动物集群行为的建模与仿真_ 精品

动物集群运动行为建模与仿真赵龙霍锦云曾剑臣•通过数学建模来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。

因为这在医学上还是军事学中都是有重要意义的。

本文通过数学建模和编程仿真，解决了题目中所提到的三个问题。

•对于问题一，我们通过观察附件所提供的视频资料和研究以往的研究成果，分析动物集群的行为机制，我们得出：动物在集群行动中，个体与个体之间有在一定距离吸引，又在一定距离排斥的规律，它们之间的信息传递机制即为感知距离的机制。

我们以鱼群为研究对象，假设鱼群中有一个领航者，然后对它们不觅食和觅食两种情况进行了建模。

在鱼群的信息感知上我们建立了所有个体间吸引排斥函数，此函数通过鱼感知的距离和方向信息来决策鱼的速度大小和方向，再通过与领航鱼的相对速度合成来决定个体鱼最优路径。

在觅食情况下考虑了集群，食物及领航者三方面决策情况，对此三者分别加权来决策鱼群最优路径。

•对于问题二，考虑到视频材料中黑鳍鲨被鱼群包围成圈的情况，我们假定把黑鳍鲨作为鱼群的一员，然后参考模型一建立个体鱼与黑鳍鲨的吸引排斥函数，然后通过加权来决策鱼群路径，做到鱼群与黑鳍鲨的对峙模拟。

•对于问题三，考虑到鱼群中有一些信息丰富者，我们假设它们不仅对鱼群有感知能力，而且对环境也有较强的感知能力，而其他鱼只有对鱼群的感知能力，然后对它们和普通鱼分别建立模型，参考模型一，我们也引入了吸引排斥函数，最后得到鱼群运动模型。

•对前两个问题，我们都进行了matlab编程仿真模拟，得到了较好的仿真效果，同时通过仿真对模型进行了验证。

问题三是前两个问题的拓展，比较符合实际情况，这对研究有较好指导意义。

问题背景在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。

这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。

通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。

动物集群运动机理分析及建模仿真摘要本文以鱼群为例，对动物的集群运动机理做了分析及建模仿真。

在前人研究基础上，首先对现实三维世界中鱼群的运动特点进行抽象，并简化成二维的模型；然后，对模型进行求解和仿真；最后，针对问题的特点，对模型进行了推广。

对于问题一，要求建立模型模拟动物的集群运动。

首先，对集群中单个鱼游动的特点进行分析，总结出离散个体形成集群的四个运动原则：（1）避免碰撞：避免和相邻个体发生碰撞；（2）速度匹配：与相邻个体的速度一致；（3）中心聚集：系统中个体向中心聚集；（4）惯性因素：个体鱼的游动惯性制约下一周期的运动方向。

然后，根据总结的四个运动原则，对各个方向求取加权,建立个体运动方向的数据模型：111223344 t t t t t V V V V V λλλλ+=+++12341λλλλ+++=其中，1()t V C C =是常数， 020arctant y y V x x -=-， 3( ), i t V V i N N ∑=∈ 040 arctan/ ( ) ,i t i y y V M i M x x -=∑∈-最后，基于计算机编程技术，建立了鱼群集群行为的仿真系统。

形象地模拟了个体鱼之间以及环境之间的相互作用，最终仿真出复杂的群体运动的过程。

针对问题二，结合威胁源的特点，充分利用已建立的模型，在问题一中的四个游动原则的基础上，新增加了“威胁躲避”对游动方向影响的分析。

11122334455 t t t t t t V V V V V V λλλλλ+=++++123451λλλλλ++++= 其中，05505arctan tt t y y V x x -=-接着，对改进的模型进行求解和编程仿真。

针对问题三，要求分析群中信息的传递方式和机制，以及对集群形成和运动产生影响的因素。

首先，对信息传递的方式和要素进行阐述；然后，通过改变编写程序的不同参数，利用仿真的方式，分析了信息传输距离对集群运动方向的影响。

动物集群运动行为研究摘要以集群现象为研究对象的群体系统是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使得整体呈现出复杂的涌现行为。

本文着重解决了动物群的迁徙、逃避捕食者以及觅食等群体行为。

针对问题一，研究群体迁徙行为，在考虑靠近规则、对齐规则、避免碰撞规则的基础上，建立了一个个体自身运动受视野范围内其他个体共同作用的模型。

在模型中主要考虑了个体的位置变化、瞬时速度大小和方向。

通过每一时间间隔的变化，观察最后的运动趋势。

通过计算机仿真得到个体运动行为图，经过一段时间，各个个体运动趋向于同一方向，并向集群质心靠拢。

针对问题二，研究逃避捕食者的运动行为，通过分析个体与捕食者间的相对位置变化，来判断每个个体的运动速度大小和方向，模拟出动物群躲避捕食者的运动路线图。

针对问题三，研究觅食行为，在迁徙模型的基础上，当种群中出现一些带有引导信息的个体时，研究对整个种群的影响，考虑带信息的个体运动是不受其他个体影响的。

通过仿真，对误差数据进行分析，研究领导者占不同比例时，觅食行为的结果，当领导者比例至少为12%时，才能成功觅食。

关键字：集群运动迁徙模型躲避模型觅食模型智能仿真一、问题重述1.1 问题背景自然界中存在着大量的群体运动现象，在宏观上，天体（恒星，行星，星云等）之间的聚集形成星系的运动，大气层中的水汽聚集形成大气运动，以及生物界中的鸟群、鱼群、蚁群等的运动。

在微观上，细菌等微生物以及人类的黑色素细胞也会进行群体运动，奇怪的是，尽管生物群体中的个体具有有限的感知能力和智力水平，整个群体却能表现出复杂的运动行为，例如保持群体成员间在运动速度和方向上的同步，朝同一目标（食物、栖息地等）行进，这些群体还可以形成特殊的空间结构以应对紧急情况（如躲避障碍物或逃避抵御捕食者）等。

以集群现象为研究对象的群体系统是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使得整体呈现出复杂的涌现行为。

动物行为的动态建模仿真与分析动物行为一直以来都是动物学研究的重要内容之一。

而对于动物行为的研究，传统的方法主要是通过观察和实验来获取数据和性状。

然而，这种方法存在一些限制，比如，往往需要大量的时间和精力进行数据采集和处理，且容易受到实验条件和研究对象的干扰。

与之相比，基于计算机技术的仿真方法则提供了一种有效的手段来理解和模拟动物行为。

下面，我们将介绍一下动物行为建模仿真的相关技术和研究进展。

动物行为建模的方法动物行为的建模过程通常需要考虑一系列的因素，其中最为重要的是动物的行为和环境因素。

根据这些因素，我们可以采用不同的模型来描述动物的行为，并基于这些模型来进行仿真。

- 动态模型：这种模型通常由基于时序数据和复杂事件的算法构建而成。

例如，通过遗传算法和机器学习的方法来训练和优化动物探索环境的决策树，能够更加准确地预测动物在某一环境中的行为。

- 路径规划：路径规划技术通常用于描述动态环境下的运动轨迹，例如机器人或飞行器的导航。

类似地，我们也可以利用路径规划技术，来模拟动物在不同时间和环境中的行为。

例如，在考虑狮子和羚羊之间的猎物和掠食者关系时，动物行为的模型可以采用群体智能算法，通过迭代不断优化运动轨迹，以获得更加准确和合理的仿真结果。

- 破损模型：破损模型是一种常用的方法，用于分析动物个体或群体的行为。

例如，通过破损模型来分析大象或狂欢鸟的舞蹈行为，可以得到更加具体和可操作的结果。

根据不同的数据来源，破损模型可以基于半马尔可夫过程、连续时间随机游走、模糊系统等方法来描述和计算。

动物行为仿真与分析的应用动物行为仿真技术已经在多个领域得到了应用。

1. 动物行为研究通过仿真技术，我们可以对动物的行为和交互进行模拟，从而更好地理解动物的行为模式和生态系统。

例如，利用激光三维扫描技术和生物模型计算，研究人员可以优化建筑物和自然环境，从而提高生物多样性和生态系统的健康。

此外，对于像鲨鱼、海豚等水生动物的行为研究，模拟技术也有着很大的应用空间。

集群动物运动的研究和模拟仿真集群动物运动的研究和模拟仿真摘 要在自然界里，我们经常能够看到某些动物的集群运动行为，比如鱼群的觅食、躲避危险，鸟群的迁徙等这些高度一致性的行为。

这些群体当中的个体的行为都是相对比较简单的，但是每个个体只需要遵循某种规则后，整个群体就涌现出高度的群体智能行为。

本文主要为了探讨其中的运动机理与规则建立了相应的模型。

对于模拟动物集群运动，我们先抛开具体的物种和运动形式，并把连续运动进行离散化，构造了某时刻群体的状态矩阵用来表示所有个体的位置和速度。

1112221113S(t)n n n n n n n x y v x y v x y v x y v ---⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，通过建立个体的距离约束方程、速度约束方程、位置约束方程和状态转换条件进而求出任意时刻的群体状态矩阵。

根据状态矩阵就可得到群体的运动规律。

鲨鱼捕食鱼群，是一个无领导者的模型。

在模拟鲨鱼捕食一问中，经过对视频的分析，我们将问题归结为小鱼选择最佳的躲避速度（大小和方向），引用最优化思想建立目标函数(1)(1)min cos (1),(1)(1)()()i d i i P t D t v t v t P t D t ββ⎧⎫+-+⎪⎪<++>+-⎨⎬-⎪⎪⎩⎭从而确定躲避速度。

再根据鲨鱼和小鱼的初始状态以及速度确定了鲨鱼和鱼群的运动规律。

根据该规律进行Matlab 编程模拟，我们模拟出了“鲨鱼被包围”的情形。

在群体中含有信息丰富者情况下，可以将信息丰富者看做群体的领导者，建立了leader-follower 模型，根据条件：1Q wt t wa v v Q =∑= ，1N Q i i ia v v N Q-=∑=-，(1)wn wa ia v v v ωω=+- cos ,wa ia v v ω=<>确定了leader 的运动，进而确定整个群体的运动。

最后我们通过编写相关的程序来仿真群体的运动，从而检验模型的正确性。

动物集群运动行为模型摘要在自然界中，许多动物群在运动过程中具有很明显的群体活动特征，针对动物群的集群运动行为，在充分查阅资料的基础上，本文建立了数学模型来模拟集群运动行为并探索了动物群中的信息传递机制。

问题一要求建立数学模型模拟动物的集群运动。

通过将动物种群分为Free rein -Group 和Leader Followers -Group ，在已有的Vicsek 动物群模型和Boid 动物群模型基础上，同时考虑了惯性运动和非惯性运动，从而建立改进后的动物集群运动模型。

将影响动物集群运动的五种因素：排斥、吸引、一致、诱惑和恐惧转化为作用力分析，得到表示动物群运动的通用模型，其中非惯性情况下速度方向表示为：()()()()()()a a r r o o t t f f D k D k D k D k D k D k λλλλλ=++++u r u u r u u r u u r u u r u u u r惯性情况下加速度方向表示为：()()()()()()a a r r o o t t f f A k A k A k A k A k A k ωωωωω=++++u r u u r u u r u u u u u r u u r u u r 通过改变系数的相对大小可模拟出动物群的觅食、集群、躲避天敌等运动形式。

在问题二中，我们建立模型刻画了沙丁鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。

首先确定距离安全最大化和角度安全最大化两条原则，然后分析沙丁鱼个体躲避黑鳍礁鲨鱼的逃逸运动，进一步拓展到整个沙丁鱼群躲避鲨鱼的逃逸模型，并使用MATLAB 进行仿真得到鱼群躲避鲨鱼图像。

问题三考虑到动物群中有一部分个体是信息丰富者（即Leader ）。

在非惯性运动的条件下，分析了Free rein -Group 和Leader Followers -Group 的信息传递机制，并利用MATLAB 具体对比分析了有无领导者以及领导者数量多少对种群运动方向决策达成效率的影响，得出领导者数量越多，群运动方向决策效率越高的结论。

动杨集鮮运动行为研究摘要以集群现象为研丸对象的群体糸统是一个由丸量勺治个体组成的集合，在无集中无控制和全栈型的情况下，一般通过个体的局部威知作用和和应的反应行为使得整体呈现岀复杂的涌现行为。

本丈着重解决了动杨舞的迁徙、進琨捕食者以及觅食等群体行为。

针对问題一，研宛群体迁徙行为，症考虑靠近规则.对齐规则、避免碰撞规则的基础上，建立了一个个体勺身运动受视纾范阖内其他个体共同作用的栈型。

在栈型中主要考虑了个体的伐置变化、瞬肘速度大小和方向。

通过毎一肘间间隔的变化，观疼最后的运动趨势。

通过计算机仿真得到个体运动行为图，经过一段肘间，各个个体运动趨向于同一方向，并向集群质心靠拢。

针对问題二，研无逃避捕食者的运动行为，通过分析个体与捕食者间的相对伐置变化，来判断每个个体的运动速度大小和方向，僕拟出动场群躲理捕食者的运动路■线图。

针对问題三，研•死見食行为，在迁徙栈型的基础上，当种群中出现一些带有引导信息的个体肘，研无对整个种群的影响，考虑带信息的个体运动是不受其他个体影响的。

通过仿真，对祺差数据进行分析，研无领导者占不同比例肘，觅金行为的结果，当领导者比例至少为12%肘，才能成功觅食。

关純字：集群运动迁從栈型躲理栈型觅食栈型智能仿真一、问题重述1.1问題背景勺然界中存在着丸量的群体运动现象，点宏观上，天体（恒星，行星，星云等丿之间的聚集形成星糸的运动，大％层中的水九聚集形成大毛运动，以及生炀界中的乌群、鱼群、蚁群等的运动。

连.微观上，细茵等微生杨以及人类的黑色素细胞佥会进行群体运动，奇怪的是，尽管生场群体中的个体具有有限的感知能力和智力水平，整个群体却能在现出复杂的运动行为，例如保特群体成员间在运动速度和方向上的同步，朝同一目标（食场、栢息地等丿行进，这些群体还可以形成特球的咗间结构以应对紧急情况（如躲避障碍物或匾規抵絢H甫金者）等。

以集群现象为研兜对象的群体糸统是一个由丸量勺治个体组成的集合，柱无集中无控制和全栈型的情况下，一般通过个体的局部威知作用和和应的反应行为使得整体呈现岀复亲的涌现行为。

鱼群行为的建模与仿真摘要本文主要对人工鱼的集群行为，对天敌的有效躲避，和在集群中部分个体获得食物信息的情况下，整个鱼类集群的运动行为进行了研究。

并利用MATLAB 工具进行了模拟仿真。

针对问题一，我们对鱼类的集群运动主要提出了聚集、和邻居速度匹配、避免碰撞三个原则。

基于这三个原则建立了鱼类单个个体的自治模型，每个个体通过相互作用，使集群形成。

本文对三个原则的具体实现进行了分析和假设。

得到了计算机模拟仿真下的鱼类集群图形。

针对问题二，在模型一的基础上，我们增加了鱼群有效逃避天敌的规则。

并利用MATLAB进行在天敌存在的情况下，鱼类集群行为的运动特征，并且得出了较好的仿真结果。

针对问题三，我们建立了鱼群觅食过程中的信息交流机制，得出了在部分人工鱼知悉食物信息的情况下，整个鱼群的运动状态的仿真结果。

关键词：集群运动模拟仿真个体自治一、问题的提出在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。

这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。

通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要容。

根据相关资料，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，解决如下问题：问题一：建立数学模型模拟动物的集群运动。

问题二：建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。

问题三：假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。

二、基本假设1、假设除视觉外其他感官在第一问中的影响忽略，如嗅觉，听觉；2、假设每条鱼体型、感知能力相同；3、假设鱼群在集群运动中没有死亡；4、假设鱼的反应速度很快，改变速度所需时间非常短；5、假设鱼遇到边界，以反射的方向反弹。

三、定义符号说明四、问题的分析及模型的建立、求解4.1 对于问题一4.1.1 问题的分析关于集群行为的研究，大致可以分为三个阶段：第一阶段是生物学家做了大量研究，发现了许多生物群体特有的动态行为；第二阶段是实验物理学家和计算机专家做了许多实验和仿真，用模拟仿生的方法证明这种生物群体现象可以由个体的简单行为规律获得；第三阶段就是利用数学对群集行为进行严格建模及分析。

动物集群运动行为模型摘要通过观看大量集结成群进行移动或者觅食的动物行为视频和探究动物集群运动的机理，我们建立了鱼群模型模拟动物的集群运动，建立微分方程模型研究鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为，建立/A R 模型分析动物群中有一部分信息丰富者对于群运动行为的影响，并且解释群运动方向决策如何形成。

针对问题一，通过个体与个体之间以及个体与环境之间的相互作用来推导模拟整个鱼群的运动。

个体鱼具有一定的感知能力以及遵循下列三个行为规则：（1）避免与相邻的鱼发生碰撞冲突；（2）尽量与自己周围的鱼在运动方向上保持协调和一致；（3）向鱼自己周围的邻居的位置中心运动。

建立出 112341234t t t t t D D D D Dλλλλ+=+++从而通过matlab 编程得出模拟动物的集群行为图。

（见图1.1）针对问题二，通过对鱼群轨迹和鲨鱼轨迹的分析，在鲨鱼追踪鱼群的任何时刻都要朝向鱼群的运动，我们建立微分方程模型来模拟鲨鱼的追踪和鱼群的躲避的运动过程。

鱼群的位置 121,+11,12P P j ji kv t i k εεεε+=∆++鲨鱼的位置 2,1,2,12,2,1,P P j jj j j j P P V t P P +-=∆+-从而得出鲨鱼的追踪和鱼群躲避图（见图2.1）针对问题三，假设鱼群中有一部分领导者，它们掌握着丰富信息，根据掌握信息的多少，我们将之分为领导者和次领导者。

通过建立A/R 模型分析发现，次领导者的个数,和预测步长（领导者和次领导者间的距离）是影响集群信息传递的两大因素。

领导者将重要信息传递给次领导者，次领导者然后传递给鱼群中的跟随者。

领导者和各个次领导者间的距离不宜过大，同时次领导者数量应维持在一定数目，过多的次领导者反而影响信息传递，成为多余。

关键词：鱼群模型集群运动/A R模型微分方程模型目录一、问题重述 (5)1.1问题背景 (5)1.2问题提出 (5)二、模型假设 (5)三、符号说明 (5)四、问题分析 (6)五、模型的建立与求解 (7)5.1问题一 (7)5.1.1鱼群模型的建立 (7)5.1.2鱼群模型的求解 (8)5.2问题二 (11)5.2.1微分方程模型的建立 (11)5.2.2微分方程模型的求解 (12)5.3问题三 (13)5.3.1/A R模型的建立 (13)5.3.2/A R模型的求解 (14)六、模型的评价与推广 (19)6.1模型的优缺点 (19)6.2模型的推广 (19)参考文献 (21)附录 (22)一、问题重述1.1问题背景在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。

动物集群的运动研究摘要针对动物集群运动机理的研究在近几年受到了国内外学者的广泛关注。

研究这些集群运动不仅对人们的工作和生活具有重要的现实意义，对了解自然界和生物系统也具有深远的科学意义。

集群运动的研究具有广阔的应用前景：在工程方面，生物群体中的同步、避障机制可以有效地应用到分布式机器人集群、无人驾驶飞行器群、卫星群的运动控制等。

本文针对动物集群的运动进行了研究，完成了对动物集群运动的数学模型建立和计算机模拟，并通过改进的模型对动物集群躲避捕食者和集群中领导者的作用进行了分析。

文中首先对Vicsek和Boid两种常见的模型进行分析，通过Matlab得到仿真结果并对其影响因素进行了定性分析。

在此基础上提出自己的模型用于模拟动物种群运动，并尽量在新模型中弥补Vicsek模型和Boid模型的不足。

新的模型考虑了集群中个体的视角范围，以使结果更加接近实际。

在考虑躲避捕食者的时候，在每个个体的运动规则中加入对捕食者的感知与避让，即让每个个体在捕食者进入感知范围内后都尽力改变方向朝着远离捕食者的方向运动，并且将此原则设立为最高优先级，通过计算机模拟得到了较好的效果：当捕食者接近时，近处的个体会优先躲避捕食者，并通过对邻居的影响使得整个集群形状发生改变以避开捕食者，远离捕食者的过程中集群中的个体运动又会逐渐同步。

并考虑各个参量对同步速度的影响。

针对有领导者的集群，本文对领导者在原有运动原则的基础上加入一个优先方向，领导者的运动方向受到优先方向和周围的邻居共同影响。

模拟结果显示经过一段时间的同步，集群最终会按照领导者的运动规律进行运动。

针对模型中各个参数的影响，本文进行了定量的分析。

分析结果显示随机影响（噪音）对集群的最后同步效果有较强影响但对同步速度影响不大，集群中个体的感知范围和集群密度的增大都对同步速度有积极的影响，而视角只在一定范围增大才对同步速度有积极影响。

关键词：Vicsek模型Boid模型有限视角范围集群运动目录1.问题重述 (1)2.模型假设 (1)3.符号说明 (1)4.问题分析 (2)5.问题一 (5)5.1.模型的分析 (5)5.2.改进的Boid模型 (5)4.2.1有限视角角度 (5)4.2.2单个个体速率可变的情况 (6)4.2.3改进后的Boid模型 (7)5.3.仿真验证 (8)5.4.结论 (10)6.问题二 (11)6.1.模型的收敛 (11)6.1.1噪声对收敛速度的影响 (11)6.1.2鱼群密度对收敛速度的影响 (12)6.1.3感知范围对收敛速度的影响 (12)6.2.结论 (13)7.问题三 (13)8.模型的评价与改进 (13)10.1 优点 (15)10.2 缺点以及改进 (15)9.参考文献 (15)1.问题重述自然界中存在着大量的群体运动现象。

动物集群运动行为仿真模拟摘要本文通过数学模型对仿真学领域中的动物群的集群运动行为以及其中的信息传递机制进行了模拟仿真。

对于动物的集群运动，我们建立了微粒群(pso)模型。

在模型中我们把每个个体用微粒替代，运用微粒群算法，得到微粒运动的准则，进而得到每个微粒的运动。

我们仿真出微粒运动一段时间后，自发聚集到一起，模拟了鱼群的集群运动。

但是，集群后的鱼群过于集中，特别是迭代次数过多时。

鉴于模型的不足，我们建立了鱼群自组织模型重新仿真，最终鱼群自发集群，并且随机移动，得到了很好的仿真效果。

对于问题二，采用基于个体人工鱼的行为模型，提出一种基于认知的人工鱼群高级行为自组织方法。

该方法中，每条人工鱼被看作一个agent。

通过感知外部虚拟环境信息，agent产生行为意图。

人工鱼群的自组织行为通过多个agent 间的相互作用涌现形成人工鱼群的逃逸行为规划，从而体现自然鱼群的生物特性，实现对自然鱼群及其行为的逼真模拟。

对于问题三，我们建立了领导者集群动态行为预测机制的A/R模型。

模型中我们假设群体中信息丰富者为领导者，则群体中还会存在次领导者和跟随者。

在领导者的运动轨迹已知的情况下，利用A/R模型函数对次领导者根据领导者未来H p步的位置和周围邻近的个体位置调整自己的运动状态的行为以及一般的跟随者依据邻近个体的位置调整自己的运动状态的行为进行仿真。

仿真结果为：跟随者围绕在次领导者的周围同次领导者一起追随领导者的运动轨迹。

关键字：微粒群（PSO）模型鱼群高级行为自组织模型 A/R模型预测机制目录动物集群运动仿真模拟 (1)摘要 (2)1.问题重述 (3)2.模型假设 (3)3.符号说明 (4)4.问题分析 (4)5.模型建立与求解 (5)5.1. 问题一 (5)5.2. 问题二 (11)5.3. 问题三 (13)6. 模型分析与改进方向 (16)7. 参考文献 (17)8. 附录 (18)8.1. 微粒群模型的程序 (18)8.2. 鱼群高级自组织模型的程序 (19)8.3. 鱼群自组织避敌模型程序 (23)8.4. 领导者集群动态行为预测机制的A/R模型程序 (25)1.问题重述在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。

动物集群行为的建模与仿真_精品动物集群行为的建模与仿真摘要生态系统中,动物个体的行为相对简单,集群后却能表现出复杂的群体行为。

个体行为是构成群体行为的基础,个体之间的组织结构、个体行为之间的关系和群体行为的涌现机制是研究群体行为的关键要素。

本文首先基于boid模型的三原则，从个体出发，对动物个体进行建模,分析个体之间的行为规则及相互影响，从而仿真出动物的集群行为。

仿真结果在一定程度上反映了动物集群行为的实际情况，但该模型对各个参数的设置非常敏感，动物群体的速度不会趋于稳定一致，而且此模型假设各动物的速率相等且保持不变是不合理的，所以对模型进行了改进。

改进模型引入了势场函数，将个体之间的相互作用抽象成吸引力和排斥力，利用牛顿运动定理描述个体运动规律。

通过仿真结果发现，动物个体会先调整各自的间距，使其相互靠近以免落单，但又不至于相互碰撞；当动物个体之间的距离接近平衡距离时，动物个体会保持相对位置基本不变，调整各自的速度方向使趋近一致并平稳；另外，个体数目越多，出现落单的可能性就越小。

上述结论都是符合实际情况的，说明改进后的模型更合理。

鱼群躲避鲨鱼的行为，可以认为是由鲨鱼对鱼群的排斥力引起的，所以在原有合力的基础上再加上由鲨鱼引起的斥力即得到小鱼发现鲨鱼后的合力。

仿真得到的结果反映，当有鲨鱼出没时，鱼群会迅速改变运动状态，逃离鲨鱼的攻击。

动物群中的信息丰富者可以理解成Leader-Follower模型中的Leader，其他个体都是Follower。

结合问题一中改进的模型和Leader-Follower模型，通过matlab编程仿真得到的结果反映了Leader对整个群体的作用和影响。

关键词：集群行为 boid模型势函数 leader-follower模型 matlab 仿真1 问题重述在动物界，通常有一些动物会成群地行动，它们在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。

鱼类集群运动行为的研究与模拟摘要在动物界中，动物的集群运动现象十分普遍。

许多个体行为简单的动物，集群后却能表现出复杂的群体行为。

对动物群体的集群运动进行研究和模拟对我们进一步了解动物界中的生物运动情况产生进一步的了解。

在本文中，我们基于鱼群算法着重对鱼群的集群运动进行分析。

在问题一中，我们建立了鱼类集群运动的初级模型，考虑鱼类聚群运动和随机运动等最一般的情况，利用分隔规则，内聚规则以及步长和方向的随机性进行限制。

运用MATLAB进行分析模拟，得出不同迭代次数下的鱼群分布及鱼群运动路线图。

在问题二中，引入了鱼群的逃逸行为，分别对捕食者和被捕食者设定捕食规则和逃逸规则，通过MATLAB仿真对模型进行进一步的模拟，得出了符合现实中捕食行为和逃逸行为的结果。

在问题三中，我们假设一部分鱼是信息源丰富者，定义适应度函数，考虑鱼群的追尾行为，按照所定义的最优运动方向算法运用MATLAB进行模拟仿真，更好地展现了信息丰富的鱼群对鱼群整体的集群运动所造成的影响。

本模型在聚群行为，逃逸行为，觅食行为，追尾行为等方面都给出了很好的模拟，与实际情况较为相符。

并且我们通过动画演示非常直观地展现了鱼群聚群行为，逃逸行为，觅食行为，追尾行为。

对进一步了解和研究鱼类集群运动行为具有很重要的意义。

关键字：集群运动，鱼群算法，计算机仿真。

目录一、问题重述 (3)1.1问题背景 (3)1.2目标任务 (3)二、问题分析 (3)三、基本假设 (3)四、符号说明 (4)五、模型建立与求解 (6)5.1问题一：鱼类集群运动的初级模型 (6)5.1.1问题分析及模型准备 (6)5.1.2模型的假设 (6)5.1.3模型的建立与求解 (6)5.2问题二：引入逃逸行为的鱼类集群运动模型 (9)5.2.1模型假设 (9)5.2.2模型的建立与求解 (9)5.3问题三：具有信息丰富者条件下的集群运动 (11)5.3.1模型假设 (12)5.3.2模型的建立与求解 (12)六、模型的评价 (14)6.1模型的优点 (14)6.2模型的缺点 (14)........................................................................................................ 错误!未定义书签。

群集运动行为的模型构建与计算机仿真邱磊【摘要】In the report, a group was used as researching object, a continuous three-dimensional space model was constructed. In space, according to three flocking rules, the perception field of each individual was divided into repulsion zone, orientation zone and attraction zone, the formula of the effects of behavior zones on individual speed direction was established. The effects of three behavior zones on individual were abstracted as three forces, the individual' s total speed direction was determined by that of three forces, the weight factor of each force was proposed, and when it was iterated to step t, the total speed direction was calculated, and when it was iterated to step t + 1, the position vector and speed vector of individual were calculated. Matlab was used to simulate the motion situation of flock motion behavior in three-dimensional space, and the results indicated the model constructed could effectively simulate the flock motion behavior of animal.%以某群体为研究对象,构建了一个连续的三维空间.在空间中,依据3个行为规则,将个体的感知范围划分为排斥区域、一致区域和吸引区域3个行为区域,并分别得出了各行为区域对个体速度方向的影响公式.将3个行为区域对个体的影响抽象为3个作用力,个体总的速度方向由各作用力产生的速度方向分量共同决定,分别给出各作用力权重因子,最终计算出迭代至第t步时个体总的速度方向,进而推算出t+1步时个体的位置向量和速度向量.最后,利用Matlab仿真模拟了群集运动行为在三维空间内的运动情况.仿真结果表明,所构建的模型能有效地模拟动物的群集运动行为.【期刊名称】《海南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(031)001【总页数】4页(P27-30)【关键词】群集运动行为;行为区域;行为规则;感知范围;计算机仿真【作者】邱磊【作者单位】武汉船舶职业技术学院计算机教研室,湖北武汉430050【正文语种】中文【中图分类】TP312;TP391自然界中很多种类的动物中都存在着复杂的群集运动行为，典型的例子有鸟群、鱼群、蚁群和蜂群等，以群集运动行为作为研究对象的模型系统是一个由大量自治个体组成的集合，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使其整体呈现出复杂的行为.在计算机虚拟世界中对群集运动行为进行模拟，具有较强的理论意义和使用价值［1］，群集运动行为的模拟广泛应用于公共安全、游戏动画和影视特效等领域.本文在对群集运动机理分析的基础上，对群集运动行为进行了建模与仿真模拟.1 群集运动行为研究如果有一群能够自行其事、自由移动的个体，只需要使每个个体服从于3 个附加的规则［2－3］，就可以使由个体组成的集合并像自然界的鱼群和鸟群那样具有群体行为的能力，这3条规则是:1)分离规则:个体应当避免和自己的邻居距离太近、造成碰撞;2)对齐规则:个体应当和自己附近的大多数邻居保持相同的方向和速度;3)聚合规则:个体不能离自己附近的邻居太远(见图1).只要用此3条行为规则，就能让计算机中的虚拟个体模拟现实世界中的群集运动行为.在群集运动过程中，每个个体都要遵守以上3条规则运动，3条规则对改变个体下一时刻运动的方向起作用［4］.图1 群集运动行为3规则示意图现以某群体为研究对象，将其建模为一个连续的三维空间且含有N个个体，每个个体的速度大小恒为v，设个体i在空间中的位置向量用ci=(x，y，z)来表示.迭代至第t步，个体i的位置向量为ci(t)，速度向量为vi(t)，速度方向为di(t)(模为1，即di(t)为vi(t)同方向的单位向量).将每一个体的感知范围由里及外依次划分为3个行为区域(如图2所示):1)ZOR(Zone Of Repulsion)表示排斥区域:以个体i为球心，以rr为半径的球，为分离规则的作用区域，在这个区域之内的其他个体对个体i有排斥作用，即个体i希望远离排斥区域内的其他个体;2)ZOO(Zone Of Orientation)表示一致区域:以个体i为中心，处于rr和ro之间的球形区域，为对齐规则的作用区域，在这个区域内的其他个体对个体i总保持一致运动或保持一致运动的趋势;3)ZOA(Zone Of Attraction)表示吸引区域:以个体i为中心，处于ro和ra之间的球形区域，为聚合规则的作用区域，在此区域的其他个体对这个体i有吸引作用，即这个个体希望向它们靠近.ZOO和ZOA 2个球形区域要去除个体i 背后的体积，该体积内的邻居是个体i无法感知的，因此称之为盲区［5］，若个体的感知视角定义为α，则盲区定义为内角(360－α)°的圆锥体.α=360°的个体则可感知行为区域内任意方向的邻居.图2 以个体i为球心的感知范围所划分的3个行为区域示意图在每一步，各个体会评估3个不重叠的行为区域内其他邻居的位置和(或)方向，依据群集运动行为3个规则，该评估信息可用来确定第t步时个体i的速度方向di(t).具体描述如下:1)每个个体都试图与ZOR区域中的各个邻居维持一个最小距离，假设第t步时，ZOR区域内有nr个邻居，则个体i为避让邻居将其速度方向调整为式中，j为个体i的邻居且rij(t)=(cj－ci).ZOR可被理解为个体维持自身空间、避免碰撞所对应的行为区域.2)ZOO区域的宽度Δro=ro－rr且满足rr≤|(cj－ci)|＜ro，个体i不断调整自己的方向使之与ZOO区域内的邻居对齐，假设第t步时，ZOO区域中含有no个可感知的邻居，得出这种方向一致性能使群集运动中个体之间发生碰撞的次数最少.3)每个个体当与各个邻居距离太远时，都有向各邻居中心靠拢的特性.ZOA区域的宽度Δra=ra－ro且满足ro≤|(cj－ci)|≤ra，假设第t步时，ZOA区域中含有na 个可感知的邻居，得出这种引力表征了动物体具有集群性、避免边缘化的趋向.将3个行为区域对个体的影响抽象为3种作用力:即排斥力、一致力和吸引力.个体i的速度方向由其受到的作用力决定，一共可以分为3个部分:即由排斥力产生的速度方向dr(t)、由一致力产生的速度方向do(t)和由吸引力产生的速度方向da(t).通过速度方向分量的改变，可以计算出迭代至第t步时个体i总的速度方向3个行为区域对个体i的作用力因群体不同而有不同的权重，故可以加入作用力权重因子.设排斥区域、一致区域和吸引区域对个体i的作用力权重因子分别为λr，λo，λa，则式(4)可改写为其中，λr，λo，λa⊆［0，1］，且λr+ λo+ λa=1. 有了速度方向公式之后，此个体的速度可以计算为此个体的新位置可以由当前位置和速度共同确定2 计算机仿真利用Matlab仿真群集运动行为在三维空间内的运动情况，取个体数N=50，设作用力权重因子λr=0.4，λo=0.2，λa=0.4.初始状态个体的位置和速度是随机的、相对分散的，随着迭代步数的增加，个体在各自运动模型的基础上通过个体间的相互作用，逐渐朝着聚合的趋势运动，最终形成了方向一致的群集运动效果.笔者给出的轨迹图很好地反映了这一点，由此证明该模型在模拟动物的群集运动上是有效的.图3 群集运动行为仿真结果3 结束语本文将动物群的信息传递机制体现在吸引力、排斥力和一致力3个方面，通过分析个体间的行为规则，确定了个体的总的速度方向，从而求解出个体位置的迭代方程，并最终构建了能表示动物群集行为的通用模型.该模型只考虑了个体间的相互影响，并未对个体周围的环境因素进行探讨，并且假定了每个个体的运动速率是恒定的，因此，本文所述群集运动行为的模型有待于进一步改进.参考文献:【相关文献】［1］李健.群体运动模拟中的控制与计算方法研究［D］.北京:中国科学院计算技术研究所，2010. ［2］REYNOLDS C W.Flocks，herds and schools:a distributed behavioral model［J］.Computer Graphics，1987，21(4):25 －34.［3］REYNOLDS C W.Steering behaviors for autonomous characters:proceedings of Game Developers Conference 1999.San Jose，March 15 －19，1999［C］.［S.l］:［s.n.］. ［4］田宝美.基于Vicsek模型的自驱动集群动力学研究［D］.合肥:中国科学技术大学，2009. ［5］COUZINW D I，KRAUSEW J，JAMESZ R，et al.Collective memory and spatial sorting in animal groups［J］.Journal of Theoretical Biology，2002，218(1):1－11.。

鱼群集群行为的的建模与仿真摘要本文利用人工生命技术的特点，把每条鱼看成是一个能够自主决策的Agent,它们会根据自己的观察来感知周围的环境,并按照一定的规则决策。

然后采用自底向上的建模方法，根据鱼群游动的规律建立了一种基于群体中每个个体运动方程的数学模型, 并通过matlab算法设计各种运算, 从而完成整个鱼群游动的模拟。

对于问题一，首先我们确定鱼群游动的三个规则：凝聚性(向心性)，同向性，排斥性；然后根据这三个规则，建立了群体中每个个体的运动方程，最后通过matlab实现对鱼群集群运动的模拟。

对于问题二，首先我们将刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为一般化，将其作为刻画鱼群躲避捕食者的运动行为来研究。

然后我们将捕食者看成是鱼群中的特殊鱼（对所有其它鱼只有排斥力而没有吸引力，所有其它鱼对其只有吸引力而没有排斥力），然后再运用问题一所建立的模型进行模拟刻画。

对于问题三，首先我们将鱼群中的鱼分为普通鱼与信息鱼（信息丰富者），并假设在运动过程中普通鱼会向信息鱼靠拢。

然后通过问题一中的模型进行仿真，并研究了当信息鱼的比例为不同值时的情况，从而分析了信息鱼对于群运动行为的影响及解释群运动方向决策是如何达成的。

关键词: 集群运动人工生命仿真Matlab编程1 问题重述在生态系统中,动物个体的行为相对简单,集群后却能表现出复杂的群体行为。

这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。

请查阅相关资料，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题的分析建模：（1）建立数学模型模拟动物的集群运动。

（2）建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。

（3）假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。

2 模型的假设与符号的约定2.1模型的假设与说明（1）所有的鱼生活在一个宽为width、长length的二维世界。