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基于组合赋权与优劣解距离法（TOPSIS）的水下隧道施工方案决策研究＊摘要：本文在综合考虑了水下隧道施工方案优选时，其可行性与可操作性、安全性与经济性，以及环保性与适用性等诸多影响因素的情况下，建立了以水文地质条件、几何形状性质、施工技术要求等6项因素为Ⅰ级指标，以地层岩性、工法适应性、隧道埋深等17项因素为Ⅱ级指标的水下隧道施工方案评价指标体系；并利用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）-熵权法计算了各指标的综合权重，建立了基于组合赋权-优劣解距离法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）的水下隧道施工方案决策模型。
以某水下隧道为例，验证了该决策模型的适用性。
关键词：水下隧道施工方案决策组合赋权法优劣解距离法熵权法0 引言随着交通强国战略的提出和“一带一路”政策的全面实施，我国交通工程的基础设施建设进入了一个快速发展的新时代。
而水下隧道工程以其引线短、易于路网衔接、不拆迁或少拆迁，以及对环境负面影响小等优点，已逐渐成为我国跨江越海的主要交通连接方式。
据统计，我国目前已建成厦门翔安海底隧道、汕头苏埃隧道、港珠澳海底隧道等上百座水下隧道。
与一般的隧道工程相比，水下隧道具有施工难度大、影响因素多、工程造价高等特点，而诸如盾构法、沉管法、钻爆法等隧道施工方案对于水下隧道的安全、经济、效率、环保等方面的影响存在着较大差异。
基于此，在水下隧道的建设过程中，施工方案的优选与决策起着至关重要的作用。
国内外对于隧道施工方案优选的研究也是目前交通工程热点问题之一。
在国外，2011年，Golestanifar[1]等结合伊朗Ghomroud 隧道工程，采用模糊层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）和优劣解距离法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）进行了施工方案的优选。
TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to IdealSolution）算法简介TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）算法是一种多准则决策分析方法，用于在给定的一组候选项中，选择出最佳的解决方案。
该算法是在研究和探索决策问题中非常有用的工具之一。
TOPSIS算法的思想是通过将每个候选项与理想解决方案进行比较，然后评估它们之间的相似性，从而确定最佳的解决方案。
该算法的关键步骤包括：计算正向理想解决方案、负向理想解决方案以及每个候选项与这两个解决方案之间的相似性。
算法步骤1.构建决策矩阵：将问题转化为一个决策矩阵，其中的每一行代表一个候选项，每一列代表一个准则。
2.归一化决策矩阵：对于每个准则，将其值标准化在[0, 1]范围内。
常用的标准化方法包括线性标准化和零一标准化。
3.确定正向理想解决方案和负向理想解决方案：根据每个准则的类型，确定正向理想解决方案和负向理想解决方案。
对于最大化的准则，正向理想解决方案的值为每个准则的最大值，负向理想解决方案的值为每个准则的最小值。
对于最小化的准则，正向理想解决方案的值为每个准则的最小值，负向理想解决方案的值为每个准则的最大值。
4.计算每个候选项与正向理想解决方案的相似性：通过计算每个候选项与正向理想解决方案之间的欧氏距离，得到每个候选项与正向理想解决方案的相似性。
5.计算每个候选项与负向理想解决方案的相似性：通过计算每个候选项与负向理想解决方案之间的欧氏距离，得到每个候选项与负向理想解决方案的相似性。
6.计算综合评价指数（Closeness Coefficient）：通过计算每个候选项与正向理想解决方案的相似性与与负向理想解决方案的相似性之比，得到每个候选项的综合评价指数。
7.根据综合评价指数排序：按照综合评价指数对候选项进行排序，得到最佳的解决方案。
当所需目标值越小越好（负向指标）时，计算公式如下：（2）计算熵值及熵权首先，计算第j项指标在第则第j个指标的熵值Ej为熵权为（5）（3）关于熵权的几点说明在熵权法中，所有评价指标的熵权总和等于1。
这意（2）确定理想点、距离、贴近度理想点即评价指标的最优解。
若目标值越大越好时，最优解就是该方案的各指标值都取到系统中评价指标的最大值；若目标值越小越好时，最优解就是该方案的各指标值都取到系统中评价指标的最小值。
所有影响工程项目投标的因素，要么是越大越好，要么是越小越好，不会出现越趋近某一中间值越好的情况。
正向指标的最优解：（6）：()nmi jz×=Z与正负理想方案之间的T，公式如下：计算各评价方案i的相对贴进度（10）决策最终，依据计算出来的相对贴近度进行评价方案的排序。
i T越小，说明该评价方案与最优方据公式（4），算出各指标的熵值为E1=0.527，=0.761，E3=0.750，E4=0.480，E5=0.730，E6=0.685，=0.685。
代入公式（5）,求出各个指标的熵权，算得结2所示。
表2 熵权表W2W3W4W5W60.1000.1050.2180.1140.132则可得加权熵矩阵Z：则理想点分别为（0.199，0，0，0.218，0.114，0.132，决策方案到理想点的距离d和贴近度表3 距离与贴近度项目B项目C项目0.1750.2290.3470.373 0.6210.843投标项目的选择决策可以看出，TA <TD<TB<TC，即优先选择项目，最后才是B、C项目。
从分析结果可以看出，在考虑多方面风险因素的影响后，传统的收益决策法与。
TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）综合评价法是一种广泛应用于多属性决策的分析方法。
该方法通过对多个评价指标进行量化，并结合理想解的概念，对多个方案进行排序和优选。
以下是TOPSIS综合评价法在各种场合中的作用：1. **环境质量评估**：通过TOPSIS法对空气质量、水质、噪音等环境指标进行评估，有助于公众了解环境状况，推动政府采取措施改善环境质量。
2. **城市规划**：在城市规划中，TOPSIS可用于评估不同地块的开发潜力，优化城市布局。
通过该方法，可以确定最佳的建设方案，减少对环境的负面影响。
3. **企业绩效评估**：在企业管理中，TOPSIS可用于评估各个部门的绩效，帮助企业了解各部门的工作状况，找出需要改进的领域。
4. **产品质量控制**：在产品生产过程中，TOPSIS可用于评估各个生产环节的质量状况，及时发现并纠正潜在的质量问题，确保产品质量。
5. **生态保护与可持续发展**：在涉及生态环境保护的决策中，TOPSIS可用于评估各个方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据，促进可持续发展。
6. **风险管理**：在风险管理中，TOPSIS可用于评估各种潜在风险对目标的影响程度，帮助企业或组织制定合理的风险管理策略。
7. **公共资源分配**：在公共资源分配中，TOPSIS可用于评估各个方案的效果，为决策者提供科学依据，确保资源分配的公平性和有效性。
总的来说，TOPSIS综合评价法在多个领域中都具有重要作用。
它不仅可以用于评估和优化现有方案，还可以为未来的决策提供科学依据。
通过TOPSIS法，我们可以更好地了解各种因素的权重和影响程度，从而做出更明智的决策。
同时，TOPSIS方法也有助于提高决策的透明度和公正性，增强公众对决策的信任和支持。
以上回答仅供参考，希望对您有所帮助。
一TOPSIS 模型简介1. 1 模型原理TOPSIS 法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解,然后在可行方案中找到一个方案,使其距理想解的距离最近,而距负理想解的距离最远。
理想解一般是设想最好的方案,它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值;负理想解是假定最坏的方案,其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。
方案排队的决策规则,是把实际可行解和正理想解与负理想解作比较,通过计算某一方案与最好方案和最劣方案间的加权欧氏距离,得出该方案与最好方案的接近程度,以此作为评价各方案优劣的依据。
若某个可行解最靠近理想解,同时又最远离负理想解,则此解是方案集的满意解。
1. 2 模型计算步骤1. 2. 1 形成决策矩阵设多指标决策问题的方案集为M = ( M1 , M2 ,⋯, Mm ) ,指标集为C = ( C1 , C2 , ⋯, Cn ) ,方案Mj 对指标Ci 的值记为x ij ( i = 1 ,2 , ⋯, m; j = 1 ,2 , ⋯, n) ,则可形成多目标决策矩阵X X= mnm m N n n n x x x M x x x M x x x M C C C2122221211211121 (1) 1.2. 2 无量纲化决策矩阵为了消除各指标量纲不同对方案决策带来的影响,需要对形成的决策矩阵进行无量纲化处理,构建标准化决策矩阵V = (v ij )n m *,无量纲化处理可以采用以下形式:对越大越优型指标v ij =(x ij -min x j )/(max x j -min x j ) (2)对越小越优型指标v ij =(max x j -x ij )/(max x j -min x j ) (3)式中v ij 为指标特征值归一化值; min x j , max x j 分别为方案集中第j 个评价指标的最小值和最大值。
通过式(2) 和式(3) 得到的x ij 统一为[0 , 1 ]区间上的评价指标。
基于T OPSI S方法的海上预警机防空作战效能评估王虹昙1,2,吴文海2,周思羽1(1.海军航空工程学院,山东烟台264001;2.海军航空工程学院青岛分院,山东青岛266041)摘 要:针对目前预警机作战效能评估方法中的几点不足,提出用T OPSI S方法来评估海上预警机防空作战效能。
根据预警机系统作战效能的多层次性,采用层次分析(AHP)法建立了海上预警机防空作战效能三层评估模型,并通过应用示例对3种海上预警机的防空作战效能进行分析,得到了理想评判效果。
关键词:T OPSI S;预警机;作战效能;评估中图分类号:O242 文献标识码:A 文章编号:1671Ο654X(2009)04Ο0065Ο03引言武器系统作战效能评估是一个多因素综合评估问题。
在以往评估方法中,采用模糊综合评估法[1]、灰色评估法[2]等进行作战效能评估能够较好地处理贫信息系统的问题。
但受专家主观影响,具有很大的局限性和主观随意性,评估结果不是很精确,而且工作量大,计算任务繁重;采用指数法[3]作战效能建立在武器系统自身的战术技术性能指标的基础上,避开了大量不确定因素的影响,从而增强了评估的确切性,具有结构简单、使用方便、适于宏观分析和快速评估等特点,但其不足在于效能参数的选择、表达式类型等方面没有形成规则,对于一些较新的武器装备数学模型的建立困难。
T OPSI S[4]法多用于作战目标威胁评估系统中,它选取能够反映目标威胁性能的原始战技参数作为评估指标,得出的结果较为精确,评估结果容易使人信服。
而且具有建模简单,计算速度快的优点,能够快速为决策者提供参考。
本文尝试将T OPSI S法用于海上预警机防空作战效能的评估中,探讨评判海上预警机防空作战效能的一种新方法。
1 T OPSI S建模[5]1.1 T OPSI S方法的基本原理T OPSI S(Technique f or O rder Preference by Si m ilari2 ty t o I deal Soluti on)方法又称逼近理想排序法,通过比较评估方案与最佳方案、最差方案之间的正、负理想点距离来进行作战效能评估,即最佳评估结果应是与正理想点距离最近,与负理想点距离最远。
多属性决策中的TOPSIS法研究在多属性决策问题中，如何有效地权衡各个属性的优劣并进行优化选择是至关重要的。
本文研究了TOPSIS法在多属性决策中的应用，首先介绍了TOPSIS法的背景和意义，然后对其研究历史和现状进行了综述，最后详细阐述了使用TOPSIS法进行多属性决策的方法和步骤。
通过实验结果与分析，验证了TOPSIS法的有效性和优越性。
本文的研究成果将为多属性决策领域的进一步发展提供参考。
在现实生活中，人们经常需要面对多个属性的决策问题，如产品质量评估、供应商选择、投资决策等。
如何权衡这些属性的优劣并进行优化选择是至关重要的。
TOPSIS法是一种常用的多属性决策方法，其基本思想是通过比较理想解和负理想解来筛选出最优方案。
然而，TOPSIS法在某些情况下可能会出现一定的局限性，如对数据分布和属性权重的主观性强等。
因此，本文旨在研究TOPSIS法的应用，同时探讨其改进方法，为多属性决策问题提供更准确的解决方案。
TOPSIS法是由韩国学者首次提出的一种多属性决策方法。
自提出以来，TOPSIS法在多个领域得到了广泛的应用，并逐渐成为一种主流的多属性决策方法。
在现有研究中，TOPSIS法主要应用于供应商选择、项目评估、投资决策等领域。
与此同时，研究者们也对TOPSIS法进行了一些改进，如通过引入新的评价函数来减少主观性等。
与其他属性决策方法相比，TOPSIS法具有独特的特点和优势。
TOPSIS 法能够权衡多个属性的优劣，而不仅仅是单一属性的最优选择。
TOPSIS法相较于其他多属性决策方法更为简单易行，且易于理解。
TOPSIS法的主观性较弱，更加客观。
使用TOPSIS法进行多属性决策需要遵循以下步骤：建立数据集：搜集并整理多个方案在各个属性上的指标值，建立数据集。
选择属性和权重：根据问题需求选择适当的属性，并确定各属性的权重。
确定理想解和负理想解：计算出各方案与理想解和负理想解之间的距离。
计算相对接近度：将各方案与理想解的距离除以与负理想解的距离，得到相对接近度。
