《高考调研》高考物理大一轮复习题组层级快练：第十单元 电磁感应 作业47 含答案

章末检测十电磁感应(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分) 1．首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是( )A．安培和法拉第B．法拉第和楞次C．奥斯特和安培D．奥斯特和法拉第解析：选D.首先发现电流磁效应的科学家是奥斯特；发现电磁感应现象的科学家是法拉第，故选项D正确．2．磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁( )A．向上运动B．向下运动C．向左运动D．向右运动解析：选B.据题意，从图示可以看出磁铁提供的穿过线圈原磁场的磁通量方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，故选项B正确．3．某学校操场上有如图所示的运动器械：两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上．静止时ab水平且沿东西方向．已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°，现让ab随链条荡起来，跟竖直方向最大偏角45°，则下列说法正确的是( )A．当ab棒自南向北经过最低点时，ab中感应电流的方向是自西向东B．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流最大C．当ab棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下D．在ab棒运动过程中，不断有磁场能转化为电场能解析：选C.当ab棒自南向北经过最低点时，由右手定则知电流方向自东向西，故A错误；当ab 运动方向与B方向垂直时感应电流最大，当链条偏南与竖直方向成45°时，ab运动方向(沿圆轨迹的切线方向)与磁场方向平行，此时感应电流为零，最小，故B错误；当ab棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下，C正确；在ab棒运动过程中，不断有机械能转化为电场能，故D错误．4．如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB 边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下列选项中的( )解析：选D.由题意可知，安培力的方向向右，根据左手定则，可知：感应电流的方向由B 到A ，再由右手定则可知，当垂直向外的磁场在增加时，会产生由B 到A 的感应电流，由法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，则安培力的表达式F ＝B ΔB Δt SL R ，因安培力的大小不变，则B ΔBΔt 是定值，若磁场B 增大，则ΔB Δt 减小，若磁场B 减小，则ΔBΔt增大，故D 正确，A 、B 、C 错误．5．如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1解析：选B.根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt l 2，则E a E b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫312＝91，选项B 正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S ′＝nΔB Δt l 2S ′4ρnl ＝klS ′4ρ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C 错误；电功率P ＝IE ＝klS ′4ρ·n ΔB Δt l 2＝nk 2l 3S ′4ρ∝l 3，故a 、b 线圈中电功率之比为27∶1，选项D 错误；故选B.6．如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2RC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过 解析：选BC.据题意，当盘转动后，由右手定则可以确定电流流向盘的中心，从b 端流出到达a 端，故选项A 错误；所产生的电动势大小为：E ＝BLv ＝BL L ω2，则产生的电流大小为：I ＝E R ＝BL 2ω2R，故B 选项正确；根据右手定则判断电流方向，电流为b 到a ，所以C 正确；如果将匀强磁场改成变化的磁场，铜盘不转动的话，没有导体切割磁场，回路中不会产生感应电流，故D 选项错误．7．如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B ．当S 闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮C ．当S 断开时，L 2立即熄灭D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭解析：选BD.当S 闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截止，L 1一直不亮；通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得L 2逐渐变亮，选项B 正确，A 错误；当S 断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L 的电流要在L 2－L 1－D －L 之中形成新的回路，故L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，选项C 错误，D 正确；故选B 、D.8．如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上．滑动变阻器接入电路的电阻值为R (最大阻值足够大)，导轨的宽度L ＝0.5 m ，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B ＝1 T ．内阻r ＝1 Ω的金属杆在F ＝5 N 的水平恒力作用下由静止开始运动．经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度v m ，不计导轨电阻，则有( )A ．R 越小，v m 越大B ．金属杆的最大速度大于或等于20 m/sC ．在金属杆达到最大速度之前，恒力F 所做的功等于电路中消耗的电能D ．金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率v e 与恒力F 成正比 解析：选BD.当导体棒达到最大速度时满足F ＝F 安；则F ＝B BLv m r ＋R L ，解得v m ＝F r ＋RB 2L 2，可知R 越大，v m 越大，选项A 错误；金属杆的最大速度v m ＝F r ＋R B 2L 2＝＋R 12×0.52＝20(1＋R )m/s ，则金属杆的最大速度大于或等于20 m/s ，选项B 正确；在金属杆达到最大速度之前，恒力F 所做的功等于电路中消耗的电能与导体棒动能增量之和，选项C 错误；金属杆达到最大速度后导体棒中的电流I ＝FBL，则I ＝neSv e ，则v e ＝I neS ＝F BLneS，故金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率v e 与恒力F 成正比，选项D 正确；故选B 、D.二、非选择题(共4小题， 52分)9．(12分)很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示．自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O 转动．已知磁感应强度B ＝0.5 T ，圆盘半径l ＝0.3 m ，圆盘电阻不计．导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O 相连，导线两端a 、b 间接一阻值R ＝10 Ω的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a 、b 间电压U ＝0.6 V.(1)与a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？ (2)圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能 ? (3)自行车车轮边缘线速度是多少？解析：(1)根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a 点接电压表的负接线柱(2)根据焦耳定律Q ＝U 2Rt代入数据得Q ＝21.6 J(3)由U ＝E ＝12Bl 2ω得v ＝l ω＝8 m/s答案：(1)负 (2)Q ＝21.6 J (3)v ＝8 m/s10．(12分)如图所示，平行光滑U 形导轨倾斜放置，倾角θ＝30°，导轨间的距离L ＝1.0 m ，电阻R ＝R 1＝3.0 Ω，电容器电容C ＝2×10－8F ，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B ＝2.0 T ，质量m ＝0.4 kg ，电阻r ＝1.0 Ω的金属棒ab 垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小F ＝5.0 N 的恒力，使金属棒ab 从静止起沿导轨向上滑行，求：(1)金属棒ab 达到匀速运动时的速度大小(g ＝10 m/s 2)；(2)金属棒ab 从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻R 1的电荷量．解析：(1)当金属棒匀速运动时，由力的平衡条件得：F ＝mg sin 30°＋BIL 求得：I ＝1.5 A. 由闭合电路欧姆定律得：I ＝ER ＋r ＝BLvR ＋r联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为：v ＝3 m/s.(2)当金属棒匀速运动时，电容器两端的电压U ＝IR ＝4.5 V电容器极板上聚集的电荷量Q ＝CU ＝9×10－8C ， 所以通过R 1的电荷量Q ′＝Q ＝9×10－8C 答案：(1)v ＝3 m/s (2)9×10－8C11．(12分)如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a ，b ，c ，相距均为d ＝1 m ，导轨ac 间横跨一质量为m ＝1 kg 的金属棒MN ，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r ＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计. 在导轨bc 间接一电阻为R ＝2 Ω的灯泡，导轨ac 间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B ＝2 T 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN 施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t ＝1 s 时间棒达到稳定时速度3 m/s.试求：(1)金属棒达到稳定时施加水平恒力F 为多大？水平外力F 的功率为多少？ (2)金属棒达到稳定时电压表的读数为多少？ (3)此过程中灯泡产生的热量是多少？解析：(1)当F ＝F 安时，金属棒速度达到稳定， 则F 安＝BIdI ＝Bdv R ＋r 2，联立得F ＝4 N ，P ＝Fv ＝12 W.(2)设电压表的读数为U ，则有U ＝Bdv ＋U LU L ＝Bdv R ＋r 2R ，代入数据得U ＝10 V.(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q 1、Q 2，根据焦耳定律得知：Q 1Q 2＝R r2.由功能关系得：Pt ＝Q 1＋Q 2＋12mv 2，代入数据得Q 1＝5 J.答案：(1)F ＝4 N P ＝12 W (2)U ＝10 V (3)Q 1＝5 J12．(16分)如图甲所示，斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长L 1＝1 m ，bc 边的边长L 2＝0.6 m ，线框的质量m ＝1 kg ，线框的电阻R ＝ 0.1 Ω，线框受到沿斜面向上的恒力F 的作用，已知F ＝15 N ，线框与斜面间的动摩擦因数μ＝33.线框的边ab ∥ef ∥gh ，斜面的efhg 区域有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙的B －t 图象所示，时间t 是从线框由静止开始运动起计时的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离x ＝5.1 m ，取g ＝10 m/s 2.求：(1)线框进入磁场前的加速度a ； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v ；(3)在丙图中画出线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线过程的v －t 图象； (4)线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线的过程中产生的焦耳热Q .解析：(1)线框进入磁场前，线框受到线框的重力、拉力F 、斜面的支持力和斜面对线框的摩擦力作用，由牛顿第二定律：F －mg sin α－μmg cos α＝ma得线框进入磁场前的加速度a ＝5 m/s 2.(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E 1＝BL 1v形成的感应电流I 1＝E 1R受到沿斜面向下的恒定的安培力F 安＝BI 1L 1 线框受力平衡，有F ＝mg sin α＋μmg cos α＋F 安 此时磁感应强度必恒定不变B ＝0.5 T ， 代入数据解得v ＝2 m/s.(3)线框abcd 进入磁场前做匀加速直线运动，进入磁场前的运动时间t 1＝va＝0.4 s进入磁场过程中线框做匀速运动的时间t 2＝L 2v＝0.3 s.线框完全进入磁场后至运动到gh 线，线框受力情况与进入磁场前相同，仍做匀加速直线运动，所以该阶段的加速度大小仍为a ＝5 m/s 2，该过程有x －l 2＝vt 3＋12at 23，解得t 3＝1 s线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线过程的v －t 图象如图；(4)线框整体进入磁场后，ab 边运动到gh 线的过程中，线框中有感应电流的时间t 4＝t 1＋t 2＋t 3－0.9 s ＝0.8 s E 2＝ΔB ·S Δt ＝0.5×0.62.1－0.9V ＝0.25 V 此过程产生的焦耳热Q 2＝E 22Rt 4＝0.5 J.线框匀速进入磁场过程中产生的焦耳热Q 1＝I 21Rt 2＝3 J线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线的过程中产生的焦耳热Q ＝Q 1＋Q 2＝3.5 J 答案：(1)5 m/s 2(2)2 m/s (3)如图 (4)3.5 J。

课时作业(二十六)1.D[解析]励磁线圈A中的电流是恒定电流,产生稳恒磁场,穿过线圈B的磁通量不发生变化,不产生感应电流,D正确.2.D[解析]通电直导线周围磁场分布如图所示,根据楞次定律和安培定则判断,选项D正确.3.AC[解析]线框从图示位置释放后,先在重力作用下向下运动,穿过线框的磁通量不变,故不产生感应电流,一直只受到重力,因此线框做直线运动,A正确,B错误;线框自右向左移动时,穿过线框的磁通量先向外减小,再向里增加,根据楞次定律和安培定则可判断,线框中感应电流一直沿逆时针方向,C正确,D错误.4.B[解析]cd导线受到的安培力向下,由左手定则可判断,cd导线中电流方向是由c指向d,所以c点的电势高于d点的电势,故A错误;结合A的分析可知,ab棒中的电流由b 流向a,因ab棒向左运动,由右手定则可判断,ab棒所处位置磁场方向竖直向上,则Ⅰ是S极,Ⅱ是N极,故B正确,C错误;根据楞次定律可判断,ab棒受到向右的安培力,故D错误.5.AD[解析]导体棒向左加速运动时,由右手定则可判断出,导体棒PQ中感应电流的方向从P到Q,PQ上半部分与R1构成闭合回路,流经R1的电流方向向上,选项A正确,选项C错误.PQ下半部分与R2构成闭合回路,流经R2的电流方向向上,选项D正确,选项B错误.6.D[解析]闭合S的瞬间,穿过B的磁通量没有变化,G中无感应电流,选项A、B错误.当闭合S后,若R接入电路的阻值增大,则A中电流减小,由右手螺旋定则知,穿过B的磁通量向下且减小,由楞次定律可判断,G中电流方向为b→a,故选项C错误,选项D正确.7.A[解析]A中感应电流方向为顺时针,由右手螺旋定则可判断,感应电流的磁场向里,由楞次定律可知,引起感应电流的磁场可能为向外增大或向里减小,若原磁场向外,则B 中电流方向应为逆时针,由于B带负电,故B应顺时针转动且转速增大,若原磁场向里,则B中电流方向应为顺时针,B应逆时针转动且转速减小,又因为导体环A具有扩展趋势,则B应顺时针转动且转速增大,A正确.8.AB[解析]闭合开关S的瞬间,金属环中向左的磁通量增大,根据楞次定律可判断,从左侧看,环中产生沿顺时针方向的感应电流,A正确;由于电阻率ρ铜<ρ铝,先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环,铜环中产生的感应电流大于铝环中产生的感应电流,由安培力公式可知,铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力,B正确;若将金属环置于线圈右侧,则闭合开关S的瞬间,环将向右弹射,C错误;电池正、负极调换后,同理可以得出金属环仍能向左弹射,D错误.9.B[解析]导体棒MN向左运动时,由右手定则可判断,感应电流方向为MNdcM,而ab 中的电流是由a到b的,即ab、cd中电流方向相反,则两导线相互排斥,故选项A、C错误;MN向右运动时,由右手定则可判断,cd中的感应电流由c到d,而ab中的电流是由a 到b的,故两导线相互吸引,根据力的作用是相互的,可知这两个力大小相等,故选项B正确,选项D错误.10.BC[解析]由楞次定律可知,电路接通的瞬间,螺线管中的电流从无到有,穿过铜环的磁通量向左增大,从左往右看,铜环中产生顺时针方向的感应电流,铜环有收缩的趋势,选项A、D错误,选项B、C正确.11.A[解析]由安培定则可判断,螺线管中磁感线方向向上,金属棒ab、cd处的磁感线方向均向下,当滑动触头向左滑动时,螺线管中电流增大,因此磁场变强,即磁感应强度变大,回路中的磁通量增大,由楞次定律可判断,感应电流方向为a→c→d→b→a,由左手定则可判断,ab受到的安培力方向向左,cd受到的安培力方向向右,故ab向左运动,cd 向右运动,A正确.12.ABC[解析]闭合或断开开关S的瞬间,线圈A中的电流发生变化,线圈A中产生感应电动势,故A、B正确;闭合开关S的瞬间,穿过线圈A的磁通量增加,根据安培定则可判断,A中产生的磁场方向向上,同时穿过线圈B的磁通量向上增大,根据楞次定律可判断,线圈B中感应电流的磁场方向向下,根据安培定则可判断,线圈B下端的电势高,电流能通过二极管M,不能通过二极管N,故C正确;结合对选项C的分析可知,S断开瞬间,穿过线圈B的磁通量向上减小,线圈B中产生的感应电流方向与S闭合瞬间线圈B中产生的感应电流方向相反,所以此时感应电流能通过二极管N,不能通过二极管M,故D 错误.课时作业(二十七)1.C[解析]无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应,故A错误;当给充电设备通以恒定直流电时,充电设备不会产生交变磁场,即不能正常充电,故B错误;接收线圈中交变电流的频率应与发射线圈中交变电流的频率相同,故C正确;被充电手机内部应该有一类似金属线圈的部件与手机电池相连,当有交变磁场时,产生感应电动势,故D错误.2.C[解析]金属探测器只能探测金属,不能用于食品生产,不能防止细小的沙石颗粒混入食品中,选项A错误;金属探测器探测金属时,被测金属中感应出涡流,选项B错误,C 正确;探测过程中金属探测器应与被测物体相对运动,相对静止时无法得到探测结果,选项D错误.3.B[解析]当回路断开时,电流要立即减小到零,但由于线圈的自感现象,会产生感应电动势,该自感电动势较大,所以刘伟被“电”到,即刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压,选项A错误,B正确;因多用电表的表笔已经与被测线圈脱离,则多用电表不可能被烧坏,选项C错误;实验过程中若李辉两手分别握住红、黑表笔的金属杆,则当多用电表表笔与线圈脱离后,在电表回路不会产生感应电动势,他不会受到电击,选项D错误.4.B[解析]I甲==··=,I乙==·S·=,所以I乙=2I甲,由于丙中磁通量始终=0,只有B正确.为零,故I丙5.BC[解析]磁场向右均匀增强,由楞次定律判断,电容器上极板带正电,故A错误,B正确;闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路,线圈相当于电源,电容器两极板间的电压等于路端电压,线圈产生的感应电动势E=nS=nSk,路端电压U=·r=,则电容器所带电荷量为Q=CU=,故C正确,D错误.6.AC[解析]根据楞次定律可得,当磁感应强度均匀减小时,圆环和线框内产生的感应电流的磁场方向都与原磁场方向相同,即感应电流方向都为顺时针方向,A正确,B错误;设圆环半径为a,则圆面积为S=πa2,圆周长为L=2πa,正方形面积为S'=2a2,正方形周长为L'=4a,因为磁感应强度是均匀减小的,故E=,所以圆环和正方形线框产生的感应电动势之比为==,两者的电阻之比为==,故电流之比为=×=×=,故C正确,D错误.7.AD[解析]当θ=0时,杆在圆心位置,切割磁感线的有效长度等于圆环直径,杆产生的感应电动势为E=2Bav,A正确;当θ=时,杆切割磁感线的有效长度等于圆环半径,杆产生的感应电动势为E=Bav,B错误;当θ=0时,回路的总电阻R1=(2a+πa)R0,杆受的安培力F1=BI1l=B··2a=,C错误;当θ=时,回路的总电阻R2=(a+πa)R0,杆受的安培力F 2=BI2l'=B··a=,D正确.8.BD[解析]当S闭合时,因二极管加上了反向电压,故L1一直不亮,S闭合时电流增大,线圈产生的自感电动势阻碍电流增大,故使得L2逐渐变亮,选项B正确,选项A错误;当S 由闭合断开时,由于线圈产生的自感电动势阻碍电流的减小,故通过L的电流要在L2→L1→D→L之中形成新的回路,所以L1突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭,L2缓慢熄灭,选项C 错误,选项D正确.9.BCD[解析]设甲、乙两线圈匝数分别为n1、n2,半径分别为r1、r2,导线横截面积为S',图甲中,设有界磁场的面积为S,则线圈A产生的电动势E A=n1S,电阻R A=ρ,B 产生的电动势为E B=n2S,R B=ρ,因此==,电流之比为=·=,A错误,B正确;图乙中,A的电动势E'A=n1π,B的电动势E'B=n2π,因此=×=,电流之比=·=,C、D正确.10.(1)方向从b到a(2)[解析](1)由图像可知,0~t1时间内,有=由法拉第电磁感应定律有E=n=n·S其中S=π由闭合电路欧姆定律有I1=联立解得I1=.由楞次定律可判断,通过电阻R1的电流方向为从b到a.(2)通过电阻R1的电荷量q=I1t1=电阻R1上产生的热量Q=R1t1=.11.(1)(2)(3)[解析](1)感应电动势E=Bdv0感应电流I=故I=(2)安培力F=BId由牛顿第二定律得F=ma故a=(3)金属杆切割磁感线的速度v'=v0-v,则感应电动势E=Bd(v0-v)电功率P=故P=.专题训练(九)1.BD[解析]由右手定则可判断,ab中电流方向为a→b,A错误;导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,ab为电源,cd间电阻R为外电路负载,de和cf间电阻中无电流,de和cf两端无电压,因此cd和fe两端电压相等,即U=×R==1 V,B、D正确,C错误.2.A[解析]棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中,切割磁感线的长度为2a,导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=B0·2a·v',其中v'==,则E=B0av,外电路的总电阻R==,根据闭合电路欧姆定律得I=,则总电流I=,故A、B两端的电压U=IR=·=B0av,选项A正确.3.A[解析]ab边切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv=0.2 V,线框中感应电流为I==0.5 A,所以在0~5×10-2 s内,a、b两点间的电势差为U1=I·R=0.15 V;在5×10-2~10×10-2 s内,a、b两点间的电势差U2=E=0.2 V;在10×10-2~15×10-2 s内,a、b两点间的电势差为U3=I·R=0.05 V,选项A正确.4.B[解析]根据i t图像可知,在0~6 s内,MN边始终有大小恒定的电流通过,由F=BIl 可知,安培力的大小是恒定的,选项C、D错误;0~1 s、3~5 s内通过MN的电流方向为N →M,1~3 s、5~6 s内通过MN的电流方向为M→N,由左手定则可判断出MN边所受的安培力方向,0~1 s、3~5 s内安培力方向向上,1~3 s、5~6 s内安培力方向向下,选项B正确,A错误.5.AD[解析]运动的过程中切割的有效长度为L,产生的电动势为E=BLv,由图知,回路的周长与L成正比,即s=kL,设单位长度的电阻为R0,总电阻为kLR0,则电流I==,故A正确,B错误;导轨做匀速运动,所以合外力等于零,则F=F安=BIL,电流I不变,切割的有效长度L随时间均匀增大,故C错误,D正确.6.D[解析]线框切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,设线框总电阻是R,则感应电流I==,由图乙所示图像可知,感应电流先均匀变大,后均匀变小,由于B、v、R是定值,故有效切割长度L应先变大后变小,且L随时间均匀变化.闭合圆环匀速进入磁场时,有效长度L先变大后变小,但L随时间不是均匀变化,不符合题意,故A错误;正方形线框进入磁场时,有效长度L不变,感应电流不变,不符合题意,故B错误;梯形线框匀速进入磁场时,有效长度L先均匀增加,后不变,再均匀减小,不符合题意,故C错误;三角形线框匀速进入磁场时,有效长度L先增加后减小,且随时间均匀变化,符合题意,故D正确.7.AD[解析]在0~t0时间内,由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向(为负值);在t0~2t0时间内,由楞次定律可判断出感应电流方向为顺时针方向(为正值),且大小为在0~t0时间内产生的电流大小的2倍;在2t0~3t0时间内,由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向(为负值),且大小与在0~t0时间内产生的感应电流大小相等.因此感应电流I随时间t的变化图线与选项A中图像相符,选项A正确,B错误.在0~t0时间内,ON边虽然有电流但没有进入磁场区域,所受安培力为零;在t0~2t0时间内,感应电流大小为在2t0~3t0时间内产生的2倍,ON边所受安培力为在2t0~3t0时间内的2倍,因此ON边所受的安培力大小F随时间t的变化图线与选项D中图像相符,选项C错误,D正确.8.AC[解析]由右手定则可判断,圆环中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极,因此通过R1的电流方向为自下而上,选项A正确;由题意可知,始终有长度为r的辐条在转动切割磁感线,因此感应电动势大小为Br2ω,选项B错误;由图可知,在磁场内部的半根辐条相当于电源,磁场外部的半根辐条与R1并联,因此理想电压表的示数为Br2ω,选项C正确;理想电流表的示数为,选项D错误.9.(1)0.4 A方向从b到a(2)1.5×10-3 C(3)1.6×10-2 J[解析](1)0~内,感应电动势大小E1=n==8 V电流大小I1==0.4 A由楞次定律可判断,电流方向为从b到a.(2)~内,感应电流大小I2=0.2 A流过电阻R0的电荷量q=I1+I2=1.5×10-3 C.(3)一个周期内电阻R0上产生的热量Q=R0+R0=1.6×10-2 J.10.(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s[解析](1)带负电的微粒受到重力和电场力的作用而处于静止状态,因为重力竖直向下,所以电场力竖直向上,故M板带正电.ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势,等效于电源,感应电流方向由b流向a,由右手定则可判断,磁场方向竖直向下.(2)微粒受到重力和电场力的作用而处于静止状态,根据平衡条件得mg=E|q|又E=所以U MN==0.1 VR3两端电压与电容器两端电压相等,由欧姆定律得通过R3的电流为I==0.05 A则ab棒两端的电压为U ab=U MN+I=0.4 V.(3)设金属棒ab运动的速度为v,由法拉第电磁感应定律得感应电动势E感=Blv由闭合电路欧姆定律得E=U ab+Ir=0.5 V感联立解得v=1 m/s.专题训练(十)A1.BD[解析]金属杆ab做加速度减小的加速运动,根据能量守恒定律可知,恒力F做的功等于杆增加的动能和电路中产生的电能.电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率,不等于恒力F的功率,故A错误;电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率,等于电路的电功率iE,故B、D正确,C错误.2.C[解析]根据能量守恒定律,外力做的功等于电路中产生的电能,设线框切割磁感线的有效长度为l,则外力对线框做的功W=·,而R=,联立得W=,因S a∶S b=4∶1,l a∶l b=1∶2,故W a∶W b=1∶1,选项C正确.3.BD[解析]ab边刚越过GH进入磁场区域Ⅰ时,感应电动势E1=BLv1,电流I1==,线框做匀速运动,所以有mg sin θ=BI1L=,当ab边刚越过JP时,感应电动势E2=2BLv1,电流I2==,根据牛顿第二定律得2BI2L-mg sin θ=ma,联立解得a=3g sin θ,故A错误;当加速度a=0时,以速度v2做匀速直线运动,即mg sin θ=,所以v1∶v2=4∶1,故B 正确;从t1时刻到t2时刻的过程中,根据能量守恒定律,导线框克服安培力做的功等于重力势能和动能的减少量之和,即克服安培力做功W=+,克服安培力做的功等于产生的电能,故C错误,D正确.4.D[解析]根据能量守恒定律,从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程中,动能变化量为0,重力势能转化为线圈进入磁场的过程中产生的热量,Q=mgd,cd边刚进入磁场时速度为v0,cd边刚离开磁场时速度也为v0,所以线圈进入和穿出磁场的过程中产生的热量相等,则线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中产生的热量Q'=2mgd,感应电流做的功为2mgd,故A、B错误.因为线圈进磁场时要减速运动,全部进入磁场后做匀加速运动,若线圈进入磁场过程一直做减速运动,则刚全部进入磁场的瞬间速度最小,设线圈的最小速度为v,线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程,根据能量守恒定律得mg(h+L)=Q+m,Q=mgd,则线圈的最小速度为v m=,故C错误.线圈可能先做减速运动,在完全进入磁场前已做匀速运动,则其做匀速运动时的速度最小,有mg=BIL=BL,则最小速度v m=,故D正确.5.AB[解析]导体棒ab匀速上升,受力平衡,cd棒静止,受力也平衡,对于两棒组成的整体,合外力为零,根据平衡条件可得,ab棒受到的拉力F=2mg=0.2 N,故A正确;cd棒受到=BIL=,cd棒静止,处于平衡状态,由平衡条件得=mg,解得v=2 m/s,的安培力F安故B正确;在2 s内,电路产生的电能Q=t=t=×2 J=0.4 J,故C错误;在2 s 内拉力做的功为W=Fvt=0.2×2×2 J=0.8 J,故D错误.6.D[解析]根据E=BLv,则电压表读数为U=,解得v=,选项A错误;电阻R产生焦耳热的功率为P R=,选项B错误;金属条经过磁场区域受到的安培力大小为F=BIL=,选项C错误;每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为W=Fd=,选项D正确.7.(1)0.5 m(2)0.64 J(3)0.8 C[解析](1)线框在磁场中匀速运动,有F安=FF安=BIL,I=,E=BLv1联立解得v1==2 m/s由动能定理得FD=m解得D=0.5 m(2)由能量守恒定律可知Q=2Fd=2×0.8×0.4 J=0.64 J(3)根据q=可得q==C=0.8 C8.(1)0.3 m(2)1.05 J[解析](1)在0.3~0.6 s内通过金属棒的电荷量是q1=I1t1=在0~0.3 s内通过金属棒的电荷量q2==由题意知=解得x2=0.3 m.(2)金属棒在0~0.6 s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2=0.75 m根据能量守恒定律得Mgx-mgx sin θ=(M+m)v2+Q解得Q=3.15 J由于金属棒与电阻R串联,电流相等,根据焦耳定律Q=I2Rt知,它们产生的热量与电阻成正比,所以金属棒在0~0.6 s内产生的热量Q r=Q=1.05 J.9.(1)(2)BLq-3mgr2-(3)-[解析](1)对b从开始至滑上水平导轨过程,由机械能守恒定律得M=Mgr1解得v b1=b刚滑上水平导轨时加速度最大,此时E=BLv b1,I=由牛顿第二定律得F安=BIL=Ma解得a=(2)在整个过程中,由动量定理得-B Lt=Mv b2-Mv b1即-BLq=Mv b2-Mv b1解得v b2=-根据牛顿第三定律,a在最高点时轨道对其支持力F N=F'N=mg由牛顿第二定律得mg+F N=m解得v a1=对a、b组成的系统,由能量守恒定律得Mgr1=M+m+2mgr2+Q解得Q=BLq-3mgr2-(3)a从右端半圆导轨最低点到最高点过程中,由能量守恒定律得2mgr2=m-m解得v a2=从b刚滑上水平导轨至a滑到右端半圆导轨最低点的过程中,由动量守恒定律得Mv b1=Mv b3+mv a2解得v b3=-专题训练(十)B1.ABC[解析]由右手定则可判断,当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流,通过R的感应电流的方向为由a到d,故A正确;金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为E=Blv=1.0×1×2 V=2 V,故B正确;在整个回路中产生的感应电流为I==0.5 A,则安培力F=BIl=0.5 N,故C正确;金属杆PQ在外力F作用下在粗糙导轨上以速度v向右匀速安滑动,外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间因摩擦产生的热量之和,故D错误.2.B[解析]根据E=BLv,I=,F=BIL,v=at以及F拉-F=ma可知,线框受到的水平外力是变力,且出磁场时比进磁场时要大,故出磁场时外力做功比进入磁场时外力做功多,故选项A、D错误;线框做匀加速直线运动,由图像及匀加速直线运动规律,结合电流与速度的关系可知,线框边长与磁场宽度之比为3∶8,出磁场的时间不是进入磁场时的一半,故选项B正确,选项C错误.3.C[解析]速度达到最大值v m前,金属棒做加速度减小的加速运动,故相同时间内速度的增加量减小,所以t=时,金属棒的速度大于,故A错误;由能量守恒定律可知,0~T 的时间内,金属棒机械能的减小量等于R上产生的焦耳热和金属棒与导轨间摩擦生热之和,故B错误;0~内金属棒的位移小于~T内金属棒的位移,金属棒做加速运动,所受的安培力增大,所以~T内金属棒克服安培力做功更多,产生的电能更多,电阻R上产生的焦耳热更多,故C正确;~T内的位移比0~内的位移大,故~T内克服滑动摩擦力做功更多,由功能关系得,~T内金属棒机械能的减少量更多,故D错误.4.C[解析]由右手定则可判断,金属杆中感应电流方向由b指向a,由左手定则知,金属=,I=,当达到最大速度时,金杆所受的安培力沿轨道向上,A、B错误;总电阻为R总属杆受力平衡,有mg sin θ=BIL=·(R1+R),变形得=·+,根据图像可得=k=s·m-1·Ω,=b=0.5 s·m-1,解得杆的质量m=0.1 kg,定值电阻R1=1 Ω,C正确.5.AD[解析]圆环向下切割磁感线,由右手定则可判断,圆环中感应电流的方向为顺时针方向(俯视),A正确;由左手定则可判断,圆环受的安培力向上,B错误;圆环中感应电动势为E=B·2πR·v,感应电流I=,电阻R'=ρ=,解得I=,圆环受的安培力F=BI·2πR=,圆环的加速度a==g-,圆环的质量m=d·2πR·πr2,解得加速度a=g-,C错误;当mg=F时,加速度a=0,速度最大,为v m=,D正确.6.BC[解析]初始时刻,cd边速度为v0,若此时所受重力不大于安培力,则产生的感应电动势最大,为E=BLv0,感应电流I==,cd边所受安培力的大小F=BIL=,A错误,B正确;由能量守恒定律得m+mgh=Q+E p,cd边第一次到达最下端的时刻,两根弹簧具有的弹性势能总量为E p=m-Q+mgh,大于m-Q,C正确;cd边最后静止在初始位置下方,重力做的功大于克服弹簧弹力做的功,由能量守恒定律可知,线框的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能,因减少的重力势能大于增加的弹性势能,所以热量应大于m,故D错误.7.(1)(2)[解析](1)金属棒匀速运动时,根据平衡条件第一种情况,有mg sin θ-m0g=BI1L=第二种情况,有mg sin θ=BI2L=由题意知=4联立解得=.(2)第一次下滑至MN位置的过程中,根据动能定理得mgh-m0g-W1=(m+m0)第二次下滑至MN位置的过程中,根据动能定理得mgh-W2=m两次运动过程中,电阻R产生的热量之比为==.8.8.15 m/s1.85 m/s[解析]设某一时刻t,金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v1和v2,经过很短的时间Δt,杆甲移动距离为v1Δt,杆乙移动距离为v2Δt,回路面积改变ΔS=l[(x-v2Δt)+v1Δt]-lx=l(v1-v2)Δt由法拉第电磁感应定律得,回路中的感应电动势E=B=Bl(v1-v2)回路中的电流i=对金属杆甲,由牛顿第二定律得F-Bli=ma由于作用于金属杆甲和金属杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,所以两杆的总动量(t=0时为0)等于外力F的冲量,即Ft=mv1+mv2联立解得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.9.(1)5 m/s(2)1.25 J(3)1.25 N[解析](1)在安培力作用下,b棒做减速运动,c棒做加速运动,当两棒速度相等时,c棒达到最大速度.以两棒为研究对象,根据动量守恒定律得m b v0=(m b+m c)v解得c棒的最大速度为v=v0=v0=5 m/s.(2)从b棒开始运动到两棒速度相等的过程中,系统减少的动能转化为电能,两棒中产生的总热量为Q=m b-(m b+m c)v2=2.5 J因为R b=R c,所以c棒从开始至达到最大速度过程产生的焦耳热为Q c==1.25 J(3)设c棒沿半圆轨道滑到最高点时的速度为v',从最低点上升到最高点的过程,由机械能守恒定律得m c v2-m c v'2=m c g·2R解得v'=3 m/s在最高点,设轨道对c棒的弹力为F,由牛顿第二定律得m c g+F=m c解得F=1.25 N由牛顿第三定律得,在最高点时c棒对轨道的压力为1.25 N,方向竖直向上.。

课时作业(二十六)第26讲电磁感应现象、楞次定律时间/40分钟基础达标1.从奥斯特发现电流周围存在磁场后,法拉第坚信磁一定能生电.他使用如图K26-1所示的装置进行实验研究,以致经过了10年都没发现“磁生电”.主要原因是()图K26-1A.励磁线圈A中的电流较小,产生的磁场不够强B.励磁线圈A中的电流是恒定电流,不会产生磁场C.感应线圈B的匝数较少,产生的电流很小D.励磁线圈A中的电流是恒定电流,产生稳恒磁场图K26-22.[人教版选修3-2改编]如图K26-2所示,导线框abcd与直导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,在线框由左向右匀速通过直导线过程中,线框中感应电流的方向()A.先为abcd,后为dcba,再为abcdB.先为abcd,后为dcbaC.始终为dcbaD.先为dcba,后为abcd,再为dcba3.(多选)如图K26-3所示,在两根竖直放置的平行长直导线M、N中通入大小、方向均相同的恒定电流,圆形导线框在图示位置,线框和两导线在同一竖直平面(纸面)内.下列说法正确的是()图K26-3A.若线框从图示位置由静止释放,则线框做直线运动B.若线框从图示位置由静止释放,则线框做曲线运动C.若线框沿着水平方向从右向左在两导线间匀速移动,则线框中感应电流一直沿逆时针方向D.若线框沿着水平方向从右向左在两导线间匀速移动,则线框中感应电流先沿逆时针、后沿顺时针方向4.如图K26-4所示,Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极,ab为放在其间的金属棒,ab和cd导线连成一个闭合回路.当ab棒向左运动时,cd导线受到向下的安培力,则由此可知()图K26-4A.d点电势高于c点电势B.Ⅰ是S极C.Ⅰ是N极D.ab棒受到向左的安培力图K26-55.(多选)如图K26-5所示,在一竖直平面内,三条平行导线串有两个电阻R1和R2,导体棒PQ与三条导线均接触良好.匀强磁场的方向垂直于纸面向里,导体棒的电阻可忽略.若导体棒向左加速运动,则()A.流经R1的电流方向向上B.流经R2的电流方向向下C.流经R1的电流方向向下D.流经R2的电流方向向上6.[人教版选修3-2改编]把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个闭合回路,B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路,实验电路如图K26-6所示.关于该实验,下列说法正确的是()图K26-6A.闭合开关S的瞬间,电流表G中有a→b的感应电流B.闭合开关S的瞬间,电流表G中有b→a的感应电流C.闭合开关S后,在增大R接入电路阻值的过程中,电流表G中有a→b的感应电流D.闭合开关S后,在增大R接入电路阻值的过程中,电流表G中有b→a的感应电流技能提升7.[2018·北大附中高三4月模拟]如图K26-7所示,两同心圆环A、B置于同一水平面上,其中B为均匀带负电绝缘环,A为导体环.当B绕环心转动时,导体环A产生顺时针方向的电流且具有扩展趋势,则B的转动情况是()图K26-7A.顺时针加速转动B.顺时针减速转动C.逆时针加速转动D.逆时针减速转动8.(多选)[2018·镇江模拟]航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的.电磁驱动原理如图K26-8所示,当固定线圈上突然通有直流电流时,线圈端点的金属环被弹射出去.现在固定线圈左侧同一位置先后放有用横截面积相等的铜导线和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环,且电阻率ρ铜<ρ铝.闭合开关S的瞬间()图K26-8A.从左侧看,环中感应电流沿顺时针方向B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C.若将环放置在线圈右方,环将向左运动D.电池正、负极调换后,金属环不能向左弹射9.如图K26-9所示,左侧闭合电路中的电流大小为I1,ab为一段长直导线;右侧平行金属导轨的左端连接有与ab平行的长直导线cd,在远离cd导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场,在磁场区域放置垂直于导轨且与导轨接触良好的导体棒MN,当导体棒沿导轨匀速运动时,可在cd上产生大小为I2的感应电流.已知I1>I2,不计匀强磁场对导线ab和cd的作用,用f1和f2分别表示导线cd对ab的安培力大小和ab对cd的安培力大小.下列说法中正确的是()图K26-9A.若MN向左运动,则ab与cd两导线相互吸引,f1=f2B.若MN向右运动,则ab与cd两导线相互吸引,f1=f2C.若MN向左运动,则ab与cd两导线相互吸引,f1>f2D.若MN向右运动,则ab与cd两导线相互吸引,f1>f210.(多选)如图K26-10所示,在一空心螺线管内部中点处悬挂一铜环.在电路接通的瞬间,下列说法正确的是()图K26-10A.从左往右看,铜环中有逆时针方向的感应电流B.从左往右看,铜环中有顺时针方向的感应电流C.铜环有收缩的趋势D.铜环有扩张的趋势挑战自我11.[2018·华东师大附中月考]如图K26-11所示,通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间,ab和cd是放在导轨上的两根金属棒,它们分别静止在螺线管的左、右两侧.现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动,则ab和cd棒的运动情况是()图K26-11A.ab向左运动,cd向右运动B.ab向右运动,cd向左运动C.ab、cd都向右运动D.ab、cd都保持静止12.(多选)如图K26-12所示,铁芯上有两个导线圈A和B,线圈A跟电源和开关S相连,LED(发光二极管,具有单向导电性)M和N并联后接在线圈B两端,图中所有元件均正常,则()图K26-12A.S闭合瞬间,A中有感应电动势B.S断开瞬间,A中有感应电动势C.S闭合瞬间,M亮一下,N不亮D.S断开瞬间,M和N二者均不亮课时作业(二十七)第27讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流时间/40分钟基础达标1.随着科技的不断发展,无线充电已经进入人们的视线.小到手表、手机,大到电脑、电动汽车,都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化.如图K27-1所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图.关于无线充电,下列说法中正确的是()图K27-1A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电流的磁效应B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电图K27-22.金属探测器已经广泛应用于安检场所.关于金属探测器,下列说法正确的是()A.金属探测器可用于食品生产,防止细小的沙石颗粒混入食品中B.金属探测器探测地雷时,探测器的线圈中产生涡流C.金属探测器探测金属时,被测金属中感应出涡流D.探测过程中金属探测器与被测物体相对静止或相对运动探测效果相同图K27-33.如图K27-3所示,李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻,以判断它是否断路.刘伟为了使李辉操作方便,用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量.测量时表针摆过了一定角度,李辉由此确认线圈没有断路.正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时,刘伟突然惊叫起来,觉得有电击感.下列说法正确的是()A.刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压C.刘伟受到电击的同时多用电表也可能被烧坏D.实验过程中若李辉两手分别握住红、黑表笔的金属杆,他也会受到电击4.如图K27-4所示,虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴,金属框内均匀分布有界匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律都满足B=kt,金属框按照图示方式处于磁场中,测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙,则下列判断正确的是()图K27-4A.I乙=2I甲,I丙=2I甲B.I乙=2I甲,I丙=0C.I乙=0,I丙=0D.I乙=I甲,I丙=I甲图K27-55.(多选)[2018·南宁三校联考]如图K27-5所示,线圈匝数为n,横截面积为S,电阻为r,处于一个均匀增强的磁场中,磁感应强度随时间的变化率为k,磁场方向水平向右且与线圈平面垂直,电容器的电容为C,定值电阻的阻值为r.下列说法正确的是()A.电容器下极板带正电B.电容器上极板带正电C.电容器所带电荷量为D.电容器所带电荷量为nSkC技能提升6.(多选)用导线绕成一圆环,环内有一用同种导线折成的内接正方形线框,圆环与线框绝缘,如图K27-6所示.把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环和线框所在平面(纸面)向里.当磁感应强度均匀减弱时()图K27-6A.圆环和线框中的电流方向都为顺时针方向B.圆环和线框中的电流方向都为逆时针方向C.圆环和线框中的电流大小之比为∶1D.圆环和线框中的电流大小之比为2∶1图K27-77.(多选)有一半径为a且右端开小口的导体圆环和一长为2a的导体直杆,它们单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,如图K27-7所示.从圆环中心DO开始,杆的位置由θ确定,则()A.θ=0时,杆产生的感应电动势为2BavB.θ=时,杆产生的感应电动势为BavC.θ=0时,杆受的安培力大小为D.θ=时,杆受的安培力大小为8.(多选)如图K27-8所示的电路中,自感线圈L的自感系数很大,电阻可忽略,D为理想二极管,L1、L2为两个小灯泡.下列说法正确的是()图K27-8A.当S闭合时,L1立即变亮,L2逐渐变亮B.当S闭合时,L1一直不亮,L2逐渐变亮C.当S由闭合断开时,L2立即熄灭D.当S由闭合断开时,L1突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭挑战自我9.(多选)由粗细相同、同种材料制成的A、B两线圈分别按图K27-9甲、乙两种方式放入匀强磁场中,甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面,A、B线圈的匝数之比为2∶1,半径之比为2∶3,当两图中的磁场都随时间均匀变化时()图K27-9A.甲图中,A、B两线圈中电动势之比为2∶3B.甲图中,A、B两线圈中电流之比为3∶2C.乙图中,A、B两线圈中电动势之比为8∶9D.乙图中,A、B两线圈中电流之比为2∶310.[2018·湖北黄冈调研]如图K27-10甲所示,一个电阻为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线的横、纵轴截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.在0至t1时间内,求:(1)通过电阻R 1的电流大小和方向;(2)通过电阻R1的电荷量q和产生的热量Q.图K27-1011.如图K27-11所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B,方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.(1)当MN刚扫过金属杆时,求杆中感应电流的大小I;(2)当MN刚扫过金属杆时,求杆的加速度大小a;(3)当PQ刚要离开金属杆时,求感应电流的功率P.图K27-11专题训练(九)专题九电磁感应中的电路和图像问题时间/40分钟基础达标图Z9-11.(多选)[2018·焦作一模]如图Z9-1所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1 m,cd间、de间、cf间都接有阻值R=10 Ω的电阻.一阻值R=10 Ω的导体棒ab以速度v=4 m/s匀速向左运动,导体棒与导轨垂直且接触良好,导轨所在平面存在磁感应强度大小B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是()A.导体棒ab中电流的方向为由b到aB.cd两端的电压为1 VC.de两端的电压为1 VD.fe两端的电压为1 V图Z9-22.如图Z9-2所示,竖直平面内有一金属环,其半径为a,总电阻为2r(金属环粗细均匀),磁感应强度大小为B0的匀强磁场垂直于环面,在环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB.AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则此时A、B两端的电压为()A.B0avB.B0avC.B0avD.B0av图Z9-33.如图Z9-3所示为有理想边界的两个匀强磁场,磁感应强度均为B=0.5 T,两边界间距s=0.1 m,一边长L=0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成,总电阻为R=0.4 Ω.现使线框以v=2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ,则能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差U ab随时间t变化的图线是图Z9-4中的()图Z9-44.[2018·潍坊联考]两个不易发生形变的正方形导体框a、b连成如图Z9-5甲所示的回路,并固定在竖直平面(纸面)内.导体框a内固定一小圆环c,a与c在同一竖直面内,圆环c中通入如图乙所示的电流(规定逆时针方向为电流的正方向),导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中,则MN边在匀强磁场中受到的安培力()图Z9-5A.0~1 s内,方向向下B.1~3 s内,方向向下C.3~5 s内,先逐渐减小后逐渐增大D.第4 s末,大小为零图Z9-65.(多选)[2018·济宁一模]如图Z9-6所示,在水平面内有两个“V”字形光滑金属导轨,空间中存在垂直于水平面的匀强磁场,其中导轨bac固定不动.用外力F使导轨edf向右匀速运动,导轨间始终接触良好,从图示位置开始计时,回路中的电流I的大小和外力F的大小随时间的变化关系正确的是图Z9-7中的()图Z9-7技能提升6.一个匀强磁场的边界是MN,MN左侧无磁场,右侧是范围足够大的匀强磁场区域,如图Z9-8甲所示.现有一个金属线框沿ab(ab⊥MN)方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化的I-t图像如图乙所示,则线框可能是图Z9-9中的()图Z9-8图Z9-9图Z9-107.(多选)如图Z9-10所示,平面直角坐标系的第一象限和第二象限分别有垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度大小相同.现有一四分之一圆形线框OMN绕O点逆时针匀速转动,若规定顺时针方向为线框中感应电流I的正方向,从图示时刻开始计时,则感应电流I及ON边所受的安培力大小F随时间t的变化关系正确的是图Z9-11中的()图Z9-11图Z9-128.(多选)如图Z9-12所示,一不计电阻的导体圆环半径为r,圆心在O点,过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条,辐条与圆环接触良好,将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场中,磁场边界恰与圆环直径在同一直线上.现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动,右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触,R1=,开关S处于闭合状态,不计其他电阻,则下列判断正确的是()A.通过R1的电流方向为从下向上B.感应电动势大小为2Br2ωC.理想电压表的示数为Br2ωD.理想电流表的示数为9.[2018·苏、锡、常、镇四市模拟]一个圆形线圈共有n=10匝,其总电阻r=4.0 Ω,线圈与阻值R0=16 Ω的外电阻连成闭合回路,如图Z9-13甲所示.线圈内部存在着一个边长l=0.20 m的正方形区域,其中有分布均匀但磁感应强度随时间变化的磁场,图乙显示了一个周期内磁感应强度的变化情况,周期T=1.0×10-2 s,磁场方向以垂直于线圈平面向外为正方向.求:(1)t=T时刻电阻R0上的电流大小和方向;(2)0~时间内流过电阻R0的电荷量;(3)一个周期内电阻R0上产生的热量.图Z9-13挑战自我10.在同一水平面上的光滑平行金属导轨P、Q相距l=1 m,导轨左端接有如图Z9-14所示的电路.其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d=10 mm,定值电阻R1=R2=12 Ω,R3=2 Ω,金属棒ab的电阻r=2 Ω,其他电阻不计.磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,悬浮于电容器两极板之间的质量m=1×10-14 kg、电荷量q=-1×10-14 C的微粒恰好静止不动.g取10 m/s2.在整个运动过程中金属棒与导轨始终保持垂直并接触良好,且速度恒定.求:(1)匀强磁场的方向;(2)ab棒两端的电压;(3)金属棒ab运动的速度大小.图Z9-14专题训练(十)A专题十涉及电磁感应的力电综合问题时间/40分钟基础达标图Z10-11.(多选)[2018·河北定州中学模拟]如图Z10-1所示,位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面,导轨的一端与一电阻相连,具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab,使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.用E 表示回路中的感应电动势,i表示回路中的感应电流,在i随时间增大的过程中,电阻消耗的功率等于()A.F的功率B.安培力的功率的绝对值C.F与安培力的合力的功率D.iE图Z10-22.如图Z10-2所示,用横截面积之比为4∶1的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中将a和b匀速拉到磁场外,若外力对线框做的功分别为W a、W b,则W a∶W b为()A.1∶4B.1∶2C.1∶1D.不能确定图Z10-33.(多选)在如图Z10-3所示的倾角为θ的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场区域,区域Ⅰ的磁场方向垂直于斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直于斜面向下,磁场宽度HP及PN均为L.一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框由静止开始沿斜面下滑,t1时刻ab边刚好越过GH进入磁场区域Ⅰ,此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动;t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置,此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动.重力加速度为g.下列说法中正确的是()A.当ab边刚越过JP时,导线框的加速度大小为a=g sin θB.导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1∶v2=4∶1C.从t1时刻到t2时刻的过程中,导线框克服安培力做的功等于重力势能的减少量D.从t1时刻到t2时刻的过程中,有+的机械能转化为电能图Z10-44.[2018·辽宁实验中学月考]如图Z10-4所示,相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B.正方形金属线圈abcd边长为L(L<d),质量为m,电阻为R.将线圈在磁场上边界上方h高处由静止释放,cd边刚进入磁场时速度为v0,cd边刚离开磁场时速度也为v0,则线圈穿过磁场(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止)的过程中(重力加速度为g)()A.感应电流所做的功为mgdB.感应电流所做的功为mg(d-L)C.线圈的最小速度一定是2D.线圈的最小速度可能为图Z10-55.(多选)平行光滑金属导轨竖直放置,其电阻不计,磁场方向如图Z10-5所示,磁感应强度B=0.5 T,导体棒ab及cd长均为0.2 m,电阻均为0.1 Ω,重均为0.1 N,均与导轨垂直.现用竖直向上的力拉导体棒ab,使其匀速上升(与导轨接触良好),此时释放cd,cd恰好静止不动,则ab上升时,下列说法正确的是()A.ab受到的拉力大小为0.2 NB.ab向上的速度为2 m/sC.在2 s内,产生的电能为0.8 JD.在2 s内,拉力做功为0.6 J技能提升6.某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪,测速原理如图Z10-6所示.在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直于传送带平面(纸面)向里、有理想边界的匀强磁场,且电极之间接有理想电压表和电阻R,传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条,其电阻均为r,传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中,且金属条与电极接触良好.当传送带以一定的速度匀速运动时,电压表的示数为U.下列说法中正确的是()图Z10-6A.传送带匀速运动的速率为B.电阻R产生焦耳热的功率为C.金属条经过磁场区域受到的安培力大小为D.每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为7.如图Z10-7所示,空间分布着水平方向的匀强磁场,磁场区域的水平宽度d=0.4 m,竖直方向足够长,磁感应强度B=0.5 T.正方形导线框PQMN边长L=0.4 m,质量m=0.2 kg,电阻R=0.1 Ω,开始时放在光滑绝缘水平板上“Ⅰ”位置.现用一水平向右的恒力F=0.8 N 拉线框,使其向右穿过磁场区域,最后到达“Ⅱ”位置(MN边恰好出磁场).已知线框平面在运动中始终保持在竖直平面内,PQ边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动,g取10 m/s2.求:(1)线框进入磁场前运动的距离D;(2)上述整个过程中线框内产生的焦耳热;(3)线框进入磁场过程中通过其某一截面的电荷量.图Z10-78.[2018·江西五校联考]如图Z10-8甲所示,两条阻值不计的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.5 m,N、Q两端连接阻值R=2.0 Ω的电阻,磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面的夹角θ=30°.一质量m=0.40 kg、阻值r=1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线跨过光滑的定滑轮与质量M=0.80 kg的重物相连,细线与金属导轨平行.金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t 之间的关系如图乙所示,已知在0~0.3 s内通过金属棒的电荷量是0.3~0.6 s内通过金属棒的电荷量的,g取10 m/s2,求:(1)0~0.3 s内金属棒通过的位移;(2)0~0.6 s内金属棒产生的热量.图Z10-8挑战自我9.如图Z10-9所示,宽度为L的光滑平行金属导轨左端是半径为r1的四分之一圆弧导轨,右端是半径为r2的半圆导轨,中部是与它们相切的水平导轨.水平导轨所在的区域有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场.一根质量为m的金属杆a置于水平导轨上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始从左端导轨最高点滑下,当b滑至水平导轨某位置时,a滑到右端半圆导轨最高点(b始终运动且a、b未相撞),并且a在最高点对导轨的压力大小为mg(g为重力加速度),此过程中通过a的电荷量为q.已知a、b杆的电阻分别为R1、R2,其余部分电阻不计.在b由静止释放到a运动至右端半圆导轨最高点过程中,a、b均始终与导轨垂直且接触良好,求:(1)b在水平导轨上运动时的最大加速度;(2)上述过程中系统产生的焦耳热;(3)a刚到达右端半圆导轨最低点时b的速度大小.图Z10-9专题训练(十)B专题十涉及电磁感应的力电综合问题时间/40分钟基础达标图Z10-101.(多选)[2018·黄山模拟]如图Z10-10所示,在磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中,金属杆PQ在外力F作用下在粗糙的平行金属导轨上以速度v=2 m/s向右匀速滑动,两导轨间距离l=1.0 m,定值电阻R=3.0 Ω,金属杆的电阻r=1.0 Ω,导轨电阻忽略不计,金属杆始终与导轨垂直且接触良好,则下列说法正确的是()A.通过R的感应电流的方向为由a到dB.金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2 VC.金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 ND.外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热2.[2018·广西柳州高级中学模拟]如图Z10-11甲所示,在光滑水平面上,有一个粗细均匀的边长为L的单匝正方形闭合线框abcd,在水平外力的作用下,线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过匀强磁场,测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示,则()图Z10-11A.线框受到的水平外力一定是恒定的B.线框边长与磁场宽度之比为3∶8C.出磁场的时间是进入磁场时的一半D.出磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等图Z10-123.如图Z10-12所示,间距为L的足够长的平行金属导轨固定在斜面上,导轨一端接入阻值为R的定值电阻.t=0时,质量为m的金属棒由静止开始沿导轨下滑,t=T时,金属棒的速度恰好达到最大值v m.整个装置处于垂直于斜面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,金属棒及导轨的电阻不计.下列说法正确的是()A.t=时,金属棒的速度大小为B.0~T的时间内,金属棒的机械能减少量等于电阻R上产生的焦耳热C.电阻R在0~内产生的焦耳热小于~T内产生的焦耳热D.金属棒在0~内的机械能减少量大于在~T内的机械能减少量4.[2018·太原五中月考]如图Z10-13甲所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,间距为L=1 m,质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其阻值忽略不计.空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5 T.P、M 间接有阻值为R1的定值电阻,Q、N间接电阻箱R.现从静止释放ab,改变电阻箱的阻值R,测得最大速度为v m,得到与的关系如图乙所示.若轨道足够长且电阻不计,重力加速度g取10 m/s2,则()。

单元质检十电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.如图所示,电路中A、B是规格相同的灯泡,L是电阻可忽略不计的电感线圈,那么( )A.断开S,B立即熄灭,A闪亮一下后熄灭B.合上S,B先亮,A逐渐变亮,最后A、B一样亮C.断开S,A立即熄灭,B由亮变暗后熄灭D.合上S,A、B逐渐变亮,最后A、B一样亮2.如图所示,电阻不计的刚性U形光滑金属导轨固定在水平面上,导轨上连有电阻R。

金属杆ab可在导轨上滑动,滑动时保持与导轨垂直。

整个空间存在一个竖直向上的匀强磁场区域。

现有一位于导轨平面内且与导轨平行的向左的拉力作用于金属杆ab的中点上,使之从静止开始在导轨上向左运动。

已知拉力的功率恒定不变,金属杆电阻不计。

在金属杆ab沿导轨向左运动的过程中,关于金属杆ab的速度与时间的大致图象,下列正确的是( )3.如图所示,位于同一绝缘水平面内的两根固定金属导轨MN、M'N',电阻不计,两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场。

现将两根粗细均匀、电阻分布均匀的相同铜棒ab、cd放在两导轨上,若两棒从图示位置以相同的速度沿MN方向做匀速直线运动,运动过程中始终与两导轨接触良好,且始终与导轨MN垂直,不计一切摩擦,则下列说法正确的是( )A.回路中有顺时针方向的感应电流B.回路中的感应电流不断增大C.回路中的热功率不断增大D.两棒所受安培力的合力不断减小4.(河北卷)如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。

导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点。

狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ,一电容为C的电容器与导轨左端相连。

导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。

下列说法正确的是( )A.通过金属棒的电流为2BCv2tanθB.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθC.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定5.如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面,有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F,此时( )A.电阻R1消耗的热功率为Fv3B.电阻R2消耗的热功率为Fv6C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvsinθD.整个装置消耗的机械功率为Fv二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。

课时作业35磁场方向与导轨平面垂直．A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和答案：CD2．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力)A．棒的机械能增加量答案：A3．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN进入磁场，线框上产生的热量为入磁场，线框上产生的热量为，当流过ab 棒某一横截面的电量为 A ．运动的平均速度大小为B ．下滑位移大小为qRBLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为动摩擦力．已知当棒的位移为100 m 时，其速度达到了最大速度(1)R 的阻值；(2)在棒运动100 m 过程中电阻R 上产生的焦耳热．解析：(1)由图乙得ab 棒刚开始运动瞬间a ＝2.5 m/s 则F －F f ＝ma ， 解得F f ＝0.2 N.ab 棒最终以速度v ＝10 m/s 匀速运动，则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零，质量m 1＝0.1 kg 、电阻R 1＝0.1 Ω的金属棒ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在左斜面中将质量m 2＝0.4 kg 、电阻R 2＝0.1 Ω的光滑金属棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于左斜面的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g 取10 m/s 2.求：(1)ab 棒刚要向上滑动时，cd 棒速度v 的大小；(2)从cd 棒开始下滑到ab 棒刚要向上滑动的过程中，cd 棒滑动的距离x ＝4 m ，此过程中ab 棒上产生的热量Q.解析：(1)开始时ab 棒刚好不下滑，ab 棒所受摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力为Ff m ，则Ff m＝m 1gsin θ＝0.5 N ，设ab 棒刚要向上滑时，cd 棒切割磁感线产生的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BLv ，设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝ER 1＋R 2，设ab 棒所受安培力为F 安，有F 安＝ILB ，此时ab 棒受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件有F 安＝m 1gsin θ＋Ff m ， 代入数据解得v ＝5 m/s.(2)设cd 棒在运动的过程中，电路中产生的总热量为Q 总，根据能量守恒定律有m 2gxsin θ＝Q 总＋12m 2v 2，又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总，解得Q ＝1.5 J.答案：(1)5 m/s (2)1.5 J [能力提升练]7．(2020·江苏苏州联考)如图所示，“ ”形金属导轨水平放置，宽为L ＝0.50 m ，电阻不计．在导轨间长d ＝0.8 m 的区域内，存在方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0 T ．质量m ＝4.0 kg 、电阻R 0＝0.05 Ω的金属棒CD 水平置于导轨上，与轨道之间的动摩擦因数为0.25，初始位置与磁场区域的左边界相距x ＝0.2 m ，用一根轻质绝缘的细绳水平绕过定滑轮与CD 棒相连．现用一个恒力F ＝50 N 竖直向下作用于细绳A 端，CD 棒由静止开始运动，运动过程中CD 棒始终保持与导轨垂直，g 取10m/s 2.求：(1)CD 棒刚进入磁场时所受的安培力的大小；(2)CD 棒通过磁场的过程中通过其横截面的电荷量q ； (3)CD 棒在磁场中运动的过程中电路中所产生的焦耳热Q. 解析：(1)金属棒进入磁场前做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ，解得a ＝10 m/s 2，由运动学公式得v 2＝2ax ，解得v ＝2 m/s ， 感应电动势E ＝BLv ，感应电流I ＝ER 0，安培力F 安＝BIL ，联立解得I ＝40 A ，F 安＝40 N.(2)CD 棒通过磁场的过程中通过其横截面的电荷量q ＝I －·Δt ＝ΔΦR 0＝BdL R 0，解得q ＝16 C.时，恰好做匀速运动，速度为(1)求v 1与v 2的比值；(2)写出H 与h 的关系式；(3)若地面离磁场B 2的下边界的高度为解析：(1)金属线框分别进入磁场又金属线框切割磁感线，则联立①②得v ＝mgRB 2hv B 21(：高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

第10单元电磁感应一、选择题(每小题6分，共48分，1～5小题为单选，6～8小题为多选)1．如图D10­1所示，一圆形闭合铜环从高处由静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁(质量为m)，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合．则悬挂磁铁的绳子中拉力F随时间t变化的图像可能是图D10­2中的( )图D10­1图D10­22．如图D10­3所示，两个完全相同的矩形导线框A、B在相距很近(但不重叠)的两平行竖直平面内，线框的长边均处于水平位置．线框A固定且通有恒定电流I，不计阻力，线框B 从足够高处由静止释放至运动到A下方的过程中( )图D10­3A．穿过线框B的磁通量先变小后变大B．穿过线框B的磁通量先变大后变小C．线框B所受安培力的合力为零D．线框B的机械能一直减小3．如图D10­4所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且相距很近(但不重叠)的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．不计阻力，线框从实线位置由静止释放至运动到直导线下方虚线位置过程中( )图D10­4A ．线框中的磁通量为零时其感应电流也为零B ．线框中感应电流方向为先顺时针后为逆时针C ．线框受到安培力的合力方向始终竖直向上D ．线框减少的重力势能全部转化为电能4．如图D10­5所示，导体杆OP 在作用于OP 中点且垂直OP 的力作用下，绕O 点沿以O 为圆心、半径为r 的光滑半圆形导轨在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B ，A 、O 间接有阻值为R 的定值电阻，导体杆和导轨电阻不计，回路中的总电功率为P ，则( )图D10­5A ．外力的大小为2BrP RB ．外力的大小为Br PRC ．导体杆旋转的角速度大小为2PRBr2D ．导体杆旋转的角速度大小为2Br2P R5．如图D10­6所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，该磁场分布在宽为L 的区域内．现有一个边长为a (a <L )的正方形闭合线圈以初速度v 0垂直磁场边界滑过磁场后，速度变为v (v <v 0)，那么( )图D10­6A ．线圈完全进入磁场时的速度大于v 0＋v2 B ．线圈安全进入磁场时的速度等于v 0＋v 2 C ．线圈完全进入磁场时的速度小于v 0＋v2D ．以上情况A 、B 均有可能，而C 是不可能的6．如图D10­7所示，在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a 的正方形导线框EFGH 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过T 8导线框转到图中虚线位置，则在这T8时间内( )图D10­7A ．平均感应电动势大小等于8（3－22）a 2BTB ．平均感应电动势大小等于16a 2B 9TC ．顺时针方向转动时感应电流方向为E →F →G →H →ED ．逆时针方向转动时感应电流方向为E →H →G →F →E7．如图D10­8甲所示，水平面上的光滑平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒间用绝缘丝线系住．已知平行导轨MN 、PQ 间距为L 1，导体棒ab 、cd 间距为L 2，导轨电阻可忽略，每根导体棒在导轨之间的电阻为R .开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示．则以下说法正确的是( )图D10­8A ．在t 0时刻回路中产生的感应电动势E ＝L 2B 0t 0B ．在0～t 0时间内导体棒中电流为L 1L 2B 02Rt 0C ．在t 02时刻绝缘丝线所受拉力为L 21L 2B 24Rt 0D ．在0～t 0时间内回路电流方向是a →b →d →c →a 8．在如图D10­9所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B 的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L ，一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时，线框又恰好以速度v 2做匀速直线运动，从ab 进入GH 至到达MN 与JP 的中间位置的过程中，线框的动能变化量为ΔE k ，重力对线框做功为W 1，安培力对线框所做的功的绝对值为W 2，下列说法中正确的有( )图D10­9A ．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v 2>v 1B．从ab进入GH至到达MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒C．从ab进入GH至到达MN与JP的中间位置的过程中，有(W1－ΔE k)的机械能转化为电能D．从ab进入GH至到达MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量为ΔE k＝W1－W2二、计算题(第9题14分，第10题18分，第11题20分，共52分，写出必要的步骤和文字说明)9．如图D10­10所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上，棒的电阻为r，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，运动过程中始终与导轨垂直且良好接触．已知外力的功率为P不变，经过时间t导体棒最终做匀速运动．求：(1)导体棒匀速运动时的速度大小；(2)t时间内回路中产生的焦耳热．图D10­1010．如图D10­11所示，两根平行金属导轨MN 和PQ 放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L ，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，两磁场区域相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界为水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为B ，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B ，方向竖直向下．质量均为m 、电阻均为R 的金属棒a 和b 垂直导轨放置在其上，金属棒b 置于磁场Ⅱ的右边界CD 处．现将金属棒a 从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．(1)若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大静摩擦力均为15mg ，将金属棒a从距水平面高度h 处由静止释放．求：①金属棒a 刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b 的电流大小；②若金属棒a 在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b 能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a 释放时的高度h 应满足的条件；(2)若水平段导轨是光滑的，将金属棒a 仍从高度h 处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ.设两磁场区域足够大，求金属棒a 在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b 中可能产生的焦耳热最大值．图D10­11参考答案（测评手册）单元小结卷(十)1．B [解析] 当线圈从N 极上方下落时，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍其磁通量的增加，故线圈和磁铁间为斥力作用，此时绳子的拉力大于磁铁重力；同理当线圈从S 极上方下落时，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍其磁通量的减小，故线圈和磁铁间为引力作用，此时绳子的拉力大于磁铁重力，故B 正确．2．D [解析] 由通电线框A 的磁感线分布，可知穿过线框B 的磁通量变化应是增大→减小→增大→减小→增大→减小，A 、B 项错误；由楞次定律和左手定则可知线框B 始终受到向上的安培阻力，C 项错误；安培力做负功，使线框的机械能转化为电能，D 项正确．3．C [解析] 根据右手定则，通电直导线的磁场在上方向外，下方向里，离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地方磁感应强度小．线框从上向下靠近导线的过程，穿过线框向外的磁通量增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；经过导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小至零，之后变成向里磁通量，并逐渐增大，直至最大，根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流．向里的磁通量变成最大后，继续向下运动，向里的磁通量又逐渐减小，这时的线框中电流方向又变成了顺时针，且这一过程是连续的，线框中始终有感应电流存在，故A 、B 错误；根据楞次定律，感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动，故安培力的方向始终向上，故C 正确；根据能量守恒定律，线框从实线位置由静止释放至运动到虚线位置过程中，减少的重力势能转化为电能和自身动能，故D 错误．4．C [解析] 设导体杆转动的角速度为ω，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E ＝12Br 2ω，I ＝ER ，根据题述回路中的总电功率为P ，则P ＝EI ；设维持导体杆匀速转动的外力为F ，则有P ＝F v2，v ＝r ω，联立解得F ＝BrP R ，ω＝2PR Br 2，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．5．B [解析] 设线圈电阻为R ，完全进入磁场中时的速度为v x .线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力．对于线圈进入磁场的过程，根据动量定理可得－F Δt ＝－Ba ΔΦR＝－Ba Ba 2R ＝mv x －mv 0，对于线圈穿出磁场的过程，据动量定理可得－F ′Δt ′＝－Ba ΔΦR ＝－Ba Ba 2R ＝mv －mv x ，由上述二式可得v x ＝v 0＋v 2，B 选项正确． 6．AD [解析] 由题意可知，导线框从开始转过T8磁通量减少量为ΔΦ＝4B ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－12a 2，平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝8（3－22）a 2BT，选项A 正确，选项B 错误；由楞次定律知无论导线框转动方向如何都是穿过导线框的磁通量减少，电流方向都是E →H →G →F →E ，选项C 错误，选项D 正确．7．BC [解析] 由图乙可知，磁感应强度变化率ΔB Δt ＝B 0t 0，在t 0时刻回路中产生的感应电动势E ＝ΔB Δt S ＝L 1L 2B 0t 0，选项A 错误；在0～t 0时间内磁感应强度减小，由楞次定律，回路中产生的感应电流方向为顺时针，大小为I ＝E 2R ＝L 1L 2B 02Rt 0，选项B 正确，选项D 错误；由左手定则，ab 导体棒所受安培力方向向左，cd 导体棒所受安培力方向向右，大小相等，在t 02时刻，磁感应强度为B 02，安培力大小为F ＝B 02IL 1＝L 21L 2B 204Rt 0，所以在t 02时刻绝缘丝线所受拉力为L 21L 2B 24Rt 0，选项C 正确．8．CD [解析] 线框的ab 边在GH 和JP 之间时，线框做匀速运动，ab 进入JP 后回路感应电动势和之前相比增大，感应电流增大，因此所受安培力增大，安培力阻碍线框下滑，因此ab 边进入JP 后开始做减速运动，感应电动势和感应电流均减小，安培力减小，当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力mg sin θ相等时，线框以速度v 2做匀速运动，因此v 2<v 1，A 错误；由于有安培力做功，机械能不守恒，B 错误；线框克服安培力做功，将机械能转化为电能，克服安培力做了多少功，就有多少机械能转化为电能，由动能定理得W 1－W 2＝ΔE k ，W 2＝W 1－ΔE k ，故C 、D 正确．9．(1)P （R ＋r ）BL (2)Pt －mP （R ＋r ）2B 2L2[解析] (1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv 回路中电流I ＝ER ＋r导体棒所受安培力F 安＝BIL P ＝Fv匀速运动时有F ＝F 安 联立可得v ＝P （R ＋r ）BL.(2)导体棒由静止开始加速过程，根据动能定理W F ＋W 安＝12mv 2其中W F ＝Pt回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，Q ＝－W 安 解得Q ＝Pt －mP （R ＋r ）2B 2L2. 10．(1)①BL 2gh 2R ②h ≤m 2gR 250B 4L 4 (2)110mgh[解析] (1)①a 棒从h 高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有 mgh ＝12mv 20解得v 0＝2gha 棒刚进入磁场Ⅰ后产生的感应电动势为E ＝BLv 0，此时通过a 、b 的感应电流大小为I ＝E2R解得I ＝BL 2gh2R. ②a 棒刚进入磁场Ⅰ后，b 棒受到的安培力大小F ＝2BIL为使b 棒保持静止必有F ≤15mg由以上各式联立解得h ≤m 2gR 250B 4L4.(2)由题意知当金属棒a 进入磁场Ⅰ时，由左手定则判断知a 棒向右做减速运动；b 棒向左做加速运动．二者产生的感应电动势相反，故当二者的感应电动势大小相等时闭合回路的电流为零，此后二者均做匀速运动，故当金属棒a 、b 均匀速运动时，金属棒b 中产生焦耳热最大，设此时a 、b 的速度大小分别为v 1与v 2，由以上分析有BLv 1＝2BLv 2 对金属棒a 应用动量定理有 －BIL Δt ＝mv 1－mv 0对金属棒b 应用动量定理有 －2BIL Δt ＝－mv 2联立以上各式解得v 1＝45v 0，v 2＝25v 0由能量守恒定律得电路产生的总电热为Q 总＝12mv 20－12mv 21－12mv 22故金属棒b 中产生的焦耳热最大值为Q ＝12Q 总＝120mv 20＝110mgh .。

单元质检十电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2018·浙江义乌月考)如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框,在下列四种情况下,线框中会产生感应电流的是()A.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动B.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动.保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,故A错误;B.保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,故B错误;C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动,磁通量周期性地改变,故一定有感应电流,故C正确;D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,故D错误;故选C。

2.(2018·广东荔湾期末)如图所示,在两根平行长直导线M、N中,通入同方向同大小的电流,导线框abcd和两导线在同一平面内,线框沿着与两导线垂直的方向,自左向右在两导线间匀速移动,在移动过程中,线框中感应电流的方向为()A.沿abcda不变B.沿adcba不变C.由abcda变成adcbaD.由adcba变成abcda,在中线OO'右侧磁场向外,左侧磁场向里。

当导线框位于中线OO'左侧运动时,磁场向里,磁通量减小,根据楞次定律可知,感应电流方向为abcda ;当导线框经过中线OO' ,磁场方向先向里,后向外,磁通量先减小,后增加,根据楞次定律,可知感应电流方向为abcda;当导线框位于中线OO'右侧运动时,磁场向外,磁通量增加,根据楞次定律可知,感应电流方向为abcda;故选A。

题组层级快练(四十四)一、选择题1.(2016·海南)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．若( )A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针答案 D解析根据楞次定律，当金属圆环上、下移动时，穿过圆环的磁通量不发生变化，故没有感应电流产生，故选项A、B错误；当金属圆环向左移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，故根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为顺时针，故选项C错误；当金属圆环向右移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，故根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为逆时针，故选项D正确．2．朝南的钢窗原来关着，今将它突然朝外推开，转过一个小于90°的角度，考虑到地球磁场的影响，则钢窗活动的一条边中(西边)( )A．有自下而上的微弱电流B．有自上而下的微弱电流C．有微弱电流，方向是先自上而下，后自下而上D．有微弱电流，方向是先自下而上，后自上而下答案 A解析当窗框转过90°时，平面与磁场平行时，没有磁感线穿过线框平面，穿过环面的磁通量为0.因钢窗朝南，根据楞次定律，穿过窗框的磁通量减小时，产生的感应电流的方向为逆时针，故选项A正确．3．如图所示，面积为S的圆环始终与纸面垂直，圆环与轻杆一端相连，轻杆另一端绕垂直纸面的水平轴O转动，当转至A、C、D三位置时(D、C在同一直线上)穿过圆环的磁通量正确的是( )A．ΦA＝ΦC＝ΦD＝BSB．ΦA＝ΦC＝ΦD＝BScosαC．ΦA＝ΦC＝BScosα，ΦD＝－BScosαD．ΦA＝ΦD＝BSsinα，ΦC＝－BSsinα答案 C解析由题图可知圆环所在的三个位置投影到垂直于磁场方向上的面积均为Scosα，磁感线穿过A、C位置的圆环时方向是相同的，磁感线穿过D位置的圆环时与穿过A、C位置的圆环时方向是相反的，则ΦD与ΦA的符号应相反．4．匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图甲所示．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示电流为I1、I2、I3时，金属环上很小一段受到的安培力．则( )A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向C．f1方向指向圆心，f2方向指向圆心D．f2方向背离圆心向外，f3方向指向圆心答案AD解析在Oa段，磁场垂直纸面向里且均匀增强，根据楞次定律可判断产生的感应电流的方向是逆时针的，同理，ab、bc段产生的感应电流的方向是顺时针的，选项A正确，选项B 错误；根据左手定则可判断Oa、ab、bc段对应金属圆环上很小一段受到的安培力的方向，f1、f3方向指向圆心，而f2背离圆心向外，选项C错误，选项D正确．5．直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成了一个闭合回路；长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，观察到ab向左滑动．关于cd 中的电流，下列说法正确的是( )A．电流一定增大，方向沿c向dB．电流一定增大，方向沿d向cC．电流一定减小，方向可能由d向cD．电流大小恒定，方向由d到c解析导线左移时，线框的面积增大，由楞次定律可知原磁场一定是减小的；并且不论电流朝向哪个方向，只要电流减小，都会发生ab左移的情况；故选C.6.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是( )A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d答案 B解析线框从右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，从最低点摆到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，所以选B.7．(2016·泰州质检)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是( )A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C．在t1～t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D．在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势答案BD解析当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时，在导线框cdef内产生感应电动势和感应电流，在t1时刻，感应电流为零，L内的磁通量为零，选项A错误；在t2时刻，感应电流最大，L内的磁通量最大，选项B正确；由楞次定律，在t1～t2时间内，导线框cdef内产生逆时针方向感应电流，感应电流逐渐增大，L内磁通量增大，根据楞次定律，L内有顺时针方向的感应电流，选项C错误；在t1～t2时间内，L有收缩的趋势，选项8．(2016·景德镇模拟)如图所示，一根长导线弯曲成“∏”形，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，下列判断正确的是( )A．金属环中无感应电流产生B．金属环中有逆时针方向的感应电流C．悬挂金属环C的竖直线的拉力大于环的重力D．悬挂金属环C的竖直线的拉力小于环的重力答案BC解析Φ＝BS，S不变，I增大，B增大，所以有感应电流产生，选项A错误；由楞次定律得，感应电流方向沿逆时针，选项B正确；由于圆的上半部分B大于下半部分，所以安培力以上半圆为主，I方向向左，B垂直纸面向里，F安方向向下，所以F拉＝mg＋F安，拉力大于重力，选项C正确，选项D错误．9．如图所示，在两个沿竖直方向的匀强磁场中，分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a 和b.它们可以绕竖直轴自由转动，用导线通过电刷把它们相连．当圆盘a转动时( )A．圆盘b总是与a沿相同方向转动B．圆盘b总是与a沿相反方向转动C．若B1、B2同向，则a、b转向相同D．若B1、B2反向，则a、b转向相同答案 D解析当圆盘a转动时，由于切割磁感线而产生感应电流，该电流流入b盘中，在磁场中由于受安培力b盘会转动．但若不知B1、B2的方向关系，则b盘与a盘的转向关系将无法确定．故A、B两项错误．设B1、B2同向且向上，a盘逆时针转动，则由右手定则可知a盘中的感应电流由a→a′，b盘受力将顺时针转动，故选项C错误，同理可判定选项D正确．10.如图所示，两条互相平行的导线M、N中通过大小相等、方向相同的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中的感应电流的方向为( )A．先顺时针后逆时针B．先逆时针后顺时针C．一直是逆时针D．一直是顺时针答案 C解析M、N之间的磁场是两导线产生的磁场的叠加，可以以M、N两导线之间的中心面OO′为界，在OO′右边合磁场的方向垂直纸面向外，在OO′左边，合磁场的方向垂直纸面向里．线框从右向左移动到关于OO′对称的位置以前，垂直纸面向外穿过线框的磁通量减小；移动到关于OO′对称的位置时磁通量为零；越过关于OO′对称的位置向左时，垂直纸面向里穿过线框的磁通量增大．由楞次定律可以判断感应电流的方向始终为逆时针方向．11．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则( )A．t1时刻F N＞G，P有收缩的趋势B．t2时刻F N＝G，此时穿过P的磁通量最大C．t3时刻F N＝G，此时P中无感应电流D．t4时刻F N<G，此时穿过P的磁通量最小答案AB解析t1时刻，电流增大，由楞次定律的阻碍作用知，线圈有远离螺线管、收缩面积的趋势，选项A正确；t2时刻电流不变，线圈无感应电流，F N＝G，此时穿过P的磁通量最大，选项B正确；t3时刻电流为零，但电流从有到无，穿过线圈的磁通量发生变化，此时P中有感应电流，但磁感应强度为零，F N＝G，选项C错误；t4时刻电流不变，线圈无感应电流，F N＝G，此时穿过P的磁通量最大，选项D错误．12．如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F T1和F T2，重力加速度大小为g，则( ) A．F T1＞mg，F T2＞mgB．F T1<mg，F T2<mgC．F T1＞mg，F T2<mgD．F T1<mg，F T2＞mg答案 A解析金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知F T1＞mg，F T2＞mg，选项A正确．13．如图所示，通过水平绝缘的传送带输送完全相同的铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈，通过观察图形，判断下列说法正确的是( )A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动B．若线圈不闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈答案AD解析由楞次定律知，若线圈闭合，进入磁场时，线圈产生感应电流，受到安培力阻碍相对运动，相对传送带向后滑动．若线圈不闭合，进入磁场时，无感应电流，不会相对滑动．14．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是( )A．向右加速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向左减速运动答案BC解析MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里――→左手定则MN 中的感应电流由M→N ――→安培定则L 1中感应电流的磁场方向向上――→楞次定律⎩⎪⎨⎪⎧L 2中磁场方向向上减弱L 2中磁场方向向下增强；若L 2中磁场方向向上减弱――→安培定则PQ 中电流为Q→P 且减小――→右手定则向右减速运动；若L 2中磁场方向向下增强――→安培定则PQ 中电流为P→Q 且增大――→右手定则向左加速运动．15．图甲中bacd 为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化如图乙，导体棒PQ 始终静止，在0～t 1时间内( )A ．导体棒PQ 所受安培力的方向始终沿轨道斜面向上B ．导体棒PQ 所受安培力的方向始终沿轨道斜面向下C ．导体棒PQ 受到的摩擦力可能一直增大D ．导体棒PQ 受到的摩擦力可能先减小后增大答案 CD解析 在0～t 1时间内，磁感应强度B 先减小后反向增大，穿过PQca 回路的磁通量先减小后反向增大，由楞次定律可知，当回路磁通量均匀减小时，产生恒定的感应电流，回路面积有扩大趋势，导体棒PQ 受到的安培力沿轨道斜面向上，安培力的大小F A ＝BIL ＝IL(B 0－kt)，随磁感应强度B 的减小而减小，导体棒PQ 受到的静摩擦力在t ＝0时若沿斜面向下，则静摩擦力随B 的减小而减小；在t ＝0时若沿斜面向上，则静摩擦力随B 的减小而增大．当磁感应强度B 反向增大时，回路磁通量增大，回路面积有缩小的趋势，导体棒PQ 受到的安培力沿斜面向下，且随磁感应强度B 的增大而增大，导体棒PQ 受到的静摩擦力F f ＝mgsin θ＋BIL 也随之增大．因此安培力在磁感应强度B 减小到0之前沿斜面向上，静摩擦力有可能沿斜面向上，也有可能沿斜面向下，之后沿斜面向下，选项A 、B 错误；而静摩擦力可能先减小后增大或者一直增大，选项C 、D 正确．二、非选择题16．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接．(1)用笔线代替导线将图中未完成的电路连接好．(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，将原线圈迅速插入副线圈的过程中，电流计指针将向________偏；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向右移动时，电流计指针将向________偏．答案(1)如图所示(2)右左解析闭合电键与插入副线圈都使磁通量增大，产生的感应电流方向相同，电流计指针向右偏．将滑动变阻器滑片迅速向右移动时，电阻增大，电流减小，产生的磁场减弱，磁通量减小，产生的感应电流方向相反，电流计指针向左偏．。

单元检测十电磁感应考生注意：1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～8小题只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分；9～12小题有多个选项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.(2019·广东珠海市质量监测)如图1所示，使一个水平铜盘绕过其圆心的竖直轴OO′转动，摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁铁水平向左移近铜盘，则()图1A．铜盘转动将变快B．铜盘转动将变慢C．铜盘仍以原来的转速转动D．因磁极方向未知，无法确定铜盘转速变化情况2．(2019·福建宁德市上学期期末)如图2所示，边长为2L的正方形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场．一个边长为L的正三角形闭合金属框水平匀速穿过该磁场．取金属框刚到达磁场左边界为零时刻，规定逆时针方向为电流的正方向，下列选项中能正确描述金属框中电流与时间关系图象的是()图23.(2019·广东茂名市第一次综合测试)如图3所示，匝数为n＝200、面积为S＝0.625 m2、电阻为r＝0.5 Ω的圆形线圈处于方向垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度大小随时间按B＝0.08t＋1.6 (T)的规律变化，处于磁场外的电阻R1＝4.5 Ω，R2＝5 Ω，电容器的电容C＝500 μF，开关S闭合一段时间后，下列说法错误．．的是()图3A．线圈两端M、N间的电压为9.5 VB．线圈中的电流方向为顺时针C．若将电阻R1短路，则该电路的输出功率变大D．现断开开关S，则通过电阻R2的电荷量为2.5×10－3 C4.(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图4所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()图45.(2020·陕西汉中市模拟)如图5所示，电阻不计的导轨OPQS固定，其中PQS是半径为r的半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．OM是长为r的可绕O转动的金属杆，其电阻为R，M端与导轨接触良好．空间存在与平面垂直且向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小为B ，现使OM 从OQ 位置起以角速度ω逆时针匀速转到OS 位置．则该过程中( )图5A ．产生的感应电流大小恒定，方向为 OMQPOB ．通过OM 的电荷量为πr 2B 2RC ．回路中的感应电动势大小为Br 2ωD ．金属杆OM 的热功率为B 2ω2r 44R6.(2019·河南安阳市二模)如图6所示，同种材料的、均匀的金属丝做成边长之比为1∶2的甲、乙两单匝正方形线圈，已知两线圈的质量相同．现分别把甲、乙线圈以相同的速率匀速拉出磁场，则下列说法正确的是( )图6A ．甲、乙两线圈的热量之比为2∶1B ．甲、乙两线圈的电荷量之比为1∶4C ．甲、乙两线圈的电流之比为1∶2D ．甲、乙两线圈的热功率之比为1∶17．(2019·山东泰安市质检)如图7甲所示，线圈两端a 、b 与一电阻R 相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t ＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是( )图7A.12t 0时刻，R 中电流方向为由b 到a B.32t 0时刻，R 中电流方向为由a 到b C ．0～t 0时间内R 的电流小于t 0～2t 0时间内R 的电流D ．0～t 0时间内R 的电流大于t 0～2t 0时间内R 的电流8．(2020·贵州安顺市适应性监测)粗细均匀的电阻丝围成的正方形闭合线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以相同速率沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框上a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )9.(2019·西藏拉萨北京实验中学第五次月考)如图8所示，在匀强磁场的上方有一半径为R 的导体圆环，圆环的圆心距离匀强磁场上边界的距离为h .将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v .已知圆环的电阻为r ，匀强磁场的磁感应强度为B ，重力加速度为g .则( )图8A ．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v ＝2g (h －R )B ．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为mg (h ＋R )C ．圆环进入磁场的过程中，通过圆环某个横截面的电荷量为πR 2B rD ．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动10.(2019·四川南充市第三次适应性考试)如图9所示，水平面放置的足够长的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab ，导轨的一端连接电阻R ，其他电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面，现对金属棒施加一个与棒垂直的水平向右的恒力F ，使棒从静止开始向右运动的过程中( )图9A ．ab 做加速度减小的加速运动直到速度恒定B ．外力F 对ab 做的功等于电阻R 产生的焦耳热C ．外力F 做功的功率等于电阻R 的电功率D ．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 11．(2019·广西梧州市联考)如图10所示，水平放置的U 形光滑框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里的、场强大小为B 的匀强磁场中，一个半径为L 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定外力F 的作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形硬导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计．下列说法正确的是( )图10A ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BL vB ．此时电阻R 0的热功率为P ＝4B 2L 2v 2R 0(R 0＋r )2C ．此过程中导体AC 的平均速度大于v 2D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLd R 0＋r12.(2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图11所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨间距为L ，导轨下端接有阻值为R 的电阻，导轨电阻不计．斜面处在方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，电阻不计的金属棒ab 质量为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 作用．已知金属棒从静止开始沿导轨下滑，它在滑下高度h 时的速度大小为v ，重力加速度为g ，则在此过程中( )图11A ．金属棒损失的机械能为mgh －12m v 2 B ．金属棒克服安培力做的功为B 2L 2v h R sin θC ．电阻R 上产生的焦耳热为mgh －Fh sin θD ．电阻R 通过的电荷量为BLh R tan θ二、计算题(本题共4小题，共52分)13．(10分)(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图12所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B ＝2 T ．小球1带正电，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v 1＝12 m/s 的水平速度与小球2正碰，碰后两小球粘在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，两小球速度水平向左时离碰撞点的距离为2 m ．碰后两小球的比荷为4 C/kg.(取g ＝10 m/s 2)图12(1)电场强度E 的大小是多少？(2)两小球的质量之比m 2m 1是多少？14．(12分)(2019·山东聊城市二模)如图13所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上，导轨宽度为L ，下端接有阻值为R 的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中．轻绳一端跨过光滑轻质定滑轮，悬吊质量为m 的小物块，另一端平行于导轨系在质量为m的金属棒的中点，现将金属棒从PQ位置由静止释放，金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，重力加速度为g.图13(1)求金属棒匀速运动时的速度大小；(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时，磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式．15.(14分)(2020·安徽安庆市调研)如图14所示，水平面上两固定平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻，在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化，质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0.此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，导体棒始终与导轨接触良好．求：图14(1)磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；(2)导体棒通过磁场区域过程中，电路中产生的焦耳热Q.16.(16分)间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图15所示，倾角为θ的导轨处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L，质量为m，长为l的金属杆ab，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab与“联动双杆”发生碰撞后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直．已知杆ab、cd和ef电阻均为R＝0.02 Ω，m＝0.1 kg，l＝0.5 m，L＝0.3 m，θ＝30°，B1＝0.1 T，B2＝0.2 T，g＝10 m/s2，不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应．求：图15(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ过程中产生的焦耳热Q.答案精析1．B2．B [三角形线框匀速进入磁场的过程，由电流表达式I ＝BL v R可知，有效长度先增大后减小，则电流先增大后减小，而方向由楞次定律知为顺时针(负向)；三角形线框完全进入磁场后，磁通量不变，则无感应电流；三角形线框匀速出磁场的过程，同理，由I ＝BL v R可知电流先增大后减小，方向为逆时针(正向)；综合三个过程可知选B.]3．B [因B ＝0.08t ＋1.6 (T)，则ΔB Δt ＝0.08 T/s ， 线圈内产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt·S ＝200×0.08×0.625 V ＝10 V ， S 闭合后，电路中电流I ＝E R 1＋R 2＋r ＝104.5＋5＋0.5A ＝1 A ，则线圈两端M 、N 两点间的电压为U ＝I (R 1＋R 2)＝9.5 V ，故A 正确；穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增加，根据楞次定律，线圈中的电流方向为逆时针，故B 错误；由于R 1＋R 2>r ，且R 2>r ，若将电阻R 1短路，外电路电阻减小，则该电路的输出功率变大，故C 正确；电容器与电阻R 2并联，两板间电压U 2＝IR 2＝5 V ，断开S 后，通过R 2的电荷量为Q ＝CU 2＝500×10－6×5 C ＝2.5×10－3 C ，故D 正确．]4．C [当F f ＝μBIL ＝μBLkt <mg 时，棒沿导轨向下加速；当F f ＝μBLkt >mg 时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f ＝μBLkt ；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f ＝mg ，故选项C 正确．]5．D [金属杆绕其端点在磁场中转动时产生的电动势大小为：E ＝Br v ＝Br ωr 2＝12Br 2ω，所以产生的电动势恒定，电流恒定，由于磁场方向垂直纸面向里，由右手定则可知电流的方向为OPQMO ，故A 、C 错误；通过OM 的电荷量q ＝ΔΦR ＝B ΔS R ＝B ·πr 24R ＝B πr 24R，故B 错误；由闭合电路欧姆定律得：I ＝E R ＝Br 2ω2R ，金属杆OM 的热功率为：P ＝I 2R ＝B 2r 4ω24R，故D 正确．] 6．D [两线圈质量相同，周长之比为1∶2，则横截面积之比为2∶1，根据R ＝ρl S可知，电阻之比为R 1∶R 2＝1∶4.根据E ＝BL v ，可得Q ＝I 2Rt ＝E 2R ·L v ＝B 2L 3v R可知甲、乙两线圈的热量之比为1∶2，选项A 错误；q ＝It ＝BL 2R，则甲、乙两线圈的电荷量之比为1∶1，选项B 错误；由I ＝E R ＝BL v R 可知甲、乙两线圈的电流之比为2∶1，选项C 错误；由P ＝E 2R ＝B 2L 2v 2R可知，甲、乙两线圈的热功率之比为1∶1，选项D 正确．]7．C [由楞次定律可知0～t 0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t 0～2t 0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A 、B 错误；根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS ，可知0～t 0时间内感应电动势大小是t 0～2t 0时间内的12，感应电流为I ＝E R，所以0～t 0时间内R 的电流是t 0～2t 0时间内R 的电流的12，故C 正确，D 错误．] 8．C [磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，图A 、B 、D中a 和b 两点间电势差为外电路中一个电阻两端电压为：U ＝E 4＝BL v 4，图C 中a 、b 两点间电势差为路端电压：U ＝3E 4＝3BL v 4，图C 中线框上的a 、b 两点间电势差绝对值最大，故选C.]9．AC [根据自由落体运动的规律v 2＝2g (h －R )，解得圆环刚进入磁场的瞬间，速度v ＝2g (h －R )，选项A 正确；根据功能关系，圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR ，选项B 错误；圆环进入磁场的过程中，通过圆环某个横截面的电荷量为q ＝ΔΦr ＝πR 2B r，选项C 正确；圆环进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度不断变化，受到的安培力大小不断变化，不能做匀速直线运动，选项D 错误．]10．AD [金属棒所受的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ，则加速度为a ＝F －F 安m，则随着速度增大，安培力增大，加速度减小，而当加速度减为零时，速度达到最大，此后做匀速直线运动，故金属棒做加速度减小的变加速直线运动至匀速直线运动，故A 正确；克服安培力做的功等于电路中产生的电能，故D 正确；对棒的运动过程由动能定理得W F －W 安＝ΔE k ，而W 安＝Q ，即外力F 对ab 做的功等于电阻R 产生的焦耳热和ab 增加的动能，可得W F >W 安，则做功的功率P F >P 安，故B 、C 错误．]11．BCD [导体AC 有效切割的长度等于半圆的直径2L ，导体AC 切割磁感线产生感应电动势的大小为：E ＝B ·2L ·v ＝2BL v ，AC 相当于电源，其两端的电压是外电压，由闭合电路欧姆定律得：U AC ＝R 0R 0＋r E ＝2BL v R 0R 0＋r ，故A 错误；此时电阻R 0的热功率为P ＝(2BL v R 0＋r )2R 0＝4B 2L 2v 2R 0(R 0＋r )2，选项B 正确；若导体做匀加速运动，则平均速度等于v 2，但是由于导体AC 做加速度减小的加速运动，根据运动图象可知，此过程中的位移大于做匀加速过程的位移，则此过程中导体AC的平均速度大于v 2，选项C 正确；根据q ＝ΔΦR 总可知此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLd R 0＋r，选项D 正确．]12．AD [金属棒在滑下高度h 时的速度大小为v ，重力势能减少mgh ，动能增加12m v 2，金属棒损失的机械能为mgh －12m v 2，故A 正确；金属棒从静止开始速度逐渐增大为v ，安培力从0逐渐增大到B 2L 2v R cos θ，金属棒克服安培力做的功小于B 2L 2v h R sin θ，故B 错误；由能量守恒定律得知，金属棒损失的机械能等于恒力F 做的功与安培力做的功之和，电阻R 上产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功，所以电阻R 上产生的焦耳热为mgh －12m v 2－Fh sin θ，故C 错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝I Δt ，联立得q ＝ΔΦR ＝BLh R tan θ，故D 正确．] 13．(1)2.5 N/C (2)12解析 (1)碰后有(m 1＋m 2)g ＝qE又q m 1＋m 2＝4 C/kg 解得E ＝2.5 N/C(2)以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 1v 1＝(m 1＋m 2)v 2q v 2B ＝(m 1＋m 2)v 22r由题意可知：r ＝1 m联立代入数据解得：m 2m 1＝12. 14．(1)mgR 2B 02L 2 (2)B ＝8B 0x 8x ＋8v 0t ＋gt 2解析 (1)金属棒匀速运动时，对物块：F T ＝mg对金属棒有：F 安＋mg sin 30°＝F T又：F 安＝B 0IL由欧姆定律：I ＝E R ＝B 0L v R联立解得：v ＝mgR 2B 02L 2 (2)当回路中没有电流时，金属棒不受安培力对金属棒：F T ′－mg sin 30°＝ma对物块：mg －F T ′＝ma回路中无电流，回路中的磁通量不变，则：B 0Lx ＝BL (x ＋v 0t ＋12at 2) 联立解得：B ＝8B 0x 8x ＋8v 0t ＋gt 2. 15．(1)1L (F －ma )(R ＋r )v 0(2)(F －ma )d 解析 (1) 导体棒刚进磁场时产生的电动势为：E ＝BL v 0由闭合电路欧姆定律有：I ＝E R ＋r又F 安＝ILB可得：F 安＝B 2L 2v 0R ＋r由牛顿第二定律有：F －F 安＝ma解得：B ＝1L (F －ma )(R ＋r )v 0； (2)导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有：F －F 安＝ma可得 F 安＝F －ma ，F 、a 、m 恒定，则安培力 F 安恒定，导体棒克服安培力做功为： W ＝F 安d故电路中产生的焦耳热为：Q ＝W解得： Q ＝(F －ma )d .16．(1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)0.25 J解析 (1)对杆ab 受力分析，匀速运动时重力沿斜面向下的分力与安培力平衡． 感应电动势E ＝B 1l v 0电流I ＝E R ＋R 2＝E 1.5R 安培力F ＝B 1Il匀速运动条件mg sin θ＝B 12l 2v 01.5R代入数据解得：v 0＝6 m/s(2)杆ab 与“联动双杆”发生碰撞时，由动量守恒定律得m v 0＝4m v解得：v ＝1.5 m/s(3)进入B 2磁场区域过程，设速度变化大小为Δv ，根据动量定理有－B 2I ′l Δt ＝－4m Δv I ′Δt ＝q ＝ΔΦ1.5R ＝B 2Ll 1.5R解得：Δv ＝0.25 m/s出B 2磁场后“联动三杆”的速度为v ′＝v －2Δv ＝1.0 m/s根据能量守恒求得：Q ＝12×4m ×()v 2－v ′2＝0.25 J ．。

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题组层级快练(四十八）一、选择题1．(2017·蚌埠二模）(多选)如图所示，在水平面内有两根间距为d的光滑长直导轨ab、cd，b、d之间连接一个阻值为R的定值电阻,一根电阻也为R的导体棒MN垂直放置在导轨上，整个装置处于磁感应强度为B的竖直方向匀强磁场中．现对导体棒MN施加一个向右的力F，使其以速度v向右匀速运动，设MN两端电压为U，R上消耗的功率为P，导轨电阻不计，下列结论正确的是( ）A．U＝12Bdv，电流从b经过定值电阻R流向dB．U＝错误!Bdv，电流从d经过定值电阻R流向bC．P＝FvD．P＝错误!答案AD解析A、B两项，MN切割磁感应线产生的感应电动势大小为E＝Bdv，MN两端电压为U＝错误!E＝错误!Bdv，根据右手定则可知电流从b经过定值电阻R 流向d，A项正确、B项错误；C、D两项，匀速运动时拉力的功率等于克服安培力做功功率，所以克服安培力做功功率为Fv,则R上消耗的功率为P＝错误! Fv，C项错误、D项正确．2．（多选)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场,则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（) A．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电荷量相同答案AD解析由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；热量Q＝I2Rt＝(错误!)2R·错误!＝错误!,可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B项错误；电荷量q＝It＝错误!·错误!＝错误!，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同,D项正确；以速度v拉出时，U ad＝错误!BLv，以速度3v拉出时,U ad＝错误!BL·3v，C项错误．3．(多选)如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈（图中只画了2匝）,面积为S,线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（)A．0～t1时间内P端电势高于Q端电势B．0～t1时间内电压表的读数为错误!C．t1～t2时间内R上的电流为错误!D．t1～t2时间内P端电势高于Q端电势答案AC解析A项，0～t1时间内,磁通量增大，根据楞次定律知感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端正极下端负极,所以P端电势高于Q端电势，故A 项正确；B项，0～t1时间内线圈产生的感应电动势E＝n错误!＝n错误!S＝错误!，电压表的示数等于电阻R两端的电压U＝IR＝错误!·R＝错误!，故B项错误;C项，t1～t2时间内线圈产生的感应电动势E′＝n错误!＝n错误!S，根据闭合电路的欧姆定律I′＝错误!＝错误!,故C项正确;D项,t1~t2时间内，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向,线圈相当于电源,上端负极下端正极,所以P端电势低于Q端电势,故D项错误．4．（2017·漳州二模）(多选）如图甲，绝缘板固定在水平地面上，单匝粗细均匀的正方形铜线框ABCD静止于绝缘板上,其质量为1 kg、边长为1 m、电阻为0.1 Ω,E、F分别为BC、AD的中点，零时刻起在ABEF区域内有竖直向下的磁场,其磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示，假设线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，线框与绝缘板间的动摩擦因数为0.3，区域边界有磁场,g取10 m/s2，则( )A．0.5 s时刻CD两端电压为0.25 VB．在0～0。