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数学建模在中学数学教学中的应用导言：数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解和分析的过程。
它不仅是现代科学研究的重要工具，也在中学数学教学中发挥着重要的作用。
本文将探讨数学建模在中学数学教学中的应用，并探讨如何通过数学建模来提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
一、数学建模在数学教学中的意义数学建模是将抽象的数学理论与实际问题相结合的过程，它能够帮助学生理解数学的实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，从而更好地理解和应用数学知识。
同时，数学建模还能培养学生的创新思维和实际动手能力，提高他们解决实际问题的能力。
二、数学建模在中学数学教学中的实际应用1. 实际问题的建模过程数学建模的核心是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。
在中学数学教学中，可以通过引导学生分析和解决实际问题的过程，培养学生的建模思维。
例如，通过引导学生分析实际生活中的购物问题，让他们学会使用比例关系和代数方程进行建模和求解。
2. 数学建模与课程内容的融合数学建模可以与中学数学课程内容相结合，使学生更好地理解和应用数学知识。
例如，在几何学中，可以通过引导学生分析实际问题，将几何图形与实际情境相联系，从而更好地理解和应用几何知识。
在代数学中，可以通过引导学生分析实际问题，将代数方程与实际情境相联系，从而更好地理解和应用代数知识。
3. 数学建模与跨学科的融合数学建模是一门跨学科的学科，它与物理、化学、生物等学科有着密切的联系。
在中学数学教学中，可以通过引导学生分析和解决与其他学科相关的实际问题，培养学生的跨学科思维。
例如，在物理学中，可以通过引导学生分析实际物理问题，将物理定律与数学模型相结合，从而更好地理解和应用物理知识。
三、数学建模在中学数学教学中的教学策略1. 引导学生主动探究数学建模教学注重培养学生的主动学习能力和探究精神。
数学建模教学法在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 引言数学建模教学法是一种将数学知识与实际问题相结合的教学方法，旨在培养学生的问题解决能力和创新思维。
在当前小学数学教学中，传统的教学方法已经不能完全满足学生综合发展的需求，因此采用数学建模教学法具有重要的意义。
通过数学建模教学法，学生可以从实际问题出发，学习数学知识，并将其应用于解决现实生活中的问题。
这样不仅可以增强学生对数学的学习兴趣，还可以培养他们的实际运用能力和创新思维。
数学建模教学法还可以帮助学生将抽象的数学概念和实际问题相结合，提高他们的数学学习效果和应用能力。
在本文中，将介绍数学建模教学法的基本概念、在小学数学教学中的意义、具体应用方法、案例分析以及效果评价，旨在探讨数学建模教学法在小学数学教学中的作用和价值。
希望能够为教师们提供一些有益的参考，促进小学数学教学的创新和发展。
2. 正文2.1 数学建模教学法的基本概念数学建模教学法是一种以解决实际问题为目的的数学教学方法，其核心是利用数学模型描述和分析现实问题，并通过数学计算和推理来解决这些问题。
数学建模教学法注重培养学生的实际问题解决能力和创新思维，帮助他们将抽象的数学理论应用到实际生活中。
在数学建模教学法中，学生通过实际观察和调研，收集所需数据和信息，然后构建数学模型，进行数学分析和计算，最终得出结论并提出解决方案。
这种教学法要求学生具备较强的数学基础知识和逻辑推理能力，同时也需要他们具备观察、分析和解决问题的能力。
数学建模教学法可以激发学生学习数学的兴趣和动力，让他们深入理解数学知识的实际应用，提高他们的综合素质和创新能力。
通过数学建模教学法，学生可以在实践中感受数学的魅力，培养他们的实际问题解决能力和创新思维，为他们未来的学习和工作打下良好的基础。
2.2 数学建模教学法在小学数学教学中的意义数学建模教学法在小学数学教学中的意义，是指通过引入数学建模的概念和方法，将抽象的数学知识与实际问题相结合，使学生在解决问题过程中能够运用数学知识，培养学生的创新思维和问题解决能力，从而提高数学学习的兴趣和效果。
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
新课程背景下高中数学建模教学的现状、问题及对策摘要：高中数学新课程将建模思想作为学科核心素养之一，主要原因是建模是学生学好、学深数学知识的关键素质，是数学思维性的集中体现，为此需要教师加强开展建模教学。
本文首先阐述了高中数学建模教学的现状，接着总结出教师在建模教学中存在意识不高、指导不够、评价不科学等问题，最后论述了教师要在教学过程中重视渗透建模教学、教会学生掌握建模步骤、实施过程性评价，以此强化建模教学，培养学生建模意识与素质，从而助力学生深度学习数学知识，有效实现新课标关于建模教学的要求。
关键词：高中数学；建模教学；有效策略根据高中数学新课程关于建模教学的描述，建模主要指的是教师教会学生利用模型去探究、理解数学知识，借助模型去分析、解决数学问题，高中数学模型具有工具性、思维性特点，需要学生建立应用的意识与能力。
数学建模具有很强的理论性和技巧性，需要教师实施针对性的教学，为此，探究高中教师数学建模教学的现状、分析其中的不足、寻找有效对策非常有必要。
一、高中数学建模教学的现状当前，广大教师能根据高中数学新课程的要求，以及数学高考新考核标准的指引，转变应试教育理念与方法，关注学生学科核心素养的培养，其中就包括数学建模。
包括刚大学毕业在内的高中数学教师，他们具有先进的教育理念，也具有很强的教学能力，能够适应教学新需要、新要求，这也说明了当前开展数学建模教学的师资力量很充裕。
在新版高中数学教材中，也包含很多的数学建模内容，以适应新课标和新高考的要求，有些建模教学内容比较隐晦，还需要教师多发掘。
高中学校也能根据新课标的要求，组织教师参加新课标内容培训，关注教师对新课标落实情况，对教师的建模教学也会有具体的教学安排，包括听课、说课、集中备课等。
学生对新课程内容总体持支持态度，尤其是教师贯彻新课标要求，将学生从题海战术中解法出来之后，学生会积极参与到教师组织的包括数学建模在内的新课程教学活动中。
由此可见，当前高中数学建模教学有师资力量，有学生基础，学校也比较重视，具备开展高质量建模教学的条件。
建模思想在初中数学教学中的运用建模思想是指将现实生活中的问题抽象化，选择合适的数学模型进行分析和求解的思维方法。
随着时代的发展，建模已经成为数学教学的一种重要手段，尤其在初中数学的教学中，建模思想更是被广泛应用。
本文将从初中数学的几个方面来探讨建模思想在教学中的运用。
一、数学模型与实际问题的联系数学建模需要对实际问题进行抽象化和简化，并将其转化为数学语言。
在初中数学教学中，我们可以选取一些和学生紧密关联的问题，或者是学生平时生活中易于接触的问题来进行建模。
通过这种方式，可以让学生对数学建模的概念和应用进行初步了解，提高他们的兴趣和积极性。
与此同时，还可以帮助学生对实际问题的认识和理解进一步加深。
例如，学生刚刚接触到二次函数的概念，我们可以让他们从实际中找到一些具有二次函数特征的问题，如抛物线运动、塔尖高度等问题。
通过这些问题的探究，不仅使学生对二次函数的定义和图像特征有了更深入的理解，而且也让学生认识到二次函数是实际生活中某些问题的数学模型，这样能够增加学生对数学的兴趣。
二、建模思想与教材内容的结合数学建模思想不仅要针对实际问题进行处理，还需要将其和教材内容相结合，使之成为教学的一部分。
建模思想可以贯穿于教材的各个知识点中，让学生从整体上认识和理解数学知识的构成与作用，提高学生综合运用知识的能力。
例如，在初一学习等比数列时，可以引入与等比数列相关的问题来进行建模，如利润的增长、人口增长率、光强的减弱等。
这样通过建模，可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中，同时也可以加深学生对等比数列的理解和掌握。
在初二学习函数时，可以引入与函数有关的问题来进行建模，如路程和时间的关系、投掷问题、股票收益等。
这样可以将数学与实际问题相结合，让学生更多地了解函数的特征和应用，加深学生对函数的理解和掌握。
三、建模思想与推理能力的培养数学建模思想除了可以增加学生的兴趣，还能提高学生的推理能力。
建模思想能够让学生通过分析、推理和解决实际问题的过程，增强他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
建模思想在数学教学中的应用探讨
一、建模思想的基本概念
建模思想是指将具体的问题抽象为数学模型，进行数学描述和分析的思维方法。
它主要包括以下几个方面的内容：
1. 问题的抽象与建立模型：从实际问题出发，抽取其本质特征，建立数学模型；
2. 模型的求解与分析：运用数学方法对模型进行求解和分析，得到问题的解决方案；
3. 结果的验证与应用：对结果进行验证和应用，指导实际问题的解决。
二、建模思想在数学教学中的应用
在数学教学中，建模思想可以应用于以下几个方面：
1. 激发学生学习兴趣：通过引入生动、有趣的实际问题，激发学生学习的兴趣和好奇心；
2. 培养学生的数学思维能力：通过建模思想，培养学生抽象思维、推理能力和创新意识；
3. 提高学生的实际问题解决能力：通过模型的建立和求解，训练学生解决实际问题的能力；
4. 增强学生的数学应用能力：将数学知识应用于实际问题的求解中，增强学生的数学应用能力。
五、建模思想在数学教学中的展望
建模思想在数学教学中的应用已经取得了一定的成效，但仍然存在一些问题和挑战。
为了进一步推动建模思想在数学教学中的发展，可以从以下几个方面进行探讨和展望：
1. 教师的角色：教师在建模思想的应用中起着至关重要的作用，需要提高教师的建模能力和教学水平；
2. 教材的编写：编写符合建模思想的教学教材，有利于促进建模思想在数学教学中的应用；
3. 学生的参与度：鼓励学生在实际问题的建模和求解过程中的积极参与，提高学生的学习兴趣和动手能力；
4. 跨学科合作：建模思想涉及多个学科的知识，需要加强跨学科的合作，推动建模思想在数学教学中的应用。
小学数学中的“数学建模”教学探索近年来，随着数学教育的不断深入和改革，数学教学正在逐步由单纯的记忆和计算转向了实际生活和实践应用。
其中，数学建模作为数学教育中的一种新的教学模式，越来越受到人们的重视。
因为，数学建模是一种既注重数学方法和技巧，又注重实际问题和应用能力的数学教学方式，不仅可以提高学生的数学素养和解决问题的能力，还可以培养学生的创造性思维和实际动手能力。
因此，在小学数学教育中，如何进行数学建模教学的探索与实践，就显得十分必要和紧迫。
数学建模是将现实生活中的问题，用数学模型进行表达和求解的方法。
因此，数学建模教学可以贯穿于小学数学教学的始终，落实到各个学习环节中。
例如，在关于“数字的大小比较”、“数的单位和换算”等知识点的教学中，教师可以引导学生去认识生活中的数字、单位和数据，如：家庭水电表的读数、家庭温度计的读数、学校里电风扇的电耗等等。
这样，便可以让学生明白、认识生活实际中各种数字、单位和数据的含义和用途，使他们在实际生活中更能灵活和准确地使用数学。
在小学数学学科中，数学应用教育的核心是“与生活融合”，数学应用也是数学教育的重要组成部分，探究生活与数学之间的关系。
现代教育理念认为，小学数学教育应满足学生对数学学科及其应用的认识，促进学生对数学实际应用的兴趣和动手能力的提高。
1.激发学生兴趣。
在小学数学教学中实行数学建模教学，开展数学实际应用活动，为学生的数学学习注入新的生机活力。
在实际应用的过程中，学生对数学问题逐渐形成了新的认知、对数学的看法发生了改变，因而兴趣大增，同时还可以通过实际活动中，发现教师讲述或书本上讲述的公式和算法的本质，这样使学生的兴趣倍增。
2.培养学生实际应用能力。
小学数学建模教学是培养学生实际应用数学能力的一种重要手段。
学生可以通过实际应用活动中发现问题，解决问题，加深对基础数学知识的理解、认识和掌握，并能将技能熟练运用到实际工作和实际生活中。
这样可以培养学生的实际应用能力和实际动手能力，让学生在实践中体验到数学的魅力和实用性。
建模思想在小学数学教学中的运用
建模思想在小学数学教学中的运用，是指在教学中，教师利用建模思想，让学生以模型的形式去理解数学中的概念，从而达到让学生更好地理解数学的目的。
一、利用模型来理解数学概念。
模型可以帮助学生更好地理解数学概念，如用模型来理解加法和减法，可以用苹果等实物来模拟，让学生更容易理解。
同样，乘法和除法也可以用模型来理解，如用一个苹果来模拟乘法，一个苹果代表一个数，可以让学生更容易理解乘法的概念。
二、利用模型来解决实际问题。
模型不仅可以帮助学生理解数学概念，而且可以帮助学生解决实际问题。
如用模型来解决杯子的容量问题，可以用模型来模拟杯子的容量，让学生更容易理解杯子的容量问题。
同样，用模型来解决其他实际问题也是可行的，如用模型来解决购物问题，用模型来模拟购买的物品，让学生更容易理解购买物品的概念。
三、利用模型来提高学生的创新能力。
模型不仅可以帮助学生理解数学概念，而且可以帮助学生提高创新能力。
如用模型来提高学生的创新能力，可以让学生利用模型来解决实际问题，让学生学会利用模型来解决问题，从而提高学生的创新能力。
让建模教学贯穿于数学教学的全过程
长阳实验小学漆昌琼
《数学课程标准》指出，“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”这就明确要求教师在教学中要引导学生建立数学模型，要关注学生自主建立数学模型的过程。
有关建模教学的思考可谓仁者见仁智者见智，笔者以为，建模教学应贯穿于数学教学的全过程。
一、解读教材要具模型思想
从广义上理解，数学模型应该包括数学中的各种概念、法则、公式、定律、性质及有关理论，甚至可以说，整个数学就是一门关于数学模型的科学。
要搞好建模教学，首先是教师要具有模型思想，无论是研读整册教材，还是每节课的备课，教师都要深入解读教材，反复琢磨每一具体的教学内容对应着怎样的数学模型，这些模型适合用什么方式表现出来，学习这些数学模型可以解决哪些实际问题，建立的数学模型以及建模的过程对于学生的数学学习具有怎样的影响等。
比如在一年级教学“加法的认识”时，就要在大量的直观演示、操作的基础上，让学生建立起“加法就是把两个数合并成一个数的运算”这一数学模型，而学生用加法解决简单的实际问题的过程就是应用这一模型的过程；又如教学五上数学“平面图形的面积”之后，就可以运用转化、化归思想，疏理平行四边形、三角形和梯形面积公式之间的内在联系，建构计算这些平面图形面积的通用模型。
可先用CAI课件出示(下)底同为a，高同为h的三角形、平行四边形和梯形三种图形，然后不断改变梯形上底b的长度，同学们会发现，三角形和平行四边形是梯形的两个极端：当梯形上底b缩短为0时，就成了三角
形，把b=0代入梯形面积公式S=(a+b)h÷2，就得出了三角形的面积公式S=ah ÷2；当梯形上底b等于下底a时，就成了平行四边形，把b=a代入梯形面积公式S=(a+b)h÷2，就得出了平行四边形的面积公式S=ah。
所以，平行四边形、三角形和梯形的面积公式可以统一为S= (a+b)h÷2这一个通用模型。
二、课堂教学要重建模过程
《数学课程标准》倡导以“问题情景→建立模型→解释、应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式，现行新教材也正是按这一模式编写的。
这就要求教师在处理教材，实施教学时，头脑中要有模型意识，并通过教学活动让学生亲身经历、体验建模过程。
数学模型一般具有精确、简洁、抽象的特点，数学建模的关键在于从具体生动的数学情境和实际问题中抽象出数学内在的、规律性的特征或数学的本质内核。
如四年级学习“平行”时，如果只是让学生直观感知火车铁轨、双杠、楼梯栏杆等具体的现实情境，而没有探寻它们之间规律性的内核，当学生提取“平行线”的模型时，呈现出来的一定是形态各异的具体事物。
大多数老师也仅仅停留在给学生一个概念——同一平面内永不相交的两条直线叫平行线，至于为什么“不相交”，并没有引导学生去探究。
而“平行”的数学本质是“同一平面内两条直线间距离保持不变”，所以，教学“平行”时，教师应将学生关注的目标从具体事例上升为两条直线及直线间的距离，可以让学生思考为什么两条直线永远不相交，并动手探究两条平行线间的垂线段的长度，经历这样的学习过程，学生才能真正构建起“平行”的数学模型。
我在教学一年级《物体分类——认识长方体、正方体、圆柱和球》时，充分让学生参与数学活动，他们在摸一摸、看一看、数一数、玩一玩的基础上，有了如下发现：
球：圆乎乎的，没有平平的地方，爱滚来滚去。
圆柱：有点圆，有点长，直直的，上下一样粗细，上面和下面是圆的，要它站它就站，要它滚它就滚，它站着不会滚，只有躺着才会滚。
长方体：长长的，有六个摸起来平平的面，还有八个尖尖的角。
有的面大，有的面小，相对的两个面一样大。
它不会滚。
正方体：方方正正的，也有六个平平的面，它们一样大。
也有八个尖尖的角。
它也不会滚。
很显然，学生在活动中已经建立起了这些图形的表象，对这四种图形有了初步的感性认识，但还没有抽象出它们的本质特征，并建立正确的数学模型。
于是，我相机提出了三个问题，引导学生从图形的本质特征上去辨析长方形、正方形、圆柱和球：
问题之一：为什么球和圆柱会滚，而长方体和正方体不会滚呢？
问题之二：圆柱和球都会滚，它们是一样滚的吗？请你们滚一滚圆柱和球，看看能有什么发现？
问题之三：长方体和正方体都是方形的，都有六个面，八个顶点，那它们有什么不同呢？
解决这三个问题的过程，实际上就是数学建模的过程。
三、解决问题要有用模意识
建模教学的最终落脚点在于用模来解决实际问题，即通过建模教学，培养学生善于从数学的角度发现生活中的问题、运用数学的方法分析问题、用数学知识及模型去解决问题。
这正是数学的工具性的体现。
新课标强调过程与方法，提出过程也是目标，实际上这里的过程就体现在建模与用模的活动当中。
广义上说，所有数学知识的应用都是用模的过程，比如利用运算定律使计算简便，利用周长、面积、体积公式计算图形的周长、面积或体积，利用“总量=部分+部分、路程=速度×时间、总价=单价×数量”等数量关系来解决现实数学问题等，这都是用模的过程。
我在教学二年级《位置与方向》时，发现学生建立“上北下南，左西右东”这样一个数学模型相对容易，而且学生也会看地图，能够很快地在地图中标认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。
但是，当我要学生指出学校的南面、北面分别有哪些建筑，东边、西边分别有哪些单位时，孩子们却傻眼了，为什么呢？因为他们只是机械记忆这样一个位置与方向的模型，不会用模解决现实中的数学问题。
于是，我有针对性地引导他们用模，收到了较好的效果。
我首先安排学生人人动手用卡纸做了这样一个“方向板”：
先让学生根据“方向板”中“北”的方向填写出另外七个方向，学生自然用到了“上北下南，左西右东”这一数学模型，很快就填写好了。
然后，我要学生判断学校的东边在哪里，学生根据“早上太阳从东边升起”这一常识，确定了学校的东边在鸣凤塔这边。
接着，我引导学生水平端着“方向板”，使“方向板”的“东”正对着太阳升起的东边（县城东的鸣凤塔），这时，“方向板”
其他七个方向就是现实中的方向，即“西”对着学校的西边，“北”对着学校的北边，“南”对着学校的南边。
之后，我通过一系列游戏，使学生熟练运用“方向板”来判断生活中的方位，我事先在教室的各个方位的角落放了一些小奖品，如我说“奖品在西南方向”，谁最先指对西南方位，这个方位的奖品就奖给他。
至此，再让学生说出学校四面八方的建筑、单位，学生都能充分利用方向板解决问题了。
最后，我又让学生绘制学校周边的地图，学生就能把生活中的方位与地图上的方位一一对应着画了。
这个案例正是建模教学中的用模事例。
从学生学习和发展的角度看，数学建模既是学生学习数学思想的方法，也是学生学习数学知识、解决实际问题的一种能力，同时让学生的数学素养得到提升，所以，建模教学，应贯穿于数学教学的全过程。
