【K12教育学习资料】2018_2019高中物理第一章运动的描述第四节物体运动的速度学案粤教版必修1

4 速度变化快慢的描述——加速度[学习目标] 1.知道v 、Δv 、ΔvΔt的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据v －t 图像分析、计算加速度．一、加速度1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量．2．定义：速度的改变量Δv 与发生这一改变所用时间Δt 的比值，叫加速度． 3．定义式：a ＝ΔvΔt.4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s 2或 m·s －2.5．加速度是矢(“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化Δv 的方向相同，与速度方向无关(填“有关”或“无关”)．6．加速运动中，加速度方向与速度方向相同；减速运动中，加速度方向与速度方向相反． 二、从v －t 图像看加速度1．定性判断：v －t 图像的倾斜程度(斜率)反映加速度的大小．2．定量计算：如图1所示，在v －t 图像上取两点E (t 1，v 1)、F (t 2，v 2)，加速度的数值a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 2－t 1.图11．判断下列说法的正误．(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．(×) (2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．(√) (3)物体运动速度越大，加速度越大．(×) (4)物体速度变化越大，加速度越大．(×) (5)物体加速度的方向总与速度方向相同．(×)(6)在同一v －t 图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大．(√)2.图2中做直线运动的火车，在40 s 内速度由10 m /s 增加到20 m/s ，那么火车在这40 s 内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？图2答案 Δv ＝v 2－v 1＝10 m/s ，a ＝ΔvΔt＝0.25 m/s 2，相同一、对加速度的理解下表列出了三种车辆起步后速度变化情况(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？ (2)三种车辆的加速度分别为多大？(3)由计算结果分析加速度与速度v 、速度的变化量Δv 有无必然联系． 答案 (1)旅客列车速度变化大 自行车速度增加得快 (2)三车的加速度分别是自行车a 1＝Δv 1Δt 1＝145 m /s 2＝2.8 m/s 2轿车a 2＝Δv 2Δt 2＝3020 m /s 2＝1.5 m/s 2列车a 3＝Δv 3Δt 3＝40100m /s 2＝0.4 m/s 2(3)加速度a 与速度v 、速度的变化量Δv 无必然联系．1．v 、Δv 、ΔvΔt意义的比较v 描述物体运动的快慢；Δv 描述运动速度变化的多少；ΔvΔt 描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)．2．对加速度定义式a ＝ΔvΔt的理解a ＝ΔvΔt 只是加速度a 的定义式，不是决定式，加速度a 与v 、Δv 没有必然的大小关系．(1)v 大，a 不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度却很大．(2)速度变化量Δv 大，加速度a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．(3)速度变化得快，即ΔvΔt 大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大．3．加速度的计算(1)规定正方向．一般选初速度v 1的方向为正方向． (2)判定v 2的方向，确定v 2的符号．(3)利用公式a ＝v 2－v 1t计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．例1 有下列几种情况，请根据所学知识选择对情景的分析和判断说法正确的是( ) ①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车； ②点火后即将升空的火箭； ③太空的空间站在绕地球匀速转动； ④磁悬浮列车在轨道上高速行驶．A ．因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大B ．因为火箭还没运动，所以加速度为零C ．因为空间站速度大小不变，所以加速度为零D ．高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大 答案 A解析 轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故A 正确．火箭点火即将升空时，初速度v 1为零，但是下一时刻速度v 2不为零，因为a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1Δt ，所以加速度不为零，故B 错误．空间站匀速转动，速度的方向在改变，属于变速运动，加速度不为零，。

高中物理必修1《运动的描述》知识点总结第一章运动的描述第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

2.参考系的选取是自由的。

比较两个物体的运动必须选用同一参考系。

参照物不一定静止，但被认为是静止的。

质点1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。

2.质点条件：物体中各点的运动情况完全相同物体的大小<<它通过的距离3.质点具有相对性，而不具有绝对性。

4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。

第二节时间位移时间与时刻1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。

两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。

△t=t2—t12.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。

3.通常以问题中的初始时刻为零点。

路程和位移1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。

2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。

3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。

4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。

两者运算法则不同。

第三节记录物体的运动信息打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。

;一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。

第四节物体运动的速度物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。

平均速度物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。

其方向与物体的位移方向相同。

单位是m/s。

v=s/t瞬时速度瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。

人教版（2019）物理必修第一册《运动的描述》全章知识点梳理1.1质点参考系1．机械运动和质点(1)机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，叫作机械运动。

(2)质点的概念：在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。

(3)物体看成质点的另一种情况：物体上各点的运动情况完全相同，从描述运动的角度看，物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。

(4)质点的特点①质点不同于几何“点”。

质点是忽略了物体的大小和形状，代替物体的有质量的点，其特点是具有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别。

②质点是一个理想化的物理模型。

质点是对实际物体的科学抽象，它突出了问题的主要因素，忽略次要因素，在现实中是不存在的。

③一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。

同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。

2．参考系(1)运动与静止：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的，即运动是绝对的，静止是相对的。

(2)运动的相对性：描述某个物体的位置随时间的变化时，总是相对于其他物体而言的。

如果两个物体运动的快慢相同，方向相同，我们就说这两个物体是相对静止的。

(3)参考系的定义：在描述物体的运动时，用来作为参考的物体。

(4)参考系的四个性质①标准性：被选为参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。

②任意性：参考系可以任意选择。

参考系的选取一般以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。

通常在研究地面上物体的运动时，如果不特殊说明，则默认以地面为参考系。

③统一性：比较多个物体的运动或研究同一物体在不同阶段的运动时应选择同一个参考系。

④差异性：对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果一般不同。

1.2时间位移一、时刻和时间间隔1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻．2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间．在时间轴上用线段表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s 末至4 s末)等均为时间间隔．二、位置和位移1．坐标系(1)建立目的：定量描述物体的位置及位置的变化．(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．(3)常见的坐标系的种类：直线坐标系、平面坐标系和空间坐标系．2．路程：物体运动轨迹的长度．3．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置．4．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移等．(2)标量：只有大小、没有方向的物理量，如质量、时间、路程等．三、直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移：Δx＝x2－x1．若Δx为正，表示位移方向与x轴正方向相同；若Δx为负，表示位移方向与x轴正方向相反．四、位移－时间图象(1)物理意义：直观地表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移．(2)图象的建立：在直角坐标系中选时间t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图象；如果将物体运动的初始位置选作坐标原点O，则图象就成为位移－时间图象．五、位移和时间的测量1．生活中：可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．2．实验：练习使用打点计时器(1)打点计时器的原理及使用(2)操作流程 ①连接装置； ②接通电源； ③拉动纸带； ④关闭电源； ⑤处理数据； ⑥误差分析．1.3位置变化快慢的描述——速度一、速度 1．定义物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度(velocity)．用字母v 表示． 2．公式：tx v ∆∆= 3．单位在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s 或m ·s －1.常用的单位还有千米每时(km/h 或km ·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm ·s －1)等． 4．矢标性速度是矢量，它既有大小，又有方向．速度的方向(物体运动的方向)和位移的方向相同． 5．物理意义速度是描述物体运动快慢的物理量． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度(1)概念：由求得的速度v ，表示的只是物体在时间Δt 内运动的平均快慢程度，叫作平均速度(average velocity)． (2)公式tx v ∆∆=(3)矢标性：是矢量，方向与Δt 时间内发生的位移的方向相同． 2．瞬时速度(1)概念：用由时刻t 到t ＋Δt 一小段时间内的平均速度来代替时刻t 物体的速度，当Δt 非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t 的瞬时速度(instantaneous velocity)．(2)匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．3．速率瞬时速度的大小通常叫作速率(speed)．速率是标量．三、速度—时间图像1．概念以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标中的图像即为速度—时间图像或v—t图像．2．V—t图像的建立(1)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．(2)根据测量的速度v、时间t数据在坐标系中描点．(3)用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v t图像．3.物理意义V—t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的规律，它并不表示物体运动的轨迹．四、由x－t图象分析物体的运动1．斜率与速度若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线．斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图中的a、b所示．若x－t图象为平行于时间轴的直线，表示物体处于静止状态，如图中的c所示．2．截距与初始位置纵轴截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a、b物体分别是从原点、x2处开始运动．3．交点的含义图线的交点表示相遇，如图中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在位移x1的位置处相遇．4．注意事项(1)x－t图象只能用来描述直线运动．(2)x－t图象表示的是位移x随时间t变化的情况，不是物体运动的轨迹．(3)图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． (4)图线上某点切线的斜率的正、负表示物体速度的方向． 五、由v －t 图象表示速度的变化规律1．由图象能看出每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线．2．根据图线斜率判断物体的运动性质．若图线平行于t 轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行t 轴，则表示物体做变速运动，如图中的3、4、5图线，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化越快． 3．截距v －t 图象在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．4．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同． 5．由v －t 图象求位移物体在某段时间内的位移可以用其v －t 图线与时间轴所围的面积来表示(如图中阴影所示)．若所围的面积在t 轴上方，对应的位移为正；若所围的面积在t 轴下方，则对应的位移为负(第二章会再学习)。

高中物理 - 教科版目录（全套）必修一第一章运动的描述1.1 质点参考系空间时间1.2 位置变化的描述位移1.3 直线运动中位移随时间变化的1.4 运动快慢与方向的描述1.5 直线运动速度随时间变化的图像.1.6 速度变化快慢的描述加速度1.7匀速直线运动的规律1.8匀速直线运动的规律的应用1.9 匀速直线运动的加速度第二章力2.1力2.2重力2.3 弹力2.4摩擦力2.5力的合成2.6力的分解第三章牛顿运动定律3.1从亚里士多德到伽利略3.2 牛顿第一定律3.3 牛顿第二定律3.4牛顿第三定律3.5 牛顿运动定律的应用3.6 自由落体运动3.7 超重与失重3.8汽车安全运行与牛顿运动定律第四章物体的平衡4.1 共点力作用下物体的平衡4.2 共点力平衡条件的应用4.3 平衡的稳定性（选学）必修二第一章抛体运动1.1 曲线运动1.2 运动的合成与分解1.3 平抛运动1.4 斜抛运动第二章圆周运动2.1 描述圆周运动2.2 圆周运动的向心力2.3 匀速圆周运动的实例分析2.4 圆周运动与人类文明（选学）第三章万有引力定律3.1天体运动3.2 万有引力定律3.3 万有引力定律的应用3.4人造卫星宇宙速度第四章机械能和能源4.1 功4.2 功率4.3动能与势能4.4动能定理4.5 机械能守恒定律4.6能源的开发与利用第五章经典力学的成就与局限性5.1 经典力学的成就与局限性5.2 了解相对论5.3 初识量子论理科选修 - 选修3-1第一章电场1.1电荷电荷守恒定律1.2库仑定律1.3 电场电场强度和电场线1.4 电势差1.5 电势差与电场强度的关系1.6 电容器和电容1.7 静电的利用及危害第二章直流电路2.1欧姆定律2.2 电阻定律2.3 焦耳定律2.4 电阻的串联、并联及其应用2.5 伏安法测电阻2.6 电源的电动势和内阻2.7 闭合电路欧姆定律2.8 欧姆表多用电表2.9逻辑电路和控制电路第三章磁场3.1 磁现象磁场3.2 磁感应强度磁通量3.3磁场对电流的作用-安培力3.4 磁场对运动电荷的作用-落伦兹.3.5洛伦兹力的应用选修3-2第一章电磁感应1.1 电磁感应现象的发现1.2 感应电流产生的条件1.3 法拉第电磁感应定律1.4 楞次定律1.5 电磁感应中的能量转化与守恒1.6 自感日光灯1.7 涡流研究课题测量玩具电动机运转时的. 第二章交变电流2.1 交变电流2.2 描述正弦交流电的物理量2.3实验：练习使用示波器2.4电容器在交流电路中的作用2.5 电感器在交流电路中的作用2.6 变压器2.7 电能的输送第三章传感器3.1 传感器3.2 温度传感器和光电式传感器3.3 生活中的传感器3.4实验探究：简单的光控和温控.选修3-3第一章分子动理论与统计思想1.1 物体是由大量分子组成的1.2 分子的热运动1.3分子间的相互作用力1.4 统计规律分子运动速率分布1.5 温度内能气体的压强1.6实验探究：用油膜法测油酸分. 第二章固体和液体2.1 晶体和非晶体2.2 半导体2.3 液体的表面张力2.4液晶第三章气体3.1气体实验定律3.2 气体实验定律的微观解释及图.3.3 理想气体3.4饱和汽与未饱和汽3.5 空气的湿度第四章能量守恒与热力学定律4.1能量守恒定律的发现4.2 热力学第一定律4.3宏观热过程的方向性4.4 热力学第二定律4.5熵概念初步第五章能源与可持续性发展5.1 能源与人类生存的关系5.2 能源利用与环境问题5.3 可持续发展战略选修3-4第一章机械振动1.1 简谐运动1.2 单摆1.3简谐运动的图像和公式1.4阻尼振动受迫振动1.5 实验探究：用单摆测定重力加. 第二章机械波2.1 机械波德形成和传播2.2 横波的图像2.3 波的频率和波速2.4 惠更斯原理波的反射与折射2.5 波的干射、衍射第三章电磁振荡电磁波3.1电磁振荡3.2 电磁场和电磁波3.3电磁波普电磁波的应用3.4 无线电波发射、传播和接收第四章光的折射4.1 光的折射定律4.2 实验探究：测定玻璃的折射率4.3 光的全反射第五章光的波动性5.1 光的干涉5.2实验探究：用双缝干涉观光的.5.3 光的衍射与偏振5.4激光第六章相对论6.1 经典时空观6.2 狭义对相对论的两个基本假设6.3 相对论时空观6.4 相对论的速度变换定律质量和.6.5广义相对论选修3-5第一章碰撞与能量守恒1.1 碰撞1.2 动量1.3 动量守恒定律1.4 动量守恒定律的应用第二章原子结构2.1 电子2.2 原子的核式结构模型2.3 光谱氢原子光谱2.4 波尔的原子模型能级第三章原子核3.1 原子核的组成与核力3.2 放射性衰变3.3 放射性的应用、危害与防护3.4 原子核的结合能3.5 核裂变3.6 核聚变3.7 粒子物理学简介第四章波粒二象性4.1 量子概念的诞生4.2 光电效应与光量子假说4.3 光的波粒二象性4.4 实物粒子的波粒二象性4.5 不确定关系。

必修1 第一章运动的描述知识总结汤隆俊戴岳为本章主要是让我们学习并掌握描述运动的一些物理概念和物理量，为运动学的进一步学习奠定基础。

下面我们对本章知识进行梳理和总结，以便更加清晰准确的理解和掌握。

1、运动学的三个基本概念1.1 质点：有质量的点（理想化模型）。

根据所研究问题的性质，确定是否可以忽略物体的大小和形状，以此判定物体是否可以看成质点。

例1.1：同学们研究投篮时篮球的运动轨迹可把篮球看成质点；但我们在看同学玩指尖转篮球时，则不能把篮球看成质点。

理想化模型——抓住问题的主要因素（质量），忽略问题的次要因素（大小和形状）。

1.2 参考系：为了描述某物体的运动，选来作为参考标准的其他物体。

由于一切物体的运动是绝对的，因此要描述某物体的运动时，总是相对其他物体而言的，这就是运动的相对性。

参考系是可以任意选取的，平时我们总是以便于问题的研究为基本原则。

例1.2：我们坐车去植物园，如果以地面为参考系，我们是向前运动的；如果以车上的同学为参考系，我们是相对静止的；如果以旁边刚超车过去的车辆为参考系，则我们是向后运动的。

1.3 坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立适当的坐标系。

坐标系可分为：直线坐标系（又称一维坐标系）——在直线上规定原点、正方向和单位长度；平面坐标系（又称直角坐标系、二维坐标系）；空间坐标系（又称三维坐标系）。

例1.3：在一条直线上运动时只需直线坐标系；当我们画平面图时通常用直角坐标系。

2、运动学的六个基本物理量2.1 时刻（t）：与瞬间状态对应的物理量。

在时间轴上用点表示。

时间间隔（△t ）：简称时间，它与某个过程对应的物理量。

在时间轴上用线段表示。

例2.1：注意时间与时间间隔是两个不同的概念。

我们生活中通常说的“时间”，有时表时刻（如什么时间上第三节课？）有时表时间间隔（如长沙到浏阳要多少时间？），另外，很多时候我们也用t 表示时间间隔；所以我们在做题时可能还需要注意准确理解题意。

第一章运动的描述1.1. 质点、参考系和坐标系一、质点1.定义用来代替物体的有质量而没有形状和大小的点叫质点2.条件◇由问题性质决定:当物体的大小与形状在研究的问题中可以忽略时,物体可以当质点(总)◇做平动时,研究整体运动,物体可以当质点;研究局部运动,物体不可以当质点(分)◇做转动时,研究问题的距离远大于物体自身尺寸,物体可以当质点;距离未远大于物体自身尺寸时,物体不可以当质点(分)3.理解◇物体能否当质点,不看物体绝对大小或远近,只看相对数据,即研究问题的距离远大于物体自身尺寸,可以当质点;距离未远大于物体自身尺寸时,不可以当质点◇质点和几何点有何异同?同:无大小,无形状异:质点有质量;几何点无质量二、参考系1.定义在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假设静止不动的另外物体。

2.（1）选择不同的参考系来观察同一个运动，观察的结果可能不一样。

（2）参考系可以任意选取，但在不同参考系中描述同一个物体的运动，繁简程度不一样，因此，选取参考系应以观察和研究问题方便为准。

（3）比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系才有意义。

三、坐标系1、建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化。

2、坐标建立的5要素：原点、正方向、单位长度、物理量和单位3、坐标系分类：A、一维坐标系B、二维坐标系C、三维坐标系1.2 时间和位移一、时刻与时间间隔1．时刻：是指某一瞬时，在表示时间数轴上，用点来表示2．时间间隔：是指两时刻的间隔，在表示时间数轴上用线段来表示．时间间隔简称时间．3．时间的测量：在实验室中常用秒表和打点计时器进行测量4. 单位：秒（s），分钟（min），小时（h）难点：结论：◇n秒末、n秒初是指时刻。

◇第n秒末和第（n＋1）秒初指的是同一时刻。

◇n秒内是指n秒的时间。

◇第n秒内是指1秒的时间。

二、路程与位移1．路程是物体运动轨迹（路径）的长度.2．位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量用由物体的初位置指向末位置的有向线段表示3.位移理解(1)位移与路程的比较：①路程与位移都是用来表示质点位置变动的物理量②路程着重突出的是物体经过的路径的长度位移则重点突出了物体的初位置到末位置的距离与方向(2)位移的方向不一定是质点的运动方向(3)位移的大小与路程有何关系①质点做单向直线运动时，位移的大小等于路程②质点做往返直线运动或曲线运动时，位移的大小小于路程位移有大小，又有方向，求位移，必须：位移大小=？位移方向=？三、矢量与标量矢量：既有大小又有方向的物理量叫矢量。