浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

七上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 3-的相反数是（ ）A.3-B. 3C.13-D.132. 某市今年参加中考人数约为43000人，将432000用科学记数法表示为（ ） A.43⨯210 B.4.3310⨯ C.0.43410⨯ D.4.3410⨯3. 和数轴上的点一一对应的数是（ ）A.有理数B.无理数C.实数D.整数4. 在实数227，0.13，π，-，1.131131113…（相邻两个3之间一次多一个1）中，无理数的个数是（ ）A. 1B.2C.3D.4 5. “a 与b 的差的平方”表示正确的代数式是（ ）A.()2a b - B.22a b - C.2a b - D.2a b - 6. 下列说法正确的是（ ） A.23xy-的系数为2- B.233ab 的次数为6次 C.5x y+是多项式 D.21x x +-的常数项为1 7. 下列各式正确的是（ ）4± 3- 3- 138. 已知实数a ,b 在数轴上的位置如图。

下列说法正确的是（ ）A.|a b -|=|a |-|b |B.()33a a =-C.()22a a =- 2=9. |3|0y -=，则y x 的值为（ ）A. 8B.8-C. 9D.9- 10. 一个机器人从数轴上远点出发，沿数轴正方向以前进3步后退2步的程序运动。

设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度。

n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置对应的数。

给出下列结论：①3x =3 ②5x =1 ③103104x x < ④20112012x x < 其中正确的序号是（ ）A.①③B.②③C.①②③D.①②④ 二、填空（每题4分，共24分）11. 比较大小：3- 7-，23- 34-12. 多项式2375x x --是 次 项式.54.16510⨯（精确到千位）= 13. 同类项23m a b 与455n a b +，则22m n -= 14. 若2520m m -+=，则22013210m m -+=15. a 是算术平方根等于它本身的正数，b a b +=16. 已知|2016|a a -=，则22016=a -三、解答题（17、19、21每题8分，18、20每题6分，2224每题10分，共66分） 17. 计算.（1）2719732-+--（） （2）()()2212343-+--⨯÷-⎡⎤⎣⎦（3）()75336964⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（4）()()3232.11051016102⨯+⨯-⨯⨯-（简便方法）18. 先化简，再求值：()()2222535x y xy xy x y --+，其中12x =-，1y =-19. 把下列各实数填入相应的大括号内：2π，-|3|-，0，227，-3.1415整 数：{ } 分数：{ } 无理数：{ } 负数：{ }20. 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。

2020-2021宁波市初一数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞0 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 4．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =--5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 6．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A．81B．508C．928D．13248．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④10．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝33012．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．23-的相反数是______．15．数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为___16．当a＝________时，关于x的方程+23=136x x a+-的解是x＝－1.17．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．18．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____．19．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________. 20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．22．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？23．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?25．有个填写运算符号的游戏：在“1269WWW ”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯W ＝﹣，□内的符号；（3）在“1269WW ﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，则结论正确的选项为C ，故选C.3．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．8．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.9．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．11．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2315．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B 关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的解析：-5分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．16．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.17．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．18．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 19．百【解析】解析：百 42.3010⨯【解析】20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值 解析：【解析】【分析】【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．22．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.24．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．25．（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．。

浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如果|a|＞a ，那么a是（）A . 正数B . 负数C . 零D . 不能确定2. （1分） (2017九上·江津期中) 下列各数中最小的数是（）A .B .C .D .3. （1分） (2020七上·陆川期末) 下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2019七下·东莞月考) 已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（）A . 4℃B . ﹣4℃C . 4℃或者﹣4℃D . 34℃5. （1分） (2017七上·台州期中) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是36. （1分）下列各式的计算结果正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . 5x-3x=2x2C . 7y2-5y2=2D . 9a2b-4ba2=5a2b7. （1分）下列各式按字母x的降幂排列的是（）A . ﹣5x2﹣x2+2x2B . ax3﹣2bx+cx2C . ﹣x2y﹣2xy2+y2D . x2y﹣3xy2+x3﹣2y28. （1分） (2019七上·巴州期中) 下列结论正确的是（）A . xyz的系数为0B . 3x2-x+1 中一次项系数为-1C . a2b3c的次数为5D . a2-33是一个三次二项式二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七上·内江期中) 已知有理数a， b在数轴上表示如图，则a， b，－a，－b的大小关系用“＜”连接是________．10. （1分）合并同类项：x2y-3xy2+2yx2-y2x=________。

2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13 2．在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（ ）A ．−√5B ．﹣3C ．0D ．1 3．若（m ﹣2）x |2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．任何数4．下列去括号正确的是（ ）A ．3x 2﹣（12y −5x +1）＝3x 2−12y +5y +1 B ．8a ﹣3（ab ﹣4b +7）＝8a ﹣3ab ﹣12b ﹣21C ．2（3x +5）﹣3（2y ﹣x 2）＝6x +10﹣6y +3x 2D ．（3x ﹣4）﹣2（y +x 2）＝3x ﹣4﹣2y +2x 25．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．14＞13C ．−56＜−1011D ．−79＞−67 6．在以下的6个代数式：π，x ，3xy ，x+12，2x ，2a +1中，整式有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称为整数B ．最小的自然数是﹣1C ．正分数和负分数统称为分数D ．a ＞﹣a8．如图，数轴上点A ，B 分别对应实数1，2，过点B 作PQ ⊥AB 以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的实数的平方是（ ）A．2B．5C．2√2+3D．2√5+69．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．算术平方根等于它本身的数是．12．银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作元．13．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．14．49的平方根是；﹣8的立方根是．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．16．已知长方形ABCD，AD＞AB，AD＝10，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当S2﹣S1＝3b时，AB＝．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（6分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；。

2020-2021宁波市七年级数学上期中第一次模拟试题带答案一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c2．81x ＞0.8x ，所以在乙超市购买合算．故选B ． 【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣14．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．135．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×1077．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠310．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2017B ．2016C ．191D ．19012．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡二、填空题13．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____． 14．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 15．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______. 16．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米． 17．若233mxy -与42n x y 是同类项，则n m =__________．18．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.19．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角．22．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．23．把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．无3．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．4．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．5．无6．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．7．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值110a与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.8．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a bc c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A ． 【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】A 、|-2|=2，不是负数；B 、-（-2）=2，不是负数；C 、（-2）2=4，不是负数；D 、-22=-4，是负数． 故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．11．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．12．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．二、填空题13．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．14．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．15．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析：-2【解析】 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m 的方程，即可求出m 的值． 【详解】∵(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程， ∴1m -=1且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为：-2 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.16．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】 【分析】 【详解】解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米．故答案为：164． 17．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8 【解析】 【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案． 【详解】 ∵233mxy -与42n x y 是同类项∴24m =，3n = ∴2m = ∴328n m ==． 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．18．6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x ＝3代入mx −8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6 【解析】 【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案． 【详解】将x ＝3代入mx−8＝10， ∴3m ＝18， ∴m ＝6， 故答案为：6 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．19．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值解析：【解析】 【分析】 【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．60°【解析】 【分析】设这个角是x 度，根据题意列方程求解． 【详解】解：设这个角为xº， 列方程：90-x=13（180-x ）-10， 解得x=60， 故这个角是60度． 【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．22．（1）m=-5 （2）37 【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5， 故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7 当m=-5时，原式= 37. 23．见解析. 【解析】 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…} 负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…} 整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…} 正分数集合：{0.5，110，20%…}， 故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．25．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【解析】【分析】(1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C的位置;(2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答.【详解】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点睛】本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴.。

2020-2021学年浙教版浙江省宁波市七年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（每题3分，共10小题） 1．﹣6的倒数是（ ） A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A. 收入14元与支出35元B. 14个大学生和7个小学生C. 走了120米和跑了120米D. 向西行75米和向北行75米3. 大于﹣3且小于5的整数有（ ） A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个4. 用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”,正确的是()A. (3m −n)2B. 3(m −n)2C. (3m)2−n 2D. (m −3n)25. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣1） B ．|﹣（+1）| C ．﹣|﹣1| D ．|1﹣2|6. 下列单项式中，与是同类项的是（ ）A. B. C. D.7. 光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 600 000 000 000km ，用科学记数法可表示为（ ）A ．960×1010kmB ．96×1011kmC ．9.6×1012kmD ．0.96×1013km8. 估算﹣1的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间23a b -33a b -212ba 32ab 23a b9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔 B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10. 如图①，在五环图案内，分别填写数字a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b ，c 表示三个连续偶数（a ＜b ＜c ），d ，e 表示两个连续奇数（d ＜e ），且满足a +b +c ＝d +e 如图②2+4+6＝5+7．若b ＝﹣8，则d 2﹣e 2的结果为（ ）A ．﹣56B ．56C ．﹣48D ．48二．填空题（每题3分，共8小题）11．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略加号的和的形式为 ． 12. 写出一个在-2和0之间的数是_____________.13. 用科学记数法表示___________的原数___________.，将近似数保留三个有效数字，其近似值是_____________.14. 正数9的平方根是 ．15. 单项式的系数是____________,次数是____________.16. 已知p 是数轴上的一点﹣4，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是 ．17. 设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为_______________.690000000-59.5*102076702323ab c -18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为．三．解答题（共6小题，）19．（6分）计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）；（3）﹣32÷+÷（﹣2）2．20.（6分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”．（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是．（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：21.（6分）画一条数轴，把﹣1，0，2，π各数（或近似值）和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接22. （10分）我们定义一种新的运算“∗”，并且规定：a∗b=a2−2b.例如：2∗3=22−2×3=−2，2∗(−a)=22−2×(−a)=4+2a.(1)求(−3)∗2的值为______；(2)若3∗(−x)=7，求x的值；(3)若(−2)∗(2∗x)=4∗(2x)求x的值。

第 1 页 共 12 页2020-2021学年浙江省宁波市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．−13 2．（3分）在实数−√5，﹣3，0，1中，最小的数是（ ）A ．−√5B ．﹣3C ．0D ．1 3．（3分）若（m ﹣2）x |2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A ．1 B ．2C ．1或2D ．任何数 4．（3分）下列去括号正确的是（ ）A ．3x 2﹣（12y −5x +1）＝3x 2−12y +5y +1 B ．8a ﹣3（ab ﹣4b +7）＝8a ﹣3ab ﹣12b ﹣21C ．2（3x +5）﹣3（2y ﹣x 2）＝6x +10﹣6y +3x 2D ．（3x ﹣4）﹣2（y +x 2）＝3x ﹣4﹣2y +2x 25．（3分）下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．14＞13C ．−56＜−1011 D ．−79＞−67 6．（3分）在以下的6个代数式：π，x ，3xy ，x+12，2x ，2a +1中，整式有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5D ．6 7．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称为整数B ．最小的自然数是﹣1C ．正分数和负分数统称为分数D ．a ＞﹣a8．（3分）如图，数轴上点A ，B 分别对应实数1，2，过点B 作PQ ⊥AB 以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的实数的平方是（ ）。

2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．03．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝64．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．35．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×1086．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．99．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．210．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到位．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是．13．（3分）比较大小：﹣（+2）﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{…}（2）分数集合：{…}（3）正数集合：{…}（4）无理数集合：{…}18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝cm，DM＝cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？参考答案一．精心选一选：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|解：3的相反数为﹣3．故选：A．2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0解：1﹣2＝﹣1．故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝6解：A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，此选项计算正确；B．2﹣（﹣3）＝2+3＝5，此选项计算错误；C．（﹣2）×（﹣3）＝6，此选项计算错误；D．2×（﹣3）＝﹣6，此选项计算错误；故选：A．4．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．3解：∵，|a|＝|b|，a＝﹣3，∴|b|＝|﹣3|＝3，∴b＝±3，而a≠b，∴b＝3．故选：D．5．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×108解：数4600万用科学记数法表示为4.6×107，故选：C．6．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，故选：C．7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5解：3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2＝3x2﹣5﹣x+2x2+mx2＝（3+2+m）x2﹣5﹣x，二次项的系数为：3+2+m，则有3+2+m＝0，解得：m＝﹣5．故选：D．8．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．9解：由题意得：x2+3x＝3，则原式＝3（x2+3x）﹣1＝9﹣1＝8．故选：B．9．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．2解：∵|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，∴|x﹣6|+|x﹣2|表示数轴上数x与6和数x与2对应的点之间的距离之和，∴当2≤x≤6时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|有最小值，最小值为|6﹣2|＝4，故选：B．10．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，∴a+b的值为﹣6或﹣3．故选：B．二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到百位．解：近似数8.28万的精确到百位，故答案为：百．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是23．解：3个2相乘的积为：2×2×2＝23．故答案为：23．13．（3分）比较大小：﹣（+2）＜﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）解：﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，∵﹣2＜3，∴﹣（+2）＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝5．解：∵代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，∴﹣a m b4和3ab n是同类项．∴m＝1，n＝4．∴m+n＝5．故答案为：5．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝64．解：根据题意，得：﹣2a+2+a﹣5＝0，解得a＝﹣3，则a﹣5＝﹣8，∴m＝（﹣8）2＝64，故答案为：64．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为950．解：假设a＞b，则（|a﹣b|+a+b）＝（a﹣b+a+b）＝a，所以，当25组中的较大的数a恰好是26到50时．这25个值的和最大．最大值为26+27+28+…+50＝＝950，故答案为：950．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{﹣5、0、﹣12、﹣（﹣6）…}（2）分数集合：{|﹣|、﹣3.14、、+1.99…}（3）正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001……}（4）无理数集合：{﹣、0.1010010001……}解：整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）…}分数集合{|﹣|、﹣3.14、、+1.99}正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…}无理数集合：{﹣、0.1010010001…}，故答案为：﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）；|﹣|、﹣3.14、、+1.99；|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…；﹣、0.1010010001…．18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．解：（1）原式＝﹣1﹣8﹣8×（﹣3）＝﹣1﹣8+24＝15；（2）原式＝﹣4﹣+2＝﹣2．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？解：（1）10月4日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5＝1万人次，10月7日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5+2+3＝6万人次，6﹣1＝5（万人次），答：10月7日的客流量与10月4日相比是增加了，增加了5万人次；（2）根据表格可得从10月1日到10月7日客流量分别为：13，10，6，1，3，3，6，（13+10+6+1+3+3+6）÷7＝6（万人次）；答：在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是6万人次．20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．解：原式＝﹣4m2+2mn﹣1+3m2+3mn＝﹣m2+5mn﹣1，当m＝﹣1，n＝1时，原式＝﹣1﹣5﹣1＝﹣7．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝（x+2）cm，DM＝（2x+2）cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．解：（1）根据题意得：CM＝（x+2）cm；DM＝（2x+2）cm；故答案为：（x+2）；（2x+2）；（2）长方形ABCD的周长＝2（DC+BC）＝2（3x+4+3x+2x+4）＝（16x+16）cm，当x＝3时，长方形ABCD的周长＝16×3+16＝64．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？解：该工厂第一季度的水电费为：a+（2a+40）＝3a+40（元）；（2分）（不写单位扣1分）第二季度的水电费为：a×（1﹣25%）+（2a+40）×（1+25%）＝a+50（元）；（4分）（不写单位扣1分）（元）；第二季度的水电费与第一季度相比超支a+10（元）．（8分）（不写单位扣1分）24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是G；写出【N，M】美好点H所表示的数是﹣4或﹣16．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定﹣4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．故答案是﹣4或﹣16．（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2﹣3＝﹣1，因此t＝1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2﹣6＝﹣4，因此t＝3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2﹣18＝﹣16，因此t＝9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2﹣27＝﹣25，因此t＝13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2﹣13.5＝﹣11.5，因此t＝6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，第八种情况，N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，当MN＝2PN时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒，综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．。

七年级上数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）。

1.21--的倒数是（ ）。

A.21- B.21 C.2- D.2 2.宁波地处东南沿海，是长三角五大都市圈中心城市之一。

截至2017年底，全市常住人口为5.800万人，用科学计数法应记（ ）。

A.310005.8⨯人B.410005.8⨯人C.510005.8⨯人D.610005.8⨯人 3.41的算术平方根是（ ）。

A.21- B.21 C.21± D.161 4.下列计算正确的是（ ）。

A.623-=⨯-B.011=--C.6)3(2=-D.2)2()8(2=-÷-5.用代数式表示“x ，y 的平方和与x ，y 的差的平方的积”为（ ）。

A.222))((y x y x -+B.)()(222y x y x -+C.))((2222y x y x -+D.22)()(y x y x -+6.x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是（ ）。

A.y z x 2-+B.z x y --2C.x z -D.z x -7.估计30的立方根在哪两个整数之间（ ）。

A.2与3B.3与4C.4与5D.5与68.若方程a x -=-23与方程a x 354=+有相同解，则a 的值是（ ）。

A.5-B.311- C.11 D.33 9.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③平方根等于本身的数是0，1；④212x x -+是二次三项式；⑤近似数30.7所表示的准确数a 的范围是305.7295.7<≤a 。

其中正确的个数是（ ）。

A.1个B.2个C.3个D.4个10.观察下列等式：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，...，解答下列问题：20183的个位数字是（ ）。

A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）。

浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试模拟卷 选择题（每题3分，共30分）1. 下列个数中，负数是（ ）A.－(－3)B.－│－3┃C.D.2. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）A ．11×104B ．1.1×105C ．1.1×104D ．0.11×1053. 下列说法正确的是（ ）相反数等于本身的数是0和±1 B 、倒数等于本身的数是±1绝对值等于本身的数是0 D 、以上都不对4. 用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”,正确的是()A. (3m −n)2B. 3(m −n)2C. (3m)2−n 2D. (m −3n)25. 下列说法中正确的是（ ）A. 不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式6. 估算﹣1的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间7. 下列去括号正确的是A.()c b a c b a 222--=+--B.()c b a c b a 222-+=+--C.()c b a c b a -+=+--22D.()c b a c b a 222++=+--8.16的算术平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、±2D 、29. 设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（ ）A. 1B. 3C. 1或−1D. 2或−110. 若xyz ＜0，则的值为（ ）()33--()23-12b a x 342x y -A ．0B ．﹣4C ．4D ．0或﹣4填空题（每题3分，共18分）11. 近似数3.60×105精确到____位12. 化简﹣[x ﹣（2y ﹣3x ）]＝ ．13. 正数5的平方根是 ．14. 写出一个小于-3的无理数 .15. 已知，432=+y x 那么⎪⎭⎫ ⎝⎛--x y 323的值是_________.16. 实数a ，b ，c ，d 满足：|a ﹣b |＝6，|b ﹣c |＝4，|d ﹣c |＝5，则|d ﹣a |的最大值是 ．解答题（17-22每题6分，23-24每题8分） 17. ()()20172221-3-31-21-2-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ （2）327-42-1+18. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．（﹣2）2， ﹣， 0， ﹣1，19. 把下列各数填在相应的括号内：整数： 分数： 无理数： 实数：20. 已知，，求c+（a-b ）的值.21. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：判断正负，用“＞”或“＜”填空：a-b______0，b+c______0，c-a______0. 化简a -c -c b b -a ++22. （1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：（2）由上可知：①|1﹣|＝ ；②|﹣|＝ ；（3）计算：（结果保留根号）|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．23. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙唐的优惠办法是:所有物品按定价的8折出售。

2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）在，0，，﹣7这四个数中，为无理数的是（）A．0B．C．D．﹣73．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106B．9.3×107C．0.93×108D．930×1054．（3分）的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．是一次多项式C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次D．23和32是同类项6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数（）A．﹣1B．1C．0D．1或﹣17．（3分）当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3B．﹣3C．﹣6D．08．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣29．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是（）A．盈利了B．亏本了C．既不盈利，也不亏损D．无法判断10．（3分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，b，c，d，则a的值为（）A．10B．8C．11D．9二、填空题11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米米．12．（3分）0.85569精确到千分位的近似值是．13．（3分）比较大小：0.0260；|﹣5|﹣（﹣5）；﹣π﹣3.14．14．（3分）若单项式3x2y m与2x n﹣2y3是同类项，则m+n＝．15．（3分）在数轴上点A表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是．16．（3分）若，则3a+2b＝．17．（3分）已知代数式（a2+2a﹣2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b无关，则m的值是．18．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣3，|﹣2|，20．计算：（1）（﹣12）+（﹣18）+1；（2）；（3）；（4）．21．先化简，再求值：（4x2y+3xy2﹣2）﹣（2x2y﹣5xy2+4），其中x＝2，．22．某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖出50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日+2.5﹣1﹣5+7﹣4+10.5﹣3与计划量的差值（1）根据记录的数据，求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按9元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？23．某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费．（1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果24．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，3883，345543，…（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字是y2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4的相反数4．故选：A．2．（3分）在，0，，﹣7这四个数中，为无理数的是（）A．0B．C．D．﹣7【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：0和﹣7是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；是无理数．故选：C．3．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106B．9.3×107C．0.93×108D．930×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9300万＝93000000＝9.3×105．故选：B．4．（3分）的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的算术平方根是：．故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．是一次多项式C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次D．23和32是同类项【分析】选项A根据单项式的定义判断即可，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项B根据多项式的定义判断即可，几个单项式的和叫做多项式；选项C根据多项式的定义判断即可，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．【解答】解：A．单项式a的次数是1；B.不是整式+1不是多项式；C．多项式a4+4ab2+3的次数是2次，故本选项不合题意；D.23和32是同类项，故本选项符合题意；故选：D．6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数（）A．﹣1B．1C．0D．1或﹣1【分析】根据整数的分类，绝对值的概念确定a，b，c的取值，然后代入计算．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，∴a＝1，b＝﹣1，∴a+b+c＝4+（﹣1）+0＝4，故选：C．7．（3分）当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3B．﹣3C．﹣6D．0【分析】将x＝1代入代数式ax3+3bx+3，利用已知求得a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式，利用整体的思想解答即可得出结论．【解答】解：∵x＝1时，代数式ax3+8bx+3的值是6，∴a+4b+3＝6，∴a+2b＝3．∴则当x＝﹣1时，原式＝a×（﹣3）3+3b×（﹣8）+3＝﹣（a+3b）+4＝﹣3+3＝2．故选：D．8．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣2【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算．【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，所以点A表示的数是﹣5﹣2＝﹣4．故选A．9．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是（）A．盈利了B．亏本了C．既不盈利，也不亏损D．无法判断【分析】分别求出两个计算器的进价，再用进价与售价作比较，即可知道这家商店是赚了，还是赔了．【解答】解：根据题意，可得第一个计算器的进价为，卖一个这种计算器可赚a−＝（元），同理，可得第二个计算器的进价为，卖一个这种计算器亏本（元），所以这次买卖中可赚（元）．故选：A．10．（3分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，b，c，d，则a的值为（）A．10B．8C．11D．9【分析】根据题意和图形，可以得到c﹣b＝2，2a﹣d＝2，d﹣c＝2，b﹣a＝2，然后将它们相加即可得到a的值．【解答】解：由图可得，c﹣b＝2，2a﹣d＝6，b﹣a＝2，∴（c﹣b）+（2a﹣d）+（d﹣c）+（b﹣a）＝5+2+2+5，∴c﹣b+2a﹣d+d﹣c+b﹣a＝8，∴a＝8，故选：B．二、填空题11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米﹣25米．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得那么向西行驶25米，记作﹣25米，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶25米，记作﹣25米，故答案为：﹣25．12．（3分）0.85569精确到千分位的近似值是0.856．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.85569精确到千分位的近似值是0.856．故答案为：4.856．13．（3分）比较大小：0.026＞0；|﹣5|＝﹣（﹣5）；﹣π＜﹣3.14．【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，进而分析得出即可．【解答】解：0.026＞0；∵|﹣4|＝5，﹣（﹣5）＝7，∴|﹣5|＝﹣（﹣5），﹣π＜﹣4.14．故答案为：＞，＝，＜．14．（3分）若单项式3x2y m与2x n﹣2y3是同类项，则m+n＝7．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：∵单项式3x2y m与5x n﹣2y3是同类项，∴n﹣8＝2，m＝3，解得n＝3，m＝3．m+n＝3+7＝7，故答案为：7．15．（3分）在数轴上点A表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是7或5．【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧距该点1个单位长度．【解答】解：与点A相距1个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+1＝7或6﹣1＝5．故答案为：5或5．16．（3分）若，则3a+2b＝0．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出3a、2b的和．【解答】解：∵（b+3）2+|a﹣3|＝0，（b+3）6≥0，|a﹣2|≥3，∴a﹣2＝0，b+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4；因此3a+2b＝3﹣6＝0．故答案为4．17．（3分）已知代数式（a2+2a﹣2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b无关，则m的值是﹣2．【分析】直接去括号进而合并同类项，再利用代数式的值与b无关，得出关于m的方程求出答案．【解答】解：（a2+2a﹣3b）﹣（a2+3a+mb）＝a3+2a﹣2b﹣a7﹣3a﹣mb＝﹣a﹣（2+m）b，则6+m＝0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣3．18．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为505．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退、2、2、4、5、7、3、2；5～16是3、4、7、6、7、4、5、4．根据此规律可推导出，2015＝2×251+72015＝251×2+8﹣2＝505．故答案为：505．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣3，|﹣2|，【分析】将这些数表示在数轴上表示出来，根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大即可写出答案．【解答】解：|﹣2|＝2，＝，将这些数表示在数轴上如图所示：∴﹣3＜﹣＜0＜．20．计算：（1）（﹣12）+（﹣18）+1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行计算；（2）先算乘除，然后再算减法；（3）先化简算术平方根，立方根，然后再计算；（4）先算乘方，然后算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣30+1＝﹣29；（2）原式＝﹣3+10＝4；（3）原式＝×＝＝﹣；（4）原式＝＝﹣2÷0.04＝﹣12﹣100＝﹣112．21．先化简，再求值：（4x2y+3xy2﹣2）﹣（2x2y﹣5xy2+4），其中x＝2，．【分析】先将原式进行去括号，合并同类项化简，然后代入求值．【解答】解：原式＝4x2y+7xy2﹣2﹣7x2y+5xy4﹣4＝2x3y+8xy2﹣2，当x＝2，y＝时，原式＝2×22×+5×2×（）2﹣6＝8×4×+8×2×＝4+6﹣6＝2．22．某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖出50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日+2.5﹣1﹣5+7﹣4+10.5﹣3与计划量的差值（1）根据记录的数据，求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按9元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）利用销量乘以每千克利润＝总利润即可得出答案．【解答】解：（1）+10.5﹣（﹣5）＝10.4+5＝15.5（千克），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售15.5千克；（2）由题意可得：（50×7+2.7﹣1﹣5+8﹣4+10.5﹣5）×（9﹣6﹣7）＝713.5（元），答：该超市这周的利润一共有713.5元．23．某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费．（1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果【分析】（1）市场出售获利＝水果总收入﹣成本﹣额外支出，果园出售水果的获利＝水果总收入﹣成本；（2）根据（1）得到的代数式，将a＝1.3元，b＝1.1元分别代入求值即可．【解答】解：（1）市场出售获利：18000a﹣8200﹣×100＝（18000a﹣10000）元，果园出售水果的获利：（18000b﹣8200）元；（2）将a＝1.3元，b＝7.1元分别代入（1）中的代数式，得市场出售获利：18000×1.4﹣10000＝13400（元），果园出售水果的获利：18000×1.1﹣8200＝11600（元）；∵13400＞11600，∴在市场出售方式较好，因为获利更多．24．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，3883，345543，…（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字是y【分析】（1）根据“和谐数”的定义（把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同）写出四个“和谐数”，设任意四位“和谐数”形式为：，根据和谐数的定义得到a＝d，b＝c，则＝91a+10b为正整数，易证得任意四位“和谐数”都可以被11整除；（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，则＝9x+y+为正整数．故y＝2x（1≤x≤4，x为自然数）．【解答】解：（1）四位“和谐数”：1221，1331，6666…（答案不唯一），任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：最高位到个位排列：a，b，c，d．个位到最高位排列：d，c，b，a．由题意，可得两组数据相同，b＝c，则＝91a+10b为正整数．∴四位“和谐数”能被11整数，（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，，则满足：个位到最高位排列：z，y，x．最高位到个位排列：x，y，z．由题意，两组数据相同，故，故为正整数．故y＝2x（1≤x≤7，x为自然数）．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-1，1，-3，3四个数中，最小的数是（）A. −1B. 1C. −3D. 32.在-2，π，227，0.10010001这些数中，无理数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 43.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）A. 12.69×1010B. 1.269×1011C. 1.269×1012D. 0.1269×10134.已知-5a m+4b和28a2b是同类项，则m的值是（）A. −2B. 2C. −4D. 45.下列各对数中，相等的一对数是（）A. (−2)3与−23B. −22与(−2)2C. −(−3)与−|−3|D. 223与(23)26.下列等式中正确的是（）A. −(3−x)=3+xB. −(a+b)=−a+bC. 2(a+1)=2a+1D. −(a−b)=b−a7.下列说法正确的是（）A. 如果a=b，那么a+3=b−3B. 如果a=b，那么3a−1=2b−1C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a=b，那么ac=bc8.如果a-b=3，ab=-1，则代数式3ab-a+b-2的值是（）A. 4B. 0C. −2D. −89.定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）A. 3B. 4C. 6D. 910.将1，2，3，6按下图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）A. 1B. 2C. 3D. 6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-2018的倒数是______．12.单项式-3a2b5的系数是______，次数是______．13.如果x=1是方程ax+1=2的解，则a=______．14.16的算术平方根是______．15.近似数1.370×105精确到______位．16.已知代数式a-2b的值是8，那么代数式4b-2a的值是______．17.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|，化简：|c|-|a+b|-|b-c|=______．18.正数a的两个平方根分别是2m，5-m，则正数a=______．19.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是______．20.某校组织师生去天童山进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是______人（用含x的代数式表示）．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）21.计算：（1）-12+5+（-16）-（-18）（2）（-3）×56÷（-14）（3）-24×（-12+34-13）（4）（-2）2-|-6|+4-（-1）201822.解方程：（1）3x+11=3-5x（2）2x−54=3−x8−1．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）23.先化简，再求值−2(12a2+4a−2)+3(1−13a)，其中a=-2．24.某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一条围巾送一双手套；方案②：围巾和手套都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，则需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．25.已知a与b满足（a+1）2+|b-3|=0，数轴上点A和点B所对应的数分别为a和b，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）填空：a=______，b=______．（2）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数．（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得：-3＜-1＜1＜3，则最小的数是-3，故选：C．将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：在-，π，，0.10010001这些数中，无理数有-，π这2个，故选：B．无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3.【答案】B【解析】解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：∵-5a m+4b和28a2b是同类项，∴m+4=2，解得：m=-2．故选：A．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，∴选项A正确．∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，∴选项B不正确．∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，∴选项C不正确．∵=，（）2=，∴≠（）2，∴选项D不正确．故选：A．根据有理数的乘方的运算方法、相反数的含义和求法以及绝对值的含义和求法逐项判断即可．此题主要考查了有理数的乘方的运算方法、相反数的含义和求法以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．6.【答案】D【解析】解：A．-（3-x）=-3+x，A项错误，B．-（a+b）=-a-b，B项错误，C.2（a+1）=2a+2，C项错误，D．-（a-b）=b-a，D项正确，故选：D．根据去括号和添括号法则，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．本题考查了去括号与添括号，正确掌握去括号和添括号的法则是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、∵a=b，∴a+3=b+3，故本选项错误；B、∵a=b，∴3a-1=3b-1，故本选项错误；C、∵a=b，∴，当c=0时不成立，故本选项错误；D、∵如果a=b，那么 ac=bc，故本选项正确．故选：D．根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵a-b=3，ab=-1，∴3ab-a+b-2=3ab-（a-b）-2=3×（-1）-3-2=-3-3-2=-8，故选：D．根据a-b=3，ab=-1，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值．9.【答案】C【解析】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，移项可得：4x=24，即x=6．故选：C．根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可．本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．10.【答案】A【解析】解：（15，8）表示第15排从左向右第8个数，从图中可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1．故选：A．根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m 排第n个数到底是哪个数后再计算．此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．解决此题时，细心观察数的排列特点，找到题目中的规律是关键．11.【答案】-12018【解析】解：-2018的倒数是-，故答案为：-．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．12.【答案】−35 3【解析】解：单项式-的系数是-，次数是2+1=3，故答案为：-，3．根据单项式中数字部分是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，可得单项式的系数、次数．本题考查了单项式，注意系数是数字部分包括符号，字母指数和是单项式的次数．13.【答案】1【解析】解：根据题意得：a+1=2解得：a=1故答案是1．方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值．本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．14.【答案】2【解析】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．15.【答案】百【解析】解：1.370×105=137000，∵紧挨7的0在百位上，∴近似数1.370×105精确到百位，故答案为：百．根据“近似数精确到哪一位，应该看末位数字实际在哪一位”，1.370×105=137000，紧挨7的0在百位上，即可得到答案．本题考查了科学记数法与有效数字，正确掌握近似数精确到哪一位，应该看末位数字实际在哪一位是解题的关键．16.【答案】-16【解析】解：∵代数式a-2b的值是8，∴a-2b=8，∴4b-2a=-2（a-2b）=-2×8=-16，故答案为：-16．根据代数式a-2b的值是8，可以求得所求代数式的值，本题得以解决．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值．17.【答案】a【解析】解：∵根据数轴可知：a＜c＜0＜b，∴a+b＜0，b-c＞0，∴|c|-|a+b|-|b-c|=-c+a+b-b+c=a．故答案为：a．根据数轴得出a＜c＜0＜b，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了数轴、绝对值和整式的加减运算，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．18.【答案】100【解析】解：根据题意得：2m+（5-m）=0解得：m=-5则a=（2m）2=（-10）2=100．故答案为：100．根据一个正数的两个平方根互为相反数即可求得m的值，进而可以求得a的值．此题主要考查了平方根的性质，正确理解一个正数的两个平方根之间的关系是解决本题的关键．19.【答案】-11【解析】解：当x=-1时，4x+1=4×（-1）+1=-3＞-5，∴令x=-3，4x+1=4×（-3）+1=-11＜-5，故答案为：-11．根据题目中的计算机程序，可以计算出当x=-1时的最终输出结果，本题得以解决．本题考查代数式求值、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的最后输出结果．20.【答案】（-15x+150）【解析】【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.根据题意可知，师生总人数为30x+15，从而可以计算出乘坐最后一辆45座客车的人数，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，乘坐最后一辆45座客车的人数是：30x+15-45×（x-3）=（-15x+150）（人）.故答案为（-15x+150）.21.【答案】解：（1）原式=-12+5-16+18=5+18-12-16=23-28=-5；（2）原式=3×56×4=10；（3）原式=（-24）×（-12）+（-24）×34+（-24）×（-13）=12-18+8=2；（4）原式=4-6+2-1=-1．【解析】（1）先去括号，再利用加法的交换律和结合律；（2）把除法统一成乘法，先定符号，再定结果；（3）利用乘法分配律，可使运算简便；（4）先乘方、开方、化简绝对值，再加减．本题考查了实数的运算，题目难度不大．解决本题的关键是掌握实数的运算法则和运算顺序．22.【答案】（1）解：移项得：3x+5x=3-11…（1分）合并同类项得：8x=-8…（1分）系数化为1得：x=-1…（1分）（2）解：去分母得：2（2x-5）=（3-x）-8…（1分）去括号得：4x-10=3-x-8…（1分）移项得：4x+x=-5+10…（1分）合并同类项得：5x=5 …（1分）系数化为1得：x=1…（1分）【解析】（1）通过移项、合并同类项及系数化为1解方程即可得到答案；（2）通过去括号、去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化为1解方程即可得到答案；本题考查了解一元一次方程的知识，容易在去括号和移项上出错，要注意：移项、去括号时要变号．23.【答案】解：−2(12a2+4a−2)+3(1−13a)=-a2-8a+4+3-a=-a2-9a+7当a=-2时，原式=-（-2）2-9×（-2）+7=-4+18+7=21．【解析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a的值代入计算即可．此题主要考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去括号时，要注意符号的处理．24.【答案】（20x+600）（16x+800）【解析】解：（1）方案①需付款：50×20+（x-20）×20=（20x+600）元；方案②需付款：（50×20+20x）×0.8=（16x+800）元；故答案为：（20x+600），（16x+800）；（2）当x=30时，方案①需付款：20×30+600=1200（元）；方案②需付款：16×30+800=1280（元）；∵1200＜1280，∴按方案①购买较为合算．（1）根据买一条围巾送一双手套，以及围巾和手套都按定价的80%付款列出算式即可；（2）把x=30代入（1）中的代数式，求出结果后比较即可；此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，理解方案中买一条围巾送一双手套是解题关键．25.【答案】解：（1）-1；3；（2）设P表示的数为x，由题意3-x-=x-（-1），解得x=1，∴点P表示的数为1；（3）设t秒后点A与点B之间的距离为2个单位长度，由题意（0.5t+3）-（2t-1）=2或（2t-1）-（0.5t+3）=2，解得t=43或4，3×43=4，3×4=12，∴点P所对应的数是-4或-12.【解析】【分析】本题考查数轴、绝对值、一元一次方程等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．（1）根据非负数的性质求得a、b的数值；（2）根据两点间距离公式，列出方程即可解决问题；（3）分两种情形列出方程求出时间t，即可解决问题．【解答】解：（1）（a+1）2+|b-3|=0，∴a+1=0，且b-3=0，∴a=-1，b=3．故答案是-1；3；（2）见答案；（3）见答案.。

浙江省宁波市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2011·湖州) ﹣5的相反数是（）A . 5B .C . ﹣5D . -2. （2分）(2013·舟山) 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A . 0.35×108B . 3.5×107C . 3.5×106D . 35×1053. （2分）(2019·广州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·仙居模拟) 下列说法正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则5. （2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，， x2+， 5x中，整式有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为（）A . 3B . －3C . 5D . －57. （2分） (2018七上·大石桥期末) 解方程，下列解法中，较为简便的是（）A . 两边都乘以，得B . 两边都乘以4，得C . 用分配律去括号，得D . 小括号内先通分，得8. （2分）一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简｜a + b｜－｜a －b｜的结果是（）A . 2aB . －2aC . 2bD . －2b二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018七上·云梦月考) 如果零上28度记作28°C，那么零下5度记作________.10. （1分） (2019八上·姜堰期末) 由四舍五入法得到的近似数，它精确到________位11. （1分）当x=11时，x2﹣2x+1=________ ．12. （1分） (2017七上·上杭期中) 已知 a−3b=3 ，则代数式−3a+9b−5= ________．13. （1分） (2018七上·鄂托克旗期末) 写出一个解为3的一元一次方程________．14. （1分） (2018九下·市中区模拟) 已知菱形A1B1C1D1的边长为2，且∠A1B1C1=60°，对角线A1C1 ， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1 ， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ，使得∠B1A2D1=60°；再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2 ，使得∠A2B2C2=60°；再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3 ，使得∠B2A3D2=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，则点A2018的坐标为________．三、解答题 (共10题；共88分)15. （15分） (2015七上·宜昌期中) 在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a、b满足（3a+b）2+|b ﹣6|=0，（1）求a、b的值；（2）若在数轴上存在一点C，使得C到A的距离是C到B的距离的2倍，求点C表示的数；（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．16. （5分） (2017七上·潮阳月考) 计算：4+(-2)2×2-(-36)÷417. （5分） (2020七上·蜀山期末) 先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a= ,b=-618. （15分） (2020七上·合肥期末)（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．（3）解方程：19. （5分）(2017·武汉模拟) 解方程：6x+1=3（x+1）+4．20. （5分） (2019七上·武威月考) 抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲乙两处各多少人？21. （15分） (2017七上·上杭期中) 股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？22. （5分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a2015 ．23. （10分） (2016八上·通许期末) 先化简，再求值：（1） [2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（x﹣y）（y﹣x）﹣2xy]，其中x=1，y=2（2）已知x2+x﹣6=0，求代数式x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣7的值．24. （8分） (2019七上·江阴期中) 已知a、b、c在数轴上位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-a________0； c-b________0； a+c________0；（2）化简：参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共88分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2023-2024学年浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学七年级上学期期中数学试题1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．胜一局与负三局B．气温升高与气温为C．盈利3万元与支出3万元D．甲乙两队篮球比赛比分分别为与2.杭州2023年亚运会于10月08日落下帷幕．据悉，杭州亚运会场馆已实现惠民开放，体验人数突破200万人次．数据200万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或B．2C．D．2或4.在实数：，，，，…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.设x是用字母表示的有理数，则下列各式中一定大于零的是（）A．B．C．D．6.下列语句中错误有（）①0是最小的整数；②是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数．A．2个B．3个C．4个D．5个7.下列比较大小正确的是（）A．B．C．D．8.当时，代数式的值是2023，则当时，代数式的值是（）A．B．C．D．20199.某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（）A．3（x+4）个B．个C．个D．个10.如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（）①小长方形的较长边为；②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；③若为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①②B．①③C．①③④D．①②③11.﹣4的倒数是_________________.12.单项式的次数为______．13.小明做了下列4道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了______道题．14.已知，则______．15.如图，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面到瓶底的距离为b，则瓶内酒的体积与酒瓶的容积之比为______．16.一个正数x的平方根是2与，则a的值为______．17.长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为2；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2023次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是______．18.已知正整数，，均小于5，存在整数满足，则的值为______．19.计算：(1)；(2)；(3)；(4).20.先化简，再求值：，其中，．21.有这样一道数学题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”，小聪同学误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为，已知B=(1)求多项式A．(2)若，计算原题的正确结果．22.如图，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上（）．(1)用a、b表示空白部分的面积；(2)计算当，时，空白部分的面积．23.某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下表（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次(1)在第______次记录时库存最多．(2)求最终这一天库存增加或减少了多少千克？(3)若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？24.如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；（2）请你参照上面的方法：①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及．（图中标出必要线段的长）25.阅读信息：信息一：的几何意义是x与y两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如的几何意义是3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．信息二：对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“双倍关系值”为d．例如，，则6和3关于1的“双倍关系值”为5．根据以上信息回答下列问题：(1)和5关于2的“双倍关系值”为______．(2)若a和3关于1的“双倍关系值”为4，求a的值；(3)若和关于1的“双倍关系值”为2，和关于2的“双倍关系值”为2，和关于3的“双倍关系值”为2，…，和关于21的“双倍关系值”为2．①的最大值为______；②的值为______（用含的式子表示）．。

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．﹣2B ．﹣12C ．2D ．122．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（ ）A ．0.13×108B ．1.3×108C ．1.3×107D ．13×107 3．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．()239-=C 2=±D ．()515-=- 4．已知多项式 2x 4﹣3x 2+32，下列说法正确的是（ ）A ．是八次三项式B ．是六次三项式C ．是四次三项式D ．是四次二项式5．下列合并同类项正确的是( )A ．2x 2＋3x 4＝5x 6B ．5xy 2－3xy 2＝2C ．7m 2n －7mn 2＝0D ．4ab 2－5ab 2＝－ab 2 6．如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A ．x ＞y ＞－y ＞－xB ．－x ＞y ＞－y ＞xC ．y ＞－x ＞－y ＞xD ．－x ＞y ＞x ＞－y7．把a 精确到百分位得到的近似数是5．28，则a 的取值范围是（ ）A ．5．275<a <5．285B ． 5.275 5.285a ≤<C ． 5.275 5.285a <≤D ． 5.275 5.285a ≤≤8．已知代数式2x 2-3x +9的值为7，则2362x x -+的值为（ ） A ．72 B ．5C ．4D ．7 9．如图，A ，B ，C ，D ，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a 对应的点在B 与C 之间，数b 对应的点在D 与E 之间,若3,a b +=则原点可能是（ ）A ．A 或EB ．A 或BC ．B 或CD ．B 或E 10．如图，四张大小不一的正方形分别放置于矩形的四个角落．在矩形ABCD 的周长已知的情况下，只有知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题 11．4的平方根是 ．12．已知代数式523n a b 与2-1-5m a b 是同类项，则m 3n +=________． 13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是_____________．14．已知2214,-26a bc b bc +==-，则2234-5a b bc +=__________．15．10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m 头大象1天的食物可供100只老鼠吃____________天． 16．三位同学分别用m 根长度相同的火柴棒，摆出了如图1、图2、图3的图案，各自恰好用完了这m 根火柴棒，这些图案中的小正方形边长均为一根火柴棒的长度．则m 的最小值为_______________．三、解答题17．在数轴上近似表示出数132-，03-，并把它们从小到大用“<”连接起来.18．计算下列各题：（1）125(16)(18)-++---（22-19．把下列各数填在相应的大括号内．－2，13－ 227， 1.7，0，－π，－1.5•，， 0.9898898889…（每两个“9”之间依次多一个“8”）整 数{ }分 数{ }负 数{ }无理数{ }20．求当24,3x y ==-时，代数式2222123(272)2x xy y x xy y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭的值． 21．某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一条围巾送一双手套；方案②：围巾和手套都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x 双（20x >）.（1）若该客户按方案①购买，则需付款______元（用含x 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款______元（用含x 的代数式表示）；（2）若30x =，通过计算说明按哪种方案购买较便宜.22．数学张老师在课堂上提出一个问题：“ 1.414≈，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1的小数部分是多少，请表示出来．（2）a 的小数部分，b a b +（3）已知，其中x 是一个正整数，0＜y ＜1，求(20202x y +的值．23．（问题一）：观察下列等式 11111111112223233434=-=-=-⨯⨯⨯，， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯ （1）猜想并写出：1(1)n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果：111112233420162017++++=⨯⨯⨯⨯ ； （3）探究并计算：①．111113355720152017++++⨯⨯⨯⨯ ②1111111132435465717191820-+-+++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”． （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33参考答案1．A【分析】依据相反数的定义求解即可．【详解】解：2的相反数是2-故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1300万=13 000 000=1.3×107，故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．3．B【分析】根据有理数的乘方以及算术平方根的意义即可求出答案．【详解】解：A.211525⎛⎫-=⎪⎝⎭，所以，选项A运算错误，不符合题意；B.()239-=，正确，符合题意；2=，所以，选项C运算错误，不符合题意；D.()511-=-，所以，选项D运算错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算以及求一个数的算术平方根，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则．4．C【分析】根据多项式次数的定义知,该多项式最高项的次数是4次,又因为次多项式有3个单项式组成,所以四次三项式.【详解】根据多项式次数的定义得知该多项式最高的项的次数是4,且有3个单项式组成,所以是四次三项式.故选C.【点睛】本题主要考查多项式次数的定义,熟悉掌握定义是关键.5．D【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可得.【详解】A. 2x2与3x4不是同类项，不能合并，故错误；B. 5xy2－3xy2=2 xy2，故错误；C. 7m2n与7mn2不是同类项，不能合并，故错误；D. 4ab2－5ab2=－ab2，故正确，故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，解答此题的关键是根据同类项的定义判断出同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．6．B【解析】由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜-x，x＜-y，易得x，y，-x，-y的大小关系为：x＜-y＜y＜-x．故选：B．点睛：此题主要考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，两负数相比较，绝对值大的反而小.。