管理类联考综合真题及答案
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绝密★启用前
2007年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考
综合试卷
考生需知
1.选择题的答案需用2B铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的或做在试卷或
其它类型答题卡上的答案无效。
2.其它题一律用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答，凡
做在试卷上或未做在制定位置的答案无效。
3.交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作
为考生交卷的凭据）。否则，所产生的一切后果由考生自负。
一、问题求解：（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题的五项选择中选择一项）
1.
如果方程x
=ax+1有一个负根，那么a的取值范围是（）
A a＜1 B a=1
C a＞-1 D a＜-1
E 以上结论都不正确
2.设变量
1210,......xxx
的算术平均值为x
。若x
为定值，则诸
ix
（i
=1，2，……10）中可以任意取值的变量
有（）
A 10个 B 9个
C 2 个 D 1个
E 0个
3.甲、乙、丙三人进行百米赛跑（假设他们的速度不变），甲到达终点时，乙距终点还差10米。丙距终点还
差16米。那么乙到达终点时，丙距终点还有（） A 22
3 米 B 20
3米
C 15
3米 D 10
3米
E 以上结论都不正确
4.修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成。现两队同时从两端开工，结果
在距该路中点7.5公里处会合完工。则这条公路的长度为（）
A 60公里 B70公里
C 80公里 D90公里
E 100公里
5.某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费4元，超过5吨的，每吨收取
较高标准的费用。已知9月份张家的用水量比李家的用水量多50%，张家和李家的水费分别是90元和55
元，则用水量超过5吨的收费标准是（）
A 5元/吨 B 5.5元/吨
C 6元/吨 D 6.5元/吨
E 7元/吨
6.设A=100
020
00-3
，B=312
12-1
-101
，C为三阶矩阵，且满足（-1
BA
）C=2E，则C的第三列元素为（ ）
A （4，-1，2
-
3） B（2，1
-
2，1
-
3）
C （6，-2，2） D （1，1
-
4，1
-
6）
E 以上结论都不正确
7.矩阵A=2-12
5-33
-10-2
的属于特征值
=-1的特征向量是（）。
A （1，0，1） B（0，1，-1）
C （-1，-1，1） D （2，1，-1）
E （1，1，-2）
8.以等流量向如下所示容器内注水，直至注满该容器，若'
h()t
为容器中水平面高度h（t）随时间t的变化
率，则正确反映'
h()t
变化性态的曲线是（）
E．以上结论均不正确
gx
x（）
x
0
9.设f（x）= ，其中g（0）=0，g’
（0）
=1，则x=0是f（x）的（）
0 x=0
A 连续而不可导点 B 间断点
C 可导点 D 连续性不能确定的点
E 以上结论均不正确
10.设罪犯与警察在一开阔土地上相隔一条宽0.5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正
北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击（如图），则警察从B点到最佳射击位置（即警
察与罪犯相距最近的位置）所需的时间是（）
A 3
5分 B 5
3分 C 10
7分 D 7
10分 E - 3
5分
11.在曲线y=2
x
+1（x≥0）上某点处做一切线L，使之与该切线以及y轴所围成的图形的面积为8
3，则切线
的方程为（）
A y=-2x-9 B y=2x-3
C y=4x-9 D y=4x-3
E y=-4x-3
12.一个人的血型为O、A、B、AB型的概率分别是0.46、0.40、0.11、0.03.现任选5人，则至多一人血型为
O的概率为（）
A 0.045 B 0.196 C 0.201 D 0.241 E 0.461
1
2x 0＜x＜1
13.若随机变量§的密度函数为f（x）= ，则在两次独立观察§取值都小于0.5
0 其他
的概率为（）
A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4 E 0.5
14.随机变量
1234xxxx，，，
相互独立，且都服从正态分布N（2，2
a
）
，令x=1234x+x+x+x
4
，则x
也服
从正态分布，从而可得p
（x
-2＞0.98a）=（）
A 0.10 B 0.05 C 0.025 D 0.01 E 0.005
二、条件充分性判断：（本大题共11小题，每小题3分，共33分）
解释说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：
A：条件（1）充分，但条件（2）不充分
B：条件（2）充分，但条件（1）不充分
C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D：条件（1）充分，条件（2）也充分。
E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
15.
方程xp
= x
有两个不相等的正跟。
（1）p≥0 （2）p< 1
4
16.整数数列a，b，c，d中a，b，c成等比数列，b，c，d成等差数列。
（1）b=10 ，d=6a （2）b=-10，d=6a
17.线性方程组
123
123
1231
234
2xxx
xxx
xaxx
无解
（1）a= 1
2 （2）a= -1
2
18.设
1
= (1,1,1)I
，
2
=(2,,2)I
k
，
3
=(3,,0)I
m
，
4
= (1,2,3)I
，
5
=(1,1,2)I
，则
123,,
构
成向量组
12345,,,,
的一个极大线性无关组。
（1）k≠-2，m=-3 （2）k=-2，m≠-3
19.若
44A
=（
1234,,,
），则A可逆。
（1）
1
不能被
234,,
线性表出
（2）
1
线性方程组BX=b的一个解，
23,
是对应齐次方程组BX=0的一个基础解系
（其中B为四阶矩阵，b为四维非零向量）
20. ''
()()xx
Fxefe
﹝f（u）二阶可导﹞
（1）F（x）=f（x
e
） （2）''
()()xx
Fxefe
+c
21. 22
168b
xax
a
（1）a=-4 （2）b=4
22.y=a2
x
与y=Inx
两曲线相切于点（e，1
2）。
（1）a=1
e （2）a=e
23. min[P(A),P(B)]=0.
(1)事件A、B相互独立 (2) 事件A、B互不相容
24．E（2ζ-1）=3
（1）ζ-f（x）= 5
(0.6)(0.4)
5xxx
c
（x
=0，1，2……,5）
(2) ζ-f（x）= 5
(0.4)(0.6)
5xxx
c
（x
=0，1，2……,5）
25. a
f(x)dx=1
2-
0a
f(x)dx (a>0)
x
xe
0x
(1) ζ-f（x）=
0 0x
(2) ζ-f（x）= 1
2x
e
(x
)
三、逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分，共60分。下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符
合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26.在青崖山区，商品通过无线广播电台进行密集的广告宣传将会迅速获得最大程度的
