必修5第三章《不等式》全章教案

第三章 不等式 3.1.1 不等关系教学目标 1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；2.了解不等式或不等式组的实际背景；3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.教学重点 1.通过具体的问题情景，让学生体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性；2.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系；教学难点 1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系；2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题.教学过程导入新课日常生活中,同学们发现了哪些数量关系.你能举出一些例子吗？1：某天的天气预报报道，最高气温32℃，最低气温26℃.则当天的气温t 应该满足： 2：对于数轴上任意不同的两点A 、B ，若点A 在点B 的左边，则x a x b .3:若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.则这个数x 可表示为 .4.三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.可以表示为 推进新课实例5:当我们在路上看到这个路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 满足实例6:某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f 应不少于2.5%,蛋白质的含量p 应不少于2.3%. 可以表示为 ［合作探究］1、2、3、4、及实例5、实例6的答案［过程引导］一、 什么是不等式呢?用不等号“≠，>，<，≥ ，≤ ”表示不等关系的式子叫不等式. 如：-7＜-5；3+4＞1+4；2x≤6；a +2≥0;3≠4.问题1： 设点A 与平面α的距离为d, B 为平面α上的任意一点.用不等式或不等式组来表示出此问题中的不等量关系借助图形来表示不等量关系,过点A 作AC ⊥平面α于点C ，则d=|AC |≤|AB |.问题2： 某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢? 答案：表示为)2.01.05.28(⨯--x x≥20或者表示为(2.5+0.1n)(8-0.2n)≥20. 问题3： 某钢铁厂要把长度为4 000 mm 的钢管截成500 mm 和600 mm 两种,按照生产的要求,600mm 钢管的数量不能超过500 mm 钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式?解 假设截得500 mm 的钢管x 根，截得600 mm 的钢管y 根.根据题意，可以用下面的不等式组来表示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∈≥≥≥≤+.,,0,0,3,40000600500N y x y x y x y x反馈练习1.若需在长为4 000 mm 的圆钢上，截出长为698 mm 和518 mm 两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组?2.锐角 ABC 中，B=2A,为了求A 的范围，应该怎样列出相应的不等式（组）？3.某种植物适宜生长在温度为1820oo CC 的山区。

人教版高中必修5(B版)第三章不等式课程设计课程目标1.理解不等式的定义和性质；2.掌握不等式的基本运算；3.能够解一元一次不等式及其应用；4.能够解含有绝对值的不等式；5.能够解二元一次不等式组及其应用。

教学内容第一课不等式的基本概念1.定义不等式的概念；2.比较数的大小，引出不等式的符号；3.不等式的等价形式；4.不等式的性质。

第二课不等式的基本运算1.不等式的加、减、乘、除；2.不等式的平方；3.不等式在绝对值意义下的运算。

第三课一元一次不等式及其应用1.一元一次不等式的解法；2.一元一次不等式的组合；3.利用一元一次不等式解题。

第四课含有绝对值的不等式1.含有绝对值的不等式的解法；2.含有绝对值的一元一次不等式的组合；3.利用含有绝对值的不等式解题。

第五课二元一次不等式组及其应用1.二元一次不等式组的定义；2.二元一次不等式组的解法；3.利用二元一次不等式组解题。

教学方法1.讲授法：讲解不等式的定义、符号、性质等；2.演示法：通过例题演示一元一次不等式、二元一次不等式组的解法；3.练习法：进行大量练习，提高学生解决不等式问题的能力；4.提问法：通过提问调动学生积极性，帮助学生理解不等式及其应用。

教学评价1.学生考试成绩；2.学生参与度；3.学生课内互动；4.教学资源的使用情况；5.课程后的学习自觉性。

教学资源1.人教版高中数学(B版)第三章教材；2.多媒体教学课件；3.学生手册和作业本；4.立体几何模型和图形。

教学进度第一课：2课时第二课：2课时第三课：3课时第四课：3课时第五课：2课时课堂设计开始阶段（5分钟）1.教师简单介绍本节课要学习的内容；2.学生查看作业本对上堂课巩固的知识点进行温习。

讲授阶段（30分钟）1.教师讲授不等式的定义、符号、性质等；2.通过示例，讲授不等式的基本运算。

练习阶段（30分钟）1.学生自主完成几道一元一次不等式的练习；2.学生交流讨论，合作完成练习。

演示阶段（30分钟）1.教师演示一元一次不等式组的解法；2.学生通过演示题目，做题操作。

高中数学必修5不等式全章教案集课题: §3.2一元二次不等式及其解法第1课时授课类型：新授课 【教学目标】1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

【教学重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。

【教学难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

【教学过程】1.课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型： 教材P84互联网的收费问题教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：250x x -< (1)2.讲授新课1）一元二次不等式的定义象250x x -<这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式2）探究一元二次不等式250x x -<的解集 怎样求不等式（1）的解集呢？探究：（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系容易知道：二次方程的有两个实数根：120,5x x ==二次函数有两个零点：120,5x x == 于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。

（2）观察图象，获得解集画出二次函数25y x x =-的图象，如图，观察函数图象，可知： 当 x<0，或x>5时，函数图象位于x 轴上方，此时，y>0,即250x x ->； 当0<x<5时，函数图象位于x 轴下方，此时，y<0,即250x x -<；所以，不等式250x x -<的解集是{}|05x x <<，从而解决了本节开始时提出的问题。

课题: §3.1.1不等式与不等关系(1)授课类型：新授课 【教学目标】1．通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2．通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3．通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯． 【教学重点】用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题．理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值． 【教学难点】用不等式（组）正确表示出不等关系． 【教学过程】1.课题导入在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系．如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等．人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系．在数学中，我们用不等式来表示不等关系． 下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系．2.讲授新课1）用不等式表示不等关系引例1：限速40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40km/h ，写成不等式就是：40v ≤引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p 应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示 2.5%2.3%f p ≤⎧⎨≥⎩问题1：设点A 与平面α的距离为d,B 为平面α上的任意一点，则||d AB ≤．问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本．若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 解：设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为 2.5(80.2)0.1x x --⨯ 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm 的钢管截成500mm 和600mm 两种．按照生产的要求，600mm 的数量不能超过500mm 钢管的3倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？解：假设截得500 mm 的钢管 x 根，截得600mm 的钢管y 根．根据题意，应有如下的不等关系： （1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm ；（2）截得600mm 钢管的数量不能超过500mm 钢管数量的3倍； （3）截得两种钢管的数量都不能为负．要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：5006004000;3;0;0.x y x y x y +≤⎧⎪≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩3.随堂练习1、试举几个现实生活中与不等式有关的例子．2、课本P82的练习1、24.课时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题．5.评价设计课本P83习题3.1[A 组]第4、5题 【板书设计】 【授后记】课题: §3.1.2不等式与不等关系(2) 授课类型：新授课 【教学目标】1．掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3．通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力. 【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式； 【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式． 【教学过程】1.课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质． 请同学们回忆初中不等式的的基本性质．（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变； 即若a b a c b c >⇒±>±（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变； 即若,0a b c ac bc >>⇒>（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 即若,0a b c ac bc ><⇒<2.讲授新课1、不等式的基本性质：师：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？ 证明：(1）∵(a＋c)－(b ＋c)＝a －b ＞0， ∴a＋c ＞b ＋c(2）()()0a c b c a b +-+=->， ∴a c b c +>+．实际上，我们还有,a b b c a c >>⇒>，证明：∵a＞b ，b ＞c ，∴a－b ＞0，b －c ＞0．根据两个正数的和仍是正数，得(a －b)＋(b －c)＞0，即a －c ＞0，∴a＞c ． 于是，我们就得到了不等式的基本性质：（1）,a b b c a c >>⇒>（2）a b a c b c >⇒+>+ （3）,0a b c ac bc >>⇒> （4）,0a b c ac bc ><⇒<2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质： （1）,a b c d a c b d >>⇒+>+； （2）0,0a b c d ac bd >>>>⇒>；（3）0,,1;n nn n a b n N n a b a b >>∈>⇒>>．证明：(1）∵a＞b ，∴a＋c ＞b ＋c ． ① ∵c＞d ，∴b＋c ＞b ＋d ． ② 由①、②得 a ＋c ＞b ＋d ．(2）bd ac bd bc b d c bc ac c b a >⇒⎭⎬⎫>⇒>>>⇒>>0,0,(3)(反证法）假设nn b a ≤，则,n n n n a b a b a b a b <⇒<=⇒=这都与b a >矛盾， ∴nn b a >．[范例讲解]：例1、已知0,0,a b c >><求证c c a b >． 证明：以为0a b >>，所以ab>0,10ab >．于是 11a b ab ab ⨯>⨯，即11b a>由c<0 ，得c ca b >.3.随堂练习11、课本P82的练习32、在以下各题的横线处适当的不等号： (1)（3＋2）2 ６＋26； （2）（3－2）2 （6－1）2； （3）251- 561-；(4)当a ＞b ＞0时，log 21a log 21b答案：(1)＜ （2）＜ （3）＜ （4）＜ [补充例题]例2、比较(a ＋3)（a －５）与（a ＋2）（a －4）的大小．分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要)．根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小．比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题． 解：由题意可知： （a ＋3）（a －５）－（a ＋2）（a －4）＝（a 2－2a －1５）－（a 2－2a －８）＝－７＜0 ∴（a ＋3）（a －５）＜（a ＋2）（a －4） 随堂练习2 1、 比较大小：（1）（x ＋５）（x ＋７）与（x ＋６）2（2）2256259x x x x ++++与4.课时小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n 个因式之积或完全平方式或常数的形式； 第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论； 第三步：得出结论5.评价设计课本P83习题3.1[A 组]第2、3题；[B 组]第1题 【板书设计】课题: §3.2.1一元二次不等式及其解法(1) 【教学目标】1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想． 【教学重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法． 【教学难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系． 【教学过程】1.课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教材P84互联网的收费问题教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：250x x -< (1)2.讲授新课1）一元二次不等式的定义象250x x -<这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式2）探究一元二次不等式250x x -<的解集怎样求不等式（1）的解集呢？ 探究：（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系 容易知道：二次方程的有两个实数根：120,5x x ==二次函数有两个零点：120,5x x ==于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点． （2）观察图象，获得解集画出二次函数25y x x =-的图象，如图，观察函数图象，可知： 当 x<0，或x>5时，函数图象位于x 轴上方，此时，y>0,即250x x ->； 当0<x<5时，函数图象位于x 轴下方，此时，y<0,即250x x -<；所以，不等式250x x -<的解集是{}|05x x <<，从而解决了本节开始时提出的问题．(3）探究一般的一元二次不等式的解法任意的一元二次不等式，总可以化为以下两种形式：一般地，怎样确定一元二次不等式c bx ax ++2>0与c bx ax ++2<0的解集呢？组织讨论：从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以下两点： (1)抛物线=y c bx ax ++2与x 轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程c bx ax ++2=0的根的情况； (2)抛物线=y c bx ax ++2的开口方向，也就是a 的符号 总结讨论结果：（l ）抛物线 =y c bx ax ++2（a> 0）与 x 轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程c bx ax ++2=0的判别式ac b 42-=∆三种取值情况(Δ> 0，Δ=0，Δ<0）来确定.因此，要分二种情况讨论（2）a<0可以转化为a>0分Δ>O ，Δ=0，Δ<0三种情况，得到一元二次不等式c bx ax ++2>0与c bx ax ++2<0的解集 一元二次不等式()00022≠<++>++a c bx ax c bx ax 或的解集：设相应的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为2121x x x x ≤且、，ac b 42-=∆，则不等式的解的各种情况如下表：(让学生独立完成课本第86页的表格)二次函数 （0>a ）的图象一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根R[范例讲解]例2 (课本第87页)求不等式01442>+-x x 的解集. 解：因为210144,0212===+-=∆x x x x 的解是方程. 所以，原不等式的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠21x x 例3 (课本第88页)解不等式0322>-+-x x . 解：整理，得0322<+-x x .因为032,02=+-<∆x x 方程无实数解，所以不等式x x -+<2230的解集是∅.从而，原不等式的解集是∅.3.随堂练习 课本第89的练习1（1）、（3）、（5）、（7）4.课时小结解一元二次不等式的步骤：① 将二次项系数化为“+”：A=c bx ax ++2>0(或<0)(a>0) ② 计算判别式∆，分析不等式的解的情况：ⅰ.∆>0时，求根1x <2x ，⎩⎨⎧<<<><>.002121x x x A x x x A ，则若；或，则若ⅱ.∆=0时，求根1x ＝2x ＝0x ，⎪⎩⎪⎨⎧=≤∈<≠>.00000x x A x A x x A ，则若；，则若的一切实数；，则若φⅲ.∆<0时，方程无解，⎩⎨⎧∈≤∈>.00φx A R x A ，则若；，则若③ 写出解集.5.评价设计课本第89页习题3.2[A]组第1题【板书设计】课题: §3.2.2一元二次不等式及其解法(2) 【教学目标】1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法； 2．培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想 【教学重点】熟练掌握一元二次不等式的解法【教学难点】理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系 【教学过程】1.课题导入1．一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2．一元二次不等式的解法步骤——课本第86页的表格2.讲授新课[范例讲解]例1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m 和汽车的速度 x km/h 有如下的关系： 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m ，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h ）解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h ，根据题意，我们得到21139.520180x x +> 移项整理得：2971100x x +->显然 0>，方程2971100x x +-=有两个实数根，即1288.94,79.94x x ≈-≈．所以不等式的解集为{}|88.94,79.94x x x <->或在这个实际问题中，x>0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.例4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x （辆）与创造的价值y （元）之间有如下的关系：22220y x x =-+若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解：设在一个星期内大约应该生产x 辆摩托车，根据题意，我们得到 移项整理，得211030000x x -+< 因为1000=>，所以方程211030000x x -+=有两个实数根1250,60x x ==由二次函数的图象，得不等式的解为：50<x<60因为x 只能取正整数，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51—59辆之间时，这家工厂能够获得6000元以上的收益．3．随堂练习1课本第89页练习2 [补充例题]▲ 应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系）例：设不等式210ax bx ++>的解集为13{|1}x x -<<，求a b ?▲ 应用二（一元二次不等式与二次函数的关系）例：设22{|430},{|280}A x x x B x x x a =-+<=-+-≤，且A B ⊆，求a 的取值范围. 改：设2280x x a -+-≤对于一切(1,3)x ∈都成立，求a 的范围.改：若方程2280x x a -+-=有两个实根12,x x ，且13x ≥，21x ≤，求a 的范围.随堂练习21、已知二次不等式20ax bx c ++<的解集为1132{|}x x x <>或，求关于x 的不等式20cx bx a -+>的解集.2、若关于m 的不等式2(21)10mx m x m -++-≥的解集为空集，求m 的取值范围. 改1：解集非空改2：解集为一切实数4.课时小结进一步熟练掌握一元二次不等式的解法一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系5.评价设计课本第89页的习题3.2[A]组第3、5题 【板书设计】课题: §3.3.1．1二元一次不等式（组）与平面区域(1) 【教学目标】1．了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域； 2．经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力； 3．通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣． 【教学重点】用二元一次不等式（组）表示平面区域； 【教学过程】1.课题导入1．从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型 课本第91页的“银行信贷资金分配问题”教师引导学生思考、探究，让学生经历建立线性规划模型的过程． 在获得探究体验的基础上，通过交流形成共识：2.讲授新课1．建立二元一次不等式模型 把实际问题 转化 数学问题：设用于企业贷款的资金为x 元，用于个人贷款的资金为y 元． （把文字语言 转化 符号语言）（资金总数为25 000 000元）⇒25000000x y +≤ （1） （预计企业贷款创收12%，个人贷款创收10%，共创收30 000元以上）⇒(12%)x+(10%)y 30000≥ 即12103000000x y +≥ （2）（用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值）⇒0,0x y ≥≥ （3）将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件：25000000121030000000,0x y x y x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩2．二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式． （2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x 和y 的取值构成有序实数对（x,y ），所有这样的有序实数对（x,y ）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集． （4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合． 3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 （1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间 思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形．如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线．平面内所有的点被直线分成三类： 第一类：在直线x-y=6上的点；第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点； 第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点．设点是直线x-y=6上的点，选取点，使它的坐标满足不等式x-y<6，请同学们完成课本第93页的表格，横坐标x -3-2-1123点P 的纵坐标1y 点A 的纵坐标2y并思考：当点A 与点P 有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？ 直线x-y=6右下方点的坐标呢？学生思考、讨论、交流，达成共识：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x-y<6的解为坐标的点都在直线x-y=6的左上方；反过来，直线x-y=6左上方的点的坐标都满足不等式x-y<6．因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图． 类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图． 直线叫做这两个区域的边界 由特殊例子推广到一般情况： （3）结论：二元一次不等式Ax +By +C ＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax +By +C =0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）4．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线Ax +By +C =0同一侧的所有点(y x ,)，把它的坐标（y x ,)代入Ax +By +C ，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x 0,y 0)，从Ax 0+By 0+C 的正负即可判断Ax +By +C ＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C ≠0时，常把原点作为此特殊点） 【应用举例】例1 画出不等式44x y +<表示的平面区域． 解：先画直线44x y +=（画成虚线）.取原点（0，0），代入x +4y -4,∵0+4×0-4=-4＜0,∴原点在44x y +<表示的平面区域内，不等式44x y +<表示的区域如图：归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法．特殊地，当0≠C 时，常把原点作为此特殊点．变式1、画出不等式1234≤-y x 所表示的平面区域． 变式2、画出不等式1≥x 所表示的平面区域． 例2 用平面区域表示.不等式组3122y x x y<-+⎧⎨<⎩的解集．分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．解：不等式312y x <-+表示直线312y x =-+右下方的区域，2x y <表示直线2x y =右上方的区域，取两区域重叠的部分，如图的阴影部分就表示原不等式组的解集． 归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．变式1、画出不等式04)(12(<+-++）y x y x 表示的平面区域．变式2、由直线02=++y x ，012=++y x 和012=++y x 围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为 ．3.随堂练习1、课本第97页的练习1、2、34.课时小结1．二元一次不等式表示的平面区域．2．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法． 3．二元一次不等式组表示的平面区域．5.评价设计课本第105页习题3.3[A]组的第1题 【板书设计】课题: §3.3.1.2二元一次不等式（组）与平面区域(2) 【教学目标】1．巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；2．经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想； 3．结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新．【教学重点】理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来； 【教学难点】把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域． 【教学过程】1.课题导入[复习引入]二元一次不等式Ax +By +C ＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax +By +C =0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）判断方法：由于对在直线Ax +By +C =0同一侧的所有点(x ,y )，把它的坐标（x ,y )代入Ax +By +C ，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x 0,y 0)，从Ax 0+By 0+C 的正负即可判断Ax +By +C ＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C ≠0时，常把原点作为此特殊点）． 随堂练习11、画出不等式2x +y -6＜0表示的平面区域.y2、画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x 表示的平面区域．2.讲授新课【应用举例】例3 某人准备投资 1 200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段 班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中 45 2 26/班 2/人 高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件．解：设开设初中班x 个，开设高中班y 个，根据题意，总共招生班数应限制在20-30之间， 所以有2030x y ≤+≤考虑到所投资金的限制，得到265422231200x y x y ++⨯+⨯≤ 即 240x y +≤另外，开设的班数不能为负，则0,0x y ≥≥把上面的四个不等式合在一起，得到：203024000x y x y x y ≤+≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩用图形表示这个限制条件，得到如图的平面区域（阴影部分）例4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t ；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t 、硝酸盐66t ，在此基础上生产两种混合肥料．列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域． 解：设x,y 分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：41018156600x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩在直角坐标系中可表示成如图的平面区域（阴影部分）． [补充例题]例1、画出下列不等式表示的区域 (1) 0)1)((≤---y x y x ； (2) x y x 2≤≤分析：(1)转化为等价的不等式组； (2)注意到不等式的传递性，由x x 2≤，得0≥x ，又用y -代y ，不等式仍成立，区域关于x 轴对称． 解：(1)10010≤-≤⇒⎩⎨⎧≤--≥-y x y x y x 或⎩⎨⎧≥-≤-1y x y x 矛盾无解，故点),(y x 在一带形区域内（含边界）．(2) 由x x 2≤，得0≥x ；当0>y 时，有⎩⎨⎧≥-≤-020y x y x 点),(y x 在一条形区域内(边界)；当0≤y ，由对称性得出．指出：把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解例2、利用区域求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<--<-+>--015530632032y x y x y x 的整数解分析：不等式组的实数解集为三条直线032:1=--y x l ，0632:2=-+y x l ，01553:3=--y x l 所围成的三角形区域内部(不含边界)．设A l l =⋂21，B l l =⋂31，C l l =⋂32，求得区域内点横坐标范围，取出x 的所有整数值，再代回原不等式组转化为y 的一元不等式组得出相应的y 的整数值．解：设032:1=--y x l ，0632:2=-+y x l ，01553:3=--y x l ，A l l =⋂21，B l l =⋂31，C l l =⋂32，∴)43,815(A ，)3,0(-B ，)1912,1975(-C ．于是看出区域内点的横坐标在)1975,0(内，取x ＝1，2，3， 当x ＝1时，代入原不等式组有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-><-<512341y y y ⇒1512-<<-y ，得y ＝－2，∴区域内有整点(1,-2)．同理可求得另外三个整点(2,0)，(2,-1)，(3,-1)．指出：求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫．常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是本题解答中所采用的，先确定区域内点的横坐标的范围，确定x 的所有整数值，再代回原不等式组，得出y 的一元一次不等式组，再确定y 的所有整数值，即先固定x ，再用x 制约y ．3.随堂练习21．（1）1+>x y ； （2）．y x >； （3）．y x >2．画出不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤≥-≥-+53006x y y x y x 表示的平面区域3．课本第97页的练习44.课时小结进一步熟悉用不等式（组）的解集表示的平面区域．5.评价设计1、课本第105页习题3.3[B]组的第1、2题【板书设计】课题: §3.3.2.1简单的线性规划(1) 【教学目标】1．使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； 2．经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力．【教学重点】用图解法解决简单的线性规划问题 【教学难点】准确求得线性规划问题的最优解 【教学过程】1.课题导入[复习提问]1、二元一次不等式0>++C By Ax 在平面直角坐标系中表示什么图形？2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵．2.讲授新课在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题． 1、下面我们就来看有关与生产安排的一个问题：引例：某工厂有A 、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A 配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B 配件耗时2h ，该厂每天最多可从配件厂获得16个A 配件和12个B 配件，按每天8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产x 、y 件，又已知条件可得二元一次不等式组：2841641200x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩…….（1） （2）画出不等式组所表示的平面区域：如图，图中的阴影部分的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排． （3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？ （4）尝试解答：设生产甲产品x 件，乙产品y 件时，工厂获得的利润为z ,则z=2x+3y .这样，上述问题就转化为：当x,y 满足不等式（1）并且为非负整数时，z 的最大值是多少？把z=2x+3y 变形为233z y x =-+，这是斜率为23-，在y 轴上的截距为3z的直线．当z 变化时，可以得到一族互相平行的直线，如图，由于这些直线的斜率是确定的，因此只要给定一个点，（例如（1，2）），就能确定一条直线（2833y x =-+），这说明，截距3z可以由平面内的一个点的坐标唯一确定．可以看到，直线233zy x =-+与不等式组（1）的区域的交点满足不等式组（1），而且当截距3z 最大时，z 取得最大值．因此，问题可以转化为当直线233zy x =-+与不等式组（1）确。

第三章 不等式第一课时 3.1 不等关系与不等式（一）教学要求：了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组. 教学重点：从实际问题中找出不等关系. 教学难点：正确理解现实生活中存在的不等关系. 教学过程： 一、复习准备：1、提问：你能回顾一下以前所学的不等关系吗？2、讨论：除了书上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关 系吗？3、用不等式表示，某地规定本地最底生活保障金不底于300元； 二、讲授新课：1、教学用不等式表示不等关系① 在现实生活中，存在着许许多多的不等关系，在数学中，我们用不等式来表示这样的不等关系.② 举例：例如：限速40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40km/h ，写成不等式就是v ≤40. ③ 文字语言与数学符号之间的转换.④ 实数的运算性质与大小顺序之间的关系对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b 是正数;如a<b,那么a-b 是负数;如果a-b 等于0.它们的逆命题也正确.即(1)0;(2)0;(3)0a b a b a b a b a b a b >⇔->=⇔-=<⇔-< 2、教学例题：①出示例1：日常生活中，在一杯含有a 克糖的b 克糖水中，再加入m 克糖，则这杯糖水变甜了，请根据这一事实提炼出一道不等式。

（浓度＝溶质溶液）②出示例2：某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。

据市场调查，若单价每提高0.1元，销量就相应地减少2000本。

若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入还不底于20万元呢？（教师示范→学生板演→小结）3、小结：文字语言与数学语言之间的转换，实数的运算性质与大小顺序之间的关系.三、巩固练习：１.某电脑拥护计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少要买３片和２盒，请将购买软件和磁盘所满足的不等关系用不等式表示出来。

人教版高中必修5(B版)第三章不等式教学设计一、教学目标本节课主要教授高中数学必修课5(B版)第三章——不等式。

通过本次课程的教学，学生应该能够：•理解不等式的基本概念，掌握不等式的基本性质和解不等式的方法；•能够运用已掌握的知识，解决简单的等式和不等式的应用问题；•能够培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点•不等式的基本概念和性质；•不等式解法；•一元一次不等式和二元一次不等式的解法。

三、教学难点•不等式解法的灵活运用；•二元一次不等式的解法。

四、教学过程4.1 导入1.通过白板或幻灯片展示一组简单的不等式，比如x+4<10，让学生回顾并思考之前学过的等式。

2.引导学生讲述等式和不等式的联系和区别，并引导学生从生活实际中思考不等式的应用。

4.2 讲授1.教师讲解不等式的基本概念和性质，以及不等式解法，引导学生深入理解学习内容。

2.引导学生先从一元一次不等式入手，讲解一元一次不等式的解法，并让学生进行多组练习。

3.引导学生学习二元一次不等式的解法，引导学生重点思考如何用图示法求解。

4.让学生通过练习，掌握不等式解法的具体技巧和应用方法。

4.3 拓展本节课结束后，学生可以自行探索如何用不等式来解决实际问题，例如分部门开支问题、生产效益提升问题等。

4.4 总结1.教师对本节课所学内容进行总结，并提醒学生留意其中易误解的点，引导学生归纳总结学习体会。

2.对于存在误解的同学，教师要及时纠正并逐一解决疑问。

五、课堂互动1.在讲解过程中穿插抛出简单问题，引导学生积极参与答题，加深对知识点的记忆和理解。

对于答对或答错的同学，教师进行不同程度的点评。

2.在教学中多与学生互动交流，让课堂变得更加生动有趣。

例如请学生发表自己的观点、听取学生分享自己的解题心得、讨论解题思路等。

六、板书设计1.不等式的基本概念和性质；2.不等式解法；3.一元一次不等式和二元一次不等式的解法。

七、教学评价本次课程的教学效果通过考试和家庭作业来进行评价，同时可以通过学生反馈、课堂测验和讨论等方式来了解教学效果。

第一节 一元二次不等式的解法知识梳理1、一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：2、十字相乘法3、解一元二次不等式的步骤：基础回顾例1：求下列方程的解：（1）0322=--x x （2）02532=--x x （3）0222=--x x [答案]：（1）3=x 或1-=x （2）31-=x 或2=x （3）21-=x 或2=x （4）082=-x x （5）0252=-x [答案]：（4）0=x 或8=x （5）5-=x 或5=x （6）01442=+-x x （7）0522=+-x x [答案]：（6）21=x （7）原方程无实根。

例2：求下列不等式的解集：（1）01032>--x x （2）0532<+x x [答案]：（1）2|{-<x x 或}5>x （2）}035|{<<-x x （3）322-<+-x x （4）04132>-x （5）0)9(<-x x [答案]：（3）1|{-<x x 或}23>x （4）}213213|{<<-x x （5）0|{<x x 或}9>x 能力提升例3：求下列不等式的解集： （1）01442>+-x x ； （2）01442≥+-x x[答案]：（1）}21|{≠x x （2）R （3）01442<+-x x ； （4）01442≤+-x x [答案]：（3）φ （4）}21|{=x x（5）0522<-+-x x （若符号改成：≤，>，≥，解集又是多少？） [答案]：（5）R例4：求下列函数的定义域： （1）942+-=x x y （2）181222-+-=x x y[答案]：（1）R （2）}3|{=x x课后作业1、《必修5》第80页练习的第2题，A 组的第3、第4题。

2、解不等式：0322<-+-x x （若符号改成：≤，>，≥，解集又是多少？） [答案]：2、1|{-<x x 或}3>x第二节0<++bax dcx 型线性分式不等式的解法 例题剖析例1：求下列不等式的解集：（1）0123<-+x x （2）0142>+-x x [答案]：（1）}213|{<<-x x （2）41|{-<x x 或}2>x（3）0123≤-+x x （4）0142≥+-x x [答案]：（3）}213|{<≤-x x （4）41|{-<x x 或}2≥x例2：求下列不等式的解集：（1）01321≤+-x x （2）0425≤--xx[答案]：（1）31|{-<x x 或}21≥x （2）}425|{<≤x x例3：求下列不等式的解集：2425≥++x x[答案]： }12|{-≤<-x x第三节 二元一次不等式（组）与平面区域例题剖析例1：（1）画出不等式44<+y x 表示的平面区域。

人教版高中必修5(B版)第三章不等式教学设计教学背景本次教学设计针对高中必修课程《数学B》中的第三章不等式进行，此章内容为不等式的化简、比较大小以及解不等式等内容，是一门基础而又重要的数学知识。

在本教学设计中，我们通过引入实际生活中的问题，加深学生对不等式的理解和应用，从而提高学习效果。

教学目标本次教学的主要目标是帮助学生：1.掌握不等式的基本概念、性质和解法。

2.了解不等式在实际生活中的应用，提高学生对数学的兴趣。

3.通过分组与合作，培养学生团队合作能力与口头表达能力。

教学内容1. 引入首先，我们可以通过题目来引入不等式的基本概念，例如：“小明和小红参加一个射箭比赛，小明射出20只，小红射出25只。

请问，小红比小明多射了几只箭呢？”通过这个例子，引出不等式的基本概念：小红射箭的数量比小明多。

然后，引导学生将“小红射箭的数量”记为x，将“小明射箭的数量”记为y，则有不等式x>y。

2. 基本概念接着，我们需要讲解不等式的基本概念与性质。

具体来说，讲解的内容应包括：1.不等式的符号及其含义。

2.不等式的加减乘除性质。

3.不等式的移项、合并和消去绝对值等基本方法。

为了方便学生理解，我们可以通过练习题来进行演示和讲解。

3. 实际应用为了加深学生对不等式的理解，我们可以引入实际生活中的问题，让学生通过解决实际问题来理解不等式的应用。

例如：“一家工厂每天生产3000件产品，如果员工的平均生产量不低于50件/天，那么至少需要多少员工才能完成生产任务？”通过这个问题，我们可以引导学生列出不等式$3000\\leq50x$，其中x表示员工的数量。

然后，通过移项和求商，得出$x\\geq60$，也就是需要至少60名员工才能完成生产任务。

4. 合作探究为了提高学生的团队合作能力与口头表达能力，我们可以将学生分为小组，让他们合作完成一道相应的不等式问题。

例如：“现在有1000元钱，要买3种物品，第一种物品每件150元，第二种物品每件100元，第三种物品每件50元。

《基本不等式》教学设计教材：人教版中学数学必修5第三章一、教学目标1.通过两个探究实例，引导学生从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等式的几何背景，体会数形结合的思想：2.进•步提炼、完善其本不等式，并从代数角度给出不等式的证明，组织学生分析证明方法，加深对基木不等式的相识，提高逻辑推理论证实力：3.结合课本的探究图形，引导学生进•步探究基本不等式的几何说明，强化数形结合的思想：4.借助例1尝试用其本不等式解决简洁的增值问题，通过例2与其变式引导学生领悟运用基本不等式向“空的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值中的作用，提升解决问题的实力，体会方法与策略.以上教学目标结合了教学实际，将学问与实力、过程与方法、情感看法价值观的三维目标融入各个教学环节.二、教学重点和难点内<a+b K点,应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探究不等式"T的证明过程；难点：在几何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式.三、教学过程：1.动手操作，几何引入如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是依据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现/以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互不行分的.探究一：在这张“弦图”中能找出•些相等关系和不等关系吗？在正方形48CD中有4个全等的直角三处形.设直角三角形两条直角边长为40，则正方形的边长为"于是，4个直角三角形的面积之和S L.，正方形的面积S?=/+从.由图可知乡＞$,即3产＞加探究二；先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，再用这两个三角形拼接构造出一个矩形(两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折春).假设两个正方形的面积分别为。

和b(αNb),考察两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发觉一个不等式吗？加4a+b通过学生动手操作，探究发觉：22.代数证明，得出结论依据上述两个几何背景，初步形成不等式结论：若aMJΓ,则/+从＞2曲.若如尤，则匹吟学生探讨等号取到状况，老师演示几何画板，通过展示图形动画，使学生直•观感受不等关系中的相等条件，从而进一步完善不等式结论:KVa+b(1)若aMR.,则/.乂工9；(2)若aMR.,则“~请同学们用代数方法给出这两个不等式的证明.证法一（作差法>:炉♦户之2而，“初”时取等号.（在该过程中，可发觉久》的取值可以是全体实数）证法二（分析法）：由FaMR.,「是要证明毕而只要证明a+b≥.汨，即证Ja+√⅛-2√afc>0f。

必修五高中数学不等式教案
主题：不等式
教学目标：
1. 了解不等式的基本概念和符号表示。

2. 能够解决简单的一元一次不等式。

3. 能够运用不等式解决实际问题。

教学重点：
1. 不等式的基本概念和符号表示。

2. 一元一次不等式的解法。

教学难点：
1. 解决复杂一元一次不等式。

2. 运用不等式解决实际问题。

教学准备：
1. 教师准备不等式相关的教学资料。

2. 学生准备笔记本和文具。

教学过程：
一、引入
教师通过提出一个问题引入不等式的概念，如：假设今天外面的温度高于25摄氏度，用一个不等式表示这个条件。

二、概念解释
1. 讲解不等式的基本概念和符号表示。

2. 介绍一元一次不等式的解法。

3. 展示解决不等式的步骤和技巧。

三、练习
1. 让学生做简单的一元一次不等式的练习。

2. 带领学生一起解决一些稍复杂的一元一次不等式。

四、实践
1. 提供一些实际问题，让学生利用不等式解决。

2. 学生可以自行制定一些实际问题，并用不等式来解决。

五、总结
教师带领学生总结本节课学过的知识点，并强调运用不等式解决问题的重要性。

六、作业
布置相应的作业，让学生复习不等式相关知识。

教学评价：
1. 学生是否能够理解不等式的基本概念。

2. 学生是否能够熟练解决一元一次不等式。

3. 学生是否能够应用不等式解决实际问题。

教学反思：
根据学生的反馈和表现，及时调整教学内容和方法，以提高教学效果。

人教版高中必修5第三章不等式课程设计一、课程目标本课程设计的学习目标是帮助学生：1.了解不等式的基本概念、符号及其性质；2.掌握一元一次不等式、一元二次不等式的解法和应用；3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学内容1.不等式的基本概念、符号及其性质；2.一元一次不等式的解法和应用；3.一元二次不等式的解法和应用；4.不等式组的解法和应用。

三、教学方法根据教学内容，本课程设计采用以下教学方法：1.讲授法：对不等式的基本概念、符号及其性质进行讲解；2.演示法：通过例题演示一元一次不等式和一元二次不等式的解法和应用；3.练习法：通过练习巩固学生对一元一次不等式和一元二次不等式的掌握程度；4.合作学习法：学生分组进行不等式组的解法和应用的探究。

四、教学过程1. 不等式的基本概念、符号及其性质（1课时）教学目标：了解不等式的基本概念、符号及其性质教学内容：不等式的基本概念、符号及其性质教学方法：讲授法教学步骤：1.引入不等式的概念；2.讲解不等式的符号和基本性质；3.练习不等式的符号及其性质。

2. 一元一次不等式的解法和应用（2课时）教学目标：掌握一元一次不等式的解法和应用教学内容：一元一次不等式的解法和应用教学方法：演示法、练习法教学步骤：1.讲解一元一次不等式的基本概念；2.通过例题演示一元一次不等式的解法和应用；3.练习一元一次不等式的解法和应用。

3. 一元二次不等式的解法和应用（2课时）教学目标：掌握一元二次不等式的解法和应用教学内容：一元二次不等式的解法和应用教学方法：演示法、练习法教学步骤：1.讲解一元二次不等式的基本概念；2.通过例题演示一元二次不等式的解法和应用；3.练习一元二次不等式的解法和应用。

4. 不等式组的解法和应用（2课时）教学目标：掌握不等式组的解法和应用教学内容：不等式组的解法和应用教学方法：合作学习法、练习法教学步骤：1.讲解不等式组的基本概念；2.学生分组进行不等式组的解法和应用的探究；3.练习不等式组的解法和应用。