平行板电容器动态分析专题

平行板电容器的动态分析问题平行板电容器是最常见的一种电容器，其结构可以发生变化，因此电容也跟着随之变化。

当我们改变电容器的某个结构时，电容器的电容也随之变化。

从而导致电容器中间的电场强度也会发生变化。

这就引出一种问题，电容器的动态分析问题。

电容器的动态分析问题总体上来说大概分为两类：电压不变的问题和电荷量不变的问题。

一般情况下，题目中的说法是：电压不变（电容器始终接在电源上）电荷量不变（电容器充电完成后，断开电源）如果根据问题的难度再细分：层次1：仅仅分析电容和电荷量（电压）的变化层次2：分析电容和电荷量（电压）的变化，再加上电场强度的变化，而电场强度的变化有两个方法进行比较（U不变的问题中：E=U/d，Q不变的问题中，Q与E成正比(前提是S 不变)）层次3：E的变化会导致容器中某点电势的变化（或者电荷在某点电势能的变化）层次4：E的变化会导致容器中液滴所受电场力的变化，进而会产生加速度，根据牛顿第二定律计算加速度；或者容器中国液滴的平衡状态发生变化，从而分析细线角度的变化。

【此题问题本质上只重在分析电场强度的变化问题，因为所需要分析的是力的问题】动态分析问题的处理方法：1.先分析清楚题目给出的是U不变还是Q不变的类型2.找出题目中发生变化的参量，然后分析C的变化（注意正反比关系），Q的变化（U的变化）Q的变化会产生瞬间的充电和放电电流（会判断电流方向）3.再分析E的变化4.如果是平衡问题或者动力学问题需要进行受力分析，写平衡方程或者牛顿第二定律。

典型例题剖析例1：★★【2016 新课标I】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

若将云母介质移出，则电容器（）A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 答案：D解析：由4πr SC kdε=可知，当云母介质抽出时，r ε变小，电容器的电容C 变小； 因为电容器接在恒压直流电源上，故U 不变，根据Q CU =可知，当C 减小时，Q 减小。

电容器、电容器的电容、平行板电容器的动态分析一、基础知识（一）电容器的充、放电和电容的理解1、电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2、电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值．(2)定义式：C ＝Q U. (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．3、平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．(2)决定式：C ＝εr S 4πkd，k 为静电力常量． 特别提醒 C ＝Q U (或C ＝ΔQ ΔU )适用于任何电容器，但C ＝εr S 4πkd仅适用于平行板电容器． （二）平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器两极板间电场强度的变化．平行板电容器的动态分析问题常见的类型平行板电容器的动态分析问题有两种情况：一是电容器始终和电源连接，此时U 恒定，则Q ＝CU ∝C ，而C ＝εr S 4πkd ∝εr S d ，两板间场强E ＝U d ∝1d；二是电容器充电后与电源断开，此时Q 恒定，则U ＝Q C ，C ∝εr S d ，场强E ＝U d ＝Q Cd ∝1εr S. 1、关于电容器及其电容的叙述，正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6 C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定答案 A2、(2011·天津·5)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1答案 C解析 由C ＝Q U 和C ＝εr S 4k πd 及E ＝U d 得，E ＝4k πQ εr S，由电荷量由Q 增为2Q ，板间距由d 减为d 2，得E 2＝2E 1；又由U ＝Ed 可得U 1＝U 2，故A 、B 、D 错，C 对． 3、(2012·海南·9)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d 、U 、E 和Q 表示．下列说法正确的是( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半答案 AD解析 E ＝U d，保持U 不变，将d 变为原来的两倍，E 变为原来的一半，A 对；保持E 不变，则d 变为原来的一半，则U 变为原来的一半，B 错；C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd，保持d 不变，C 不变，Q 加倍，U 加倍，C 错；E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd·d ＝4πkQ εr S ，Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半，D 对．4、如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是( )A ．若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b →a 的电流B ．若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C ．若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D ．若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b →a 的电流 答案 AB解析 根据电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S 闭合，若将A 板向上平移一小段位移，则板间间距d 变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E ＝U d变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝εr S 4πkd可知，电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项A 正确；在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝εr S 4πkd可知，电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项B 正确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝εr S 4πkd ，U ＝Q C 和E ＝U d，可得E ＝4πkQ εr S，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误． 5、在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接，极板A 接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是( )A ．极板A 上移B ．极板A 右移C ．极板间插入一定厚度的金属片D ．极板间插入一云母片答案 A解析 静电计测量的是平行板电容器两极板之间的电压，电容器两极板上的电荷量保持不变，由C ＝Q U 可得电压U ＝Q C ，根据平行板电容器的电容C ＝εr S 4πkd可知，通过减小极板正对面积S 、增大板间距d 和减小板间电介质的介电常数εr 可以减小电容器的电容，从而增大板间电压U ，故只有选项A 是正确的．6、如图所示，两个相同的平行板电容器C 1、C 2用导线相连，开始都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电完毕后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是()A．电容器C1两板间电压减小B．电容器C2两板间电压增大C．带电微粒将加速上升D．电容器C1所带电荷量增大答案BCD解析充电完毕后电容器C1、C2并联，两端电压相等，都等于电源电压U，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，根据C＝εr S4πkd知电容减小，又由C＝QU′可知，两板间电压U′增大，此时U′>U，则电容器C2又开始给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误，B 正确；电容器C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，根据E＝U/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，带电微粒将加速向上运动，故C正确．。

高中物理电容器的动态分析 对于电容器的动态分析问题，我们一定要注意两个关系式，即定义式U Q C =和决定式kd4S C πε=（此式虽然不要求定量计算，但有助于我们理解一些物理量的变化对电容器电容大小的影响），在分析解决问题时可同时应用。

在综合应用电容和电场的知识时，应注意电容器充电后切断电源（Q 不变）和不切断电源（U 不变）两种不同情况。

一、保持电容器两极板电压不变的情况例1. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电路如图1所示。

接通开关S ，电源即给电容器充电：（ ）A. 保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小；B. 保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大；C. 断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小；D. 断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大。

解析：S 接通保持U 不变，由场强dU E =得d 减小，E 增大，故A 错误；插入介质后，C 增大，根据CU Q =可知极板上的电量增大，故B 正确；当S 断开时，极板上的电量不变，减小板间距离，则C 增大，据U Q C =可知U 减小，故C 正确；在两极板间插入介质，则C 增大，据UQ C =可知U 减小，故D 错误，故答案应为BC 。

点评：解答本题关键是S 接通时，两极板间电压不变；断开S 时，两极板间所带电量不变，同时我们能够看出利用kd 4S C πε=这一电容的决定式定性的分析电容器的变化很方便。

二、保持电容器两极板电量不变的情况例2. 如图2所示，一平行板电容器经开关S 与电池相连，闭合S 后又断开，电容器的负极板接地，在两极板间a 点有一电量非常小的正电荷，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，ε表示正电荷在a 点的电势能，现将电容器的A 板稍微下移，使两板间的距离减小，则：（ ）A. U 变小，E 不变；B. U 变大，ε变大；C. U 变小，ε不变；D. U 不变，ε不变。

一、电容器、电容1. 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2. 电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电荷量的绝对值）与两个极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

（2）定义式：C ＝UQU Q ∆∆=。

（3）单位：国际单位制中为法拉，简称法，国际符号为F 。

1F ＝106μF ＝1012 pF 。

3. 常见电容器有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等。

电解电容器接入电路时，应注意其极性。

4. 平行板电容器的决定公式：C ＝kdSr πε4。

二、平行板电容器的动态分析1. 对公式C ＝U Q的理解电容C ＝UQ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

2. 运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

（2）用决定式C ＝kd Sr πε4分析平行板电容器电容的变化。

（3）用定义式C ＝UQ分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

（4）用E ＝dU分析电容器两极板间电场强度的变化。

例题1 如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态。

以下说法中正确的是（ ）A. 若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，表G 中有b→a 的电流B. 若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，表G 中有b→a 的电流C. 若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，表G 中无电流D. 若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，表G 中有b→a 的电流【考点】电容器的动态分析【思路分析】根据电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与竖直向下的重力平衡；当S 闭合，若将A 板向上平移一小段位移，则板间间距d 变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E ＝dU变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝kdSr πε4可知，电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b→a 的电流，选项A 正确；在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝kdSr πε4可知，电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b→a 的电流，选项B 正确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝kdS r πε4，U ＝C Q和E ＝d U ，可得E ＝S kQ r επ4，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误。

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题46电容器的动态分析、带电粒子在电场中的直线和抛体运动导练目标导练内容目标1电容器的动态分析目标2带电粒子在电场中的直线运动目标3带电粒子在电场中的抛体运动【知识导学与典例导练】一、电容器的动态分析1．平行板电容器动态的分析思路2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:【例1】如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板（M 板）接地，在两板间的P 点固定一个带负电的检验电荷。

若正极板N 保持不动，将负极板M 缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（）A ．P 点电势升高B ．两板间电压增大C ．检验电荷的电势能增大D ．检验电荷受到的电场力增大【答案】C 【详解】由Q C U =；4r S C kdεπ=；U E d =可得4r kdQ U S πε=；4r k S E Q πε=BD ．因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，两板间的距离d 减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，检验电荷受到的电场力不变，故BD 错误；AC ．因Ed ϕ'=，d '为P 到负极板之间的距离，d '减小，所以P 点电势降低；因沿电场线方向电势降低，M 板电势为零，所以P 点电势为正，P 点固定电荷为负，电势降低，电势能增加，C 正确，A 错误。

故选C 。

【例2】如图所示是由电源E 、灵敏电流计G 、滑动变阻器R 和平行板电容器C 组成的电路，开关S 闭合。

在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a 到b 电流的是（）A ．在平行板电容器中插入电介质B ．减小平行板电容器两极板间的距离C ．减小平行板电容器两极板的正对面积D ．增大平行板电容器两极板的正对面积【答案】C【详解】A ．电容器保持和电源连接，电压U 一定，在平行板电容器中插入电介质，由4r S C kd επ=可知电容增大，由Q C U=可知极板电荷量增加，电容器充电，电路中有b 到a 方向的电流通过电流计。

平行板电容器动态分析问题【知识归纳】题型1：电容器的两类动态变化过程分析一、主要的理论论据(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系C=εS/4k?d ，(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强 E=U/d，(3)电容器所带电荷量Q=CU，(4)由以上三式得E=4k?Q/εS ,该式常用于Q保持不变的情况中。

二、电容器的动态分析的两种情况(1)定电压问题：平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化。

(U不变) C= Q= E=(2)定电量问题：平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、U、E变化。

(Q不变) C= U= E=【典例分析】【例1】一平行板电容器，证明两极板间电场强度E只与极板所带的电荷量Q、极板间电介质的介电常数为ε及极板面积S有关，与两极板间的距离d无关。

【例2】平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E各如何改变？（可以认为稳定时电源两极间电压不变，电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板电势差U也不变）。

【例3】平行板电容器充电后，断开电容器的两极板与电源连接，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E各如何改变？（开关断开，电容器下面极板电量不能移动到其他地方，下极板电量不会变化，电容器两极板带等量异种电荷，上面极板电量也不会变化，电容器电量Q不会变化）。

归纳总结：（1）在分析电容器动态平衡问题时，先弄清楚不变量，再讨论其他量的变化。

若电容器与电源相连，则不变；若电容器与电源断开，则不变。

（2）讨论平行板电容器问题，用到的公式有：①；②；③；④。

【针对训练1】如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是( ）Ａ.使两极板靠近 Ｂ.减小正对面积Ｃ.插入电介质 Ｄ.用手碰一下负极板【针对训练2】如图所示，平行板电容器竖直放置，A 板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A 板成θ角，移动B 板，下列说法正确的是：( )A ．S 闭合，B 板向上平移一小段距离，θ角变大B ．S 闭合，B 板向左平移一小段距离，θ角变大C ．S 断开，B 板向上平移一小段距离，θ角变大D ．S 断开，B 板向左平移一小段距离，θ角不变【针对训练3】如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极 板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点。

平行板电容器的动态分析与带电体在电容器中的运动问题一：电容器的动态变化问题 1 两个公式的比较U Q C =kd S C r πε4=公式的特点 定义式，适用于一切电容器 决定式，适合平行板电容器 意义反映容纳电荷的本领反映了影响电容大小的因素2 两类典型的动态变化分析在解题中运用到的公式：C ＝Q U ； C ＝εrS 4πkd ；E ＝Ud3. 解决电容器问题的两个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S知，电场强度与板间距离无关。

(2)针对两极板带电荷量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，如图甲所示；当两极板间距离变化时，如图乙中电场线疏密不变，场强不变；当两极板正对面积变化时，如图丙中电场线变密，场强增大。

【典例1】如图，平行板电容器经开关K 与电池连接，a 处有一带电量非常小的点电荷.K 是闭合的，表示a 点的电势，f 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则A. 变大，f 不变B. 变大，f 变小C.不变，f 不变 D.不变，f 变小【答案】B【解析】由于开关K闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压U AB 保持不变。

随B极板下移两极板之间的距离增大，根据E=U/d可知两极板之间的电场强度E减小，由于U Aa=Eh Aa，由于电场强度E减小，故U Aa减小，由于U AB=U Aa+U aB，所以U aB增大，由题图可知电源的负极接地，故B极板接地，所以B板的电势为0即U B=0，又U aB=U a-U B，所以U a=U aB增大。

而点电荷在a点所受的电场力f=qE，由于E减小，所以电场力f减小。

故B正确。

故选B。

点睛：本题难度较大，涉及知识面大，需要认真分析．方法是：先找不变量（U AB），再找容易确定的物理量（E和U Aa），最后求出难以确定的量（确定U aB不能用U aB=Eh aB，因为E和h aB一个变大另一个变小）．【典例2】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。

例析平行板电容器的两类问题例析平行板电容器的两类问题重庆市(408300) 张雄平行板电容器的分析是高考物理的重要内容。

主要有两大类：一类是由于平行板电容器自身因素（如正对面积、两板间距离、两板间的介质等）变化而引起的电容、电势差U 、电量Q 和场强E 等物理量的变化；另一类是由于平行板电容器外部因素（如电路中滑片的滑动、电键的通断、电路的故障等）变化而引起电量Q 、电压U 和场强E 等物理量的变化。

一、自身因素引起的变化——平行板电容器的动态分析1、动态分析时的两种情况㈠两板与直流电源始终相接，抓住两板间电压U 保持不变。

在此基础上进行的分析判断。

㈡电容器充电后再与电源断开，抓住电容器带电量Q 不变（忽略电容器对外放电）。

在此基础上进行的分析判断。

2、动态分析时的思路1、确定不变量：到底是电压不变还是电量不变2、用决定式C =3、用定义式C =εS εS ∝分析平行板电容器的电容变化情况。

4πkd d Q ∆Q =及变形式Q =CU 分析电容器带电量或两板间电压变化情况。

U ∆UU 4πkQ Q ∝4、由于平行板电容器两板间为匀强电场，用匀强电场的E =或E =分析电d εS εS容器极板间场强变化情况。

例1：平行板电容器接入电路中，接通电源稳定后，两板间的微粒恰能静止。

图1所示。

则A 、保持S 接通，只减小两板间的距离时，该微粒向上运动。

B 、保持S 接通，只插入一块电介质时，极板上电荷量增大。

C 、断开S ，只将A 板向右平移小段距离时，该微粒向上运动。

D 、断开S ，只将A 板向上平移小段距离时，该微粒向上运动。

答案：ABC解析：微粒平衡时，其电场力等于重力。

保持S 接通时两板间电压不变，只减小两板间的距离，由E =微粒受向上的电场力增大，微粒向上运动。

保持S 接通时两板间电压不变，只插入一块电介质，则电容增大，由Q =CU 得：两极板上的电荷量增大。

U 得：两板间场强变大，d 图1断开S 时电容器带电量不变，只将A 板右移小段距离，两板正对面积减小，电容减小，由Q =CU 的变形式U =Q U 可知：两板间电压变大，结合E =得：两板间场强变大，粒子受C d4πkQ Q ∝εS εS 电场力变大，粒子向上运动。

电容器动态分析练习题一．选择题（共10小题）1．（2016•天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变2．（2016•新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（）A．A板右移 B．A板上移C．插入电解质D．增加极板上的电荷量3．（2016•湖南校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4．（2016•湖南模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（）A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转5．（2016•桂林一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小6．（2016•诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（）A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，减小d，则θ不变C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大7．（2016•江苏模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（）A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大8．（2016•中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变9．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（）A．匀运直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动10．（2016•肇庆三模）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．静电计指针张角变小B．平行板电容器的电容将变大C．带电油滴的电势能将增大D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变电容器动态分析练习题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变【分析】电容器充电后断开电源，极板上的电量不变；根据电容器的定义式可分析电容的变化，再根据决定式分析电压的变化，从而分析静电计指针夹角的变化；根据U=Ed分析电场强度的变化；根据电势与电势差之间的关系可分析P点电势，再由电势分析电势能的变化．【解答】解：电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据C=可知，电容C增大，则根据C=可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小；两板间的电场强度E===；因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；再根据设P与下极板距离为l，则P点的电势φP=El，电势能E P=ELq；因此电荷在P点的电势能保持不变；故D正确，ABC错误；故选：D．2．（2016•新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（）A．A板右移 B．A板上移C．插入电解质D．增加极板上的电荷量【分析】平行板电容的电容取决于极板间的距离、正对面积及介电常数，与电压及电荷量无关．【解答】解：由C=ɛ可知，当增大d、减小电介质和减小正对面积时，可减小电容；而C与电压及电荷量无关，故只有B正确，ACD错误；故选：B．3．（2016•湖南校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小【分析】电容器与电源断开，电量保持不变，增大两极板间距离时，根据C=，判断电容的变化，根据U=判断电势差的变化，根据E=，判断电场强度的变化．【解答】解：电容器与电源断开，电量保持不变，增大两极板间距离时，根据C=，知电容C变小，根据U=，知两极板间的电势差U变大，根据E==，知电场强度E不变．故C正确，A、B、D错误．故选C．4．（2016•湖南模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（）A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转【分析】根据电容的决定式分析F、h与电容器所带电量的关系，分析电路中电流的方向，判断电流表指针偏转方向．【解答】解：A、当乙传感器接入电路实验时，若F变小，电容器两极板间的距离增大，根据电容的决定式C=得知，电容减小，而电压不变，则由Q=CU可知，电容器所带的电量减小，电容器放电，电路中有顺时针方向的电流，则电流表指针向左偏转．故A错误．B、当乙传感器接入电路实验时，若F变大，电容器两极板间的距离减小，根据电容的决定式C=得知，电容增大，而电压不变，则由Q=CU可知，电容器所带的电量增加，电容器充电，电路中有逆时针方向的电流，则电流表指针向右偏转．故B正确．C、当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，两电极正对面积增大，电容增大，而电压不变，则电容器充电，电路中有逆时针方向的电流，则电流表指针向右偏转．故C 错误．D、当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，两电极正对面积减小，电容减小，而电压不变，则电容器放电，电路中有顺时针方向的电流，则电流表指针向左偏转．故D 正确．故选BD5．（2016•桂林一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小【分析】小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，断开开关S，电容器所带的电量不变．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变；先分析板间场强的变化，再判断夹角的变化．【解答】解：AB、当断开开关S时，电容器所带的电量不变，由电容器的定义式C=、电容的定义式C=和E=结合得E=，则知电容器板间距离d变化时，板间场强E 不变，小球所受的电场力不变，则θ不变．故A、B错误．CD、保持开关S闭合，电容器两端间的电势差U不变，若减小平行板间的距离，由E=知，板间的电场强度E增大，小球所受的电场力变大，则θ增大．故C正确，D错误．故选：C6．（2016•诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（）A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，减小d，则θ不变C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大【分析】静电计指针偏角大小表示极板间电势差的大小，抓住电量不变，根据U=，通过C的变化，从而判断U的变化．【解答】解：A、根据电容的定义式C=，保持S不变，增大d，电容C减小，再根据U=，知U增大，所以θ变大，故A正确；B、根据电容的定义式C=，保持S不变，减小d，电容C增大，再根据U=，知U 减小，所以θ变小，故B错误；C、保持d不变，减小S，电容减小，再根据U=，知U增大，所以θ变大．故C错误；D、根据电容的定义式C=，保持S、d不变，在两板间插入电介质，则电容增大，根据U=，知U减小，则θ变小，故D错误．故选：A．7．（2016•江苏模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（）A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大【分析】静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角θ越大．根据电容的决定式C=分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式C=分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况．【解答】解：AB、根据电容的决定式C=得知，当保持d不变，减小S，则C变小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大．故A正确，B错误．CD、根据电容的决定式C=得知，保持S不变，增大d，则C变小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，故C正确，D错误．故选：AC．8．（2016•中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【分析】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器d的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化．【解答】解：A、根据C=知，d增大，则电容减小．故A错误．B、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故B错误．C、电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小．故C正确．D、电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变．故D正确．故选CD．9．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（）A．匀运直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动【分析】题中带电液滴P原来在水平放置的a、b金属板间的电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小，当两平行金属板a、b分别以O、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度θ，然后释放P，此时P受到重力、电场力，合力向右，故P向右的匀加速直线运动．【解答】解：当a、b金属板水平放置时，带电液滴P在电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小．当两平行金属板a、b分别以O、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α，然后释放P，此时P受到竖直向下的重力、垂直金属板的电场力，电场力方向与竖直方向的夹角为α，如图．设板间距离原来为d，则由几何知识得知：转过α角时，板间距离为dcosα，板间场强为E=，电场力为F=qE=，电场力方向与竖直方向的夹角为α，竖直方向的分力为Fcosα=．而原来液滴处于静止状态，即有mg=qE=q，则得此时液滴竖直方向受力平衡，合力水平向右，故P将水平向右作匀加速直线运动．故B正确．故选B10．（2016•肇庆三模）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．静电计指针张角变小B．平行板电容器的电容将变大C．带电油滴的电势能将增大D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【分析】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器d的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化．【解答】解：现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，导致极板间距增大，A、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故A错误．B、根据C=知，d增大，则电容减小．故B错误．C、电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小．故C错误．D、若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，则电荷量不变，d改变，根据E===，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变．故D正确．故选：D．。

对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量。

这类问题可分为两种情况来分析：一、电容器充电后断开电源，电容器所带电量Q保持不变当极板距离d，正对面积S变化时，有：对于电场强度变化，我们还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距离变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了变化，如图1所示，电容器的电量不变，正对面积减小时，场强增大。

图1这样，越大，电场线就越密，E就越大，反之就越小；不变时，不管极板间距离如何变化，电场线的疏密程度不变，则E不变。

则此式可知，在电量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。

例1、一平行板电容器充电后与电源断开，负极接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图2所示，E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（）图2A.U变小，E不变B.E变大，W变大C.U变小，W不变D.U不变，W不变解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带电量不变。

正极板向负极板移近，由可知电容增大，由可知，U变小，而，由此可看出，场强E不变。

因E不变，P点与负极板间的距离不变，可知P点的电势U P 不变，那么正电荷的电势能就不变，综上所述，A、C选项正确。

例2、平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（）图3A.增大两板间距离，静电计指针张角变大B.减小两板间距离，静电计指针张角变大C.将两板错开一些，静电计指针张角变大D.将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大解析：静电计指针的张角反映的是两板之间的电势差的大小。

由题意可知，撤去电源后电容器所带电量不变。

由电容器的电容决定因素知：若增大板间距离，则C变小，由知U变大，故A 正确，B错误。

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平行板电容器动态分析专题
一、 理论支持
① U
Q
C =
(定义式) ② kd s C r πε4= （决定式 适用于平行板电容器）
③ d
U
E = （适用于匀强电场） ④ q E p =ϕ q W U = （适用于任何电场）
及其它相关知识。

二、 两个基本情况与两个常见问题
Ⅰ 两个基本情况
① 电容器两板电势差不变（常表现为与电源连接）； ② 电容器带电荷量保持不变（充电后断开）。

Ⅱ 两个常见问题
① 针对电场强度（电场力的性质），设计有关力的问题。

如，平衡与非平衡问题； ② 针对电势（电场能的性质），设计有关能的问题。

如，电势升降与电势能变化问题。

三、 情况Ⅰ-----电容器两板电势差不变,
(U d ↑→ 四、情况Ⅱ 电容器带电荷量保持不变，板间距离d 增大（设下板向下移）
d (Q
B ↓C
→ 对应正电荷的电势能减小，负电
荷的电势能增大
B。

电容器动态分析练习题一．选择题（共10小题）1．（2016?天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变2．（2016?新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（）A．A板右移B．A板上移C．插入电解质D．增加极板上的电荷量3．（2016?校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4．（2016?模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（）A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转5．（2016?一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小6．（2016?诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（）A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，减小d，则θ不变C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大7．（2016?模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（）A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大8．（2016?市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变9．（2016?市校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场将做（）A．匀运直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动10．（2016?三模）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．静电计指针角变小B．平行板电容器的电容将变大C．带电油滴的电势能将增大D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变电容器动态分析练习题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016?天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变【分析】电容器充电后断开电源，极板上的电量不变；根据电容器的定义式可分析电容的变化，再根据决定式分析电压的变化，从而分析静电计指针夹角的变化；根据U=Ed分析电场强度的变化；根据电势与电势差之间的关系可分析P点电势，再由电势分析电势能的变化．【解答】解：电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据C=可知，电容C增大，则根据C=可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小；两板间的电场强度E===；因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；再根据设P与下极板距离为l，则P点的电势φP=El，电势能E P=ELq；因此电荷在P点的电势能保持不变；故D正确，ABC错误；故选：D．2．（2016?新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（）A．A板右移B．A板上移C．插入电解质D．增加极板上的电荷量【分析】平行板电容的电容取决于极板间的距离、正对面积及介电常数，与电压及电荷量无关．。

平行板电容器的动态分析问题一、涉及概念： 1、充电、放电。

2、电容U QC = （表示电容器容纳电荷本领的物理量） 单位：法拉；简称：法，符号F 。

F F μ6101= , F F p 1019=3、平行板电容器电容kdSC πξ4r =（决定式） 二、平行板电容器的两类动态分析 （一）电荷量Q 不变；（电容器充电后与电源断开，Q 不变） 分析步骤：1、确定Q 不变后，寻找变量；2、利用决定式kd S C πξ4r =，定义式U QC =去确定其他物理量的变化；3、需要分析电场时，利用dUE =确定电场强度的变化； （二）电压U 不变；（电容器保持与电源连接，U 不变） 分析步骤：1、确定U 不变后，寻找变量；2、利用决定式kd S C πξ4r =，定义式UQC =去确定其他物理量的变化；3、需要分析电场时，利用dUE =确定电场强度的变化；四、例题讲解例1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C ）与电源相连，板间距离为d ，当开关K 闭合时，板间有一质量为m 、电量为q 的微粒恰好处于静止状态，求：①该微粒的电性。

②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。

③此时平行板电容器两极板的电势差为多少。

④此时平行板电容器两极板的电荷量为多少。

举一反三：1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m的微粒恰好处于静止状态，求：①判断该微粒的电性。

②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。

③该微粒的电荷量为多少。

④此时电容器金属板电荷量为多少。

例2、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，若将电容器的下级板向下移动一段距离，试分析各个物理量的变化。

举一反三1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，若将电容器的上级板右移一小段距离，试分析各个物理量的变化。

电容器动态分析练习题一．选择题（共10小题）1．（2016•天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变2．（2016•新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（）A．A板右移 B．A板上移C．插入电解质D．增加极板上的电荷量3．（2016•湖南校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4．（2016•湖南模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（）A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转5．（2016•桂林一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小6．（2016•诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（）A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，减小d，则θ不变C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大7．（2016•江苏模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（）A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大8．（2016•中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变9．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（）A．匀运直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动10．（2016•肇庆三模）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．静电计指针张角变小B．平行板电容器的电容将变大C．带电油滴的电势能将增大D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变电容器动态分析练习题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变【分析】电容器充电后断开电源，极板上的电量不变；根据电容器的定义式可分析电容的变化，再根据决定式分析电压的变化，从而分析静电计指针夹角的变化；根据U=Ed分析电场强度的变化；根据电势与电势差之间的关系可分析P点电势，再由电势分析电势能的变化．【解答】解：电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据C=可知，电容C增大，则根据C=可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小；两板间的电场强度E===；因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；再根据设P与下极板距离为l，则P点的电势φP=El，电势能E P=ELq；因此电荷在P点的电势能保持不变；故D正确，ABC错误；故选：D．2．（2016•新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（）A．A板右移 B．A板上移C．插入电解质D．增加极板上的电荷量【分析】平行板电容的电容取决于极板间的距离、正对面积及介电常数，与电压及电荷量无关．【解答】解：由C=ɛ可知，当增大d、减小电介质和减小正对面积时，可减小电容；而C与电压及电荷量无关，故只有B正确，ACD错误；故选：B．3．（2016•湖南校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小【分析】电容器与电源断开，电量保持不变，增大两极板间距离时，根据C=，判断电容的变化，根据U=判断电势差的变化，根据E=，判断电场强度的变化．【解答】解：电容器与电源断开，电量保持不变，增大两极板间距离时，根据C=，知电容C变小，根据U=，知两极板间的电势差U变大，根据E==，知电场强度E不变．故C正确，A、B、D错误．故选C．4．（2016•湖南模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（）A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转【分析】根据电容的决定式分析F、h与电容器所带电量的关系，分析电路中电流的方向，判断电流表指针偏转方向．【解答】解：A、当乙传感器接入电路实验时，若F变小，电容器两极板间的距离增大，根据电容的决定式C=得知，电容减小，而电压不变，则由Q=CU可知，电容器所带的电量减小，电容器放电，电路中有顺时针方向的电流，则电流表指针向左偏转．故A错误．B、当乙传感器接入电路实验时，若F变大，电容器两极板间的距离减小，根据电容的决定式C=得知，电容增大，而电压不变，则由Q=CU可知，电容器所带的电量增加，电容器充电，电路中有逆时针方向的电流，则电流表指针向右偏转．故B正确．C、当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，两电极正对面积增大，电容增大，而电压不变，则电容器充电，电路中有逆时针方向的电流，则电流表指针向右偏转．故C 错误．D、当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，两电极正对面积减小，电容减小，而电压不变，则电容器放电，电路中有顺时针方向的电流，则电流表指针向左偏转．故D 正确．故选BD5．（2016•桂林一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小【分析】小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，断开开关S，电容器所带的电量不变．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变；先分析板间场强的变化，再判断夹角的变化．【解答】解：AB、当断开开关S时，电容器所带的电量不变，由电容器的定义式C=、电容的定义式C=和E=结合得E=，则知电容器板间距离d变化时，板间场强E 不变，小球所受的电场力不变，则θ不变．故A、B错误．CD、保持开关S闭合，电容器两端间的电势差U不变，若减小平行板间的距离，由E=知，板间的电场强度E增大，小球所受的电场力变大，则θ增大．故C正确，D错误．故选：C6．（2016•诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（）A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，减小d，则θ不变C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大【分析】静电计指针偏角大小表示极板间电势差的大小，抓住电量不变，根据U=，通过C的变化，从而判断U的变化．【解答】解：A、根据电容的定义式C=，保持S不变，增大d，电容C减小，再根据U=，知U增大，所以θ变大，故A正确；B、根据电容的定义式C=，保持S不变，减小d，电容C增大，再根据U=，知U 减小，所以θ变小，故B错误；C、保持d不变，减小S，电容减小，再根据U=，知U增大，所以θ变大．故C错误；D、根据电容的定义式C=，保持S、d不变，在两板间插入电介质，则电容增大，根据U=，知U减小，则θ变小，故D错误．故选：A．7．（2016•江苏模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（）A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大【分析】静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角θ越大．根据电容的决定式C=分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式C=分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况．【解答】解：AB、根据电容的决定式C=得知，当保持d不变，减小S，则C变小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大．故A正确，B错误．CD、根据电容的决定式C=得知，保持S不变，增大d，则C变小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，故C正确，D错误．故选：AC．8．（2016•中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【分析】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器d的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化．【解答】解：A、根据C=知，d增大，则电容减小．故A错误．B、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故B错误．C、电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小．故C正确．D、电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变．故D正确．故选CD．9．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（）A．匀运直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动【分析】题中带电液滴P原来在水平放置的a、b金属板间的电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小，当两平行金属板a、b分别以O、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度θ，然后释放P，此时P受到重力、电场力，合力向右，故P向右的匀加速直线运动．【解答】解：当a、b金属板水平放置时，带电液滴P在电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小．当两平行金属板a、b分别以O、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α，然后释放P，此时P受到竖直向下的重力、垂直金属板的电场力，电场力方向与竖直方向的夹角为α，如图．设板间距离原来为d，则由几何知识得知：转过α角时，板间距离为dcosα，板间场强为E=，电场力为F=qE=，电场力方向与竖直方向的夹角为α，竖直方向的分力为Fcosα=．而原来液滴处于静止状态，即有mg=qE=q，则得此时液滴竖直方向受力平衡，合力水平向右，故P将水平向右作匀加速直线运动．故B正确．故选B10．（2016•肇庆三模）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．静电计指针张角变小B．平行板电容器的电容将变大C．带电油滴的电势能将增大D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【分析】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器d的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化．【解答】解：现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，导致极板间距增大，A、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故A错误．B、根据C=知，d增大，则电容减小．故B错误．C、电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小．故C错误．D、若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，则电荷量不变，d改变，根据E===，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变．故D正确．故选：D．。