第一章密码学概述

第 1 章密码学概述1.1 信息安全Alvin Toffler 在《第三次浪潮》中预言：计算机网络的建立和普及将彻底改变人类生存和生活模式。

信息化以它有别于传统方式的信息获取、存储、处理、传输和使用，给现代社会的正常发展带来了一系列的前所未有的风险和威胁。

传统的一切准则在电子信息环境中如何体现与维护，到现在并没有根本解决，一切都在完善中。

今天，人们一方面享受着信息技术带来的巨大变革，同时也承受着信息被篡改、泄露、伪造的威胁，以及计算机病毒及黑客入侵等安全问题。

信息安全的风险制约着信息的有效使用，并对经济、国防乃至国家的安全构成威胁。

一方面：没有信息安全，就没有完全意义上的国家安全。

另一方面：信息安全还涉及个人权益、企业生存和金融风险防范等。

密码技术和管理是信息安全技术的核心，是实现保密性、完整性、不可否认性的关键。

“ 9.11 事件”后，各国政府纷纷站在国家安全的角度把信息安全列入国家战略。

重视对网络信息和内容传播的监控，更加严格的加固网络安全防线，把信息安全威胁降到最低限度。

2000 年我国开始着力建立自主的公钥基础设施，并陆续启动了信息系统安全等级保护和网络身份认证管理服务体系。

因此，密码学的基本概念和技术已经成为信息科学工作者知识结构中不可或缺的组成部分。

1.2 密码学引论1. 密码学的发展概况密码学是一门既古老又年轻的学科。

自有了战争，就有了加密通信。

交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方的情报而研究各种信息加密技术和密码分析技术。

古代行帮暗语和一些文字游戏等，实际上就是对信息的加密。

这种加密方法通过原始的约定，把需要表达的信息限定在一定的范围内流通。

古典密码主要应用于政治、军事及外交等领域。

电报发明以后，商业方面对密码学的兴趣主要集中在密码本的编制上。

20 世纪初，集中在与机械和电动机械加密的设计和制造上。

进入信息时代，大量敏感信息要通过公共通信设施或计算机网络进行交换，密码学的应用已经不仅仅局限在政治、军事、外交等领域，其商业和社会价值日益显著，并与人们的日常生活紧密相关。

《密码学》教学大纲一、课程概述《密码学》是计算机科学、信息安全、数学等领域的一门综合性学科，涵盖了密码编码学、密码分析学、密钥管理等方面的知识。

本课程旨在让学生全面了解密码学的基本原理、方法和技术，掌握密码学在信息安全中的应用，并提高学生的密码学实践能力和创新思维。

二、课程目标1、理解密码学的基本概念、原理和数学基础知识，掌握密码编码学和密码分析学的基本方法。

2、掌握对称密码、非对称密码、哈希函数等常见密码体制的特点和实现原理，了解数字签名、消息认证码等应用密码学技术。

3、熟悉密码学在网络安全、数据保护等领域的应用，了解密码学的发展趋势和前沿技术。

4、培养学生的创新思维和实践能力，让学生能够根据实际需求设计和实现简单的密码学方案。

三、课程内容第一章密码学概述1、密码学的定义和历史发展2、密码学的应用领域和重要性3、密码学的分类和基本概念第二章密码编码学基础1、对称密码体制和非对称密码体制的特点和原理2、哈希函数和数字签名的概念和应用3、加密算法的设计原则和评估指标第三章对称密码体制1、数据加密标准（DES）的原理和应用2、国际数据加密算法（IDEA）的原理和应用3、分组密码和流密码的特点和实现方法第四章非对称密码体制1、RSA算法的原理和应用2、ElGamal算法和Diffie-Hellman密钥交换的原理和应用3、椭圆曲线密码学的原理和应用第五章哈希函数和数字签名1、SHA-1、SHA-256等常见哈希函数的原理和应用2、RSA数字签名算法的原理和应用3、其他数字签名方案的原理和应用，如DSA、ECDSA等第六章应用密码学技术1、数字证书和PKI系统的原理和应用2、消息认证码（MACs）和完整性校验算法的原理和应用3、零知识证明和身份基加密方案的概念和应用第七章密码分析学基础1、密码分析学的定义和重要性2、密码分析的基本方法和技巧，如统计分析、频率分析、差分分析等3、对称密码分析和非对称密码分析的特点和难点第八章密码管理基础1、密钥管理的概念和原则，如密钥生成、分发、存储、使用和销毁等2、密钥管理技术在企业和个人中的应用，如公钥基础设施（PKI）、加密磁盘等3、密码政策和安全意识教育的重要性。

《密码学基础》课程教学大纲（课程代码：07310620）课程简介密码学基础是信息安全专业的一门技术基础课程，该课程的学习将为后续的信息安全课程打下基础，同时也为将来从事信息安全研究和安全系统的设计提供必要的基础。

该课程主要讲授流密码（古典密码学）分组密码学、公钥密码学、密钥分配与管理、信息认证和杂凑算法、数字签名以及网络加密与认证等几个部分，在其中将学习各种加解密、散列函数、单向函数、签名模式及伪随机发生器等多种密码学工具，以及如何应用这些工具设计一个实现基本信息安全目标的系统（目前学时不够，没有安排）。

基本密码学工具的掌握和应用这些工具构造安全服务就是本课程的基本目标。

本课程具有如下特点：（一）依赖很强的数学基础本课程需要数论、近世代数、概率论、信息论、计算复杂性等数学知识作为学习的基础。

这些数学基础的讲解既要体现本身的体系性，同时还要兼顾密码学背景。

（二）可扩展性强各种具体方法的学习不是本课程的最终目标，背后的基本原理以及应用这些原理设计新工具的能力才是本课程的最终目标。

（三）课程内容复杂且涉及面广由于密码学内容丰富，且包含许多复杂的知识点，所以本课程的讲授以线为主，即在基本主线的勾勒基础上对授课内容及复杂程度做出取舍。

本课程先修课程有：数据结构、近世代数、概率论、高等数学、高级语言程序设计等。

后续课程有信息安全扫描技术、PKI技术、病毒学等专业课程。

课程教材选用国内信息安全优秀教材杨波编著的《现代密码学》（清华大学出版社），同时参考国外优秀教材：《经典密码学与现代密码学》,Richard Spillman，清华大学出版社、Douglas R. Stinson著，冯登国译的《密码学原理和实践》，电子工业出版社,2003年2月第二版。

另外还向学生推荐国内的一些具有特色的操作系统教材如胡向东编写的《应用密码学教程》（电子工业出版社）等。

实验教材选用自编的实验指导书，同时参考上海交大的“信息安全综合实验系统实验指导书”，除了这些教材之外，学校的图书馆为师生提供了相关的学术期刊和图书。

第一章 基本概念1. 密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法 2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易； （2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法： （1）穷举攻击 （解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样） （3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法） 4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 （4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：①以上攻击都建立在已知算法的基础之上；②以上攻击器攻击强度依次增加；③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q（1）加法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k m od )()(+== ②密钥量：q （2）乘法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k m od )(== ②解密算法：q c k c D m k mod )(1-==③密钥量：)(q ϕ （3）仿射密码 ①加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文q m k k m E c k m od )()(21+==②解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量：)(q q ϕ （4）置换密码 ①加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E c k σ==②密钥量：!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 （1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制： 4.单表古典密码的统计分析（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算 （1）简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量：nq （2）简单乘法密码 ①密钥量：n q )(ϕ 1.简单仿射密码①密钥量：n n q q )(ϕ2.简单置换密码 ①密钥量：nq )!( （3）换位密码 ①密钥量：!n（4）广义置换密码①密钥量：)!(nq（5）广义仿射密码 ①密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 （1）Playfair 体制： ①密钥为一个5X5的矩阵②加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。

第一章基本概念1.密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易；（2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文3、密码分析者攻击密码体制的主要方法：（1）穷举攻击（解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样）（3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法）4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文（4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：以上攻击都建立在已知算法的基础之上；以上攻击器攻击强度依次增加；密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*q k Z kZ q Z q qq（1）加法密码加密算法：kX m Z Z YX q q ;,;对任意，密文为：qk m m E c k mod )()(密钥量：q （2）乘法密码加密算法：kX m Z Z YX qq ;,;*对任意，密文为：qkm m E ck mod )(解密算法：qc k c D mk mod )(1密钥量：)(q （3）仿射密码加密算法：),(;},,|),{(;21*2121k k kX mZ k Z k k k Z YX qq q 对任意；密文qm k k m E ck mod )()(21解密算法：qk c k c D m k mod )()(112密钥量：)(q q （4）置换密码加密算法：kX mZ Z YX q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E ck 密钥量：!q 仿射密码是置换密码的特例3.几种典型的单表古典密码体制（1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制：4.单表古典密码的统计分析（1）26个英文字母出现的频率如下：频率约为0.120.06到0.09之间约为0.04约0.015到0.028之间小于0.01 字母et,a,o,i.n,s,h,rd,lc,u,m,w,f,g ,y,p,b v,k,j,x,q,z【注：出现频率最高的双字母：th ；出现频率最高的三字母：the 】（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算（1）简单加法密码加密算法:),...,(,),...,(,,11n nn n qn qnnk k kX m m mZ Z YX对任意设,密文：),...,()(11n nk k m k m m E c密钥量：nq（2）简单乘法密码密钥量：nq)(1.简单仿射密码密钥量：nnq q)(2.简单置换密码密钥量：nq )!(（3）换位密码密钥量：!n （4）广义置换密码密钥量：)!(nq （5）广义仿射密码密钥量：nnr q 3.几种典型的多表古典密码体制（1）Playfair体制：密钥为一个5X5的矩阵加密步骤： a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。

密码学在信息安全中的重要性和应用第一章密码学概述密码学，是研究保护信息安全的技术之一。

它涵盖了许多领域，包括加密算法、解密算法、密码分析等。

在现代信息化社会，各种信息形式的增多以及数字化的加速使得我们对信息安全的需求越来越高，而密码学作为一种强有力的保护手段，在信息安全中的地位越来越重要。

第二章密码学的基本原理密码学的基本原理是通过一定的加密算法将明文转换成密文，以达到保护信息安全的目的。

密码学的基本原理包含了两个方面，分别是加密算法和解密算法。

加密算法旨在将明文进行加密，将其转换为不易被理解的形式。

加密算法主要包括对称密钥加密和公钥加密两种。

对称密钥加密指加密和解密都使用同一个密钥，而公钥加密则需要使用两个不同的密钥，一个公钥用于加密，一个私钥用于解密。

解密算法是指将密文恢复为明文的过程。

解密算法需要使用相应的密钥才能进行解密操作。

通常情况下，密钥只有合法的用户才能获得，这避免了非法用户的访问。

第三章密码学的应用密码学已经应用于各个领域，如银行、保险、电子商务、通信等。

下面我们简单介绍密码学在这些领域中的应用。

1. 银行：密码学在银行领域中被广泛应用。

比如，使用密码学技术来保护银行网络和网银系统，加密银行交易信息和个人隐私信息等。

2. 保险：保险行业使用密码学使得保险文档得到保护，产品信息安全保障，为客户提供加密数据存储和传输的保障。

3. 电子商务：电子商务领域也使用密码学技术来确保网站和数据的安全。

例如，使用SSL证书对网站进行保护以确保数据传输的安全，以及跟踪和记录用户的操作打印日志。

4. 通信：密码学技术在通信领域中的应用也很广泛，比如，通过 VPN 连接，加密移动通信等。

第四章密码学的未来随着技术的不断进步，密码学的应用将更加广泛和深入。

在未来，密码学将在物联网和云计算领域中得到更广泛的应用。

未来，人们对于私人信息和数据的需求将越来越高，像密码学这样的保护手段也必将随之提高。

总结密码学在信息安全中的重要性不言而喻。