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第4节氢原子光谱与能级结构
[目标定位]1.知道氢原子光谱的实验规律，了解巴尔末公式及里德伯常量.2.理解玻尔理论对氢原子光谱规律的解释．
一、氢原子光谱 1．氢原子光谱的特点：
(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线；
(2)从长波到短波，H α～H δ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性． 2．巴尔末公式：
1
λ
＝R ⎝
⎛⎭
⎪⎫1－1n 2(n ＝3,4,5，…)其中R 叫做里德伯常量，其值为R ＝1.096
775 81×107
m －1
.
二、玻尔理论对氢原子光谱的解释 1．巴尔末系
氢原子从n ≥3的能级跃迁到n ＝2的能级得到的线系． 2．玻尔理论的局限性
玻尔理论解释了原子结构和氢原子光谱的关系，但无法计算光谱的强度，对于其他元素更为复杂的光谱，理论与实验差别很大.
一、氢原子光谱的实验规律 1．氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图1所示．
图1
2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性． 3．巴尔末公式
(1)巴尔末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式： 1
λ
＝R (1－1
n
2) n ＝3,4,5…该公式称为巴尔末公式．
(2)公式中只能取n ≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．
4．赖曼线系和帕邢线系：氢原子光谱除了存在巴尔末线系外，还存在其他一些线系．例
如：
赖曼线系(在紫外区)：1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－1n 2(n ＝2,3,4，…) 帕邢线系(在红外区)：1λ＝R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫132－1n 2(n ＝4,5,6，…) 例1关于巴耳末公式1λ＝R (1－1
n
2)的理解，下列说法正确的是()
A ．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出
B ．公式中n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C ．公式中n 只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D ．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析 答案C
解析只有氢原子光谱中可见光波长满足巴耳末公式，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线不满足巴耳末公式，满足的是与巴耳末公式类似的关系式，A 、D 错；在巴耳末公式中的n 只能取不小于3的整数，不能连续取值，波长也只能是分立的值，故氢原子光谱不是连续谱而是线状谱，B 错，C 对． 二、玻尔理论对氢原子光谱的解释
1．理论导出的氢光谱规律：按照玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量hν＝E n －E 2，又E n ＝E 1E 2
，E 2＝E 1
，由此可得hν＝
－E 1⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－1n 2，由于ν＝c λ，所以上式可写作1λ＝－E 1hc ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－1n
2，此式与巴尔末公式比较，形
式完全一样．由此可知，氢光谱的巴尔末线系是电子从n ＝3,4,5，…等能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的． 2．玻尔理论的成功之处
(1)运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了氢原子的能级图．
(2)处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合得很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长是不连续的．
(3)导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量R 的值，并很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．
(4)能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的特征谱线，即原子光谱是线状光谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分． 例2氢原子光谱的巴尔末公式是1λ
＝R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－1n 2(n ＝3,4,5，…)，对此，下列说法正确的是()
A ．巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式
B．巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴尔末依据对氢原子光谱的分析总结出巴尔末公式
D．巴尔末公式准确反映了氢原子所有光谱的波长，其波长的分立值不是人为规定的
答案C
解析巴尔末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子发出的光，故D错误．巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，故A、B错误，C正确．
借题发挥巴尔末公式的应用方法及注意问题
(1)巴尔末公式反映了氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．
(2)公式中n只能取大于等于3的整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值．
(3)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，但在紫外区的谱线也适用．
(4)应用时熟记公式，当n取不同值时求出对应的波长λ.
氢原子光谱的基本概念
1．(多选)下列有关氢原子光谱、巴尔末公式和玻尔理论的说法，正确的是()
A．氢原子光谱说明氢原子只能发出特定频率的光
B．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
C．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
D．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应
答案AB
2．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是()
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
答案BC
解析原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项A、D错，B、C对．
氢原子光谱的实验规律
3．下列对于巴尔末公式的说法正确的是()
A．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应
B．巴尔末公式只确定了氢原子发出的可见光部分的光的波长
