当前位置：文档之家 › 等式的基本性质课件(微课配套)

等式的基本性质课件(微课配套)

  • 格式：pptx
  • 大小：2.31 MB
  • 文档页数：20

下载文档原格式

  / 20

合集下载

初中七年级上册数学《等式的基本性质》PPT优秀课件

初中七年级上册数学《等式的基本性质》PPT优秀课件

13
2020/11/21
例2 利用等式的性质解下列方程， 并写出检验过程。
（1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x
14
2020/11/21
△等式的两个基本性质性质： ⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果
仍是等式。 ⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，
所得结果仍是等式。
通过运算将方程一步步地变形，最后 变成“x=a（a是已知数）”的形式， 就求出了未知数的值，即求出了方程的 解。而变形的依据就是等式的两个性质。
11
2020/11/21
例2 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋7=26;
12
2020/11/21
例2 利用等式的性质解下列方程： (2) －5x=20; (3) － 31x－ 5=4
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是 解方程（即求出了方程的解）。
15
2020/11/21
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
16
2020/11/21
6
2020/11/21
等式性质2
等式两边都乘以(或除以)同 一个数或式(除数不为零)，所得 的结果仍是等式．
用式子的 形式怎样
表示
?
7
2020/11/21
回答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
(2)从x=y能否得到 x = y ?为什么？ 99
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从3a=3b能否得到a=b？为什么？

等式的基本性质ppt课件

等式的基本性质ppt课件
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c. 2.等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或－ac ＝－cb （c≠0）
小结
3.解方程的基本思路
（1）先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数，右边只含有常数的形式． （2）再利用等式性质2把方程变形为x =？的形式．
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式 走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打 下基础.
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.
新课讲解
你发现了什么规律？
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或 －ac ＝－cb （c≠0）
做一做
1.下列变形符合等式性质的（ D ） A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2 C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果－－13 x＝1，那么x＝－3
再见！
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式？
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).

《等式的基本性质》图文讲解PPT

《等式的基本性质》图文讲解PPT

2 3
x－1.
导引: 注意等式的基本性质在解方程中的运用，即根据 题目特点，运用等式的基本性质，将方程变形为x ＝a(a为常数)的形式．
解: (1)两边同时加2，得3x－2＋2＝7＋2, 即3x＝9.
知3－讲
(2)两边同时减3，得 1 x＋3－3＝ 2 x－1－3，
2
3
即
1 2
x＝
2 3
x－4.两边同时减
七年级数学 一元一次方程
等式的基本性质
1 课堂讲解 2 课时流程
等式的性质1 等式的性质2 利用等式的性质变形
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
知识点 1 等式的性质1
知1－讲
观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品 的质量，两图中天平均保持平衡.
2 【中考·广东】已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－ 2y的值为( A )
A．5
B．10
C．12
D．15
知1－练
3 如果x+4=6,那么x=___2____ ，理由_根__据__等__式__的__性__质 _1_，__两__边__同__时__减__去__4_得__x_=__2____.
知识点 2 等式的性质2
知2－讲
例2 根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填
上变形的根据．
(1)如果4x＝x－2，那么4x－__x__＝－2
( 等式的基本性质1 )； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__9__
( 等式的基本性质1 )；
(3)如果－
x 3
＝
1 4
，那么x＝__3__ 4
( 等式的基本性质2 )；

等式的性质ppt课件

等式的性质ppt课件

科学实验中的应用
化学反应平衡
在化学实验中，等式性质可用于描述化学反应的平衡状态，确保 实验结果准确可靠。
生物学中的能量平衡
在生物学研究中，等式性质可用于描述生物体内的能量平衡，以了 解生物体的生存和生长状况。
物理学中的力矩平衡
在物理学中，等式性质可用于描述力矩的平衡，以解决与物体运动 相关的问题。
函数图像的对称性
函数图像的对称性
等式在研究函数图像的对称性方面具 有重要作用。通过对等式的分析，我 们可以确定函数的对称轴和对称中心 。
奇偶函数的性质
对称性与周期性的关系
函数的对称性和周期性是密切相关的 ，通过对等式的研究，我们可以深入 了解这种关系。
奇函数和偶函数具有不同的对称性质 ，这些性质可以通过等式进行描述和 证明。
可除性证明
假设a=b且c≠0，那么根据等 式的定义，我们可以得出 a/c=b/c。
02 等式的运算规则
等式的加减法规则
总结词
等式的加减法规则是基本的运算规则，它遵循相同的数学原理。
详细描述
等式的加减法规则是指在进行等式运算时，将等式两边的数值进行加减运算，如 果等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，对于等式 (2 + 3 = 5)，如果两边同时加上(2)，得到 (4 + 3 = 7)，等式仍然成立。
几何图形的等分与对称
几何图形的等分
等式在几何图形中等分方面具有 应用，例如通过等式确定点、线 或面的位置，将图形等分为若干
部分。
图形的对称性
图形的对称性可以通过等式进行 描述和证明，例如平行四边形、
矩形和圆的对称性质。
等分与对称的应用
在几何图形中，等分和对称的应 用非常广泛，例如在建筑设计、 艺术和工程等领域中都有应用。

等式的性质课件-(公开课)

等式的性质课件-(公开课)

要点三
矩阵法
将二元一次方程组表示为矩阵形式 AX = B，其中 A 为系数矩阵，X 为未知数 矩阵，B 为常数矩阵。通过矩阵运算求 解 X。例如，对于方程组 { x + 2y = 5, 3x - y = 2 }，可以表示为矩阵形式 [1 2; 3 -1] * [x; y] = [5; 2]，通过矩阵运 算得到 X = [1; 2]。
使一元一次方程左右两边相等的未知 数的值叫做方程的解。
方程解法举例
01
02
03
04
移项法
将方程中的未知数项移到等式 的一边，常数项移到等式的另 一边，从而解出未知数的值。
合并同类项法
将方程中的同类项合并，使方 程简化，从而更容易解出未知
数的值。
代入法
将已知的数值代入方程中，通 过计算验证该数值是否为方程
物理学中的应用
运用函数描述物体的运动规律，如速 度、加速度等。
工程学中的应用
利用函数解决最优化问题，如最小成 本、最大效益等。
计算机科学中的应用
采用函数实现算法，简化程序设计过 程。
06 综合应用：复杂问题建模 与求解
复杂问题建模思路和方法
深入分析问题背景，明确问题目标
在建模前需要对问题的实际背景有深入的了解，明确所要解决问题的目标。
含绝对值不等式解法
根据绝对值定义将含绝对值的不等式转化为 分段函数或不等式组求解。
05 函数与等式关系
函数基本概念及性质
函数定义
函数是一种特殊的关系， 它使得每个自变量对应唯 一的因变量。
函数性质
包括单调性、奇偶性、周 期性、有界性等。
常见函数类型
一次函数、二次函数、指 数函数、对数函数等。

等式的基本性质_课件

等式的基本性质_课件

(2)如果m＝n，那么
m ÷7 ＝n ÷（ 7 ），
m×（
）＝n × （ ）
2. 看图列出方程。
20＋x 80
2x
30
3. 用方程表示下面的数量关系。 （1）
5x＝120
（2）x加上36等于52。 x＋36＝52
（3）x的4倍是32。
4x＝32
通过今天的学习，大家有什么收获？
四、巩固练习，提升认识
揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。
怎样变换，可以使天平仍然保持平衡？
a
bb
a=2b a+b=2b+b
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡 吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
a
b
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
小实验
用算式表示实验的结果。
平衡啦！
x克
10克
x 10
小实验
在平左衡边了放！入20克。
x克 20克
在右边也放左入边20重克了。。
20克 10克
x x2020101020
小实验
在天从左平左边又边再平拿放衡走入了210。0克0克。。
在右从边右也边再你也放那拿入边走1轻0200了克克。。。
x克 20克
10克 20克
xx2x100011001001102001201000100
等式两边同时加上或减去同 一个数，左右两边仍然相等。 这是等式的性质1。
a
b
左边放上1瓶墨水，右 边放上2个铅笔盒，天 平还保持平衡吗？
a
b
=
1个排球和几个皮球重量相等？

等式的基本性质1课件

等式的基本性质1课件

一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y，那么
x 1 y 3
(× )
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果x y，那么 4) 如果 x y，那么
5) 如果 x y，那么
6) 如果x y， 那么
a 1
2x 3y xy 22 xy aa xy
a 1 a 1
(1) 3x = - 9 (2) - 0.5x = 2 (3) 2x + 1 = 3
两边都＿除＿以＿3＿ 两边都＿除＿以＿-0＿.5
两边都＿减＿去1
得 x = -_3___ 得 x = _-_4__ 得 2x =___2___
两边都＿＿除＿2以＿＿
得x = ___1____
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪
平衡的天平
÷3
÷3
等式
a =b
如果 a = b
_a _ 那么c
= _b_ c
( c≠0)
等式性质2 :等式两边同乘同一
个数，或除以同一个不为０的 数，结果仍相等．
数学表示：
如果a=b，那么ac=bc 如果a=b (c≠0),那么 a b
cc
练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 关键: 同侧对比 注意符号
( ×)
()
( ×)
()
例2：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得 解：两边除以-5，得
x 7 7 26 7
-5x 20 -5 5
于是
于是
x 19
x 4
例2：利用等式的性质解下列方程
(3) 1 x 5 4 3

等式的基本性质课件

等式的基本性质课件
总结词
等式的加法性质是指等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。
详细描述
如果有一个等式 a = b，那么在这个等式的两边同时加上一个数c，得到新的等 式 a+c = b+c。
等式的乘法性质
总结词
等式的乘法性质是指等式的两边乘以 同一个非零数，等式仍然成立。
详细描述
如果有一个等式 a = b，那么在这个 等式的两边同时乘以一个非零数c，得 到新的等式 ac = bc。
等式的实际应用
物理中的等式应用
总结词
物理定律的数学表达
详细描述
在物理学中，等式常常被用来表达物理定律。例如，牛顿第二定律 F=ma 就是一个等 式，用来描述力、质量和加速度之间的关系。
化学中的等式应用
总结词
化学反应的平衡表达
VS
详细描述
在化学中，等式常用来描述化学反应的平 衡状态。例如，对于可逆反应，反应物和 生成物的浓度会保持一定的比例关系，这 个比例关系就是通过等式来表达的。
不等式的可加性
如果a>b，则a+c>b+c。
不等式的可乘性
如果a>b且0<c<d，则ac>bd 。
证明方法
比较法、反证法、数学归纳法 等。
等式与不等式的应用实例
生活中的购物问题
如比较商品价格、折扣优惠等。
数学中的几何问题
如比较线段长度、面积大小等。
物理学中的力学问题
如比较力的大小、加速度大小等。
05
经济学中的等式应用
总结词
供需平衡的表达
总结词
货币价值的衡量
详ห้องสมุดไป่ตู้描述
在经济学中，等式常常用来表达供需平衡。例如 ，在商品市场中，供给量和需求量相等时的价格 就是均衡价格，这个均衡价格就是通过等式来表 达的。

等式的基本性质 微课-ppt课件

等式的基本性质 微课-ppt课件

两个天平都保持平衡）
a
b
ac
bc
___a__=___b__
_a_Hale Waihona Puke _c__=_b__+_c_
a
b
ac
bc
___a__=___b__
_a_+_c__=_b__+_c_
从从右左到到左呢右？，等式发生了怎样的变化？ 由此你发现了等式的哪些性质？ 等式的两边都加减上去同一个数，等式仍然成立
等式的性质1：
（1）a=b
（2）2a=2b
方程变形的依据 是等式的性质
例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过
程。
（1）5x=50+4x
（2）8-2x=9-4x
解方程，就是将方程一步一步变形，最后变 形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就 求出了未知数的值，即方程的解。
解：（2）方程的两边都加上4x，得 8 2x 4x 9
等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或式所得结果仍是等式。
用字母可以表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c。
已知y+4=2，下列等式成立吗？根据是什么？ （1）y=2-4 （2）4=2-y （3）y=2-y
解：（1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去
4 （2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去 （y 3）不成立，根据等式的性质1
5.2 等式的基本性质
1. 什么叫做方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数的等 式叫方程。
3x2 1 5
2. 下列各式中，哪些是方程？
（1）7+8=15
（2）x+3=8
（3）3x-1
（4）x=0
（5）2x-y=3x+1 （6）
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

小结提升
等式的基本性质1:
等式两边同时加(或减)同一个 代数式，所得结果仍是等式.
符号语言：若a=b,则 a±c=__b_±__c_
等式的基本性质2：
等式两边同时乘同一个数(或除以同一 个不为零的数)，所得结果仍是等式.
符号语言： 若a=b,则ac=__b_c___
若a=b(c≠0),则
a
__c_
等式的性质
问题思考
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
问题思考
1.对比天平与等式，你有什么发现？
等式左边
等式右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
问题思考
2.观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
a
a
则ax=b.下列说法正确的是（ B ）
A.①正确
B.②正确
C.①②都正确
D.①②都不正确
[解析] 由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正 确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子 不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错 误，因此选B.
应用拓展
下列各式变形正确的是（ A ）
A.由3 x - 1 = 2x + 1 得3 x - 2 x = 1 + 1 B. 由5 + 1 = 6得5 = 6 + 1 C.由2( x + 1) = 2 y + 1得x + 1 = y + 1 D. 由2a + 3b = c - 6得2a = c - 18b
问题思考
问题思考
问题思考
问题思考
问题思考
问题思考
问题思考
问题思考
问题思考
等式的基本性质2： 等式两边同时乘同一个数(或除以同一 个不为零的数)，所得结果仍是等式.
符号语言： 若a=b,则ac=__b_c___
若a=b(c≠0),则
a
__c_

bห้องสมุดไป่ตู้
__c_
典例剖析
例1 有两种等式变形：①若ax=b,则 x b ; ②若x b ,

b
_c__
再见
天平仍然平衡
知识讲解
天平两边同时
加入 拿去
相同质量的砝码
天平仍然平衡
等式 两边同时 加上 相同的 代数式 减去
结果仍是等式
换言之，
等式的基本性质1:
等式两边同时加(或减)同一个 代数式，所得结果仍是等式.
符号语言：若a=b,则 a±c=__b_±__c_
问题思考
由天平性质看等式的基本性质2
问题思考