【精品】2020年新人教版七年级数学下册9.1 不等式 同步练习

第9章不等式与不等式组一．选择题（共9小题）1．下列为一元一次不等式的是（）A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥12．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．3．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜4．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃6．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．4477．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．6 B．5 C．4 D．38．若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m的取值范围是（）A．﹣6≤m＜﹣B．﹣6＜m≤﹣C．﹣≤m＜﹣3 D．﹣＜m≤﹣3 9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120二．填空题（共7小题）10．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克．12．若|5﹣10x|＝10x﹣5，则x的取值范围是．13．若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是．14．不等式组的非负整数解是．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是．三．解答题（共6小题）17．解不等式4（x﹣3）+8≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解．19．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？20．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．21．阅读材料：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如＞0，如何求其解集呢？它的理论依据是，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：若a＞0b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0．若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．（1）反之：若＞0，则或，若＜0，则：；（2）根据上述材料，求不等式的解集．22．为了改善我市职工生活环境，完善小区生活配套设施，市政府决定在“综合整治”规划中将200吨水泥，120吨外墙涂料运往我市的A镇，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨．（1）请你帮忙决定如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到目的地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列为一元一次不等式的是（）A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥1【分析】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．依此即可求解．【解答】解：A、含有2个未知数，故A不符合题意；B、未知数在分母位置，故B不符合题意；C、是一元一次方程，故C不符合题意；D、是一元一次不等式，故D符合题意．故选：D．2．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义判定则可．【解答】解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中最高次项是2；D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围．故选：A．3．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．【解答】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，式子a+1＜b+1成立，故这个选项不符合题意；B、不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，式子4a＜4b成立，故这个选项不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，式子﹣a＞﹣b成立，故这个选项不符合题意；D、不等式两边同时除以负数c，不等号方向改变，式子＜不成立，故这个选项符合题意．故选：D．4．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围进行选择即可．【解答】解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，x系数化为1，得：x＞﹣1故选：C．5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃【分析】找出甲乙两种蔬菜温度的公共部分即可．【解答】解：∵甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是3℃～6℃，故选：C．6．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．447【分析】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c的值．【解答】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d＝19，c＜4×19＝76，∴c＝75，b＜3×75＝225，∴b＝224，a＜2×224＝448，∴a＝447，故选：D．7．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，根据题意得：x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，解得：x≥5．即这个篮球队赢了的场数最少为5场，故选：B．8．若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m的取值范围是（）A．﹣6≤m＜﹣B．﹣6＜m≤﹣C．﹣≤m＜﹣3 D．﹣＜m≤﹣3 【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出m的范围即可．【解答】解：不等式3x﹣2m≥0，解得：x≥m，∵不等式的负整数解只有﹣1，﹣2，∴﹣3＜m≤﹣2，∴﹣＜m≤﹣3．故选：D．9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120【分析】小明答对题的得分：10x；小明答错题的得分：﹣5（20﹣x）．不等关系：小明得分要超过120分．【解答】解：根据题意，得10x﹣5（20﹣x）＞120．故选：C．二．填空题（共7小题）10．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为x ﹣2≥0 ；一元一次不等式组为．【分析】根据一元一次不等式组的求解方法，写出即可．【解答】解：x﹣2≥0；．答案不唯一11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为不少于1.5 克．【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可．【解答】解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，∴白质的含量不少于1.5克．故答案是：不少于1.512．若|5﹣10x|＝10x﹣5，则x的取值范围是x≥．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再求出x的取值范围即可．【解答】解：∵|5﹣10x|＝10x﹣5，∴5﹣10x≤0，解得x≥．故答案为：x≥．13．若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是m≥4 ．【分析】2x3﹣x2+mx＞2转化为2x3﹣x2＞﹣mx+2，则可以看做函数y＝2x3﹣x2与函数y ＝﹣mx+2的关系，由已知可得0＜2x3﹣x2≤1，所以只需﹣m+2≤0即可．【解答】解：2x3﹣x2+mx＞2转化为2x3﹣x2＞﹣mx+2，则可以看做函数y＝2x3﹣x2与函数y＝﹣mx+2的关系，∵＜x≤1，∴0＜2x3﹣x2≤1，要使2x3﹣x2＞﹣mx+2在＜x≤1的任意实数x成立，∴﹣m+2≤0，∴m≥4，故答案为m≥4．14．不等式组的非负整数解是2、1、0 ．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【解答】解：，由①得，x＜3；由②得，x≥﹣1，∴不等式组的解集为：3＞x≥﹣1；∴不等式组的非负整数解为：2、1、0．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是8≤a＜13 ．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，解不等式5x﹣a≤12，得：x≤，∵不等式组有2个整数解，∴其整数解为3和4，则4≤＜5，解得：8≤a＜13，故答案为：8≤a＜13．16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是11≤x＜14 ．【分析】根据对于实数x我们规定[x]不大于x最大整数，可得答案．【解答】解：由[]＝5，得，解得11≤x＜14，故答案为11≤x＜14．三．解答题（共6小题）17．解不等式4（x﹣3）+8≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：4（x﹣3）+8≥0，4x﹣12+8≥0，4x≥﹣8+12，4x≥4，x≥1，在数轴上表示为：．18．（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解．【分析】（1）把①代入②得到两个关于y的一次方程，求出y的值，最后把y的值代入①，求出x的值即可；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，找出解集中的最大整数解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2（3y+2）+y＝18解得：y＝2把y＝2入①得：x＝8则原方程组的解是：；（2）去分母得：4x﹣2﹣6＜3x+12，移项合并得：x＜20，则不等式的最大整数解为19．19．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a＜﹣，根据a的范围即可得出答案．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．20．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后解出k的范围，即可知道k的取值．【解答】解：解方程组得∵x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2＜k≤5又∵k为整数∴k只能取3，4，5答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．21．阅读材料：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如＞0，如何求其解集呢？它的理论依据是，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：若a＞0b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0．若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．（1）反之：若＞0，则或，若＜0，则：或；（2）根据上述材料，求不等式的解集．【分析】（1）根据有理数除法法则求解可得；（2）根据题意列出不等式组，解之可得．【解答】解：（1）若＜0，则或，故答案为：或；（2）由题意知①或②，解不等式组①得该不等式组无解；解不等式组②得﹣1＜x≤3．22．为了改善我市职工生活环境，完善小区生活配套设施，市政府决定在“综合整治”规划中将200吨水泥，120吨外墙涂料运往我市的A镇，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨．（1）请你帮忙决定如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到目的地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？【分析】（1）设安排甲货车x辆，乙货车（8﹣x）辆，根据题意列出不等式组，进而解答即可；（2）根据（1）得出三种方案的费用，进而比较即可．【解答】解：（1）设安排甲货车x辆，乙货车（8﹣x）辆，由题意得：，解得4≤x≤6，又x为整数，所以x为4，5，6，有三种方案．方案一：甲货车4辆，乙货车4辆．方案二：甲货车5辆，乙货车3辆．方案三：甲货车6辆，乙货车2辆；（2）三种方案费用：方案一：4×960+4×1200＝8640（元）．方案二：5×960+3×1200＝8400（元）．方案三：6×960+2×1200＝8160（元）8640＞8400＞8160 答：王老板应选择方案三使运输费最少，最少运费是8160元．。

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一元一次不等式组一、选择题1．已知不等式组⎩⎨⎧->--+-≤-).23(2)1(53,1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有(）．A.1个B.2个 C 。

3个 D 。

4个2．若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是（ ）．A 。

k ＜2 B.k ≥2 C 。

k ＜1 D.1≤k ＜2二、填空题3．直接写出解集：(1）⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______； （2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______; （4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．4．如果式子7x －5与－3x ＋2的值都小于1，那么x 的取值范围是______．5．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<->+233,152x x 的所有整数解的和是______，积是______．6．k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1．三、解答题7．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解．8．求不等式组73123<--≤x 的整数解．9．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x10．当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．11．已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ,y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．12。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 （word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（ ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（ ）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。

人教版七年级下册数学同步练习9.1《不等式》一、选择题（每道题目只有一个正确选项，请把正确答案填到括号内）1. 当x=3时，下列不等式成立的是（）A.x+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>82. 在数学表达式：−3<03x+5>0x2−6x=−2y≠0x≥50中，不等式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3. 下列不等式一定成立的是（）A.2x<6B.−x<OC.x2+1<OD.x2+1>04. 下列不等式中，变形不正确的是（）A.若a>b，则b<aB.若a>b，则a+c>b+cC.若ac2>bc2，则a>bD.若−x>a，则x>−a5. 下列不等关系一定正确的是（）A.|a|>0B.−x2<0C.(x+1)2≥0D.a2>06. 已知1张桌子配4把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，现用90立方米木料制作桌子和椅子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A.4x=5(90−x)B.5x=4(90−x)C.x=4(90−x)×5D.4x×5=90−x二、填空题7. 用“<”或“>”填空：当a>0，b________0时，ab>0；当a>0，b________0时，ab<0；当a<0，b________0时，ab>0；当a<0，b________0时，ab<0.8. y与x的3倍的和是非负数，用不等式表示为________．9. 用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”________.10. 一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x________g．三、解答题11. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：x≤0；x>−2.5；x<2；3x≥4．12. 在数轴上表示出下列不等式的解集；x<3；x≥−1；−2<x≤3.归纳总结：（1）用数轴表示不等式的解集通常分成三步进行，即“画数轴、定界点、走方向”；（2）数轴上的实心点与空心点的区别在于：________；（3）走方向的原则：“大于向________走，小于向________走”．13. 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？14. 用适当的符号表示下列关系：与x的2倍的和是非正数；（1）x的13__________________________________________________（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；__________________________________________________（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；__________________________________________________（4）明天下雨的可能性不小于70%；__________________________________________________（5）小明的身体不比小刚轻．__________________________________________________15. 用不等式表示下列数量之间的不等关系：（1）去年某农场某种粮食亩产量是480kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；（2）如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．参考答案1.A2.C3.D4.D5.C6.A7.><<>8.y+3x≥09.2a−3≥010.x≥1.711.解：如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：12.实心含等，空心不含等右，左13.解：∵ 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∵ 蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克，∵ 蛋白质的含量不少于1.5克．x+2x≤0；14.解：(1)13（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．15.（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，则x>480（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，则3x>5。

《9.1不等式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( )A. m －9<n －9B. －m>－nC. <D. >1 3． 的一半与 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A. B. C. D.4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A. -4x ＜48与x ＞-12B. 3x≤9与x≥3C. 2x-7＜6x 与-7≤4xD. 132x -+<0与13x >-2 5．下列式子一定成立的是（ ）A. 若ac 2=bc 2,则a=bB. 若ac>bc,则a>bC. 若a>b,则ac 2>bc 2D. 若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)6．如果01x <<，则下列不等式成立的（ ） A. 21x x x << B. 21x x x << C. 21x x x << D. 21x x x<< 7．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. a ﹣c ＞b ﹣cB. a+c ＜b+cC. ac ＞bcD. a c b b<二、填空题8．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.9．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3b a -，那么a 的取值范围是________. 10．若a b >，则2ac ________ 2bc11．若x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k 的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k 的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b 的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x ＜6； (3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：（1）；（2）.参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C ．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m ＜n ，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A 、m ＜n 根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B 、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m ＞-n ；成立；C 、m ＜n ＜0，若设m=-2 n=-1验证 > 不成立．D 、由m ＜n 根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n 得到 ＞1，成立；故选：C ．3．D【解析】分析：列代数式表示a 的一半与b 的差，是负数即小于0.详解：根据题意得 . 故选D .4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x ＜48，得解集为x ＞-12，与x ＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x 可得x ＞-74，解不等式7≤4x 可得x≥74，不是同解不等式，故不正确； 解不等式132x -+<0可得x ＞6，解不等式13x >-2可得x ＞-6，不是同解不等式，故不正确. 故选：A.5．D【解析】A 选项中，当20c =时，A 中结论不成立，所以不能选A ；B 选项中，当0c <时，B 中结论不成立，所以不能选B ；C 选项中，当20c =时，C 中结论不成立，所以不能选C ；D 选项中，因为210c +>，所以D 中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析: ∵01,x <<∴20x x <<（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）；101x<<（不等式两边同时除以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）； ∴21.x x x << 故选B.7．B【解析】由题意得：a ＜b ＜0＜c ，a －c ＜b －c ，故A 选项错误；a +c ＜b +c ，故B 选项正确；ac ＜bc ，故C 选项错误；a b ＞c b，故D 选项错误. 故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x ＞5k －7，x ＞ ，∵关于x 的不等式3x －5k >－7的解集是x >1，∴ ＝1，解得：k ＝2．故答案为：2．9．a ＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a ＞3.10．≥【解析】试题解析：因为2c 是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为： .≥11．>【解析】当x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得： ,x y x y >->即 得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x ＞-1； (2)x ＜2； (3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将 系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：；14．(1)2x-5≤1； (2)x+x≥0；(3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“”；试题解析：根据题意，得；；；15．a＜－9 4【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解. 解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a，所以-4＜9a，解得a＜－94.16．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可. 试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1) x>－； (2) x>6.【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。

9．1.1 不等式及其解集1．数学表达式：①－5<7；②3y－6>0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6>5y＋2中，是不等式的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．选择适当的不等号填空：(1)2 3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a 0；(4)若x≠y，则－x －y.3．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是．4．用不等式表示：(1)数a小于2；(2)a与5的和是正数；(3)a与2的差是负数；(4)b的10倍大于27.5．下列各数中，是不等式3x－2＞1的解的是( )A．1 B．2 C．0 D．－16．不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是( )A B C D7．如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞－3； (2)x<－32.9．“满足x<3的每一个数都是不等式x ＋2<6的解，所以不等式x ＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( ) A.x 8＋x ≤5 B.x 8＋x ≥5 C.8x ＋5≤5 D.x 8＋x ＝5 11．下列哪个数是不等式2(x －1)＋3＜0的一个解？( )A ．－3B ．－12 C.13D ．2 12．不等式x<4的非负整数解的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解： ；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解： ；(3)0不是这个不等式的解： ；(4)与x<－1的解集相同的不等式： ．14．用不等式表示：(1)a 与3的和大于5；(2)x 的2倍与5的差小于1；(3)x 的13与x 的12的和是正数；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍．15．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？16．阅读下列材料，并回答下面的问题．你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n ＋1和(n ＋1)n(n ＞0，且n 为整数)的大小．然后从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”) ①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；⑥67 76；⑦78 87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn ＋1和(n ＋1)n 的大小关系； (3)根据以上结论，可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系．参考答案：1．数学表达式：①－5<7；②3y－6>0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6>5y＋2中，是不等式的有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.3．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是x＞50．4．用不等式表示：(1)数a小于2；解：a<2.(2)a与5的和是正数；解：a＋5＞0.(3)a与2的差是负数；解：a－2<0.(4)b的10倍大于27.解：10b＞27.5．下列各数中，是不等式3x－2＞1的解的是(B)A．1 B．2 C．0 D．－16．不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是(C)A B C D7．如图，数轴所表示的不等式的解集是x＜3．8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞－3；解：(2)x<－32. 解： 9．“满足x<3的每一个数都是不等式x ＋2<6的解，所以不等式x ＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．解：这句话不正确，因为满足x<3的数只是不等式x ＋2<6的部分解，如：x ＝3.1，x ＝3.2等都是不等式x ＋2<6的解，所以这句话不正确．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为(A) A.x 8＋x ≤5 B.x 8＋x ≥5 C.8x ＋5≤5 D.x 8＋x ＝5 11．下列哪个数是不等式2(x －1)＋3＜0的一个解？(A)A ．－3B ．－12 C.13D ．2 12．不等式x<4的非负整数解的个数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：x ＜1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x ＜2；(3)0不是这个不等式的解：x ＞0；(4)与x<－1的解集相同的不等式：x ＋2＜1．14．用不等式表示：(1)a 与3的和大于5；解：a ＋3＞5.(2)x 的2倍与5的差小于1；解：2x －5＜1.(3)x 的13与x 的12的和是正数； 解：13x ＋12x ＞0. (4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍．解：20%a ＋a>3a.15．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x ＋10×(1.5＋2)＜50.16．阅读下列材料，并回答下面的问题．你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n ＋1和(n ＋1)n(n ＞0，且n 为整数)的大小．然后从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”) ①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn ＋1和(n ＋1)n 的大小关系； (3)根据以上结论，可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系． 解：(2)当n ＝1或2时，nn ＋1<(n ＋1)n ； 当n ＞2时，nn ＋1>(n ＋1)n . (3)2 0202 021>2 0212 020.。

人教版2019-2020学年七年级下学期9.1不等式（时间60分钟 总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x 的整数值是（ ）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在2.不等式2328x x -≥-的非负整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，那么a 的取值范围是（ ）A.a<0B.a<-1C.a>-1D.a 是任意有理数4.不等式4-2x ≥0的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D.5.不等式-2x+1<0的解集是（ ）A.x>-2B.12x >-C.x<-2D.12x <- 6.已知2(3)|3|0x x y m ++++=中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题（每小题5分，共20分）7.当a<0时，6+a________6-a （填<或>）.8.为说明命题如果a>b ，那么11a b>是假命题，你举出的反例是_____________ 9.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>3，则实数m 的值为____________10.不等式5271x x -≤+的负整数解为___________三、解答题（共5题，共50分）11.用适当的符号表示关系：小明的身体不比小刚轻.12.解不等式15-9x<10-4x ，并把解集在数轴上表示出来.13.已知不等式5（x-2）+8<6（x-1）+7的最小整数解为方程2x-ax=3的解，求a 的值.14.已知3（5x+2）+5<4x-6（x+1），则化简|33||53|x x +---15.对非负实数x “四舍五入“到个位的值记为[]x 即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则[]x =n.如：[3.4]=3，[3.5]=4，..根据以上材料，解决下列问题： （1）填空[1.8]=_______.[5]=_______：（2.）着[2x+1]=4，则x 的取值范围是________；（3）求满足3[]12x x =-的所有非负实数x 的值答案1.【解析】根据题意得12378x x -≥⎧⎨-<⎩，解得35x ≤<，则x 的整数值是3.4，故选A 2.【解析】移项，得3282x x --≥--，合并同类项，得510x -≥-，则x ≤2.故非负整数解是0，1，2，共3个，故选C 。

人教版七年级数学下《9.1不等式》同步练习题（带答案）《9.1不等式》同步练习题一、选择题．下列式子：4＞0；2x+3y＜0；x=3；x≠y；x+y；x+3≤7中，不等式的个数有A.2个B.3个c.4个D.5个．如果－nc.1/1．a的一半与b的差是负数，用不等式表示为．A.a-1/2b-2．下列式子一定成立的是A.若ac2=bc2,则a=bB.若ac>bc,则a>bc.若a>b,则ac2>bc2D.若a-7的解集是x>1，则的值为________.．如果不等式x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.0．若，则________1．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．．的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示的取值范围是_____．三、解答题3．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：x+1＞0；3x＜6；x-1≥5.．用不等式表示：x的2倍与5的差不大于1；x的1/3与x的1/2的和是非负数；a与3的和不小于5；a的20%与a的和大于a的3倍.．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a 的取值范围.．指出下列各式成立的条件．由a＞b，得ac≤bc；由x＞a－3，得x＞1；由a＜b，得a＞b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x-5；2/3x>6-1/3x.参考答案．c【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以，，，为不等式，共有4个．故选c．．c【解析】分析：分析各个选项是由＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A、＜n根据：不等式的两边都加上同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：-9＜n-9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-＞-n；成立；c、＜n＜0，若设=-2n=-1验证1/>1/n不成立．D、由＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到/n＞1，成立；故选：c．．D【解析】分析：列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0.详解：根据题意得1/2a-b-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确.故选：A.．D【解析】A选项中，当时，A中结论不成立，所以不能选A；B选项中，当时，B中结论不成立，所以不能选B；c选项中，当时，c中结论不成立，所以不能选c；D选项中，因为，所以D中结论一定成立，所以可以选D.故选D.．B【解析】试题解析:∵∴；；∴故选B.．B【解析】由题意得：a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故A选项错误；a+c＜b+c，故B选项正确；ac＜bc，故c选项错误；＞，故D选项错误.故选B.．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5－7，x＞/3，∵关于x的不等式3x－5>－7的解集是x>1，∴/3＝1，解得：＝2．故答案为：2．．a＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a＞3.0．≥【解析】试题解析：因为是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为：1．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.．﹣1＜≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜≤3．故答案是：-1＜≤3．3．x＞-1；x＜2；x≥6.【解析】试题分析：本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．将x系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：x+1>0,∴x>-1.x3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“>”；试题解析：根据题意，得x-5≤1；/3x+1/2x≥0；a+3≥5；0%a+a>3a.．a＜－【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解.解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜，所以-4＜，解得a＜－.．c≤0；a>3；－5/3；x>6.【解析】试题分析：根据不等式的性质，计算即可求解；根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：两边同除以3，得x＞－5/3两边同城游3，得x＞18-x两边同时加上x，得x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。

人教版初中数学七年级下第九章同步练习__________一、单选题1.若关于x 的不等式组 有四个整数解，则a 的取值范围是( ){2x <3(x -3)+1,3x +24>x +a A. - < a≤ - B. - ≤a < - C. - ≤a≤ - D. - < a < - 114521145211452114522.数轴上点A ，B ，C 分别对应数2021，-1，x ，且C 与A 的距离大于C 与B 的距离，则（ ）A. B. C. D. x <-1x >2021x <1010x <10113. 解不等式 时，下列去分母正确的是（ ）1-x -26<2x -13A. B. 6-x -2<2(2x -1)1-x +2<2(2x -1)C. D. 6-x +2<2(2x -1)6-x +2<2x -14.“新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于 90 分．设她答对了 x 道题，根据题意可列出的不等式为（ ）A. 10x﹣5（20﹣x ）≥90B. 10x﹣5（20﹣x ）＞90C. 10x﹣（20﹣x ）≥90D. 10x﹣（20﹣x ）＞905.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A. B. C. D. 5+4>82x -12x =5-3x ≥06.在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则 的取值范围为（ ）B(m -3,m +1)m A. B. C. D. -1<m <3m >3m <-1m >-17.若 ，则下列结论中错误的是（ ）m <n <0A. B. C. D. m -9<n -9-m >-n 1n >1m m n >18.在满足不等式 的x 取值中，x 可取的最大整数为（ ）7-2(x +1)>0A. 4 B. 3 C. 2 D. 无法确定9.已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 的结果，分别为68.5°，22°，14(α+β)51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ） A. 68.5° B. 22° C. 51.5° D. 72°10.若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A. a ＋2＜b ＋2B. a －2＜b －2C. ＞D. －2a ＞－2ba 2b 2二、填空题11.若不等式－2x ＜2m ＋4 与不等式 2x ＋1＞5 有相同的解集，则 m 的值________.12.不等式组的解集是________． {6-3x ⩾02x <x +413.对于整数a ，b ，c ，d ，符号 表示运算ad﹣bc ，已知1＜ ＜3，则bd 的值是________．|a b c d ||1b d 4|14.若不等式组的解集是 ，则m 的取值范围是________. {x +4>2x +1-x >-m x <315.绝对值不大于4的所有整数的积等于________.16.不等式组 的整数解是________.{3x ≤2x -4x -12-1<x +1三、计算题17.解不等式组：{3-x ≥03(1-x)>(1-x)四、解答题18.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．3(x +1)≤5x +7五、综合题19.阅读材料：如果x 是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[x] ．例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．那么，x=[x]+a ，其中0≤a ＜1．例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]= ________，[－6.5]= ________；（2）如果[x]=3，那么x 的取值范围是________；（3）如果[5x －2]=3x+1，那么x 的值是________；（4）如果x=[x]+a ，其中0≤a ＜1，且4a= [x]+1，求x 的值．20.列方程解应用题：七年级1班计划购买一批书包和词典作为“迎新知识竞赛”活动奖品，了解到每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.（1）求每个书包和每本词典的价格；（2）若该班计划用900元购买40份（即书包、词典的总数量）奖品，设其中购买了 个书包，请写出m 余下的钱的代数式，当余下的钱为最小值时，问该班购买书包和词典的数量各是多少？21.例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”得① ，或② ，{x -2>0x +3>0{x -2<0x +3<0解不等式组①得，x ＞2，解不等式组②得，x ＜﹣3，所以原不等式的解集为x ＞2或x ＜﹣3.阅读例题，尝试解决下列问题：（1）平行运用：解不等式x 2﹣9＞0；（2）类比运用：若分式 的值为负数，求x 的取值范围.x +1x -222.沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧课桌？（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7000元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？23.生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A 型和B 型两种分类垃圾桶，购买A 型垃圾桶花费了2500元，购买B 型垃圾桶花费了2000元，且购买A 型垃圾桶数量是购买B 型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B 型垃圾桶比购买一个A 型垃圾桶多花30元.（1）求购买一个A 型垃圾桶、一个B 型垃圾桶各需多少元？（2）若小区一次性购买A 型，B 型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A 型垃圾桶？24.（1）解不等式： ，并把它的解表示在数轴上. 2x -12>1（2）解不等式组： {3-x 2≤1,3x +2≥ 4.答案解析部分一、单选题1. B解：解不等式2x<3(x-3)+1可得x>8，解不等式可得x<2-4a.3x +24>x +a ∵不等式组有解集，∴8<x<2-4a.∵不等式组有4个整数解，∴整数解为9、10、11、12.∵x<2-4a ，∴12<2-4a≤13，∴.-114≤a <-52 故B.【分析】首先根据一元一次不等式的解法求出不等式组中两个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集为8<x<2-4a ，根据不等式组有4个整数解可推出12<2-4a≤13，最后求解关于a 的不等式组即可.2. C数轴上点A ，B ，C 分别对应数2021， ，x ，-1由题意AC>BC ，分三种情况考虑，当点C 在点A 右侧，即x>2021时，由2021>-1则x-2021<x+1即AC<BC 不符合题意，当点C 在点A ，B 之间，则-1≤x≤2021，2021-x>x+1，解得x<1010，当点C 在点B 左侧时，则x<-1，2021>-1，2021-x>-1-x ，综合得出：x<1010．故选择：C ．【分析】,分三种情况讨论：当点C 在点A 右侧x>2021 ,当点C 在点A, B 之间-1≤x≤2021 ,当点C 在点B 左侧时, x<-1，利用AC> BC 即可求出结果.3. C解：在不等式中，去分母为1-x -26<2x -136-x +2<2(2x +1).故C .【分析】根据不等式的性质2，在不等式两边乘以6去分母得到结果.4. A设她答对了x 道题，根据题意，得10x−5（20−x ）≥90．故A ．【分析】小颖答对题的得分: 10x ；小颖答错或不答题的-5( 20-x) ，根据不等关系：小颖得分不低于90分，故可得到不等式.5. D、 中不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；A 5+4>8 、 是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；B 2x -1 、 是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C 2x =5 、 是一元一次不等式，故此选项符合题意．D -3x ≥0故 ．D【分析】末知数的次数是1的不等式，叫做一元-次不等式，根据其定义分别判断即可.6. A解：∵点 在第二象限，B(m -3,m +1)∴可得到 ，{m-3<0m +1>0解得 的取值范围为 .m -1<m <3故 .-1<m <3 【分析】由于第二象限内点的坐标符号为负、正，据此列出不等式组，解之即可.7. C解：A 、由m ＜n ，根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立，故两边减去9，得到：m-9＜n-9正确，故此选项不符合题意；B 、不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立，故两边同时乘以-1得到-m ＞-n 正确，故此选项不符合题意；C 、在m ＜n ＜0，若设m=-2， n=-1则 ， 故该选项错误，符合题意；1n ＜1m D 、由m ＜n ＜0，根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所以不等式的两边同时除以负数n 得到，故该选项正确，不符合题意.m n >1 故C.【分析】不等式的基本性质：①在不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②在不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③在不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,从而即可一一判断得出答案.8. C解：7-2(x +1)>0∴7-2x -2>0∴-2x >-5＜ ∴x 52为整数，∵x 可取的最大整数为 ∴x 2.故 C.【分析】解不等式可得x 的范围，并在范围内找出x 的最大整数解即可.9. C解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜ ＜67.5°，14(α+β)∴满足题意的角只有51.5°，故C ．【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，求出范围，然后做出正确判断。