12.2.1一次函数（第一课时）
教学目标：
知识目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数
之间的关系．
2、学会用两点坐标的方法画出正比例函数的图象，理解正比例函
数的图像特点和倾斜程度与k的关系
能力目标:经历探索过程，发展学生的抽象思维能力
情感目标：激发学生问题探索的兴趣.
教学重难点：
重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念，正比例函数的图像特点。
难点：正比函数图像倾斜程度与k的关系
教学方法：先学后教，当堂训练
教学过程：
一、回顾旧知，引出课题
阅读问题，分析问题中的变量，写出函数关系式。
1.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式
2. 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式。
引出课题：一次函数。
二 、出示目标
【投影】 学习目标
1、理解一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。
2、学会用两点坐标的方法画出正比例函数的图象，能够理解正比例函数的
图像特点和倾斜程度与k的关系。
三、指导自学
（一）【投影】自学指导1
自学教材第35页第6段之前的内容，思考：1、在这些函数解析式中，含有自变量的代数式，分别是关于自变量的什么式呢? 可以怎样表示？ 2、这些函数是什么函数？它的一般形式如何表示？其中的K、b有什么限定条件？3、什么是正比例函数？它和一次函数是什么关系？
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合作学习：
一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系
检测自学效果：[投影]
问题1 1、填空：观察下列函数关系式
① y=x2 ② y=3x+2 ③ y-3=3(x-1) ④ xy=5 ⑤ x+y=0
用心 爱心 专心 1 第13章 一次函数
一、教学目标
1.通过实际问题中运动变化的数量关系观察、研究，明确常量和变量，自变量和函数的意义的三种表示方法。
2.结合具体情境理解一次函数的意义，并会正确画出一次函数的图象，会根据图象了解一次函数的性质，并利用它们解决简单的实际问题。
3.初步了解函数与方程、不等式的联系，能够较熟练地运用待定系数法确定一次函数解析式；能够根据一次函数图象法直观地理解一元一次方程和一元一次不等式解的几何意义。
4.让学生掌握二元一次议程可转化为一次函数，从而认识二元一次议程解的无穷，以及能从几何的角度理解二元一次方程的背景及意义。
5.通过操作与观察思考，让学生感受变量之间相互依赖的关系，使学生体会方程，函数思想、数形结合以及类比、化归、待定系数数学思想方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点
本章的重点是函数的概念，三种表示方法以及一次函数的概念，图象与性质，初步理解函数的意义，理解一次函数及其图象的有关性质，能够较熟练地运用待定系数法确定函数解析式，能够利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，初步体会方程，不等式与函数的关系。
本章的难点是对函数概念的理解，利用函数图象解方程、不等式和不等式组，以及利用一次函数的图象及性质解决简单的实际问题。
三、课时安排
13.1 函数 5课时
13.2 一次函数 9课时
13.3 一次函数与一次方程、一次不等式 2课时
13.4 二元一次方程组的图象解法 2课时
小结、评价 2课时
课 题 13.1 函数
总课时 5课时 第1课时 课 型 新课
目标 １．认识变量、常量．
２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量
教学重点 １．认识变量、常量．
２．用式子表示变量间关系
教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量
教学方法
教学准备
教学过程 教 学 内 容 备课札记
明光培优教育 八年级数学第13章《一次函数》
班级_________ 姓名__________ 得分___________
一、 填空（每题3分，计36分）
1．若一次函数y=（2-m）x+m的图像经过第一、•二、•四象限，•则m•的取值范围是______．
2．已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，则m=_________．
3．一次函数y=3x+m-1的图像不经过第二象限，则m的取值范围是________．
4．已知一次函数y=-kx+5，如果点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图像上，且当x1
5．已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点（0，-2），•则此直线与x•轴的交点为________．
6．直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标是（m，8），则a+b=________．
7．若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=_______．
8．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，M到x轴的距离d=_______．
9.点A为直线y=－2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么A点坐标为_____.
10.某种储蓄的月利率是0.25%，存入200元本金后，则本息和y元与所存月数x之间函数关系式为_______________.
11.在函数21xy的表达式中，自变量x取值范围是______________.
12.若函数baxy图象如图所示，则不等式0bax解集为__________.
二、 选择题（每题4分，计40分）
1．一次函数y=（m-2）x+（3-2m）的图像经过点（-1，-4），则m的值为（ ）．
A．-3 B．3 C．1 D．-1
2．函数y=-x-1的图像不经过（ ）象限．
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
沪科版八年级上册数学一次函数
一次函数图像及性质
要点提示
知识点一：一次函数的定义
一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，为正比例函数．
⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
⑵当，时，仍是一次函数．
⑶当，时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
知识点二：一次函数的图象及其画法
⑴一次函数（，，为常数）的图象是一条直线．
⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．
①如果这个函数是正比例函数，通常取，两点；
②如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，，即直线与两坐标轴的交点．
⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做kb0k0bykxykxb0b0kykx0b0kykxb0kkb00，1k，0b0b，0bk，ykxbxy，xy，ykxbykxbykxb
直线：，有时直接称为直线．
知识点三：一次函数的性质
⑴当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大；
⑵当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小．
知识点四：一次函数的图象、性质与、的符号
一次函数
，符号
图象
性质 随的增大而增大 随的增大而减小
字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置，也称为截距.
倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
图像的平移：b＞0时，将直线y＝kx的图象向上平移b个单位，对应解析式为：y＝kx＋b
b＜0时，将直线y＝kx的图象向下平移个单位，对应解析式为：y＝kx－b
口诀：“上＋下－”
