电磁与引力作用形式对照(第八版)

物理电磁关系公式总结归纳在物理学中，电磁学是一个重要的分支，研究电荷与电磁场之间的相互作用。

电磁关系公式是描述电荷与电磁场之间相互作用的数学表达式。

在本文中，我将对一些常见的物理电磁关系公式进行总结和归纳，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。

1. 库仑定律库仑定律描述了两个点电荷之间的静电相互作用力。

表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F为电荷之间的相互作用力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为两个电荷之间的距离。

2. 电场强度公式电场强度表示在某一点处电荷对单位正电荷的作用力大小。

对于一个点电荷，其电场强度E的计算公式为：E = k * |q| / r^2其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷到该点的距离。

3. 电势能公式电势能是指电荷在电场中由于位置改变所具有的能量。

对于一个点电荷，其电势能V的计算公式为：V = k * |q| / r其中，V为电势能，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷到该点的距离。

4. 电场与电势能的关系根据电场强度公式和电势能公式，可以推导出电场与电势能之间的关系：E = -dV/dr其中，E为电场强度，V为电势能，r为观察点到电荷的距离，dV/dr为电势能关于距离的导数。

5. 安培环路定理安培环路定理是描述电流与磁场之间相互作用的定理。

它指出通过一个闭合回路的电流的总和等于这条回路所围成的面积的磁通量变化率。

数学表达式为：∮B·dl = μ0 * I其中，∮B·dl为磁场的环路积分，μ0为真空中的磁导率，I为通过回路的电流。

6. 洛伦兹力公式洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的力的大小和方向。

对于一个点电荷在磁场中受到的洛伦兹力F的计算公式为：F = q * (v × B)其中，F为洛伦兹力，q为电荷量，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度。

7. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场和电路之间的相互作用。

电磁相互作用电磁相互作用是物理学中的一种基本力，指的是电荷之间相互作用的力。

电磁相互作用是自然界中最重要的力之一，几乎涵盖了所有物质间的相互作用。

它可以解释原子、分子、物质的结构和性质，也是电磁波传播的基础。

电磁相互作用是由带电粒子引起的，其中最基本的带电粒子是电子。

电子具有负电荷，对应着一个正的带电粒子——质子。

电子与质子之间会产生相互吸引的力，这是物质聚集在一起的原因。

事实上，地球、太阳、星系和银河系的存在都是由电磁相互作用维持的。

电磁相互作用还可以解释电场和磁场的产生和作用。

当电荷存在时，会产生一个电场，它是对其他带电粒子施加力的媒介。

同样，当电荷以一定速度运动时，会产生一个磁场，它也可以对其他带电粒子施加力。

这两个场的相互作用被统一为电磁场。

电磁相互作用是通过电磁力传递的。

电磁力是一种远程相互作用力，它在空间中传递，使远离的带电粒子相互产生作用。

电磁力的大小与距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。

可以通过库伦定律来计算电磁力的大小。

电磁相互作用在物质中起着决定性的作用。

它使得原子中的电子绕着原子核旋转，形成稳定的原子结构。

原子结构的稳定性决定了物质的性质，例如化学反应、热力学性质和光学性质等。

此外，电磁相互作用还解释了光的性质和行为。

光是一种电磁波，它是由振动的电场和磁场组成的。

电磁波在空间中传播，可以传递能量和信息。

根据电磁相互作用的原理，光可以相互作用并与物质发生相互作用，例如被吸收、散射和折射等。

总之，电磁相互作用是自然界中最基本的力之一，它负责维持物质的结构和性质，并解释了电场、磁场和光的行为。

电磁相互作用不仅在物理学中具有重要的地位，也在其他学科中发挥着重要的作用。

对电磁相互作用的深入理解有助于我们更好地认识自然界的规律，推动科学研究和技术发展的进步。

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结高中物理必修一第三章相互作用知识点总结高中物理必修一第三章相互作用知识点总结一、重力，基本相互作用1、力和力的图示2、力能改变物体运动状态3、力能力物体发生形变4、力是物体与物体之间的相互作用（1）、施力物体（2）受力物体（3）力产生一对力5、力的三要素：大小，方向，作用点6、重力：由于地球吸引而受金星的力大小G=mg方向:竖直向下重心：重力的作用点均匀分布、形状规则物体：几何对称中心质量分布不均匀，由质量分布决定重心质量分部均匀，由形状决定重心7、四种基本作用（1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱相互作用二、弹力1、性质：接触力2、弹性形变：当外力撤去其后后粒子恢复原来的形状3、弹力产生条件（1）挤压（2）发生弹性形变4、方向：与形变方向相反5、常见弹力（1）双重压力垂直于接触面，指向被压物体（2）支持力垂直于接触面，指向被支持物体（3）拉力：沿绳子收缩方向（4）弹簧弹力方向：可短可长沿一般来讲弹簧方向与形变方向相反6、弹力大小计算（胡克定律）F=kxk劲度系数N/mx伸长量三、摩擦力产生条件：1、两个物体接触且零碎2、有相对运动或相对运动趋势静摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、相对运动趋势静摩擦力方向：沿着接触面与运动市场趋势方向相反大小：0≤f≤Fmax滑动摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、有相对滑动大小：f＝μNN相互接触时构成的弹力N可能等于Gμ动摩擦因系数没单位四、力的合成与分解方法：等效替代力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个十多个力求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线半径即合力的大小，方向即合力的方向）合力与分力的关系1、合力可以比分刺足，也可以比分力小2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大3、当两个分力大小多少，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜π）4、合力最大值F=F1+F2最小值F=|F1-F2|力的分解：已知合力，求替代F的两个力原则：分力与合力遵循平行四边形斯维恰河余因子本质：力的合成的逆运算找分力的方法：1、确定合力的作用效果2、形变效果3、由分力，联动用平行四边形定则连接4、作图或计算（计算方法：余弦定理）五、受力分析步骤和方法1.步骤（1）研究对象：受力物体（2）隔离开受力物体（3）顺序：①场力（重力，电磁力）②弹力：绳子拉力沿绳子方向轻弹簧显然压缩或伸长与形变方向恰恰相反轻杆可能沿杆，也可能不沿杆面与面优先垂直于面的③摩擦力静摩擦力方向1.求2.假设滑动摩擦力方向与相对方向相反或与相对速度相反④其它力（题中已知力）（4）检验若有施力物体六、摩擦力分析万萨县分析1、条件①接触且粗糙②相对运动趋势2、大小0≤f≤Fmax3、方法：①假设法②平衡法滑动摩擦力分析1、接触时粗糙2、相对滑动七、补充结论1.斜面倾角θ动摩擦因系数μ=tanθ物体在斜面上匀速下滑μ＞tanθ物体保持静止μ＜tanθ物体在横向上加速下滑2.三力合力最小值若构成一个三角形则合力为0若不能则F=Fmax-(F1+F2)四力最大值三个力相加回顾高中物理必修一知识点总结：第三章相互作用在我们生活的世界有形形色色的物体，他们之间不是软弱存在的，各种星体之间都存在着各式各样中子星的相互作用。

第⼆节　粒⼦间的相互作⽤和性质⼀、粒⼦间的相互作⽤现代物理学理论研究认为，⾃然界物质之间存在着四种基本作⽤：万有引⼒作⽤、电磁作⽤、弱相互作⽤和强相互作⽤。

对于四种基本作⽤⼒的认识，具体概括如下：万有引⼒作⽤万有引⼒是⼈们认识最早的⼀种作⽤⼒，存在于⼀切物质（粒⼦）之间。

万有引⼒作⽤和物体的质量有关，只有对那些质量⾜够⼤的宏观物体⽽⾔，⽐如天体，才能明显的表现出来；⽽对于微观粒⼦来说，这种作⽤⼒则是完全可以忽略的。

万有引⼒作⽤是长程⼒，通过引⼒场来实现。

传递引⼒作⽤的媒介质称为引⼒⼦，引⼒⼦的静质量为零，属于玻⾊⼦，但这种粒⼦⾄今尚未找到。

电磁作⽤电荷、电流在电磁场中所受⼒的总称。

电荷在电场中受到的⼒称为库仑⼒，电流在磁场中受到的⼒称为安培⼒。

粒⼦间的电磁相互作⽤是通过电磁场来实现的，光⼦是组成电磁场的基本单元，通过交换光⼦来传递粒⼦间的相互作⽤。

电磁⼒是⼀种长程⼒，在微观和宏观领域，都能观察到电磁⼒的作⽤。

弱相互作⽤　造成放射性原⼦核或⾃由中⼦衰变的作⽤⼒。

原⼦核β衰变以及寿命在10-10秒以上的不稳定粒⼦的衰变等，都是弱相互作⽤过程。

弱相互作⽤过程是⼀种短程⼒，⼒程⼩于10-17⽶。

除光⼦以外，⼏乎所有粒⼦都参与弱相互作⽤，其中包括轻⼦——轻⼦相互作⽤过程，如µ-→e－+ve'+vµ；轻⼦——强⼦相互作⽤过程，如π+→µ+ +vµ'；强⼦——强⼦相互作⽤过程，如K+ →π++π－。

弱相互作⽤过程⼀个重要标志就是伴随有中微⼦产⽣，也就是说有中微⼦出现的过程⼀定是弱相互作⽤；但是，弱相互作⽤过程不⼀定都有中微⼦出现。

量⼦味动⼒学（QFD）认为，传递弱相互作⽤的媒介是中间玻⾊⼦，共有三种：W+、W－、Z0。

强相互作⽤强⼦之间的⼀种作⽤⼒，⽐如核⼦之间的相互作⽤，超⼦和介⼦的产⽣以及重⼦和共振态的衰变等，都属于这⼀类相互作⽤。

强相互作⽤只存在于重⼦和介⼦之间，光⼦和轻⼦都不参与强相互作⽤。

第10章 电磁相互作用与恒定磁场10．1带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6×10-19 C ，静止质量m = 1.67×10-27 kg ，则该质子的动能为_____________． 10．2一平面试验线圈的磁矩大小p m 为1×10-8 A ·m 2，把它放入待测磁场中的A 处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的．当此线圈的p m 与z 轴平行时，所受磁力矩大小为M =5×10-9 N ·m ，方向沿x 轴负方向；当此线圈的p m 与y 轴平行时，所受磁力矩为零．则空间A 点处的磁感强度B的大小为____________，方向为______________． 10．3一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)10．4在霍尔效应实验中，宽1.0 cm 、长4.0 cm 、厚1.0×10-3 cm 的导体沿长度方向载有3.0 A 的电流，当磁感应强度B = 1.5 T 的磁场垂直地通过该薄导体时，产生1.0×10-5 V 的霍尔电压（在宽度两端）。

则载流子的漂移速度是 ，每立方厘米的载流子数 。

10．5半径为R 的圆片上均匀带电，面密度为 σ，该圆片以匀角速度 ω 绕它的轴线旋转，则圆片中心 O 处的磁感应强度的大小为10．6一个半径为R 、面电荷密度为σ 的均匀带电圆盘，以角速度ω 绕过圆心且垂直盘面的轴线AA ＇旋转；今将其放入磁感强度为B 的均匀外磁场中B的方向垂直于轴线AA ＇．在距盘心为r 处取一宽为d r 的圆环，则圆环内相当于有电流__________________，该电流环所受磁力矩的大小为__________________，圆盘所受合力矩的大小为____________________．10．7在xy 平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流I 3和I 的长直导线．设两根导线互相垂直(如图)，则在xy 平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为_________________________．10．8将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R )的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如图)，则管轴线磁感强度的大小是__________________．10．9有一流过电流I =10 A 的圆线圈，放在磁感强度等于 0.015 T 的匀强磁场中，处于平衡位置．线圈直径d =12 cm ．使线圈以它的直径为轴转过角2/π=α时，外力所必需作的功A =______________________，如果转角π=2α，必需作的功A =__________________________．10．10在一无限长的半圆筒形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i = k sin θ，其中k 为常量，θ 如图所示．求半圆筒轴线上的磁感强度．x在平面螺旋线中，流过一强度为I 的电流，求在螺旋线中点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2的两圆之间，共n 圈． [提示：螺旋线的极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]10．12一线电荷密度为λ 的带电正方形闭合线框绕过其中心并垂直于其平面的轴以角速度ω 旋转，试求正方形中心处的磁感强度的大小． [积分公式)ln(d 2222a x x a x x ++=+⎰]半径为R的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为K．求球心处的磁感强度大小．10．14载有稳恒电流I1的无限长直导线(看成刚体)下用一劲度直导线通电前弹簧长度为L0．通电后矩形线圈将向下移动一段距离，求当磁场对线圈作的功满足A = 0I1I2a / 2 时，线圈、弹簧、地球组成的系统的势能变化(忽略感应电流对I2的影响).半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．10．16如图，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴并与它相距为b，设导体载有均匀分布的电流I，求孔内任意一点P的磁感强度B的表达式．I2I1ADC如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，(设均匀磁场方向沿Ox 轴正方向)且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内．己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为1B 与2B．求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？10．18一电子以速率v = 1×104 m/s 在磁场中运动，当电子沿x 轴正方向通过空间A 点时，受到一个沿+y 方向的作用力，力的大小为F = 8.00×10-17 N ；当电子沿+y 方向以同一速率通过A 点时，所受的力沿z 轴的分量F =1.39×10-16 N ．求A 点磁感强度的大小及方向． (基本电荷e =1.60×10-19 C)y10．19 两条细导线，长度都是L ，平行齐头放置，相距为a ，通有同向等值电流I ．求它们之间作用力的大小和方向． [积分公式 2222d a x a x xx +=+⎰ ]10．20如图示，有一由细软导线做成的边长为l ＝0.1 m 的正方形线圈，其中流过电流I 1＝1 A 的电流，将正方形线圈放到一通有电流I 2＝2 A 的无限长直导线旁边，使二者共面，距离a ＝0.5 m ，有一外力作用到正方形线圈上，使其变成等边三角形，且仍保持与长直导线共面，位置如图．求外力克服磁场力所做的功．[ 0 =4π×10-7 H ·m -1]空气中有一半径为r 的“无限长”直圆柱金属导体，竖直线OO ′为其中心轴线．在圆柱体内挖一个直径为r 21的圆柱空洞，空洞侧面与OO ′相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I ，方向沿OO ′向下，如图所示．在距轴线3r 处有一电子(电荷为-e )沿平行于OO ′轴方向，在中心轴线OO ′和空洞轴线所决定的平面内，向下以速度 v飞经P 点．求电子经P 时，所受的磁场力．10．22一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T ，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A 时，圆环所受磁力的大小和方向．-如图所示,在均匀磁场中,半径为R 的薄圆盘以角速度ω绕中心轴转动,圆盘电荷面密度为10. 24一带电质点以已知速度通过某磁场的空间只用一次测量，能否确定磁场？如果同样的质点通过某电场空间，只用一次测量能否确定电场?用安培环路定理能否求出有限长一段载流直导线周围的磁场？10. 26如图所示，一边长为a的正方形线圈可绕通过中心的竖直轴OO’转动，转动惯量为J. 当线圈处于均匀磁场B中，并通有电流I时，若使线圈稍微偏离平衡位置后释放，求证线圈做简谐振动，并给出振动频率。

电磁关系知识点总结电磁关系是科学家们研究电力和磁力之间的相互作用的一门学科。

电磁关系是物理学的一个非常重要的分支，它涉及到许多相关的知识点和理论。

本文将对电磁关系的相关知识点进行总结和概述。

一、电磁关系的基本概念1. 电磁力：电磁力是指电荷之间相互作用产生的力。

根据库仑定律，两个点电荷之间的电磁力与它们之间的距离和电荷量的大小成正比。

电磁力不仅可以作用于静止的电荷，还可以作用于运动中的电荷。

2. 电场：电磁力的作用对象是电荷，而围绕电荷周围产生的一种场就是电场。

电场是一种使得在它内部存在电荷时产生相互作用的场。

电场是研究电磁现象的重要基础，通过电场可以了解到电荷的分布情况和电荷之间相互作用的规律。

3. 磁场：磁场是由电流和磁荷所产生的一种场。

磁场可以使得带有磁性的物体相互作用，受到磁力的作用。

磁场对物质的研究非常重要，它可以促进我们对电磁现象的理解，也是电磁关系的一个重要组成部分。

4. 电场强度和磁场强度：电场强度是一个矢量，它表示电场对单位正电荷的作用力。

磁场强度也是一个矢量，它表示磁场对单位磁偶极子的作用力。

电场强度和磁场强度是电磁关系的重要量，它们可以帮助我们研究电磁现象和解决相关的问题。

二、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律是电磁关系的一个重要基础。

它指出，当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生感应电动势。

法拉第电磁感应定律是研究电磁关系的基础，它揭示了电磁感应现象的规律特点。

2. 感应电动势和感应电流：感应电动势是指在导体中由于磁通量的变化而产生的电动势。

感应电流是指在导体中由于感应电动势的存在而产生的电流。

电磁感应是电磁关系中非常重要的一个现象，它在电磁现象的研究和应用中发挥着重要作用。

3. 自感和互感：自感是指一个线圈中的自身电流产生的磁通量对线圈产生的电动势的影响。

互感是指两个线圈之间由于相互感应产生电动势的现象。

自感和互感是电磁关系中的重要内容，它们可以帮助我们理解电磁现象，解决实际问题。

自然界中四种基本相互作用的研究学院物理工程学院专业物理学学号11111111111111姓名xxxxxxxxx目录摘要 (1)关键词 (1)引言 (1)1粒子理论下的4种基本相互作用 (1)1.1两种长程力——引力和电磁力 (1)1.2两种短程力——弱核力和强核力 (2)2统一理论的思想基础 (2)3粒子理论下的统一 (2)4爱因斯坦对统一理论的构思 (3)展望 (4)参考文献 (4)自然界中四种基本相互作用的研究摘要：人们发现微观粒子之间仅存在四种相互作用力，它们是万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力。

宇宙间所有现象都可以用这四种作用力来解释。

进一步研究四种作用力之间联系与统一，寻找能统一说明四种相互作用力的理论——大统一理论。

本文从两种不同的角度—粒子理论和场理论,浅析对大统一理论的认识,进而认识自然规律的统一性。

关键词：大统一理论;自然力;物质粒子;传递力拉子;四种基本力引言：早在20世纪20年代，著名物理学家爱因斯坦就致力于寻找一种统一的理论来解释所有相互作用，也可以说是解释一切物理现象，因为他认为自然科学中“统一”的概念或许是一个最基本的法则。

甚至可说在爱因斯坦的哲学中，“统一”的概念根深蒂固，他深信“自然界应当满足简单性原则”。

从30年代提出相对论后不久，爱因斯坦就着手研究“大统一理论”，试图通过“弱作用，磁场，强作用”的统一思维来简单的解释宇宙，进一步将当时已发现的四种相互作用统一到一个理论框架下，从而找到这四种相互作用产生的根源。

这一工作一直到他1955年逝世为止，并几乎耗尽了他后半生的精力，而且统一思维与当时物理学界的主流思想不符，以致于一些科学史学家断言这是爱因斯坦的一大失误。

17世纪,牛顿在研究宇宙行星运动规律时,把行星绕太阳、月球绕地球、太阳系绕银河的运动,以及地球对其上面物体间的吸引统称为一种力的作用,称为万有引力,并得到万有引力定律。

正是由于这种力的作用,使得宇宙间各天体组成了和谐的大家庭。

引力、电磁力、强力和弱力物质是金属态氢离子聚合反应形成的；磁场里光速流动的物质转化为金属态氢离子，金属态氢离子聚合形成新元素的同时伴生电磁波——能量。

例如小行星俯冲瞬间光速流动的物质转化为金属态氢离子，金属态氢离子聚合形成纳米二氧化硅颗粒。

白垩纪末期，小行星俯冲瞬间光速流动的物质转化的金属态氢离子聚合形成二氧化硅岩浆冲击波层流。

宇宙中自旋的等离子体——金属态氢离子产生引力、电磁力、强作用力和弱作用力。

金属态氢离子切割地球磁场里的磁力线释放电磁波——光子的同时聚合形成新元素，新元素形成了电离层的“臭氧”等等。

太阳系形成之初，恒星与行星都是磁场里的“超导体”。

在磁场力的相互作用下，星体之间既互相吸引，又互相排斥，形成的“合力”就是万有引力！如果星体之间相对位置发生变化，就有可能产生磁场“异常”，发生“灾变”——火山爆发或地震。

事实上周期性出现的巨行星冲月，就是在引力透镜的作用下，“光合作用”加强，全球农业、牧业、漁业收成增加，导致产品“相对过剩”，购买力下降，形成经济危机！物质是能量的载体，电磁波是金属态氢离子自旋（震荡）切割磁力线释放的能量。

磁场里导体旋转时金属态氢离子的“磁力矩”震荡切割磁力线释放电磁波。

变化的磁场产生电磁波，反之，有电流产生必定有变化的磁场存在！蓄电池释放电流是因为化学反应中金属态氢离子重新组合时“磁力矩”相互切割产生了变化的“磁场”。

质子是金属态氢离子，中子是自旋方向不同的质子。

磁场里光速流动的物质转化为金属态氢离子，金属态氢离子聚合形成新元素的同时伴生电磁波——能量；热核反应中质量守恒，物质并没有转化为能量。

链式反应是冲击波层流里光速流动的新元素或“氘化锂”裂解为金属态氢离子，产生了第二次爆炸（双闪现象）。

常温、常压下的物质分子里金属态氢离子虽然处于低能状态，但是金属态氢离子的磁力矩仍然在震荡产生电磁波形成磁力，磁力相互吸引与排斥的合力就是弱作用力。

例如球形闪电里金属态氢离子的聚合反应，不会产生链式反应。

引力电磁力
《引力电磁力》
第一章引力与引力电磁力
1.1 引力的定义
引力（Force）是相互作用物体间产生的作用力，以及影响物体运动的一种力。

它是一种场，有力地影响着物体的运动。

它可以分为引力（Gravity）和引力电磁力（Electromagnetic Force）2种类型。

1.2 引力的类别
（1）引力：引力是物体之间的引力作用，是由物体之间各种无穷小的力量所形成的。

如地心引力。

（2）引力电磁力：引力电磁力是物质电荷间的电磁力，是构成物质的基本力之一。

1.3 引力电磁力的形成
引力电磁力是由常量电荷的相互影响而形成的，力的性质取决于电荷的性质。

（1）静电力：当两个常规电荷有一定的距离时，就会产生静电力，它的力的方向也是由电荷的性质而定的；
（2）磁力：磁力是由一个电荷移动而引起的另一个电荷的磁场，也可以产生磁力。

1.4 引力电磁力的作用
引力电磁力是物质电荷间的力，它对自然界的影响有着重要的作用。

（1）电荷离子的运动：引力电磁力可以改变电荷离子的运动方向，使其成曲线运动，从而影响离子在物质中的运动特征；
（2）电子磁学：引力电磁力也是电子磁学的基础；
（3）其他用途：引力电磁力也可以用于诊断和治疗，甚至可以制作实验机械设备等；
综上所述，引力电磁力是对构成物质的基本力，它可以影响物质间的运动，在物理学上也有着重要的作用。

1．一匀强磁场方向垂直于xOy 平面，在xoy 平面上，磁场分布在以O 为圆心的一个圆形区域内，一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，由原点O 开始运动，初速度为v ，方向沿x 轴的正方向。

后来，粒子经过y 轴的P 点，此时速度的方向与y 轴的夹角为300度，P 到O 的距离为L ，如图8-3-15所示。

不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B 的大小和xOy 平面上磁场区域的半径R 。

【解析】由题意做出如图所示的示意图，由几何关系作图有：L r r =+2解得 L r 31= 由qBmv r =， 代入相关条件有 qLmvB 3=； 同理有几何关系可以求得磁场区域半径L r R 333== 2、如图4－10甲所示，在真空中，有一半径为R 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M 和N ，两板间距为R ，板长为2R ，板间的中心线O 1O 2与磁场的圆心O 在同一直线上．有一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子以速度v 0从圆周上的a 点沿垂直于半径OO1并指向圆心O 的方向进入磁场，当从圆周上的O 1点水平飞出磁场时，给M 、N 两板加上如图4－10乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N 板的速度从N 板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)(1)求磁场的磁感应强度B ．(2)求交变电压的周期T 和电压U 0的值．(3)当t ＝T2时，该粒子从M 、N 板右侧沿板的中心线仍以速度v 0射入M 、N 之间，求粒子从磁场中射出的点到a 点的距离．【解析】(1)粒子自a 点进入磁场，从O 1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为R ．由q v 0B ＝m v 02R ，解得：B ＝m v 0qR ．(2)粒子自O 1点进入电场后恰好从N 板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t ，根据类平抛运动规律有：2R ＝v 0t R2＝2n ·qU 02mR (T 2)2 又t ＝nT (n ＝1,2,3…)解得：T ＝2Rn v 0 (n ＝1,2,3…) U 0＝nm v 022q (n ＝1,2,3…)．(3)当t ＝T2时，粒子以速度v 0沿O 2O 1射入电场，该粒子恰好从M 板边缘以平行于极板的速度射入磁场，进入磁场的速度仍为v 0，运动的轨迹半径为R ．设进入磁场时的点为b ，离开磁场时的点为c ，圆心为O 3，如图4－10丙所示，四边形ObO 3c 是菱形，所以Oc ∥O 3b ，故c 、O 、a 三点共线，ca 即为圆的直径，则c 、a 间的距离d ＝2R ．[答案] (1)m v 0qR(2)2Rn v 0 (n ＝1,2,3…) nm v 022q(n ＝1,2,3…) (3)2R 【点评】带电粒子在匀强电场中偏转的运动是类平抛运动，解此类题目的关键是将运动分解成两个简单的直线运动，题中沿电场方向的分运动就是“受力周期性变化的加速运动”．●例3如图4－11甲所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(0，h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力，求：(1)粒子到达x＝R0平面时的速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离．(2)M点的横坐标x M．【解析】(1)粒子做直线运动时，有：qE ＝qB v 0做圆周运动时，有：qB v 0＝m v 02R 0只有电场时，粒子做类平抛运动，则有： qE ＝ma R 0＝v 0t v y ＝at 解得：v y ＝v 0粒子的速度大小为：v ＝v 02＋v y 2＝2v 0速度方向与x 轴的夹角为：θ＝π4粒子与x 轴的距离为：H ＝h ＋12at 2＝h ＋R 02．(2)撤去电场加上磁场后，有：qB v ＝m v 2R 解得：R ＝2R 0此时粒子的运动轨迹如图4－11乙所示．圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为π4．由几何关系可得C 点的坐标为：x C ＝2R 0 y C ＝H －R 0＝h －R 02过C 点作x 轴的垂线，在△CDM 中，有：l CM ＝R ＝2R 0，l CD ＝y C ＝h －R 02解得：l DM ＝l CM 2－l CD 2＝74R 02＋R 0h －h 2M 点的横坐标为：x M ＝2R 0＋74R 02＋R 0h －h 2．[答案] (1)π2 h ＋R 02 (2)2R 0＋74R 02＋R 0h －h 2【点评】无论带电粒子在匀强电场中的偏转还是在匀强磁场中的偏转，偏转角往往是个较关键的量．4、如图，在宽度分别为l和2l的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀1强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。

5-1有一质量为0。

5g的粒子，带有电量q=2.5 x 10-8C，该粒子获得一水平初速度V o=6O x 105m • s-1，若利用磁场使这粒子仍沿水平方向运动，则应加的磁场的磁感强度的大小和方向各如何？35-2 把2. 0X 10 eV的一个正电子，射入磁感强度B=0. 1T的均匀磁场中，其速度矢量与B成89°角，路径成螺旋线，其轴在B的方向。

求该螺旋线运动的周期T、螺距h和半径R。

5-3 北京正负电子对撞机中电子在周长为240m的储存环中作轨道运动。

已知电子的动量为 1.49X 10-18kg • m • s-15-4如图5-38所示，载有电流I的导线由三部分组成，AB部分为半圆，半径为R,其余部分为伸向无限远处的直线。

求圆心O处的磁感强度B。

5-5 如图5-39所示，在真空中，两根互相平行的长直导线，通以同向等值的电流即I 1= I2=10A。

设有点p, p l 1= pb=0.5m，且相互垂直试求p点的磁感强度。

图6-38 题用图图6-39 题45用图5-6 一正方形线圈的边长为I，通有电流I。

求：(1) 线圈轴线上离线圈中心为x处的磁感强度B;(2) 若I = 8.0cm , I = 5.0 A , x = 10cm，试计算B 逬。

5-7 有一如图5-40所示放置的立方体，边长为I = 0.15m，有一 B = (6i+3j+5k)T的均匀磁场通过立方体所在的区域,试计算:(1) 通过立方体上阴影部分面积的磁通量；(2) 通过立方体六面的总磁通量。

5-8半径为R的无限长圆柱导体沿轴向通以电流I，截面上各处电流密度均匀相等。

求柱内、外磁场分布以及在长为I的一段圆柱内环绕中心轴线的柱面的磁通量是多少？图440习题E-T闿图. 35-9 在霍耳效应实验中，宽1.0cm，长4.0 cm，厚1.0X 10 - cm的导体沿长度方向载有3.0 A的电流，当磁感强度B= 1.5T的磁场垂直地通过该薄导体时，产生1.0 X510- V的霍耳电压(在宽度两端)。