![公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]](https://imgs-1438308264.cos.ap-hongkong.myqcloud.com/79f177de7375a417876f8fbe.webp)
第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．比较大小：3x 2＋5x ＋1___2x 2＋5x ﹣1（用“＞、＝或＜”填空）2．计算222324a a a -+的结果等于______．3．解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ①由342x -=，得324x =-；①由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ①由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）4．已知关于x 的一元一次方程21x m +=的解是1x =-，则m 的值为______________． 5．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 6．如果2x =-是方程32kx k -＝8的解，则k ＝________．二、单选题7．如果2(x +3)的值与-24互为相反数，那么x 等于（ ）A ．9B ．8C ．-9D ．-8 8．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．243(4)x x +=-B ．243(4)x x -=-C ．23(4)x x =-D ．243x x -= 9．若关于x 的方程32(21)(325)x a x a ++=--的解为1x =，则a 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．一个长方形的周长为28cm ，若把它的长减少1cm ，宽增加3cm ，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ）A ．482cmB ．452cmC ．402cmD ．332cm 11．关于方程（a ＋1）x ＝1，下列结论正确的是（ ）A ．方程无解B ．x ＝11a +C ．a≠﹣1时方程解为任意实数D ．以上结论都不对12．已知a ，b 是等腰三角形的两边长，且a ，b 满足2|2|(2313)0a a b -++-=，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．8B ．6或8C ．7D ．7或8三、解答题13．解方程：(1)2（3x ﹣5）﹣3（4x ﹣3）=0 (2)321123x x -+-= 14．举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？15．若方程()12317x x -+=-的解与关于x 的方程()6223k x -=+的解相同，求k 的值．参考答案：1．＞【分析】利用作差法比较即可．【详解】解：（3x 2+5x +1）﹣（2x 2+5x ﹣1）＝3x 2+5x +1﹣2x 2﹣5x +1＝x 2+2，①x 2≥0，①x 2+2＞0，①3x 2+5x +1＞2x 2+5x ﹣1，故答案为：＞．【点睛】本题考查整式的加减，理解偶次幂的非负性，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 2．25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3．无．【分析】①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；①方程移项得到结果，即可做出判断；①方程去分母得到结果，即可做出判断；①方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-； ①由342x -=，得324x =+； ①由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+；①由253x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键．4．3【分析】将1x =-代入方程21x m +=，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：关于x 的一元一次方程21x m +=的解为1x =-，21m ∴-+=，解得3m =．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是理解使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6．-1【分析】根据方程的解的定义可知，2x =-满足方程32kx k -＝8，故将2x =-代入方程32kx k -＝8，即可解得k 值．【详解】解：①2x =-是方程32kx k -＝8的解，①将2x =-代入方程32kx k -＝8，得628k k --=解得1k =-故答案为：-1．【点睛】本题考查了方程的解的概念，将2x =-代入方程32kx k -＝8，正确计算k 值，是解题关键．7．A【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：2（x +3）-24=0，去括号得：2x +6-24=0，解得：x =9，故选：A ．【点睛】此题考查了相反数的含义，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．8．B【分析】若设妹妹今年x 岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．【详解】解：设妹妹今年x 岁．2x ﹣4＝3（x ﹣4）．故选：B ．【点睛】本题考查理解题意的能力，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程．9．D【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．【详解】解：①关于x 的方程32(21)(325)x a x a ++=--的解为1x =，①32(21)1(325)a a ++=--解得3a =故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，将1x=代入原方程是解题的关键．10．B【分析】设这个长方形的长为x cm，宽为（14-x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．【详解】解：设这个长方形的长为x cm，宽为（282-x）cm，即（14-x)cm，依题意得：x-1=14-x+3，解得x=9．所以14-x=14-9=5（cm），故该长方形的面积=9×5=45（cm2）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D【分析】根据一元一次方程的定义解答．【详解】解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a ＋1”是否为0．当a＋1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝11a+．当a＋1＝0时，方程无解．故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，求方程的解，正确理解定义中未知数的系数不等于0由此解答是解题的关键．12．D【分析】首先根据|a-2|+（2a+3b-13）2=0求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．【详解】解：①|a-2|+（2a+3b-13）2=0，①2023130aa b-⎧⎨+-⎩＝＝，解得：23ab⎧⎨⎩＝＝，当a 为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b 为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边关系定理．关键是根据等腰三角形的定义进行分类讨论．13．(1)16x =- (2)17x =-【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解． （1）解：去括号得：6x -10-12x +9=0，移项得：6x -12x =10-9，合并得：-6x =1， 解得：16x =-； （2）去分母得：3（x -3）-2（2x +1）=6，去括号得：3x -9-4x -2=6，移项得：3x -4x =6+9+2，合并得：-x =17，解得：17x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握解题步骤是解题的关键，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．14．举例见解析，移项的依据是等式的性质1．【分析】根据等式的性质1，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，可得移项的依据．【详解】例，534x x =-根据等式的性质，两边同时减去3x ，即移项得，53343x x x x -=--，∴移项的依据是等式的性质1【点睛】本题考查了移项，等式的性质1，掌握等式的性质是解题的关键．15．1-【分析】先解方程()12317x x -+=-得1x =，根据同解方程的定义把1x =代入()6223k x -=+得628k -=，然后解关于k 的一元一次方程即可．【详解】解：①()12317x x -+=-，①12337x x --=-，①22x -=-，①1x =，把1x =代入()6223k x -=+得：628k -=，①1k =-，①k 的值为1-．【点睛】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．。
