用心 爱心 专心 1 第13章 一次函数
一、教学目标
1.通过实际问题中运动变化的数量关系观察、研究，明确常量和变量，自变量和函数的意义的三种表示方法。
2.结合具体情境理解一次函数的意义，并会正确画出一次函数的图象，会根据图象了解一次函数的性质，并利用它们解决简单的实际问题。
3.初步了解函数与方程、不等式的联系，能够较熟练地运用待定系数法确定一次函数解析式；能够根据一次函数图象法直观地理解一元一次方程和一元一次不等式解的几何意义。
4.让学生掌握二元一次议程可转化为一次函数，从而认识二元一次议程解的无穷，以及能从几何的角度理解二元一次方程的背景及意义。
5.通过操作与观察思考，让学生感受变量之间相互依赖的关系，使学生体会方程，函数思想、数形结合以及类比、化归、待定系数数学思想方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点
本章的重点是函数的概念，三种表示方法以及一次函数的概念，图象与性质，初步理解函数的意义，理解一次函数及其图象的有关性质，能够较熟练地运用待定系数法确定函数解析式，能够利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，初步体会方程，不等式与函数的关系。
本章的难点是对函数概念的理解，利用函数图象解方程、不等式和不等式组，以及利用一次函数的图象及性质解决简单的实际问题。
三、课时安排
13.1 函数 5课时
13.2 一次函数 9课时
13.3 一次函数与一次方程、一次不等式 2课时
13.4 二元一次方程组的图象解法 2课时
小结、评价 2课时
课 题 13.1 函数
总课时 5课时 第1课时 课 型 新课
目标 １．认识变量、常量．
２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量
教学重点 １．认识变量、常量．
２．用式子表示变量间关系
教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量
教学方法
教学准备
教学过程 教 学 内 容 备课札记
《一次函数》导学案
教学思路
（纠错栏）
课题：12.2 一次函数
学习目标：
1.理解一次函数及正比例函数的概念及它们之间的关系。
2.经历探究正比例函数图像特征的过程，学会用描点法探究函数图像的方法。
3.知道正比例函数的图象是一条直线，能熟练画出正比例函数的图象。
学习重点： 一次函数和正比例函数的概念以及正比例函数的图像特征。
学习难点：理解正比例函数的图象特征.
☆ 自主学习 ☆
一、链接：
1.王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L,（1）应付费y(元)与加油x(L) 之间存在函数关系吗？如果存在，函数关系式是什么?（2）如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗?
2.电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，你能说出每月应缴费用 y（元）与通话时间x(min)之间的函数关系式吗？（不足1min按1min计算)
3.长方形的周长为10，两条边长分别为x，y，则y与x之间的函数关系式为 .
4.某工厂现在年产值是50万元，计划今后每年增加2万元，则年产值y（万元）与年数x的函数关系式为 .
思考：比较上面这四个函数关系式，看看它们有哪些共同特征？
二、导读：阅读课本，并完成以下问题：
1.想一想：为什么一次函数的解析式和正比例函数的解析式中都必须有“k≠0”这个条件？
2.前面画过函数y = 2x、y =-2x及另外一些正比例函数的图象，知道正比例函数y = kx（k≠0, k、 b为常数）的图象是一条直线。通常我们把正比例函数y=kx（k≠0， k、
b为常数）的图象叫做直线y =kx .因为 点确定一条直线，所以画正比例函数图象，只要先描出两点，再过这两点画直线就可以了.
一次函数
教学目标
(1)使学生领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.
(2)引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验.通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识.
(3)通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识.
教具安排
多媒体课件.
教学过程设计
一、复习旧知、学前热身.
小明的爸爸应邀来到合肥投资，在庐阳工业园投资300万元成本建成一个小型家电生产工厂.建成投产后，不考虑材料费等其他因素，每年盈利75万元.回答下面两个问题：
①该工厂投产几年刚好收回成本？
②该工厂从哪一年后盈利开始超过300万元以上？
师：从小学到现在我们学过哪些解决问题的方法？
生：小学的算术法和初中学过的方程、不等式.
师：怎样利用函数图象解决上面的问题呢？(让学生在下面完成，之后教师订正)
二、活动探究.
活动一：探究一次函数与一元一次方程之间的联系.
1．解方程：3x+6=0.
2．直线y=3x+6与x轴交点的坐标是什么？
3．讨论:图象与方程的解之间的关系.
(学生口答三个问题.)
师：现在请大家准备任意一个一次函数的图象，观察你的图象，在图象中也有类似的联系吗？
学生举例说明.
师：将刚才的思考概括为一般形式呢？ 归纳：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.
一元一次方程kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的解就是一次函数y=kx+b(k0)与x轴交点的横坐标.
通过以上探究，你能总结一次函数与一元一次方程之间的联系吗？
对于一次函数，当y值确定求其x的值时，就可看成是关于x的一元一次方程.而一个具体的一元一次方程，实际上是一次函数的y值确定，求其自变量x的值.
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沪科版八年级一次函数测试题
测试时间120分钟，总分120分 得分:------------------------
一、填空 (10×4´=40´)
1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
2、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。
3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____ 。
5、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。
6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
7、已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是____ 。
8、地面气温是20℃,如果每升高1000m,气温下降6℃,则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是__________。
9、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。
10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。
二、选择题 (10×4´=40´)
11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
12、下面哪个点不在函数32xy的图像上（ ） ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 班级：--------------------------------- 姓名：--------------------------- 精编学习资料 欢迎下载
