农大专升本数学模拟试卷
- 格式：doc
- 大小：1.61 MB
- 文档页数：4
东北农业大学网络教育专科起点本科入学考试
模拟试题高等数学（二）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内）
1.已知，则等于（）
A. B. C. D.
2.在下列极限中，正确的是（）
A. B.
C. D.
3若，则等于（）
A. B.
C. D.
4.下列曲面方程表示柱面的是（）
A. B.
C. D.
5.在下列级数中，条件收敛的是（）
A. B.
C. D.
6. 则等于（）
A. B. C. D.
7. 的解是（）
A. B. C. D.
8. 展开为的幕级数，其收敛域为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）
9.由确定，则处的切线方程为。
10. 的渐近线为。
11. 。
12.的单调减少区间为。
三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）
13. 求
14. 为二阶可微函数，，求
15. 求
16. 求
17. 展开为的幕级数，并给出收敛区间-
18.已知，求间断点，并判断类型.
19.求的通解.
20计算，其中由，，，轴所围成的区域
四、证明题（本大题共1小题，满分8分）
21.证明：当时，则成立.
五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）
22.从（0，0）作抛物线的切线.
（1）求由切线、抛物线所围成区域的面积;
（2）上述图形绕轴旋转所得的旋转体体积.
23.证明方程在（0，1）内有唯一实根.
24求函数的最大值与最小值
模拟试题高等数学（二）参考答案1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B
9.
10. 垂直渐近线，水平渐近线
11.
12.
13.
14.
15. 令，则
原式
16. 原式
17.
，且
18. 为其间断点，则
当时，，可去间断点；
当时，，第Ⅱ类无穷间断。
19. ，所以，，，
故
所以
20.原式
21.证明：令，，解得，或1，
，，，比较大小得，
，即原不等式成立.
22.设切点为，，切线方程，则，所以
即切线方程为
23.证明：，，且在
上连续，由连续函数介值定理可知，存在使，即方程在有根.
，故在内严格单调上升，故方程在
的根是唯一的。
24.得，，计算
所以，。
