5-1. 供电系统如题图5-1所示，各元件参数如下。
线路L ：长50km ，km x /4.0Ω=；变压器T ：A MV S N ⋅=10,%5.10=s V ,11/110=T k 。
假定供电点电压为kV 5.106，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路。
试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值；（2）当A 相非周期分量电流有最大或零初始值时，相应的B 相及C 相非周期电流的初始值。
解：kV V kV V V V MVA S B B av B B 5.10,115,,100)2()1(====即选 1512.0115100504.022)1(1=⨯⨯===B B L V S xLX x 05.110100105.02=⨯===N B ST S S V X x 2012.121=+=∑x x x当空载运行时,短路点电压9261.01155.106===B S V V V 当低压母线发生三相短路时： (1) 短路电流周期分量 kA kA V S x V I B B p 2394.45.1031002012.19261.03)2(=⨯⨯=•=∑ 冲击电流 kA kA I k i P im im 79.102394.48.122=⨯⨯==短路电流最大有效值 kA kA k I I im P im 4014.6)18.1(212394.4)1(2122=-⨯+⨯=-+= 短路功率MVA MVA V I S B P K 1.775.102394.433)2(=⨯⨯== (2) 短路电流非周期计算若A 相非周期分量电流为最大时，kA kA I i P a ap 9945.52394.4414.12)(=⨯==相应的B 相及C 相非周期电流的初始值为:kA kA i i i b ap b ap b ap 9973.229945.521)()()(=-=-==若A 相非周期分量电流为零时，0)(=a ap i相应的B 相及C 相非周期电流的初始值为:kA kA I i P b ap 1922.5)30cos(2394.4414.1)12090cos(2000)(-=-⨯-=--= 000S题图 5-15-3. 一台无阻尼绕组同步发电机，已知：MW P N 150=，85.0cos =N ϕ，kV V N 75.15=,04.1=d x ，69.0=q x ，31.0'=d x 。
发电机额定满载运行，试计算电势q E ，'q E 和'E ，并画出相量图。
（相量图应画出q E ，'q E 和'E ，各电势应给出有名值）079.31)85.0arccos(),(1,01,471.17685.0150,75.15:==-∠=∠====φφ则令发电机额定满载。
选解I V MVA MVA S kV V B B &&00027.234843.1)79.3190(69.01∠=-∠+=+=I jX V E q Q&&&所以027.23=δ故7712.1)sin(cos =++=+=d d d q q X I V I X V E φδδ1728.1)sin(cos '''=++=+=d d d q q X I V I X V E φδδ或1728.1)(''=--=d q d Q q x x I E E 000''76.1219278.1)79.3190(31.01∠=-∠+=+=d x I j V E &&&0,76.12=δ19278.1'=E转化为有名值：kV kV E q 896.2775.157712.1=⨯= kV kV Eq472.1875.151728.1'=⨯=kV kV E 786.1875.1519278.1'=⨯=5-5. 题5-3的发电机，已知s T d 3.7'0=，在额定满载运行时机端发生三相短路。
试求：起始暂态电流，基频分量电流随时间变化的表达式，s 2.0基频分量的有效值。
解： 由5-3知道7712.1=q E ,1728.1'=q E ，那么令7712.1)0(=q E ,1728.1)0('=q E ，s s x x TT d d d d 176.204.131.03.7''0'=⨯== 起始暂态电流:kA kA V S x E I NN dq 47407.2475.15385.0/15031.01728.13'')0('=⨯⨯=•=基频分量电流随时间变化的表达式kAt e kA t t kA t x E T t x E x E V S t i N t N N d q d d q d q N N )cos()579.15028.19()cos(04.17712.1)176.2exp(04.17712.131.01728.175.15385.0/1502)cos()exp(32)(046.000''')0(αωαωαω++-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯-=+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-=- s 2.0基频分量的有效值kA kA e I 29.232)579.15028.19(2.046.0)2.0(=+=⨯-5-6. 若上题发电机经Ω5.0的外接电抗后发生三相短路，试作上题同样内容的计算，并比较计算结果。
解：先求电抗的表幺值，3557.085.0/15075.155.02==e x 由5-3知道7712.1=q E ,1728.1'=q E ，那么令7712.1)0(=q E ,1728.1)0('=q E ，s s x x x x TT e d e d d d 482.33557.031.03557.031.03.7''0'=++⨯=++=起始暂态电流:kA kA V S x x E I NN ed q 397.1175.15385.0/1503557.031.01728.13'')0('=⨯⨯+=•+=基频分量电流随时间变化的表达式kAt e kA t t kA t x x E T t x x E x x E V S t i N t N N e d q d e d q e d q N N )cos()61.11508.4()cos(3557.004.17712.1)176.2exp(3557.004.17712.13557.031.01728.175.15385.0/1502)cos()exp(32)(046.000''')0(αωαωαω++-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯⨯⨯-=+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⋅-=-s 2.0基频分量的有效值kA kA e I 118.112)61.11508.4(2.046.0)2.0(=+=⨯-5-7. 一台有阻尼绕组同步发电机，已知：MW P N 200=，85.0cos =N ϕ，kV V N 75.15=，962.1==q d x x ，246.0'=d x ，146.0"=d x ，21.0"=q x ，178.02=x ，s T d 4.7'0=，s T d 62.0"0=，s T q 64.1"0=。
发电机在额定电压下负载运行，带有负荷（180+j110）A MW ⋅，机端发生三相短路。
试求：起始次暂态电流，非周期分量电流的最大初始值。
解：取A A V S I MVA MVA S kV V BB B B B 625.875.1533.2353,3.23585.0/200,75.15=⨯=====所以那么0079.31)180110arctan(),(897.0)(110180,01==-∠=-∠+=∠=φφφ则BS j I V &&000821.3744.2)79.3190(897.0962.11∠=-∠⨯⨯+=+=I jX V E q Q&&& 所以0821.37=δ 故913.0)sin(cos """=++=+=d d d q q X I V I X V E φδδ548.0)cos(sin "=+-=-=d q q d d X I V I X V E φδδ064.1)()(2"2""=+=q d E E E或者075.1,"""=+=E I jX V E d&&&&可得到由 )570.1(363.7)064.1(288.7251.6773.6)()(,607.2,251.6""""""""""""""2"2""""""""时当或者时当或者或者所以次暂态短路电流：===≈===≈==≈=+=-=-===E X E I I E X EI I XE I I I I I X E I X E I dddd d qdq d qd qd qd转化为有名值：kA V S I BB B 625.875.15385.0/2003=⨯==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⨯==⨯==⨯==⨯=363.7507.63625.8363.7288.7861.62625.8288.7251.6916.53625.8242.6773.6419.58625.8773.6"""""I kA kA I kA kA I kA kA I kA kA I 取取取取5-8. 题5-6的发电机，若外接电抗e x 等于临界电抗cr x ，试求强行励磁作用下的稳态短路电流∞I ，并与起始暂态电流进行比较分析.解：先求电抗的表幺值，3557.085.0/15075.155.02==e x 当 cr e x x =时，发电机端电压将恢复到短路前的值，即)0(N GN G V V V ==,因此 811.23557.011===∞e x I 有名值kA kA V S I NN 64.1875.15385.0/150881.23881.2=⨯⨯=•=∞。
