(数学人教版)江苏省响水中学2014届高三数学限时训练44

1.圆x 2＋y 2－4x ＝0在点P (1，-3)处的切线方程为______________．2.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是________.3．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，若椭圆上存在点P ，使得PF 1PF 2＝e ，则该离心率e 的取值范围是________． 4.椭圆221(22y x a b a b +=>>0)的右焦点为F,点2(0)a A c ,,在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是________．5．过圆x 2＋y 2＝4外一点P (4,2)作圆的切线，切点为A 、B ，则△APB 的外接圆方程为________．6．在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为________．7． (1)设椭圆的两个焦点分别为F 1，F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率；(2)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)与x 轴的正半轴交于点A ，O 是原点，若椭圆上存在一点M ，使MA ⊥MO ，求椭圆的离心率的取值范围．8.已知圆C ：22()4x y a +-=，点(1,0).A（1）求过点A 的圆的切线存在时，求实数a 的取值范围；（2）设,AM AN 为圆C 的两条切线，,M N 为切点，当MN =时，求MN 所在直线的方程。

9．已知椭圆的中点为坐标原点O，椭圆短轴长为2，动点M(2，t)(t＞0)在椭圆的准线上．(1)求椭圆的标准方程．(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；(3)设点F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线FH，且与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．。

江苏省响水中学2014届高三数学限时训练3 理————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练3 1. 给出三个函数：①21x x y x -=-②321x x y x +=+③2y x =.其中与函数()f x x =相同的函数的序号是 2. 已知函数221,1,(),1,x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩若f （f （0））=4a ，则实数a 等于 3. 设全集{}{}{}22,3,23,2,,5,U U a a A b C A =+-==则实数a,b 的值分别为 .4. 已知函数()y f x =的定义域为[1,2]，值域为[3,4].若关于x 的方程()f x a =在[1,2]上有解，则实数a 的取值范围是 ；若关于x 的不等式()f x a ≥在[1,2]上恒成立，则实数a 的取值范围是 ；若关于x 的不等式()f x a ≥在[1,2]上有解，则实数a 的取值范围是 .5. 已知下列四组函数：①2()lg ,()2lg ;f x x g x x ==②2()2,()44;f x x g x x x =-=-+ ③33()log (0,1),();x a f x a a a g x x =>≠=④211(),().11x f x g x x x +==--其中表示相同函数的是 6. 若函数f (x )=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f (a )>f (-a ),则实数a 的取值范围是 7．求下列函数的定义域：（1）2112y x x =+--； （2）20(54)lg(43)x y x x =+-+；8．（1）设二次函数()y f x =的最大值为13，且(3)(1)5f f =-=，求()f x 的解析式.（2）已知2211()11x x f x x --=++，求()f x 的解析式和定义域.9．已知函数2328()log 1mx x n f x x ++=+的定义域为R ，值域为[]0,2，求m 与n 的值.。

1．求矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤32 21的逆矩阵．2．在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆4x 2＋y 2＝1在矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤20 01对应的变换作用下得到曲线F ，求F 的方程．3.将曲线1xy =绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.4．若点A (2,2)在矩阵M ＝⎣⎡⎦⎤cos αsin α －sin αcos α对应变换的作用下得到的点为B (－2,2)，求矩阵M 的逆矩阵．5．已知二阶矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ，矩阵A 属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为a 1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1，属于特征值λ2＝4的一个特征向量为a 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，求矩阵6．已知矩阵M ＝⎣⎡⎦⎤3－1 －13，求M 的特征值及属于各特征值的一个特征向量．7．设矩阵A 00m n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,若矩阵A 的属于特征值1的一个特征向量为10⎡⎤⎢⎥⎣⎦,属于特征值2的一个特征向量为01⎡⎤⎢⎥⎣⎦,求实数m n , 的值.1.在平面直角坐标系xOy 中,设圆x 2+y 2=1在矩阵A =⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 002 对应的变换作用下得到曲线F ,求曲线F 的方程.2.已知矩阵A =⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3 3 c d ,若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1=⎣⎢⎡⎦⎥⎤11,属于特征值1的一个特征向量为α2=⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3－2.求矩阵A ,并写出A 的逆矩阵.3.已知矩阵1101,20201⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A B ,若矩阵AB 对应的变换把直线l :20x y +-=变为直线'l ,求直线'l 的方程.4已知M =⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 2,N =⎣⎢⎡⎦⎥⎤12 00 1,设曲线y =sin x 在矩阵MN 对应的变换作用下得到曲线F ,求F 的方程.5.已知矩阵1123A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ ，1223B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦. （Ⅰ）求矩阵A 的逆矩阵A -1；（Ⅱ）求直线x +y -1=0在矩阵A -1B 对应的线性变换作用下所得曲线的方程.6.若圆1:22=+y x C 在矩阵)0,0(00>>⎥⎦⎤⎢⎣⎡=b a b a A 对应的变换下变成椭圆,134:22=+y x E 求矩阵A 的逆矩阵1-A .。

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练48
1、函数n mx x x f +=)(（0..≠m n m 且为常数）满足2
1(1)=f ，()x x f =有唯一解，则)(x f = ；
2、设函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0
).(log 0.log )(221x x x x x f ，若)()(a f a f >-，则实数a 的取值范围是 ；
3、已知函数124)(++-=t t x f x x 在区间()∞+.0上的图像恒在x 轴的上方，则实数t 的取值范围是 ；
4、已知数列{}n a 的前n 项和为常数）且q q q S n n ,0(1>-=，某同学得到如下三个结论：
（1）{}n a 通项是1)1(--=n n q q a ；（2）{}n a 是等比数列；（3）当1≠q 时，122++<n n n S S S ，其中结论正确的有 ；
5、已知函数),,(22
131)(23R c b a c bx ax x x f ∈+++=，且函数)(x f 在区间()1,0内取到极大值，在区间()2,1内取得极小值，则()223b a z ++=的取值范围是
6、已知函数)(ln )(R a x x a x x f ∈++
=.
（1） 求函数)(x f 的单调区间与极值点；（2）若对任意⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈22,1
e e a ，函数)(x
f 满足对任
（2） 意[]e x ,1∈都有m x f <)(成立，求实数m 的取值范围.。

XX 省响水中学2014届高三数学（理）限时训练71． 设集合A={1，2}，那么满足AB ={1，2，3}的集合B 的个数是；2.“213x -<”是“(1)(3)02x x x ++<-”条件。

3.若函数f(x)=1+24x x a +⋅在(,1]x ∈-∞上y>0恒成立，那么实数a 的范围是。

4. 命题“x R ∃∈，x=sinx ”的否定是；5.设f(x)=2,10,[(6)],10,x x f f x x -≥⎧⎨+<⎩那么f(5)=; 6.设集合A={(x,y)︳220x mx y +-+=},B={(x,y)︳x-y+1=0且02x ≤≤}，如果A B ≠∅,那么实数m 的取值范围是。

7.函数f(x)对一切实数x,y 均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x 成立，且f(1)=0.(1)求f(0)的值；（2）当f(x)+2<1()x a ,x 1(0,)3∈恒成立时，求a 的取值范围。

8、已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，且()22f x x x =+．(1)求函数()g x 的解析式；(2) 若()()()1h x g x f x λ=-+在[]1,1-上是增函数，XX 数λ的取值范围．9.设二次函数y=f(x)的最小值为4.且f(0)=f(2)=6,（1）求f(x)的解析式（2）是否存在实数m,n （m<n ）使得f(x)的定义域为[m,n],值域为[4m,4n]，若存在求出m,n 的值，不存在说明理由。

1.已知集合A={x ︳-2≤x ≤7}，B={x ︱m+1<x<2m-1}且B ≠∅，若,AB A =那么m 的范围是；2.函数f(x)=3()232cx x x ≠-+,满足f[f(x)]=x ，那么常数c=; 3.已知18log 9a =，18b =5，那么36log 45用a,b 的式子表示为。

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练441.已知a ＞b ＞0，c ＜0，则c a 与c b 的大小关系是________.2.若函数f （x ）=sin x ω，且f （x+π）=f （x ）恒成立，则满足上述条件的所在正整数ω组成的集合为___________.3．已知向量a 、b 满足1,2a b ==，且a 在b 方向上的投影与b 在a 方向上的投影相等，则________.a b -=4.关于二次函数，学生甲有以下观点：①二次函数必有最大值；②二次函数必有最小值；③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值和最小值；④对于命题③，最值一定在区间端点处取得。

（1）你认为学生甲正确的观点序号有___________； （2）根据你的判断试解决下述问题：已知二次函数f(x)=ax 2+(2a-1)x+1在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23上的最大值为3，则实数a 的值是_________.5.已知f （x ）＝x ²+2x ·tan θ-1，x [],3,1，-∈，其中），（22ππθ-∈. 若y ＝f （x ）在区间[]31，-上是单调函数，则θ的取值范围为________.6.已知函数f （x ）（x R ∈）是偶函数，且f （2+x ）＝f （2－x ），当x []2,0∈时，f （x ）=1-x ，则方程f （x ）=x-11在区间[]1010，-内解的个数为________. 7.设(,1)a x =,(2,1)b =-,(,1)c x m m =--(,x m ∈∈R R ).(Ⅰ)若a 与b 的夹角为钝角,求x 的取值范围;(Ⅱ)解关于x 的不等式a c a c +<-.7．已知二次函数f (x )的二次项系数为a ，且不等式f (x )>－2x 的解集为(1,3)．(1)若方程f (x )＋6a ＝0有两个相等的根，求f (x )的解析式；(2)若f (x )的最大值为正数，求实数a 的取值范围．8.已知等差数列{a n }的首项a 1为a (,0)a R a ∈≠.设数列的前n 项和为S n ,且对任意正整数n 都有24121n n a n a n -=-. (1) 求数列{a n }的通项公式及S n ;(2) 是否存在正整数n 和k ,使得S n , S n +1 , S n +k 成等比数列?若存在,求出n 和k 的值;若不存在,请说明理由.。

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练141.若f (x )是幂函数，且满足f (4)f (2)＝3，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝__ 2．关于x 的方程⎝ ⎛⎭⎪⎫32x ＝2＋3a 5－a有负数根，则实数a 的取值范围为 ____．3．从盛满20升纯消毒液的容器中倒出1升，然后用水加满，再倒出1升，再用水加满．这样继续下去，则所倒次数x 和残留消毒液y 之间的函数解析式为________．4.当x ∈(1,2)时，不等式x 2＋mx ＋4<0恒成立，则m 的取值范围是________．5．已知f (x )＝x 3，g (x )＝－x 2＋x －29a ，若存在x 0∈[－1，a 3](a ＞0)，使得f (x 0)＜g (x 0)，则实数a 的取值范围是 ． 6.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=,10,621,100,lg x x x x x f 若c b a ,,互不相等，且()()()c f b f a f ==，则a b c 的取值范围 . 7．已知不等式x 2－log a x <0，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12时恒成立，求实数a 的取值范围．8.如果函数y ＝2a x(x <0)的图象与函数y ＝a 2x ＋1(x <0)的图象有2个交点，求a 的取值范围．9．某加工厂需定期购买材料，已知每斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值．。

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练541、已知x ，a ，b ，y 成等差数列，x ，c ，d ，y 成等比数列，则(a ＋b )2cd的取值范围_________． 2、已知x ＜54，则函数y ＝4x －2＋14x －5的最大值为 ． 3、函数0(1)3(log >-+=a x y a ，且1≠a ）的图象恒过点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上，其中0>mn ，则nm 21+的最小值是 ． 4、设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意x R ∈都有()()f x f x =+4，当(,)x ∈-20时，()x f x =2，则()()f f -20122013＝ ．5、若不等式组⎩⎨⎧<+++>--05)25(2,0222k x k x x x 的解集中所含整数解只有－2，则k 的取值范围_____． 6、 如图所示，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长均为a ，∠A 1AB ＝∠A 1AC ＝60°，则其全面积为________．7、如图，四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA ＝AB ＝12PD . (1)证明：PQ ⊥平面DCQ ；(2)求棱锥Q －ABCD 的体积与棱锥P －DCQ 的体积的比值．8、设函数329()6.2f x x x x a =-+- （1） 若对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求实数m 的最大值；（2） 若方程()0f x =有且仅有一个实根，求实数a 的取值范围.9、设函数2113()424f x x x =+-，对于正数数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且()n n S f a =，()n N *∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）是否存在等比数列{}n b ，使得111222(21)2n n n a b a b a b n ++++=-+对一切正整数n 都成立？若存在，请求出数列{}n b 的通项公式；若不存在，请说明理由．。