课时作业本七年级下册数学答案南通专用

y x yx《平面直角坐标系的简单应用》随堂练习一、平面直角坐标系中的点与距离（1） 在平面直角坐标系中，已知点 A (x 1，y )，B (x 2 ，y )，直线 ABy 轴，A ，B 两点间的距离是 ；（2） 在平面直角坐标系中，已知点 A (x ，y 1)，B (x ，y 2) ，直线 ABx 轴，A ，B 两点间的距离是.二、平面直角坐标系中的面积问题例 1.根据条件，求∆ABC 的面积. (1) 已知点 A (-1,0) ， B (3,0) ， C (0,4)，则∆ABC 的面积是 .(2) 已知点 A (-1,0) ， B (3, 3) 2， C (3,4) ，则∆ABC 的面积是 .例 2.已知点 A (0,1) ， B (3,0) ，点C 在坐标轴上，且△ABC 的面积是 3，求C 点坐标．三、建立平面直角坐标系表示位置例 3. 如图，正方形ABCD 的边长为6.（1）若以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，写出点B, C, D 的坐标；（2）建立适当平面直角坐标系，使点C 位于y 轴上，并写出点A, B,C, D 的坐标；例 4.如图，建立平面直角坐标系，使点B, C 的坐标分别为(0,0) 和(4,0) ，写出下列点的坐标及所在象限.A ( ) ，在象限 ;D ( ) ，在象限 ;E ( ) ，在象限 ;F ( ) ，在象限 ;G ( ) ，在象限.引申：若点B , C的坐标分别为(-6,-1)和(-2,-1) ，试说明点D, E 的坐标及所在象限.【练习】1. (1) 已知点A(-1,3) ，B(3,23) ，C(0,4)，则△ABC 的面积是.2(2) 已知点A(2,0) ，B(0,6) ，点E在x 轴上，且∆ABE 的面积等于12，则点E的坐标是.2. 上课间操时, 小华、小军、小刚的位置如图所示.小华问小刚：“如果我的位置用(0,0) 表示，小军的位置用(2,1) 表示，那么你的位置应该表示为什么？”小刚的回答是：.小刚小军小华。

苏科版七年级数学下册全册课时作业7.1 探索直线平行的条件一．选择题（共8小题）1．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个【解答】解：①∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∵∠2＝∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6＝∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．2．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，且相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，且相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不平行，此选项错误．故选：B．3．已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．a∥d 【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d．故选：C．4．下列说法中正确的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③A、B、C三点在同一直线上且AB＝BC，则B是线段AC的中点；④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；③A、B、C三点在同一直线上且AB＝BC，则B是线段AC的中点，正确；④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交．正确；故选：D．5．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD+∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个【解答】解：①由∠1＝∠2可判定AD∥BC，不符合题意；②由∠BAD＝∠BCD不能判定AB∥BC，不符合题意；③由∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4知∠ABD＝∠CDB，可判定AB∥CD，符合题意；④由∠BAD+∠ABC＝180°可判定AD∥BC，不符合题意；故选：C．6．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（）A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CDB．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BCD．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7【解答】解：A、由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确；B、由AB∥CD，可以推出∠4＝∠8，故本选项错误；C、由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确；D、由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7，故本选项正确．故选：B．7．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是内错角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本选项正确；B、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AC∥BD，故本选项错误；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．8．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1+∠3＝180°B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠6【解答】解：A．由∠1+∠3＝180°，∠1+∠2＝180°，可得∠2＝∠3，故能判断直线a∥b；B．由∠2＝∠3，能直接判断直线a∥b；C．由∠4＝∠5，不能直接判断直线a∥b；D．由∠4＝∠6，能直接判断直线a∥b；故选：C．二．填空题（共4小题）9．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角；∠B与∠DCE、∠ACE是同位角；∠ACB与∠A、∠B是同旁内角．【解答】解：如图所示，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角；∠B与∠DCE、∠ACE是同位角；∠ACB与∠A、∠B是同旁内角．故答案是：∠ACD、∠ACE；∠DCE、∠ACE；∠A、∠B．10．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠2与∠3是邻补角．【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，∠1和∠3是内错角，∠2和∠3是邻补角；故答案为：同旁内，内错，邻补．11．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°；⑤∠6＝∠8，其中能判断a∥b的是①③④⑤（填序号）【解答】解：①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此选项正确；②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此选项正确；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此选项正确；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为：①③④⑤．12．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；④∠1与∠3是内错角，此结论错误；故答案为：①②．三．解答题（共28小题）13．看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：因为∠1＝35°，∠2＝35°（已知），所以∠1＝∠2．所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又因为AC⊥AE（已知），所以∠EAC＝90°．（垂直的定义）所以∠EAB＝∠EAC+∠1＝125°．同理可得，∠FBG＝∠FBD+∠2＝125 °．所以∠EAB＝∠FBG（等量代换）．所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．【解答】解：因为∠1＝35°，∠2＝35°（已知），所以∠1＝∠2．所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又因为AC⊥AE（已知），所以∠EAC＝90°．（垂直的定义）所以∠EAB＝∠EAC+∠1＝125°．同理可得，∠FBG＝∠FBD+∠2＝125°．所以∠EAB＝∠FBG（等量代换）．所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF．14．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问：（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）∠3与∠E相等吗？试说明理由．【解答】解：（1）AD∥EF．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFD＝∠ADC＝90°，∴AD∥EF；（2）∠3＝∠E．理由如下：∵AD∥EF，∴∠1＝∠E，∠2＝∠3，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠E．15．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC＝∠BHF＝90 ．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．16．如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°（邻补角定义），∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD，∴∠EBC＝∠CBD，∴BC平分∠DBE．17．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1＝∠2＝80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）所以∠BGF+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠2+∠EFD＝180°（邻补角的性质）．所以∠EFD＝100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3＝∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3＝50°．（等式性质）．所以∠BGF＝130°．（等式性质）．【解答】解：因为∠1＝∠2＝80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以∠BGF+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠2+∠EFD＝180°（邻补角的性质）．所以∠EFD＝100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3＝∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3＝50°．（等式性质）．所以∠BGF＝130°．（等式性质）．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；；50°；130°．18．完成下面的证明如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．完成推理过程BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【解答】证明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．故答案为：角平分线的定义，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行．19．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，，∴∠CDA＝90°，∠DAB＝90°（垂直定义）．∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°．又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4 （等角的余角相等），∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）．【解答】证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA＝90°，∠DAB＝90°，（垂直定义）∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°．又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，（等角的余角相等）∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）故答案为：CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定义，∠3＝∠4，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行．20．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO，试说明：CF∥DO．【解答】解：∵DE⊥AO于E，BO⊥AO，∴DE∥OB，∴∠EDO＝∠DOF，∵∠CFB＝∠EDO，∴∠CFB＝∠DOF，∴CF∥DO．21．如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．证明：∵AB⊥AC∴∠BAC＝90 °（垂直定义）∵∠1＝30°∴∠BAD＝∠BAC+∠ 1 ＝120 °又∵∠B＝60°∴∠BAD+∠B＝180 °∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）【解答】证明：∵AB⊥AC∴∠BAC＝90°（垂直定义）∵∠1＝30°∴∠BAD＝∠BAC+∠1＝120°又∵∠B＝60°∴∠BAD+∠B＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：BAC，90，垂直定义，BAC，1，120，180，同旁内角互补，两直线平行．22．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠E，请你说明AB∥DE的理由．【解答】证明：∵∠1＝∠B（已知）∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）∵∠2＝∠E（已知）∴CF∥DE（内错角相等，两直线平行））∴AB∥DE（平行同一条直线的两条直线平行）．23．阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°（等量代换）∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【解答】解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD（已知）∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝（等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）【解答】证明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．故答案为：已知，角平分线的定义，2∠β，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行．25．如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？解：因为BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（角平分线的意义）因为∠ABE＝∠AEB（已知）所以∠AEB＝∠EBC（等量代换）所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）【解答】解：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠ABE＝∠EBC（角平分线的意义），因为∠ABE＝∠AEB（已知），所以∠AEB＝∠EBC（等量代换），所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：角平分线的意义；已知；AEB；EBC；等量代换；内错角相等，两直线平行26．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∵∠1＝∠4（对顶角相等）∴∠2+∠4＝180°（等量代换）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）27．已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠E，求证：AD∥BE．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∵∠A＝∠E，∴∠3＝∠A，∴AD∥BE．28．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：AC∥DF．【解答】证明：∵∠1＝∠DMF，∠1＝∠2，∴∠2＝∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C＝∠DBA，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠DBA，∴AC∥DF．29．（1）如图①，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．【解答】解：（1）AB∥CD，理由：如图（1），延长BE交CD于F．∵∠BED＝∠B+∠D，∠BED＝∠EFD+∠D，∴∠B＝∠EFD，∴AB∥CD；（2）∠1＝∠2+∠3．理由如下：如图（2），延长BA交CE于F，∵AB∥CD（已知），∴∠3＝∠EFA（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2+∠EFA，∴∠1＝∠2+∠3．30．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，证明AB∥EF．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4＝180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF．31．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量替换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量替换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．32．如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．【解答】证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE，又∵∠ACE＝∠AEC，∴∠DCE＝∠AEC，∴AB∥CD．33．在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．已知：如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．求证：EF∥DB．证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB．（同旁内角互补，两直线平行．）∴∠1＝∠3．（两直线平行，内错角相等．）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠3 ．（等量代换）∴EF∥DB．（同位角相等，两直线平行．）【解答】证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴EF∥DB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：DG∥AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2＝∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．34．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，【解答】解：AB∥CD，QH∥PG．理由：∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，∴∠GPQ＝∠1＝∠BPQ，∠HQP＝∠2＝∠CQP，∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠HQP，∠BPQ＝∠CQP，∴QH∥PG，AB∥CD．35．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．可以判断BD∥CE吗？说明理由．【解答】解：BD∥CE，理由是：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠CEF，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠CEF，∴BD∥CE36．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE ∥BC．【解答】证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．37．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，点G在AC边上EF⊥BC于点F，若∠BEF＝∠ADG．求证：AB∥DG【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴AD∥EF∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠BEF＝∠ADG∴∠ADG＝∠BAD∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）38．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO，证明：CF∥DO．【解答】证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠AED＝∠AOB＝90°，∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行），∴∠EDO＝∠BOD（两直线平行，内错角相等），∵∠EDO＝∠CFB，∴∠BOD＝∠CFB，∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）．39．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．求证：EF∥CD．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCA，∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．40．如图，∠B＝40°，∠A+10°＝∠1，∠ACD＝65°．求证：AB∥CD．【解答】证明：∵∠B+∠1+∠A＝180°，∠B＝40°，∠A+10°＝∠1，∴40°+∠A+10°+∠A＝180°，∴∠A＝65°，∵∠ACD＝65°，∴∠ACD＝∠A，∴AB∥CD．7.2 探索平行线的性质一．选择题（共7小题）1．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．120°B．130°C．150°D．135°【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°，∴∠3＝∠1＝30°，又∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝150°，故选：C．2．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）A．17.5°B．35°C．55°D．70°【解答】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故选：B．3．如图，已知DE∥BC，如果∠1＝70°，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°【解答】解：设DE与AB相交于点F，因为∠1＝70°，所以∠AFE＝110°，因为DE∥BC，所以∠B＝∠AFE＝110°，故选：C．4．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【解答】解：∵∠1＝50°，∠2＝30°，∴∠4＝100°，∵a∥b，∴∠3＝∠4＝100°，故选：D．5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，则∠B的度数为（）A．15°B．55°C．65°D．75°【解答】解：∵∠CDE＝165°，∴∠ADE＝15°，∵DE∥AB，∴∠A＝∠ADE＝15°，∴∠B＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣90°﹣15°＝75°．故选：D．6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（）A．70°B．80°C．110°D．100°【解答】解：∵∠3＝∠5＝110°，∵∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠4+∠5＝180°，∴∠4＝70°，故选：A．7．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°【解答】解：∵∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故选：C．二．解答题（共10小题）8．如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AM∥CN．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN．9．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．【解答】解：∵直线AB∥CD，∴∠1＝∠3∵∠1＝54°，∴∠3＝54°∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠3＝108°，∵AB∥CD，∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝72°，∴∠2＝∠BDC＝72°．10．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE 的度数．【解答】解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°．11．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4＝∠3＝75°（两直线平行，内错角相等）．12．如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．理由：∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠3+ ∠DAC＝180°．（等量代换）∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ADC＝∠EFC．（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC．【解答】解：∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代换）∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ADC＝∠EFC．（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC．故答案为：GD，AC，同位角相等，两直线平行；∠DAC，两直线平行，内错角相等；∠DAC；AD，EF，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AD，BC．13．完成下列推理过程：已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B求证：∠EDG+∠DGC＝180°证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（邻补角定义）∴∠2＝∠DFE（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠EDG+∠DGC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（邻补角定义）∴∠2＝∠DFE（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠EDG+∠DGC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：邻补角定义；∠DFE，同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；∠ADE，两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．14．已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：∵BE∥GF（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠3（已知）∴∠1＝（∠2 ）（等量代换）∴DE∥（BC）（内错角相等两直线平行）∴∠EDB+∠DBC＝180°（两直线平行同旁内角互补）∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性质）∵∠DBC＝（70°）（已知）∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°【解答】解：∵BE∥GF（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行同位角相等），∵∠1＝∠3（已知），∴∠1＝∠2（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等两直线平行），∴∠EDB+∠DBC＝180°（两直线平行同旁内角互补），∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性质），∵∠DBC＝70°（已知），∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．故答案为：两直线平行同位角相等，已知，∠2，等量代换，BC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，70；15．如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）∴∠E＝∠BAC（等量代换）∴AB∥DE．（（同位角相等两直线平行）∴∠ABD+∠D＝180°．（两直线判定同旁内角互补）∴∠D＝110°，（已知）∴∠ABD＝70°．（等式的性质）【解答】解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）∴∠E＝∠BAC（等量代换）∴AB∥DE．（同位角相等，两直线平行）∴∠ABD+∠D＝180°．（两直线平行，旁内角互补）∴∠D＝110°，（已知）∴∠ABD＝70°．（等式的性质）故答案为：∠BAC，AB，DE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，16．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC 于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（对顶角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代换）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠ADE＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（对顶角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代换）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠ADE＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．17．如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．【解答】证明：∵∠2与∠5是对顶角，∴∠2＝∠5，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1+∠5＝180°，∴CD∥EF，∴∠3＝∠4．7.3 图形的平移一．选择题（共11小题）1．平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度【解答】解：平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度．故选：B．2．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵AB∥DC，∴△ABC与△ABD的面积相等，∵AE∥BD，∴△BED与△ABD的面积相等，∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．故选：B．3．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①荡秋千，是旋转，不是平移；②钟摆的摆动，是旋转，不是平移；③拉抽屉时的抽屉，是平移；④工厂里的输送带上的物品，是平移；故选：C．4．一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是（）①对应线段平行或在同一条直线上，②对应线段相等，③图形的大不形状都没有发生变化，④对应点的连线段都平行．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【解答】解：①对应线段平行或在同一条直线上，故本小题正确；②对应线段相等，故本小题正确；③图形的大小形状都没有发生变化，故本小题正确；④应该为：对应点的连线段平行或在同一条直线上，故本小题错误；故选：A．5．如图，六边形ABCDEF是由6个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由△OBC 平移得到的有（）个三角形．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：△COD方向发生了变化，不属于平移得到；△EOD形状和大小没有变化，属于平移得到；△EOF方向发生了变化，不属于平移得到；△FAO形状和大小没有变化，属于平移得到；△ABO方向发生了变化，不属于平移得到．∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF共2个．故选：A．6．下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A．①B．②C．③D．④【解答】解：①∵平移不改变图形的和大小，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等，故正确；②∵经过平移，对应点连接的线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段不一定平行，故不正确；③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确．故选：B．7．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：根据左边图形可剪成若干小块，再进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，故选：C．8．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：C．9．如图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奔驰﹣德国B．大众﹣德国C．宝马﹣德国D．奥迪﹣德国【解答】解：A、通过旋转得到，故本选项错误；B、通过轴对称得到，故本选项错误；C、通过旋转得到，故本选项错误；D、通过平移得到，故本选项正确．故选：D．10．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要（）步．A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：由图形知，中间的线段向右平移1个单位，上边的直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，最下边的直线向上平移1个单位，只有这样才能使构造的四边形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．故通过平移使图中的4条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要5步．故选：A．11．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．二．填空题（共15小题）12．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b 到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为2或8 ．【解答】解：①，则直线a到直线b的距离为5﹣3＝2；②，则直线a到直线b的距离为5+3＝8．故答案为2或8．13．如果两直线之间垂线段的长度，这个距离称为平行线之间的距离．【解答】解：两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度．故答案为：两直线之间垂线段的长度．14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是 3 ．【解答】解：由图可知，∵AB、CD为小正方形的边所在直线，∴AB∥CD，∴AC⊥AB，AC⊥CD，∵AC的长为3个小正方形的边长，∴AC＝3，即两平行直线AB、CD之间的距离是3．故答案为：3．15．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是点M到直线CD的距离，线段MN 的长度是点M到直线EF的距离，又是平行线AB、EF间的距离，点N到直线MG的距离是线段GN的长度．【解答】解：线段GM的长度是点M到直线CD的距离；线段MN的长度是点M到直线EF的距离，又是平行线AB、EF间的距离；点N到直线MG的距离是线段GN的长度．16．如图，该图的周长是28cm．【解答】解：利用平移，可以发现该图的周长为2（6+8）＝28（cm）故答案为：28cm．17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为551 m2．【解答】解：可把两条路平移到耕地的边上，如图所示，则耕地的长变为（30﹣1）m，宽变为（20﹣1）m，耕地面积为：29×19＝551（m2）．故答案是：551．18．如图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要 6 米．【解答】解：横台阶向下平移，竖台阶向左平移，得横台阶的长度是3.5m，竖台阶的长度是2.5m，台阶的从长度是：3.5+2.5＝6（m），故答案为：6m．19．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为6900 m2．【解答】解：由题意可得：草坪的面积为：（101﹣1）×（70﹣1）＝6900（m2）．故答案为：6900．20．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积16 ．【解答】解：根据题意知，小路的面积＝2×8＝16．故答案是：16．21．如图，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n（图中“┌”、“┘”、“└”表示直角），则第③条路最短，另外两条路的长短关系是相等．【解答】解：根据平移的性质可得①、②两条路线的总长度相等；③路线的长度最短，因为CE+CD＞DE．故答案为：③；相等．22．如图所示，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，其中，点B、C、E、F在一条直线上．若AD＝5，BC＝3，则CE＝ 2 ，CF＝ 5 ．【解答】解：∵BC＝3，AD＝5，∴CF＝AD＝BE＝5，∴CE＝BE﹣BC＝5﹣3＝2，故答案为：2、5．23．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，EC＝7﹣CD，则△DCE的周长为11 cm．。

七年级下数学课时作业本答案人教版2018【导语】学习对每个人的重要性大家都知道，我们都知道学习代表未来，成绩代表过去，学习成就人生，学习改变命运。

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4.1因式分解作业本答案基础练习1、（1）a（a-2）（2）(m+n)(m-n)（3）(2x-1)(x+2)2、（1）√（2）×（3）×（4）√3、略4、（1）正确（2）不正确（3）正确综合运用5、（1）36(64+36)=3600（2）(5又1/2+4又1/2)(5又1/2-41/2)=106、（1）x2+3xy+2y2（2）(x+y)(x+2y)（3）x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)4.2提取公因式法作业本答案基础练习1、（1）2（2）x（3）3x2、（1）x-y（2）x+y（3）m-n（2）2b(2a-1)（3）4st(3s-5t)（4）2a2(a2-3a-1)4、2m2n-2mn2=2mn(m-n)=-30综合运用5、（1）mn(m2+4n2)（2）3(x-y)(a+2b)（3）-2ab(2a+3b-4)（4）(m+n)(5m+5n-4)6、2rh-πr2.2rh-πr2=r(2h-πr).当r=4cm,h=10cm时，面积约为30cm2 4.3用乘法公式分解因式（1）作业本2答案基础练习1、D2、A3、（1）2x，3y，(2x+3y)(2x-3y)（2）5b，4a，(5b+4a)(5b-4a)（3）x2-y2，xy(x+y)(x-y)4、（1）(2x+3)(2x-3)（2）(5+4a)(5-4a)（3）(1/3p+0.1q)(1/3p-0.1q)（4）m(m+2n)综合运用5、（1）4xy(x+2y)(x-2y)（2）2(1+1/2a)(1-1/2a)（3）4(2x+y)(x-2y)（4）(a2+4b2)(a+2b)(a-2b)6、4025*7、a2-4b2；a2-4b2=(a+2b)(a-2b).当a=13.2cm，b=3.4cm时，面积为128cm2 4.3用乘法公式分解因式（2）作业本1答案基础练习1、D2、（1）2a+3（2）4y2，2y（3）-2mn3、D4、（1）(x+6)2 （2）(ab-3)2（3）-(2x+3)2（4）(2/3a-3/2b)25、（1）2.5×1036、（1）(a+b+c)2 （2）(2a-b)2（3）-y(2x-y)2（4）(2a+1)2(2a-1)2 7、x2+x-6=(x+3)(x-2)。

南通市七年级第二学期数学经典解答题解答题有答案含解析1．在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A 、B 两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。

2．填空完成推理过程：如图，∠1=∠2，∠A=∠D ， 求证：∠B=∠C ．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ），∴∠2=∠3（等量代换）.∴AF ∥________（ ）.∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等 ）.∵∠A=∠D （已知），∴∠A=∠4（等量代换）.∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）.∴∠B=∠C （ ）.3．解不等式（组）：（1）3(2)x x --≥4，并把解集在数轴上表示出来.（2）2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.4．探究：如图①，在正方形ABCD 中，点P 在边CD 上（不与点C 、D 重合），连结BP ．将△BCP 绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是度．应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数．拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是.5．随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了多少名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少．（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？6．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD= 度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由．（3）能否将△DE摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）7．已知：如图1，DE∥A B，DF∥AC．（1）求证：∠A=∠EDF．（2）点G 是线段AC 上的一点，连接FG ，DG ．①若点G 是线段AE 的中点，请你在图2中补全图形，判断∠AFG，∠EDG，∠DGF 之间的数量关系，并证明．②若点G 是线段EC 上的一点，请你直接写出∠AFG，∠EDG，∠DGF 之间的数量关系．8．学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？9．已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数； （2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是 ．10．如图，在三角形ABC 中，DE 是AC 边的垂直平分线，且分别交BC AC 、 于点D 和E ，6030B C ∠=︒∠=︒， ，求证：ABD ∆是等边三角形.11．解不等式组{321351x x x +≥--≥ 12．已知方程713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数，求a 的取值范围． 13．如图，在AOB ∠内有一点P .（1）过P 分别作1l OA ，2l OB ；（2）若30AOB ∠=︒，求1l 与2l 相交所成锐角的大小？14．如图，点D 是△ABC 的边BC 上的一点，，，. （1）求的度数. （2）求的度数.15．计算（1）求值：()201831128-+（2）用消元法解方程组35432x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下： 解法一：由①-②，得33x =.解法二：由②得，()332x x y +-=，③把①代入③，得352x +=.①反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.②请选择一种你喜欢的方法，完成解答.（3）求不等式组()47512332x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩的正整数解. 16．因式分解（1）3y(a ﹣b)﹣6x(b ﹣a)．（2）9x 2﹣12x+1．17．解不等式：2123x x -≤-，把解集在数轴上表示出来． 18．不等式（组）（1）解不等式：2132134x x-+-，并把解集表示在数轴上.（2）解不等式组：331213(1)8xxx x-⎧++⎪⎨⎪--<-⎩①②，并写出整数解.19．（6分）如图，已知AD∥FE，∠1=∠1．（1）试说明DG∥AC；（1）若∠BAC=70°，求∠AGD的度数．20．（6分）解不等式组：23102724xxx--⎧+<⎪⎪⎨-⎪+>⎪⎩.(1)并把解集在数轴上标出来．(2)解不等式组，并写出它的所有整数解．3(3)15132x xxx①②-<-⎧⎪⎨--≥⎪⎩.21．（6分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE CD=；③OB OC=．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．22．（8分）如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在点D、C'的位置上，若50EFG∠=︒，求1∠的度数．23．（8分）计算：（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0； （2）n(2n ＋1)(2n －1)．24．（10分）△ABC 与△A ′B ′C ′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标： A ′ ；B ′ ；C ′ ；（2）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则平移后△A ′B ′C ′内的对应点P ′的坐标为 ； （3）求△ABC 的面积．25．（10分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy 的值；（2）求x 2+y 2+4xy 的值．26．（12分）已知方程组231953mx my y x -=⎧⎨-=⎩和3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解,求m 和n 的值. 27．（12分）某市进行“新城区改造建设”，有甲、乙两种车参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64米3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36米3.（1）求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少米3；（2）某公司派甲、乙两种汽车共10辆参加运土，且一次运土总量不低于100米3，求公司最多要派多少辆甲种汽车参加运土.28．解不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集表示在数轴上． 29．如图，在ABC ∆中，5BC = ，高AD 、BE 相交于点O , 23BD CD =，且AE BE = . (1)求线段 AO 的长;(2)动点 P 从点 O 出发，沿线段 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 运动，动点 Q 从 点 B 出发沿射线BC 以每秒 4 个单位长度的速度运动，,P Q 两点同时出发，当点 P 到达 A 点时，,P Q 两点同时停止运动.设点 P 的运动时间为 t 秒，POQ ∆的面积为 S ，请用含t 的式子表示 S ，并直接写出相应的 t 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 F 是直线AC 上的一点且 CF BO =.是否存在t 值，使以点 ,,B O P 为顶 点的三角形与以点 ,,F C Q 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 t 值; 若不存在，请说明理由.30．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车.(1)如果共租用两种客车11辆(所有客车均满载)，那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？(2)如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？参考答案解答题有答案含解析1．符合要求的搭造方案有3种；所有可行的方案有：（1）A ：30 个 B ：20个（2）A ：31个 B ：19个（3）A ：32个 B ：18个【解析】【分析】可设A 园艺造型x 个，则B 园艺造型（50-x ）个，根据题意列出关于x 的不等式组，由不等式组的解集确定符合要求的搭造方案即可.【详解】解：设A 园艺造型x 个，B 园艺造型（50-x ）个，由题意可得:9040(50)360030100(50)2900x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩①②解不等式①得x≤32，解不等式②得x≥30∴原不等式组的解集是30≤x≤32∴符合要求的搭造方案有3种所以，所有可行的方案有：A ：30 个B ：20个A ：31个B ：19个A ：32个B ：18个【点睛】本题考察用不等式组解决实际问题，正确理解题意并根据题意列出不等式组是解题的关键.2．对顶角相等；DE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】先根据已知条件，判定AF ∥DE ，进而得出∠A=∠4，再判定AB ∥CD ，最后根据平行线的性质，即可得出∠B=∠C ．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3 （对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AF ∥DE （同位角相等，两直线平行）∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠D （已知），∴∠A=∠4（等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C （两直线平行，内错角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．3．（1）不等式组的解集是x≤1，将解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的解集是﹣2≤x ＜2，将解集表示在数轴上见解析.【解析】分析：（1）先去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．详解：（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）232 2112323x xxx-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩＞①②，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x＜2．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（1）90°；（2）.【解析】【分析】探究：根据旋转的定义找到旋转角即可；应用：由△BCP≌△DCE，可得∠CBP=∠CDE，由于∠CDE+∠E=90°，所以∠CBP+∠E=90°，所以∠BFE=90°；拓展：由DC=BC=3，DP=2CP，可得CP=1，所以CE=1，所以四边形ABED面积=正方形ABCD面积+△DCE面积，可求．【详解】探究：根据旋转角的定义可知∠DCE是旋转角为90°，故答案为90；应用：∵△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，∴△BCP≌△DCE（SSS）．∴∠CBP=∠CDE．∵∠CDE+∠E=90°，∴∠CBP+∠E=90°．∴∠BFE=90°；拓展：∵DC=BC=3，DP=2CP，∴CP=1．∴CE=1．所以四边形ABED面积=正方形ABCD面积+△DCE面积=9+×1×3=10.2．故答案为90；10.2．【点睛】本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质，解决旋转问题的关键是找准旋转角和旋转后的对应边．5．（1）这次统计共抽查了100名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为108°；（2）条形图如图所示见解析；（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．【解析】【分析】（1）用最喜欢电话沟通方式的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，用360°乘以最喜欢QQ沟通方式的人数所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圆心角的度数；（2）求出短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）20÷20%＝100，所以这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数＝360°30 100⨯=108°．（2）短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），条形图如图所示：（3）2000×40%＝800（人）．答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°-∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，故答案为1．（2）∠ABD+∠ACD=30°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=180°-50°-（180°-80°）=30°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，故答案为不能．【点睛】此题考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．7． (1)见解析;(2)①见解析;②见解析.【解析】（1）依据DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，进而得出∠EDF=∠A；（2）①过G作GH∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②过G作GH∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠AFG-∠EDG=∠FGH-∠DGH=∠DGF．【详解】解：（1）∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，∴∠EDF=∠A；（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF．如图2所示，过G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF．如图所示，过G作GH∥AB，∵AB∥DE，∴GH∥DE，∴∠AFG=∠FGH，∠EDG=∠DGH，∴∠AFG-∠EDG=∠FGH-∠DGH=∠DGF．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等．正确作出辅助线是解题的关键．8．（3）一支钢笔36元，一本笔记本30元．（3）学校最多可以购买3支钢笔．【解析】试题分析：（3）根据相等关系“购买3支钢笔和3本笔记本共需63元，购买5支钢笔和3本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解；（3）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过3300元，列出不等式解答即可．试题解析：（3）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：，解得：；答：一支钢笔需36元，一本笔记本需30元；（3）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，由题意得：36x+30（80﹣x）≤3300，解得：x≤3．答：工会最多可以购买3支钢笔．考点：3．一元一次不等式的应用；3．二元一次方程组的应用．9．（1）①∠DBA=∠ECA，证明见解析；②80°；（2）50°或130°.【解析】试题分析：（1）①根据同角的余角的相等即可说明∠DBA=∠ECA，根据四边形的内角和是360°，求得∠DHE 的度数；（2）分△ABC是锐角三角形，钝角三角形两种情况讨论求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.证明：∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA＋∠BAD=∠ECA＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC，∴∠DBA=∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高∴∠HDA=∠HEA=90°在四边形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE=∠BAC=100°∴∠DHE=360°－90°－90°－100°=80°（2）①△ABC是锐角三角形时，∠DHE=180°-50°=130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE=∠A=50°；故答案为50°或130°．10．证明见解析【解析】【分析】根据三个角是60°的三角形是等边三角形进行证明即可．【详解】∵DE垂直平分线段AC，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∵∠B=60°，∴∠BAD=180°-∠B -∠ADB=60°，∴∠BAD=∠B=∠ADB=60°，∴△ABD 是等边三角形．【点睛】本题考查等边三角形的判定，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识 11．24x ≤≤【解析】分析：首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．详解：解不等式x+3≥2x -1，可得：x≤1；解不等式3x-5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤1．点睛：此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12．﹣2＜a ≤1．【解析】【分析】本题可对一元二次方程运用加减消元法解出x 、y 关于a 的式子，然后根据x ≤0和y ＞0可分别解出a 的值，即可求得a 的取值范围．【详解】解方程组：713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩， 得，324x a y a =-⎧⎨=--⎩． ∵00x y ≤⎧⎨<⎩， ∴30240a a -≤⎧⎨--<⎩， 解得：﹣2＜a ≤1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性质．根据运算可将x 、y 化为关于a 的式子，然后计算出a 的取值范围．13．（1）见解析；（2）1l 和2l 的夹角与O ∠相等等于30.【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行线的性质求解即可．【详解】解：（1）直线l1，直线l2如图所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【点睛】本题考查平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.14．（1）∠B=35°；（2）∠BAC =75°．【解析】【分析】（1）根据三角形的外角性质计算；（2）根据三角形内角和定理计算．【详解】（1）∵∠ADC=∠B+∠1，∠B=∠1，∴∠ADC=2∠B．∵∠ADC=70°，∴∠B=35° ;（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C．∴∠BAC =180°-35°-70°=75°．【点睛】考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．15．（12；（2）12x y =-⎧⎨=-⎩；（3）1，2，3，1 【解析】【分析】 （1）先分别把乘方、绝对值以及根号算出来，再进行加减运算即可得出答案；（2）根据解二元一次方程组的步骤解题即可得出答案；（3）先把不等式组的解集求出来，再判断正整数解有哪些，即可得出答案.【详解】解：（1）原式112=-2=.（2）解：解法一中的解题过程有错误，由①－②，得33x =“×”，应为由①－②，得33x -=；由①－②，得33x -=，解得1x =-，把1x =-代入①，得135y --=，解得2y =-．故原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩． （3）解不等式①，得2x >-， 解不等式②，得245x ≤， 不等式组的解集是2425x -<≤， 不等式组的正整数解是1，2，3，1．【点睛】（1）本题考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解决本题的关键；（2）本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的步骤是解决本题的关键;（3）本题考查的是求不等式组的整数解问题，根据不等式组求出此不等式组的解集是解决本题的关键. 16．（1）3(a ﹣b)(y+2x)；（2）(3x ﹣2)2．【解析】【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=3y(a ﹣b)+6x(a ﹣b)=3(a ﹣b)(y+2x)；（2）原式=(3x ﹣2)2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．x ≤2【解析】【分析】先将不等式左右两边同时扩大6倍，去掉分母；然后在按照解一元一次不等式的步骤进行求解【详解】左右两边同时扩大6倍得：3x ≤6－2(x －2)去括号得：3x ≤6－2x+4移项得：5x ≤10解得：x ≤2数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解不等式,需要注意,不等式两边同乘除负数时，不等号要变号18．（1）2x ≥；（2）1-、0、1．【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可.【详解】（1）去分母，得：()()42133212xx ≤+-﹣， 去括号，得：849612x x -≤+-，移项，得：896124x x -≤-+，合并同类项，得：2x -≤-，系数化为1，得：2x ≥，∴原不等式的解集为：2x ≥，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式①，得：1x ≤，解不等式②，得：2x >-，则不等式组的解集为21x -≤＜，所以不等式组的整数解为1-、0、1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.19．（1）详见解析；（1）110°【解析】【分析】（1）只要证明∠1=∠DAC 即可．（1）利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：（1）∵AD ∥EF ，∴∠1=∠DAC ，∵∠1=∠1，∴∠1=∠DAC ，∴DG ∥AC ．（1）∵DG ∥AC ，∴∠AGD+∠BAC=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．20． (1)﹣12＜x ＜1；数轴表示见解析；(2)138≤x ＜4；整数解为2、1． 【解析】【分析】（1）分别求出每个不等式的解集，再数轴上表示两个不等式的解集，据此找到公共部分即可得； （2）分别求出每个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，从而得出其整数解．【详解】(1)解不等式232x--+1＜0，得：x＞﹣12，解不等式2+74x-＞x，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣12＜x＜1；解不等式的解集表示在数轴上如下：(2)解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥138，则不等式组的解集为138≤x＜4，所以该不等式组的整数解为2、1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）①②或①③；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由①②；①③．两个条件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可证明△ABC是等腰三角形．【详解】解：（1）①②；①③．（2）选①③证明如下，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．选①②证明如下，在△EBO 与△DCO 中，∵EOB DOC EBO DCO BE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EBO ≌△DCO （AAS ），∴OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ，∵∠EBO=∠DCO ，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC ，∠ACB=∠DCO+∠OCB ，∴∠ABC=∠ACB ，∴AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求∠ABC=∠ACB ．22．100°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF=∠EFG ，再根据翻折的性质和角的计算即可求出∠DEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出∠EGB 的度数．【详解】解：∵//AD BC ，50EFG ∠=︒，∴50∠=∠=︒DEF EFG ，由折叠的性质得：50∠=∠=︒DEF GEF ，∴5050100∠=∠+∠=︒+︒=︒DEG DEF GEF ，∵//AD BC ，所以1100∠=∠=︒DEG ．【点睛】本题考查了平行线的性质和图形折叠的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．23．（1）-6；（2）4n 3-n.【解析】【分析】（1）原式第一项运用有理数的乘方计算，第二项先计算负整数指数幂再算乘法，第三项零指数幂公式进行化简，计算即可得到结果；（2）后两个因式利用平方差公式计算后再与第一个因式相乘即可得解.（1）(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0=-8+3-1，=-6；（2）n(2n＋1)(2n－1)=n(4n2-1),=4n3-n.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，弄清公式和法则是解本题的关键.24．（1）A′（﹣3，1），B′（﹣1，﹣1）、C′（﹣1，﹣1）；（1）（a﹣4，b﹣1）；（3）1.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；（1）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，可写出点P′的坐标；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【详解】解：（1）由图可知：A′（﹣3，1），B′（﹣1，﹣1）、C′（﹣1，﹣1）；（1）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），横坐标减4，纵坐标减1，∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣1）；（3）△ABC的面积为：3×1﹣×1×1﹣×3×1﹣×1×1＝1．【点睛】此题主要考查了平移变换，格点三角形的面积求法，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解．25．(1)2 (2)13【解析】【分析】（1）把（x+3）（y+3）展开即可求出；（2）利用完全平方公式的变形即可求出x2+y2+2xy的值，即可计算求解.【详解】（1）∵（x+3）（y+3）=xy+3(x+y)+9=1，又x+y=3，（2）x2+y2+4xy=x2+y2+2xy+2xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13【点睛】此题主要考查整式的运算求解，解题的关键是熟知完全平方公式的变形计算.26．41 mn=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】根据两个方程组解相同，可先由32453x yy x＝＝-⎧⎨-⎩求出x、y的值，再将x和y的值代入72319mx nymx ny+⎧⎨-⎩＝＝得到m、n的二元一次方程组，解方程组求出m和n．【详解】∵方程组231953mx myy x-=⎧⎨-=⎩和3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩有相同的解，∴32453x yy x＝＝-⎧⎨-⎩与原两方程组同解．由5y-x=3可得：x=5y-3，将x=5y-3代入3x-2y=3，则y=1．再将y=1代入x=5y-3，则x=2．将21xy⎧⎨⎩＝＝代入72319mx nymx ny+⎧⎨-⎩＝＝得：274319m nm n+⎧⎨-⎩＝＝，将（1）×2-（2）得：n=-1，将n=-1代入（1）得：m=3．∴41 mn=⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组，运用代入法，得关于a和b的二元一次方程组，再解方程组求解．27．（1）甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米3、12米3；（2）公司最多要派5辆甲种汽车参加运土. 【解析】【分析】（1）设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．（2）设公司要派a 辆甲种汽车参加运土，则派（10-a ）辆乙种汽车参加运土，根据“一次运土总量不低于100米3”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设甲种车每辆一次可运土x 米3，乙种车每辆一次可运土y 米3.52643336x y x y +=⎧⎨+=⎩. 解这个方程组，得812x y =⎧⎨=⎩. 答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米3、12米3.（2）设公司要派a 辆甲种汽车参加运土.()81210100a a +-≥解得5a ≤答：公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．28．2＜x ≤1【解析】试题分析：分别求两个不等式的解集，然后取它们的公共部分，即可得到不等式的解集，并把它们表示在数轴上. 试题解析：解：，由①得，x ＞2，由②得，x ≤1， 故此不等式组的解集为：2＜x ≤1．在数轴上表示为：．29．（1）5；（2）①当点Q 在线段BD 上时，24QD t =-，t 的取值范围是102t <<；②当点Q 在射线DC 上时，42QD t =-，，t 的取值范围是152t <≤；（3）存在，1t =或53. 【解析】【分析】（1）只要证明△AOE ≌△BCE 即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可①当点Q 在线段BD 上时，QD=2-4t ，②当点Q 在射线DC 上时，DQ=4t-2时；（3）分两种情形求解即可①如图2中，当OP=CQ 时，BOP ≌△FCQ ．②如图3中，当OP=CQ 时，△BOP ≌△FCQ ；【详解】解：（1）∵AD 是高，∴90ADC ∠=∵BE 是高，∴90AEB BEC ∠=∠=∴90EAO ACD ∠+∠=，90EBC ECB ∠+∠=，∴EAO EBC ∠=∠在AOE ∆和BCE ∆中，EAO EBC AE BEAEO BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AOE ∆≌BCE ∆∴5AO BC ==；（2）∵23BD CD=，=5BC ∴=2BD ，=3CD ，根据题意，OP t =，4BQ t =，①当点Q 在线段BD 上时，24QD t =-，∴21(24)22S t t t t =-=-+，t 的取值范围是102t <<. ②当点Q 在射线DC 上时，42QD t =-，∴21(42)22S t t t t =-=-，t 的取值范围是152t <≤ （3）存在．①如图2中，当OP=CQ 时，∵OB=CF ，∠POB=∠FCQ ，∴△BOP ≌△FCQ ．∴CQ=OP ，∴5-4t ═t ，解得t=1，②如图3中，当OP=CQ 时，∵OB=CF ，∠POB=∠FCQ ，∴△BOP ≌△FCQ ．∴CQ=OP ，∴4t-5=t ，解得t=53． 综上所述，t=1或53s 时，△BOP 与△FCQ 全等． 【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．30． (1)44座5辆，40座6辆；(2)40座的客车至少需租用10辆.【解析】【分析】（1）设44座客车用了x 辆，40座客车租用了y 辆，根据题意建立等量关系列方程组，解得x ，y 即可； （2）设40座客车租用了a 辆，根据题意列不等式，解得a ，根据a 为整数确定a 的值．【详解】（1）设44座客车用了x 辆，40座客车租用了y 辆，根据题意得，114440460x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：56x y ⎧⎨⎩＝＝ ; 答：44座客车租用了5辆，40座的客车租用了6辆；（2）设40座客车租用了a 辆，根据题意得，2×44+40a≥460，解得a≥9310， ∵a 是整数，∴a≥10，答：40座的客车至少需租用10辆．【点睛】考查了二元一次方程组和不等式的应用，根据题意确定等量关系是解答此题的关键．。

通城学典课时作业本数学七年级下册答案第一课时作业题答案：1. 122. 53. 14. 1145. 28第二课时作业题答案：1. 62. 963. 464. 485. 108第三课时作业题答案：1. 4562. 1043. 3444. 385. 314第四课时作业题答案：1. 272. 1353. 1584. 1525. 115第五课时作业题答案：1. 6932. 5943. 1204. 2165. 868第六课时作业题答案：1. 2972. 363. 1264. 3605. 24第七课时作业题答案：1. 4582. 2603. 314. 2055. 88第八课时作业题答案：1. 4.62. 4.3453. 13.64. 2.065. 230第九课时作业题答案：1. 32. 4.253. 8.354. 3.7755. 16.65第十课时作业题答案：1. 152. 3.753. 14.54. 65. 9.5第十一课时作业题答案：1. 112. 63. 114. 2555. 14第十二课时作业题答案：1. 82. 383. 2.24. 52.55. 94第十三课时作业题答案：1. 62. 1.43. 10824. 13115. 2236第十四课时作业题答案：1. 42. 27.843. 51.754. 2315. 12.96第十五课时作业题答案：1. 10762. 19163. 1274. 8805. 156第十六课时作业题答案：1. 91762. 7803. 10644. 11765. 660第十七课时作业题答案：1. 85002. 5853. 354. 6935. 215第十八课时作业题答案：1. 220100012. 75503. 470094. 75885. 90100第十九课时作业题答案：1. 138502. 7033. 666134. 719055. 6990第二十课时作业题答案：1. 2502. 4253. 111004. 25355. 670第二十一课时作业题答案：1. 572. 243. 7194. 8745. 1132第二十二课时作业题答案：1. 342. 1913. 20.94. 21655. 15.4第二十三课时作业题答案：1. 29542. 503.23. 1870.54. 192.55. 9.85第二十四课时作业题答案：1. 5782. 2753. 54. 5005. 560第二十五课时作业题答案：1. 352. 563. 1204. 705. 405第二十六课时作业题答案：1. 2152. 4363. 53414. 6635. 147第二十七课时作业题答案：1. 452. 1143. 59.564. 9.55. 4.55第二十八课时作业题答案：1. 802. 253. 774. 1085. 42第二十九课时作业题答案：1. 122. 73. 114. 55. 8第三十课时作业题答案：1. 222. 393. 594. 875. 16编写者：智能助手。

统计调查(1)[知识梳理]1、全体对象2、条形统计图扇形统计图折线统计图具体数据百分比交化趋势[课堂作业]1、C2、 D3、 C4、 10805、 (1) 6 20 30(2) 3 12<x<16(3) (8+4)÷30=40%[课后作业]6、 D7、 A8、 B9、 12010、 5511、(1)梨树占14%，苹果树占50%，枣树占16%，桃树占20%(2)梨树：50.4°，苹果树：180°，枣树：57.6°，桃树：72°(3)略统计调查(2)[知识梳理]1、部分对象2、总体个体样本样本容量3、简单随机抽样[课堂作业]1、B2、A3、C4、七年级980名新生的视力情况一个班50名学生的视力情况5、(1)被调查的有330÷22%=1500(人)，a=1500-450-420-330=300(2) 360°×450/1500×100%=108°(3)∵12～35岁的网瘾人数约为2 000万，∴12～23岁的网瘾人数约为2 000×300+450=1000(万) [课后作业]6、 C7、 C8、 A9、 52010、 120011、29212、(1)总体是全校同学喜欢球类运动的情况样本是小明所在班的43名同学喜欢球类运动的情况(2)不合适理由略13、(1)8÷16%=50(名)(2)略(3) 360°×(10÷50)=72°(4) 500×(12- 50)=120(名)七年级数学下册课时作业本答案参考(三)直方图[知识梳理]1、个数2、(1)最大值最小值(2)组距组数(3)频数分布表(4)频数分布直方图[课堂作业]1、C2、 C3、 B4、 155、 (1) 8 5(2) 155<x<160(3) 2(4) 49[课后作业]6、A7、A8、39、10 6 810、计算最大值与最小值的差为172-141=31;决定组距与组数，当组距为5时，31/5=6.2.∴可分为7组;列频数分布表和画频数分布直方图略。

七年级下册数学作业本答案第一章知识点回顾1.1 线段和角的概念1.1.1 线段的定义线段是由两个端点确定的一条连续的直线部分。

可以用符号\[AB\]表示线段AB。

1.1.2 角的定义角是由两条射线的公共端点以及这两条射线所在的平面组成的图形。

可以用符号∠AOB表示角AOB，其中O为顶点，A、B为角的两条边。

1.2 平行线和直线之间的关系1.2.1 平行线的性质•平行线定义：如果两条直线在同一个平面内，且不交叉，那么它们被称为平行线。

•平行线的性质：–平行线具有传递性：如果直线l // m，m // n，则l // n。

–平行线的任意两条线段之间的长度比相等：设ABCD为平行四边形，若AB // CD，AC // BD，则AB/CD = AC/BD。

1.2.2 直线之间的关系•直线夹角的性质：–同位角：•定义：两条直线被一条直线交分割成四个角，相对于同位角顶点的两个角称为同位角。

•性质：当两条直线相交时，同位角相等。

–内错角：•定义：两条平行线被一个直线交分割成两个内错角。

•性质：内错角互补，即它们的和为180度。

第二章图形的性质2.1 四边形的分类2.1.1 矩形和正方形•矩形的特点：–定义：四个角都是直角的四边形。

–性质：•对边相等：AB = CD，AD = BC。

•对角相等：∠A = ∠C，∠B = ∠D。

•正方形的特点：–定义：具有相等边长和四个直角的矩形。

–性质：•边长相等：AB = BC = CD = DA。

•对边平行：AB // CD，AD // BC。

2.2 三角形的性质2.2.1 三角形的分类三角形按照边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

•等边三角形：三条边的边长都相等。

•等腰三角形：两条边的边长相等。

2.2.2 三角形的内角和外角•内角：–性质：三角形的三个内角之和等于180度（∠A + ∠B + ∠C = 180°）。

•外角：–定义：以三角形的某个顶点为端点，向外作一条射线，与另外两条边所在的直线上的角称为该三角形的外角。

七年级数学课时作业本下册答案做七年级数学课时作业本的习题要仔细，成功在等你。

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我整理了关于七年级数学下册课时作业本的答案，希望对大家有帮助!一用坐标表示平移[知识梳理]1、x+a，y x-a，y x，y+b x，y-b2、右左 a 上下 a[课堂作业]1、C2、A3、上 6 左 2 下 7或下 7 左 24、5，-65、梯形的形状和大小不变，只是将梯形ABCD向左平移了4含单位长度，向下平移了2个单位长度图略[课后作业]6、 B7、C8、D9、3，0 4，310、211、图略 A₁-4，012、1图略 C3，-32图略点C的对应点的坐标为4，0或5，-2或2，-1或1，-4二不等式及其解集[知识梳理]1、“〞2、未知数的值3、解集解不等式[课堂作业]1、C2、B3、5/3 -2，-2.54、1 -x+5>02y-1>2/3y3m/4+3<54 x+16<4x5、1.5，2，3.5是不等式的解-3，-1，0不是不等式的解不等式的解集为x>1，在数轴上的表示如下列图[课后作业]6、D7、C8、x<39、1 a+2<022/3a>b-310、t<2511、略12、由图①可知A比B重，由图②可知C比A重，∴A、B、C三人的体重由重到轻依次为C、A、B 13、116×6+31-16-3x>19823x+1+6y+1>m+1三不等式的性质[知识梳理]1、数或式子不变2、正数不变3、负数改变[课堂作业]1、C2、C3、B4、1> 2>3<5、13<6、1②2错用不等式性质33∵a>b.∴-2021 a<-2021 b.∴-2021 a+1<-2021 b+1 [课后作业]7、B8、D9、B10、④11、都成立12、1>2=3<4∵4+3a²-2b+bx -3a²-2b+1=b²+3>0，∴4+3ax -2b+b²>3ax -2b+113、∵b<c，∴2b<b+c.由b+c<n+1，得2b<a+1;由1<a.得1+a< 2a.∴2b<1+a<2a.∴b<a猜你感兴趣：。

七年级数学下学期课时作业本习题答案同学们做七年级数学作业本习题时要仔细认真的做，学习的关键——重复。

小编整理了关于七年级数学下学期课时作业本习题答案，希望对大家有帮助!七年级数学下学期课时作业本习题答案(一)平行线的性质[知识梳理] 1、相等2、相等3、互补[课堂作业]1、C2、B3、139°10'4、35°5、∵ EF//BC，∴∠BAF= 180°- ∠B=100°.∵ AC平分∠BAF,∴∠CAF=1/2∠BAF=50°，∵ EF//BC，∴ ∠C=∠CAF-50°[课后作业]6、B7、B8、A9、34°10、70°11、∠BEF=40°，∠DEG= 50°12、由题意知AB//CD，AD//BC，∴∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C13、 AB//DC 理由：∵ AD//BC，∴ ∠DAB=∠3=80°(两直线平行，同位角相等).又∵ ∠1=30°，∴∠CAB=∠DAB-∠1=80°-30°=50°∵∠2=50°，∴∠2=∠CAB.∴AB//CD(内错角相等，两直线平行).14、(1) ∠BED=∠B+∠D 理由：过点E向右作EF//AB.∴∠B=∠BEF(两直线平行，内错角相等).又∵ AB//CD，∴EF//CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).∴ ∠D=∠FED(两直线平行，内错角相等).∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D，即∠BED= ∠B+ ∠D.(2) ∠ABF(或∠FBE)∠CDF(或∠FDE) 35°七年级数学下学期课时作业本习题答案(二)不等式的性质[知识梳理]1、数(或式子) 不变2、正数不变3、负数改变[课堂作业]1、C2、C3、B4、(1)> (2)>(3)<5、(1)<(2)>(3)<6、(1)②(2)错用不等式性质3(3)∵a>b.∴-2015a<-2015b.∴-2015a+1<-2015b+1[课后作业]7、B8、D9、B10、④11、都成立12、(1)>(2)=(3)<(4)∵4+3a²-2b+bx -(3a²-2b+1)=b²+3>0，∴4+3ax -2b+b²>3ax -2b+113、∵b<c，∴2b<b+c.由b+c<n+1，得2b<a+1;由1<a.得1+a< 2a.∴2b<1+a<2a.∴b<a七年级数学下学期课时作业本习题答案(三)直方图[知识梳理]1、个数2、(1)最大值最小值(2)组距组数(3)频数分布表(4)频数分布直方图[课堂作业]1、C2、 C3、 B4、 155、 (1) 8 5(2) 155<x<160(3) 2(4) 49[课后作业]6、A7、A8、39、10 6 810、计算最大值与最小值的差为172-141=31; 决定组距与组数，当组距为5时，31/5=6.2.∴可分为7组;列频数分布表和画频数分布直方图略。

7年级下数学作业本答案同学都觉得数学这门课很难,都因为数学成绩不好感到困扰。

想要学好数学,首先就要保证多做练习题,为大家提供了7年级下册的数学作业本答案，欢迎参考！一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查2．已知∠α=32°，则∠α的邻补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°3．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a－2＜b－2B．－2a＜－2bC．2a＜2bD．a＋2＜b＋25．下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．8．在下列各数中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（）个A．1B．2C．3D．49.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A．(3,2)B．(3,-2)C．(-2,3)D．(2,-3)10．若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（）A．a＞5B．5＜a＜6C．5≤a＜6D．5＜a≤6二、填空题（每小题3分，共30分）11．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组。

初一下册数学作业本答案一、填空题1.122.1003.44.2565.456.317.258.809.1610.3二、选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.B7.A8.C9.D10.B三、解答题1. 计算下列各式的值：a.$5 + 3 \\times 2$表达式中存在乘法和加法，按照先乘除后加减的运算规则，我们先计算乘法部分，得到 $3 \\times 2 = 6$，然后再进行加法运算，得到5+6=11。

答案：$5 + 3 \\times 2 = 11$b.$18 \\div (3 - 1)$表达式中存在除法和减法，按照先乘除后加减的运算规则，我们先计算减法部分，得到3−1=2，然后再进行除法运算，得到 $18 \\div 2 = 9$。

答案：$18 \\div (3 - 1) = 9$2. 计算下列各式的值：a.$(4 + 2) \\times 3$表达式中存在括号、加法和乘法，按照先括号内后括号外的运算规则，我们先计算括号内的加法，得到4+2=6，然后再进行括号外的乘法运算，得到 $6 \\times 3 = 18$。

答案：$(4 + 2) \\times 3 = 18$b.$(5 \\times 2) - (8 \\div 4)$表达式中存在括号、乘法和除法，按照先括号内后括号外的运算规则，我们先计算括号内的乘法和除法，得到 $5\\times 2 = 10$ 和 $8 \\div 4 = 2$，然后再进行减法运算，得到10−2=8。

答案：$(5 \\times 2) - (8 \\div 4) = 8$3. 计算下列各式的值：a.$18 - (3 \\times 4) + 5$表达式中存在括号、乘法和加法，按照先括号内后括号外的运算规则，我们先计算括号内的乘法，得到 $3 \\times 4 = 12$，然后再进行括号外的减法和加法运算，得到18−12+ 5=11。

答案：$18 - (3 \\times 4) + 5 = 11$b.$52 \\div (6 - 2 \\times 3)$表达式中存在括号、乘法、减法和除法，按照先括号内后括号外的运算规则，我们先计算括号内的乘法和减法，得到$2 \\times 3 = 6$ 和6−6=0，然后再进行除法运算，得到$52 \\div 0$。

七年级数学（下）课时练习参考答案8.1 角的表示一、选择题1．C 2．A 3．C二、填空题4．绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所成；始边；终边。

5．当角的终边与始边恰成一条直线是，所成的角；当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角6．∠O，∠α，∠AOB；O；OA与OB 7．2三、解答题8．∠BAD；∠B；∠ACB；∠ACD; ∠D;∠CAD 9．(1)3 (2)6 (3)10 (4)288.2 角的比较一、选择题1．D 2．C 3．C二、填空题4．（1）∠AOC （2）∠AOD （3）∠BOC （4）∠BOD 5．90°6．70°三、解答题7．解：与题意可知∠AOB为平角即∠BOC+∠AOC=180°又∠BOC=2∠AOC，那么∠BOC=120°，又OD、OE三等分∠BOE那么∠BOC=3∠BOE，∠BOE=40°8．解：由题意知：∠AOB=∠AOC+∠BOC，又∠AOC=30°；∠BOC=50°那么∠AOB=80°，由题意知OD是∠AOB的平分线，那么∠BOD=12∠AOB=40°，又∠COD=∠BOC－∠BOD，所以∠COD=10°8.3 角的度量（1）一、选择题1．D 2．C 3．B 4．C二、填空题5．60；60 6．30°；6°7．37.5°8．25°19′三、解答题9．（1）32°15′36″ （2）35.43°10．(1)56°20′ (2)46°42′8.3 角的度量（2）一、选择题1．B 2．C 3．C 4．C二、填空题5．互余；互补6．14°7．90°8．50°三、解答题9．（1）32°（2）148°10．（1）∠AOB；∠COD（2）∠AOB=∠DOC因为同一个角的余角相等（3）有，∠BOE8.4 对顶角一、选择题1．B 2．B 3．D 4．C二、填空题5．∠AOD；∠3；∠COE 6．50°；130°7．135°；135°；45°；135°8．180°三、解答题9．∠BOC=105°10．∠AOM=40°8.5 垂直一、选择题1．C 2．D 3．D二、填空题4．（1）一；（2）垂线段5．∠1+∠2=90°6．（1）BE；CD （2）DC；BE三、解答题7．∠AOD=150°8．∠COE=27°第八章综合练习一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B二、填空题5．（1）63°7′ （2）46°36′45″ 6．30°7．120°；30°8．180°三、解答题9．∠COE=145°10．∠EOG=59°9.1 同位角、内错角、同旁内角一、选择题1．B 2．D 3．A 4．B二、填空题5．AB；CE；BD；同位角；AB；AC；BC；同旁内角6．∠4，∠3，∠3 7．1；1；4 三、解答题8．∠1和∠E是同位角；∠2和∠3是内错角；∠3和∠E是同旁内角；第二步略。

七年级数学下册作业本答案做七年级数学作业本习题要多练、多思;信心来自于实力，实力来自于勤奋。

小编整理了关于七年级数学下册作业本答案，希望对大家有帮助!七年级数学下册作业本答案(一)相交线[知识梳理] 1、公共边反向延长线2、对顶角相等[课堂作业]1、D2、C3、∠DOF ∠AOF、∠BOE4、(1) 50 130 (2) 205、由对顶角相等可知∠DOB=∠AOC=28°.因为∠DOE= ∠DOB，所以∠DOE=28°.因为∠AOC+ ∠AOE+∠DOE=180°，所以∠AOE= 124°.又因为OF平分∠AOE，所以∠EOF= 1/2AOE=62°[课后作业] 6、C7、C8、144°9、190° 230°10、(1) 40°(2) 60°11、150°12、由对顶角相等,可知∠DOB=∠AOC= 36°.因为∠DOE：∠DOB=5:2，可设∠DOE= 5x，∠DOB=2x，则2x=36°，所以∠=18°.所以∠BOE=∠DOE -∠DOB=3x=54°.所以∠AOE= 180°-∠BOE=126° 113、因为OC平分∠EOG，所以∠ECC=∠GCC.因为∠ACG=∠FOE，所以∠ACG+∠GCC= ∠FOE+ ∠ECC.所以∠AOC-∠FOC又因为∠BOD= 56°，所以∠FOC=∠AOC=∠BOD=56°七年级数学下册作业本答案(二)平移[知识梳理] 1、形状大小平移2、对应点平行(或在同一条直线上) 相等[课堂作业] 1、C2、B3、30°4、∵三角形FCD是由三角形ABE沿着BC方向平移得到的，∴ 根据平移的性质，有CF=AB=4 cm，CD=BE=2 cm, DF=AE=3 cm, AF= BC=5 crn.∴EF=AF-AE=5-3=2(cm)5、略[课后作业]6、D7、B七年级数学下册作业本答案(三)统计调查[知识梳理]1、全体对象2、条形统计图扇形统计图折线统计图具体数据百分比交化趋势[课堂作业]1、C2、 D3、 C4、 10805、 (1) 6 20 30(2) 3 12<x<16(3) (8+4)÷30=40%[课后作业]6、 D7、 A8、 B9、 12010、 5511、(1)梨树占14%，苹果树占50%，枣树占16%，桃树占20%(2)梨树：50.4°，苹果树：180°，枣树：57.6°，桃树：72°(3)略。