第一章 丰富的图形世界课后练习

第一节生活中的立体图形知识点归纳 ：圆柱柱知识点一、生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥 圆锥棱锥知识点二、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。

分层练习A 卷1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。

其中属于立体图形的是（ ）A 、③ ⑤ ⑥B 、① ② ③C 、③ ⑥D 、④ ⑤ 2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ）3、下列四个立体图形中，多面体是（ ）4、下列图形中不是棱柱的是（ ）A 、B 、C 、D 、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。

（填序号）①②③④⑤⑥分层练习B卷1、下列图形中，（）不是多面体A、（1）（2）（4）B、（2）（4）（5）C、（2）（5）（6）D、（1）（3）（6）2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥3、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）4、如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。

5、在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。

你能指出这些物体和什么几何体类似吗？6、将图中的几何体进行分类，并说明理由。

A卷答案1、A 2、B 3、C 4、D 5、②、③、⑥B卷答案1、B2、C3、C4、四棱锥5、类似于圆柱体的有：①易拉罐、④自来水管；类似于圆锥体的有：⑦小喇叭；类似于长方体的有：②饮水机、⑨课本；类似于棱锥体的有：③金字塔、⑤八角亭；类似于球体的有：⑥西红柿、⑧气球。

第一章课后小练姓名得分建议用时一、单选题1.下列几何体中，圆柱体是（）A. B. C. D.2.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A. 16πB. 20πC. 12πD. 15π3.在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.5.下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（）A. B. C. D.6.如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（）A. B. C. D.7.下图是由（）图形饶虚线旋转一周形成的A. B. C. D.8.如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A. 16B. 30C. 32D. 349.有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱10.下列说法中，⑴联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直：（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为…（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为（）A. B. C. D.12.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（）A. 甲和乙左视图相同，主视图相同B. 甲和乙左视图不相同，主视图不相同C. 甲和乙左视图相同，主视图不相同D. 甲和乙左视图不相同，主视图相同题12图题13图13.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.14.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 三棱柱题14图题15图15.如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.不存在二、填空题16.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是．题16图题17图17.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则（1）x的值为________；（2）x2−y的值为________．18.如图所示，若用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 .题18图题19图19.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．20.下图是某个几何体的展开图，该几何体是．题20图题21图21.如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．三、计算题22.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．23.如图所示，一根横放的长方体水泥柱，长9米，底面是边长为1米的正方形．节日期间，需要用彩色丝带均匀地缠绕3圈．请你算一算需要多长的彩色丝带？一、单选题1. C2. B3. B4. A5. C6. A7. B8. D9. C 10. B11. D 12. D 13. A 14. C 15. C二、填空题16. 617. （1）3（2）1218. 219. 18π20. 三棱柱21. 48三、计算题22. 【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．23. 解：由题意得只需算出一圈丝带的长度，乘3，就可以算出总长了丝带的侧面展开图如图所示：在△ABC中，因为AC2+ BC2=AB2，)2+42=AB2．所以( 93所以AB=5．所以5×3= 15(米)．答：需要的彩色丝带总长为15米．一、单选题1. C【解析】A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，2. B·4π·8+π·22=20π. 根据三视图得到此几何体为圆锥，几何体的【解析】解：该几何体的表面积=12lr，这个扇形的表面积=侧面积+底面面积，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，求侧面积扇形面积= 12弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，底面利用圆的面积求解即可.3. B【解析】正方体的主视图是四边形；球的主视图是圆；圆柱的主视图是四边形；圆锥的主视图是等腰三角形；从正面看是四边形的立体图形有两个.4. A【解析】左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，观察四个选项可知，只有选项A符合，5. C【解析】A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意.6. A【解析】由三视图中主视图的定义，可知几何体的主视图为：7. B【解析】分析及题目中的图形可知A旋转成圆锥，B旋转成圆台，C旋转成球体，D旋转成圆柱. 根据面动成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；直角梯形绕它的最短的一腰旋转一周形成圆台，从而即可判断得出答案. 8. D【解析】这个组合几何体的表面积为：（5×2+5 ×2+6×2+2）× 12=34.首先由给出的几何体判断出露出外面的正方形的个数，然后结合正方形的边长为1解答即可.9. C【解析】侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥. 圆锥只有一个底面，侧面是曲面，只有一个底面是圆形，据此特点即可判断.10. B【解析】（1）联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此项错误；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小，故此项正确；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，此说法正确；（4）由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形可以是棱台，故此项错误；11. D【解析】该组合体的的俯视图如下：由俯视图的概念可得：俯视图有两列，第一列有1个小正方形，第二列有3个小正方形，据此判断. 12. D【解析】由甲俯视图知，其左视图为，由乙俯视图知，其左视图为，故它们的左视图不相同，但它们两个的主视图相同，都是. 先分别判断出甲、乙两个几何体的左视图、主视图，然后判断即可.13. A【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层在左边一个小正方形，根据主视图的概念可得：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，据此判断.14. C【解析】解：A、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，不符合题意；B、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意15. C【解析】该几何体的三视图如下：三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，二、填空题16. 6【解析】由正方体的展开图的特点可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， ∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．17. （1）3（2）12【解析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x −3”是相对面，“y ”与“x ”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x −3＋（-3）＝0，x ＋y ＝0，解得x ＝3，y ＝-3，（2）当x ＝3，y ＝-3时， x 2−y = 32−(−3)=12 ，18. 2【解析】根据半径为6，圆心角为120°的扇形弧长，等于圆锥的底面周长，列方程求解即可.设圆锥的底面半径为r ， 由题意得， 120π×6180=2πr ，解得，r= 2 ， 19. 18π【解析】解：由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据主视图中给定数据可知圆锥的母线长是3，底面圆的直径是4，圆柱的高是2，因此圆锥的侧面积为： S =πrl =π×42×3=6π 圆柱的侧面积为： S =2πr ℎ=2π×42×2=8π 底面圆的面积为： S =πr 2=π×(42)2=4π 因此这个几何体的表面积为： 6π+8π+4π=18π20. 三棱柱【解析】由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，∴该几何体为三棱柱，由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，故原几何体是三棱柱。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.2、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A.90°B.120°C.135°D.150°3、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A.6cm 2B.4πcm 2C.6πcm 2D.9πcm 25、如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A.9πB.10πC.11πD.12π6、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是直径相等的圆，则这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球8、长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A. B. C. D.10、将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A. B. C. D.11、如图，小亮用6个相同的小正方体搭成一个立体图形，研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，其三视图中不改变的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图12、如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（）A. B. C. D.13、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A.甲B.乙C.丙D.丁14、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，截面依次是________17、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2．（结果可保留根号）．18、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________19、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．20、将正方体的表面沿某些棱剪开，展开如图所示的平面图形，则原正方体中与“高”字所在的面相对的面上标的字是________21、如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为________ cm22、如图是某个几何体的三视图，该几何体是________ ．23、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．24、将一枚硬币立在桌面上，当用力一转时，它形成的是一个________体，说明的数学道理是________.25、如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）28、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积．29、如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．30、由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、B6、D7、D8、C9、D11、D12、A13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A. B. C.D.2、一个小立方块的六个面分别标有字母，，，，，，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么，，的对面分别是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A. B. C. D.4、如图的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）．A.①②B.①③C.②③D.③5、如图所示几何体的主视图是（）A. B. C. D.6、如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱7、用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（）A.长方形B.圆形C.正方形D.三角形8、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）。

A. B. C. D.9、由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A. B. C. D.11、图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A. B. C. D.12、下列几何体中，主视图是圆的是（）A. B. C. D.13、图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A.主视图B.俯视图C.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变14、用平面截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么该几何体可能是（）A.棱锥B.棱柱C.球体D.正方体15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥二、填空题(共10题，共计30分)16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．17、如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是________面.18、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．19、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有________个碟子.20、有一枚骰子，它的三种放法如图所示，则这三种放法的底面上的点数之和是________．21、将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是________.22、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．23、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是________.24、如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________25、一个正方体有________个面．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．28、如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？29、分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．30、根据三视图，描述这个物体的形状参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、C6、A7、D8、B9、D10、D11、C12、B13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。