《植树问题》课堂实录俞正强 (1)

《植树问题》课堂实录一、谈话引入,明确课题大家知道3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。

今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。

(板书课题:植树问题)(设计意图:从学生熟悉的生活知识入手,和学生进行亲切交谈,让学生有兴趣来学习下面的知识。

在不知不觉中导到新课,亲切,自然)二、引导探究,发现“两端要种”的规律1、创设情境,提出问题。

同学们都知道,我们池北三小的新教学楼今年就可以竣工了,这是一件多么令人兴奋的事呀!学校为了美化环境,打算在校园的小路边种树,同学们愿意为学校算算一共要买多少棵树苗吗?可是学校对于买多少棵树苗是有要求的,我们一起来看看吧!(出示例1)(设计意图:让学生从已有的生活经验出发,来学习新的知识,体现的新课标的理念。

同时也倾注了情感体验)师:说说吧学校都有什么要求呢?(生自由说,师相机指导)师:同学们都能明确题意了,真了不起,那么谁能在不计算的情况下猜一猜到底要买多少棵树苗呢?(生自由猜)师:看来同学们头脑中已有了一定的想法了,那么就请同学们做在1号题卡上吧。

(师巡视,找出几种不同的答案让学生板书)可能出现以下几种情况:方法一:100÷5=20(棵)方法二:100÷5=20(棵) 20 +2=22(棵)方法三:100÷5=20(棵) 20+1=21(棵)师:同样的要求出现了几种不同的答案。

同意一、二、三方法的分别把手举起来。

师:看来每种答案还有不少的支持者呢?到底哪一种答案才是正确的呢?我们四人一小组一起来探讨一下这个问题。

杨老师为每个组准备了学具袋。

在小组长的带领下喜欢哪种方法就用哪种方法。

(师伸入到每个小组内去研究)师:同学们探究出结果来了吗?(小组汇报)生:我们小组讨论的结果是21棵。

我们小组采用的画线段的方法,把一条20cm的线段看成100米的小路,把它平均分成20份,用小坚线代表小树,两端都栽的话,我们数了要21棵.师:同学们听明白了吗?有什么想问问他吗?生:有点难,有更简单的方法。

《植树问题》课堂实录教学内容：人教版五年级数学上册106页内容教学目标：1．理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。

2．让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

3．能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

4．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。

教学难点：建构数模，探寻规律。

教学准备：课件教学过程：（一）．创设情景导入师：“同学们，我们都知道，我们的生活中处处都有数字，看老师这儿，老师伸出手，看到了几”。

生：5.师：5个什么？生：5个手指师：能看到不同的数字吗？生：还有4.师：4在哪儿？生：（对着自己的手指数间隔）1、2、3、4师：是的，在我们的手指上还有4 个空，这个空在数学上也有名字，我们把它叫做间隔。

（师板书：间隔）师：4个手指有几个间隔，3个手指有几个间隔？师：这节课我们就到数学广角去探究植树中的有关间隔的数学问题(板书课题: 植树问题)（二）.引导探究。

发现“两端要种”的规律1、情境导入：课件出示同学们在路上植树的情景全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要栽多少棵树苗？（1）由学生释义解答列式100÷5＋1 100÷5＋2（2）讨论：“哪种方法正确？”（3）出示研究方法：让学生通过观察间隔数和棵树之间的关系得出：“棵树=间隔数+1”师：有5个间隔，可以栽几棵树？抢答：有20个间隔，可以栽几棵树？有100个间隔，可以栽几棵树？师：“10棵树之间有几个间隔？”生：9个“路长=间隔数×间距”（4）、探讨原题的正确结果，给学生以鼓励。

（三）、巩固新知，应用深化同学们，刚才我们在线段图的帮助下，找到了一个规律。

《植树问题》教学设计大杖子学区宽甸小学刘爽教学内容：人教版第八册117~118页内容教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学准备：课件、纸条、图片课前活动：跟老师做手指操——《手指上课》。

老师：手指上课！注意啦，大门开了，小门开了，2门开了，后门开了，中门也开了，小朋友们全都进来了，教室门开了，老师进来了，全体起立，坐下！报数！1,2,3,4,5,6,7,8。

大家一起做早操，1,2,1，2,1,2,1,2，立定！解散！师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？生：想！师：请举起你的右手。

五指伸直、并拢、张开。

张开的五指中有几个空隙？生：4个！师：数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。

设计意图：让学生认识间隔和间距。

能在你们身边发现间隔吗？教学过程：一、口算11×6= 23+7= 25-15= 21÷3= 280+120=140-30= 0÷65= 250÷50= 21×30= 400÷8+1=10×47÷10= 100÷2-46=限定2分钟做完，同桌互换，找第1个先做完的学生快速说出答案，做的又快有准的学生被评为“口算小能手”，有错的同学当场改正过来。

设计意图：为了保证每个学生都参与口算训练，我准备了口算题卡，同时我还准备了“口算小能手”荣誉卡来激发学生的兴趣。

(1)出示题目。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
学生小结
教学评价
1、关系式的掌握为第一要务。75%学生掌握。（5分）
2、70%能利用关系式解题。（4分）
3、德育渗透到位（1分）
板书设计
用画线段图表示：
由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3．一端不栽：（教学例3）
出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）
课堂实录
教学目标
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。
学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）
分析线段图解决问题根据线段ຫໍສະໝຸດ 得到道理学生说，教师小结。
棵数与间隔数之间的关系。（找规律）
问题归类，形成知识
三、巩固练习
1．教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。

教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种情况植树问题的规律。

2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、谈话引入，明确课题师：同学们，母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──六一儿童节，大家高兴吗？其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？生1：我还知道10月1日是国庆节；生2：1月1日是元旦节；生3：3月12是植树节。

师：很好！大家知道3月12日是植树节，那么你参加过植树活动吗？你知道植树有哪些好处？生：我觉得植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。

师：太好了！今天这节课，我们就一起来研究植树问题。

（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现两端要种的规律1、创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

师介绍：这是我县新修的一条公路。

公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？生1：我觉得可以从一端开始向另一端种；生2：我觉得可以栽一根电线杆，然后，再开始向一端种；生3：我觉得两头都栽电线杆，中间植树。

师：同学们真能干！说出了植树问题的几种情况，下面我们就分别来探索两端都种和两端不种的情况。

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。

一共需要多少棵树苗？②理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解两端是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？师说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算。

师：现在请大家独立计算一共需要多少棵树苗？④反馈答案。

师：谁来把你的结果在全班交流交流？生1：10005=200（棵）生2：10005=200（棵） 200 +2=202（棵）生4：10005=200（段） 200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2. 简单验证，发现规律。

《植树问题》课堂实录与反思余姚市舜水小学宋佰樯教学内容：人教版小学数学四年级下册第117页教学目标：1、通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3、通过对植树问题的解答，初步掌握解决植树问题的方法。

4、让学生感受植树问题在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握植树问题中的三种情况：不封闭图形中的“两端都种、只种一端、两端都不种”。

并能正确解答。

教学难点：从实际问题中探索规律，并应用到解决实际问题中去。

教学准备：课件、尺。

教学过程：一、情景引入。

师：我想邀请五位同学上台来，站成一列横队，其余同学用图来表示这一列横队。

五位同学上来站好。

反馈：（投影出示），要求说说这样画的优缺点。

生1：我在一条线上画了五个小人，这样能很清楚地表示出刚才的情景。

只是画比较费时间。

生2：我跟他画得差不多，但是小人我用圆圈来表示，这样画就节约时间了。

生3：我画了一条线段来表示。

师：哦，那人表示在哪里呢？生3：人就是线段上的点，一个人就是一个点。

师：那人与人之间的线段表示什么呢？生齐声说：“那是间隔。

”（板书间隔）说一说日常生活中，这样的间隔多吗？举例说明。

二、探究新知。

1、出示课题师：有关间隔的问题有很多，大家有没有信心解决它。

生齐说：有。

出示：同学们在全长30米的小路一边植树，每隔6米栽一棵（两端都栽）。

一共需要多少棵树苗？师：谁来猜一猜需要种几棵树？生1：五棵。

生2：六棵。

师：算一算。

反馈：30÷6+1=6（棵）（板书）师：30÷6这个表示什么呢？5+1又表示什么呢？你能用什么方法来证明呢？生：画线段图。

师：试一试。

反馈，出示线段图。

师：这就是植树问题，植树问题有什么要求吗？凡是植树问题都可以这样算吗？这就是我们本节课要研究的内容。

对植树问题有疑问时可以怎么办呢？生：画图来验证。

精心整理《植树问题》课堂实录俞正强师：同学们，我们开始上课。

看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段？会生：师：师：你既然会做，为什么不举手？生：来不及举手。

师：来不及举手，因为大家举得太快了。

（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题？生：三年级。

师：（换一种说法）去年。

（继续抽问其他学生）你呢？生：二年级。

师：（换一种说法）前年。

（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊？5米师：大家都举手，都会做了。

要不大家把做法写脑子里好不好？我请一个小姑娘回答，你们请看看她回答得对不对，好不好？生：这应该是除的。

20除以5等于4.师：（板书）20÷5=4（棵）小朋友，有不同意见吗？师抽一个小组逐个询问，大家都同意。

师：就一个不同意。

请你说说，你为什么不同意啊？生：因为这个（指第一个问题）没有必要栽一棵树，但我第一段（指第二个问题）必须要先栽一棵树，然后再栽一棵树，所以要加一棵树。

生：5棵？生：5棵。

因为0米上面也要种一棵。

师：0米也要种1棵。

第2棵在哪里？第3棵呢？第4棵呢？第5棵呢？师：到底几棵？大家发现没有，我们这么多的小朋友，只有一个小朋友做对，（师边说边走到说5棵的学生处）为什么这么多人说4棵，你偏偏要说5棵呢？生：因为我以前看过一本书，那里面就说是分成5棵的。

师：你们都没看过吗？生：生：第一个要平均分，而第二个在前面那里也要种上一棵树。

师：你们谁自认为能回答得比她好一点？生：一个是问种几棵树，一个是问分几段的。

师：（边说边板书）这是几段的，这是几棵的。

同学们，几段和几棵，有不一样吗？生：有。

棵是以“一个”为单位的，而段是“两个”中间的为一段。

师：同学们，我们平均分是一段一段分的，但是种树的时候是种在哪里的？是种在一个个哪里的？师：师：四段有几个点啊？生：五个。

师：请问，点和段之间有什么关系？生答不出。

师：没关系还是有关系？点多还是段多？生：点多。

师：怎么个多法？生：说到了讲解的说法，但是没有这种。

植树问题教学目标1. 使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

教学过程:一、创设情境，揭示课题谈话导入：出示招聘启事：（课件）师板书课题植树问题师：咱们班同学真是太能干了！好，下面咱们来研究植树问题。

二、探究植树法课件出示例题例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？师：同学们植树可是有要求的，谁能说一说都有哪些要求呀？生：全长100米，每隔5米栽一棵，两端都栽。

师：能解释一下“两端要种”吗？生：师：每隔5米是什么意思？生：两棵树之间的距离师：说的很好，两棵树之间的这一段，我们也可以看作一个间隔。

题目的意思我们都理解了，现在请同学们结合条件猜一猜一共需要多少棵树苗。

（大家猜测）你们猜的到底对不对呢？下面大家一起想办法来验证它？咱们可以用画线段的方法来画一画，当然你也可以用其它的方法。

如果画线段100米太长了，不容易画，咱们可以把它缩短成10米、15米、20米、25米这样的小路来画一画，看看每隔5米，都可以栽多少棵树？这样吧，咱们来分工合作，好不好？（好）生独立画一画，师巡视。

汇报：生1：我们组画的是10米的小路，可以栽3棵树。

师：你能说说有几个间隔吗？生1：2个间隔。

生2：我们组画的是15米的小路，有3个间隔，可以栽4棵树。

生3：……师：说得真好，请看大屏幕，你们是这样画的吗？（电脑出示）师：谁来说一说？生说。

师：通过刚才的画一画，填一真，你们能发现什么规律吗？请同桌两个人商量商量。

生：我发现间隔数+1＝棵数师：说得非常好，你们也发现了吗？师板书：间隔数+1＝棵数师：那根据你们刚才的发现，请同学们自己解决刚才的例1，找学生到黑板前板演，其他同学做练习本上。

《植树问题》课堂实录【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》P117例1 【教学目标】1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题（两端都种）中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这个关系解决简单的新的实际问题。

2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。

【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学过程】一、联系实际，导入新课师：同学们，刚才不是有同学问我是来自哪个学校吗？现在你知道了吗？生：知道了。

博山区中心路小学。

师：那肯定在博山的什么路上？生：中心路上。

师：我们博山的中心路啊刚刚整修一新，现在路两边正忙着……生：种树。

师：路两边为什么要种树啊？生：能够美化环境……能够吸附汽车尾气……能够乘凉……师：植树啊，不但有这些作用，里面还包含着很多有趣的数学问题呢。

今天啊，咱们就一起来研究一下植树活动中的数学问题（板书：植树问题）。

二、学生探究，展示三种情况（一）出示研究问题师：请看大屏幕（“植树活动中的数学问题”——在一条9米长的小路一边植树，每隔3米植一棵，需要植几棵树？）学生读题。

师：从同学们的眼神中，老师看出你已经有想法了，请你把你的方法在你的练习本上写一写、画一画或者算一算，把这个问题解答一下。

（二）学生自主解答，老师巡视（引导学生想出多种植树方案）师：好，老师看到同学们都写出了自己的做法。

我们经常说——你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，最后每人还是一个苹果，如果你有一种方法，我有一种方法，我们彼此交换之后呢？生：每个人就有了两种方法。

师：所以，现在就请你与小组同学交流一下你的方法，相信你会收获更多的方法。

俞正强植树问题课堂实录Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT植树问题发布者：俞正强?发布时间：2015-10-30 16:03:22?阅读（115）?评论（2）?俞正强《植树问题》课堂实录?师：同学们，我们开始上课。

看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段会做的请举手。

（生举手示意。

）师：放下。

（目光注视其中一位）你不会做。

你为什么不会做生：我会做。

师：那你做。

生：20除以5。

师：20除以5等于几（边问边板书）请问为什么要用除法来做（继续追问回答的学生）生：因为是“平均每5米一段”。

师：（引导）因为是一件什么事情啊师生共答：是一件平均分的事情。

所以用除法。

师：你既然会做，为什么不举手生：来不及举手。

师：来不及举手，因为大家举得太快了。

（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题生：三年级。

师：（换一种说法）去年。

（继续抽问其他学生）你呢生：二年级。

师：（换一种说法）前年。

（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊（追问前年会做的那位学生）你为什么比他快一年啊生：我妈妈先教我的。

师：（继续追问去年会做的那位学生）你妈妈为什么不教你啊生：我妈妈不会。

师：同学们，这一道题我们三年级就会了，用20除以5等于4。

为什么用除法呢因为它是一个什么事情啊生：平均分。

师：好。

再看老师给大家准备的第二道题目，我来给大家读一读：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树会的请举手。

师：（巡视一阵，问一位学生）你是来不及还是不举手你确认一下。

师：大家都举手，都会做了。

要不大家把做法写脑子里好不好我请一个小姑娘回答，你们请看看她回答得对不对，好不好生：这应该是除的。

20除以5等于4.师：（板书）20÷5=4（棵）小朋友，有不同意见吗师抽一个小组逐个询问，大家都同意。

师：就一个不同意。

请你说说，你为什么不同意啊生：因为这个（指第一个问题）没有必要栽一棵树，但我第一段（指第二个问题）必须要先栽一棵树，然后再栽一棵树，所以要加一棵树。

《植树问题一》(四下)课堂教学实录一、谈话引入师：同学们，走进我们的校园，会会感到我们的校园环境非常美，你们知道保护环境最有意义的活动是什么吗？生：打扫卫生。

生：植树造林。

师：同学们想得很周到，我们去听电视里的老师是怎么评价你们的？播放光盘：【师：同学都说得很好，植树造林可以防止水土流失、防止沙尘雹可以静化空气，对人们有很多的益处。

每年的3月12日，植树节前后，各地各部门都会组织一些植树活动，今天我们就一起来解决一些实际中的植树问题。

（出示课题）】师：同学们愿意和电视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗？生齐：愿意！师：下面我们就一起来看看吧！二、探索新知师：请同学们看屏幕。

播放光盘：【一些学生在植树】【师：注意看他们在做什么？动画师：咱们今天要在这条长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，两端都要载，请第一组的同学把树苗领来。

师：老师请第一组的同学去领树苗。

同学们围在一起：要领多少棵树苗？去问问老师一共需要多少棵树苗？先算一算一需要多少棵树苗？师：第一小组的同学围在一讨论，你们获得哪些信息呢？生：老师带领学生在一条小路边栽树。

生：这条小路长100米要每隔5米栽一棵。

生：老师把领树苗的任务交给第一小组，可是没说要领多少棵树苗。

师：谁能把老师带学生学生植树中一些信息和要解决的问题完整地描述一遍呢？】师：谁来完整地描述？生：老师带领学生在一条长100米的小路旁栽树，每隔5米要栽一棵树，两端都要栽。

师：来看下电视的同学怎么描述的？播放光盘：【生：老师和同学们在一条长100米的小路一边载树，每隔5米要栽一棵树，两端都要栽，一共需要多少棵树苗？师：她描述的完整吗？生齐：完整！】师：完整吗？把掌声送给她也送给我们班的这位同学。

师：谁给大家解释“两端都要栽”这个意思？生：两边的意思生：老师，我觉得“两端”不是指两边的意思，应该是指一条线的两头。

生：我同意这位同学的意见，题目告诉我们在一旁也就是在一边栽，两头都要栽。

“植树问题”课堂实录学习必备欢迎下载“植树问题”课堂实录一、创设情境，引入新课1、师：我们都有一双灵巧的双手，他不但可以写字、画画、干活，还隐藏着一些数学知识，下面请大家伸出手来，把手慢慢张开，仔细观察，每两根手指间出现了什么？（空隙），在数学上我们把他叫着（间隔）。

下面请同学们仔细观察动画，看谁观察仔细认真，反应最迅速。

抢答：师：3?根指头，有几个间隔？生：3?根指头，有?2?个间隔。

师：4?根指头，有几个间隔？生：4?根指头，有?3?个间隔。

师：2?根指头，有几个间隔？生：2?根指头，有?1?个间隔。

2、生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？（站队）、彩旗----导课：今天我们一起来学习与间隔有关的植树问题：导入揭题（板书?1：植树问题）二、动手操作，探究新知师：我们的校园非常漂亮，可是校长想进一步绿化我们的校园，打算在校园进行植树活动，怎么样有兴趣吗？师：我们一起来看看学校都有那些要求？1、引例同学们在全长?20?米的小路一边植树。

每隔?5?米栽一棵（两端要栽）。

一共需要准备多少棵树苗？指名学生读题。

全班读题，要求将【关键词】：^p 读出重音。

师：说说吧！学校都有哪些要求？解释：每隔?5?米是指的什么？（间隔）两端都要栽：能比划比划吗？小路的一边：只栽一行数学校需要多少棵数苗，能帮学校算一算吗？试着写在练习本上：展示结果：（1）、20÷5=4（棵）（2）、20÷5=4，4+1=5（棵）（3）、20÷5=4，4+2=6（棵）师：同样的要求出现不同答案，学校到底需要准备多少棵树苗，是?4?棵、5棵、还是?6?棵？动手操作，验证猜想：师：这样吧你们可以小组或同桌探究一下这个问题，听要求：你们可以摆一摆、画一画或模拟实验种一种教师巡视，进行个别指导。

展示汇报模拟实验的方法，并谁出自己的想法。

指名学生在黑板上棒小棒，并说出怎么想的：每根小棒表示一棵树，20?米，每?5?米在一棵，应该有?4?个间隔，要栽?5?棵树。

植树问题教学目标：一、知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观1、渗透爱绿、护绿的德育教育。

2、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：教具、学具、课件师：同学们，我们开始上课。

看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段？会做的请举手。

（生举手示意。

）师：放下。

（目光注视其中一位）你不会做。

你为什么不会做？生：我会做。

师：那你做。

生：20除以5。

师：20除以5等于几？（边问边板书）请问为什么要用除法来做？（继续追问回答的学生）生：因为是“平均每5米一段”。

师：（引导）因为是一件什么事情啊？师生共答：是一件平均分的事情。

所以用除法。

师：你既然会做，为什么不举手？生：来不及举手。

师：来不及举手，因为大家举得太快了。

（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题？生：三年级。

师：（换一种说法）去年。

（继续抽问其他学生）你呢？生：二年级。

师：（换一种说法）前年。

（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊？（追问前年会做的那位学生）你为什么比他快一年啊？生：我妈妈先教我的。

师：（继续追问去年会做的那位学生）你妈妈为什么不教你啊？生：我妈妈不会。

师：同学们，这一道题我们三年级就会了，用20除以5等于4。

为什么用除法呢？因为它是一个什么事情啊？生：平均分。

师：好。

再看老师给大家准备的第二道题目，我来给大家读一读：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？会的请举手。

《植树问题》课堂实录教学内容：教材第117页的例1及第118页“做一做”。

教学目标：1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”（即间隔数比棵树少1的情况）。

3.培养学生认真审题的好习惯。

教学重点、难点1.掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

2.掌握已知间隔和全长求棵树的方法，以及已知棵树和间隔求全长的方法。

教具准备：课件教学过程：一、导入师：今天，我给同学们带来了一组图片，看看这组图片中的哪些物体是有规律地排着的….师生：边看大屏，边说规律(围墙、路灯、栅栏、旗杆、护栏、桥墩、台阶) 师：其实在这些有规律的排列中，蕴藏着有趣的数学问题，今天我们就来共同学习植树问题。

师：板书课题：植树问题（课件出示）学生：齐读课题二、新授师：（请学生看大屏）出示题目：在一条10米长的小路一侧栽树，每隔2米载一棵，一共需要多少棵树苗？生：齐读题目师：问：“10米长”指的是什么？生：10米长是路程。

师：总长或着说叫这条路的全长。

师：那“2米”又指的是什么？生：2米叫间隔师：你真聪明。

我们把每两棵树之间的距离叫间隔。

师生同说，师演示师：请你们估计一下需要几棵树苗？生1：5棵。

师：板书生2：3棵。

师：板书生3：4棵。

师：板书生4：6棵。

师：板书生5：9棵。

师：板书师：我们刚才这些同学估计了5种不同树苗的棵数，现在我们来共同验证一下看谁的估计是正确的。

师：请听清楚以小组为单位合作完成，设计植树方案并计算。

师：巡视指导。

师：谁给大家说你设计的植树方案。

大屏演示。

生：我们设计的需要6棵。

先把10米分成5份，因为每隔2米栽一棵。

10÷2=5 ……5个间隔5+1=6（棵）……6棵树师：请看课件，看算式，强调：“间隔”每2棵树之间的距离。

生：“间隔数”数一数一共有5个间隔，这个“5”就表示间隔数。

师：再看这个算式：5+1=6（棵）师：这种植树方案是怎么栽的？生：两头都载师：请同学们观察棵树和间隔数有什么关系？引导学生观察。

《植树问题》教学实录一、简单例题入手1、课件出示学校操场边有9棵树排成一行，为了美化校园环境，同学们又在每相邻的两棵树之间摆一盆花，头和尾不摆花，一共摆了多少盆花？师：都能看清楚吧生：能。

师：那个小朋友的声音洪亮、清晰给大家第一下题目？生：读题。

师：大家思考一下，这个题目怎么做呢？可以用画图的方法来解答。

生：思考，并试着去做题目。

教师巡视。

（寻找典型）2、一生板演，其他学生练习本画图。

生讲，师辅助引导花在这里是间隔。

生在自己的练习本上写上间隔两个字。

二、多例题顺序展示，为规律的生成做铺垫A 、假如是100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都不摆花，一共摆多少盆花？生思考后作答师小结 教学关键点（要出现一一对应，弧线表示）B 、假如100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都摆花，一共可以摆多少盆花？生思考作答师小结C 、假如100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，开头摆花，而末尾不摆花，一共可以摆多少盆花？… …… …… …生思考作答师小结借助图查看“一一对应”的方法，寻找是树多还是花（间隔）多，引导学生有序认识。

课件展示：下图为这节课的一个重点内容：通过看树是那里的树多出来一棵，花是那里的花多出来一盆，引出观察头和尾是什么？师：质疑看什么地方呢？头和尾，多媒体互动白板重点标出头和尾。

师生共同：引出“一一对应”到头尾对应，树对应树，树对应花，花对应花三种情况。

师：小结分清“间隔”和“棵树”是做题的关键。

你们认可吗？生：高声齐答。

认可。

三、再次加深“间隔”变形重新认识课件出示新题园林工人沿公路一侧植树，一共种了36棵，每相邻两棵树距离是6米，从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：认真读题后思考。

这里面的重点是什么。

生：小组讨论。

生答：找出题目中对应的“间隔”和“棵树”。

师：还有补充的吗？生：还要看清楚头和尾是什么？用一一对应的方法。

师不评价，让生来评价。

生：讲解过程，大家齐欣赏。

有趣《植树问题》课堂实录[教学内容]：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四班级下册“数学广角”例1、例2[教学目标]：1、知识与技能目标①让同学通过生活中的事例，经受探究日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。

②让同学通过实践操作，学会利用线段图理解和掌控植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的技能。

2、过程与方法目标让同学通过观测、操作、沟通等活动探究新知。

3、情感立场与价值观目标在解决问题的过程中，让同学感受到数学与现实生活的亲密联系，援助同学理解和掌控植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，加强学好数学的信心。

[教学重点]让同学发觉、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简约的实际问题中去。

[教学难点]引导、援助同学建构植树问题的数学模型，解决生活中的简约问题。

[教学用具]：多媒体课件，试验记录表等。

[课前活动]：师：离上课还有两分钟的时间，我们来玩个猜词游戏吧!看看同学们反应快不快?〔老师表演用剪刀剪一根绳子〕生：一刀两断师：思维真机敏，今日咱们借用这个词改写一个字把断开的断改成段数的段。

大家看，刚刚老师用剪刀剪了几次？分成几段？〔2段〕假如我像这样剪2次，分成几段呢？〔3段〕剪3次呢〔4段〕师：不错，反应真快！想像一下，假如像这样剪10次，会分成几段？〔11段〕剪100次呢？〔101段〕那假如我想把这根绳子剪成100段，要剪几次呢？〔99次〕师：回答如此神速，莫非被你们找到规律了吗？生：段数比次数多1。

师：还能怎样说？生：次数比段数少1。

师：同学们真了不得，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。

我相信在今日的课堂上，你们的表现会更让老师赞叹！〔此时铃声响起，上课！〕[教学过程]：一、导入同学们，在阳光明媚的春天，听说鸟语，闻着花香，坐在宽敞明朗的教室里上课，高不兴奋？〔兴奋〕可是啊，在我国的西北和华北地区的小伙伴可就没有这么幸运了，由于啊，他们此时可能正受到沙尘暴的侵扰呢！春季可是沙尘暴的多发季节，同学们在电视里看过沙尘暴吗？我们一起去看看。