月宁德市高中毕业班质量检查试卷(文科)

2010-2023历年福建宁德市普通高中毕业班高三质量检查语文试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共12题)1.阅读下面的《红楼梦》选段，根据原著故事情节，问答问题。

众门客见打的不祥了，忙上前夺劝。

贾政那里肯听，说道：“你们问问他干的勾当可饶不可饶！素日皆是你们这些人把他酿坏了，到这步田地还来解劝。

明日酿到他弑君杀父，你们才不劝不成！”文段中的“他”指谁？“他”为什么被打？请简述。

选做第（）题2.阅读下面的文字，按要求答题。

(4分）①《百家性》是一本童蒙读物，但背后有着深厚的中华姓氏文化，以及由此（yǎn shēng）出来的重要价值。

②今天，我们特别应该唤醒这些沉睡的传统文化，加以有效的弘扬和切实的研究。

③这是我们中华子孙不可推卸的责任。

【小题1】请根据拼音写出①处的词语（1分）【小题2】文中第②句中有语病．请找出并加以修改。

（2分）修改：【小题3】请用一个成语替换第③句中的“不可推卸”，使之更恰当。

（1分）3.下列各项中对作品故事情节的表述，不正确的两项是（)A．爱斯梅拉达被处以绞刑时，卡西莫多着见克洛德在教堂钟塔上发出了狰狞的狂笑，这使他明白了一切。

于是卡西莫多把克洛德推下钟塔，结束了他罪恶的生命。

(《巴黎圣毋院》）B．在庆祝高老太爷66岁生辰的日子里，冯乐山向高老太爷提亲，让觉民娶冯乐山的侄孙女。

觉民爱的是琴，为了反抗祖父，最后他在觉慧的鼓励和帮助下逃离了公馆。

（《家》）C．为了打破赵伯韬的“经济封锁”，吴荪甫听从王和甫的建议——在公债市场上打倒赵伯韬。

为此，他收购了朱吟秋的丝厂，收买了赵伯韬的情人徐曼丽，笼络了交易所经纪人韩孟翔，准备与赵伯韬做殊死搏斗。

（《子夜》）D．聂赫留朵夫在彼得堡期间得到了玛丽叶特的带助，两人产生了纯洁的爱情。

玛丽叶特约聂赫留朵夫到剧场见面，不料她丈夫也在场。

为了玛丽叶特的家庭幸福，聂赫留朵夫忍痛放弃了这段爱情。

（《复活》）E．守寡后的欧也妮，宗教成了她精神上的唯一支柱。

2019届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷文 科 数 学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷1至3页，第II 卷4至6页，满分150分． 考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2,1,0,1A =--，{}2|20B x x x =+-<，则A B =IA ．{}0B ．{}0,1C ．{}1,0-D ．{}2,1,0,1-- 2．复数2i1i-=+ A ．1i -- B ．1+i - C ．1+i D ．1i -3．右图是具有相关关系的两个变量的一组数 据的散点图和回归直线，若去掉一个点使 得余下的5个点所对应的数据的相关系数最 大，则应当去掉的点是A ．DB ．EC ．FD ．A4．下列曲线中，既关于原点对称，又与直线1y x =+相切的曲线是A ．3y x =B ．254y x =+C ．ln 2y x =+D ．14y x =-5．若x ，y 满足约束条件10,20,2,x y x y x +-≥⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩则4z x y =-的最小值是A ．43 B ．73C ．7D ．9 6．已知等差数列{}n a 满足3514a a +=，2633a a =，则17a a =A ．33B ．16C ．13D ．12 7．如右图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为A ．25B ．24C ．23D ．22 8．将周期为π的函数ππ())cos()(0)66f x x x ωωω+++> 的图象向右平移π3个单位后，所得的函数解析式为A ．π2sin(2)3y x =-B ．2cos(2)3y x π=-C ．2sin 2y x =D ．2π2cos(2)3y x =-9．过抛物线24y x =的焦点F 作一倾斜角为3π的直线交抛物线于A ，B 两点（A 点在x 轴上方），则AF BF=A ．2B ．52C ．3D ．4 10．已知ln(2),1,()1,1,x x f x x x x +≥-⎧⎪=⎨-<-⎪⎩若函数2(2)(2)y f x f x k =--+只有一个零点，则实数k 的值为A ．4B ．3C ．2D ．111．将一个内角为3π且边长为2π的空间四边形，则此空间四边形的外接球的半径为AB ．2C ．3 D12．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，满足132a =，1233()n n a S n *++=∈N ，若2n n S MS +≤对任意的n *∈N 恒成立，则实数M 的最小值为 A． B ．176 C ．4112D ．42019届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷文 科 数 学第II 卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知两个单位向量a ，b，且|2|-=a b a ，b 的夹角为_______． 14．已知点P 是以1F ，2F 为焦点的双曲线22:1C x y -=上的一点，且12=3PF PF ，则12PF F ∆的周长为______．15．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不 定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母 雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的 数量分别为x ，y ，z ，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即 为方程组53100,3100z x y x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩的解．其解题过程可用框图 表示如右图所示，则框图中正整数m 的值为 ______． 16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()0f x '>且(()e )1x f f x -=，若()f x ax a ≥+恒成立，则实数a 的取值范围为______．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明证明过程和演算步骤． 17．（12分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且(sin cos )b a C C =+． （１）求角A 的大小；（２）若a b =AC 边上高BD 的长． 18．（12分）为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源租赁汽车”．每次租车收费的标准由两部分组成：①里程计费：1元/公里；②时间计费：0.12元/分．已知陈先生的家离上班公司12公里，每天上、下班租用该款汽车各一次．一次路上开车所用的时间记为t （分），现统计了50次路上开车所用时间，在各时间段内频数分布情况如下表所示：将各时间段发生的频率视为概率，一次路上开车所用的时间视为用车时间，范围为[)20,60分．（１）估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于30分钟的概率； （２）若公司每月发放800元的交通补助费用，请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车（每月按22天计算），并说明理由.（同一时 段，用该区间的中点值作代表）19．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，//AD BC ，22AB AD BC ===，PB PD =，PA =（１）求证：PA BD ⊥；（２）若PA AB ⊥，BD =，E 为PA 的中点．（i ）过点C 作一直线l 与BE 平行，在图中画出直线l 并说明理由；（ii ）求平面BEC 将三棱锥P ACD -分成的两部分体积的比． 20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，四个顶点所围成的四边形的面积为（１）求椭圆C 的方程；（２）已知点12A （，），斜率为2的直线l 交椭圆C 于B ，D 两点，求ABD ∆ 面积的最大值，并求此时直线l 的方程．21．（12分）已知函数32()34()f x x ax a =-+∈R ． （１）讨论()f x 的单调性；（２）若函数()f x 有三个零点，证明：当0x >时，2()6()e a f x a a ≥-．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22．（10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为2(4cos )4r ρρθ-=-，曲线2C 的参数方程为4cos ,sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）．（１）求曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的极坐标方程；（２）当r 变化时设1,C 2C 的交点M 的轨迹为3C ，若过原点O ，倾斜角为3π的直线l 与曲线3C 交于点,A B ，求OA OB -的值．23．（10分）选修4—5：不等式选讲已知实数x , y 满足1x y +=.（１）解关于x 的不等式225x x y -++≤； （２）若,0x y >，证明：2211(1)(1)9x y --≥。

2020年宁德市普通高中毕业班质量检查试卷（6.6）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考．如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则．2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.解答题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. D 2.C 3.B 4. C5.A6.A7.C8.B9.A 10.B 11.A 12.D 二、填空题 ：本题考查基础知识和基本运算．本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 14． 1516．三、解答题：本大题 共6小题，共70分．17. 本小题主要考查了平均数、概率等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分.解:（1）在随机调查的该超市1000名消费者中，粽子购买量不低于克的共有人，…………………………………………………………………………2分 所以消费者粽子购买量不低于300克的概率………………………………………………4分 （2）由题意可得，购买[)0,100的概率为，购买[)100,200的概率为，购买[)200,300的概率为，购买[)300,400的概率为，购买[]400,500的概率为……………………………………………………………………………………………6分所以粽子购买量的平均数为……………………………………………………………………………………………10分所以需准备粽子的重量为………………………………………………………12分20-131(0,)e300200200110005P ==0.10.30.40.150.05500.11500.32500.43500.154500.05x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯225=克60.22510225000⨯=千克18.本小题主要考查三角函数公式、正余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，逻辑推 理能力，化归与转化思想等．满分12分． 解:（1）在cos sin 0B b A -=，cos sin sin 0A B B A -=，..……………………………………………………………2分 因为sin 0A >sin 0B B -=，..………………………………………………………………………3分所以tan B =..………………………………………………………………………………………………………………4分 因为()0B ∈π，，所以3B π=. ..…………………………………………………………………………………………5分 （2）设AC 边上的高为， 因为3B π=，7,5b a c ， 所以222222cos b a c ac Ba c ac ，..……………………………………………………………………7分即27()3a c ac ，..………………………………………………………………………………………………………8分 所以6ac ，..……………………………………………………………………………………………………………………9分 因为133sin 2ABC S ac B ，172ABC b b S bh h，..…………………………………………………11分 33b ，321bh 所以AC . ..………………………………………………………………………………………………12分 19.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、平面与平面位置关系，几 何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分．解法一:（1）依题意得，所以………………………………………………………………………………………………………………………1分 因为分别为的中点， 所以 因为 所以又因为由AEF ∆沿旋转得到，所以………………………………………………………………………………………………………………………3分ABC ∆0h AE EP EC ==AP PC ⊥,E F ,AC AB //EF BC AC BC ⊥EF AC ⊥PEF ∆EF EF PE ⊥，，则………………………………………………………………………………………………………………4分 所以，即………………………………………………………………………………………………5分所以……………………………………………………………………………………………………………6分 （2）因为，030BAC ∠=，，所以，…………………………………………………………………………7分 又，所以………………………………………………………………………………………………8分 由（1）知所9分 若， 则所以……………………………………………………………10分 由（1）知，在中，，即解得所以为正三角形，11分 即， 所以为的中点………………………………………………………………………………………………………12分 解法二：（1）因为由AEF ∆沿旋转得到， 所以在中，所以，…………………………………………………………………………………………………………………2分 同理，在中，……………………………………………………………………………………………4分 因为，，……………………………………………………5分AC PE E=AC APC ⊂平面PE APC ⊂平面EF APC ⊥平面EF AP ⊥BC AP ⊥BCPC C =AP BPC ⊥平面AC BC ⊥4AB =AC =AE PE =2BC =3AP =APE S ∆=EF APC ⊥平面11133P AEF F APE APE V V S EF --∆==⨯⨯==E APF P EMB V V --=13EMC S BC ∆⨯=EMC S ∆=Rt APC ∆222AP PC AC +=2223PC +=PC PEC ∆PEC S ∆=12EMC PEC S S ∆∆=M PC PEF ∆EF APC ∆AE EP EC ==AP PC ⊥APB ∆AP PB ⊥PBPC P =PB PBC ⊂平面PC PBC ⊂平面所以……………………………………………………………………………………………………………6分 （2）若，则………………………………………………………………………………………………………………8分 因为， 所以，………………………………………………………………………………………………………10分 又所以为的中点.……………………………………………………………………………………………………12分 20.本小题主要考查直线，抛物线，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解 能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力．满分12分．解：（1）由22,1y px x ⎧=⎪⎨=⎪⎩得y =………………………………………………………………………………1分因为直线l 垂直于x 轴时，MON ∆的面积为2，所以11||||1222MN OP ⋅⋅=⋅=，……………………………………………………………………………2分解得2p =，………………………………………………………………………………………………………………………3分 所以抛物线C 的方程为24y x =.………………………………………………………………………………………4分 （2）依题意可设直线l 的方程为1x my =+，01122(,0),(,),(,)Q x M x y N x y ，由24,1y x x my ⎧=⎪⎨=+⎪⎩得2440y my --=，……………………………………………………………………………………5分 显然0∆>恒成立，12124,4y y m y y +==-.……………………………………………………………………6分 因为101202(,)(,)QM QN x x y x x y ⋅=-⋅-……………………………………………………………………………7分102012()()x x x x y y =-⋅-+AP BPC ⊥平面E APF P EMB V V --=F APE B MCE V V --=1//2EF BC EF BC =且2APE EMC S S ∆∆=AE EC =M PC 102012(1)(1)my x my x y y =+-+-+22120120(1)(1)()(1)m y y m x y y x =++-++-所以 所以 此时点Q 的坐标为(0,0).…………………………………………………………………………………………………12分21．本小题主要考查函数、导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分12分．解法一:（1）()2e (0,0)xa f x x a x'=->≥，..……………………………………………………………………1分①当0a =时，由0x >得，()2e 2x f x '=>，所以()f x '没有零点；..………………………………2分 ②当0a >时，()f x '在(0,)+∞单调递增，..………………………………………………………………………3分 又()2e 10a f a '=->，设102b <<且4a b <，则2e 4ba b <-<-，()40f b '<<， 所以()f x '有且只有一个零点. ..…………………………………………………………………………………………5分（2）依题意得，2e ln 0(0)x a a x a -->≥在()0+∞，恒成立. ①当0a =时，不等式显然成立；………………………………………………………………………………………6分②当0a >时，(1ln )2e x a x +<，即21ln e x xa +>成立，………………………………………………………7分设1ln ()e xxg x +=， 则11ln ()exx g x x --'=，……………………………………………………………………………………………………8分设1()1ln h x x x=--，则()h x 在()0+∞，单调递减，且(1)0h =，………………………………………9分 所以，当()0,1x ∈时，()0h x >，()0g x '>，()g x 单调递增； 当()1,+x ∈∞时，()0h x <，()0g x '<，()g x 单调递减.2220022004(1)4(1)(1)4(1)43m m x x x m x =-++-+-=-+--=-02040(1)43x x -=⎧⎪⎨--=-⎪⎩00x =所以max 1()(1)eg x g ==.……………………………………………………………………………………………………10分 所以21ea >，解得()0,2e a ∈.……………………………………………………………………………………………11分 综上，当[)0,2e a ∈时，()f x a >. ..…………………………………………………………………………………12分 解法二:（1）()2e (0,0)xa f x x a x'=->≥，……………………………………………………………………1分①当0a =时，由0x >得，()2e 2x f x '=>，所以()f x '没有零点；………………………………2分 ②当0a >时，曲线2e x y =与ay x=在(0,)x ∈+∞只有一个交点，………………………………4分 所以()2e (0)xa f x x x'=->有且只有一个零点. ………………………………………………………………5分（2） 依题意得，2e ln 0(0)x a a x a -->≥在()0+∞，恒成立. ①当0a =时，不等式显然成立；………………………………………………………………………………………6分②当0a >时，设()()2e ln x g x f x a a a x =-=--，则()2e xa g x x'=-，由（1）知，()g x '在()0+∞，单调递增，且只有一个零点， 即存在唯一00x >，使得000()2e 0x ag x x '=-=，………………………………………………………………7分 当0(0,)x x ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减； 当0(,)x x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增；所以，0min 00()()2e ln x g x g x a a x ==--，…………………………………………………………………………8分由002e 0x a x -=，得00002e ,ln ln 2x a ax x x ==-，………………………………………………………………9分 所以00000()(ln )ln ln 0222a a a a ag x a a x ax a a a a x x =---=+--≥->，…………………………10分 解得，02e a <<，……………………………………………………………………………………………………………11分 综上，当[)0,2e a ∈时，()f x a >. ..…………………………………………………………………………………12分解法三:（1）()2e (0,0)xa f x x a x'=->≥，..……………………………………………………………………1分因为()f x '零点个数即(0)y a a =≥与2e (0)x y x x =>交点个数，..……………………………2分 设()2e (0)x h x x x =>，则()2(1)e x h x x '=+， 当()0,x ∈+∞时，()0h x '>恒成立，()h x 单调递增.又(0)0h =，..………………………………………………………………………………………………………………………3分 所以当0a =时，()f x '没有零点；……………………………………………………………………………………4分 当0a >时，有且只有一个零点.…………………………………………………………………………………………5分 （2）同解法一.22．选修44-；坐标系与参数方程本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、参数方程的应用，意在考查考生综合运用知识和运算求解能力． 满分10分．曲线C 的普通方程为222+=x y r ，………………………………………2分 （1）将cos ,sin ρθρθ==x y 代入直线l 的极坐标方程中，得到l 的直角坐标方程为40--=x y ．………………………………………4分（2）点()40P ，在直线l 上， 则l的参数方程可设为4⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x y （t 为参数）…………………5分将l 的参数方程与曲线C的普通方程联立，得22160t r ++-= 显然0∆>，设点A B 、对应的参数分别为12、t t，则由韦达定理得1221216t t t t r +=-⋅-⎪⎩=⎧⎪⎨，…………………6分 且当4r >时，212160t t r ⋅=-<．…………………………………7分所以212122121142=21616t t t t PAPB t t r r，…………………………………9分得=r ………………10分 23．选修45-：不等式选讲本小题考查含绝对值、参数的不等式有解问题与基本不等式的应用，考查运算求解能力、推理论证能力，考查化归与转化思想等． 满分10分． 解法一：（1）当0a =时，()1=+-f x x x ． 解不等式11+-≤x x ．由绝对值不等式知，()111+-≥--=x x x x ……………………………………2分 当且仅当()10⋅-≤x x 时等号成立，………………………………………………3分 因此()1≤f x 的解集A ={}01≤≤x x ………………………………………………4分 （2）由⊆A B ，即[]01，∈x ，不等式()32≤-f x x 恒成立……………………………5分 []01，∈x ，()32≤-f x x 等价于312-+-≤-x a x x ，整理得12-≤x a ……………7分 故1122-≤-≤x a 在[]01，∈x 恒成立…………………………………………………8分 则1212⎧≥-⎪⎪⎨⎪≤+⎪⎩a x a x 在[]01，∈x 恒成立，得1212⎧≥⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩a a 所以实数a 的值为12……………………………………………………………10分 解法二：（1）当0a =时，()1=+-f x x x ． 解不等式11+-≤x x ①．当0≤x 时， ①等价于11-+-≤x x ，解得0=x ．………………………………1分 当01<<x 时， ①等价于11+-≤x x ，解得01<<x ………………………………2分 当1≥x 时， ①等价于11x x +-≤，解得1=x ．…………………………………3分 因此()1≤f x 的解集A 为{}01≤≤x x ．……………………………………………4分 （2）同解法一.。

语文试卷本试题卷共10页，22题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

在学术界，法家思想过去被看作是革命的，是被赞扬的；儒家思想则被看作是腐朽落后的。

而近些年来，儒家和道家思想都得到深入研究和大力弘扬，法家思想却被认定为代表封建专制而被贬抑。

这种片面思维无法让我们切实地认识各家思想真正的价值和弊端。

如何看待法家？我认为一定要结合当时的历史条件。

如果我们能够从实际出发，就可以看到，法家思想最直接地反映了时代的要求。

在春秋战国那个大分裂、大战乱的时代，必然酝酿着大变革。

战乱渴求和平，分裂需要统一；但和平不是祈求得来，统一又需要诉诸武力。

儒家温和的劝说无效，道家的放任不行，墨家的侠义又过于理想，于是只剩下变法图强一条路。

法家的主张完全符合当时社会发展的需要。

所以我认为在这一点上法家必须被肯定。

如何遏制分裂，法家提出新的举措且效果明显。

西周实行的是分封制，到了东周以后诸侯割据，分封制严重削弱了中央的权力，不利于日益庞大的王朝的稳固。

既然制度已经过时，于是法家提出了废除分封制而建立郡县制的主张。

要解决战乱问题，法家主张用战争来解决战争问题，用暴力来制止暴力问题，儒家提出的德教、礼教，道家的无为而治，对于解决当时的战乱问题，都不能产生立竿见影的效果，只有用暴力来解决暴力问题，所以法家主张富国强兵。

宁德市2023年普通高中毕业班第二次质量检测语文试题（考试时间：150分钟；满分：150分）注意事项：1. 选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑2. 非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

3．在本试卷上作答无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：国家的发展需要形成同国家综合国力和国际地位相匹配的国际话语权。

中国的发展，不仅体现为物质财富的增加、经济格局的重塑，而且也必然意味着文化事业的繁荣兴盛、文明传播力影响力的与日俱增。

增强中华文明传播力影响力，深化文明交流互鉴，推动中华文化更好走向世界，是建设社会主义文化强国的重要内容。

党的二十大报告提出：“加快构建中国话语和中国叙事体系，讲好中国故事、传播好中国声音，展现可信、可爱、可敬的中国形象。

”其中，“可信”展示的是中国的公信力，“可爱”展示的是中国的温润度，“可敬”展示的是中国的责任感，这些都是中华文明数千年沉淀下的文化特质。

君子礼序背后的可信，人伦和合背后的可爱，大同理想背后的可敬，是中华文明不间断传承的重要原因。

中华文明的丰富哲学思想、人文精神、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪。

增强中华文明传播力影响力，有助于促进和而不同、兼收并蓄的文明交流，为世界文明的发展作出自己的贡献。

——摘编自《展现可信、可爱、可敬的中国形象——增强文化自信，建设文化强国》材料二：在相当长的一段时间里，我国在开展国际传播工作时面临两方面的困境：有时候，过于“趋异”，表现出以本国叙事和本国话语为中心，导致传播的预期与效果之间呈现出较大偏差；有时候，又倾向于“趋同”，有意无意地迎合西方话语和西方偏好，缺乏国际传播话语体系的主体构建。

“趋异”所造成的传播效果偏差，既源于中国文化和中华文明的独特性，也由于我国的国际传播工作在一段时间内缺乏受众意识和精准传播自觉。

这在一定程度上导致在传播方式和传播内容方面，国际受众往往处于没听过、听不懂、不认同的状态。

宁德市普通高中毕业班质量检查数学（文科）试卷参考公式：第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：1． 复数i(1i)z =+在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 已知集合{}{}2,3,0,1,2A B ==，若x A ∈且x B ∉，则x 的值为 A ．0B ．1C ．2D ． 33． “060=α”是“tan 3α=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4． 若各项均不为零的数列{}n a 满足*12()n n a a n N +=∈，则4321a aa a ⋅⋅的值等于A ．4B ．8C ．16D ．645． 已知a ，b 均为单位向量，若1-=a b ，则a ，b 的夹角等于A ．6πB ．3πC ．2πD ．23π 6． 函数()2ln f x x x=-的零点一定位于区间A ． (1,2)B ． (2,3)C ． (3,4)D ． (4,5)7．已知函数sin()(00||)2y A x A πωϕωϕ=+>><，，的图象如图 所示，则其表达式为A ．3sin(4)3y x π=-B ．3sin(4)3y x π=+C ．3sin(2)3y x π=-D ．3sin(2)3y x π=+8．已知向量(,1)x =a ，(,2)x tx =+b . 若函数()f x =⋅a b 在区间锥体体积公式 13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式 24S R =π，343V R =π 其中R 为球的半径样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差()()()222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦其中x 为样本平均数 柱体体积公式 V Sh =其中S 为底面面积，h 为高[1,1]-上不是．．单调函数，则实数t 的取值范围是 A ． (,2][2,)-∞-+∞ B ． (,2)(2,)-∞-+∞ C ． (2,2)-D ． [2,2]-9．已知,αβ是两个不同平面，,m n 是两条不同直线. 若,m n ββ⊂⊂，则下列命题为真命题的是A ．若,m m n α⊥⊥，则//n αB ．若//,//m n αα， 则//αβC ．若,//m n αα⊂， 则//m nD ．若,n αβα⊥⊥，则m α⊥10．若不等式22240x ax b --+≤恰有一个解，则ab 的最大值为A ．1B ．2C ．4D ．811．已知点F ，A 分别为双曲线C ：22221x y a b-= (0,0)a b >>的左焦点、右顶点，点(0,)B b 满足FB AB ⊥，则双曲线的离心率为A 15+ B. 31 C ． 15-+ D. 3112．已知函数()41f x x x =-. 给出如下结论：① ()f x 是R 上的单调递增函数；②对于任意x ∈R ，()()2f x f x +-=-恒成立；③函数()21y f x x =-+恰有三个零点1x ，2x ，3x ，且1230x x x ++=． 其中正确结论的个数为 A ．0 B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．某几何体的三视图如右图所示，其中正视图，侧视图均为矩形，俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的 侧面积为 ．14．某校在科技节活动中开展科普知识竞赛，每个代表队由7个人组成，竞赛采用百分制，成绩均为整数．已 知某代表队各选手成绩组成的数据中，众数为85，中 位数为86，最小数为82，最大数为89，则该代表队 的平均分为 ．15．已知圆C 的圆心与点(1,2)M 关于直线y x =对称，并且圆C 与直线10x y -+=相切，则圆C 的方程为______．16．对于函数()f x ，若存在区间[,]M a b =，使得{(),}y y f x x M M =∈=，则称区间M 为函数()f x 的一个“稳定区间”．给出下列3个函数：正视图1 2正视图1 21俯视图①3()f x x =； ②()e x f x =； ③()cos 2f x x π=．其中存在“稳定区间”的函数有 ＿＿＿＿（填上所有正确的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为2n n S c =+．（Ⅰ）求c 的值并求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若21n n b S n =++，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18．（本小题满分12分）已知函数2()2)2cos 14f x x x π=-+-． （Ⅰ）求()f x 的最大值及其取得最大值时x 的集合； （Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，已知35,()312a Ab f ππ==， 求ABC ∆的面积．19．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 所在的平面与平面AEB 垂直，且AE AB ⊥，4AE AB ==，2AD =，F G H ,,分别为BE AE BC ,,的中点．(Ⅰ) 求三棱锥A FGH -的体积； （Ⅱ）求证：直线DE 与平面FGH 平行． 20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ，离心率为12，直线l ：220x y a +-=与,x y 轴分别交于点,,A B O 为坐标原点．（Ⅰ）若椭圆E 3，求直线l 的方程；（Ⅱ）设直线l 截椭圆E 所得弦的中点为M ，证明：AFM ∆与AOB ∆的面积比为定值．A BC D EFG H21．（本小题满分12分）某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、 季的代表队人数情况如右表．大会组委 会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在 颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从队中共抽取16人在前排就坐，其中亚有5人． （Ⅰ）求季队的男运动员人数；（Ⅱ）从前排就坐的亚5人（3男2女）中随机抽取2人上台领奖，请列出所有的基本事件，并求亚中有女生上台领奖的概率；（Ⅲ）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生[0,4]内的两个随机数x ，y ， 随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序. 若电脑显示“中奖”，则该运动员获 相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该运动员获得奖品的概率． 22．（本小题满分14分）已知函数32()f x x bx cx d =+++(0)b ≠在0x =处取到极值2．（Ⅰ）求,c d 的值；（Ⅱ）试研究曲线()y f x =的所有切线与直线10x by -+=垂直的条数；（Ⅲ）若对任意[1,2]x ∈，均存在(0,1]t ∈，使得ln 1()et t f x --≤，试求b 的取值范围．输出“中奖”开始 输入,x y结束输出“谢谢”否是 480x y --≤2011年宁德市高三质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分. 1. B 2. D 3.A 4. C 5. B 6. B 7.D 8.C 9. C 10.B 11. A 12. D 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分. 13.422+ 14.86 15. 22(2)(1)2x y -+-= 16. ①③三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. 本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识；考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分12分. 解法一：（Ⅰ）当1n =时，112a S c ==+， …………………１分 当2n ≥时，111222n n n n n n a S S ---=-=-=， …………………3分 ∴12,12,2n n c n a n -+=⎧=⎨≥⎩ …………………4分∵数列{}n a 为等比数列， ∴121a c =+=∴1c =-． …………………5分 ∴数列{}n a 的通项公式12n n a -=. …………………6分 （Ⅱ）∵2122n n n b S n n =++=+， …………………7分 ∴2(222)2(12)n n T n =+++++++ …………………9分2(21)(1)n n n =-++1222n n n +=-++． ……………12分解法二：（Ⅰ）112213322,2,4a S c a S S a S S ==+=-==-=，……………3分 ∵数列{}n a 为等比数列， ∴2213a a a =即44(2)c =+，解得1c =-．又 121,2a a == ,所以公比为2， …………………5分∴数列{}n a 的通项公式12n n a -=. …………………6分（Ⅱ）同解法一.18. 本题主要考查两角和与差的正、余弦公式、三角函数的图象和性质、正余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．满分12分. 解法一：（Ⅰ）22()2(22)cos 2f x x x x =+， sin2cos2cos2x x x =-+sin2x =， …………………4分∴max ()1f x =，{,}4x x x k k π∈=π+∈Z . …………………6分 （Ⅱ）551()sin 1262b f ππ===， …………………7分 由正弦定理sin sin a bA B=，得sin 1B =，2B π=， ∴14c =. …………………10分 ∴132ABC S ac ∆== …………………12分解法二：（Ⅰ）同解法一；（Ⅱ）551()sin 1262b f ππ===， …………………7分 由余弦定理2222cos a bc bc A =+-，得23111642c c =+-， ∴14c =. …………………10分 ∴13sin 2ABC S bc A ∆== …………………12分19. 本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．满分12分.解（Ⅰ）由已知1HB =，…………………1分122AGF S AG GF ∆=⋅=， …………………3分 V=1233A FGH H FGA AGF V V BH S --∆==⋅=.………6分（Ⅱ）证明：取AD 的中点M ，连结MH ，MG ．∵,G H 分别是,AE BC 的中点， ∴//,//MH AB GF AB ，∴//MH GF∴MG ⊂平面FGH ， ………………………9分 又//MG DE ， 且DE ⊄平面FGH ，MG ⊂平面FGH ，∴//DE 平面FGH ． ……………………12分M ABC D EFGH20. 本题主要考查椭圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识；考查运算求解能力，数形结合思想、化归与转化思想.满分12分.解：（I ）根据题意得： 1,23.c a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ………………1分又222a b c =+，解得2a =. ………………3分 ∴直线l 的方程为240x y +-=. ………………4分 （Ⅱ）由12c a =得2,3a c b c ==， ∴椭圆E 的方程为：2222143x y c c+=，直线l 的方程为：240x y c +-=. ………………5分 联立2222143240x y c c x y c ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩得221964520x cx c -+=， ………………7分解得12262,19x c x c ==， ………………9分 ∴3219M x c =，1219M y c =. ………………10分 ∴1123219138242AFM AOBc c S S c c ∆∆⋅==⋅⋅， ∴AFM ∆与AOB ∆的面积比为定值338． ……………………12分 21.本题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查或然与必然思想、化归与转化思想．满分12分. 解：（Ⅰ）设季队的男运动员人数为n . 由题意得516503030302030n =+++++， ………………2分 解得20n =. …………………3分 （Ⅱ）记3个男运动员分别为123,,A A A ，2个女运动员分别为12,B B ， 所有基本事件如下：12(,)A A ，13(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，23(,)A A ，21(,)A B ，22(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B ，12(,)B B 共10种， ……………5分 设“亚中有女生上台领奖”为事件M ， 其中事件M 的基本事件有7种， ∴7()10P M =. ……………7分 （Ⅲ）由已知04,04x y ≤≤≤≤， 点(,)x y 在如图所示的正方形OABC 内，由条件480,04,04x y x y --≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩得到的区域为图中的阴影部分.由480x y --=，令0y =得2x =，令4y =得3x =.∴在,[0,4]x y ∈时满足480x y --≤的区域的面积11(23)4102S =⨯+⨯=…10分设“该运动员获得奖品”为事件N ， ∴该运动员获得奖品的概率105()168P N ==. ………………12分 22. 本题主要考查函数与导数的基本性质，考查运算求解能力，考查数形结合思想、分类与整合思想和化归与转化思想.满分14分.解法一：（Ⅰ）2()32f x x bx c '=++， ……………1分 根据题意得(0)2,(0)0,f f =⎧⎨'=⎩解得0,2c d ==． ……………2分经检验32()2f x x bx =++(0)b ≠在0x =处取到极值2．∴0,2c d ==. ……………3分 （Ⅱ）2()32f x x bx b '=+=-即2320x bx b ++=，2412b b ∆=-，… 5分 当0∆>，即3b >或0b <时，满足条件的切线有2条， 当0∆=，即3b =时，满足条件的切线有1条，当0∆<，即03b <<时，满足条件的切线不存在． ……………8分 （Ⅲ）根据题意可知min min ()()g t f x ≤， ……………9分 令11()0et g t e t t -'=-==，得1t e=，当10t e <<时，()0g t '<；当1t e>时，()0g t '>，所以函数()ln 1g t et t =--的递减区间为1(0,)e ，递增区间为1(,)e +∞，故函数()ln 1g t et t =--在1t e =处取得最小值1()1111g e=+-=．………11分由（Ⅰ）得32()2f x x bx =++，2()320f x x bx '=+=，解得0x =或23x b =-．当213b -≤且0b ≠，即32b ≥-时，函数32()2f x x bx =++在[1,2]单调递增，所以min ()(1)31f x f b ==+≥,得2b ≥-；所以32b ≥-且0b ≠，当2123b <-<即332b -<<-时，函数32()2f x x bx =++在2(1,)3b -单调递减，在2(,2)3b -单调递增，所以3min 24()()21327f x f b b =-=+≥，得34b ≥，所以3324b ≤<- 当223b -≥即3b ≤-时，函数32()2f x x bx =++在[1,2]单调递减，所以min ()(2)1041f x f b ==+≥，得94b ≥-，故此时不满足题意．综上，332b ≥0b ≠． ……………14分解法二：（Ⅰ）（Ⅱ）同解法一；（Ⅲ）根据题意可知min min ()()g t f x ≤， ……………9分 令11()0et g t e t t -'=-==，得1t e=，当10t e <<时，()0g t '<；当1t e>时，()0g t '>，所以函数()ln 1g t et t =--的递减区间为1(0,)e ，递增区间为1(,)e +∞，故函数()ln 1g t et t =--在1t e =处取得最小值1()1111g e=+-=．………11分32()21f x x bx =++≥在[1,2]恒成立，即21b x x ≥--在[1,2]恒成立. 设21()x x xϕ=--，[1,2]x ∈，由332()0x x x ϕ-'=>得312x ≤<332()0x x xϕ-'=<322x <≤. ∴函数()x ϕ在32)单调递增，在3(2,2]单调递减， ∴函数33max32()(2)x ϕϕ==， ∴332b ≥0b ≠． ……………14分。

2020届宁德市普通高中毕业班第一次质量检查试卷(文科)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12020届宁德市普通高中毕业班第一次质量检查试卷文 科 数 学本试卷共5页，满分150分． 注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}2213,20A x x B x x x =+>=--<，则A B = A.(2,1)- B.(1,2) C.(1,2)- D.(1,1)- 2.已知复数1i z ，其中i 是虚数单位，则21z zA.1i 2B.1i 2 C.1i D.1i3.已知双曲线222:14xy C b-=的焦距为A. 8B. 6C.4.设向量,a b 满足15,7a ba b ，则a b A.4 B.3 C.2 D.15.2021年起，福建省高考将实行“3+1+2”新高考。

“3”是统一高考的语文、数学和英语三门；“1”是选择性考试科目，由考生在物理、历史两门中选一门；“2”也是选择性考试科目，由考生从化学、生物、地理、政治四门中选择两门，则某考生自主选择的“1+2”三门选择性考试科目中，历史和政治均被选择到的概率是A.14B.13C.12D.236.已知公比为1-的等比数列n a 的前n 项和为n S ,等差数列n b 的前n 项和为n T ,若有345610a b b a ，则88S TA.80B.40C.20D.107.若实数,,x y z 满足23log log 2z xy，则,,x y z 的大小关系是A.z x yB.x y zC.x z yD.z y x8.明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目：“一 百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各 几丁”如图所示的程序框图反映了此题的一个算法，执行右图的程 序框图，则输出nA.20B.30C.75D.809.将函数31()sin cos 22f x x x ωω=+的图象向左平移3π个单位长度后，所得的图象与原图象有相同的对称中心，则正实数ω的最小值是 A.13B.2C.3D.6 10.某长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为A.16B.20C.1626 D.202611.已知12,F F 为椭圆:C 222164x y a 的左、右焦点，椭圆C 上一点P 到上顶点A和坐标原点的距离相等，且12PF F 的内切圆半径为1，则椭圆的离心率为A.17B.13C.12D.23112222俯视图侧视图正视图112.已知函数33,0,(),0,x x x f x ax x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩下列关于函数(())2y f f x =-的零点个数判断正确的是A.当0a >时，至少有2个零点B.当0a >时，至多有9个零点C.当0a <时，至少有4个零点D.当0a <时，至多有4个零点二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知函数2()f x x x =+在点(1,(1))f 处的切线方程为 .14.若变量,x y 满足约束条件1,1,1,y x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值是 .15.在边长为2的菱形ABCD 中，π3ABC，以AC 为折痕将ABC 折起，使点B 到达点B 的位置，且点B 在面ACD 内的正投影为ΔACD 的重心G ,则B ACD '-的外接球的球心O 到点G 的距离为 .16.若正项数列{}n a 满足11n n a a +-<,则称数列{}n a 为D 型数列,以下4个正项数列{}n a 满足的递推关系分别为:①2211n n a a +-= ②1111n n a a +-= ③121n n n a a a +=+ ④2121n n a a +-= 则D 型数列{}n a 的序号为 .三、解答题：共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17.(12分)ΔABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=，c =.（1）求角C ；（2）延长线段AC 到点D ，使CD CB =，求ABD ∆周长的取值范围．E18.(12分)如图，矩形ABCD 平面BCE ，1,2AB BCBE且2π3EBC，,M N 分别为,AB CE 的中点.（1）证明：//MN 平面AED ； （2）求几何体A MND 的体积.19.(12分)某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x （单位：元/件）及相应月销量y （单位：万件），对近5个月的月销售单价i x 和月销售量(1,2,3,4,5)i y i 的数据进行了统计，得到如下数表：（1）建立y 关于x 的回归直线方程；（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价x 为何值时，公司月利润的预报值最大（注：利润=销售收入-成本）．参考公式：回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中1221ni ii nii x ynx y b xnx==-=-∑∑，a y bx =-参考数据：51352i i i x y ==∑，521407.5i i x ==∑20. (12分) 已知抛物线2:2C y px 的焦点为F ，1(2Q 在抛物线C 上，且32QF. （1）求抛物线C 的方程及t 的值；（2）若过点(0,)M t 的直线l 与C 相交于,A B 两点，N 为AB 的中点，O 是坐标原点，且3AOBMONS S，求直线l 的方程.21. (12分)已知函数2()1(0)x f x ax e a ． （1）求函数()f x 的单调区间；（2）已知0a 且[1,)x ∈+∞，若函数()f x 没有零点，求证：2(1)(()1)ln x f x x x -+≥．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy 中，圆22:(1)(1)1C x y -+-=，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，直线l 的极坐标方程为(0)2θααπ=<<，直线l 交圆C 于,A B 两点，P 为,A B 中点.（1）求点P 轨迹的极坐标方程；（2）若||||AB OP ⋅=，求α的值. 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知11212x x m在R 上恒成立. （1）求m 的最大值M ； （2）若,a b 均为正数，且11a Mb ,求2ab 的取值范围.宁德市2019—2020学年度第一学期高三期末质量检测数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考．如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则．2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.解答题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1. B2. A3. D4. C5. A6. B7. A8. C9. C 10. D 11. B 12. B二、填空题 ：本题考查基础知识和基本运算．本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．31yx14．5 15．②③④ 三、解答题：本大题 共6小题，共70分．17.本小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和差公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分． 解法一：（1）根据余弦定理得222222a c b abc ac整理得222a b c ab +-=-，………………………………………………………3分2221cos 22a b c C ab +-∴==-，(0,)C π∈，23C π∴=……………………………………………………………………………5分（2）依题意得BCD ∆为等边三角形，所以ABD ∆的周长等于2a b ++………………………………………………………………6分 由正弦定理32sin sin sin 3a b c ABC，所以,2sin 2sin b a A B ==，24sin 2sin a b A B +=+…………………………………………………………8分4sin 2sin()3A A π=+-)6A π=+………………………………………………………10分(0,)3A π∈，(,)662A πππ∴+∈，1sin()(,1)62A π∴+∈，2(3,23)a b ，……………………………………………………………11分所以ABD ∆的周长的取值范围是．………………………………12分解法二：（1）根据正弦定理得2sin sin 2sin cos A B C B +=……………………………………………………2分sin sin[()]sin()sin cos cos sin A B C B C B C B C π=-+=+=+,………3分 2sin cos sin B C B , sin 0B ≠，E 1cos 2C ∴=-，…………………………………………………………………4分(0,)C π∈， 23C π∴=……………………………………………………………………………5分（2）同解法一．18．本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、平面与平面位置关系，几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分．解法一：（1）证明：取ED 中点H ，连接,AH NH ……………………………………1分 ∵,N H 分别为,EC ED 的中点，∴NH 为ECD 的中位线 ∴//NH CD 且12NHCD ……………………2分 ∵ABCD 为矩形，M 为AB 的中点∴//NH AM 且NH AM ……………………3分∴四边形AMNH 为平行四边形 ∴//MN AH ………………………………4分MN EAD 平面,AH EAD 平面……………………………………………………5分 ∴//MN 平面AED …………………………………………………………………6分 （2）过N 作NF BC 于F ………………………………………………………………7分∵平面ABCD 平面EBC ，平面ABCD 平面EBC BC ，又NF 平面EBC∴NF 平面ABCD在CNF 中，∵23EBC π且BE BC ∴6πECB132NF CN…………………………………………………………………10分 1122AMD S AM AD……………………………………………………………11分 113332A MND D AMN V V ………………………………………………12分解法二：（1）取BE 中点G ，连接,MG NG ………………………………………………1分在ABE 中，MG 为中位线，∴//MG AE ……………………………………2分∵MG 平面EAD ，AE 平面EADEE ∴//MG 平面EAD ………………………………3分同理，//GN BC ，∴//GN AD∵GN 平面EAD ，AD 平面EAD ∴//GN 平面EAD ………………………4分又MG GN G∴平面//MNG 平面EAD ……………5分 ∵MN 平面MNG∴//MN 平面EAD …………………………………………………………………6分 （2）∵平面ABCD 平面EBC ， 平面ABCD 平面EBC BC ， 又AB BC ∴AB 平面EBC∴AB CN ………………………………………………7∵BE BC 且N 为CE 的中点 ∴CN BN …………………………………………8分 ∵CN BN ，CN AB ，AB BN B 则CN 平面ABN即CN 平面AMN …………………………9分 ∵//CD 平面AMN ，∴D 到平面AMN 的距离d CN 在CNF 中，∵23EBC π且2BE BC ∴3dCN ……………………………………………………………………10分1124AMNSAM BN ……………………………………………………………11分 ∴113334A MNDDAMNV V ……………………………………………12分19. 本小题主要考查了回归直线方程,函数等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分.解：（1）因为1(88.599.510)95x =++++=，……………………………………………1分1(1110865)85y…………………………………………………………2分所以23505983.2407559ˆb．，则8 3.2936.ˆ8a，……………………4分于是y 关于x 的回归直线方程为 3.236.ˆ8y x； ………………………………5分（2）当7x =时， 3.2736 4.4ˆ.81y，则14.814.40.40.5y y，……………………………………………………7分 所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的；…………………………………8分（3）令销售利润为M ，则()()5 3.236.8M x x =--+(511.5)x <<………………………9分23.252.8184x x =-+-……………………………………10分所以8.25x =时，M 取最大值．………………………………………………………11分 所以该新产品单价定为8.25元公司才能获得最大利润.……………………………12分20. 本小题主要考查直线、抛物线，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力．满分12分． 解：（1）313||,2222p QF ，………………………………………………………1分 2=∴p …………………………………………………………………………………2分抛物线C 的方程为：x y 42=.………………………………………………………3分将1(2Q 代入24y x 得2t ……………………………………………………4分（2）设),,(),,(2211y x B y x A 00(,),(0,2)N x y M ，显然直线l 的斜率存在，设直线l ：)0(2≠+=k kx y ，………………………………5分联立⎩⎨⎧+==242kx y x y ，消去y 得04)1(422=+--x k x k ，……………………………………6分22Δ16(1)160k k ，得21<k 且0≠k ，2212214,)1(4kx x k k x x =-=+∴，……………………………………………………………7分 ΔΔ3,||3||AOB MON S S AB MN ，|0|13||102212-+=-+∴x k x x k ，即||3||021x x x =-，…………………………8分 N 是AB 的中点，2210xx x +=∴，………………………………………………………9分22121212()()434x x x x x x ，整理得2122116)(x x x x =+，………………………10分2224(1)64[]k kk，解得31,121=-=k k ，………………………………………………11分 ∴直线l 的方程为：2+-=x y 或231+=x y ……………………………………………12分21.本小题主要考查导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想等．满分12分．解法一：（1）2'()2x x f x ax e ax e =+(2)x ae x x =+ ………………………………………………………………1分 当0a 时，令'()0f x >得0x >或2x <-；令'()0f x <得20x -<<．∴函数()f x 的单调递增区间为(,2)-∞-和(0,)+∞，单调递减区间为(2,0)-．……………………………………………………………3分 当0a 时，令'()0f x >得20x -<<；令'()0f x <得0x >或2x <-．∴函数()f x 的单调递增区间为(2,0)-，单调递减区间为(,2)-∞-和(0,)+∞.………………………………………………5分 综上所述,当0a 时，函数()f x 的单调递增区间为(,2)-∞-和(0,)+∞，单调递减区间为(2,0)-；当0a 时，函数()f x 的单调递增区间为(2,0)-，单调递减区间为(,2)-∞-和(0,)+∞.（2）函数()f x 在[1,)x ∈+∞时无零点，即210x ax e 在[1,)无解则2()x g x x e 与1ya在[1,)无交点……………………………………………………6分 2'()(2)x g x x x e ，2()x g x x e 在[1,)上单调递增min ()g x e ，∴1e a则1a e………………………………………………………………………………………7分由（1）得()f x 在[1,)上单调递增()(1)10f x f ae ≥=->……………………………………………………………………8分要证 2(1)(()1)ln x f x x x -+≥ 即证 22(1)ln x x ax e x x -≥ 即证 (1)ln x a x e x -≥即证 (1)ln 0x a x e x --≥…………………………………………………………………9分令()(1)ln x g x a x e x =--1'()(1)x x g x ae a x e x=+--1x ae x x =-21x ax e x-=()0f x x=>()g x ∴在[1,)x ∈+∞时单调递增，………………………………………………………11分 ()(1)g x g ∴≥0=所以原不等式成立．…………………………………………………………………………12分 解法二：（1）同解法一（2）函数()f x 在[1,)x ∈+∞时无零点，即210x ax e 在[1,)无解则2()x g x x e 与1ya在[1,)无交点……………………………………………………6分 2'()(2)x g x x x e ，2()x g x x e 在[1,)上单调递增min ()g x e ，∴1e a则1a e………………………………………………………………………………………7分要证2(1)(()1)ln x f x x x -+≥， 即证22(1)ln x x ax e x x -≥，即证(1)ln x a x e x -≥，………………………………………………………………………8分因为11(1)(1)(1)(1)x x x a x e x e x e x e-->-=-≥-，所以只需证 1ln x x -≥，即证 1ln 0x x --≥，………………………………………………………………………9分 令 ()1ln g x x x =--11'()10x g x x x-=-=≥，………………………………………………………………10分()g x ∴在[1,)x ∈+∞时单调递增，………………………………………………………11分 ()(1)0g x g ∴≥=，所以原不等式成立．…………………………………………………………………………12分 22．选修44-；坐标系与参数方程本小题考查直线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等．满分10分．解法一：（1）圆C 的极坐标方程为22(sin cos )10ρρθθ-++=，………………………1分将θα=代入22(sin cos )10ρρθθ-++=得：22(sin cos )10ρραα-++=(0)2πα<<，24(sin cos )40αα∆=+->成立，设点,,A B P 对应的极径分别为120,,ρρρ， 所以12122(sin cos ),1,ρρααρρ+=+⎧⎨⋅=⎩，……………………………………………………………3分所以120sin cos 2ρρραα+==+，…………………………………………………………4分所以点P 轨迹的极坐标方程为sin cos ρθθ=+，(0,)2πθ∈．…………………………5分（2）由（1）得，1200|||||||||AB OP ρρρρ⋅=-⋅=……………6分|sin cos |αα+|sin cos |αα=+=7分所以4sin 2(1sin 2)3αα+=，(2sin 21)(2sin 23)0αα-+=，………………………………8分 又(0,)2πα∈，所以26πα=或526πα=，……………………………………………………9分 即12πα=或512πα=…………………………………………………………………………10分 解法二：（1）因为P 为AB 中点，所以CP AB ⊥于P ，…………………………………………………………………………1分故P 的轨迹是以OC 为直径的圆（在C 的内部），………………………………………2分其所在圆方程为：22111222x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，………………………………………………3分 即220x y x y +--=.从而点P 轨迹的极坐标方程为sin cos ρθθ=+，(0,)2πθ∈．……………………………5分（2）由（1）得，1200|||||||||AB OP ρρρρ⋅=-⋅=………………6分|sin cos |αα+|sin cos |αα=+=7分令sin cos t αα=+，因为(0,)2πα∈，所以t ∈，则21sin 2t α-=，所以t =224(1)3t t -⋅=，………………………………………………8分即424430t t --=，解得232t =（212t =-舍去）， 所以21sin 212t α=-=， 又(0,)2πα∈，2(0,)απ∈，所以26πα=或526πα=，……………………………………………………………………9分 即12πα=或512πα=．………………………………………………………………………10分 23．选修45-：不等式选讲本小题考查绝对值不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等． 满分10分． 解：（1）构造()|1||21|f x x x =++-，1()|1||21|2f x x x m =+++≥-在R 上恒成立，∴min 1()2f x m ≥-，…………………………………………………………………………1分又3,11()2,1213,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=-+-<<⎨⎪⎪≥⎪⎩，………………………………………………………………3分∴min 3()2f x =，∴2m ≤，……………………………………………………………………4分∴m 的最大值2M =．………………………………………………………………………5分（2）由（1）得2M =，故121a b ．0,0a b >>，1232011b a b b -∴=-=>--，32b ∴>或01b <<．……………………………………………………………………6分故112222(1)11a b b b b b．……………………………………………7分 当01b <<时，011b <-<，1222(1)221abb b，当且仅当12(1)1b b，即21b 时取“=”；…………………………………8分 当32b >时，112b ->，1122(1)22(1)2211a b b b b b ，当且仅当12(1)1b b ，即21b 时取“=”．…………………………………9分 所以2a b 的取值范围是(,22][22,)．………………………………10分。

2024届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读 (35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5 小题。

经典是思想与意义的渊薮经典，用卡尔维诺的话说，“是一本每次重读都像初读那样带来发现的书”。

当然，这也需要读者是一个有思想、有发现能力的人。

任何经典，总是活在当下，总是与一切时代同在，回答每一个它的读者所处时代必然会提出的问题。

对于一个真正有思想能力和发现能力的人来说，所有的经典都是他那个时代的经典。

只有思维能力孱弱、缺乏足够想象力的人，才会把《论语》或《史记》看作是过去时代的书。

也没有任何一个好学深思者，会认为《荷马史诗》表达的只是虚构的希腊神话，而不是复杂的人类经验。

经典与一般著作不同的地方就在于，它们不是单纯的书，而是人类经验不可分割的基本组成部分，与人类一起生活、成长；另一方面，阅读经典是人类成长的基本方式，人类每次总是带着新的经验和新的思想去阅读经典，经典也因而每次都会展现出新的深度和广度。

这也就是为什么释义学必然是阅读经典的基本方法论。

经典是意义的渊薮，是思想取之不尽的源泉。

朱熹倾几十年之力于《四书集注》，原因即在于此。

经典是无法一览无余的，它随着我们的理解力和领悟力，以及我们的问题意识的提高而愈益精深博大，不可方物。

伽达默尔在《真理与方法》中根据柯林武德在其自传中提出的问题逻辑，论述了他自己的释义学的问答逻辑的思想。

大意是柯林武德认为，理解一个文本首先要理解它所要回答的问题；而伽达默尔认为，理解文本的首要前提是我们先向它提出问题，然后将文本视为对我们问题的回答。