第一次分组练习 C题

分组分解法练习题及答案精品文档分组分解法练习题及答案1.分组分解法利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.22例如:把x-y+ax+ay分解因式.此多项式各项之间没有公因式，又不能统一用某个公式分解.我们把前两项分为一组，2222后两项分为一组，得到:x-y+ax+ay=+=+a=，最终达到分解因式的目的.2.分组分解法的根据分组的原则是分组后可直接提取公因式或可直接运用公式，但必须使各组之间能继续分解.注意:1.分组时需进行尝试，找到合理的分组方法.2.有时，分组方法并不唯一.3.对于四项式在分解时，若分组后有公因式，则往往用“二二”分组;若分组后公式法22分解才行时，往往用“一三”分组，例如多项式2ab-a-b+1，在分解时，222222ab-a-b+1=1-=1-=1.重点难点分析1 / 19精品文档重点:掌握分组分解法，理解分组分解法的分组原则:分组后可继续分解.难点:是把多项式合理的分组，处理方法是在分组时要预先考虑到分组后能否继续进行因式分解.同时强调:分组无固定的形式.2.典型例题解析32例1 分解因式2a+a-6a-3分析这是四项式，可以“二二”分组，由于一、二两项的系数之比是2?1，三、四两项的系数之比也是2?1，因此，将一、二两项为一组，三、四两项为一组进行分组分解，有成功的希望.也可以一、三两项，二、四两项进行分组.32解 a+a-6a-33=-=a-3=222例分解因式4x-4xy+y-16z分析这是四项式，“二二”分组无法进行下去，采用“一三”分组，也就是前三项合为一组，满足完全平方公式，第四项单独作为一组，而且是某数或某整式的平方形式，这样便可运用平方差公式继续分解.222解 x-4xy+y-16z2 / 19精品文档222=-16z22=-=22例分解因式ax-ay-x+2xy-y分析这是五项式，采有“二三”分组，也就是前两项为一组，后三项为一组，能用完全平方公式，关键在分组后且间仍有公因式可提.解 ax-ay-x+2xy-y22=-2=a-=22222例把-4xy分解因式22222解 -4xy2222=-2222=[+2xy][-2xy]2222=[-1][-1]2=[-1][-1]=例分解因式x-6分析考虑去掉括号，重新分组.解 x-632=x-3x+2x-63 / 19精品文档32=+2=x+22=4例分解因式a+44分析这是一个四次二项式，无法直接运用某种方法分解因式.如果在a+4中项添上一22422项o,再把o拆成绝对值相等、符号相反的两项4a和-4a,则原多项式就变为a+4a+4-4a四项式了，再进行3-1分组，利用公式就能分解了.4解 a+4422=a+4a+4-4a422=-4a22=-22=点评本例是添拆项的典型例题，目的性很强，原来是二项式，通过添拆项变为四项式，再利用分组、公式进行分解.22322例已知x+10xy+25y-1=0，化简x+5xy+x.分析由已知条件，通过因式分解，可得到的值.从而可以化简所求代数式.22解由x+10xy+25y-1=0可得4 / 19精品文档-1=0 即=0当x+5y+1=0时32x+5x2y+x=x=0当x+5y-1=0时，即x+5y=1322x+5x2y+x=x=2x熟练掌握并能灵活运用分组分解法.考查分组分解法常与提公因式、公式法相结合，命题以对四项式的多项式因式分解为主.232例把2x+x-6x-3分解因式.32解 x+x-6x-33=-2=x-32=2222例把abx-aby-axy+bxy分解因式.2222解 abx-aby-axy+bxy2222=+=a+by=点评本题中前两项虽有公因式ab，后两项虽有公因5 / 19精品文档式xy，但分别提出公因式后，两组中却无公因式可提，无法继续分解.因此分组时，必须把眼光放远一点.本题解法是把一、三两项作为一组，二、四两项作为一组;也可把一、四两项作为一组，二、三两项作为一组.请读者试一试.2例10 把多项式分解因式xy-ax+bx+ay-a+ab.2解法一 xy-ax+bx+ay-a+ab2=+=x+a=2解法二 xy-ax+bx+ay-a+ab2=-+=y-a+b=点评本题共有六项，解法一分为两组:前三项为一组，后三项为一组;解法二分为三组:一、四两项作为一组，二、五两项作为一组，三、六两项作为一组.一般地，类似例8这样的六项式都可用以上两种方法分组.一、填空题221.x+2y-y+2x=.22.因式分解x+xy-3x-3y= .223.因式分解1-a+2ab-b= .6 / 19精品文档54324.因式分解x+x+x+x= .25.分解因式ax-ay+a+bx-by+ab= .6.分解因式ab-3ac+2ay-bx+3cx-2xy= .7.分解因式2x-2y+4xy-1= .8.分解因式ab-ab+ab-ab= .229.若a-b=2,a-c=4,则b-2bc+c+3= .2210.分解因式a-b+4a+2b+3= .二、分解因式32211.ab+bc-cd-da 12.x-xyz+xy-xz22213.y-x+6x-914.x-+2xy+y-ax-ay2215.6x-2m+2n 16.4x-4y+4y-1423324参考答案:22一、1. . . .x5.26. . .) .10 10.二、11.原式= 12.原式=x 13.原式=14.原式= 15.原式=2 16.原式=因式分解之分组分解法1. 按字母特征分组a?b?ab?1 a2,ab，ac,bc2. 按系数特征分组7x2?3y?xy?21x ac?6ad7 / 19精品文档3. 按指数特点分组a2?9b2?2a?6bx2?x?4y2?2y2224.按公式特点分组a,2ab，b,c a2?4b2?12bc?9c2四(总结规律1.合理分组;2.组内分解3.组间再分解4.如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。

分组分解法练习题分组分解法是一种数学解题方法，适用于解决一些复杂的问题。

它的基本思想是将问题中的一些元素进行分组，并且通过分解成更小的问题来解决整体的问题。

在本文中，我将为您提供一些分组分解法的练习题，以帮助您更好地理解和掌握这种方法。

1. 分组分解法是什么？分组分解法是一种解题方法，它通过将问题中的元素进行分组，并逐步分解成更小的问题来解决整体的问题。

这种方法可以帮助我们将复杂的问题简化，从而更好地找到解决方案。

2. 实例一：分组分解法在代数方程中的应用假设我们有一个代数方程：2x + 3y = 7。

我们可以使用分组分解法来解决这个问题。

首先，我们可以将方程中的项进行分组：(2x) + (3y) = 7。

然后，我们可以将每个组内的项进行分解：2(x) + 3(y) = 7。

接下来，我们可以尝试将每组中的项提取出来：2(x) = 7 - 3(y)。

最后，我们可以得到一个简化的方程：2x = 7 - 3y。

通过这种分组分解的方法，我们可以将原始的代数方程简化，从而更方便地求解。

3. 实例二：分组分解法在几何问题中的应用假设我们有一个几何问题：一个正方形的周长是60cm，求它的边长。

我们可以使用分组分解法来解决这个问题。

首先，我们可以将问题中的条件进行分组：正方形的周长是60cm。

然后，我们可以将每组中的元素进行分解：4(边长) = 60。

接下来，我们可以尝试将每组中的元素提取出来：边长 = 60 / 4。

最后，我们可以得到正方形的边长为15cm。

通过这种分组分解的方法，我们可以轻松解决这个几何问题，并得到准确的答案。

4. 实例三：分组分解法在实际问题中的应用假设我们有一个实际问题：某公司的年度收入为100万，其中60%来自于销售，40%来自于其他收入。

求该公司销售收入和其他收入分别是多少万。

我们可以使用分组分解法来解决这个问题。

首先，我们可以将问题中的元素进行分组：销售收入和其他收入。

然后，我们可以将每组中的元素进行分解：销售收入 = 100万 ×60%，其他收入 = 100万 × 40%。

8.1背景：电视台举办“超级学生”才艺大赛，由于报名人数狂多，所以要先进行分组预赛。

按规定，每10名学生为一个预赛小组，评委打出分数（0~100分），各小组第一名可以进入下一轮；如果有多名学生得分相同都是第一名，则可同时进入下一轮。

输入：按顺序给出一个小组10个人的最后得分（int）。

输出：能够出线的学生序号（0~9）。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int score[10];int i,max=0;for(i=0; i<10; i++){scanf("%d",&score[i]);if(score[i]>max)max=score[i];}for(i=0; i<10; i++){if(score[i]==max)printf("%d\n",i);}return 0;}8.2描述实验室有一批小白鼠，为了评估他们的健康程度，我们为每一只小白鼠都设定了一个“健康指数”。

现在我们需要进一步的评估这批小白鼠的健康均衡程度，因此我们需要从中找到健康指数差距最大的两只小白鼠的编号，以此来进一步的进行评估。

关于输入第一行是一个整数n（2<= n <= 100），表示的是一共有n只小白鼠。

第二行是n个整数（互不相同），分别表示n只小白鼠的健康指数，同时根据输入顺序，从1开始为其编号1,2…n。

也就是说第一个整数是第一只小白鼠的健康指数，第二个整数是第二只小白鼠的健康指数，依次类推。

关于输出输出健康指数差距最大的两只小白鼠的编号。

第一个数是健康指数较大的小白鼠的编号，第二个数是健康指数较小的小白鼠的编号。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int n;scanf("%d",&n);int f[2][n];int a,b,i,max,min;for(i=0; i<n; i++){scanf("%d",&f[1][i]);max=f[1][0];min=f[1][0];}for(i=0; i<n; i++){if(max<=f[1][i]){max=f[1][i];a=i+1;}if(min>=f[1][i]){min=f[1][i];b=i+1;}}printf("%d %d\n",a,b);return 0;}8.3求出 2 到 m 之间 ( 含 m，m<=1000) 所有素数并放在数组 a 中。

第十八届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛（普及组C++语言试题）竞赛时间：2012年10月13日14:30~16:30选手注意：●试题纸共有10页，答题纸共有2页，满分100分。

请在答题纸上作答，写在试题纸上一律无效。

●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题且仅有一个正确选项）1．计算机如果缺少（），将无法正常启动。

A．内存B．鼠标C．U盘D．摄像头2．（）是一种先进先出的线性表。

A．栈B．队列C．哈希表（散列表）D．二叉树3．目前计算机芯片（集成电路）制造的主要原料是（），它是一种可以在沙子中提炼出的物质。

A．硅B．铜C．锗D．铝4．十六进制数9A在（）进制下是232。

A．四B．八C．十D．十二5．（）不属于操作系统。

A．Windows B．DOS C．Photoshop D．NOI Linux6．如果一棵二叉树的中序遍历是BAC，那么它的先序遍历不可能是（）。

A．ABC B．CBA C．ACB D．BAC7．目前个人电脑的（）市场占有率最靠前的厂商包括Intel、AMD等公司。

A．显示器B．CPU C．内存D．鼠标8．使用冒泡排序对序列进行升序排列，每执行一次交换操作系统将会减少1个逆序对，因此序列5，4，3，2，1需要执行（）次操作，才能完成冒泡排序。

A．0 B．5 C．10 D．159．1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学的ENIAC属于（）计算机。

A．电子管B．晶体管C．集成电路D．超大规模集成电路10．无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。

如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（）。

A．中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件B．军队发布命令C．国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈D．体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛11．矢量图（Vector Image）图形文件所占的贮存空间比较小，并且无论如何放大、缩小或旋转等都不会失真，是因为它（）。

脑卒中发病环境因素分析及干预摘要环境因素已被证实与脑卒中的诱发密切相关，本文从定量角度给出了脑卒中的发病率与环境因素之间的关系，并提出发病预警和干预的建议方案。

问题一要求对发病人群进行统计描述，我们首先对原始数据进行再加工整理，得到不同性别、不同职业及不同年龄段的发病率数据，通过计算发病人群分布的众数、四分位差、偏度、峰度等统计指标，得到了发病人群分布的特征：如发病人群的年龄呈左偏、平峰分布等。

针对问题二，为全面分析发病率与环境因素的关系，我们增加考虑温度差、和湿度差因素，通过建立统计回归模型，得到了脑卒中发病率与气压、温度、湿度、温度差和湿度差之间的量化关系，结果分析显示拟合优度和显著性检验都令人满意。

最后，根据问题一和问题二得到的结果，我们对不同的年龄层次、职业人群，气候条件等提出了相应的预警干预方案。

关键词：众数、四分位数、偏度、峰度、统计回归问题的重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。

这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。

对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。

同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。

数据来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料。

根据题目提供的数据，回答以下问题：1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。

2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。

3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1，2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。

第十八届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛（普及组C++语言试题）竞赛时间：2012年10月13日14:30~16:30选手注意：●试题纸共有10页，答题纸共有2页，满分100分。

请在答题纸上作答，写在试题纸上一律无效。

●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题且仅有一个正确选项）1．计算机如果缺少（），将无法正常启动。

A．内存B．鼠标C．U盘D．摄像头2．（）是一种先进先出的线性表。

A．栈B．队列C．哈希表（散列表）D．二叉树3．目前计算机芯片（集成电路）制造的主要原料是（），它是一种可以在沙子中提炼出的物质。

A．硅B．铜C．锗D．铝4．十六进制数9A在（）进制下是232。

A．四B．八C．十D．十二5．（）不属于操作系统。

A．Windows B．DOS C．Photoshop D．NOI Linux6．如果一棵二叉树的中序遍历是BAC，那么它的先序遍历不可能是（）。

A．ABC B．CBA C．ACB D．BAC7．目前个人电脑的（）市场占有率最靠前的厂商包括Intel、AMD等公司。

A．显示器B．CPU C．内存D．鼠标8．使用冒泡排序对序列进行升序排列，每执行一次交换操作系统将会减少1个逆序对，因此序列5，4，3，2，1需要执行（）次操作，才能完成冒泡排序。

A．0 B．5 C．10 D．159．1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学的ENIAC属于（）计算机。

A．电子管B．晶体管C．集成电路D．超大规模集成电路10．无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。

如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（）。

A．中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件B．军队发布命令C．国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈D．体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛11．矢量图（Vector Image）图形文件所占的贮存空间比较小，并且无论如何放大、缩小或旋转等都不会失真，是因为它（）。

六年级数学计算专题(八)灵活分组练习试卷简介:小升初考试中，常考的计算专题之一，可以锻炼学生计算的创造性、思考性、灵活性。

学习建议:计算是数学基本功之一，计算中要细心细致，还要仔细观察，才能把问题很好解决。

一、单选题(共5道，每道20分)1.2012-2010-2008+2006+2004-2002-2000+1998+…+12-10-8+6+4-2=( )A.2012B.2C.4D.2010答案：B解题思路：2012-2010-2008+2006+2004-2002-2000+1998+…+12-10-8+6+4-2=(2012-2010-2008+2006)+(2004-2002-2000+1998)+…+(12-10-8+6)+4-2 =4-2 =2；易错点：分组不当导致计算错误试题难度：二颗星知识点：灵活分组2.999.3-998.2+997.3-996.2+…＋3.3-2.2+1.3-0.2=（）A.550B.1100C.500D.548.9答案：A解题思路：999.3-998.2+997.3-996.2+…＋3.3-2.2+1.3-0.2 =（999.3-998.2）+（997.3-996.2）+…＋（3.3-2.2）+（1.3-0.2）=1.1×500 =550；易错点：小数计算错误试题难度：三颗星知识点：灵活分组3.=( )A.B.C.D.答案：A解题思路：原式=；易错点：分组重新排序错误试题难度：三颗星知识点：灵活分组4.=（）A.55B.52C.58D.110答案：B解题思路：；易错点：乘法分配律出错试题难度：三颗星知识点：灵活分组5.=（）A.1B.0C.2D.3答案：A解题思路：；易错点：计算错误试题难度：三颗星知识点：灵活分组。

第二十二届全国青青年信息学奥林匹克联赛初赛普及组 C++语言试题竞赛时刻：2016 年 10 月 22 日 14:30~16:30选手注意：●试题纸共有 9 页，答题纸共有 2 页，总分值 100 分。

请在答题纸上作答，写在试题纸上的一概无效。

●不得利用任何电子设备（如计算器、、电子词典等）或查阅任何书籍资 料。

一、单项选择题（共 20 题，每题 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选 项） 1. 以下不是微软公司出品的软件是（ ）。

A. Powerpoint B. Word C. Excel D. Acrobat Reader 2. 如果 256 种颜色用二进制编码来表示，至少需要（ ）位。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 以下不属于无线通信技术的是（ ）。

A. 蓝牙 B. WiFi C. GPRS D. 以太网 4. 以下不是 CPU 生产厂商的是（ ）。

D. IBMA. IntelB. AMDC. Microsoft5. 以下不是存储设备的是（ ）。

D. 鼠标A. 光盘B. 磁盘C. 固态硬盘6. 假设是开始时运算机处于小写输入状态，此刻有一只小老鼠反复依照CapsLock 、 字母键 A 、字母键 S 和字母键 D 的顺序循环按键，即 CapsLock 、A 、S 、D 、CapsLock 、A 、S 、D 、……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母（ ）。

A. A B. S C. D D. a 7. 二进制数 00101100 和 00010101 的和是（ ）。

A. 00101000B. 01000001C. 01000100D. 00111000 8. 与二进制小数 相等的八进制数是（）。

D.A. B. C.CCF NOIP2016 初赛普及组 C++语言试题第 1 页，共 9 页9. 以下是32位机器和64位机器的区别的是（）。

A. 显示器不同B. 硬盘大小不同C. 寻址空间不同D. 输入法不同10. 以下关于字符串的判定语句中正确的是（）。

第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题2008 （普及组C++语言二小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。

每题有且仅有一个正确答案.）。

1．微型计算机中，控制器的基本功能是（）。

A.控制机器各个部件协调工作B.实现算术运算和逻辑运算C.获取外部信息D.存放程序和数据2.设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。

A.(A∧B)∨(C∧D∨⌝A)B.((⌝A∧B)∨C)∧⌝DC.(B∨C∨D)∧D∧AD.A∧(D∨⌝C)∧B3.在下列关于图灵奖的说法中，不正确的是（）。

A.图灵奖是美国计算机协会于1966年设立的，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人B.图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称C.迄今为止，还没有华裔计算机科学家获此殊荣D.图灵奖的名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰·图灵4．计算机在工作过程中，若突然停电，（）中的信息不会丢失。

A.ROM和RAMB.CPUC.ROMD.RAM5．完全二叉树共有2*N-1个结点，则它的叶节点数是（）。

A.N-1B.NC.2*ND.2N-16.在以下各项中，（）不是操作系统软件。

A.SolarisB.LinuxC.WindowsVistaD.Sybase7．设栈S的初始状态为空，元素a，b，c，d，e，f依次入栈S，出栈的序列为b，d，f，e，c，a，则栈S的容量至少应该是（）。

A.6B.5C.4D.38.与十进制数28.5625相等的四进制数是（）。

A.123.21B.131.22C.130.22D.130.219.设字符串S=”Olympic”，S的非空子串的数目是（）。

A.28B.29C.16D.1710．Web2.0是近年来互联网的热门概念之一，其核心思想是互动与分享。

下列网站中，（）是典型的Web2.0应用。