考虑资源闲置成本的多项目调度问题研究_倪霖

考虑柔性负荷的综合能源系统低碳经济优化调度薛开阳;楚瀛;凌梓;李子林【摘要】随着低碳发展进程的不断推进,综合能源系统(IES)逐渐成为实现减排目标的重要支撑技术.基于能源集线器概念,结合需求侧柔性负荷的可平移、可转移、可削减特性,构建了含风光储、燃气轮机、柔性负荷等在内的IES模型.综合考虑了系统运行成本和碳交易成本,建立了以总成本最低为优化目标的IES低碳经济调度模型,采用鲸鱼优化算法对算例进行求解.通过场景对比,分析了碳交易因素对能源调度的影响,以及在碳交易体系之下,柔性负荷的合理调度对IES进一步减少碳排放、降低系统成本可发挥的作用.研究结果表明,在碳交易体系下,柔性负荷参与调度能有效地提高系统的经济环境综合效益.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2019(037)008【总页数】8页(P1206-1213)【关键词】综合能源系统;柔性负荷;碳交易;鲸鱼优化算法;优化调度【作者】薛开阳;楚瀛;凌梓;李子林【作者单位】上海电力学院, 上海 200090;上海电力学院, 上海 200090;上海电力学院, 上海 200090;上海电力学院, 上海 200090【正文语种】中文【中图分类】TK0190 引言当前，能源消费规模不断扩大，环境问题日益严峻，实现能源结构的优化问题已逐渐成为社会的重要议题。

综合能源系统（Integrated Energy System，IES）在促进节能减排、推动能源体系变革方面将起到至关重要的作用[1]。

现有的IES 优化调度主要以系统运行成本最低为调度目标，却忽略了IES 运行过程中的环境成本。

在寻求可兼顾经济环境效益IES 调度模型的过程中，碳交易机制的提出为IES 减少碳排放提供了新思路。

文献[2]针对电、热、气联供的IES提出阶梯型碳交易成本计算方法。

文献[3]基于LCA 能源链提出一种碳排放系数计量方法，并研究了碳交易对IES 能效的影响。

文献[4]将碳交易机制引入传统经济调度模型中，实现了对火电机组碳排放量的削减。

12农场经济管理 （2024/2）Nongchang Jingji Guanli数字经济赋能乡村振兴的实现路径研究姚润林1 冯俊1.2 （1.南通大学 2.江苏长江经济带研究院）摘要：数字经济是推动我国社会经济发展的重要力量，数字经济发展能够充分发挥数据要素对生产力的提振效能，是全面推动乡村振兴、实现共同富裕的重要抓手，是中国式现代化的重要环节。

现阶段薄弱落后的基础设施、短缺的专业数字技术人才、不完善的政策法规体系等影响了数字经济赋能乡村振兴，因此要立足数字中国建设和扎实推进乡村振兴的战略要求，从加快建设乡村基础设施建设、打造农村数字人才队伍、发挥法治对乡村数字经济的引领作用等方面创新路径，找准数字经济与乡村振兴的结合点，探索赋能作用有效发挥的途径。

关键词：乡村振兴；数字经济；实现路径【作者简介】 姚润林（2000—），男，硕士研究生在读，南通大学经济与管理学院，研究方向：乡村振兴。

【课题项目】 2022年度江苏省社科基金“以生态产品价值实现促进共同富裕的理论逻辑与现实路径研究”（22EYB011）。

一、引言党的二十大报告中提出，要“以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴”“坚持农业农村优先发展，扎实推动乡村产业、人才、文化、生态、组织振兴”。

[1]目前乡村振兴在农业人口老龄化、农村基础设施建设滞后、农业农村差异化发展等方面面临挑战。

《数字中国发展报告（2022）》显示，2022年，中国的数字经济规模已达50.2万亿，在国内生产总值中的占比为41.5%，位居全球第二。

所以，要坚持农业农村优先发展，切实把乡村振兴（产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴和组织振兴）落到实处，推进数字经济这一新的引擎和新动力，是顺应现实逻辑的必然扩展。

二、数字经济助力乡村振兴的作用机理（一）优化农村产业结构，智慧农业建设迅速起步农村发展仅仅依靠传统的种养业已经不能满足时代的需要，因此需要推动数字经济发展，使乡村产业由单一化向多元化发展，加快传统农业产业转型。

中国储运网H t t p ://w w w .c h i n a c h u y u n .c o m共同体，已完成数百名学生培训。

为了进一步推进淮安“强兵兴业”工程，淮安市高级技术职业学校开展了淮安市物流快递后备管理人才培训班“强兵兴业”项目，通过理论知识学习和岗前实际操作培训，实践了学校理论学习与企业顶岗实践相结合的培养模式，较好地完成了培训任务。

（2）以实训基地为载体，组建结构化教学团队。

基于师资团队成员在教育教学改革、产学研结合能力等方面处于不同层次，校企深度合作组建结构化异质化教学创新团队，最大限度地发挥各层级教师在课程建设、专业建设、团队建设中的作用。

专业教师通过实训基地开展理实一体化教学，校企合作开发课程，鼓励所有青年教师参加相关教学改革课题研究、教学竞赛、技能竞赛、企业锻炼等活动，搭建教师培养体系和成长通道，实现团队内部的逐阶晋级，助力教师实现企业维度的跨界成长。

（3）以实训基地为载体，提升人才培养质量。

依托物流实训基地的“课堂—实训—企业”的体验式教学模式突出对学生职业素养和技能的培养，以职业活动为依据，以职业能力为核心的教学设计，将职业精神融入职业技能培养中，在实训基地中感受企业运作过程，让学生明确物流企业制度和职责，在有限的时间内让学生获得更多实施性经验，提高教学效率。

结合技能大赛竞赛系统进行教学，将所学的知识与技能直接运用于技能大赛中，成功实现了实训基地教学的成果转化。

（作者单位：淮安市高级职业技术学校）基金项目：课题：江苏省职教学会2021-2022年度职业教育研究课题1+X证书制度下物流管理专业实训基地建设研究，编号：X H Y -B L X 2021255引用出处[1]黄关山.“1+X ”证书制度背景下高职产教融合实训基地建设实践[J ].职教论坛,2021(09):5-8.[2]唐以志.1+X证书制度：新时代职业教育制度设计的创新[J ].中国职业技术教育,2019(12):5-11[3]毛少华.职业院校实施“1+X ”证书制度的现实困境与应对策略[J ].当代职业教育:2020(1):55-61[4]南海任茹丽.论1+X证书制度下职业院校实训基地建设的适应问题[J ].岳阳职业技术学院学报,2021(11):51-52.[5]程舒通.1+X证书制度工作的理念、思路、难点及对策[J ].教育与职业,2019(11):25-30.[6]李学礼.1+X证书制度试点方案的探索与实践[J ].工业和信息化教育,2019(12):1-5.应急物流是应对重大突发事件的一项特殊物流活动，在我国虽然起步较晚，但是发展迅速，国内学者对于应急物流的研究也日益增多。

《非常规突发事件情景下应急物资调度研究》篇一一、引言在现代社会，各种非常规突发事件频繁发生，如自然灾害、事故灾难、公共卫生事件等，这些事件往往对人类社会产生巨大的冲击。

在这些紧急情况下，快速、有效的应急物资调度显得尤为重要。

本文将重点探讨非常规突发事件情景下的应急物资调度问题，分析其重要性及面临的挑战，提出有效的解决策略。

二、非常规突发事件与应急物资调度的重要性非常规突发事件具有突发性、不可预测性、危害性等特点，往往需要迅速调动各类资源来应对。

应急物资调度作为其中的关键环节，对于保障受灾区域人民的生命安全和财产安全具有重要意义。

有效的应急物资调度可以迅速将物资送达灾区，提高救援效率，减少灾害损失。

三、非常规突发事件情景下应急物资调度的挑战尽管应急物资调度在非常规突发事件中发挥着重要作用，但实际操作中仍面临诸多挑战。

首先，信息传递不畅可能导致调度决策延误。

其次，物资需求与供应之间的匹配问题也是一大挑战。

此外，物流运输、仓储管理、资源配置等方面的问题也不容忽视。

四、应急物资调度的研究方法与模型针对非常规突发事件情景下的应急物资调度问题，学者们提出了多种研究方法与模型。

其中包括基于优化理论的模型、基于仿真模拟的方法、以及基于人工智能的技术等。

这些方法与模型在不同程度上提高了应急物资调度的效率和准确性。

五、优化应急物资调度的策略与措施为优化非常规突发事件情景下的应急物资调度，需要采取一系列策略与措施。

首先，建立健全的信息系统，确保信息传递的及时性和准确性。

其次，加强物资需求与供应的匹配，提高资源配置的合理性。

此外，还应优化物流运输和仓储管理，提高应急物资的运输效率。

同时，引入人工智能等技术手段，提高应急物资调度的智能化水平。

六、实例分析以某次地震灾害为例，分析非常规突发事件情景下应急物资调度的实际运用。

在灾害发生后，通过建立完善的信息系统，及时收集灾区物资需求信息。

然后，根据需求信息，合理分配救援物资，确保物资能够迅速送达灾区。

第 43 卷第 2 期2024年 3 月Vol.43 No.2Mar. 2024中南民族大学学报（自然科学版）Journal of South-Central Minzu University（Natural Science Edition）新能源发电接入下储能系统双层优化模型陈建国1，郑拓1，郝俊毅2，董幼林1，胡经伟1，苏义鑫2（1 国网湖北省电力有限公司黄冈供电公司，湖北黄冈438000；2 武汉理工大学自动化学院，武汉430070）摘要针对风力发电、光伏发电等可再生分布式电源接入电网带来的网损增加、电能质量降低等问题，提出了一种风光接入下储能系统的双层优化模型.综合考虑储能规划和运行两个方面的耦合效应，上层模型考虑储能规划，以储能配置的位置和容量为决策变量，以储能系统规划成本为目标函数，下层考虑储能系统运行时电网的经济性和稳定性，以储能系统每一时刻（时间刻度为1 h）的出力为决策变量，以电网脆弱性、有功网损、购电成本为目标函数.采用改进鲸鱼算法与YALMIP+CPLEX联合方法在MATLAB中进行求解，选取改进后的IEEE33节点系统进行仿真验证，结果验证了所提模型的合理性，对比不同的场景与结果得到储能的最优配置方案与运行策略.关键词风力发电；光伏发电；双层优化；储能配置；改进鲸鱼算法中图分类号TP18；TM73 文献标志码 A 文章编号1672-4321（2024）02-0245-07doi：10.20056/ki.ZNMDZK.20240214Bi-Level optimization model of energy storage systems under new energygeneration integratioCHEN Jianguo1，ZHENG Tuo1，HAO Junyi2，DONG Youlin1，HU Jingwei1，SU Yixin2（1 Huanggang Power Supply Company， State Grid Hubei Electric Power Company， Huanggang 438000， Hubei China；2 School of Automation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， China）Abstract A bi-level optimization model of energy storage system under wind and solar power access is proposed to solve the problems of increased network loss and reduced power quality caused by the access of renewable distributed power sources such as wind and photovoltaic power generation to the grid. Considering the coupling effect of energy storage planning and operation，the upper model takes the location and capacity of energy storage configuration as the decision variables， the planning cost of energy storage system as the objective function， the lower model considers the economy and stability of the power grid when the energy storage system is running，the output of the energy storage system at each moment （time scale is 1h） as the decision variables， and the vulnerability of the power grid， active network loss Power purchase cost is the objective function. The improved whale optimization algorithm and the YALMIP+CPLEX joint method are used to solve the problem in MATLAB. The improved IEEE33-bus system is selected for simulation verification. The results verity that the proposed model is reasonable. The optimal configuration scheme and operation strategy of energy storage are obtained by comparing different scenarios and results.Keywords wind power； solar power； bi-level optimization； energy storage configuration； improved whale optimization algorithm随着可再生能源的普及以及清洁能源的需求日益增长，风力发电和光伏发电等可再生能源发电系统逐渐成为主流［1-3］.然而，大规模的分布式电源接入电网会导致电网出现线路网损增加、电能质量降低、电网传输和分配能力受到限制等问题［4-7］.储能系统是一种能将电力转化成其他形式能量进行存储的装置，以便在需要时将其释放为电能的设备，它起到平衡供需，改善电力质量、提高电力系统收稿日期2023-07-09 * 通信作者郑拓，研究方向：新型电力系统优化调度，E-mail：****************作者简介陈建国（1968-），男，高级工程师，研究方向：电力系统规划，E-mail：****************基金项目国家自然科学基金资助项目（62176193）第 43 卷中南民族大学学报（自然科学版）灵活性等作用［8-9］.因此，储能系统在可再生能源发电系统中扮演着至关重要的角色.储能系统在接入电网时需要考虑储能装置的数量、接入的位置、配置的容量以及运行策略，如若不进行合理的优化配置以及恰当的策略选择，会对电网的稳定性和安全性造成负面影响，因此近几年电网储能配置得到广泛研究.文献［10］以电压波动率、网络损耗和配置成本为优化目标建立起储能优化模型，通过改进多目标粒子群算法进行求解，得出最佳储能配置方案.文献［11］优化目标考虑的是使系统投资总成本最小、供电可靠性最高、弃风弃光率最低，其次提出了一种能量管理策略，通过判断风光出力之和与同一时刻用户负荷的大小，来对锂离子电池、风力发电机、光伏发电机进行相应的控制，以此来减少能量的损耗，提高系统的经济性，最后通过非支配排序遗传算法（NSGA）对模型进行求解.文献［12］建立了储能配置双层优化模型，上层主要考虑储能系统的投资成本，下层考虑储能系统运行时电网的实际情况即日运行成本、新能源消纳、日负荷缺电率，使用近邻传播聚类算法对风光出力以及负荷数据进行处理，选取代表性的典型日数据进行算例分析，最后采用第三代非支配遗传算法进行求解.文献［13］着重考虑经济性，以储能的规划、运行、维护成本以及燃料成本最小为优化目标，对比了三个不同的场景，确定了储能系统的最佳额定功率和能源容量以及安装年份.文献［14］考虑了系统经济性、技术标准以及风光发电的不确定性，建立了用于求解分布式储能最佳容量及功率的多目标优化模型.上述关于储能系统的配置和运行策略优化的研究具有很大的参考价值，但是仍存在以下不足：（1）在设定优化目标时，大多数的研究都只聚焦于经济性，而忽略了电网的稳定性以及安全性；（2）储能的配置以及运行分开进行优化求解，忽略了储能配置对运行调度时的影响；（3）储能的位置固定，不具备一般性.针对这些不足，本文提出了一种储能选址定容双层优化模型，上层优化以储能系统规划成本为目标，旨在找出储能配置最佳位置与容量，下层优化以电网脆弱性、网损、购电成本为目标，旨在优化储能系统的运行策略.为了验证所提出模型的有效性和准确性，采用MATLAB软件，结合改进鲸鱼算法对上层模型进行求解，下层优化问题采用YALMIP+ CPLEX进行求解，通过改进的IEEE33节点系统进行仿真，并从不同接入位置与数量的角度建立多个场景进行对比分析.1　双层优化模型双层优化模型中，上层和下层优化问题都具有相应的目标函数、约束条件、决策变量等，它与单层优化模型的主要区别为其递阶结构，双层优化问题可视为两个决策者（即上层决策者和下层决策者）的分层问题［15］.上层决策者在上层问题中做出的决策会直接或间接的影响到下层问题的求解，下层决策者则是在给定的上层决策的基础上最小化或最大化自身的目标函数.双层优化在电力系统调度、发电规划等领域已有广泛研究.双层优化问题在数学上可描述为：ìíîïïF1=min x F()x，y1，y2，⋯，yms.t. G(x)≤0，（1）ìíîïïF2=min y f()x，y1，y2，⋯，yms.t. g()x，y1，y2，⋯，ym≤0，（2）式中：F1、F2分别为上层和下层优化问题的目标函数，x，y分别为双层优化模型的决策向量，G(x)为上层优化的约束条件，g(x，y1，y2，⋯，y m)为下层优化所需满足的约束条件.图1为本文的双层优化模型架构示意图，上层优化模型主要涉及储能规划问题，下层优化模型则是关于储能出力优化问题.通过求解上层优化问题得到储能的最合适的位置以及最佳容量，并将此结果传递到下层，下层优化则在此储能配置下对储能系统出力进行优化求解，以此得到储能系统最优的配置和运行策略.1.1　上层优化模型1.1.1　目标函数本文选取储能系统的容量规划问题为上层优上层优化目标函数：储能系统规划成本约束条件：储能系统容量约束、储能系统出力约束下层优化目标函数：电网脆弱性+网损+购电成本约束条件：有功平衡约束、静态潮流约束、节点电压相位约束、风光出力约束位置容量配置储能出力优化图1 双层优化模型架构示意图Fig.1　Schematic diagram of two-layer optimization model architecture246第 2 期陈建国，等：新能源发电接入下储能系统双层优化模型化模型.以储能系统规划成本为目标函数，储能规划成本主要分为建设成本和维护成本［16］，计算公式为：C E ，plan =1T Ess (C E ，build +C E ，preserve)=1T Ess[ηC σP E +(C σ+C τ)E E]，（3）式中：T Ess 为储能系统的预期寿命，以一天为结算周期；C E ，build 和C E ，preserve 分别为储能系统的建设和维护成本；η为功率转换成容量的转换系数；C σ和C τ分别为储能系统单位容量的投资成本与维护成本.P E 和E E 分别为储能的最大功率和最大容量.1.1.2　约束条件（1）储能系统容量约束：储能系统的容量配置是双层优化模型中的关键，它既作为上层优化问题的决策变量又作为下层优化问题的重要参数，起着连接上下层优化的作用.一方面关系着各电源的协调出力，另一方面储能容量大小影响最优潮流的分布，故对储能系统的容量进行约束，表达式为：EminE≤E E ≤E maxE .（4）（2）储能系统出力约束：当储能系统的出力超过最大功率或者小于最小功率时，表明本次优化结果不具备现实意义，将进行下一次优化.储能系统的最大功率出力与其容量有关一般储能的功率能量比为0.5［17］.储能功率出力约束如（5）式所示：P min E ≤P E ≤P max E .（5）1.2　下层优化模型1.2.1　目标函数本文选取储能系统的出力问题为下层优化模型.主要考虑微电网运行的安全性以及经济性，故采用以下三个指标来作为目标函数.（1）　目标1：有功网损最小.储能系统在电网中既可以等效为电源又可以作为负荷参与调节，可以有效减少线路中的电流流动，从而使电网有功网损减小.有功网损的计算表达式为：F 1=∑t =124∑i∑j[]G ij ()U 2i ，t +U 2j ，t -2U i ，t U j ，t cos δij ，t，（6）式中：i ，j 代表电力系统网络内的节点；U i ，t 为t 时刻节点i 的电压，U j ，t 分别为t 时刻节点j 的电压；G ij 为节点i 和节点j 之间的电导；δij ，t 为t 时刻节点i ，j 的相角差［18］.（2）　目标2：电网脆弱性指标最小.本文采用电网脆弱性指标作为对电网运行安全性的反映，通过分析各个节点的电压质量即电压偏移值来衡量电网的脆弱性.脆弱性越高表示电压质量越低即供电质量越低，安全性和抗风险性均较差［19］.F 2=124∑t =124(12J (t )+12AV(t )) ，（7）式中：AV(t )为t 时刻电网的平均脆弱性，J (t )表示电网脆弱性的均衡度，其具体计算过程如下：节点i 在t 时刻的脆弱性为：v (t ，i )=||||||||U t ，iU i ，o-1V max，（8）式中：U t ，i 为节点i 在t 时刻的电压；U i ，o 为节点i 的额定电压；V max 为最大电压偏移量取0.07.将脆弱性在t 时刻进行归一化：V (t ，i )=v (t ，i )-v ()t ，i minv ()t ，i max -v ()t ，i min，（9）式中：v (t ，i min )、v (t ，i max)为归一化前t 时刻所有节点最大、最小脆弱性的值.t 时刻电网平均脆弱性为：AV (t )=1N ∑i =1NV (t ，i ) ，（10）式中：N 为微电网系统的节点总数；V (t ，i )为时间断面t 时i 节点脆弱性的归一化值.在实际电网中，某一节点的电压出现崩溃或阶跃时，会产生巨大的干扰信号并影响其他节点，所以我们不仅要考虑每一个节点的脆弱性，还需要考虑它们之间的互相影响，即分布的均衡性，其表达式如下：J (t )=1-éëêêêêê∑i =1N p t ，i log 2()1p t ，ilog 2N ùûúúúúú2π，（11）式中：J (t )表示t 时刻电网整体脆弱性的均衡度，取0时表示绝对均衡、取1时代表绝对不均衡，其中p t ，i 为节点i 脆弱性在t 时刻占当前电网总脆弱性之比，表达式为：p t ，i =V (t ，i )∑i =1N V (t ，i ) ，（12）（3）　目标3：购电成本最低.在保证电网安全性的情况下，经济性也需要兼顾，本文选取购电成本最低为一个目标，如下式247第 43 卷中南民族大学学报（自然科学版）所示：C buy =∑t =1T c e ，l P need ，t ，（13）式中：c e ，l 为t 时刻电网电价，P need ，t 为t 时刻电网电量缺额量［20］.1.2.2　约束条件（1）有功平衡约束为：p grid ，t +∑i =1N DG p DG ，i ，t +∑j =1N Ep dis ，j ，t =∑j =1N E pcha ，j ，t+p load ，t +p loss ，t. （14）（2）静态潮流约束为：ìíîïïïïïïïïP gi ，t +P WTi ，t +P Ei ，t +P PVi ，t -P Li ，t =U i ，t ΣU j ，t ()G ij cos δij ，t +B ij ，t sin δij ，t Q gi ，t +QWTi ，t +Q Ei ，t +Q PVi ，t -Q Li ，t =U i ，t ΣU j ，t ()G ij sin δij ，t -B ij cos δij ，t ，（15）式中：P gi ，t 为t 时刻流入节点i 的有功功率；P WTi ，t 为风力发电机有功出力；P Ei ，t 、P PVi ，t 、P Li ，t 分别为储能系统充放电有功出力、光伏发电机有功出力、节点i 消耗的有功功率；Q gi ，t 、Q WTi ，t 、Q Ei ，t 、Q PVi ，t 、Q Li ，t 分别为t 时刻流入节点i 的无功功率、风力发电机无功出力、储能系统充放电无功出力、光伏发电机无功出力、节点i 消耗的无功功率.（3）节点电压和相位约束为：{U min i ≤U i ，t ≤U maxiδmin i ≤δi ，t ≤δmaxi，（16）式中：δi ，t 为节点i 在t 时刻的相位.（4）风力、光伏发电机出力约束为：ìíîP min WT ≤P WT ，t ≤P max WT ，Q min WT ≤Q WT ，t ≤Q maxWTP min PV ≤P PV ，t ≤P max PV ，Q min PV ≤Q PV ，t ≤Q max PV ，（17）式中： P max WT 、P min WT 、P max PV 、P min PV 、分别为风力发电机的有功出力上下限和光伏发电机的有功出力上下限；Q max WT 、Q min WT Q min PV Q minPV 分别为光伏发电机的无功出力上下限和光伏发电机的无功出力上下限.（5）储能荷电状态与出力约束为：ìíîïïïïïïïSOC i ，t +1=SOC i ，t ()1-σi -1E E ()ηcha ，i P cha ，i ，t -P dis ，i ，tηdis ，iΔt SOC i ，min ≤SOC i ，t ≤SOC i ，max，（18）式中：SOC i ，t 代表t 时段内储能i 的SOC 值；SOC i ，min 和SOC i ，max 分别代表储能SOC 的上下限；σi 代表储能自放电率；ηcha ，i 和ηdis ，i 分别代表储能充放电效率；为储能i 的容量.2　模型求解2.1　改进鲸鱼算法本文上层优化采用改进鲸鱼优化算法，主要对包围猎物位置更新公式以及搜寻环节进行优化，它比标准鲸鱼优化算法具有更高的寻优精度、更快的寻优速度，同时比传统遗传算法和粒子群算法的收敛速度更快［21］，标准鲸鱼算法的包围猎物位置更新公式为：X (t +1)=ìíîïïX ∗(t )-A ⋅||C ⋅X ∗(t )-X (t )，p <0.5X ∗(t )+D ⋅e blcos (2πl )，p ≥0.5 ，（19）式中：t 为迭代搜寻次数；X 为鲸鱼位置；X ∗为全局最优位置；A 和C 为系数矩阵；b 为常数；l 为［-1，1］之间均匀分布的随机数；p 为［0，1］之间均匀分布的随机数，为了提升算法的全局搜索能力，提高算法的收敛速度，在上述位置更新公式中加入一个自适应惯性权值w .w (t )=0.2cos(π2⋅(1-tt max )).（20）惯性权值w 具有一种在［0，1］之间非线性变化的属性，由于cos 函数的变化特性，算法前期变化速度较快，后期变化速度则会稍微变缓.另外在旋转搜寻环节，为了增加鲸鱼对未知区域的探索能力即提高算法的全局搜寻能力，加入变螺旋位置更新策略，引入参数b ，b 随着迭代次数变化而变化，不断调整鲸鱼搜寻时螺旋的形状，再结合上述自适应权值，位置更新的表达式为：X (t +1)=ìíîïïïïw (t )X ∗(t )-A ⋅||C ⋅X ∗(t )-X (t )， p <0.5w (t )X ∗(t )+bD ⋅e bl cos (2πl )， p ≥0.5b =e5⋅cos (π⋅()1-t t max.（21）2.2　求解流程下层函数涉及到经济调度问题，如若采用智能算法，则上层模型求解一次，下层模型就要不断迭代求解直到达到算法限定的次数，这就会导致求解速度异常缓慢，因此下层模型采用YALMIP 和CPLEX 求解器进行求解.具体的求解流程如图2：（1）初始化.对改进鲸鱼优化算法的基本参数进行初始化包括鲸鱼的规模、迭代次数、问题维数、限定范围，同时对储能系统配置容量、位置、数量进行初始化.248第 2 期陈建国，等：新能源发电接入下储能系统双层优化模型（2）电网模型载入.以提供的电网拓扑结构为基础，加入配置的储能系统组成新的电网拓扑，同时载入24小时的风光发电的预测出力以及负荷的预测值.（3）下层优化.对下层目标函数进行优化，通过.（4）上层优化.根据下层的优化结果，更新适应度函数值.（5）最优配置.判别适应度函数是否已经达到最优，如果是最优则输出配置的结果，如果不是则再转入步骤（2）继续求解.3　算例分析3.1　基础参数本文为了验证提出模型的合理性，选取某一地区的风电光伏预测出力数据以及负荷数据，同时对IEEE33节点系统进行修改，在节点10、30接入200 kW 光伏发电机，在节点16接入250 kW风力发电机.修改后的IEEE33节点系统图如图3所示，典型日负荷曲线、风力发电和光伏发电出力预测如图4所示，仿真基础数据、电价参数如表1、2所示.3.2　仿真结果分析本文采用了四个场景来验证提出模型的合理性与正确性.场景1：不装设储能；场景2：单一储能接入；场景3：双位置储能接入.场景4：三位置储能接入.图2 双层优化模型求解流程图Fig. 2　Flow chart for solving a two-layer optimization model图3 改进IEEE33节点系统图Fig. 3　Improved IEEE33 node system diagram图4 负荷、风力光伏发电预测图Fig. 4　Load and wind photovoltaic power generation prediction chart249第 43 卷中南民族大学学报（自然科学版）根据表3的数据，可以得出以下结论：当场景2即单一储能设备接入时，配电网的脆弱均衡度平均值为0.365，相较于未安装储能设备的场景1，脆弱均衡度下降了6.89%；有功网损平均值为1.325，相较于场景1，下降了6.21%.同时，与场景1相比，场景3和场景4的这两个指标分别下降了15.31%和15.04%.这表明，在风力和光伏发电接入的配电网中，安装储能设备可以提高电网的稳定性，并降低网络损耗.此外，随着储能设备的增加，这一优化效果将更加显著.但需要注意的是，随着储能设备容量和数量的增加，储能系统的规划成本也会随之增加，规划成本增加的成本无法用购电成本的减少量来弥补.因此，在储能设备的规划中，容量和数量应根据实际需求而定，不应盲目增加.在本算例中，双位置接入储能即场景3的优化效果最佳.因此，选取场景三中的一组最优解，位置为第2节点和第13节点，容量分别为0.959、0.721.对改组合进一步分析储能装置的出力策略以及荷电状态，结果如图5-6所示，在5：00的时候负荷需求达到了谷值并且风电出力也达到峰值，此时储能装置吸收多余的电能将其储存起来，在负荷需求达到峰值的时候即12：00与20：00前后放出电量，来保证电网的正常供电，并且使储能装置的初始与结束状态的荷电状态相同以便明天正常运行.4　总结与展望4.1　总结本文提出了一种储能的双层优化配置的方法，考虑到了储能接入电网后，电网的稳定性与经济性以及储能选址定容与运行策略之间的耦合性.为了能够更快更精准的求解模型，将改进鲸鱼算法和YALMIP+CPLEX联合使用，在MATLAB中对改进后的IEEE33节点系统进行算例分析，得到结论如下：（1）通过对比无储能和加入储能的仿真结果，证明本文提出的双层优化模型能够有效的配置储能系统的最优位置与容量，使得储能系统规划的成本最小，同时可以得到储能系统运行出力的最优策略，使得电网的网损较低，稳定性提高.图6 储能1和储能2的荷电状态图Fig. 6　State of charge diagrams of energy storage 1 and 2.图5 储能1和储能2的充放电功率图Fig. 5　Charging and discharging power diagram of energy storage 1 and 2表3　各场景仿真结果比较Tab.3　Comparison of simulation results for various scenarios场景1 23 4位置—914123，147，202，138，20，293，16，21容量/MWh—1.3381.2191.1170.862，0.6541.353，0.9620.959，0.7210.651，0.710，0.5900.831，0.5120.651CE，plan/万元—3.8133.2113.1424.2124.7154.6435.4205.892F1/MW1.4021.3661.2991.2811.2061.1761.1931.0321.021F20.3920.3720.3670.3560.3390.3360.3210.3140.307F3/万元0.4890.3630.3710.3790.2890.2630.2710.2110.193表1　仿真参数设置Tab.1　Simulation parameter settings参数名称初始种群个数最大迭代次数最大半径最小半径充放电效率储能单位投资成本（元/kWh）储能单位维护成本［元/（kWh·a）］取值50 100 3 0.02 0.9 1384 126表2　电价参数表Tab.2　Electricity price parameter table电价分时电价时段1：00-5：00，23：00-24：0013：00-18：006：00-12：00，19：00-22：00元/kWh0.50.731.21250第 2 期陈建国，等：新能源发电接入下储能系统双层优化模型（2）通过多位置储能场景对比，储能系统数量的增加可以提高电网运行时的经济性以及稳定性，同时可以降低网络损耗，但随着储能系统数量的增加，总成本也会激增，导致总体经济性的降低，因此在进行储能配置的时候需要对电网的规模与预算进行整体的评估与决策.4.2　展望本文的研究仍有一些问题没有考虑，例如火电机组调节出力、风电不确定性、需求响应等，未来储能配置优化的研究应往以下方面深入研究：（1）考虑负荷的需求响应，电动汽车、以及大型用电单位也可以看作储能，在用电高峰期适当进行削减、在负荷峰谷期，合理增加用电量.将负荷与储能联系起来，建立起“储-荷”的协同规划荷调度模型.（2）研究合理的能量管理策略，将时间尺度变得更加精细化，精准调节储能、火力发电等系统的出力，最大程度上提高电网的稳定性、降低能源的浪费.参考文献［1］范士雄，蒲天骄，刘广一，等. 主动配电网中分布式发电系统接入技术及其进展［J］.电工技术学报，2016，31（S2）：92-101.［2］程晓悦，卢锦玲. 考虑不确定性的分布式电源多目标优化配置［J］.电力科学与工程，2014，30（11）：16-21.［3］汤广福，周静，庞辉，等. 能源安全格局下新型电力系统发展战略框架［J］.中国工程科学，2023，25（2）：79-88.［4］潘舒扬，李勇，贺悝，等. 考虑微电网参与的主动配电网分区自动电压控制策略［J］.电工技术学报，2019，34（21）：4580-4589.［5］刘畅，卓建坤，赵东明，等. 利用储能系统实现可再生能源微电网灵活安全运行的研究综述［J］. 中国电机工程学报， 2020， 40（1）：1-18.［6］寇凌峰，张颖，季宇，等. 分布式储能的典型应用场景及运营模式分析［J］. 电力系统保护与控制， 2020，48（4）： 177-187.［7］王成山，武震，李鹏. 分布式电能存储技术的应用前景与挑战［J］. 电力系统自动化， 2014， 38（16）： 1-8.［8］KOU Lingfeng，ZHANG Ying，JI Yu，et al. 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第１３卷㊀第６期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．６㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年６月㊀Ｊｕｎ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）０６－００５７－１０中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究仲舒琳，倪㊀静（上海理工大学管理学院，上海２０００９３）摘㊀要：本文针对突发公共卫生事件下的应急物资调度问题，在资源供应有限的情况下，考虑需求点间差异性，建立以需求缺口最小㊁时间延误最少和系统总成本最小为目标的应急物资轴辐供需网络优化模型㊂首先，使用熵值－ＴＯＰＳＩＳ法衡量需求紧迫度，优先对紧迫度高的点进行调度；其次，根据轴辐式网络的特点构建多式联运的应急物资供需网络多目标优化模型；最后，基于模型设计改进的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法，对拥挤度距离进行改进，增加外部存档对全局非支配解进行存储，并在外部存档的基础上使用Ｋ－ｍｅａｎｓ算法聚类㊂以传染病疫情湖北省为案例，进行实例分析，结果表明：该模型可有效对不同紧迫度的地区进行合理物资调度，并在保障公平性的同时兼顾时间和成本的优化㊂关键词：需求紧迫度；应急物资调度；轴辐式网络；多目标优化；ＮＳＧＡ－ＩＩ算法Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｍｅｒｇｅｎｃｙｍａｔｅｒｉａｌｈｕｂ－ａｎｄ－ｓｐｏｋｅｓｕｐｐｌｙｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｕｒｇｅｎｃｙＺＨＯＮＧＳｈｕｌｉｎ，ＮＩＪｉｎｇ（ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）ʌＡｂｓｔｒａｃｔɔＴｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｅｍｅｒｇｅｎｃｙｓｕｐｐｌｉｅｓｕｎｄｅｒｐｕｂｌｉｃｈｅａｌｔｈｅｍｅｒｇｅｎｃｉｅｓ，ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｓｕｐｐｌｙａｎｄｄｅｍａｎｄｎｅｔｗｏｒｋｏｆｅｍｅｒｇｅｎｃｙｓｕｐｐｌｉｅｓｗｉｔｈｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｏｆｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｄｅｍａｎｄｇａｐ，ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｉｍｅｄｅｌａｙａｎｄｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｏｔａｌｓｙｓｔｅｍｃｏｓｔｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙａｍｏｎｇｄｅｍａｎｄｐｏｉｎｔｓｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｌｉｍｉｔｅｄｒｅｓｏｕｒｃｅｓｕｐｐｌｙ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙ－ＴＯＰＳＩＳｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｕｒｇｅｎｃｙｏｆｄｅｍａｎｄｐｏｉｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅｐｏｉｎｔｓｗｉｔｈｈｉｇｈｕｒｇｅｎｃｙａｒｅｄｉｓｐａｔｃｈｅｄｉｎｐｒｉｏｒｉｔｙ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｓｕｐｐｌｙａｎｄｄｅｍａｎｄｎｅｔｗｏｒｋｏｆｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｅｍｅｒｇｅｎｃｙｓｕｐｐｌｉｅｓｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｈｕｂ－ａｎｄ－ｓｐｏｋｅｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＮＳＧＡ－ＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｎｄａｎｅｘｔｅｒｎａｌｓｔｏｒａｇｅｉｓａｄｄｅｄｔｏｓｔｏｒｅｔｈｅｇｌｏｂａｌｎｏｎ－ｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔ．Ｋ－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｓｔｏｒａｇｅｉｓｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ．ＷｅｔａｋｅｔｈｅＣＯＶＩＤ－１９ｉｎＨｕｂｅｉｐｒｏｖｉｎｃｅａｓａｃａｓｅｓｔｕｄｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｐｅｒｆｏｒｍｒｅａｓｏｎａｂｌｅｍａｔｅｒｉａｌｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｆｏｒａｒｅａｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｒｇｅｎｃｙａｎｄｔａｋｅｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅａｎｄｃｏｓｔｗｈｉｌｅｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇｆａｉｒｎｅｓｓ．ʌＫｅｙｗｏｒｄｓɔｄｅｍａｎｄｕｒｇｅｎｃｙ；ｅｍｅｒｇｅｎｃｙｍａｔｅｒｉａｌｄｉｓｐａｔｃｈ；ｈｕｂａｎｄｓｐｏｋｅｎｅｔｗｏｒｋ；Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ＮＳＧＡ－ＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍ基金项目：教育部人文社会科学基金（１９ＹＪＡＺＨ０６４）㊂作者简介：仲舒琳（１９９８－），女，硕士研究生，主要研究方向：应急物流㊁智能优化算法；倪㊀静（１９７２－），女，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向：企业信息化㊁在线社会网络㊁优化算法㊂通讯作者：倪㊀静㊀㊀Ｅｍａｉｌ：ｎｉｊｉｎｇ５０１＠１２６．ｃｏｍ收稿日期：２０２３－０４－０３０㊀引㊀言近年来，世界各地突发性公共卫生事件频发，给人类带来了难以估量的灾难，如ＳＡＲＳ㊁甲型ＨＩＮ１㊁非洲猪瘟以及ＣＯＶＩＤ－１９［１］㊂由于该类事件通常具有突发性，受灾地的应急物资在爆发初期往往是不够的，需要从外部进行应急物资调度，高效的应急物资调度网络设计在事件中发挥着重要的作用㊂应急物资调度问题是近年来的研究热点之一，Ｄｉｎｇ［２］构建了基于灰色区间的多个需求点到多个供应点间的应急物资调度，采用ＮＳＧＡ－ＩＩ算法，有效减少了包括应急响应系统的时间成本损失在内的总成本；张琳［３］在考虑不确定条件下，构建调度时间最短和调度成本最低的两目标应急物资调度模型，通过ＬＩＮＧＯ对其求解，结果表明该模型可以有效合理的进行应急物资调度；王付宇［４］考虑灾害初期道路通行和运输能力的限制，构建灾区平均等待时间最短和物资调度成本最小的双目标优化模型，并通过改进的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法验证了模型的有效性㊂上述研究主要聚焦在物资调度的时效性和经济性，没有考虑到需求点间存在的差异性㊂胡晓伟［５］以需求满足率最大为主要目标，兼顾车辆行驶距离，构建应急医疗物资动态分配模型，并通过算例验证了模型的有效性和可行性；单子丹［６］考虑物资需求的紧迫性，构建集散－中心－需求点三级调度网络，有效的缓解资源短缺情况㊁提高医用物资利用率；赵建有［７］引入受灾点紧迫度量化及分级，构建多目标车辆路径优化模型，满足应急物资配送的时效性㊁经济性与公平性；刘艳秋［８］在考虑物资分配公平性的情况下，同时考虑道路受损情况，构建应急物流路径优化的两阶段模型，并通过一种混合人工鱼群算法求解证明了模型的可行性㊂在供需网络中有些研究考虑三级供应链，供应点－中心－需求点，却忽略了中心之间的物资运输功能，轴辐式网络通过中心轴点间进行连接，形成规模运输，因此轴辐网络通过在轴点间进行资源整合，从而有效提高资源调度效率㊂Ｚｈｏｕ［９］考虑客户差异化服务需求，构建了多式联运的轴辐式网络模型，获得了总成本最小的最优枢纽位置和分配方案；黄星［１０］在模糊筹集时间下构建出具有直达结构和Ｈｕｂ结构的混合协同筹集的轴辐式应急物资筹集网络，有效的运用于震灾应急物资筹集决策中；Ｌｉ［１１］在ＣＯＶＩＤ－１９背景下基于轴辐式网络考虑多类型紧急救援，建立了以运输时间消耗和运输成本最小化为目标的双目标优化模型，有效的兼顾了时间和成本㊂目前，国内外对于应急物资调度的研究已有一定的基础，对公平性的实现主要集中在对物资数量公平性研究上，较少考虑物资分配和时间调度的双重公平㊂因此，在突发公共卫生事件下，本文考虑需求点紧迫度，兼顾时间公平和分配公平，构建应急物资供需网络模型㊂另外，在应急物资调度网络中，为了提高物资调度效率，采用轴辐式网络可以通过轴点间的铁路进行快速运输，并通过多式联运灵活高效地进行物资调度，因此本文构建考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络模型㊂１㊀问题描述本文主要研究应急物资调度网络问题，并以最小化物资缺口，最小化时间延误，最小化系统总成本为目标构建网络㊂在物资调度过程中，由于突发公共卫生事件初期供应有限，无法满足所有需求点的物资需求，通过衡量需求点间存在差异性评价需求点紧迫度，将物资进行合理分配以满足物资分配的公平㊂在此基础上依据轴辐式网络结构特点构建应急物资供需网络，该应急物资轴辐供需网络中有３类节点：供应点㊁中转枢纽㊁需求点，轴辐式网络拓扑结构如图１所示㊂供应点和需求点作为轴辐网络中的辐点，中转枢纽作为网络中的轴点，轴点与辐点之间通过灵活性高的公路运输，轴点间则采用速度更快经济性更高的铁路运输，并且允许辐点直接运输，构建多式联运的混合轴辐应急物资供需网络，旨在快速高效地对需求点进行大规模的物资输送㊂物资供应点中转枢纽节点受灾点铁路运输公路运输图１㊀轴辐式网络拓扑结构Ｆｉｇ．１㊀Ｈｕｂ－ａｎｄ－ｓｐｏｋｅｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙ２㊀物资调度模型基于问题及分析，本文构建的考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络模型㊂２．１㊀模型构建假设突发公共卫生事件发生时，供应点ｉ（ｉɪＩ）为需求点ｊ（ｊɪＪ）提供物资供应，运输方式为通过枢纽点ｋ㊁ｍ（ｋ，ｍɪＫ）中转运输或者直达运输㊂首先，在考虑需求紧迫度的情况下构建公平性函数Ｆ１，式（１）：Ｆ１＝ｍｉｎðｊɪＪλｊ（ｑｊ－ðｉɪＩｑｉｊ）（１）㊀㊀其中，λｊ为需求点ｊ的需求紧迫度；ｑｊ为需求点ｊ需求的物资量；ｑｉｊ为供应点ｉ向需求点ｊ实际分配的物资量㊂其次，在考虑需求紧迫度的情况下构建时效性函数Ｆ２，式（２）：Ｆ２＝ｍｉｎðｊɪＪλｊｍａｘðｉɪＩＴｉｊｋｍＸｉｊｋｍ－ＲＴｊ，０()（２）㊀㊀其中，Ｔｉｊｋｍ为供应点ｉ经过枢纽点ｋ，ｍ到达需求点ｊ的时间；Ｘｉｊｋｍ为０－１变量，判断是否存在路径将物资通过枢纽ｋ，ｍ送至受灾点，存在则为１，否则为０；ＲＴｊ为需求点ｊ可接受的最晚物资到达时限；８５智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀然后，构建系统经济性函数Ｆ３，式（３）：㊀㊀Ｆ３＝ｍｉｎðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＫＸｉｊｋｍｑｉｊ（ＸｉｋｄｉｋＣｉｋ＋㊀ＸｋｊｄｋｊＣｋｊ＋αｋｍｄｋｍＣｋｍ）＋ðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＫ２Ｘｉｊｋｍｑｉｊｕｋ＋㊀ðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＫＸｉｊｋｍｑｉｊＸｉｋｄｉｋＣｉｋ＋ＸｋｊｄｋｊＣｋｊ()＋㊀ðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＫＸｉｊｋｍｑｉｊｕｋ＋ðｉɪＩðｊɪＪＹｉｊｑｉｊｄｉｊＣｉｊ（３）其中，Ｘｉｋ为０－１变量，判断供应点ｉ是否隶属于枢纽ｋ，是则为１，否则为０；Ｘｋｊ为０－１变量，判断需求点ｊ是否隶属于枢纽ｋ，是则为１，否则为０；Ｘｉｊｋｍ为０－１变量，判断是否存在路径将物资通过枢纽ｋ，ｍ送至受灾点，是则为１，否则为０；Ｙｉｊ为０－１变量，判断供应点ｉ是否直接向需求点ｊ运输物资，是则为１，否则为０；ｄｉｊ为从供应点ｉ到需求点ｊ之间的距离；ｄｉｋ为从供应点ｉ到枢纽点ｋ之间的距离；ｄｋｍ为从枢纽点ｋ到枢纽点ｍ之间的距离；ｄｍｊ为枢纽点ｍ到需求点ｊ之间的距离；Ｃｉｊ为供应点ｉ与需求点ｊ两地之间的单位运输成本；Ｃｉｋ为供应点ｉ与枢纽点ｋ两地之间的单位运输成本；Ｃｋｍ为枢纽点ｋ㊁ｍ两地之间的单位运输成本；Ｃｍｊ为枢纽点ｍ与需求点ｊ两地之间的单位运输成本；αｋｍ为经过枢纽点ｋ，ｍ运输的干线折扣率；ｕｋ为枢纽点的单位装卸费用；最后，进行约束条件设置：判定是否存在物资运输从供应点ｉ经过枢纽点ｋ㊁ｍ最终到达需求点ｊ，式（４）：Ｘｉｊｋｍ＝１，Ｘｉｋ，Ｘｋｊ，ｑｉｊʂ００，Ｘｉｋ，Ｘｋｊ，ｑｉｊ＝０{，∀ｉɪＩ，ｊɪＪ，ｋɪＫ，ｍɪＫ（４）在备选枢纽中选取ｐ个枢纽点，式（５）：ðＸｋｋ＝ｐ，∀ｋɪＫ（５）㊀㊀其中，Ｘｋｋ为０－１变量，判定枢纽点ｋ是否被选作中转枢纽，是则为１，否则为０㊂运输方式只有转运和直达两种运输方式，式（６）：ðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＭＸ(ｉｊｋｍ＋Ｙｉｊ）＝１（６）㊀㊀一个供应点ｉ只能被分配给一个枢纽点，式（７）：ðｋɪＫＸｉｋ＝１，∀ｉɪＩ（７）㊀㊀一个需求点ｊ只能被分配给一个枢纽点，式（８）：ðｋɪＫＸｋｊ＝１，∀ｊɪＪ（８）㊀㊀只有枢纽ｋ被选作枢纽点才能为供应点ｉ服务，式（９）：ＸｉｋɤＸｋｋ，∀ｉɪＩ，ｋɪＫ（９）㊀㊀只有枢纽ｋ被选作枢纽点才能为需求点ｊ服务，式（１０）：ＸｋｊɤＸｋｋ，∀ｊɪＪ，ｋɪＫ（１０）㊀㊀表示运输决策直达的判定方式，式（１１）：Ｙｉｊ＝１，㊀Ｔｉｊｋｍ＞ｄｉｊｖ１＞ＲＴｊ０，㊀ｄｉｊｖ１ɤＴｉｊｋｍɤＲＴｊ；Ｔｉｊｋｍɤｄｉｊｖ１ɤＲＴｊ；ＲＴｊɤＴｉｊｋｍɤｄｉｊｖ１；ìîíïïïïï，∀ｉɪＩ，ｊɪＪ，ｋɪＫ，ｍɪＫ（１１）㊀㊀其中，ｖ为运输工具的运输速度；ｖ１为公路运输；ｖ２为铁路运输㊂物资从供应点ｉ最终到达需求点ｊ的时间，分为３种：经过两个不同枢纽点ｋ㊁ｍ到达需求点ｊ，经过一个枢纽点ｋ到达需求点ｊ，直接到达需求点ｊ，式（１２）：Ｔｉｊｋｍ＝Ｘｉｊｋｍｄｉｋ＋ｄｍｊｖ１＋ｄｋｍｖ２＋２ｑｉｊｒｋæèçöø÷，∀ｉɪＩ，ｊɪＪ，ｋ，ｍɪＫ，ｋʂｍＸｉｊｋｍｄｉｋ＋ｄｋｊｖ１＋ｑｉｊｒｋ，∀ｉɪＩ，ｊɪＪ，ｋ，ｍɪＫ，ｋ＝ｍＹｉｊｄｉｊｖ１，∀ｉɪＩ，ｊɪＪìîíïïïïïïïï（１２）㊀㊀其中，ｒｋ为在枢纽ｋ的单位货物进行中转的时间㊂供应点ｉ给需求点ｊ的物资供应量满足需求点ｊ的最低物资满足量，ｅ为紧迫度分级后的最低满足率，式（１３）：９５第６期仲舒琳，等：考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究ðｉɪＩｑｉｊȡｅｑｊ，∀ｊɪＪ（１３）式中：ｅ为需求点的最低满足率，Ｉ类需求点的最低满足率ｅ１＝０．７，ＩＩ类需求点的最低满足率ｅ２＝０．６，ＩＩＩ类需求点的最低满足率ｅ３＝０．５㊂需求点ｊ的物资满足量不超过其需求量，式（１４）：ðｊɪＪｑｉｊɤðｊɪＪｑｊ，∀ｉɪＩ（１４）㊀㊀供应点ｉ的供给量不超过其可供应量，式（１５）：ðｉɪＩｑｉｊɤðｉɪＩｑｉ，∀ｊɪＪ（１５）㊀㊀其中，ｑｉ为供应点ｉ可供应物资量㊂２．２㊀需求紧迫度评价指标体系构建由于重大传染病疫情的突发性和扩散性，需要快速进行疫区救援㊂而在疫情初期，医疗应急物资㊁应急救援人员及运输工具等资源往往无法满足所有需求点的需求，加之需求点之间存在感染情况和医疗水平的差异性，需求点对于物资需求量和时间也有区别㊂为了保障疫区的各需求点的公平性，需要考虑各需求点之间的差异，综合评价需求点的应急物资需求紧迫度，在资源供应不足的情况下最大化有限的应急物资的效用，更好地控制疫区疫情扩散㊂需求紧迫度评价指标一般包括受灾人员的数量㊁基础设施的损坏程度及物资储备等情况，本文结合传染病疫情选取潜在扩散风险㊁疫情感染情况㊁城市自救能力这３个关键因素作为的一级指标，并在每个一级指标下选取多个二级指标，构建需求点紧迫度评价指标体系见表１㊂表１㊀需求点紧迫度评价指标体系Ｔａｂ．１㊀Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｈｅｕｒｇｅｎｃｙｏｆｄｅｍａｎｄｐｏｉｎｔｓ一级指标二级指标指标说明潜在扩散风险人口密度人口密度越大，感染概率越大总人口数人口总数越大，感染风险越大疫情感染情况确诊人数反映疫情的感染情况死亡人数反映疫情的致死情况城市自救能力床位数反映能容纳患者水平医疗机构密度反映城市医疗水平ＧＤＰ经济水平，反映城市对疫情的综合防控能力２．３㊀基于熵值－ＴＯＰＳＩＳ确定需求紧迫度熵值法是一种客观评价方法，根据数据本身的信息来确定客观权重，可以避免人为主观因素导致的偏差［１２］㊂ＴＯＰＳＩＳ法是对方案进行多目标决策的常用方法，通过比较目标方案与正负理想解的距离进行方案排序［１３］㊂本文通过熵值法确定各评价指标的权重，并通过ＴＯＰＳＩＳ法对需求紧迫度系数进行计算，熵值－ＴＯＰＳＩＳ法的计算步骤如下：２．３．１㊀熵值法步骤１㊀建立指标矩阵将ｍ个需求点的ｎ个影响因素指标数据处理成矩阵Ａ＝Ｘ１１ Ｘ１ｎ︙⋱︙Ｘｍ１ Ｘｍｎæèçççöø÷÷÷，其中ｍ＝１２，ｎ＝７，Ｘｉｊ代表第ｉ个需求点的第ｊ个影响因素指标数据的值（ｉɤ１２，ｊɤ７）；步骤２㊀数据标准化为了消除数据的量纲影响，需要对数据进行标准化处理，本文涉及两种类型的数据：效益型指标和成本型指标㊂效益型指标代表其指标与评价结果正相关，式（１６）：Ｘ∗ｉｊ＝Ｘｉｊ－ｍｉｎＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()ｍａｘＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()－ｍｉｎＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()（１６）成本型指标代表其指标与评价结果负相关，式（１７）：Ｘ∗ｉｊ＝ｍａｘＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()－ＸｉｊｍａｘＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()－ｍｉｎＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()（１７）步骤３㊀计算第ｊ项指标下第ｉ个需求点占该指标的比重Ｐｉｊ，式（１８）：Ｐｉｊ＝Ｘ∗ｉｊðｎｉ＝１Ｘ∗ｉｊ（１８）㊀㊀步骤４㊀计算第ｊ个指标的熵值Ｅｊ，式（１９）：Ｅｊ＝－１ｌｎｍðｎｉ＝１ＰｉｊｌｎＰｉｊ()（１９）㊀㊀步骤５㊀计算差异系数Ｇｊ，式（２０）：Ｇｊ＝１－Ｅｊ（２０）㊀㊀步骤６㊀确定各项评价指标的权重Ｗｊ，式（２１）：Ｗｊ＝Ｇｊðｍｊ＝１Ｇｊ（２１）２．３．２㊀ＴＯＰＳＩＳ法步骤１㊀对评价指标矩阵进行归一化处理，ｒｉｊ为归一化后各指标的值，式（２２）：ｒｉｊ＝Ｘｉｊ㊀ð１２ｋ＝１ｘ２ｉｊ（２２）０６智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀㊀㊀步骤２㊀将ｒｉｊ与熵值法得到的权重Ｗｊ进行加权操作得到ｖｉｊ，式（２３）：ｖｉｊ＝Ｗｊ∗ｒｉｊ（２３）㊀㊀步骤３㊀计算正理想解Ａ＋，负理想解Ａ－，式（２４）和式（２５）：Ａ＋＝ｖ＋１， ，ｖ＋ｎ{}（２４）Ａ－＝ｖ－１， ，ｖ－ｎ{}（２５）㊀㊀步骤４㊀计算各需求点ｊ到正理想解的距离Ｄ＋ｉ，到负理想解的距离Ｄ－ｉ，式（２６）和式（２７）：Ｄ＋ｉ＝㊀ðｎｊ＝１ｖｉｊ–ｖ＋ｊ()２（２６）Ｄ－ｉ＝㊀ðｎｊ＝１ｖｉｊ–ｖ－ｊ()２（２７）㊀㊀步骤５㊀计算各需求点ｉ的相对贴近度Ｃｉ，该结果作为需求点的紧迫度值，式（２８）：Ｃｉ＝Ｄ－ｉＤ＋ｉ＋Ｄ－ｉ（２８）３㊀改进ＮＳＧＡ－ＩＩ算法本文考虑的需求紧迫度的应急物资供需网络模型是一个高复杂度㊁多约束㊁多目标的优化问题，属于ＮＰ－Ｈａｒｄ难题，对于此类问题传统的精确算法难以获得理想的结果㊂ＮＳＧＡ－ＩＩ算法是在遗传算法（ＧＡ）的基础上通过增加快速非支配排序㊁拥挤度距离比较和精英保留策略，是经典的已被广泛应用于解决多目标问题的方法［１４］㊂但是传统的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法在种群分布性和多样性有所缺陷，因此本文采用改进的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＮｏｎ－ｄｏｍｉｎａｔｅｄＳｏｒｔｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＩＮＳＧＡ－Ⅱ）求解该模型㊂修改拥挤度距离计算，增加种群分布性，增加外部存档对全局非支配解进行存储，保留解的多样性，并通过Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类方法对外部存档进行聚类操作，从而有效地提高了算法的性能㊂ＩＮＳＧＡ－Ⅱ算法流程图如图２所示㊂采用精英保留策略得到种群规模为N 的新子代更新外部档案A r c h i v e进行非支配排序，计算改进拥挤度对种群进行交叉变异二元锦标赛选择合适繁衍的父代G →G +1结束输出p a r e t o 解集对外部档案A r c h i v e进行K -m e a n s 聚类判断迭代次数NY对种群进行非支配排序，计算改进拥挤度计算种群个体的目标函数值初始种群开始NY各聚类中心是否改变更新聚类中心，获得新的聚类单元计算各点到聚类中心的欧氏距离，将其聚类至距离最近的中心将剩余个体用K m e a n s 聚类保留单目标函数值最小的M 个个体图２㊀ＩＮＳＧＡ－Ⅱ算法流程图Ｆｉｇ．２㊀ＩＮＳＧＡ－ＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｌｏｗｃｈａｒｔ３．１㊀染色体编码根据轴辐式应急物资供需网络模型的特点，对其进行编码设计㊂一条染色体由３个子串组成，每条染色体表示一个可行解㊂子串１采用实数编码，长度为ｉ∗ｊ，表示供需网络中供应点ｉ向需求点ｊ的实际物资供给情况；子串２采用０－１整数编码，长度为ｉ∗ｊ，代表供需网络各路径的转运／直达判别，１代表转运，０代表直达；子串３采用实数编码，长度为ｉ＋ｊ，表示供应点ｉ和需求点ｊ被分配给枢纽点ｋ的情况；染色体的总长度为２∗ｉ∗ｊ＋ｉ＋ｊ，示意如图３所示㊂１６第６期仲舒琳，等：考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究子串3子串2子串1271823812……j j +1……i *j 运输量分配选择转运/直达运输方式轴辐网络构建12j j +1i *j 12i i +1i +j 11131137图３㊀染色体编码示意图Ｆｉｇ．３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅｃｏｄｉｎｇ３．２㊀改进拥挤度距离传统拥挤度距离计算方法可以使得种群呈现均匀性，但是对于目标函数差异性较大的个体不易获得遗传下去的机会，从而不利于种群的分布性㊂因此，构建拥挤度距离方差公式，如式（２９）所示：Ｓ＝ðＭｍ＝１ｆｉ＋１ｍ－ｆｉ－１ｍ１ＭðＭｍ＝１（｜ｆｉ＋１ｍ－ｆｉ－１ｍ｜－ðＭｍ＝１ｆｉ＋１ｍ－ｆｉ－１ｍＭ）２éëêêêùûúúú－１＋１（２９）其中，ｆｉ＋１ｍ代表第ｉ＋１个个体在第ｍ个目标函数的值，ｆｉ－１ｍ代表与第ｉ＋１个个体相邻的第ｉ－１个个体在第ｍ个目标函数的值㊂３．３㊀添加外部存档在每一次迭代结束后都会产生一组新的非支配解，因此，添加外部存档将当前种群中所有标记为非支配的个体进行存储，从而将全局的非支配解进行保存，使得其更逼近真实的帕累托前沿㊂对于外部存档的更新规则如下：（１）将当前种群中所有标记为非支配的个体添加到外部存档中进行存储，这些个体是当前种群中的非支配解；（２）对外部存档进行去重操作，确保其中不包含重复的个体；（３）对外部存档中的所有个体进行非支配排序，将其分为不同的层次；（４）从所有非支配层中选出最好的一层，作为新的非支配解集㊂这个过程中，只有标记为非支配的个体才会被保留，其他个体都将被删除㊂３．４㊀Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类全局非支配解集外部存档存储了全局的非支配解，其存储的非支配解过于庞大，Ｋ－ｍｅａｎｓ是经典的数据聚类算法［１５］㊂本文使用Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类对外部存档进行选择，该操作的步骤如下：（１）从外部存档中提取出所有个体的目标函数值，并将其归一化到［０，１］的范围内，在保留３个目标函数分别最大的３个解以外，随机从剩下的解集中选择９７个解，每个解代表一个聚类中心Ｃｉ；（２）对于剩下的每个解，根据解ｘｊ与聚类中心Ｃｉ的欧氏距离，将每个解分配到与其最相似的聚类中，该距离计算公式如式（３０）所示：ｄ（ｘ，Ｃｉ）＝㊀ðｍｊ＝１（ｘｊ－Ｃｉｊ）２（３０）㊀㊀其中，ｍ为空间维度，本文每个解有３个目标函数，因此ｍ＝３㊂（３）计算每个聚类的新中心；（４）迭代步骤２和步骤３，直到目标收敛；（５）在每个聚类中找到最靠近质心的解，并使其成为该聚类的代表解，并将解集输出㊂４㊀算例分析４．１㊀案例背景与参数设置传染病疫情爆发初期，各市应急医疗物资严重短缺，全国各地的物资在政府的统筹调度下前往湖北省各疫区㊂本文以湖北省１２个市级作为需求点，选取北京南站㊁上海虹桥站㊁成都东站㊁西安北站㊁郑州火车站㊁南京火车站㊁重庆北站㊁杭州东站这８个国内规模较大设施完善的火车站作为备选枢纽点，并将其编号为１ ８㊂根据疫区范围及地理位置，选取９个国家应急物资储备库作为应急物资供应点㊂各两地之间的行驶距离通过百度地图进行查询㊂评价指标体系中各数据通过湖北省统计局２０２０统计年鉴（ｈｔｔｐ：／／ｔｊｊ．ｈｕｂｅｉ．ｇｏｖ．ｃｎ／）和湖北省卫生健康委员会（ｈｔｔｐ：／／ｗｊｗ．ｈｕｂｅｉ．ｇｏｖ．ｃｎ／）获得，评价指标体系中各级指标数据见表２；物资需求点的防疫物资口罩的需求量依据易感人群２个／人／天，感染患者依据专家建议４小时需更换一次口罩，设定为６个／２６智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀人／天的配比预估需求量，湖北省各市需求量见表３；依据各物资储备库规模预估现阶段应急物资库存量见表４；按照需求点应急物资紧迫度评价指标计算得出各需求点的需求紧迫度见表５，并根据紧迫度评价结果对物资最低满足量进行分级，Ｉ㊁ＩＩ㊁ＩＩＩ级的物资最低满足量分别为０．７㊁０．６㊁０．５㊂根据中国人民共和国国家发展改革委（ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｎｄｒｃ．ｇｏｖ．ｃｎ／）中的国家铁路货物统一运价，将本文铁路运输成本定为０．１１５元／ｔｋｍ；根据公路运输价格相关规定及各公路运输公司定价数据，本文将公路运输成本设定为０．４５元／ｔｋｍ㊂定义公路运输速度６０ｋｍ／ｈ，铁路运输速度１００ｋｍ／ｈ，枢纽点选择数量为５个，需求点能接受的最晚到达时间ＲＴｊ为２４ｈ，干线折扣率αｋｍ为０．６㊂表２㊀评价指标体系各级指标数据Ｔａｂ．２㊀Ｄａｔａｏｆｉｎｄｉｃａｔｏｒｓａｔａｌｌｌｅｖｅｌｓｏｆｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍ城市人口密度（人／ｋｍ２）总人口数／万人确诊人数／人死亡人数／人医疗卫生机构床位数／万张医疗卫生机构数／个ＧＤＰ武汉１３０８．４４１１２１．２１８４５４７４８９．６４６４９７１６２２３．２１黄石５４０．１３２４７．１７８３５５１．７８１４４３１７６７．１９３鄂州６６３．９７１０５．９７７９０２６０．５７４９０１１４０．０６５荆门２３３．５９２８９．７５６５６２１１．８９１９２３２０３３．７７３十堰１４３．５８３３９．８５０５１３．０６２７７２２０１２．７２２宜昌１９４．９１４１３．７９７７２８２．９１２６６４４４６０．８２４襄阳２８７．９２５６８１０６３１２３．０６２７７２４８１２．８４孝感５５２．６７４９２．１２６４２４１２．５６２３１１２３０１．３９８荆州３９１．１５５７．０１１０７５１７３．２７３１５５２５１６．４８２黄冈３６２．７８６３３．３２３３２５２３．８２３８５４２３２２．７３４咸宁２６１．３２２５４．８４５１５５１．５８１３４５１５９４．９８１随州２３１．０２２２２．１１０９５１２１．２３１３３０１１６２．２２９表３㊀需求点物资需求量Ｔａｂ．３㊀Ｍａｔｅｒｉａｌｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｇｉｏｎｓ城市武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州需求量／ｔ２２５５０６８８３１１４２１５８９９１１１１２７５１４４表４㊀供应点物资库存量Ｔａｂ．４㊀Ｍａｔｅｒｉａｌｓｔｏｒａｇｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｇｉｏｎｓ城市北京天津西安南宁重庆沈阳昆明哈尔滨福州库存量／ｔ１８０８０６５３２１０２５０６３７８５２表５㊀需求点的需求紧迫度Ｔａｂ．５㊀Ｕｒｇｅｎｃｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｇｉｏｎｓ城市武汉鄂州孝感黄冈黄石荆州随州咸宁襄阳荆门宜昌十堰紧迫度０．７５８９０．２８９３０．２８３０．２５９０．２５８７０．２４４６０．２３８１０．２３４２０．２３２０．２２６４０．２０８６０．２０７等级ＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩ㊀㊀ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法的参数设置：种群规模ｐｏｐｓｉｚｅ＝１００，最大迭代次数ｍａｘｇｅｎ＝２０００，交叉概率ｐｃ＝０．８，变异概率ｐｍ＝０．１㊂４．２㊀算法对比通过将ＮＳＧＡ－ＩＩ算法与ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法各自独立运行１０次，结果均能得到帕累托前沿解集，为了进一步评价算法的性能，引入评价指标Ｓｐａｃｉｎｇ，Ｓｐａｃｉｎｇ是衡量算法解集分布性的指标，其值越小，表明算法越好，两个算法各自独立运行１０次，算法性能Ｓｐａｃｉｎｇ指标箱型图结果如图４所示㊂ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法的平均值低于ＮＳＧＡ－ＩＩ算法，表明ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法在求解本文模型的帕累托前沿解集在解空间内具有更好的分布性和延展性；其次ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法的箱体比ＮＳＧＡ－ＩＩ算法要窄，这表明ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法３６第６期仲舒琳，等：考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究具有更好的稳定性㊂0.0650.0600.0550.0500.0450.0400.0350.030N S G A-I I I N S G A-I IS p a c i n g图４㊀算法性能Ｓｐａｃｉｎｇ指标箱型图Ｆｉｇ．４㊀ＢｏｘｐｌｏｔｏｆＳｐａｃｉｎｇｍｅｔｒｉｃｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｅｒｆｏｒｍ４．３㊀结果分析本模型的运算结果如图５ＩＮＳＧＡ－ＩＩ的帕累托前沿解集所示㊂其中，３个维度的坐标分别表示物资分配公平性Ｆ１㊁物资运输有效性Ｆ２㊁系统总成本Ｆ３㊂由于目标之间存在一定的冲突性，最终方案的抉择取决于决策者的偏好㊂例如：在突发事件初期，更低的物资缺口是主要考虑的因素，可以选择目标函数１在帕累托前沿上表现最好的方案；在突发事件中后期，相关单位对疫情防控有了一定的把控时，期望在经济性上有更好的体现，可以选择目标函数３在帕累托前沿上表现最好的方案㊂图５中的点需求缺口最小㊁点时间延误最小㊁点系统总成本最小这３个点分别为３个目标各自最优时的方案㊂决策者也可以为目标函数赋权，从而得到一个综合性的解，由于前期低缺口的重要程度较高，可以接受一定的时间延误，以及弱经济性原则，从而将权重设定为１／２㊁３／１０㊁２／１０，得到综合性赋权方案，并将这４个方案标注在图５上㊂这４个方案的３个目标函数值见表６㊂P a r e t o前沿需求缺口最小时间延误最小系统总成本最小赋权综合性方案2.82.72.62.52.42.32.240302010708090100110需求缺口时间延误系统总成本105I N S G A-I I图５㊀ＩＮＳＧＡ－ＩＩ的帕累托前沿解集Ｆｉｇ．５㊀ＩＮＳＧＡ－ＩＩＰａｒｅｔｏｆｒｏｎｔｉｅｒｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔ表６㊀４个方案的目标函数值Ｔａｂ．６㊀Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｏｕｒｐｒｏｇｒａｍｓ需求缺口时间延误系统总成本需求缺口最小７９．６１４６２５．５７０２２６０４３４．４６４１时间延误最小８２．０２８５５．５８５８２６８７５４．０２４７系统总成本最小１０７．３６８４３４．２９８１２２８６３１．７９４７赋权综合性方案８０．８４０４１４．８９３１２４６５７２．６６９３㊀㊀这４种方案代表不同的决策偏好，一个目标函数的提升，会牺牲其他目标函数，因此在实际决策过程中，可以根据现实情况对这３个目标函数的偏好从帕累托解中选择合适的方案㊂赋权综合性方案的调度，需求点的物资实际分配数量见表７，运输方式见表８㊂通过表７，表８可以直观看到所有物资的运输路径，如北京供应点向武汉需求点从枢纽点１北京南站和枢纽点５通过公铁联运向郑州站运输物资３８ｔ，南宁供应点向武汉需求点通过公路直达运输物资１１ｔ㊂表７㊀需求点的物资实际分配数量（ｔ）Ｔａｂ．７㊀Ａｃｔｕａｌｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓａｌｌｏｃａｔｅｄａｔｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｄｅｍａｎｄ（ｔｏｎｓ）武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州北京３８３１３９００１１３５００３１１０１５天津４４０２２０００２７０１３０７西安５５００６１８００２２１４０南宁１１００３０００２２２００重庆７７００３４０００７７９１２０沈阳００００１３００１５１１０００昆明００００２００１２３６０００哈尔滨００００１９００１８００００福州００００５００５０２２００４６智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀表８㊀应急物资调度方案的运输方式Ｔａｂ．８㊀Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｍａｔｅｒｉａｌｄｉｓｐａｔｃｈｐｒｏｇｒａｍ武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州北京［１，５］［１，６］［１，４］［１，６］［１，５］［１，６］［１，５］［１，５］天津［１，５］［１，４］［１，５］［１，５］［１，６］［１，５］西安［４，５］［４，７］［４，５］［４，５］［４，５］［４，６］直达南宁直达直达直达直达直达重庆直达直达［７，５］直达［７，６］［７，５］沈阳［１，５］［１，５］［１，５］昆明直达直达直达哈尔滨［１，５］［１，５］福州直达直达直达㊀㊀为进一步验证模型对公平性的有效性，模拟不考虑紧迫度和不考虑轴辐网络的模型，使用ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法对两个模型求解，本文选取两个模型中的相同权重下的综合赋权方案进行对比，方案Ａ表示本文考虑紧迫度和采用轴辐网络模型的方案，方案Ｂ表示不考虑紧迫度和不考虑轴辐网络模型的方案㊂方案Ａ的物资满足率如图６所示，方案Ｂ的物资满足率如图７所示，方案间的时间延误对比如图８所示，方案间的成本对比如图９所示㊂1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.80.70.60.50.40.30.2方案A 的满足率紧迫度方案A 的满足率紧迫度武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州图６㊀方案Ａ的物资满足率Ｆｉｇ．６㊀ＭａｔｅｒｉａｌｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｒａｔｅｆｏｒｐｒｏｇｒａｍＡ1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.80.70.60.50.40.30.2不考虑紧迫度的满足率紧迫度不考虑紧迫度的满足率紧迫度武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州图７㊀方案Ｂ的物资满足率Ｆｉｇ．７㊀ＭａｔｅｒｉａｌｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｐｒｏｇｒａｍＢ200180160140120100806040200方案A 方案B方案A方案B时间延误图８㊀方案间的时间延误对比Ｆｉｇ．８㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｂｅｔｗｅｅｎｐｒｏｇｒａｍｓ280000260000240000220000200000方案A 方案B方案A方案B成本图９㊀方案间的成本对比Ｆｉｇ．９㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｉｍｅｃｏｓｔｂｅｔｗｅｅｎｐｒｏｇｒａｍｓ㊀㊀由图６－图９可知：本文得出的方案（方案Ａ）考虑紧迫度，其对物资分配的公平性大于不考虑的方案（方案Ｂ），其时间延误和成本也小于方案Ｂ，这表明本文构建的考虑紧迫度的轴辐应急物资供需网络是可行的㊂在方案Ｂ中，物资满足率最高的城市是十堰㊁襄阳和随州，这３个城市的物资满足率在５６第６期仲舒琳，等：考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究。

2019年6月29日，由中国会计学会环境资源会计专业委员会主办、贵州商学院 会计学院承办的中国会计学会环境资源会计专业委员会2019学术年会在贵州商学院召开。

中国会计学会环境资源会计专业委员会主任委员周守华、贵州商学院院长罗兵、财政部贵州监管局副局长王宏、贵州商学院副院长文大强教授、张勇教授等领导和会计界专家学者、高校师生以及《商业会计》等期刊、出版社代表近80人参加了本次年会。

本次会议的主题为“环境资源会计与生态文明建设”O文大强教授主持开幕式。

罗兵院长致开幕辞，他介绍了贵州商学院的发展情况，并祝本次大会取得丰硕成果。

财政部贵州监管局副局长王宏在致辞讲话中介绍了财政部贵州监管局的主要职责、生态环境财政专项资金的监管重点，以及贵州财政资金构成情况。

周守华主任委员代表中国会计学会环境资源会计专业委员会致辞，他介绍了环境资源会计专业委员会成立情况、所取得的主要研究成果，并对贵州商学院会计学院承办本次学术会议所付岀的辛勤工作表示感谢。

在上午的主题报告会上，中国人民大学耿建新教授、暨南大学沈洪涛教授、中国自然资源经济研究院石吉金主任、北京林业大学张卫民教授、贵州商学院况培颖教授分别作了题为“健全和完善自然资源资产报表数据的理性思考”“注册会计师审计的环境考量”“自然资源资产核算与资产负债表编制的现状与难点”“宏观会计思想下的森林资源资产核算与负债表编制研究”“基于环境重置成本法的湿地生态补偿价值计量研究”“乌江流域环境保护与绿色协同发展”的专题报告。

专题报告针对环境资源会计的关键问题和学术难点，从理论和实践层面展开深入分析和探讨，交流了环境资源会计最新研究成果。

下午，分别以“自然资源资产负债表编制理论与实践研究”“企业环境保护投资研究”“排放权会计与企业环境信息披露研究”“水资源核算与管理研究”为主题设立了四个分会场，首都经济贸易大学杨世忠教授和崔也光教授、中南大学肖序教授、南京信息工程大学袁广达教授、中央财经大学周宏教授担任分会场主持人。