七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6.2角的比较和运算课件新版华东师大版

D
C
A
B O
在一张纸上画出一个角并剪下，将这 个角对折，使其两边重合，折痕与角两边 所成的两个角的大小有什么关系？
从一个角的顶点引出的一条射线，把这 个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个 角的平分线
（1）画一个角，并设法画出这个角 的平分线。
（2）如图，AD是∠BAC的平分线， 找出图中相等的角。
A
B
D
C
(3)操作：如图， ∠ＡＯＢ是已知角， 用圆规和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．
Ｂ
Ｏ
Ａ
（４）观察如图中的＜ＡＯＢ，＜ＣＯＢ，
＜ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
两个角相加或相减，得到的和或 差也是角．
若上图中∠ＡＯＣ＝ 34034'， ∠ＢＯＣ＝21051' ，则∠ＡＯＢ＝？
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
角的加减运算：
下图是一个公园的示意图。
＊ 猴山B ＊大象馆D
＊ 大门O
＊ 海洋世界A
＊ 虎豹园C
Ｂ
Ｄ
Байду номын сангаас
Ｏ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｏ
Ａ
Ｃ
（1）在图中连接各个景点与 大门，并用适当的方法表示各角。
（2)你能比较这些角的大小吗？用 什么方法？
如何比较两个角的大小呢？ (1) 度量法 (2) 叠合法
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的 顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落 在OD的同旁。
B C
O
DE
A
例1 根据右图，求解下列问题： A B
(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,

2. 如图， 直线 AB 与 CD 相交于点 O， 如果∠AOD 与∠BOD 的差为 46°，那么∠AOD 的度数是( B )
第 2 题图 A．103° C．123° B．113° D．143°
3. 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的 图形，若∠CED′＝60°，则∠AED 的大小是( A )
1. 如图，射线 OC、OD 分别在∠AOB 的内部、 外部，下列各式错误的是( C )
第 1 题图 A．∠AOB＜∠AOD C．∠COD＞∠AOD B．∠BOC＜∠AOB D．∠AOB＞∠AOC
2. 若∠１＝25°12′， ∠2＝25.12°， ∠3＝1518′， 则∠1、∠2、∠3 的大小关系是( C ) A．∠1>∠2>∠3 C．∠3>∠1>∠2 B．∠1<∠2<∠3 D．∠2>∠1>∠3
第 4 题图 A．20° C．30° B．25° D．70°
1 5. 如图，∠AOB＝ ∠BOD，OC 平分∠AOD，下 2 列四个等式中正确的是( C ) 1 ①∠BOC＝ ∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠ 3 1 BOC＝ ∠AOB；④∠DOC＝3∠BOC. 2
第 5 题图 A．①② C．③④ B．②③ D．①④
结论：∠MON 的度数恒为 90°，和射线 OC 的位 置无关． (2)∠BON ＝ ∠AOB － ∠AOM － ∠MON ＝ 180 ° －51°17′－90°＝38°43′.
1. 如图，∠AOB＝∠COD，则( B )
第 1 题图 A．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 B．∠1＝∠2 D．∠1 与∠2 的大小无法比较
解：(1)∠APB＝80°； (2)因为 PC 平分∠APB， 1 所以∠APC＝ ∠APB＝40°， 2 又 30°＋40°＝70°， 所以轮船 C 在灯塔 P 的北偏东在一起． (1)如图①，若∠BOC＝60°，则∠AOD＝______； (2)如图②，若∠BOC＝70°，则∠AOD＝______； (3)猜想∠BOC 与∠AOD 的关系，请写出理由．

C．52°或 16°
D．52°或 18°
10．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD 平分∠BAE；②AF 平分∠EAC；③AE 平分∠DAF；④AF 平分∠BAC；⑤AE 平分∠BAC.其中 正确的个数有( C )
A．4 个 C．2 个
B．3 个 D．1 个
1 11．如图，OC 平分∠AOB，OD 平分∠COB，∠AOB＝α，则∠AOC＝ 2α ，
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方

题组一：角的比较
1.(2012·滨州中考)借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数
的角( )
A.65°
B.75°
C.85°
D.95°
【解析】选B.分清一副三角尺各个角的度数分别为多少，然后
将各个角相加或相减即可得出答案. 75°角，用45°和30°的组
合即可.
【归纳整合】一副三角尺的角有30°，45°，60°，90°四个角 度，用它们的和或差可以画出下列度数的角：15°，30°，45°， 60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°. 它们都是15°的倍数.
2
答案：75
5.如图所示，∠AOB=90°，OE是∠AOB的 平分线，OD是∠BOC的平分线，若 ∠EOD＝60°，求∠BOC的度数. 【解析】因为OE平分∠AOB，且 ∠AOB=90°，所以BOE＝1 AO又B＝因4为5∠. BOD＋∠BOE＝
2
∠DOE＝60°，所以∠BOD＝15°.又因为OD平分∠BOC，所以 ∠BOC＝2∠BOD＝30°.
【想一想错在哪？】已知∠AOB=60°，其角平分线为OM， ∠BOC=20°，其角平分线为ON，求∠MON的度数.
谢谢 观看
2
∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.当OC在∠AOB内部时，
∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC就一定成立.
故选A.
2.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线， 射线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的 是( ) A.∠DOE的度数不能确定 B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD= ∠DOE=65° C.∠BOE=2∠COD D.AOD 1 EOC