试验设计与数据处理第三章答案

试验设计与数据处理》第三章：统计推断3- 13解：取假设HO : u1-u2w 0和假设H1: u1-u2 > 0用sas 分析结果如下:Sample StatisticsGroupNMeanStd. Dev.Std. Errorx8 0.231875 0.0146 0.0051 y100.20970.00970.0031Hypothesis TestNull hypothesis:Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative:Mean 1 - Mean 2 A= 0If Varianees Aret statistie DfPr > tEqual3.878 16 0.0013 Not Equal3.70411.670.0032由此可见p 值远小于0.05,可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中 由 3 个字母组成的词的比例均值差异显著。

3-14解：用sas 分析如下: Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative:Varia nee 1 / Varia nee 2 A = 1- Degrees of Freedom -FNumer. Denom.Pr > F第四章:方差分析和协方差分析4- 1 解:Sas 分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSouree DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 41480.823000370.20575040.88<.00012.27 7 由p 值为0.2501 > 0.05 （显著性水平） 9 0.2501，所以接受原假设， 两方差无显著差异Source DF Type I SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n627.000000004.500000000.830.5684Source DF Type III SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 627.000000004.500000000.830.5684由结果可知， 在不同浓度下得率有显著差异， 在不同温度下得率差异不明显， 交 互作用的效应不显著。

第三章实验研究设计【思考与练习】一、思考题1. 实验设计根据对象的不同可分为哪几类？2. 实验研究中，随机化的目的是什么？3. 什么是配对设计？它有何优缺点？4. 什么是交叉设计？它有何优缺点？5. 临床试验中使用安慰剂的目的是什么？二、案例辨析题“三联药物治疗士兵消化性溃疡”一文中，对2000~2006年在某卫生所采用三联药物治疗的38例消化性溃疡患者进行分析。

内镜检测结果显示，痊愈13人，显效14人，进步7人，无效4人，有效率达89.5%。

据此认为该三联疗法的疗效较好，且由于其价格适中，可在部队卫生所中推广。

该结论是否正确？如果不正确，请说明理由。

三、最佳选择题1. 实验设计的三个基本要素是A. 处理因素、实验效应、实验场所B. 处理因素、实验效应、受试对象C. 受试对象、研究人员、处理因素D. 受试对象、干扰因素、处理因素E. 处理因素、实验效应、研究人员2. 实验设计的三个基本原则是A. 随机化、对照、重复B. 随机化、对照、盲法C. 随机化、重复、盲法D. 均衡、对照、重复E. 盲法、对照、重复3. 实验组与对照组主要不同之处在于A. 处理因素B. 观察指标C. 抽样误差D. 观察时间E. 纳入、排除受试对象的标准4. 为了解某疗法对急性肝功能衰竭的疗效，用12头健康雌性良种幼猪建立急性肝功能衰竭模型，再将其随机分为两组，仅实验组给予该疗法治疗，对照组不给予任何治疗。

7天后观察两组幼猪的存活情况。

该研究采用的是A. 空白对照B. 安慰剂对照C. 实验对照D. 标准对照E. 自身对照5. 观察指标应具有A. 灵敏性、特异性、准确度、精密度、客观性B. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、客观性C. 灵敏性、特异性、变异性、均衡性、稳定性D. 特异性、准确度、稳定性、均衡性、客观性E. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、均衡性6. 比较两种疗法对乳腺癌的疗效，若两组患者的乳腺癌分期构成不同可造成A. 选择性偏倚B. 测量性偏倚C. 混杂性偏倚D. 信息偏倚E. 失访性偏倚7. 将两个或多个处理因素的各水平进行组合，对各种可能的组合都进行实验，该实验设计方案是A. 随机区组设计B. 完全随机设计C. 析因设计D. 配对设计E. 交叉设计8. 在某临床试验中，将180例患者随机分为两组，实验组给予试验药＋对照药的模拟剂，对照给予对照药＋试验药的模拟剂，整个过程中受试对象和研究者均不知道受试对象的分组。

实验设计与数据处理(第二版部分答案)试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。

5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则 max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPax E x ∆=⨯==∆=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以max 20.1330.1331.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667总体方差σ20.001780556算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。

分析人员A分析人员B8 7.5 样本方差1 3.733333 8 7.5 样本方差2 2.302778 10 4.5 Fa 值 0.248386 4.025994104F 值1.62123|||69.947|7.747 6.06p pd x =-=>6 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 df 12 8 F 0.000185422P(F<=f) 单尾0F 单尾临界0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。

临床科研实验技能知到章节测试答案智慧树2023年最新中南大学第一章测试1.验证假设的最好方法是参考答案:实验2.形态学实验中基本的步骤脱水包埋是指对固定后的（）样品进行脱水包埋形成（）或冰冻组织块。

参考答案:组织，蜡块3.学生进入实验室开展实验的基本要求包括参考答案:全部都是4.实验数据记录、处理和分析的要求是参考答案:全部都是5.以下关于分享的实验心得说法不恰当的是参考答案:只需要通过实验课就可以学会做实验6.实验方法应具有科学性、先进性和可行性，并符合伦理。

参考答案:对7.实验室相关制度中包括每月对新进实验人员进行培训，讲解实验室注意事项和仪器操作使用。

参考答案:对8.未经实验室工作人员同意任何人不得把实验室内的仪器或物品拿出室外使用。

参考答案:对9.学生进入实验室开展实验，需要遵守实验室相关规章制度，如不慎发生事故，应及时向实验指导人员和相关负责人员报告并采取相应措施。

参考答案:对10.实验动物饲养过程中的生物危害不包括存在于动物粪便和尿液中的病原体。

参考答案:错第二章测试1.下列行为不属于科研不端行为的是参考答案:投稿时建议审稿员2.学术不端行为的危害包括参考答案:全部都是3.2014年12月，《科学美国人》(Scientific American) 称期刊《诊断病理学》上的一些论文像是工业规模批量生产出来的，经国家自然科学基金委员会调查，涉假论文被移交给纪检监察审计局处理。

此事件给我们的启示是参考答案:违背科研诚信和学术规范的行为终将受到严惩4.下列属于学术规范类型的是参考答案:全部都是5.黄禹锡因宣布攻克体细胞克隆胚胎干细胞的科学难题而轰动世界，却因被揭发伪造多项研究成果而身陷囹圄。

对于此事件的理解下列不正确的是参考答案:为了出名可以美化和篡改自己的研究成果6.科研活动是我们获得有关人类的新知识的过程。

参考答案:错7.遵纪守法，弘扬科学精神是学术规范的基本准则。

参考答案:对8.涉及以人类为对象的试验只能由具备科研资格的人员操作，如果有学生参加研究，应有相关教师负责安排和监管。

1.在^xcel中用AVERAGE函数计算平均值，用STEDV函数计算标准偏差，得到结果如表1所示。

表1该污水厂进、出水水质标准偏差及平均值COD SS 氨氮进水出水进水出水进水出水标准偏差102.70497 5.6417987 40.44311 2.2590321 7.7226061 1.1480863 平均值368.39 42.05 243.39 16.65 33.77 1.85图1该污水厂进、出水水质示意图2.在excel中作图如下:（1）加药量（mg/L）加药量（mg/L）图6加药量与浊度去除率、总磷去除率、总氮去除率、COD 去除率的关系图3. (1)图2总磷随加药质的变化关系图 图3余浊随加药质的变化关系图5075 100125150加药量(mg/L)5075100125150加药量(mg/L)图4总氮随加药■的变化关系图 图5 COD 随加药■的变化关系图(8)瓣泰2 0164 2108 6 4 (T/SUONH50 49 485756554 3 2 155 5 5 (q/SUIQooo o Oo o o o O图7进水量Q 与SVI 关系图10.015.020.025.030.035.0水温(笆)图8水温与SVI 关系图0.0010.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00SV30 (%)图9 SV30与SVI 关系图0.00 20.0025.00 45.00 2(10(1HUM Hloo O oo O O.O.O. 8 6 430.0035.00 40.00 进水流量Q (万m3/d)50.00II)2((T /SUI0.002.004.006.00 8.0010.0012.00MLSS (g/L)图10 MLSS 与SVI 关系图(2) 用excel 中correl 函数求出相关系数r,再根据0V|rl<l,存在一定线性关系：①0 VlrlVO.3,微弱相关；②0.3VIHV0.5,低度相关;③0.5<lrl<0.8,显著相关；④0.8 <lrlVl,高度相关。

第三部分试验设计与数据分析方法对于化工、化学、制药、生物、材料等学科专业，经常要通过实验与观测来找寻研究对象的变化规律，通过对规律的研究来达到各种目的，如提高产量、提高性能、降低各类消耗等。

通过科学的试验设计，能够用较少的试验次数达到预期的试验目的，大大节省人力和物力的消耗；随之进行合理的分析和处理伴随试验过程所产生的大量数据，才能获得研究对象的变化规律，达到科研和生产的目的。

本章在《分析化学》的基本实验数据处理的基础上，重点介绍最常用的正交试验设计法和正交实验数据的两种基本分析方法：极差分析法、方差分析法。

一、正交试验设计在科学研究和工业生产实践中往往需要考虑众多影响因素，需要研究多个因子对试验指标值的效应。

通常因素的水平数常多于2个，尽管多因素完全方案可以综合研究各因子的简单效应、主效应及因子间的交互效应，但是，当试验因子数增多或因子的水平数增加时，往往会使试验方案的规模过大而难以全面实施，当各因素的水平数相同，均为m时，因素数k与试验次数n的关系为n＝m k，例如对于3因素4水平的试验如果进行每个因素的每个水平均进行水平组合进行全面试验至少要做43＝64次试验，如果是5因素4水平的试验，进行全面试验至少为45＝1024次试验，随着因素数的增加，试验次数增加的更快，同时带来大量的待分析试验数据。

实践证明，正交试验设计（简称正交设计）就是在保证因素水平搭配均衡的前提下，利用已经制成的一系列正交表从完全方案中选出若干个处理组合以构成部分实施方案，从而减小试验规模，并保持效应综合可比之特点。

在实际操作中，通过利用正交表科学安排设计试验，在不影响全面了解对象中诸多因素对其性能指标影响的条件下，大大减少试验次数，同时也减少了统计分析的工作量，达到了提高试验效率的目的。

1. 正交表类型和特点(1) 正交表的格式在正交试验设计中，常把正交表写成表格的形式。

为使用方便，便于记忆，正交表的名称一般简记为L n(m1×m2×…×m k)，其中L为正交表代号，n代表正交表的行数或试验处理组合数，即利用该正交表安排试验时，应实施的试验处理组合数；m1×m2×…×m k表示正交表共有k列(最多可安排的因素数)，每列的水平数分别为m1，m2，…，m k。

试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。

5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667总体方差σ2 0.001780556算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。

|||69.947|7.747 6.06p p d x =-=>分析人员A 分析人员B8 7.5 样本方差1 3.7333338 7.5 样本方差2 2.30277810 4.5 Fa值0.248386 4.02599410 4 F值 1.621236 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111方差0.000005861 0.031611111观测值13 9假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均 0.025684615 2.291111111 方差 0.0000058610.031611111观测值 13 9 df 128F0.000185422P(F<=f) 单尾 0F 单尾临界0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。

试验设计与数据处理课后习题机械工程6120805019 李东辉第三章3-7分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。

用sas分析结果如下：第一组：第二组:3-13下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温：0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。

实验设计与数据处理课后答案《试验设计与数据处理》专业：机械⼯程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0⽤sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远⼩于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的⼩品⽂中由3个字母组成的词的⽐例均值差异显著。

3-14 解：⽤sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性⽔平），所以接受原假设，两⽅差⽆显著差异第四章：⽅差分析和协⽅差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值⼩于0.001，故可认为在⽔平a=0.05下，这些百分⽐的均值有显著差异。

试验设计与数据处理第三章作业答案汇总得率（%）温度60℃90928865℃97939270℃96969375℃84838880℃848682⽅差分析：单因素⽅差分析SUMMARY组观测数求和平均⽅差60℃327090465℃328294770℃328595375℃325585780℃3252844⽅差分析差异源SS df MS F P-value组间303.6475.915.180.000299219组内50105总计353.614含酸量/%吸光度00.140.1410.14410.1520.150.1560.15420.160.1580.1630.16130.1750.17340.180.1840.1820.186⽅差分析：单因素⽅差分析SUMMARY组观测数求和平均⽅差030.4250.141666667 4.33333E-06140.6120.153 6.66667E-06240.6420.1605 4.33333E-06320.3480.1740.000002440.7320.183 6.66667E-06⽅差分析差异源SS dfMS F P-value组间0.00362386340.000905966170.7579304 1.82676E-10组内 6.36667E-0512 5.30556E-06总计0.00368752916颜⾊橘黄⾊26.528.725.129.127.2粉⾊31.528.330.827.929.6绿⾊27.925.128.524.226.5⽆⾊30.829.632.431.732.8⽅差分析：单因素⽅差分析SUMMARY组观测数求和平均⽅差26.54110.127.525 3.282531.54116.629.15 1.73666666727.94104.326.075 3.50916666730.8 4126.531.625 2.029166667⽅差分析差异源SSdfMS F P-value 组间67.936875322.6456258.5799194890.002584032组内31.672512 2.639375总计99.60937515⼄炔流量（L/min）89101112181.181.580.380771.581.481.879.479.175.927576.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7销售额/万元空⽓流量（L/min）⽅差分析：单因素⽅差分析SUMMARY组观测数求和平均⽅差（L/min）55010 2.515399.979.98 3.1371.55397.679.52 5.50725372.774.54 4.5282.55335.567.114.485⽅差分析差异源SS df MS F P-value组间17586.162444396.5406728.9419704 2.35384E-21组内120.62820 6.0314总计17706.790424铝材材质去离⼦⽔⾃来⽔1 2.3 2.8 5.6 5.32 1.5 1.5 5.3 4.83 1.8 2.37.47.4⽅差分析：单因素⽅差分析SUMMARY组观测数求和平均⽅差14164 2.862413.1 3.275 4.24253418.9 4.7259.5825⽅差分析差异源SS df MS F P-value组间 4.2052 2.10250.3780341620.695591944组内50.0559 5.561666667总计54.2611F crit3.478049691F crit3.259166727F crit3.490294821F crit2.866081402F crit4.256494729。

《试验设计与数据处理》复习要点第一章误差分析一、真值与平均值1、真值：指在某一时刻和某一状态下，某量的客观值或实际值。

2、平均值（1）算术平均值：x̅=x1+x2+⋯+x nn =∑x in同样试验条件下，多次试验值服从正态分布，算术平均值是这组等精度试验值中的最佳值或最可信赖值。

（2）加权平均值：x̅w=w1x1+w2x2+⋯+w n x nw1+w2+⋯+w n =∑w i x i∑w i（3）对数平均值：x̅L=x1−x2ln x1x2=x2−x1ln x2x1，试验数据的分布曲线具有对称性（4）几何平均值：lg x̅G=∑lg x̅in（5）调和平均值：H=n∑1x i二、误差的基本概念1、绝对误差=测得值-真值，结果可正可负。

2、相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值，结果可正可负。

3、算术平均误差∆=∑|x i−x̅|n4、标准误差（1）样本标准差s=√∑(x i−x̅)2n−1=√∑x i2−(∑x i)2/nn−1（2）总体标准差σ=√∑(x i−x̅)2n =√∑x i2−(∑x i)2/nn三、误差来源及分类根据误差的性质或产生原因，可分为随机误差、系统误差、粗大（过失）误差。

1、随机误差：在一定试验条件下，以不可预知的规律变化着的误差；2、系统误差：在一定试验条件下，由某个或某些因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差；3、粗大（过失）误差：一种显然与事实不符的误差。

四、试验数据的精准度1、精密度：反映随机误差大小的程度，是指在一定的试验条件下，多次试验值的彼此符合程度或一致程度；2、正确度：指大量测试结果的（算术）平均值与真值或接受参照值之间的一致程度，反映了系统误差的大小，是指在一定的试验条件下，所有系统误差的综合；3、准确度：反映系统误差和随机误差的综合，表示了试验结果与真值或标准值的一致程度。

五、试验数据误差的统计检验1、随机误差的检验随机误差的大小可用试验数据的精密程度来反映，而精密度的好坏又可用方差来度量，所以对测试结果进行方差检验，即可判断随机误差之间的关系。

《实验设计与数据处理》大作业《实验设计与数据处理》大作业及答案班级：姓名：学号：1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图：（1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD去除率的变化关系折线散点图。

2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Qv、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。

将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。

（要求作双Y 轴图）流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号 1 2 3 4 5 6Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.0 0.085 0.156 0.224 0.277 0.333序号7 8 9 10 11 12Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的精度；（2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。

4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。

提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R ≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。