最新北师大版六年级下数学好玩《神奇的莫比乌斯带》PPT课件

六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
课后作业
你觉得将莫比乌斯带 沿其五等分、六等分划 线，然后剪开会是什么 情况呢？
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Thank you !
5.反 复 手 法 的 运用 是本诗 在表现 形式上 的一大 特色。 本诗的 前三节 ，都用 大致相 同的语 言形式 表明作 者相信 未来不 变的信 念，每 一节最 后都由 “相信 未来” 四个字 结尾。 而且用 冒号把 它们凸 现出来 ，如音 乐中的 主题句 反复出 现，强 化了作 品的主 旋律， 增强了 诗文的 感染力 ，突出 了诗歌 的主旨 。
偷，但又怕别人知道，
小偷应该放掉
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农民应该关押
六年级下册数学课件-神奇的莫比乌斯 -北师 大版PPT (共30 页)
捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着 急……聪明的捕快很快地想出了一个办法。他 将纸条扭了个弯，做成“纸圈”，然后向大家 宣布：根据县太爷的命令“应该放掉农民应该 关押小偷”。
➢ 沿莫比乌斯带中间划线，沿划线剪开；
➢ 沿莫比乌斯带三等分划线，沿划线剪开；
➢ 沿莫比乌斯带四等分划线，沿划线剪开； 做完后小组选代表说说你们的结果和发 现的现象。
继续
沿莫比乌斯带中间划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间 大一倍的带子。
返回
沿莫比乌斯带三等分划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间 大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套 在一起。

再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条
虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个 “神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又 发现了什么？
课后作业2
1.完成教科书课后练习题。 2.完成练习册本课时的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。满足您的需求，能够帮到你 是我最大的快乐。愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。请您阅读此文 章后，对该文档进行点赞或留言。文档如有不妥或需改进的地方，请您告 诉我，我将尽快更新或完善，以便更好的提高文档质量，为您服务。在此 我深表感谢！孔子曰，三人行必有我师焉，尺有所长，寸有所短。你的宝 贵意见，是我前进的方向。其目的是文档能给您提供一份参考，哪怕只是 一点点，我也倍感欣慰。人生就像一场旅行，愿你我相伴。共同欣赏沿途 的风景，走向美好的未来。
数学好玩
第 2 课时 神奇的莫比乌斯带
一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如下图那样 扭一下，再把两端粘上，得到如下图的纸环。在这 个纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从 点A出发能吃到面包屑吗？
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这 点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了 什么？

莫比乌斯带
制作方法： 把长方形纸条两条宽相对，然后 把其中一边的纸条扭转180度。与相对 的另一边相连，用固体胶粘起来 。
莫比乌斯带特征
学习任务：
• 1、在纸环的一个地方标上记号表示面包屑，一个 地方标记"A"表示蚂蚁。 • 2、交流思考“小蚂蚁从点A出发,不翻过边缘能吃 到面包屑吗？为什么？”
你觉得还可以怎么 利用莫比乌斯圈呢？
莫 比 乌 斯 爬 梯
创造灵感 传送机的皮带或打印机的色带就可 以做成“莫比乌斯带”状，这样皮 带就不会只磨损一面了。
生活是平淡的，却又是美好 的。因为有了发现，我们的生活 才会变得如此美好，社会才能不 断进步。
聪明的捕快
从前，有一个小偷，他偷了一 位农民家的东西。谁知，被巡逻的 捕快发现了，当场抓获并押往了衙 门。县官知道，于是在一张纸条的正面 写道“小偷应当放掉”，反面写道 “农民应当关押”，递给捕快，说 道：“拿去，就照上面的指示办 吧！”
你手中的长方形 有几条边？几个面？
你能把它变成两条 边，两个面吗？ 你能把它变成一条 边，一个面吗？
? ? ?
制作方法： 把长方形纸条两条宽相对，然后 把其中一边的纸条扭转180度。与相对 的另一边相连，用固体胶粘起来 。
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数学好玩
莫比乌斯带
德国有一位数学家叫莫比乌斯，有一 天，他到野外去散步。一片片肥大的玉米 叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察 着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半 圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一 片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆 圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求 的那种圈。 莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把 纸的一端扭转180°，再将一端的正面和 背面粘在一起，这样就做成了只有一个面 的纸圈儿。 所以，人们就把这样的纸圈叫“莫 比乌斯带”或者“莫比乌斯圈”。

这样的一条边一 个面的圈是德国数学 家莫比乌斯在1858年 无意间发现的，所以 就以他的名字命名叫 它“ 莫比乌斯带”也
有人叫它“莫比乌斯 圈”。还有人叫“怪 圈”。
莫比乌斯带用途Biblioteka 传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就 不会只磨损一面，从而延长使用寿命。
如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反 两面的问题了，磁带就只有一个面了。听时，不用拿出磁带， A、B两面都能听。
莫比乌斯爬梯
过山车
中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就 是莫比乌斯带，象征科学没有国界，各 种学科之间相互连通。
以2007年世界夏季 特奥会会标“眼神” 为主题的纪念雕塑
“眼神”代表： 期盼、关爱、关心
理念是：“转换一 种方式，你将获得 无限发展”
2007年世界 特殊奥林匹克的 主火炬就是莫比 乌斯带，象征着 连接起全世界智 障人士的友谊， 彰显出特奥会的 理念。
莫比乌斯带更大的应用
莫比乌斯带更大的应用要靠大家努力、探究、 发现……
课外作业：
1.查找有关莫比乌斯带的 资料并收集，编写一份介绍莫 比乌斯带的数学小报。
2. 如果把莫比乌斯带沿四 等分线、五等分线......一直剪 下去会发生什么？
（1）如果在一张纸条正中间画一条线粘成“莫
比乌斯圈”，再沿线剪一圈，最后竟然得到了一个 大圈。
（2）如果在纸条上画二条线，把纸条三等份，再 粘成“莫比乌斯圈”，再沿线剪开，剪刀绕两圈竟然又 回到了原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么？
请你自己动手做这个试验。
发现：得到的是一大一小的相扣环。
莫比乌斯带循环反复的几何特征， 蕴含着永恒、无限的意义。可回收物 标志就表示可循环使用的意思。

小偷应当放掉 农民应当关押
从“应当”二字读起
把我们刚才做好的莫比乌斯带沿蚂蚁爬走的 路线剪开，猜想一下会有什么现象？
• 1、 “二分之一 ”处剪开 • 2、 “三分之一” 处剪开
活动探究
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线 剪开，猜想它会变成什么样?
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大 一倍的带（端头扭转了两次再结合的带）
? 你手中的长方形
有几条边？几个面？
? 你能把它变成两条
边，两个面吗？
? 你能把它变成一条
边，一个面吗？
制作方法： 把长方形纸条两条宽相对，然后
把其中一边的纸条扭转180度。与相对 的另一边相连，用固体胶粘起来 。
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莫比乌斯带
德国有一位数学家叫莫比乌斯，有一 天，他到野外去散步。一片片肥大的玉米 叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察 着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半 圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一 片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆 圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求 的那种圈。
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/52021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月5日星期 四2021/8/52021/8/52021/8/5
捕快拿到纸条一看，他是又 生气，又着急……
聪明的捕快很快地想出了一 个办法。他将纸条扭了个弯，做 成“纸圈”，然后向大家宣布： 根据县太爷的命令放掉农民，关 押小偷。县官知道后大怒，责问 捕快。

带圈，具有魔术般的性质。
因此以他的名字为莫比乌
1790～1868
斯带。Байду номын сангаас
不断循环
永无止境
③
③
③
沿着莫比乌斯带三等分线剪开，你会有什么发现？
④
④
④
你发现莫比乌斯带有哪些神 奇的特点？
想怎么翻转就怎么翻转，想怎样剪就 怎样剪。
生活中的莫比乌斯带
2010年世博会湖南馆名为“桃花源里”，展 示主题“都市桃花源”，取“桃花源记”之 意境，意在用人类的智慧和理性来实现人与 自然、人与城市的完美融合。
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数学好玩
深圳市 龙岗区 德兴小学 周红雨
1、什么是莫比乌斯带？ 2、莫比乌斯带神奇在哪？ 3、莫比乌斯带有什么用？
观察：长方形纸条有几个面，几条边？ 操作：如何将长方形纸条变成两个面， 两条边？
在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂 蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃 到面包屑吗？
怎样才能让蚂蚁不爬过纸环的边缘，也能 吃到面包屑？
操作指南：先把纸条围成一个普通的纸 圈，再把一端翻转1800后重叠在一起。
分别在普通的纸环和莫比乌斯带上各取一点A，从 A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现 了什么？
莫比乌斯：徳国数学家，
公元1858年，他发现把一
根纸条的一端翻转180°后， 两头再粘接起来做成的纸
凤凰卫视国际传媒
三叶扭结：中国科技 馆标志性建筑，象征 科学没有国界
它每天不停地旋转着，
美妙的曲线，
让我们享受着数学的
神奇和无限的遐想……
2007年世界特奥会会标
“眼神”代表：期盼、 关爱、关心
理念：转换一种方式， 你将获得无限发展

在学习数学的过程中，需要保持耐心和毅力，克服困难和挑战，不断追求卓越和进 步。
THANK YOU
感谢聆听
100%
几何变换
通过莫比乌斯带，可以演示各种 几何变换，如旋转、平移和对称 。
80%
几何形状的创造
利用莫比乌斯带可以创造出各种 奇特的几何形状和结构。
莫比乌斯带与拓扑学
拓扑变换
莫比乌斯带是拓扑学中重要的 概念，展示了拓扑变换的特性 。
拓扑性质
莫比乌斯带具有独特的拓扑性 质，如连通性和封闭性。
拓扑结构的应用
六年级下数学课件-神奇的莫 比乌斯带-北师大
目
CONTENCT
录
• 莫比乌斯带的简介 • 制作莫比乌斯带 • 探索莫比乌斯带的特性 • 莫比乌斯带的应用 • 总结与思考
01
莫比乌斯带的简介
莫比乌斯带的起源
01
莫比乌斯带由德国数学家莫比乌 斯在1858年研究时发现。
02
它最初被用来解释单侧的二维曲 面，后来被扩展到三维和更高维 度。
在科学中的应用
在物理学中，莫比乌斯带的概念被用于研究时空和宇宙的 拓扑结构。例如，在理论物理学中，莫比乌斯带被用来描 述黑洞的性质和宇宙的拓扑结构。
在化学中，莫比乌斯带也被用于描述分子的结构和性质。 例如，在研究分子的拓扑结构时，莫比乌斯带可以用来描 述分子轨道的形状和性质。
在娱乐中的应用
莫比乌斯带的概念也被广泛应用于电影和文学作品中，作为一种表现时间和空间 无限循环、永恒的主题。例如，在电影《星际穿越》中，莫比乌斯带的概念被用 来描述黑洞的性质和时空的扭曲。
莫比乌斯带的数学定义
莫比乌斯带是一种单侧、不可定向的 曲面，由一个矩形纸带扭转180度后 两端粘接而成。

探索新知
莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限 的意义。可回收物标志就表示 可循环使用的意思。
达标练习
希望你保持对数学的好奇心和兴趣，继续探索与发现之旅吧!
延伸探究(一):剪出新发现 用剪刀沿着莫比乌斯带六等分、七等分线剪开。 动手验证莫比乌斯带规律。 延伸探究(二):创造新纸环 莫比乌斯带是纸条一端不动，另一端扭180° 如果扭360°呢?如果扭540°? 这样做成的纸环又有什么特征?
探索新知
探索新知
普通的纸环有两个面，沿着纸环中间 的一条线剪开后是两个一样的纸环。
把一张长方形纸条扭转180º后两头再粘贴接 起来做成的纸环，莫比乌斯带只有一个面， 且沿着纸环中间的一条线剪开后是一个更大 的纸环。
探索新知
莫比乌斯带 德国有一位数学家叫莫比乌斯，有一天，他到野 外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地 蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多 扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片， 顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地 发现，这就是他梦寐以求的那种圈。 莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭 转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就 做成了只有一个面的纸圈儿。 所以，人们就把这样的纸圈叫“莫比鸟斯带”或 者“莫比乌斯圈”
达标练习
小组合作
动手验证：
一、实验步骤 1.取长方形纸条，制成莫比乌斯带。 2.沿着虚线剪开。 3.用笔沿着纸带一面涂色检测一下是否有莫比乌斯带。
二、合作要求 1.四人为一小组，小组成员合作，一动手操作，一 人说，二人观察补充。 2.按实验步骤完成实验。 3.小组汇报结果。
课后作业
作业：
查找有关莫比乌斯带的资料，编写一份介绍莫
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数学好玩
第 2 课时 神奇的莫比乌斯带
一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如下图那样 扭一下，再把两端粘上，得到如下图的纸环。在这 个纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从 点A出发能吃到面包屑吗？
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这 点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了 什么？
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条
虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个 “神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又 发现了什么？
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导Βιβλιοθήκη 同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他 的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——

【活动6】了解生活中的莫比乌斯带 北师大版 六年级下册 数学好玩
县官听了大怒，责问捕快。 应 当 放 掉 农 民应 当 关 押 小 偷 于是在一张纸条的正面写道“小偷应当放掉”，反面写道“农民应当关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！ 【活动4】两等分莫比乌斯带 【活动1】纸条——普通纸环 从前有一个小偷，偷了农民家的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。 【活动2】纸条－莫比乌斯带 请拿出第二根纸条，在纸条上画2条线,如果把它做成莫比乌斯带,然后沿着2条线都剪开，你猜一猜可能是什么样子? 捕快将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。 请同学们再变魔术，你能不能把纸条变成一个只有1条边和1个面的图形呢?小组合作，再试一试。 【活动3】初步了解莫比乌斯带 从前有一个小偷，偷了农民家的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。 北师大版 六年级下册 数学好玩 【活动1】纸条——普通纸环 ”问：他这样做合理吗？ 接着讲：捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急…… 聪明的捕快很快地想出了一个办法。 莫比乌斯带，神奇在什么地方？为什么把它叫做莫比乌斯带？ 捕快将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。 动手在上面画一条线，验证一下吧！ 请变魔术，你能把它变成2条边和2个面的图形吗? 北师大版 六年级下册 数学好玩 以2007年世界夏季特奥会会标“眼神”为主题的纪念乌斯在
对没志气的人，路程显得远;对没有银钱的人，城镇显得远。 自信是成功的第一秘诀
一个人如果1胸8无5大3志年，既研使再究有壮“丽的四举动色也称定不上理是伟”人。时偶然发现的
在年轻人的颈项上，没有什么东西能比事业心这颗灿烂的宝珠。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。