专升本试卷真题及答案数学
重庆市专升本数学试卷
一、单项选择题（每题4分，满分32分）
1. 设()f x 在0
x x =处可导，则()()
00
2lim h f x
h f x h
→+-=
A.()'
f x - B.()'
f x C.()'
2f x
D.()'
3f x 2.定积分1
21
sin x xdx -=
⎰
A.-1
B.0
C.1
D.2
3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y +=
4.已知微分方程为dy y dx
=通解为 A.x
y e = B.x
y e
C
=+
C.y x C =+
D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.
31113n n n ∞
=⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
∑
B.1
1sin n n
∞
=∑ 1.1
n n
C n ∞
=+∑ D.
1!
n n n n ∞
=∑
6.3阶行列式314895
111
中元素32
1
a
=的代数余子式为
A.1
B.8
C.15
D.17
7、设1
00
2A ⎛⎫=
⎪⎝
⎭
，则3
A =
A.100
2⎛⎫
⎪⎝⎭ B.3
00
6⎛⎫
⎪⎝⎭
C.1
00
8⎛⎫
⎪⎝⎭
D.300
8⎛⎫
⎪⎝
⎭
8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6
D.0.8
二、填空题（每小4分，共16分）
9、极限0
sin 6lim tan 2x x
x
→= 10、设函数()3
20
cos x f x t dt
=⎰，求() f x '=
11、设矩阵
314035A -⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥-⎣⎦
,矩阵1
10
2B -⎡⎤
=⎢⎥⎣
⎦
，则 AB =
12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，
()0.5P AB =，则() P A B ⋃=
三、计算题（每小题8分，，共64分）
13、求极限
0cos lim tan 2x x e x
x
→-
14、讨论函数()
2
3()21x
f x x =+-的单调性、极值、凹凸
性及拐点。
15、求不定积分2
cos x
xdx
⎰
16、求定积分3
1
11dx
x
++⎰
17、求函数2
ln()z x xy =的全微分dz
