2007年考研管理类联考综合真题以及答案
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2007年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试
综合能力试题
一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，从下面每小题所列的5个备选答案中选取一个，多选为错。）
1、238111122220.10.20.30.40.9（ ）
858585255.....768512384256ABCDE以上结论均不正确
2、王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10%,从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市和基金的投资额中各抽回15%和10%，则其总投资额减少130万元，则总投资额为（
）万元
.1000.1500.2000.2500.3000ABCDE
3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省15%，则平均每次节约（ ）
.42.5%.7.5%.10.85100%.10.85100%.ABCDE以上结论均不正确
4、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5:3，二等品件数和不合格品件数的比是4:1，则该产品的不合格品率约为（ ）
.7.2%.8%.8.6%.9.2%.10%ABCDE
5、完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天。现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天
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数为（ ）
212.6.5.6.4.4333ABCDE
6、一元二次函数1xx的最大值为（ ）
.0.05.0.10.0.15.0.20.0.25ABCDE
7、有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（ ）种
.243.125.81.60.ABCDE以上结论均不正确
8、若方程20xpxq的一个根是另一个根的2倍，则p和q应满足（ ）
2222.4.29.49.23.ApqBpqCpqDpqE以上结论均不正确
9、设22,yxx则下列结论正确的是（ ）
A.y没有最小值 B.只有一个x使y取到最小值 C.有无穷多个x使y取到最小值 D.有无穷多个x使y取到最小值 E.以上结论均不正确
10、260xx的解集是（ ）
.,3.3,2.2,.,32,.ABCDE以上结论均不正确
11、已知等差数列na中23101164aaaa，则12S（ ）
3
.64.81.128.192.188ABCDE
12、点02,3P关于直线0xy的对称点是（ ）
.4,3.2,3.3,2.2,3.4,3ABCDE
13、若多项式3223fxxaxxa能被1x整除，则实数a（ ）
.0.1.01.21.21ABCDE或或或
14、圆2214xy与x轴的两个交点是（ ）
.5,0,5,0.2,0,2,0.0,50,5.3,0,3,0.2,3,2,3ABCDE
15、如图正方形ABCD四条边与圆O相切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形，已知正方形ABCD面积为1，则正方形EFGH面积是（ ）
21221.....32234ABCDE
二、充分性判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：
A：条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B：条件（2）充分，但条件（1）不充分。
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C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D：条件（1）充分，条件（2）也充分。
E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16、m是一个整数
（1）若,pmq其中pq与为非零整数，且2m是一个整数
（2）若,pmq其中pq与为非零整数，且243m是一个整数
17、三个实数123,,xxx的算术平均数为4
（1）1236,2,5xxx的算术平均数为4
（2）213xxx为和的等差中项，且24x
18、方程2110111axxx有实根
（1）实数2a （2）实数2a
19、211xx
（1）1,0x （2）10,2x
20、三角形ABC的面积保持不变
（1）底边AB增加了2厘米，AB上的高h减少了2厘米
（2）底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%
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21、6126S
（1）数列na的通项公式是1034nannN
（2）数列na的通项公式是2nnanN
22、从含有2件次品，22nn件正品的n件产品中随机抽查2件，其中有1件次品的概率为0.6
15n 26n
23、如图，正方形ABCD的面积为1
（1）AB所在的直线方程为12yx
（2）AD所在的直线方程为1yx
24、一满杯酒的容积为18
（1）瓶中有34升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至78升
（2）瓶中有34升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至12升
25、管径相同的三条不通管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为1000立方米的油罐供油，丙管道的供油速度比甲管道供油速度大
（1）甲、乙同时供油10天可注满油罐
（2）乙、丙同时供油5天可注满油罐
26、1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格
（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%
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（2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25%
27、xy
（1）若x和y都是正整数，且2xy
（2）若x和y都是正整数，且xy
28、11aa
（1）a为实数，10a （2）a为实数，1a
29、若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0.125
（1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是0.5
（2）他在每一个路口遇到红灯的时间相互独立
30、方程12xx无根
1,121,0xx
2007年10月MBA联考数学真题解析
1.（C）原式=822511()85226294.53842，选C。
2.（A）用十字相乘法股市10%，基金5%，平均8%，则最后的比例是3:2.所以第二次减少的投资额占的比重为315%210%13%5，从而总投资额为130100013% 万元。
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3.（C）设平均每次节约x，则有21(1)1(115%)(10.85)100%xx。
4.（C）这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为20:12:3，从而该产品的不合格率为3/(20123)3/358.6%，故选C。
5.（B）工作三天，能完成总工程量的1/41/61/813/24；工作四天，能完成总工程量的13/241/519/24；工作五天，能完成总工程量的19/241/623/24。剩下总工程量的1/24丙需要1/241/81/3天才完成，从而完成该任务共需16/3天，故选B。
6.（E）已知(1)xx当1/2x时取得最大值1/21/20.25，故选E。
7.（A）每个人都有三种不同的选择，故不同的报法有33333243，故选A。
8.（B）设方程两根为a,2a，则由韦达定理有，2222,2()2923qpaapaaqapq，故选B。
9.（D）|2||2||2(2)|4yxxxx，又当22x时，y=4，从而有无穷多个X使y取到最小值，故选D。
10.（D）原不等式即为(3)(2)0xx，使得3x或2x，故选D。
11.（D）21131011232aaaaaa，所以1121212()1922aaS，所以选D。
12.（C）易知选C。
13.（E）由已知，322()3fxxaxxa能被1x整除，设322()3(1)()fxxaxxaxPx，令1x，即得到23201aaa或2a。
14.（D）与x轴交点的纵坐标为0，即0y代入得2143xx。
15.（B）正方形ABCD的面积为1，故其边长为1，从而圆O的半径为1/2，进而得知正方形EFGH的边长为2/2，从而其面积为1/2，故选B。
16.（A）条件（1）显然充分。条件（2）中，令5/2m，即知条件（2）不充分。故选A。
17.（B）由条件（1），由已知123123(6)(2)(5)4133xxxxxx，所以条件（1）不充分。条件（2）中，由已知1322xxx，
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故1232222433xxxxxx，条件（2）充分。
18.（C）原方程等价于2201axx，要使方程有实根，则有122aa，可知条件（1）（2）单独都不成立，联合起来才充分。选C。
19.（B）首先21110xxx。当0x时，不等式两边平分得221120(0,)xxxx，显然条件（1）不充分而条件（2）充分。选B。
20.（B）易知条件（1）不充分，条件（2）充分。所以选B。
21.（B）条件（1），数列的每一项都是10的倍数，故其任意前n项6126...24...64126Saaa，故条件（2）充分。
22.（A） 条件（1）中，从5件产品中抽查出2件，共有10种情况。其中恰有1件次品有236种情况，所以恰有1件次品的概率为0.6，条件（1）充分。条件（2）中，从6件产品中抽查2件，共15种情况。其中恰有1件次品有248种情况，所以恰有1件次品的概率为8/15，条件（2）不充分。故选A。
23.（A）从图中可知，条件（1）中，AB所在的直线方程，故22OA，从而正方形ABCD的边长为1，故条件（1）充分。条件（2）中1OA，2AD，从而面积为2，条件（2）不成立。
24.（D）条件（1）中，可知一满杯容积为7/83/41/8，条件（1）充分。条件（2）中，可知一满杯容积为(3/41/2)1/8，条件（2）也充分。故选D。
