西师版小学六年级（上）期末数学试卷一、填空题（共12小题，满分21分）1．（1分）12×表示．2．（2分）的倒数是；与13互为倒数．3．（2分）18：化成最简整数比是，比值是．4．（3分）12÷==0.75=：24．5．（2分）把米长的铁丝平均分成5段，每段长，每段占全长的．6．（3分）3080克=千克克2时40分=时．7．（1分）一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是厘米．8．（2分）在3.14，3，，л中，最大的数是，按从小到大的顺序，排在第三的数是．9．（1分）李东、王俊、张欣三人体重比是3：4：5，他们的平均体重是36千克，张欣的体重是千克．10．（1分）一个足球队，如果胜一场得分记为“+3”分，那么负一场球得分应记为“”分．11．（1分）在一幅地图上用4厘米长的线段表示120米的实际距离，这幅地图的比例尺是．12．（2分）一筐桃子连筐重50千克，卖掉桃子的后，连筐重26千克．这筐桃子的重量是千克，筐的重量是千克．二、判断（正确的打√，错误的打×）．（每题1分，共5分）13．（1分）0.2和5互为倒数．．（判断对错）14．（1分）环形是轴对称图形，它只有一条对称轴．．（判断对错）15．（1分）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．．（判断对错）16．（1分）自然数a除以一个真分数商一定大于a．（判断对错）17．（1分）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0．．（判断对错）．三、选择（把正确答案的字母填入括号里）．（每题1分，共5分）18．（1分）两个圆直径的比是3：4，这两个圆面积的比是（）A．4：3B．3：4C．9：16D．16：919．（1分）“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（）A．已读的页数B．这本书的页数C．剩下的页数20．（1分）从写有1～6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）A．B．C．D．21．（1分）用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（）A．长方形B．正方形C．圆22．（1分）如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的算式是（）A．а×B．а÷C．÷а四、计算．（共37分）23．（10分）直接写得数．×+3﹣3÷﹣×121÷÷（6+）××﹣×24．（9分）解下列方程．x+x=42 （+）x=×5﹣12x=125．（8分）①÷+×②（﹣）×24+③2.3×6.2﹣21÷5④÷×⑤12÷+×15 ⑥÷[（﹣）×]五、操作题．（共4分）26．（2分）画出右图所有的对称轴．27．（1分）（1）量出计算圆面积有关的数据，并标在图上．（2）求出圆的面积．六、只列式（或方程），不计算．（每题2分，共4分）28．（2分）56的减去32所得的差再除以4，商是多少？29．（2分）一个数加上它的等于58，这个数是多少？七、解决问题．（24分）30．（4分）元旦期间，重百的营业额是300万元，富安的营业额比重百多．富安的营业额是多少万元？31．（5分）甲乙两车同时从成渝两地相对开出，甲车从成都开往重庆需要6小时，乙车从重庆开往成都需4小时，经过几小时两车相遇？32．（5分）服装厂要加工1000套校服，4天加工了这批校服的，离交货时间只有一周了，照这样的速度，服装厂能按时交货吗？33．（5分）小明家为地震灾区捐款．爸爸捐的钱是妈妈的，小明与爸爸捐钱数的比是3：8．已知妈妈捐了1200元，小明捐了多少元？34．（5分）张大爷把250千克橘子运到集市上去卖，其中按每千克2.8元卖出，剩下的打“八折”卖出，剩下的还能卖出多少元？西师版小学六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，满分21分）1．（1分）12×表示12的是多少．．【分析】整数乘以分数的乘法意义为求一个数的几分之几是多少，所以12×表示12的是多少．【解答】解：根据整数乘以分数的乘法意义可知，以12×表示12的是多少．故答案为：12的是多少．【点评】本题考查了整数乘以分数的乘法意义．2．（2分）的倒数是；与13互为倒数．【分析】直接运用倒数的求法解答．【解答】解：的倒数是；与13互为倒数．故答案为：；．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目．3．（2分）18：化成最简整数比是24：1，比值是24．【分析】求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值；化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比，据此解答即可．【解答】解：18：=72：3=24：1；18：=24：1=24．故答案为24：1，24．【点评】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比．4．（3分）12÷16==0.75=18：24．【分析】首先根据小数化成分数的方法，把0.75化成分数是，再根据分数与除法、比的联系和分数的基本性质进行解答．【解答】解：12÷16==0.75=18：24；故答案为：16，9，18．【点评】此题主要考查小数与分数的互化方法，分数与除法、比的联系，及分数的基本性质．5．（2分）把米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段占全长的．【分析】根据题意知，把米平均分成了5份，求每份的长度；把单位“1”平均分成5份，每段占全长的．【解答】解：由题意知：×=（米），把单位“1”平均分成5份，每段占全长的，故答案为：米，．【点评】此题主要考查把单位“1”平均分成几份后，每份的长度和所占的份数．6．（3分）3080克=3千克80克2时40分==2时．【分析】根据1千克=1000克，1时=60分进行改写．【解答】解：3080克=3000+80克，3000÷1000=3千克；2+40÷60=2+=2（小时）．故答案为：3，80；2．【点评】考查了质量的单位换算和时间的单位换算，本题是复名数的改写，属于中等题型，需要记住各单位相互间的进率．7．（1分）一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是8厘米．【分析】用周长除以圆周率，直接求解．【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米）；故答案为：8．【点评】利用周长公式的变形直接求解．8．（2分）在3.14，3，，л中，最大的数是，按从小到大的顺序，排在第三的数是π．【分析】先把分数化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小．【解答】解：=3.14，=3.14285714285…，根据小数的大小比较方法可得：3.14=＜π＜，所以最大的数是，按从小到大的顺序，排在第三的数是π，故答案为：，π．【点评】此题考查了小数的大小比较．9．（1分）李东、王俊、张欣三人体重比是3：4：5，他们的平均体重是36千克，张欣的体重是45千克．【分析】由平均体重36千克，可求得三个人的总重量为36×3=108（千克），然后利用三人体重的比，求出张欣的体重即可．【解答】解：36×3=108（千克），3+4+5=12，108×=45（千克），答：张欣的体重是45千克．故答案为：45．【点评】此题考查了平均数的意义以及按比例分配的应用题的解决方法．10．（1分）一个足球队，如果胜一场得分记为“+3”分，那么负一场球得分应记为“﹣3”分．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：胜一场得分记为正，则负一场得分记为负，直接得出结论即可．【解答】解：一个足球队，如果胜一场得分记为“+3”分，那么负一场球得分应记为“﹣3”分．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．11．（1分）在一幅地图上用4厘米长的线段表示120米的实际距离，这幅地图的比例尺是1：3000．【分析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题．【解答】解：120米=12000厘米，4：12000=1：3000，答：这幅地图的比例尺是1：3000．故答案为：1：3000．【点评】这道题主要课程比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比．12．（2分）一筐桃子连筐重50千克，卖掉桃子的后，连筐重26千克．这筐桃子的重量是40千克，筐的重量是10千克．【分析】根据题意可先求出桃子的对应的具体的数量是多少，再求出单位“1“的量即桃子的重量，再进一步求得筐的重量．【解答】解：桃子的对应的具体的数量是：50﹣26=24（千克），桃子的重量：24=40（千克），筐的重量是：50﹣40=10（千克）．答：这筐桃子的重量是40千克，筐的重量是10千克．故答案为；40，10．【点评】此题解决关键是先求出桃子的对应的具体的数量，再进一步求得桃子的重量和筐的重量．二、判断（正确的打√，错误的打×）．（每题1分，共5分）13．（1分）0.2和5互为倒数．√．（判断对错）【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．【解答】解：0.2=，的倒数为1÷=5．故答案为：√．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．14．（1分）环形是轴对称图形，它只有一条对称轴．错误．（判断对错）【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴．故答案为：错误．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及其对称轴的条数．15．（1分）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．×．（判断对错）【分析】男生人数比女生人数多，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少，是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的．【解答】解：根据题意可知，男生人数比女生人数多，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少，是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的，所以上面的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了单位“1”确定的实际应用．16．（1分）自然数a除以一个真分数商一定大于a．×（判断对错）【分析】自然数a大于0时，除以一个真分数商一定大于a；但要考虑自然数a 为0的情况，自然数a为0时，除以一个真分数商就等于a，由此进行判断．【解答】解：a＞0时，a除以一个真分数商一定大于a；a=0时，a除以一个真分数商就等于a．故判断为：×．【点评】解决此题关键是要考虑自然数a的范围，再做出判断．17．（1分）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0．×．（判断对错）．【分析】根据倒数的概念可得出答案．【解答】解：根据倒数的概念：两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数，我们就想0和哪个数相乘得1？我们找不到这个数，因此0没有倒数．故填×【点评】因为0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数．三、选择（把正确答案的字母填入括号里）．（每题1分，共5分）18．（1分）两个圆直径的比是3：4，这两个圆面积的比是（）A．4：3B．3：4C．9：16D．16：9【分析】直径的比等于半径的比，根据圆的面积公式即可解决．【解答】解：假设这两个圆的半径分别为3和4，则它们的面积分别为：π×32和π×42，所以它们的面积比为：π×32：π×42=32：42=9：16．故选：C．【点评】由此题可得出结论：两圆面积的比等于半径平方的比．19．（1分）“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（）A．已读的页数B．这本书的页数C．剩下的页数【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数．“一本书，读了”，这句话里是把这本书的页数当做了单位“1”．【解答】解：根据分数的意义，．“一本书，读了”，这句话里是把这本书当做了单位“1”．故选：B．【点评】本题考查了分数的意义及单位“1”的确定．20．（1分）从写有1～6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）A．B．C．D．【分析】从写有1～6的6张卡片中任抽一张，抽到任意一张的可能性是占，故抽到2的可能性是．【解答】解：抽到一张牌，即占；故选：D．【点评】此类题属于可能性的大小的基础知识，从n张牌中抽到任意一张的概率都占．21．（1分）用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（）A．长方形B．正方形C．圆【分析】此题要明确绳长即周长，然后用假设法进行分析，计算得出；假设这根绳长为6.28米；然后根据长方形和正方形和圆的知识进行分析，并以此算出其面积进行比较即可得出结论．【解答】解：假设这根绳长为6.28米；圆：6.28÷3.14÷2=1（米），面积为：3.14×12=3.14（平方米）；正方形：6.28÷4=1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14=2.28（平方米）；通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．故选：C．【点评】此题可用假设法进行分析、推理、计算，得出结论．注意：周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大．22．（1分）如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的算式是（）A．а×B．а÷C．÷а【分析】a为一个非零的自然数乘则a≥1，所以a乘以一个小于1的数，积一定小于a；除以一个小于1的数，商一定大于a．据此分项各项进行比较即可．【解答】解：（1）A选项：a×，（2）B选项：，（3）C选项：；故选：B．【点评】本题不必计算，只要根据各选项中乘数和除数的大小分析即可．四、计算．（共37分）23．（10分）直接写得数．+3﹣3÷×﹣×121÷÷（6+）××﹣×．【分析】最后两题可以运用乘法分配律简算，其余题目按照运算法则直接运算．【解答】解：×=+=3﹣=23÷=12﹣=×12=1÷=16÷=（6+）×=5×﹣×=0．故答案为：，，2，12，，，16，，5，0．【点评】按照运算法则直接运算，注意要把结果化成最简分数；乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．24．（9分）解下列方程．x+x=42（+）x=×5﹣12x=1．【分析】（1）先计算x+x，根据等式的性质2，方程两边再同时除以即可求解；（2）先计算（+），根据等式的性质2，方程两边再同时除以即可求解；（3）先计算乘法×5，根据等式的性质1，方程两边同时加上12x﹣1，再根据等式的性质2，方程两边再同时除以12即可求解．【解答】解：（1）x+x=42x÷=42÷x=22.4；（2）（+）x=x=，x÷=÷，x=；（3）×5﹣12x=14﹣12x=1，4﹣12x+12x=1+12x，1+12x=4，1+12x﹣1=4﹣1，12x=3，12x÷12=3÷12，x=．【点评】考查了运用等式的性质解方程．等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．25．（8分）①÷+×②（﹣）×24+③2.3×6.2﹣21÷5④÷×⑤12÷+×15 ⑥÷[（﹣）×]．【分析】①、②可以运用乘法分配律进行简算，其余的按计算顺序和运算定律计算即可．【解答】解：①÷+×，=×+×，=（+）×，=；②（﹣）×24+，=×24﹣×24+，=20﹣14+，=6；③2.3×6.2﹣21÷5，=14.26﹣4.2，=10.06；④÷×，=××，=；⑤12÷+×15，=12×+，=27+2，=29；⑥÷[（﹣）×]，=÷[×]，=÷，=．【点评】计算时要细心，同时注意运用定律进行简算．五、操作题．（共4分）26．（2分）画出右图所有的对称轴．【分析】这是一个圆和正方形的组合图形，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，因为它们组合在了一起，所以它们的对称轴条数为正方形对称轴的条数．【解答】解：由图知，这是一个圆和正方形的组合图形，所以它们的对称轴条数为正方形对称轴的条数，如下图所示：【点评】此题考查了如何做组合图形的对称轴．27．（1分）（1）量出计算圆面积有关的数据，并标在图上．（2）求出圆的面积．【分析】（1）要求圆的面积，需知道半径是多少，因此可画出一条半径，测量出长度并标在圆上即可；（2）利用圆面积公式S=πr2，代入数据计算即可．【解答】解：（1）画出一条半径，量得长度为1cm，标在圆上如下：（2）圆的面积：3.14×12=3.14（cm2）．【点评】解答此题要注意：求的是面积，所以只画出一条半径并测量出长度即可．六、只列式（或方程），不计算．（每题2分，共4分）28．（2分）56的减去32所得的差再除以4，商是多少？【分析】根据题意可列式为：（56×32）÷4，然后据四则混合运算法则计算即可．【解答】解：（56×32）÷4=（48﹣32）÷4；=16÷4；=4．答：商是4．【点评】完成本题的关健是认真分析题意列出正确的式子．29．（2分）一个数加上它的等于58，这个数是多少？【分析】根据“一个数加上它的”，可知这个数是单位“1”的量，加上它的就相当于它的（1+）；此题是已知单位“1”的（1+）是58，求单位“1”的量，用除法计算．【解答】解：58÷（1+），=58×，=40．答：这个数是40．【点评】此题属于分数除法应用题的基本类型：已知单位“1”的几分之几（需要先算出）是多少，求单位“1”的量，用除法计算．七、解决问题．（24分）30．（4分）元旦期间，重百的营业额是300万元，富安的营业额比重百多．富安的营业额是多少万元？【分析】根据题意知道的单位“1”是重百的营业额，即富安的营业额=重百的营业额+重百的营业额×，也可理解为富安的营业额是重百的（1+），由此解答即可．【解答】解：300+300×，=300+60，=360（万元）；或：300×（1+），=300×，=360（万元）；答：富安的营业额是360万元．【点评】此题属于分数乘法应用题基本类型：求比一个数（a）多（或少）几分之几（）的，列式为a×（1+）或a×（1﹣）．31．（5分）甲乙两车同时从成渝两地相对开出，甲车从成都开往重庆需要6小时，乙车从重庆开往成都需4小时，经过几小时两车相遇？【分析】把两地的距离看做“1”，则甲乙的速度分别为、；再利用相遇问题中：路程÷速度和=相遇时间，于是问题得解．【解答】解：1÷（+）=2.4（小时）．答：经过2.4小时两车相遇．【点评】此题主要考查相遇问题中：路程÷速度和=相遇时间．32．（5分）服装厂要加工1000套校服，4天加工了这批校服的，离交货时间只有一周了，照这样的速度，服装厂能按时交货吗？【分析】照这样的速度，说明加工的速度不变，先求出一天加工多少套，再求4+7天可以加工多少套，与1000套比较即可．【解答】解：1000×÷4×（4+7），=400÷4×11，=100×11，=1100（套）；1100＞1000；答：服装厂能按时交货．【点评】还可以把这批校服看成单位“1”，先求每天加工这批校服的几分之几，再求11天能加工几分之几，结果与1比较，列式为：÷4×（4+7）．33．（5分）小明家为地震灾区捐款．爸爸捐的钱是妈妈的，小明与爸爸捐钱数的比是3：8．已知妈妈捐了1200元，小明捐了多少元？【分析】把妈妈捐的钱数看成单位“1”，那么用妈妈捐的钱数乘就是爸爸捐的钱数；再根据小明和爸爸捐的比是3：8，那么小明捐的钱数就是爸爸的，用乘法求出小明捐的钱数即可．【解答】解：1200×=800（元），800×=300（元）．答：小明捐了300元．【点评】本题先找出单位“1”，求出爸爸捐的钱数，再根据比求出小明捐的钱数．34．（5分）张大爷把250千克橘子运到集市上去卖，其中按每千克2.8元卖出，剩下的打“八折”卖出，剩下的还能卖出多少元？【分析】先求出先卖了的橘子重量，再求出剩下的橘子重量和现价，即可求出剩下的橘子能卖的钱数．【解答】解：剩下的橘子：250×（1﹣）=100（千克），现单价：2.8×80%=2.24（元），剩下的还能卖：100×2.24=224（元）；答：剩下的还能卖出224元．【点评】此题主要考查分数应用题的解题思路及折扣的意义．。
小学六年级数学复习找规律练习题一、填空题1．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要根小棒，当n=20时，需要根小棒．2．如图示方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐人．3．…用相同的小棒按左图方法拼组，如拼成的图形中含有10个小正方形，需要根小棒，154根小棒拼成的图形中含有个小正方体．4．如图所示，每个方框中数的排列是有规律的，则F=．5．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需根小棒，摆n个三角形需根小棒．6．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒根；现在有46根小棒可以摆个正方形．7．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．8.下面一组图形中的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。
9.按下面的规律摆下去，图8应有（）个三角形。
10.用3根小棒可摆一个三角形，按下面的方式摆下趣，摆100个三角形需要（）根小棒。
11.按下面的方法拼下去（单位：厘米），第9个图的周长是（）厘米,第100个图形的周长是（）厘米。
12.二、选择题（共4小题）1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面． A ．20 B ．23 C ．26 D ．292．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球．A ．30B ．36C ．423．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸．A ．8B ．32C ．364．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+3112．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为．13．对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是．14．如图所示，它是由火柴棒拼成的图案，如在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．15．如图所示，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐人，坐68人需要张方桌．16．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒根，摆n个正方形用小棒 根．17．把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是 厘米； （2）用n 个正方形拼成的长方形周长是 厘米．18．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n 个正方形需要 根小棒．三、解答题（共12小题） 19．探索规律． 正方体个数1 2 3 4 5 6 … N …正方形个数 6 10 1418… 62 …20．怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．（1）摆两层一共有：1+2=3个 摆三层一共有1+2+3=6个 摆四层一共有 个． 摆五层一共有 个． 摆六层一共有 个． …（2）用n 表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？ ．28．观察下图中由棱长是1厘米的小正方体摆成的立体图形，寻找规律并完成下表．摆成立体图形的序号①②③④⑤小正方体的总个数1827看不见小正方体的个数001看得见小正方体的个数182629．探寻规律．如图所示是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如铺成一个2×2的正方形图案（如图所示），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图所示），其中完整的圆共有13个，如铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．30．准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．苏教版五年级（上）小升初题单元试卷：五找规律（01）参考答案与试题解析一、选择题（共4小题）1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面．A．20 B．23 C．26 D．29【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5+（n﹣1）×3；由此求解．【解答】解：根据题干分析可得，n个正方体有5+（n﹣1）×3=3n+2；所以8个小正方体时，露在外部的面有：3n+2=3×8+2=26（个）故选：C．【点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可．2．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选：C．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．3．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．36【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．【点评】解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可发现，任何一个大于1的“正方形数”都可看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选：C．【点评】本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（共14小题）5．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要3n+1根小棒，当n=20时，需要61根小棒．【分析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第两个要3×2+1=7根，摆第三个要3×3+1=10根，摆第四个要3×4+1=13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴，进一步代入n=20求得答案即可．【解答】解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒，当n=20时，需要3×20+1=61根小棒．故答案为：3n+1，61．【点评】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．6．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐14人．【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．据此即可得解．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，答：3张桌子可以坐14人．故答案为：14．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，即可得到规律．7．…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要31根小棒，154根小棒拼成的图形中含有51个小正方体．【分析】根据题干中的已知图形，推理得出这组图形的一般规律特点，即可解答．【解答】解：搭一个小正方形，需要1+1×3根小棒；搭2个小正方形，需要1+2×3根小棒；搭3个小正方形，需要1+3×3根小棒…；所以搭5个小正方形，需要小棒：1+5×3=1+15=16（根）；则搭n个小正方形，需要小棒：1+3n根．当n=10时，需要1+3×10=31（根）当1+3n=154时，n=51答：如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要31根小棒，154根小棒拼成的图形中含有51个小正方体．故答案为：31；51．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．8．如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F=120．【分析】观察题干可知，左上方的数字=（左下方的数字+右上方的数字）×右下方的数字，且下方的数字排列依次为：3、4、5、6、7、8…，则最后一个正方形下方的数字分别是9、10，那么左上方的数字就是（9+3）×10=120，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，左上方的数字=（左下方的数字+右上方的数字）×右下方的数字，且下方的数字排列依次为：3、4、5、6、7、8…，则最后一个正方形下方的数字分别是9、10，则F=（9+3）×10=120答：F=120．故答案为：120．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．9．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形需2n+1根小棒．【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；…第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1），然后化简，找出小棒的根数与与三角形个数直接的关系，进而求出摆10个三角形需多少根小棒．【解答】解：当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）=3+2n﹣2=2n+1摆10个三角形需：2n+1=2×10+1=20+1=21（根）故答案为：21，2n+1．【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．10．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．【分析】根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒．【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．当n=10时，3n+1=3×10+1=31，当3n+1=46时，3n=45，n=15，答：摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．故答案为：31；15．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．11．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用41根小棒；搭n间房子要用1+4n根小棒（用含有n的式子表示）．【分析】据图分析可得：每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，由此得出搭n间房子要用1+4n根小棒；据此解答即可．【解答】解：（1）每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；依此类推得：搭10间房子用：1+10×4=41（根）（2）搭n间房子用：1+4n（根）答：搭10间房子用41根小棒．照上面那样搭n个房子用1+4n根火柴棍．故答案为：41；1+4n．【点评】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．12．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为30．【分析】编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12，得出规律为：小等边三角形的个数为编号的平方，周长是编号的3倍，据此解答即可．【解答】解：因为：100=102所以由100个小等边三角形拼成的图形编号为（10），所以周长为：3×10=30．故答案为：30．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．13．对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图所示），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．【分析】根据“一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形”得到CD=DE=CE=AC=EB=AB，则AC+CD+DE+EB=AB×4，按照次规律，每次“生长”，都变成原来的，即为一个以为等比的等比数列．【解答】解：边长是9的等边三角形的周长是9×3=27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×=36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×=48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×=64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×==85答：经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：85．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．14．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成25个三角形．【分析】第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，由此可以推理出一般规律．【解答】解：第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，所以组成n个三角形就需要1+2n根火柴棒；当1+2n=51时2n=50n=25答：可拼成25个三角形．故答案为：25．【点评】根据题干，从图中特殊的例子推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．15．如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐2n+2人，坐68人需要33张方桌．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．则有n张桌子时，有4+2（n﹣1）=2n+2人；由此即可计算当2n+2=68人时，求得桌子张数n的值．【解答】解：第一张桌子可以坐4人；拼2张桌子可以坐4+2×1=6人；拼3张桌子可以坐4+2×2=8人；故n张桌子拼在一起可以坐4+2（n﹣1）=2n+2．当2n+2=68时，n=33，答：像这样n张方桌拼起来可以坐2n+2人，坐68人需要33张方桌．故答案为：2n+2，33．【点评】此题考查了平面图形的规律变化，要求学生观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．16．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒19根，摆n个正方形用小棒3n+1根．【分析】根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题．【解答】解：第一个正方体需要4根小棒；第二个正方体需要4+3×1=7根小棒；第三个正方体需要4+3×2=10根小棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根小棒．当n=6时，需要小棒：3×6+1，=18+1，=19（根）；答：摆6个同样的正方形需要小棒18根，摆n个正方形需要小棒3n+1根．故答案为：19；3n+1．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17．把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是14厘米；（2）用n个正方形拼成的长方形周长是2n+2厘米．【分析】由图示得出规律：四个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米，10厘米所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，那么n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），据此解答即可．【解答】解：根据题干分析可得：n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），当n=6时，2n+2=2×6+2=14（厘米）答：用6个正方形拼成的长方形周长是14厘米；用n个正方形拼成的长方形周长是2n+2厘米．故答案为：14；2n+2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．18．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要1+3n根小棒．【分析】观察图形可知：1个小正方形需要1+1×3根小棒，2个小正方形需要1+2×3根小棒，3个小正方形需要1+3×3根小棒…，由此找出规律解答即可．【解答】解：1个小正方形需要1+1×3根小棒，2个小正方形需要1+2×3根小棒，3个小正方形需要1+3×3根小棒…，所以n个小正方形需要1+3n根小棒，故答案为：1+3n．【点评】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键．三、解答题（共12小题）19．探索规律．123456…N …正方体个数正方形个数61014 18…62…【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．【解答】解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=624N=62﹣2N=15第N个正方体：6+（N﹣1）×4如图：探索规律．正方体个数123456…15N …正方形个数61014 182226…626+（N﹣1）×4…【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．20．怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．（1）计算：口算下列各题．2+4=62+4+6=122+4+6+8=202+4+6+8+10=（2）探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．2+4+6+8+10+12=6×72+4+6+8+10+12+14=7×82+4+6+8+…+98+100=50×51．【分析】（1）因为2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，所以连续偶数的和等于加数的个数乘比它多1的数，这个乘积就是该算式的和；（3）连续偶数的和等于这些偶数的个数乘比它多1的数．【解答】解：（1）因为2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4所以：2+4+6+8=4×5=202+4+6+8+10=5×6=30；（2）2+4+6+8+10+12=6×72+4+6+8+10+12+14=7×82+4+6+8+…+98+100=50×51．故答案为：20，30；6，7；7，8；50，51．【点评】此题考查数于形结合的规律，找出数字的运算规律是解决问题的关键．21．摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两层一共有：1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有1+2+3+4=10个．摆五层一共有1+2+3+4+5=15个．摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个．…（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？n（n+1）．【分析】观察所给出的图形知道，从第二个数起，每一个数分别是它前面的数加2、3、4、5、6…等自然数所得，由此得出答案．【解答】解：（1）摆两层一共有：1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有1+2+3+4=10个．摆五层一共有1+2+3+4+5=15个．摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个（2）用n表示摆的层数：n（n+1）故答案为：1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；n（n+1）．【点评】根据题干得出图形或数字的排列规律是解决此类问题的关键．22．如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）翻滚次数415164n﹣14n与A点开始位置之间（厘米）4【分析】由题意得：每滚动3次就回到原处，这段距离是3个边长的长度之和，翻滚多少次就是多少厘米，据此计算即可．【解答】解：翻滚次数4 15 16 4n ﹣1 4n 与A 点开始位置之间（厘米）415164n ﹣14n【点评】解决本题的关键是根据操作得出规律，再解答．23．平面内6个点最多可以连成多少条线段？8个点呢？学着下面的图画一画，数一数，你一定能发现其中的规律．6个点最多可以连成 15 条线段，8个点最多可以连成 28 条线段． 点数增加条数﹣﹣ 2 3 4 总13610【分析】2个点连成线段的条数：1（条）， 3个点连成线段的条数：1+2=3（条）， 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）， 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）， …；由此得出规律：n 个点的线段数是：1+2+3+4…+n ﹣1条线段；据此规律解答即可． 【解答】解：1+2+3+4+5=15（条）； 1+2+3+4+5+6+7=28（条）答：6个点，一共可以连15条线段；8个点，一共可以连28条线段． 故答案为：15，28．【点评】此题属于探索规律的题目，先在草纸上找几个点进行连线，然后得出规律，然后根据规律进行解答．24．观察图形找规律：（1）按图形变化规律填表：正方形个数12345…048…直角三角形个数（2）如画8个正方形能得到28个直角三角形，画n个正方形能得到4n﹣4个直角三角形．【分析】1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成（4﹣1）×4个；每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此填表，并得出通项公式，进行求解．【解答】解：（1）根据已知图形可将上表补充完整如下所示：正方形个数12345…04812 16…直角三角形个数（2）（3）根据上表中的数据可得：1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成（4﹣1）×4个；所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：（n﹣1）×4=4n﹣4个；所以当n=8时，直角三角形个数是：4×8﹣4=28；答：如果画8个正方形，能得到28个直角三角形；如果画n个正方形，能得到4n﹣4个直角三角形．故答案为：28；4n﹣4．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．25．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．序号1234…表示点子数的算式11+4…点子的总个数1…观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：A=4n﹣3．【分析】通过观察可知：第一个图的点子数是1个，第二个图的点子数是1+4=5个，第三个图的点子数是1+2×4=9个，第4个图的点子数是1+3×4=13个，由此可知：A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成A=4n ﹣3，据此解答即可．【解答】解：由分析可得：A=1+4（n﹣1）=4n﹣3如图：序号1234…表示点子数的算式11+41+2×41+3×4…点子的总个数15913…故答案为：4n﹣3．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．分析推理找规律点数增加条数﹣﹣234总条数13610根据上表的规律，20个点能连成190条线段，n个点能连成条线段．【分析】观察图形我们会发现，每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，所以n个点连成的总线段条数是1～n﹣1这n﹣1个自然数之和，所以n个点能连成1+2+3+…+（n﹣1）=条线段；当n=20时，能连成==190条线段！【解答】解：2个点连成1条线段，3个点连成1+2=3条线段，4个点连成1+2+3=6条线段，5个点连成1+2+3+4=10条线段，…n个点连成1+2+3+4+…+（n﹣1）=条线段，当n=20时，能连成==190条线段；故答案为：190，．【点评】认真观察图形，发现每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，即增加n﹣1条线段是解决此题的关键．27．仔细研究图1表示数的方法．（1）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．（2）在格子图3里画点表示50．。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ 厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前人教版2020年六年级数学【上册】能力检测试卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、按规律填数：315，330，（ ），360,375.2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。
3、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。
7、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
9、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
10、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（ ）三角形。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
A ．4 B ．6 C ．12 D ．242、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
