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统计学中的几个基本概念1、同质（homogeneity）与变异（variation）严格地讲，同质是指被研究指标的影响因素完全相同。
但在医学研究中，有些影响因素往往是难以控制的（如遗传、营养等），甚至是未知的。
所以，在统计学中常把同质理解为对研究指标影响较大的、可以控制的主要因素尽可能相同。
例如研究儿童的身高时，要求性别、年龄、民族、地区等影响身高较大的、易控制的因素要相同，而不易控制的遗传、营养等影响因素可以忽略。
同质基础上的个体差异称为变异。
如同性别、同年龄、同民族、同地区的健康儿童的身高、体重不尽相同。
事实上，客观世界充满了变异，生物医学领域更是如此。
哪里有变异，哪里就需要统计学。
若所研究的同质群体中所有个体一模一样，只需观察任一个体即可，无须进行统计研究。
2、总体（population）与样本（sample）任何统计研究都必须首先确定观察单位（observed unit），亦称个体（individual）。
观察单位是统计研究中最基本的单位，可以是一个人、一个家庭、一个地区、一个样品、一个采样点等。
总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，或者说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。
例如欲研究山东省2002年7岁健康男孩的身高，那么，观察对象是山东省2002年的7岁健康男孩，观察单位是每个7岁健康男孩，变量是身高，变量值（观察值）是身高测量值，则山东省2002年全体7岁健康男孩的身高值构成一个总体。
它的同质基础是同地区、同年份、同性别、同为健康儿童。
总体又分为有限总体（finite population）和无限总体（infinite population）。
有限总体是指在某特定的时间与空间范围内，同质研究对象的所有观察单位的某变量值的个数为有限个，如上例；无限总体是抽象的，无时间和空间的限制，观察单位数是无限的，如研究碘盐对缺碘性甲状腺病的防治效果，该总体的同质基础是缺碘性甲状腺病患者，同用碘盐防治；该总体应包括已使用和设想使用碘盐防治的所有缺碘性甲状腺病患者的防治效果，没有时间和空间范围的限制，因而观察单位数无限，该总体为无限总体。
试验四利用EXCEL软件进行方差分析一、试验目的：学会在计算机上利用EXCEL进行单因素（单向分组资料）、无重复双因素、组合内有重复观察值的两向分组资料以及组内又分亚组的单向分组资料的方差分析。
二、试验器具：计算机三、试验要求：每位同学一台计算机独立完成操作，并结合习题按照操作情况写出试验报告。
四、操作的方法步骤：（一）单因素方差分析1.打开计算机，点击开始，程序，附件，进入EXCEL 界面2.输入试验数据，例如教材101页表6.2。
3.点击工具，数据分析，单因素方差分析，确定4.将光标置于输入区域，用鼠标将数据所在的区域选定5.分组方式点中“行”，点输出区域，光标移入后面框内，用鼠标点任意区域，然后点确定，即可得到结果。
（二）无重复双因素试验结果的方差分析1.打开计算机，点击开始，程序，附件，进入EXCEL 界面2.输入试验数据，例如教材228页表12.3。
3.点击工具，数据分析，无重复双因素方差分析，确定4.将光标置于输入区域，用鼠标将数据所在的区域选定5.点输出区域，光标移入后面框内，用鼠标点任意区域，然后点确定，即可得到结果。
（三）有重复观察值的两向分组资料的方差分析1.打开计算机，点击开始，程序，附件，进入EXCEL 界面2.输入试验数据，例如教材122页表6.31。
应该将A1、A2、A3、B1、B2、B3输入3.点击工具，数据分析，可重复双因素方差分析，确定4.将光标置于输入区域，用鼠标将数据及A1、A2、A3、B1、B2、B3所在的区域选定，每一样本的行数是35.点输出区域，光标移入后面框内，用鼠标点任意区域，然后点确定，即可得到结果。
（四）组内又分亚组的单向分组资料的方差分析1.打开计算机，点击开始，程序，附件，进入EXCEL 界面2.输入试验数据，例如教材116页表6.19。
将组间即培养液间代号输入第一列，将组内亚组间即盆号输入第一行3.点击工具，数据分析，无重复双因素方差分析，确定4.将光标置于输入区域，用鼠标将数据及代码所在区域选定，每一样本的行数是45.点输出区域，光标移入后面框内，用鼠标点任意区域，然后点确定，即可得到结果。
方差分析1、单因素方差分析例1：一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。
听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下表9-1所示（评分标准从1~10，10代表非常满意）。
表9-1 管理者的评分高级管理者中级管理者低级管理者7 8 57 9 68 8 57 10 79 9 410 88取显著性水平α=0.05，检验管理者的水平不同是否会导致评分的显著性差异？首先提出假设H0：管理者的水平对评分没有显著影响。
操作步骤：①输入数据，如图9-1所示：②在菜单中，选取【工具】→【数据分析】，选定【方差分析：单因素方差分析】，点击【确定】，显示【单因素方差分析】对话框，如图9-2。
图9-1 管理者的评分数据图9-2 单因素方差分析对话框③在“输入区域”框输入数据矩阵（首坐标：尾坐标），可选为“A1：C8”，点选“标志位于第一行”，在“分组方式”框选定“列”，指定显著水平α＝0.05，输出选项的输出区域可为工作表的任何位置，本例选择在I4处。
④点击【确定】，则得输出结果，如下图9-3所示。
图9-3 单因素方差分析结果图9-3是一个单因素方差分析结果的报告。
第一个表是有关各样本的一些描述统计量，它可以作为方差分析的参考信息。
第二个表是方差分析结果。
其中SS 表示平方和，df 为自由度，MS 表示均方，F 为检验的统计量，P-value 为用于检验的P 值，F crit 为给定α水平下的临界值。
从方差分析表可以看到，由于68232.375573.11=>=αF F ，所以拒绝原假设，即管理者的水平对评分的影响是显著的。
在进行决策时，可以直接利用方差分析表中的P 值与显著性水平α的值进行比较，若 P ＜α，则拒绝原假设；若P ＞α，则不能拒绝原假设。
Excel中的单因素方差分析一、目的要求为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题，需要应用方差分析。
方差分析是把试验看成一个整体，分解各种变异的原因。
从总的方差中，将可能的变异原因逐个分出，并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准，如果已知变异原因的方差比误差方差大得多，那么，该方差就不是随机产生的，试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的，这时处理的效应是应该肯定的。
通过学习Excel中方差分析，掌握基本的分析操作，能够处理实验的数据。
二、实验工具Microsoft Excel三、试验方法叶内平均含硼量的差异显著性。
在Excel统计中，完全随机试验设计的方差分析，只须经过单因素方差分析即可得出结果，具体步骤如下：①打开Excel，向单元格中输入文字与数字，建立表格；②单击“工具”，在出现的对话框中，选择“数据分析”，选取“方差分析：单因素方差分析”；③单击“确定”，单击“输入区域：”框右边的按钮，用鼠标选中数据，再次单击按钮；其他设置选择α为0.05。
分组方式：行。
点选标志位于第一列。
④单击“确定”，即可输出单因素方差分析结果。
4、方差分析输出结果：SUMMARY组观测数求和平均方差A 6 52 8.666667 4.666667B 6 245 40.83333 13.76667C 6 96 16 11.6D 6 169 28.16667 34.96667E 6 249 41.5 3.5差异源SS df MS F P-value F crit 组间5160.467 4 1290.117 94.1691 1.07E-14 2.75871 组内342.5 25 13.7总计5502.967 295、多重比较：由方差分析的结果，采用新复极差测验法，再稍加计算比较处理，即可得出：60.05显著，并可知除E与B二处理间无极显著差异外，其他均有极显著差异。
SPSS中的单因素方差分析一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。
用Excel做方差分析
1、打开EXCEl，录入好你的数据。
然后点击“工具”，看你的有没有“数据分析”这一选项。
如果有就OK。
如果没有，那就加载。
也点击“工具”下的加载宏，在“分析工具库”左边的方框里打上对勾。
然后再点击“工具”，就会多了“数据分析”这一项。
希望你office是完全安装的，否则这一步操作不了。
2、点击“数据分析”里面选择你想要的分析方法。
你要的
是单因素方差分析，就选第一项。
然后选择你要分析的数据区域，再选择数据的分组方式，是按照行还是列。
然后再选“输出选项”就OK啦。
P<0.05显著，p<0.01极显著
3、相关性分析
也在数据分析中选择“相关系数”
剩下的和方差分析一样选择数据区域和输出区域
然后的到结果：。
如何在Excel中使用ANOVA进行方差分析分析方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计技术，用于比较两个或更多样本均值之间的差异。
在Excel中，通过使用ANOVA函数可以很方便地进行方差分析的计算和结果的解释。
本文将介绍如何在Excel中使用ANOVA进行方差分析分析。
1. 数据准备在进行方差分析之前，首先需要准备好待分析的数据。
以一个例子来说明，假设我们有三个不同施肥方案的作物产量数据，每个方案下有多个作物的产量观测值。
将这些数据整理成一个Excel表格，每个方案的产量观测值位于同一列，并在第一行添加一个标签。
2. 执行ANOVA分析选择一个空白的单元格，输入以下公式：=ANOVA(range)，其中“range”代表需要进行方差分析的数据范围，可以是一个单行或单列的数据，也可以是一个多行或多列的数据区域。
按下回车键后，Excel会计算并返回方差分析的结果。
例如，假设我们的数据位于A1到C10的单元格范围内，我们可以输入以下公式：=ANOVA(A1:C10)。
按下回车键后，Excel将计算这三个方案的均值、方差、自由度、F值和P值等结果。
3. 解读方差分析结果方差分析结果中最关键的指标是F值和P值。
F值衡量了不同组之间的差异相对于组内的差异，P值表示这种差异的统计显著性。
如果P值小于显著性水平（一般设为0.05），则可以拒绝原假设，即认为各个组之间存在显著差异；反之，如果P值大于显著性水平，则接受原假设，即各个组之间没有显著差异。
4. 作出图表为了更直观地展示方差分析结果，可以借助Excel的图表功能。
选中方差分析结果的数据区域，包括标签、均值、方差等数据，点击插入图表按钮，选择适合的图表类型，比如柱状图或线图，即可生成对应的图表。
在生成的图表中，不同组的均值可以直观地比较出来，有助于对方差分析结果的理解和解释。
在使用Excel进行方差分析时，需要注意以下几点：1. 数据必须满足正态性和方差齐性的假设。
Excel 基础与方差分析
第一部分Excel 基础
1. 文件操作
1.1 打开或保存Microsoft Office 文档，可以一次打开1个或多个工作簿。
1.2 多次撤消（Office 97 中的新增功能）最多可撤消最近执行的16 次操作。
1.3 逐个关闭或关闭多个文件时（“全是”选项）。
2. 工作簿和工作表
2.1 工作簿
在Microsoft Excel 中，工作簿是处理和存储数据的文件。
由于每个工作簿可以包含多张工作表，因此可在一个文件中管理多种类型的相关信息。
2.2 工作表
工作表是Microsoft Excel 中用于存储和处理数据的主要文档。
也称为电子表格。
工作表由排列成行和列的单元格组成。
工作表总是存储在工作簿中。
使用工作表可以显示和分析数据。
可以同时在多张工作表上输入并编辑数据，并且可以对不同工作表的数据进行汇总计算。
2.3 工作表标签
工作簿窗口底部的工作表标签上显示工作表的名称。
如果要在工作表间进行切换，请单击相应的工作表标签。
2.4 单元格表示法
工作表内、外直接引用与间接引用，单元格的数值、日期与字符属性。
2.4.1绝对引用：不论包含公式的单元格处在什么位置，公式中所引用的单元格位置都是其在工作表中的确切位置。
绝对单元格引用的形式为：$A$1、$B$1，以此类推。
有些单元格引用是混合型的。
绝对行引用的形式为A$1、B$1，以此类推。
绝对列引用的形式为$A1、$B1，以此类推。
与相对引用不同，当跨越行和列复制公式时绝对引用不会自动调整。
2.4.2相对引用
相对引用是指像A1 这样的用在公式中的单元格引用，在将公式复制到其他单元格或单元格区域中时，相对引用也会相应更改。
在复制和粘贴公式后，新公式中的相对引用将更改为引用相对于新公式所在行或列的另一个单元格（此单元格与现在公式所在位置之间的距离等于公式最初所在位置与公式最初所引用单元格之间的距离：相隔相同的行和列）。
例如：如果单元格A3 中包含公式=A1+A2，则将单元格A3 复制到单元格B3 以后，单元格B3 中的公式就变成了=B1+B2。
2.5 单元格的自动填充与数值排序（分别在“编辑”和“数据”菜单下）
2.6 对单元格的操作
可以直接在单元格中输入“=…”，或使用鼠标代替选择参入运算的单元格。
可以直接
输入公式，也可以借助图标和鼠标输入。
3. 直接公式计算与函数计算
3.1 公式直接计算
按照常规直接填入公式，可以引用单元格的数据。
3.2计算结果的整理
灵活使用数值和字符串运算，以及排序整理计算结果。
如平行分析结果与调查数据的整理实例。
3.3 Excel的函数及其应用
函数是一些预定义的公式，它们使用一些称为参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算。
例如，SUM 函数对单元格或单元格区域进行加法运算。
Excell中有许多类型的函数，如数据库函数、工程函数、统计函数、财会函数等上百个。
常见的有average( )；Correl()；Linset( )；Right() 根据所指定的字符数返回文本串中最后一个或多个字符；LEFT（）基于所指定的字符数返回文本串中的第一个或前几个字符；DEVSQ( )返回数据点与各自样本均值偏差的平方和，DEVSQ= （x-x）2;
参见“EXCEL中的函数”
4. 单元格数据自动处理
4.1 填充数据序列
4.2 创建排序次序
4.3 在同一数据列中快速填写重复录入项（记忆式键入法）
5. 宏及其作用
5.1宏的定义及其应用
宏，自动执行的一系列命令和函数的集合，可以由用户自定义，并有单独的名称，用于自动完成频繁执行的计算任务。
也就是说，如果经常在Microsoft Excel 中重复某项任务，那么用户可以自己根据任务需要定义宏，当需要执行该项任务时可随时运行宏。
录制宏时，Excel 会存储在执行一系列命令时每个步骤的信息。
然后即可运行宏使其重复执行或“回放”这些命令。
5.2 录制宏
在录制或编写宏之前，应先制订计划以确定宏所要执行的步骤和命令。
因为如果在录制宏时出现失误，更正失误的操作也会记录在宏中。
录制多个宏时，Visual Basic 会将每个宏存放在附属于工作簿的一个新模块中。
用鼠标指向“工具”菜单中的“宏”，然后单击“录制新宏”命令。
在“宏名”编辑框中，键入宏的名称。
宏名称的首字符必须是字母，其他字符可以是字母、数字或下划线字符。
宏名称中不允许有空格；下划线字符也可以作为分词符。
在“保存在”下拉编辑框中，单击选
定宏所要存放的地址。
一般在当前工作薄中。
单击“确定”按钮，启动自动录制宏的功能，屏幕上出现提示图标。
如果在运行宏时选中了某些单元格，则该宏在每次运行时都将选中原来的这些单元格而无论事先是否选中了其他单元格，因为宏这里记录的是单元格绝对引用。
也可以选择相对引用，这儿不讲。
在录制宏的操作中，既可以用鼠标，也可以用键盘。
录制完成后，选“工具”菜单中的“宏”下的“停止录制”命令。
5.3 使用宏
可以在“宏”对话框的列表中选择所需的宏然后运行宏，如果希望通过单击特定按钮或按下特定组合键来运行宏，则在录制时就要定义好。
5.4 宏与宏病毒
注意宏病毒，Excel工作薄打开时，会提醒你注意宏病毒，如果是你自己编辑的宏当然可以安全使用，可以先验证宏的来源后再启用宏。
如果工作簿是从不可靠的网络或Internet 站点上获得的，请考虑宏病毒感染系统的可能性。
6. 图表处理与Office联用
第二部分利用Excel做统计
以利用Excel宏做方差分析为例。
1. 数据和计算格式
假定有一个品种比较小区试验，有四个品种，各品种重复5次
数据和计算格式如下：
2. 编辑各种公式（也可以制作宏，但必要性不大，因为简单拷贝可行）公式1（F1）：=SUM（B1..E1），将该公式拷贝至F2..F5，求处理和。
公式2（B6）：=SUM（B2..B5），将该公式拷贝至C6..F6，求重复和。
公式3（B8）：=B6/5，将该公式拷贝至C8..E8，求重复平均值。
公式4（B11）：=1/5*DEVSQ(B6:E6)，除以重复数。
公式5（B12）：=1/4*DEVSQ(F1:F5)，除以品种数。
公式6（B14）：=DEVSQ(B1:E5)，总平方和
公式7（B13）：=B14-B11-B12，从总平方和中扣除重复间和品种间平方和为误差平方和。
公式8（D11）：=B11/C11，再拷贝D11到D12..D13，计算方差。
公式9（E11）：=D11/D13
公式10（E12）：=D12/D13
3. 制作比较宏
工具-记录宏-记录新宏，屏幕上出现“停止”窗口”，开始制作：
3.1 选择单元格B1..E8，单击鼠标右键或从“编辑”菜单选择“复制”
3.2 选择单元格A17，单击鼠标右键或从“编辑”菜单选择“选择性粘贴”，在对话框中选择“数值”和“转置”两项，确定。
处理和平均数转置拷贝至A17..B20中。
3.3 从“数据”下拉菜单选“排序”，在对话框中“主要关键字”下选平均，方式选“递减”，确定。
3.4 逐项比较
选择C18作为活动单元格，键入公式11：=$b$17-b18，并用复制把该公式拷贝至C19..C20中。
选择D19作为活动单元格，键入公式12：=$b$18-b19，并把该公式拷贝至C20中。
选择E20作为活动单元格，键入公式13：=$b$19-b20。
4. 最小显著差数检验
4.1 计算样本平均数差数标准偏差Sx1-x2：
公式14（E22），=POWER(D13*2/5,0.5)
4.2 最小显著差数5%
公式15（G23），=E22*E23
4.3 最小显著差数1%
公式16（G24），=E22*E24
5. 模块使用
5.1 在一个空工作表中，按B1..E5整理数据快；
5.2 选择数据快，用复制方法把数据快拷贝到有宏的工作表中，粘贴时可以只选择A1作为活动单元格，否则应选择B1..B5作为目的单元格；
5.3 粘贴完成后，方差分析自动完成；
5.4 作多重比较前，选择A17为活动单元格，在“工具”-“宏”-宏名-确定启动宏。
计算结果见如下：
四处理五重复的方差分析结果。
