第一周周末检测题
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第一周周末检测题
一、选择题（共50分） 1．与405°角终边相同的角是( )
A ．k ·360°－45°，k ∈Z
B ．k ·180°－45°，k ∈Z
C ．k ·360°＋45°，k ∈Z
D ．k ·180°＋45°，k ∈Z
2．把－114π表示成θ＋2k π(k ∈Z )的形式，使|θ|最小的θ值是( )
A ．π4
B ．－π4
C ．34π
D ．－3
4
π
3．已知角α的终边过点P (－1,2)，则sin α＝( )
A.55
B.255 C ．－55 D ．－255
4．若cos α＝1
3
，α∈⎝⎛⎭⎫－π2，0，则tan α等于( ) A ．－24 B.2
4
C ．－2 2
D ．2 2
5．已知α为第三象限角，则α
2
所在的象限是( )
A ．第一或第二象限
B ．第二或第三象限
C ．第一或第三象限
D ．第二或第四象限
6．设A ＝{θ|θ为锐角}，B ＝{θ|θ为小于90°的角}，C ＝{θ|θ为第一象限的角}，D ＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是( )
A ．A ＝
B B ．B ＝
C C ．A ＝C
D ．A ＝D
7．当α为第二象限角时，|sin α|sin α－cos α
|cos α|
的值是( )
A ．1
B ．0
C ．2
D ．－2
8．已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且sin α>0，cos α≤0，求a 的取值范围为( )
A ．－2<a <3
B ．－2<a ≤3
C ．－2≤a <3
D ．－3≤a <2 9．扇形周长为6 cm ，面积为2 cm 2，则其中心角的弧度数是( )
A ．1或4
B ．1或2
C ．2或4
D ．1或5
10.已知sin αcos α＝18，且5π4＜α＜3π
2
，则cos α－sin α的值为( )
A ．－32 B.32 C ．－34 D.3
4
一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（共30分）
11．若α是第二象限角，则点P (sin α，cos α)在第________象限．
12．cos ⎝⎛⎭⎫－17π4－sin ⎝⎛⎭
⎫－17π
4＝________
13.若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________．
14．已知tan α＝3，π＜α＜3π
2
，则cos α－sin α＝________．
15．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是
______________________________．
16.若x x cos cos 2=，则x 的取值范围是 。
三、解答题
17．（6分）在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并
判定它们是第几象限角． (1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′
18.化简（10分）
(1)()()()sin 420cos 750sin 330cos 660⋅+--
(2）252525sin cos tan 634
πππ
⎛⎫
++- ⎪⎝⎭
19.（12分）已知5
1
cos sin =
+ββ，且πβ<<0． （1）求ββcos sin 、ββcos sin -的值； （2）求βsin 、βcos 、βtan 的值．
20.（12分）已知扇形的圆心角是α，半径为R ，弧长为l .
(1)若α＝60°，R ＝10 cm ，求扇形的弧长l .
(2)若扇形的周长为20 cm ，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若α＝π
3，R ＝2 cm ，求扇形的弧所在的弓形的面积．。
