2020年春季人教版七年级下册同步练习：5.2平行线及其判定

平行线及其判定同步练习一、选择题1、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )。

A. 平行或相交B. 垂直或相交C. 垂直或平行D. 平行、垂直或相交2、下列说法中，正确的个数为（）(1)过一点有无数条直线与已知直线平行（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c（3如果两线段不相交，那么它们就平行（4）如果两直线不相交，那么它们就平行A.1个B.2个C.3个D.4个3、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．Ａ．互相垂直Ｂ．互相平行Ｃ．即不垂直也不平行Ｄ．不能确定4、如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等5、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°6、如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD 的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47、如图，下列判断正确的是( )A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CDC．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC8、如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°9、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠210、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．∠2+∠B=180° B．AD∥BC C．AB=BC D．AB∥CD二、填空题11、如图，已知∠A=75°，∠B=105°则∥.12、如上中图所示，∠1＝∠2，则∥，∠BAD＋＝180°．13、如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于 .14、长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF 应为15、如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝°．16、如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝17、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知）∴AD∥BC（）（2）∵∠3=∠5（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴∥，（）三、简答题18、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）19、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．20、已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求证：AB∥CD。

数学人教版七年级下册同步训练：5.2 平行线及其判定一、单选题1.下列说法正确的有( )①同位角相等;②两点之间的所有连线中,线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;⑤已知同一平面内70AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒,则100AOC ∠=︒;A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，已知,AB CD BC DA ==，下列结论:①BAC DCA ∠=∠;②ACB CAD ∠=∠;③//AB CD .其中正确的结论有( )A. 0个B.1个C. 2个D.3个3.如图，在下列四个条件中，可得CE AB ∥的条件是（ ）A.23∠∠=B.4180ACD ∠∠︒＋=C.14∠∠=D.2180BCE ∠∠︒＋=4.如图所示，一个零件ABCD 只需要满足AB 边与CD 边平行就合格，现只有一个量角器，测得拐角120ABC ∠︒=，60BCD ∠︒=，那么这个零件是否合格（ ）A.合格B.不合格C.不一定D.无法判断5.下列说法不正确的是( )A.100米跑道的跑道线所在的直线是平行线B.马路的斑马线所在的直线是平行线C.若//a b ，//b d ，则a d ⊥D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6.如图，12∠∠=，则直线AB CD ∥的是（ ）A. B.C. D.7.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度是（ ）A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°8.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB CD ∥的是（ ）A.12∠∠＝B.34∠∠＝C.B DCE ∠∠＝D.180D DAB ∠∠︒＋＝二、填空题9.在同一平面内有三条直线，如果其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有 个交点.10.如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，则这两条垂线 .11.如图，要使CF BG ∥，你认为应该添加的一个条件是 .12.如图，70A ∠︒＝,O 是AB 上一点，直线OD 与AB 所夹角82BOD ∠︒＝，要使OD AC ∥，直线OD 绕点O 按逆时针方向旋转 度.13.已知，如图，ABC ADC ∠∠＝，BF DE ，分别平分ABC ∠与ADC ∠，且13∠∠＝.试说明:AB CD ∥.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.解:BF DE ，分别平分ABC ∠与ADC ∠，112ABC ∴∠∠＝，122ADC ∠∠＝( ) ABC ADC ∠∠＝,∴∠ ∠＝ .13∠∠＝，2∴∠＝ （等量代换）∴ ∥ ( )三、解答题14.已知，如图，AD 是一条直线，160∠︒=，2120∠︒＝.试说明//BE CF .参考答案1.答案：A ①同位角不一定相等，错误；②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；⑤已知同一平面内70,30AOB BOC ∠=︒∠=︒,则100AOC ∠=︒或40︒，错误。

5.2平行线及其判定同步练习一、单选题1．如图，能判断AB//CE的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 2．如图，下列说法错误的是( )A．若a∠b，b∠c，则a∠c B．若∠1＝∠2，则a∠c C．若∠3＝∠2，则b∠c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∠c3．如图，下列条件中，不能判断AD∠BC的是（）A．∠FBC＝∠DAB B．∠ADC+∠BCD＝180°C．∠BAC＝∠ACE D．∠DAC＝∠BCA4．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠l l的有( )判断直线12A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 5．如图，下列条件不能判定AB∠CD 的是（ ）A ．12∠∠=B ．2E ∠∠=C ．B E 180∠∠+=D ．BAF C ∠∠= 6．如图，下面能判定//CD EF 的是（ ）A ．B AED ∠=∠B ．180C CDE ∠+∠=︒ C ．EFB DEF ∠=∠D ．180CDE DEF ∠+∠=︒ 7．如图，点,,D E F 分别是三角形ABC 三边上的点，依次连接,,DE EF FD ．则下列条件中能推出//AF DE 的是（ ）A ．A EDF ∠=∠B ．C DEF ∠=∠ C ．∠=∠AFD FDED ．BDE DEF ∠=∠ 8．下列命题中，是真命题的有（ ）∠同位角相等；∠对顶角相等；∠同一平面内，如果直线l 1∠l 2，直线l 2∠l 3，那么l 1∠l 3；∠同一平面内，如果直线l 1∠l 2，直线l 2∠l 3，那么l 1∠l 3．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．如图，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠2＝∠4；（3）∠6＝∠8；（4）∠2+∠3＝180°，其中能判定 a∠b 的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 10．如图，下列条件中能判定//AB DC 的条件是（ ）A ．12∠=∠B ．1E ∠=∠C ．3180A ︒∠+∠=D ．3180C ︒∠+∠=二、填空题 11．如图，∠CAD ＝∠ADB ，可以推出____//____．12．如果//a c ，a 与b 相交，//b d ，那么d 与c 的关系为________．13．如图，下列条件中：∠∠BAD +∠ABC ＝180°；∠∠1＝∠2；∠∠3＝∠4；∠∠BAD ＝∠BCD ，能判定AD ∠BC 的是_____．14．如图，下列条件中：∠12∠=∠；∠34∠=∠；∠5D ∠=∠；∠1=6∠∠；∠180BAD D ∠+∠=︒；∠180BCD D ∠+∠=︒，能得//AD BC 的有_______________________ (只填序号)．15．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：∠∠3=∠4；∠∠1=∠2；∠∠A=∠5；∠∠C+∠ABC=180°．能判定AB∠CD的条件是______（填序号）三、解答题16．如图，GM∠HN，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN，求证：AB∠CD．17．如图，AB∠ BC，BC∠ CD，且∠ 1=∠ 2，证明：EB∠ CF18．如图，AB∠CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．参考答案1．D 2．C 3．C 4．B 5．B6．D 7．C 8．D 9．B 10．D11．AC BD12．相交13．∠∠∠14．∠∠∠15．∠∠∠16．证明：∠GM∠HN，∠∠MGH＝∠NHF，∠∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN，∠∠BGH＝2∠MGH，∠DHF＝2∠NHF，∠∠BGH＝∠DHF，∠AB∠CD．17．∠AB∠ BC，BC∠ CD，（已知）∠∠ 1+∠ 3=90°（垂直的定义）∠ 2+∠4=90°（垂直的定义）∠∠ 1=∠ 2（已知）∠∠ 3=∠ 4（等角的余角相等）∠EB∠ CF（内错角相等两直线平行）18．AB∠EF，理由如下：∠AB∠CD，∠∠B=∠BCD，∠∠B=70°，∠∠BCD=70°，∠∠BCE=20°，∠∠ECD=50°，∠CEF=130°，∠∠E+∠DCE=180°，∠EF∠CD，∠AB∠EF．。

5.2.2平行线的判定关键问答①由平行线的定义来判定平行线，在什么地方不便操作？②平行线的判定方法有哪些？1．①图5－2－10是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图原理是()图5－2－10A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行2．②用两块相同的三角尺按如图5－2－11所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中道理的依据是()图5－2－11A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一直线的两直线平行3．如图5－2－12，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则()图5－2－12A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥CD D．AB与CD相交命题点1同位角相等，两直线平行[热度：94%]4.如图5－2－13，直线a与直线b相交于点A，与直线c相交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°.若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()图5－2－13A．15°B．30°C．45°D．60°5.③已知∠1＝∠2，下列能判定AB∥CD的是()图5－2－14方法点拨③先判断∠1，∠2是由哪两条直线被哪条直线所截得到的，再确定两角位于被截直线之间还是同旁，在截线同侧还是异侧.6．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°7.如图5－2－15，PE⊥MN，QF⊥MN，∠1＝∠2，直线AB与CD平行吗？为什么？图5－2－15命题点2内错角相等，两直线平行[热度：94%]8.④如图5－2－16，已知∠1＝∠2，那么()图5－2－16A．AB∥CD，根据内错角相等，两直线平行B．AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行C．AB∥CD，根据同位角相等，两直线平行D．AD∥BC，根据同位角相等，两直线平行解题突破④分析∠1，∠2是由哪两条直线被哪条直线所截得到的，是一对什么位置关系的角.9.⑤如图5－2－17，点A在直线DE上，当∠BAC＝________°时，DE∥BC.图5－2－17方法点拨⑤求角时，先看能否将其转化成已知角的和与差，这时的标志是其与已知角有公共顶点和公共边；再看所求角与已知角是不是同位角、内错角或同旁内角.10．如图5－2－18，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，直线BE，CF平行吗？为什么？图5－2－1811．如图5－2－19，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°.要使AB∥EF，∠4应为多少度？说明理由．图5－2－19命题点3同旁内角互补，两直线平行[热度：94%]12．⑥如图5－2－20，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是()图5－2－20A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠2＝90°C．∠3＋∠4＝90°D．∠2＋∠3＝90°方法点拨⑥对于复杂图形，可以采用去掉与条件无关的直线的方法，使图形变得简单，从而使问题难度减小．13.⑦如图5－2－21，∠ABD＝90°，∠BDC＝90°，∠1＋∠2＝180°，CD与EF平行吗？为什么？图5－2－21方法点拨⑦准确识别同位角、内错角、同旁内角是判断哪两条直线平行的关键．一般地，“F”形中有同位角，“Z”形中有内错角，“U”形中有同旁内角．每一对角的公共边所在的直线是截线，另外两边所在的直线是被截线，即需判定平行的两条直线．命题点4平行线判定方法的选用[热度：96%]14．如图5－2－22，已知AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，BE与DF平行吗？为什么？图5－2－2215．⑧小明到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图5－2－23所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，就说AB与CD肯定是平行的．你知道原因吗？图5－2－23方法点拨⑧(1)判定两直线平行，通常找这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角的数量关系；(2)若找到的“截线”是折线，通常过折线的拐点再作一条直线，把图形转化成多个两直线被第三条直线所截的图形，再用(1)解决.典题讲评与答案详析1．A 2.A 3.C4．A[解析]∵∠1＝120°，∴∠1的邻补角为60°.当直线b与直线c平行时，∵∠2＝45°，∴∠1的邻补角为45°，∴可将直线b绕点A逆时针旋转15°.故选A.5．D[解析] 在四个选项中，只有选项D满足“同位角相等，两直线平行”．6．A[解析] 此题可看作平行线性质的实际应用，解决该题单纯从文字方面去分析，很难判断出结果，但是结合题意画出各选项的示意图后，结果也就一目了然了．各选项的示意图如下：虽然有的图形符合了两直线平行，但行驶方向与原来的方向不相同．两次拐弯的方向与角度决定了行驶方向与原来的方向是否相同．对照上面示意图，发现A选项是正确的．7．解：AB∥CD.理由如下：∵PE⊥MN，QF⊥MN(已知)，∴∠MEP＝∠MFQ＝90°(垂直的定义)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠MEP－∠1＝∠MFQ－∠2(等式的性质)，即∠MEB＝∠MFD，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．8．B[解析]∠1，∠2是直线AD，BC被直线AC所截得到的内错角，由内错角相等，两直线平行，可知AD∥BC.故选B.9．5710．解：BE∥CF.理由如下：因为AB⊥BC，DC⊥BC，所以∠ABC＝∠BCD＝90°.又因为∠1＝∠2，所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，即∠EBC＝∠BCF，所以BE∥CF(内错角相等，两直线平行)．11．解：∠4应为100°.理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．∵∠4＝∠3＝100°，∴EF∥CD(内错角相等，两直线平行)，∴AB∥EF(平行于同一直线的两条直线平行)．12．A[解析]AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，选项A中，由∠1＝∠2，可得∠BAC＝∠ACD，而∠BAC，∠ACD是一对同旁内角，显然不能判定AB∥CD.13．解：CD∥EF.理由如下：∵∠ABD＝90°，∠BDC＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．又∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行)，∴CD∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)．14．解：BE∥DF.理由如下：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，即∠3＋∠EBC＝90°.又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴∠1＝∠EBC，∴BE∥DF.15．解：以E为顶点，AE为一边，在∠AED的内部作∠AEM＝∠BAE＝35°，∴AB∥EM(内错角相等，两直线平行)．又∵∠AED＝90°，∴∠DEM＝∠EDC＝55°，∴CD∥EM(内错角相等，两直线平行)，∴AB∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)．【关键问答】①要确定同一平面内两直线不相交，比较困难，因此不便操作．②方法1：同位角相等，两直线平行；方法2：内错角相等，两直线平行；方法3：同旁内角互补，两直线平行．。

5.2 平行线及其判定 同步练习一、填空题:1、如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。

321FE DCB AHG21ED C BA54321F EDC BA(1) (2) (3) (4)2、如图2，AC 、BC 分别平分∠DAB 、∠ABE ，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是_________________________________________。

3、如图3所示，是同位角是的_________________，是内错角的是___________________，是同旁内角关系的是______________________________。

4.如图4，∠B ＝∠D ＝∠E ，那么图形中的平行线有___________________________，理由是_________________________________________。

二、选择题:5.如图5，下列推理错误的是( )A.∵∠1＝∠2,∴a ∥bB.∵∠1＝∠3,∴a ∥bC.∵∠3＝∠5,∴c ∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c ∥dd cb a54321l 3l 2l 14321DCBA(5) (6) (7) 6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ） A.6对 B.8对 C.12对 D.16对7.如图7，在下列四组条件中，能判定AB ∥CB 的是（ ）A.∠1＝∠2;B.∠3＝∠4;C.∠BAD ＋∠ABC ＝180°;D.∠ABD ＝∠BDC8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.39.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交10.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a ∥b 的是（ ） A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ 三、解答题:11.如图，∠ABC ＝∠ADC 、DE 是∠ABC 、∠ ADC 的角平分线，∠1＝∠2，求征DC ∥AB 。

2020人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定同步练习一．选择题（共10小题）1．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（）A．相交或垂直B．平行或垂直C．相交或平行D．以上都不对2．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．和已知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线3．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．4．如图，可以判定AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＝∠5D．∠BAD+∠B＝180°5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180°6．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE 7．下列说法正确的是（）A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离8．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1+∠3＝180°B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠4＝∠69．如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠C＝∠CDE C．∠3＝∠4 D．∠C+∠ADC＝180°10．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．15°B．25°C．35°D．50°二．填空题（共4小题）11．在同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系有种，它们是．12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝时，CD∥AB．13．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，．14．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠2＝∠6；②∠1＝∠3；③∠1＝∠7；④∠4+∠5＝180°；其中能判定a∥b的条件序号是．三．解答题（共6小题）15．已知：如图，∠A+∠D＝180°，∠1＝3∠2，∠2＝24°，点P是BC上的一点．（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）求∠EFC与∠E的度数；（3）若∠BFP＝46°，请判断CE与PF是否平行？16．如图，∠AED＝∠C，∠1＝∠B，说明：EF∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED＝∠C（已知）所以DE∥BC（）又因为∠1＝∠（）所以∠B＝∠EFC（）所以（同位角相等，两直线平行）17．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．18．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．19．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．20．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB．参考答案一．选择题（共10小题）1．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（）A．相交或垂直B．平行或垂直C．相交或平行D．以上都不对【解答】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选：C．2．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．和已知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、平面内和已知直线平行的直线有且只有一条，故错误；C、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；D、在平面内过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故错误，故选：C．3．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：若∠1＝∠2，则下列四个选项中，能够判定AB∥CD的是D，故选：D．4．如图，可以判定AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＝∠5D．∠BAD+∠B＝180°【解答】解：A、由∠1＝∠2，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；B、由∠3＝∠4，可得到AB∥CD，故此选项符合题意；C、由∠D＝∠5，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；D、由∠BAD+∠B＝180°，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；故选：B．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180°【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故B不能判定；∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，故C能判定；∵∠D+∠DAB＝180°，∴AB∥CD，故D能判定；故选：B．6．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE 【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠BAC＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠ABC＝∠BAE只能判断出EA∥CD，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠BAC＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．故选：D．7．下列说法正确的是（）A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【解答】解：A、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线应是平行不是垂直，故该选项错误；B、根据平行线的性质可知经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项错误；C、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项错误；D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，这一说法是正确的，故选：D．8．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1+∠3＝180°B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠4＝∠6【解答】解：A．由∠1+∠3＝180°，∠1+∠2＝180°，可得∠2＝∠3，故能判断直线a ∥b；B．由∠2＝∠3，能直接判断直线a∥b；C．由∠4＝∠5，不能直接判断直线a∥b；D．由∠4＝∠6，能直接判断直线a∥b；故选：C．9．如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）A．∠1＝∠2B．∠C＝∠CDEC．∠3＝∠4D．∠C+∠ADC＝180°【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；B、∵∠C＝∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；D、∵∠C+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：A．10．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．15°B．25°C．35°D．50°【解答】解：∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°﹣50°＝35°．故选：C．二．填空题（共4小题）11．在同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系有2种，它们是相交和平行．【解答】解：两条直线（不重合）的位置关系有2种，它们是相交和平行．12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝30°或150°时，CD∥AB．【解答】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．13．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种相交，平行．【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交，平行．故答案为：平行，相交14．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠2＝∠6；②∠1＝∠3；③∠1＝∠7；④∠4+∠5＝180°；其中能判定a∥b的条件序号是①③④．【解答】解：①∵∠2＝∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；②∠1＝∠3无法得到a∥b，故此选项不合题意③∵∠5＝∠7，∠1＝∠7，∴∠1＝∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；④∵∠4+∠5＝180°，∴a∥b；故答案为：①③④．三．解答题（共6小题）15．已知：如图，∠A+∠D＝180°，∠1＝3∠2，∠2＝24°，点P是BC上的一点．（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）求∠EFC与∠E的度数；（3）若∠BFP＝46°，请判断CE与PF是否平行？【解答】解：（1）同位角：∠1与∠DFE；内错角：∠1与∠BFC；同旁内角：∠1与∠DFB．（2）∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，∴∠1＝∠DFE．∵∠1＝3∠2，∠2＝24°，∴∠1＝∠DFE＝72°．∵∠DFE＝∠E+∠2，∴∠E＝48°．∵∠DFE＝180°﹣∠EFC，∴∠EFC＝108°．（3）不平行．∵∠E＝48°，∠BFP＝46°，∴∠E≠∠BFP，∴CE与PF不平行．16．如图，∠AED＝∠C，∠1＝∠B，说明：EF∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED＝∠C（已知）所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）又因为∠1＝∠EFC（两直线平行，内错角相等）所以∠B＝∠EFC（等量代换）所以EF∥AB（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠AED＝∠C（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）又∵∠1＝∠EFC（两直线平行，内错角相等）∴∠B＝∠EFC（等量代换）∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；EFC，两直线平行，内错角相等；等量代换，EF ∥AB．17．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．【解答】证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．18．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．【解答】解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE＝90°，∴∠ECF＝45°，∵∠BAC＝45°，∴∠BAC＝∠ECF，∴CF∥AB；（2）在△FCE中，∵∠FCE+∠E+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣∠FCE﹣∠E，＝180°﹣45°﹣30°＝105°．19．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量替换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量替换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．20．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB．【解答】证明：∵DE、BF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∴∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DC∥AB．。

5.2.2 平行线的判定知识要点1.判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.2.判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.3.判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.拓展：在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，即a⊥b，a ⊥c，则b∥c一、单选题1．如图，能判定EB∥AC的条件是( )A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC2．如图，可以判定AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD＋∠B＝180°3．下列说法中，正确的个数是（）①两点之间，直线最短.②三条直线两两相交，最少有三个交点.③射线CD和射线DC是同一条射线.④同角（或等角）的补角相等.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.⑥绝对值等于它本身的数是非负数.A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°5．如图，能判断AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠46．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个． (1)∠B+∠BCD ＝180°；(2)∠1＝∠2；(3)∠3＝∠4；(4)∠B ＝∠5．A ．1B ．2C ．3D ．47．如图所示，AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠，不能判定//AB CD 的条件是（ ）A ．12∠=∠B ．1290︒∠+∠=C ．3490︒∠+∠=D ．2390︒∠+∠=8．如图，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需添加条件( )A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠DFEC ．∠1＝∠AFD D ．∠2＝∠AFD二、填空题 9．如图，当∠1＝∠_____时，AB ∥CD ；当∠D ＋∠_____＝180°时，AB ∥CD ；当∠B ＝∠_____时，AB∥CD．DE AB10．如图：请你添加一个条件_____可以得到//AB CD．（要求：不再添加辅助线，只需填一个11．如图，若满足条件_________，则有//答案即可）12．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有_____．13．如图,若∠1=∠2，则_____∥____,依据是____________________________.三、解答题14．如图，∠CDA ＝∠CBA ，DE 平分∠CDA ，BF 平分∠CBA ，且∠ADE ＝∠AED ．试说明:DE ∥FB ．15．如图，已知12∠=∠，3100∠=o ，80B ∠=o ，判断CD 与EF 之间的位置关系，并说明理由.16．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ,且∠α＋∠β＝90°.求证：AB ∥C D ．证明：∵CE 平分∠ACD (已知），∴∠ACD ＝2∠α(______________________)∵AE 平分∠BAC (已知)，∴∠BAC ＝_________(______________________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）∴∠ACD ＋∠BAC ＝＝_________(______________________)∴AB ∥C D ．答案1．C2．B3．A4．C5．B6．C7．A8．B9．4 DAB 510．答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DE∥AB.11．∠A=∠3(答案不唯一）．12．EF∥CG，AB∥CD13．AD BC 内错角相等，两直线平行14．∵D E 平分∠CDA ，BF 平分∠CBA ，∴∠ADE=12∠CDA ，∠ABF=12∠CBA ， ∵∠CDA =∠CBA ，∴∠ADE=∠ABF ，∵∠ADE=∠AED ，∴∠AED=∠ABF ，∴DE ∥FB.15．解：//EF CD ，理由如下：因为12∠=∠，所以//AB CD ，又因为3100∠=o ，80B ∠=o ，所以3180B ∠+∠=o ，所以//AB EF ，所以//EF CD .16．证明：∵CE 平分∠ACD （已知），∴∠ACD ＝2∠α （角平分线的定义）．∵AE 平分∠BAC （已知），∴∠BAC ＝2∠β（角的平分线的定义）．∴∠ACD ＋∠BAC ＝2∠α＋2∠β（等式性质）．即∠ACD＋∠BAC＝2（∠α＋∠β）．∵∠α＋∠β＝90° （已知），∴∠ACD＋∠BAC＝180° （等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：角平分线的定义，2∠β，等式性质，180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行。

人教版七年级下册5.2《平行线及其判定》同步基础训练一．选择题1．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线平行B．不相交的两条射线平行C．不相交的两条线段平行D．一条射线和一条直线不平行就相交2．下列说法正确的是（）A．同一平面内不相交的两线段必平行B．同一平面内不相交的两射线必平行C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D．同一平面内不相交的两条直线必平行3．若直线l1∥l，l2∥l，则（）A．l1∥l2B．l l⊥l2C．l1与l2相交D．以上都不对4．过直线l外一点A作l的平行线，可以作（）条．A．1B．2C．3D．45．如下图，可判断AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°6．如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（）A．l3∥l4B．l2∥l5C．l1∥l5D．l1∥l27．若∠1＝∠2，则下列四个图形中，能够判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．8．如图，已知∠1＝30°，下列结论正确的有（）①若∠2＝30°，则AB∥CD②若∠5＝30°，则AB∥CD③若∠3＝150°，则AB∥CD④若∠4＝150°，则AB∥CD．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．如图所示正方体中，与AB平行的棱有条，分别是．10．因为AB∥CD，EF∥CD，所以∥，理由是．11．如图，直线c与直线a、b相交，∠1＝47゜，当∠2＝时，a∥b．12．如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是，理由是．13．如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确条件的序号）．14．如图，已知∠1＝∠A，∠2＝∠B，要证MN∥EF，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：因为∠1＝∠A（已知），所以∥（）．因为∠2＝∠B（已知），所以∥（）．所以MN∥EF（）．15．观察图形．（1）∵∠A＝∠3，∴∥，理由是；（2）∵∠2＝∠4，∴AC∥，理由是；（3）∵∠5＝，∴EF∥，理由是；（4）∵∠5＝，∴BC∥，理由是；（5）∵∠6+∠C＝180°，∴∥，理由是；（6）∵∠6+＝180°，∴DE∥，理由是．三．解答题16．观察图形，回答问题：若是AD∥BC，需添加什么条件（要求：至少找出5个条件）答：①；②；③；④；⑤．17．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CE∥BF．18．直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF＝∠DFH，求证：EM∥FN．19．（过程探究题）如图所示，若∠1+∠2＝180°，∠1＝∠3，EF与GH平行吗？解：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴AB∥（同旁内角互补，两条直线平行）∵∠1＝∠3（已知）∴∠2+∠＝180°（等量代换）∴EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）．20．如图，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD+∠CDA＝180°，填空：证明：∵∠5＝∠CDA（已知）∴∥（内错角相等两直线平行）∵∠5＝∠ABC（已知）∴∥（同位角相等，两直线平行）∵∠2＝∠3（已知）∴∥（内错角相等两直线平行）∵∠BAD+∠CDA＝180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∵∠5＝∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）∠CDA与互补（邻补角定义）∴∠BCD＝∠6（等量代换）∴∥．21．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＝∠2，∠CNF+∠AME＝180°（1）求证：AB∥CD；（2）求证：MP∥NQ．22．如图，已知：∠BME＝∠CPF，直线EF分别交AB、CD于M、P，MN、PQ分别平分∠AME、∠DPF，求证：（1）AB∥CD．（2）MN∥PQ．参考答案一．选择题1．解：A、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．本选项正确；B、在同一平面内，不相交的两条射线不一定平行，如图：射线AB与射线CD既不相交，也不平行．本选项错误；C、在同一平面内，线段不相交，延长后不一定不相交．本选项错误；D、在同一平面内，一条射线和一条直线不平行时，也不一定相交，本选项错误；选：A．2．解：A、线段延长后可以相交，错误；B、射线反向延长后可以相交，错误；C、线段延长后可以与直线相交，错误；D、正确．选：D．3．解：∵l1∥l，l2∥l，∴l1∥l2．选：A．4．解：因为平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．选A．5．解：设EF交AB于点M，交CD于点N．A、∵∠2+∠END＝180°（邻补角互补），∠2＝∠1，∴∠END+∠1＝180°，∴不符合平行线的判定定理，不能判定AB∥CD．错误；B、∵∠3＝∠END（对顶角相等），∠1＝∠3，∴∠1＝∠END，∴AB∥CD．正确；C、∵∠2与∠3互为邻补角，∴不符合平行线的判定定理，不能判定AB∥CD，错误；D、∵∠2与∠3互为邻补角，∴不符合平行线的判定定理，不能判定AB∥CD，错误；选：B．6．解：∵∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，∴∠1＝∠4（同角的补角相等），∴l1∥l5（内错角相等，两直线平行）．选：C．7．解：若∠1＝∠2，则下列四个图形中，能够判定AB∥CD的是C，选：C．8．解：∵∠1＝30°，∴∠2＝150°，∴①错误；∵∠4＝150°，∴∠2＝∠4，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴④正确；∵∠1＝30°，∴∠3＝150°，∵∠5＝30°，∴∠4＝150°，∴∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴②正确；根据∠1＝30°，∠3＝150°不能推出AB∥CD，∴③错误；即正确的个数是2个，选：B．二．填空题9．解：有3条，是A′B′，C′D′，CD，答案为：3，A′B′，C′D′，CD．10．解：∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF．理由：如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也平行．11．解：当∠2＝47°时，a∥b，∵∠2＝47°，∴∠3＝47°，∵∠1＝47°，∴∠1＝∠2，∴a∥b，答案为：47゜．12．解：EF与CD的位置关系是EF∥CD，理由是：平行于同一直线的两直线互相平行．答案为：EF∥CD；平行于同一直线的两直线互相平行．13．解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥DC，符合题意；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，本选项错误；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，本选项正确；④∵∠D＝∠5；∴AD∥BC，本选项错误；选答案为：①③．14．解：∵∠1＝∠A（已知），∴MN∥AB（内错角相等，两直线平行）；∵∠2＝∠B（已知），∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）；∴MN∥EF（如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行）．15．（1）∵∠A＝∠3，∴AC∥EF，理由是同位角相等，两直线平行；（2）∵∠2＝∠4，∴AC∥EF，理由是内错角相等，两直线平行；（3）∵∠5＝∠C，∴EF∥AC，理由是同位角相等，两直线平行；（4）∵∠5＝∠4，∴BC∥DE，理由是内错角相等，两直线平行；（5）∵∠6+∠C＝180°，∴EF∥AC，理由是同旁内角互补，两直线平行；（6）∵∠6+∠4＝180°，∴DE∥BC，理由是同旁内角互补，两直线平行．三．解答题16．解：根据同位角相等，两直线平行，可添加的条件有：∠EAD＝∠EBC；∠HDA＝∠HCB；∠FBC＝∠F AD；∠GCB＝∠GDA；根据内错角相等，两直线平行，可添加的条件有：∠DAC＝∠BCA；∠ADB＝∠DBC；根据同旁内角互补，两直线平行，可添加的条件有：∠DAB+∠CBA＝180°；∠ADC+∠BCD＝180°．本题答案不唯一，只要正确的写出五个条件即可．17．证明：∵∠3＝∠4，∴DF∥BC，∴∠5＝∠BAF，∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠BAF，∴AB∥CD，∴∠2＝∠AGE，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGE，∴CE∥BF．18．证明：∵EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∴∠BEF＝2∠MEF，∠DFH＝2∠NFH，∵∠BEF＝∠DFH，∴EM∥FN．19．解：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）∵∠1＝∠3（已知）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）．20．证明：∵∠5＝∠CDA（已知）∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）∵∠5＝∠ABC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠2＝∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∵∠BAD+∠CDA＝180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∵∠5＝∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）∠CDA与∠6（邻补角定义）∴∠BCD＝∠6（等量代换）∴AD∥BE．21．证明：（1）∵∠CNF+∠AME＝180°，∠CNF+∠CNE＝180°，∴∠AME＝∠CNE，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠DNF，∵∠1＝∠2，∴∠PMN＝∠QNF，∴MP∥NQ．22．证明：（1）∵∠CPF＝∠EPD，∠BME＝∠CPF，∴AB∥CD；（2）由（1）可得∠EMA＝∠CPM，∠AMP＝∠FPD，又∵∠CPM＝∠FPD，∴∠AME＝∠FPD，∵MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF，∴∠AMN＝∠DPQ，∴∠NMP＝∠QPE，∴MN∥PQ．。

人教版2019-2020学年七年级下学期5.2.2平行线的判定 （时间60分钟 总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）A 平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等3.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD 的是（ ）A.12∠=∠B.34∠=∠C.5B ∠=∠D.0180B BDC ∠+∠= 4.如图，12,340︒∠=∠∠=，则4∠等于（ ）A.0120B.0130C.0140D.0405.如图，,35ABCD D E ︒∠=∠=‖，则B ∠的度数是（ ）A.070 D.07560 B.065 C.06.如图，直线a//b直角三角形如图放置，DCB90︒∠+∠=，则2B︒∠=，若170∠的度数为（）A.030 D.02540 C.020 B.0二、填空题（每小题5分，共20分）7.如图，两条直线a，b被第三条直线c所载，如果 a ||b,170︒∠=，则2=∠_____8.如图，AB CD‖，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若172︒∠=，则∠2=_____9.如图，AD平分∆ABC的外角∠EAC，且AD BC‖，若80∠=，则∠B=_____BAC︒10.如图，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果1=∠1400，那么∠______.2=三、解答题（共5题，共50分）11.如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A，B两点，在A地测得公路走向是北偏西111032"，如果A，B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？12.如图，AB CD‖，EF分别交AB，CD于点G、H，BGH,DHF∠∠的平分线分别为GM，HN 求证：GM || HN13.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ||CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR CD⊥，垂足为R：（3）若120∠=，猜想∠PQC是多少度？并说明理由DCB︒14.如图，AD BC⊥于D，EG BC⊥于G，1∠=∠，那么AD平分∠BAC吗试说明理由E15.已知如图12,34,56∠=∠∠=∠∠=∠求证：E D || F B答案1.【解析】A2.【解析】A 。