第２７卷第１期 ２０１０年２月 邢台职业技术学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＸｉｎｇｔａｉ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｃｏｌｌｅｇｅ 、，０１．２７ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２Ｏ１Ｏ
地基附加应力计算的Ｅｘｃｅｌ电子表格法
汤梦玲
（邢台职业技术学院建筑工程系，河北邢台０５４０３５）
摘要：本文详细阐述了矩形均布荷载作用下角点下地基附加应力计算的Ｅｘｃｅｌ电子表格法，并
结合实例讲述了该方法的运用。实际应用表明，地基附加应力计算的Ｅｘｃｅｌ电子表格法可极大地
提高相关内容的计算效率，并能避免出现计算差错。
关键词：附加应力；应力计算；Ｅｘｃｅｌ电子表格法；实例
中图分类号：ＴＵ４３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８－－６１２９（２０１０）０１ ０７５ ４
地基附加应力计算是《土力学与地基基础》课程的一项重要内容，也是地基变形计算的基础。传统
的地基附加应力计算基于弹性半空间理论，是在考虑多种基础形状和荷载分布形状的基础上，通过查表
插值计算法【１】进行的。查表插值计算方法费时且易出错，本文将地基附加应力计算的查表插值法更新为
Ｅｘｃｅｌ电子表格法，在推广应用方面有很大的便利。【２】下面以矩形均布荷载作用下角点下的附加应力计算
为例对Ｅｘｃｅｌ电子表格法予以介绍。
一、常用的地基附加应力计算公式
地基附加应力计算是地基设计的重要内容，在应力计算时假定地基是各向同性、均质的线弹性半空
间体，用弹性半空间理论求解。求解地基附加应力时，把基底压力看成是柔性荷载，不考虑基础刚度对
基底压力分布和地基附加应力分布造成的影响。地基附加应力计算的核心是布辛奈斯克解，计算时根据
基础底面的形状（矩形、条形、圆形等）和基底附加压力（均布、三角形等）的分布规律等多种不同情
况来进行积分。不同情况下的计算公式的核心要素是求地基附加应力系数，有了附加应力系数就很容易
得到附加应力。
常用的地基附加应力系数计算公式【ｊＪ如下： １．单个集中力作用下的地基竖向附加应力系数
收稿日期:19971205第一作者简介:张小平,女,博士,岩土工程专业,主要从事复合地基及环境岩土工程问题的研究.用Mindlin解推求复合地基中附加应力的计算公式
张小平 俞仲泉
(河海大学土木工程学院 南京 210098)
摘 要 依据对粉煤灰桩及其类似柔性桩身应力传递特性的研究,分析了桩身摩阻力的分布规律;用Mindlin解考虑简化的桩侧摩阻力的分布形式,推导出求复合地基中附加应力的计算公式,为复
合地基沉降量的计算提供了一个比较合理的计算方法.关键词 桩侧摩阻力;Mindlin解;附加应力
中图号 TU43
图1 计算土中应力的桩土体系Fig.1 Pile2soilsystemofcalculatingstressinsoil目前,进行桩基沉降计算时,复合
地基中附加应力的计算常采用压力扩
散法、等效实体法及当层法等.这些方
法都是近似半经验法.近年来,国内外
不少学者采用不同途径试图对桩基沉
降计算方法进行改进.在已知单桩桩端
反力及桩侧摩阻力的分配比例及其分
布规律时,即可按弹性理论计算在单桩
荷载作用下土体中任一点的竖向应力.
Geddes(1966)依据Mindlin解研究了示于图1中三种桩侧摩阻力的传递规律,并给出了附加应力的表达式.图1横坐
标表示力的作用线到所考虑点的水平
距离.图1(a)为集中力作用时的情况;
图1(b)为桩侧摩阻力均匀分布,荷载强度为PΠH;图1(c)为桩侧摩阻力线性分布,荷载强度在桩顶处为0,桩端处为2PΠH.Geddes解为桩基沉降计算提供了新的途径,有一定的实用意义.但是由于桩的类型不同,其桩身应力的分布及桩侧摩阻力的分布也不同,且比较复杂,而非Geddes所研
究的几种简单形式.本文依据粉煤灰桩桩身应力的传递特性,分析其桩侧摩阻力的分布规律,探讨了用
Mindlin解考虑简化的桩侧摩阻力的分布,推导出粉煤灰桩及与之类似的柔性桩复合地基中附加应力的计算
公式.
1 桩侧摩阻力的简化依据
根据对粉煤灰桩桩身应力传递的试验研究[1],得出如图2所示的桩身应力随深度的传递曲线,据此可近
均布矩形基础地基附加应力系数附加应力计算
基础地基附加应力系数是指在地基表面施加的荷载所产生的附加应力与荷载的比值。在均布矩形基础上施加荷载时，地基表面会产生附加应力，这些附加应力会对地基的稳定性和承载力产生影响。因此，计算基础地基附加应力系数及附加应力是非常重要的。
首先，我们来计算基础地基附加应力系数。基础地基附加应力系数可以通过解析解、有限元分析或试验方法进行计算。其中，解析解是基于理论推导的方法，有限元分析则是基于数值计算的方法，而试验方法则是通过实测数据进行计算。
解析解方法中，可以使用布尔兹克等效应力理论或弹性半空间理论进行计算。布尔兹克等效应力理论是将地基表面的荷载均匀分布在一个等效的半空间上进行计算，而弹性半空间理论则是将地基看作是一个弹性体进行计算。这两种方法都需要使用一些假设和理论基础来计算，通常适用于较简单的地基情况。
有限元分析方法则相对复杂一些，需要使用专业的有限元软件进行计算。这种方法可以考虑地基的实际形状和力学性质，能够对地基的应力分布进行较准确的计算。对于复杂的地基结构，有限元分析是一种常用的计算方法。
试验方法则是通过在实际工程中施加荷载并测量地基表面的应力反应来进行计算。可以使用压板试验、平准板试验等方法进行试验。这种方法的优点是能够较直接地获得地基的应力响应，同时可以考虑其他复杂因素的影响，如地下水位等。 在计算基础地基附加应力系数时，还需要考虑地基的物理性质和荷载形式。地基的物理性质包括地基的弹性模量、泊松比等，这些参数会对附加应力的分布和大小产生影响。而荷载的形式可以是均布荷载、集中荷载等，不同的荷载形式会导致地基附加应力的分布不同。
计算基础地基附加应力时，需要将荷载施加到地基表面，并计算地基表面的附加应力分布。在确定荷载大小和形式后，可以根据解析解方法、有限元分析方法或试验方法来进行计算。计算结果可以用来评估地基的稳定性和承载力。
总之，基础地基附加应力系数和附加应力的计算是非常重要的。通过准确计算基础地基附加应力，可以评估地基的承载力和稳定性，并为工程设计和施工提供重要的参考依据。
地基附加应力的计算
地基附加应力是指由于上部结构的荷载作用和变形引起的地基内土体的应力变化。地基附加应力的计算是工程设计中非常重要的一部分，对于确保地基的稳定性和结构安全起着至关重要的作用。下面将详细介绍地基附加应力的计算方法。
首先需要了解几个基本概念：
1.荷载：上部结构施加到地基上的要素，包括永久荷载和可变荷载。
-永久荷载：结构自重、永久设备、固定家具等。
-可变荷载：人员活动荷载、设备移动荷载、风荷载等。
2.地基附加应力：上部结构的荷载通过地基传递到地下，引起地基土体应力的变化。
-地基附加应力的计算是为了确定土体内各点的附加垂直应力和水平应力。
接下来介绍地基附加应力的计算方法：
(1)施加在地基上的荷载的计算
-根据结构荷载计算规范或相关工程设计规范，确定各种类型的荷载的大小和分布。
(2)地基承载力的计算
-土壤力学理论中的承载力计算方法可以用来计算地基的承载力，例如采用经典的排水条件下的承载力公式：q=cNc+q'Nq+0.5γBNγ，其中q为地基单位面积的承载力，c为土壤的黏聚力，Nc为地基承载力系数，q'为有效自重应力，Nq为矩形地基的地基承载力系数，γ为土壤的单位重量，B为矩形地基的宽度，Nγ为水平方向上的地基承载力系数。
-地基附加应力可分为垂直应力和水平应力两个方向的计算。
-垂直应力的计算：根据荷载的大小和分布，在地基表面和不同深度处计算地基附加应力的大小。
-水平应力的计算：根据土体的侧限状态和结构荷载的分布，计算地基附加水平应力的大小。
(4)地基附加应力的作用范围
-附加应力的作用范围决定了结构荷载对地基的影响，需要根据具体的工程条件进行计算。
(5)地基应力分析的结果分析与处理
-地基附加应力的计算结果可以作为设计参数，用于工程结构的设计和优化。
需要注意的是，地基附加应力的计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的综合影响。在实际工程中，还需要结合工程实际情况和相应的规范要求，进行合理的估算和计算。
