数学建模在农业院校概率论与数理统计教学中应用研究

将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学【摘要】概率论与数理统计是一门应用广泛的基础性学科，本文探讨了如何在概率论与数理统计课程的教学中融入数学建模思想，通过案例分析及平时的教学工作，阐述了将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程中的的重要性和目前面临的困难以及解决方案。

【关键词】概率论与数理统计；数学建模思想；教学改革0.引言概率论与数理统计已经作为一门基础学科，为很多专业课的学习奠定了基础。

如西方经济学等等。

数学建模就是通过数学知识解决实际问题。

将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程的教学中，一方面能激励学生学习概率论与数理统计这门课的兴趣，另一方面能更好的联系实际，解决实际问题。

对于民办院校来说，这样大大提高了我们的教学水平，增强了的学生的学习能力和竞争能力，为民办院校的长远发展做出了贡献。

1.将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学1.1课前导入时引入数学建模思想概率论与数理统计比高等数学、线性代数的难度更深一些，对于学生来说更难以接受，在每一节课前采用启发式，由浅入深，由直观到抽象，使学生真正掌握概率论与数理统计的概念，以便提高学生学习的乐趣。

1.2讲授过程中引入数学建模思想讲授虽然是主要的教学方式，也可以采用讨论式，适当对一些问题进行讨论，这样可以活跃课堂气氛，激活学生思维，使授课效果更好。

1.3课后作业中引入数学建模思想布置课外作业为了考察学生对课堂内容的掌握程度，对问题有更深刻的理解，只有把数学方法应用到实践中去，解决几个实际问题，才能达到理解、巩固和提高的效果。

2.将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学的意义2.1激发学生学习概率论与数理统计的兴趣现在在学生中存在着这样一个普遍的问题，大多数学生认为学习数学没有任何用处，而且特别枯燥。

特别是更抽象的概率论与数理统计，我校目前为止只有信息与工程学院、商学院与国际经济学院开设了概率论与数理统计，而且学时比较少，学生普遍认为学习这门课没有多大的意义，通过数学建模思想的融入，让学生自己去体会他的重要性，激发了学生学习概率论与数理统计的兴趣。

经济研究导刊ECONOMIC RESEARCH GUIDE总第90期2010年第16期Serial No．90No．16，2010数学建模是指对现实世界的特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某种需要的产品等。

数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。

例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。

今天，数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化、数量化，需建立大量的数学模型。

特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用，因此数学建模被时代赋予更为重要的意义[1]。

大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办，竞赛以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训，赛题来源于实际问题。

比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。

数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种方式鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。

以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。

他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。

这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注，逐渐有其他国家的高校参加。

中国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。

论数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的应用摘要：概率统计是一门具有广泛且重要应用的数学学科，是高校各专业的一门重要数学课程。

然而，常规的教学模式却具有十分明显的缺点和不足，在某种程度上使得理论和实际之间出现了鸿沟，严重的抑制了学生们的学习兴趣和学习效果。

而数学建模的产生，为概率统计等数学课程的教学提供了一种全新的模式和方法。

基于此，在讲授《概率论与数理统计》的过程中渗透数学建模的具有十分重要的现实意义。

在这样的情况下，本文结合笔者多年的教学实践经验，就数学建模思想在概率论与数理统计课堂教学之中的应用进行了有效的思考和分析，并提出了自身的看法和观点。

关键词：数学建模；素质教育；概率统计引言：所谓数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题的一种数学方法。

具体包括问题的简化和假设，模型的建立与求解、解的分析与评价、模型的检验与应用。

在数学课程的教学中渗透这种思想，一方面能够使学生加深对知识的理解，另一方面也可以减少学生的学习障碍，使学生们做到动手和动脑的有机统一，对学生未来的发展能够产生十分深远的积极影响。

一、概率论与数理统计课程的特点概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学课程，既有丰富的数学理论，又有重要且广泛的实际应用，与人们社会生活和生产实际紧密结合。

从这个角度来说，这与数学建模的特征不谋而合。

因此，通过学生们在学习概率论与数理统计的过程之中渗透进入数学建模思想，能够显著推动学生们的学习效果，让学生们对知识的掌握更加得心应手[1]。

二、概率论与数理统计中数学建模思想應用的重要性随着社会教育观念的不断发展和进步，人们的思想与实现了重大的转变，传统的教学方式已经不能满足学生们的实际需求。

传统的概率论与数理统计教学，可以简单的概括为数学知识、举例说明、解题和考试。

此教学模式与学生的学习实际出现了较大偏差，导致学生不能很好的把学到的知识应用于日常生活之中，用数学思想解决常见的问题。

数学建模思想融入概率论与数理统计教学的实践与研究随着社会的发展和科技的进步，数学已经不再是一门孤立的学科，而是与现代科技、经济等领域紧密相关的应用性学科。

而数学建模就是数学的一种应用，它可以将数学的抽象理论与实际问题相结合，从而揭示出问题的本质规律和解决问题的有效方法。

而概率论和数理统计则是数学建模的重要工具，它们能够分析和描述现实中的不确定性问题，求解概率和统计量，并为实际应用提供科学的依据。

在数学建模中，概率论常被用于模拟随机事件，度量事件发生的不确定性，如同样大小的数据集中可能存在的差异性；而数理统计常用于处理模型中误差来源的问题，如在测量数据、实际数据中存在的随机误差，以及不完整信息带来的偏差。

可以说，在数学建模中，概率论和数理统计发挥着至关重要的作用，它们为模型提供了一个严谨的数学框架，能够通过分析事件的发生规律而预测未来的结果，并提供多种数据分析的方法，为实际问题提供了解决模型的可靠依据。

在概率论和数理统计的教学中，也应该尝试将数学建模的思想融入其中。

我作为一名学生，认为在学习概率论和数理统计时，光有纯理论的知识是不够的，需要引导学生从实际问题出发，通过建立数学模型分析实际数据，来更好地学习和掌握这两门课程。

为此，教师需要充分运用丰富而又具有挑战性的、有现代性应用价值的实际问题。

比如，在概率论中，可以引导学生从实际问题出发建模，如随机事件的事件空间的构建，一些常用的概率分布函数的应用等等。

在数理统计中，可以引导学生走向实际，分析数据的分布，技术处理和分析实际问题，包括：如何处理“悖论”、“难样本”、样本的可信度分析等等。

这样一来，就可以让学生更好地理解概率论和数理统计与实际问题之间的关联，让理论知识更加深入人心。

除了教学中的实践，还需要进行更深入和具有针对性的研究。

例如，在数学建模中，如何将概率论和数理统计的知识应用到实际问题中，如通过数据预处理、观察量选取、优化问题建模等方法，以更好地预测和分析实际问题；或者在统计推断中，如如何在实际数据中、使用最佳的参数估计方法、缩减模型、减小结构/参数不确定性等等方面进行研究，以更有效地对实际问题进行分析。

数学建模在农业生产中的应用研究农业生产一直是人类生存和社会发展的重要基石。

随着科技的不断进步，数学建模在农业生产中的应用越来越受到重视。

本文将探讨数学建模在农业生产中的应用及其研究进展。

一、农作物生长模型农作物的生长是农业生产中的关键环节，了解作物的生长规律可以帮助农民更好地管理和决策。

数学建模可以构建农作物生长模型，预测作物的生长情况并提供农业生产建议。

1. 生长曲线模型生长曲线模型是研究和描述农作物生长过程的常用工具。

其中，Gompertz模型和Logistic模型是两种常见的曲线模型。

Gompertz模型适用于描述初期生长较快，后期生长变缓的作物；Logistic模型适用于描述生长初期较慢，中期迅速增长，后期趋于饱和的作物。

通过对作物生长曲线的拟合，农民可以了解作物生长的状态，及时采取针对性措施。

2. 多因子生物生长模型农业生产中，作物的生长除了受到水分、光照等生态环境因素的影响，还受到土壤质量、肥料施用等多种因素的综合作用。

通过构建多因子生物生长模型，可以分析不同因素对作物生长的影响程度，并提供最佳的生产决策。

二、农业资源配置模型农业生产需要合理配置资源，提高农田的利用效率。

数学建模可以帮助农民优化资源配置，提高农业生产的效益。

1. 农田面积分配模型农田的面积分配涉及到不同作物的适宜种植面积以及各种作物之间的相互影响。

通过构建农田面积分配模型，可以评估不同作物的产量和利润，从而进行合理的决策。

2. 农业机械投入模型农业机械的投入对生产效率和农业成本都有重要影响。

数学建模可以根据不同的农田面积、作物类型和种植工艺，综合考虑机械投入和农业生产效益，建立农业机械投入模型，帮助农民决策合适的机械投入水平。

三、农业供应链管理模型农业生产涉及到从农田到餐桌的全过程，包括生产、加工、运输等环节。

数学建模可以帮助优化农业供应链管理，提高商品的质量和安全性。

1. 农产品质量管理模型通过数学建模，可以根据农产品的特性和市场需求，建立质量管理模型，确保产品的品质符合标准，并提供相应的质量控制策略。

数学建模思想融入概率论与数理统计教学的实践与研究传统的数学教学给人们留下的印象是：数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理，是由大量的计算、推理组成。

而在实践中需要用到的数学技术和其他科学技术一样，都是先从观察开始的，都需要形象思维作为先导。

数学建模恢复了数学研究收集数据，建立模型，求取答案，解释验证的本来面目。

“概率论与数理统计”是一门理论性和应用性都很强的学科，它几乎在工程和科学的每一个分支都有着重要的应用，同时在医学上也发挥的越来越大的作用。

在高科技发展的今天，如何增强学生运用概率统计思想解决实际问题的能力？在概率统计教学中融入数学建模的思想是值得我们认真思考的问题，也是解决学与用之间关系的一个非常有意义的尝试。

传统的概率论与数理统计教学方式多注重于理论知识的讲授，轻视了在实践中的应用；注重于知识结构的系统性和严密性，忽视了知识本身的趣味性；注重于数学公式的推导、计算能力的训练，忽略了把理论知识应用于实践的能力的培养。

这就要求我们从注重于理论知识的传授转变为理论和实际相结合，在教学中将理论和实践融为一体。

?⑹?学建模思想融入到概率论与数理统计的教学中，宜采用启发式的、归纳类比式的教学模式，应该由浅入深，由直观到抽象，使学生真正体会从收集数据，建立模型，求取答案，最后解释验证这一数学过程，不仅能从中获得知识，还能从中获得学习上的乐趣。

例如我们在讲解二项分布时，为了既让学生了解二项分布的来源，又让学生感悟到怎样用实际模型去检验理论模型，同时使学生加深对“频率近似于概率”这一原理的理解，了解计算机模拟方法，我们引入由英国生物统计学家Galton设计的钉板模型，并用计算机模拟该模型，通过归纳类比，5000次投球小球堆积的频率图与二项分布的理论图形极其相似，又如在讲解中心极限定理时，首先向同学们提出思考问题：“为什么生活中、工程上经常假设某个研究对象是服从正态分布的？这一假设的理论依据是什么？”，然后介绍该定理，重点是介绍中心极限定理在实际应用中所起的重要作用。

数学建模在农业科学中的应用数学建模作为一种独特的科学研究方法，已被广泛应用于各个领域，其中农业科学便是其中之一。

通过运用数学模型和相关的统计学方法，可以对农业生产和管理过程进行系统性分析和评估，为农业科学研究与决策提供定量化的支持和指导。

本文将以数学建模在农业科学中的应用为主题，探讨其对农业领域的影响和潜力。

一、气象预测模型的应用气象因素是农业生产的重要影响因素之一，气象预测模型的应用可以帮助农业从业者更准确地了解天气变化情况，据此调整农作物的种植和管理方案。

通过将气象数据与历史数据相结合，在数学模型的基础上进行预测和分析，可以提高农业生产的效率和稳定性。

例如，基于气象预测模型的作物适应性评估，可以帮助选择适宜于不同气候条件下的农作物品种，从而提高农作物的适应性和产量。

二、灾害风险评估模型的应用农业生产过程中，各种自然灾害如台风、洪涝等对农作物造成了巨大的破坏。

利用数学建模技术，可以建立灾害风险评估模型，通过对历史灾害数据和相关因素进行分析，预测未来可能发生的灾害风险，并制定相应的应对措施。

例如，基于灾害风险评估模型的土壤保水能力分析，可以帮助农业从业者判断不同地区的土壤保水能力，从而调整灌溉和排水系统，提高农作物对干旱和水涝等灾害的抵抗能力。

三、农业物流优化模型的应用在农产品生产和销售过程中，物流环节的优化对于提高农产品的质量和降低成本非常重要。

数学建模可以帮助分析农产品的生产、贮存和运输等方面的环节，运用优化算法得出最佳的物流方案。

例如，基于农业物流优化模型的货物调度策略优化，可以在保证货物的新鲜度和质量的前提下，降低运输成本，提高运输效率，推动农业产品市场的发展。

四、农业产量预测模型的应用农业产量预测是指通过分析农业生产的各个环节以及影响因素，预测未来的农产品产量，并提前做出相应的生产安排和管理措施。

数学建模技术在农业产量预测中能够发挥重要作用。

例如，基于农业产量预测模型的农作物优化种植方案，可以通过分析气候、土壤和种植技术等因素，为农业从业者提供种植建议，帮助其实现高产、高效的农业生产。