Generalized cross-validation for large scale problems

Eureqa

User Guide

1. Entering Data

You can paste, view, and edit your data in the far-left tab. Entering data is very similar to using

an ordinary spreadsheet application.

The Eureqa application uses a special layout:

• Each column corresponds to a single variable of your data (e.g. "time", or "oxygen

concentration")

• The first row, labeled "desc" is for commenting and describing what the variable means

or measured

• The second row, labeled "var" is the symbol given to each variable (e.g. "x" or "CO2")

• All remaining rows correspond to simultaneous data measurements and values

You can paste data into cells from many applications that contain spreadsheets such as

Microsoft Excel, Matlab's array editor, or any tab-seperated-value text file.

Double click on a cell to edit its value. You may also enter simple expressions into a cell to

物 理 化 学 学 报

Acta Phys. -Chim. Sin. 2024, 40 (1), 2302044 (1 of 13)

Received: February 24, 2023; Revised: April 18, 2023; Accepted: April 19, 2023; Published online: April 25, 2023.

†These authors contributed equally to this work.

*Correspondingauthors.Emails:**************(Z.H.);*****************.cn(S.Z.);*********************(W.M.)

The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (81903539, 32000674, 82271498), Science Foundation of Peking University

Cancer Hospital (JC202304), Chinese National Programs for Brain Science and Brain-like Intelligence Technology (2021ZD0202102), Youth Innovation team

of Shandong Province (2022KJ145), Ningxia Hui Autonomous Region Key Research and Development Project (2022BEG02042).

国家自然科学基金(81903539, 32000674, 82271498), 北京大学肿瘤医院科学基金(JC202304), 中国脑科学与类脑智能技术国家计划(2021ZD0202102),

基于GAM_Tweedie模型的车险定价研究

摘要：广义线性模型作为车险费率厘定的主流方法，其假设协变量的影响为预测函数的线性形式，但在实际的情况下，许多对索賠频率、索賠强度或纯保费的影响因素不仅仅是表现成线性形式的，单纯地用线性估计会造成一些变量的不显著而丢失重要影响因素。本文以一组汽车保险损失数据为样本，建立Tweedie广义加法模型，通过与Tweedie广义线性模型对比，表明Tweedie广义加法模型可以更好的解释各因素对索赔额的影响。

关键词：广义线性模型，车险费率厘定，Tweedie分布，广义加法模型

一、引言

车险定价实则是对索赔频率、索赔强度或纯保费进行预测。在车险定价实务中，经常假设索赔频率与索赔强度相互独立，并分别建立索赔频率和索赔强度的广义线性模型。在独立的假设下，可以把索赔频率与索赔强度的预测值相乘从而求得纯保费的预测值。这种方法简单易行，在非寿险精算实务中得到广泛的应用，但其忽略了索赔频率与索赔强度之间可能存在的相依关系，从而造成预测的偏差。而在纯保费的预测中，主要是应用Tweedie广义线性模型。

Tweedie广义线性模型，是假定保单的累积赔付额服从Tweedie分布，对赔付额的均值函数建立回归模型。其要求协变量的影响为预测函数的线性形式，但在实际的情况下，许多对纯保费的影响因素不仅仅是表现成线性形式的，如空间协变量，大多数情况下其对响应变量均值函数的影响是非线性的，如果单纯地用线性估计会造成一些变量的不显著而丢失重要的影响因素。为了更好的拟合数据，从而有必要对其进行优化推广，在广义线性模型中纳入平滑预测项，将其推广到广义加法模型。从线性和非线性两个方面去分析各因素对预测函数不同的影响程度。本文以一组汽车保险损失数据为样本，建立Tweedie广义加法模型，利用R软件对模型的参数进行估计检验。通过与Tweedie广义线性模型对比，表明Tweedie广义加法模型可以更好的解释各因素对索赔额的影响，从而改进了传统广义线性模型对纯保费的预测精度。

CSI模型构建及其参数的GME的综合估计研究

摘要

本文主要讨论了CSI模型构建及其参数的GME综合估计方法。CSI模型（common spatial patterns）是一种经典的模式识别算法，广泛应用于脑机接口、人体姿态识别等领域。GME（generalized

method of moments）是一种估计参数的方法，它使得最小化样本矩与理论矩之间的差异来估计参数。本文将两种算法进行结合，于是得到CSI模型参数的GME估计方法，并且对于该方法进行分析和探讨。

首先，本文介绍了CSI模型的构建方法以及基本原理。其次，在CSI模型的参数估计中，使用了GME方法。GME方法简单易懂，且在较小的样本情况下仍然能够得到较为准确的结果。而在实际应用中，CSI模型的参数较多，参数的估计往往会受到噪声的干扰，因此引入GME方法能够有效地抑制噪声的影响，得到更加准确的结果。同时，本文还提出了一种正则化方法来控制参数的数量和大小，以及一个加速算法来提高算法的效率。

最后，本文通过实验进行了验证，证明了所提出方法的有效性和优越性。实验结果表明，使用GME方法对CSI模型的参数进行估计，可以获得更加准确的结果，且可以有效地处理噪声的影响，实现了较高的准确度和稳定性。

关键词：CSI；GME；模式识别；参数估计

Introduction

In recent years, the CSI model has been widely used in

pattern recognition and machine learning. It is an effective

algorithm for feature extraction and dimensionality reduction,

which has been applied to brain-computer interface, human