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初中毕业生学业考试仿真模拟数学试卷(含答案)

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初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数 学 试 题（二）考生注意：1.全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器； 以下公式共参考：二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，；扇形面积3602R n S π==21lr. 第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。

01．-12的倒数是（）A. -2B. 2C.-12D. 12 02．如图所示，右面水杯的俯视图是（）03．下列事件：(1)2007年中考那天会下雨；(2)随机掷一枚硬币，正面朝上；(3)13名同学中，有两人出生的生肖相同；(4)2008年奥运会在北京举行。

其中不确定事件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 04．下列计算中，正确的是（ ）A.743)(a a = B.734a a a =+ C.734)()(a a a =-⋅- D.437a a a =÷05．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AD 为弦，过点B 的切线与AD 的延长线交于点C ，且AD=DC ，则∠BAD=（ ） A. 30°B. 45°C. 60°D. 无法确定06．夷陵广场占地面积约为55200米2，它的面积与本班教室面积的倍数关系，下列最接近的是( )07．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ． 8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格08．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在宜昌和平公园调查了20名老年人的健康状况B．在人民中心医院调查了20名老年人的健康状况C．在我的家乡调查了20名邻居老年人的健康状况D．利用户籍网随机调查了20名老年人的健康状况09．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（）A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF10．函数y=k(k≠0)的图象如下左图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是( ).二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=500，则∠BDF=.12．如图，四边形ABCD中，AB CD∥，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）．13．不透明的袋中装有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同.已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是25，那么袋中有白球个.14．如图是实验中学九年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有36人，则参加球类活动的学生人数有人.15．下图是用火柴搭成的“金鱼”图形，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根DCB 第12题图第14题图第11题图F第9题图初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数 学 试 题（二）第Ⅱ卷（解答题 共75分）一、选择题答案栏.（本大题满分30分）请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中.二、填空题答案栏.（本大题满分15分）请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中.三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16.解分式方程：xx x -+--3132=1.17.如图，已知△ABC.（1）作△ABC 的角平分线BD 、CE 的交点O （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）在△ABC 中，若AC=AB ，求证BD=CE.18.宜昌长江铁路大桥全长2572.73米，共有40个桥跨，其810米的组合跨度在同类型铁路桥中居世界第一.根据设计，建成后通车最低时速为160公里，最高时速可达到250公里.请你估计：全长380米的列车全部通过大桥时间的范围（保留整数秒）.19．如图，是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=6㎝，高BC=4㎝，求这个零件的表面积（结果保留π）.四．解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．苗苗爸爸买到“2007唱响移动——首届宜昌电视歌手大奖赛”的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可票只有一张. 读九年级的哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给苗苗，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：苗苗和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则苗苗去；如果和为奇数，则哥哥去. （1）苗苗哥哥设计的游戏规则公平吗？请画树状图或列表予以说明；（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则.第19题图21．甲、乙两车从宜昌三峡出发，沿宜黄高速公路行驶360千米外的黄石，L 1 、L 2 分别表示甲、乙两车行驶路程y （千米）与时间x （时）之间的关系（如图所示）.根据图像提供的信息，解答下列问题： （1）求L 2 的函数表达式（要求写出x 的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达黄石？该车比另一辆车早多长时间到达黄石？22．在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度.某学生在长江北岸点A 处观测到长江对岸水边有一点 C ，测得C 在A 东南方向上；沿长江边向东前行200米到达B 处，测得C 在B 南偏东30°的方向上. （1）画出学生测量的示意图；（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度 (精确到0.1 m).第22题图第21题五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．三峡大坝不仅在防洪、蓄水、发电上起着不可替代的作用，她还托起了“第四效益”——旅游.2006年宜昌共接待国内外游客930万人次，人均门票消费200元，比其他人均旅游消费的12 少50元；2007年宜昌市将按照“控制坝区、提升城区、辐射库区”思路，提出了实现环保旅游，增强服务功能，提高服务质量，要求人数每增长1个百分点，人均消费增长2个百分点，旅游总收入增长3.1个百分点.当2009年三峡工程整体竣工时，蓄水水位达到175米后，雄伟壮丽的三峡工程和雄奇秀美的长江三峡，将构成世界最大的国家公园，成为当今世界绝无仅有的旅游胜地.（1）2006年全市旅游的总收入是多少亿元？（2）按照2007年的发展思路，估计我市2009年旅游收入将达到多少亿？（结果保留三位有效数字）24.在⊙O 中，直径AB 的两侧有定点C 和动点P ，BC=4 、CA=3，点P 在AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q.（1）当点P 运动到与点C 关于AB 对称时，求CQ 的长；当点P 运动到什么位置时，CQ 取得最大值，并求出此时CQ 的长；（2）当点P 运动到AB 的中点时, 求CQ 的长.B 备用图25．如图，直线y= 3 x+2 3 与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是8 3 ，二次函数y=ax2+bx+c经过等腰梯形的四个顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为x轴上的—个动点，当点P运动到什么位置时，△ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)若点P为抛物线上的—个动点，是否存在点P使△ADP为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个；并至少求出其中的一个点坐标.参 考 答案一、选择题.1.A ；2.D ；3.B ；4.D ；5.B ；6.D ；7.B ；8.D ；9.B ；10.C. 二、填空题.11.80°；12.AB=CD 或AD ∥BC ；13.6；14.126；15.6n+2. 三．解答题.16．x=2；17．（1）略；（2）证△ACE ≌△ABD ，得BD=CE ；18．48≤t ≤75秒；19．48π； 四．解答题. 20．（1和为奇数的概率：58 ，和为偶数的概率：38 ，58 ＞38；（2）该游戏规则不公平，只要2与3交换即可. 21．（1）L 2 的函数表达式y=150x-150(1≤x ≤3.4)；（2）乙车先到达黄石，该车比另一辆车早0.2小时到达黄石. 22．（1）测量的示意图；（2）设长江的宽度CD 为x 米， x －33x=200，x=472.8（米）. 五、解答题.23．（1）设其它人均旅游消费为x 元，12 x －50=200，解得x=500，9300000×(200+500）=6510000000元， 6510000000元=65.1亿元 （2）设人数增加y 个百分点，依据题意列方程：9300000（1+y ）×700（1+2y ）=651000000（1+3.1y ），解得：y=5%DCB A6510000000（1+5%×3.1）（1+5%×3.1）（1+5%×3.1）=9024135146元≈90.2亿元. 24．(1)当点P 与点C 关于AB 对称时，CP ⊥AB ，设垂足为D.∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°. ∵BC=4,AC=3，∴AB=5.又∵AC ·BC=AB ·CD ，∴CD=125 ，PC=245在Rt △ACB 和Rt △PCQ 中，∠ACB ＝∠PCQ=90°, ∠CAB ＝∠CPQ ， Rt △ACB ∽Rt △PCQ ，∴CQ=43 PC=325点P 在弧AB 上运动时，恒有CQ=43 PC, 故PC 最大时，CQ 取到最大值．当PC 过圆心O ，即PC 取最大值5时，CQ 最大值为203(2）当点P 运动到弧AB 的中点时，过点B 作BE ⊥PC 于点E （如图）.∵P 是弧AB 的中点， ∴∠PCB=45°,CE=BE=22×4=2 2， 又∠CPB=∠CAB∴tan ∠CPB= tan ∠CAB=43∴PE=BE/tan ∠CPB=34 BE=322 而从PC=PE+EC=722由（l ）得， CQ=43 PC=142325．（1）过C 作CE ⊥AB 于E则△AOD ≌△BCE ，四边形CDOE 为矩形 ∴CD=OE ，AO=BEy= 3 x+2 3 中x=0，y=2 3 ；x=-2，y=0 12×2 3 ×（2+2+2OE ）=8 3 ∴OE=CD=2∴C （2，2 3 ）B （4，0）∵二次函数y=a x 2+bx+c 经过A 、D 、B 三点 可以求得抛物线的解析式为：y=-34 x 2+32x+2 3 （2）点P 为x 轴上的—个动点∵在△AOD 中, ∠DOA=90°，可求得AD=4=2AO ，∴∠ADO=30°，∠DAO=60°； 当P 在A 右边时，∵△ADP 为等腰三角形，∴△ADP 是等边三角形， ∴AP=AD=4 ，∴P 的坐标是（2，0）；第24题图学习好资料 欢迎下载（3）满足条件的抛物线上的点有四个，其中以AD 为腰的等腰三角形有两个，以AD 为底的等腰三角形有两个.以AD 为底的等腰三角形的点P 有两个, P 一定在AD 的垂直平分线，由△AOD ≌△AMN 得：点M 、N 的坐标为：∴M （-1， 3 ），N （0，2），则直线MN:y=-33 x+233， ∵二次函数: y=-34 x 2+32 x+2 3 ，组成方程组解得： x=5+733 ， x=5-733y=3-2199 y=3+2199 ，∴P 1 (5+733 ,3-2199 ),P 2 (5-733 ,3+2199 ).。

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初中毕业生学业模拟考试数学试题含答案

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九年级生学业综合测试数学试卷（.4）满分120分，时间100分钟一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．） 1．4的平方根是（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．162．广东省人口数超过105 000 000，将105 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.105×109 B ．1.05×109 C ．1.05×108 D ．105×106 3．化简÷的结果是（ ）A ．mB ．m1C ．m ﹣ 1D ． 4．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知点P （﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k 的值是（ ） A ．B ．C ．4D ．﹣46．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC 等于（ ）A ．20B ．15C ．10D ．58．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，∠BOC=80°，则∠A 等于（ ）A ． 80°B ． 60°C ． 50°D ． 40°第9题第7题10．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．把多项式2x 2﹣8分解因式得：2x 2﹣8= ． 12．在函数y=中，自变量x 的取值范围是 ． 13．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为 .14．如果关于x 的方程x 2﹣2x+k=0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 15. 不等式组的解集是 ．16．矩形纸片ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，现将纸片折叠压平， 使A 与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于 ．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（﹣）-1﹣|﹣1|+2sin60°+（π﹣4）0．的值，其中a =33-．18．先化简，再求代数式19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐 标分别为A (1，4)，B (4，2)，C (3，5)（每个方 格的边长均为1个单位长度）.（1）请画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称；（2）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°，画出旋转后 得到的△A 2B 2C 2，并直接写出点B 旋转到点B 2 所经过的路径长.BCAy xO第19题图3296342-÷--+a a a 第10题第16题四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20．一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC ，如图所示，他先在点B 测得山顶点A 的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D 点，在测得山顶点A 的仰角为60°（B 、C 、D 三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC （结果保留根号）21.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的) ,并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数； （2）请将两个．．统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）若该中学有名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.22．植树节期间，某单位欲购进A 、B 两种树苗，若购进A 种树苗3棵，B 种树苗5颗，需2100元，若购进A 种树苗4颗，B 种树苗10颗，需3800元． （1）求购进A 、B 两种树苗的单价；第21题图 20%A: 电视剧B ：娱乐C ：动画D: 新闻E: 其他 E 15% D 12%CB A 23%种类人数(单位：人）45369069A B C D E 907050301020406080100第20题（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23、如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB=AC时，求证：四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是正方形．第23题24．如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与⊙O相交于点H，与AB相交于点I，过点A作⊙O的切线AF，与DE相交于点F．（1）求证：∠DAF=∠ABO；（2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tan∠DAF=，EH=2，求线段CG的长．第24题25．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．惠阳区初中毕业生学业综合测试数学参考答案及评分说明一、选择题1－5 CCABD 6-10 ADADC 二、填空题11、2（x+2）（x ﹣2）12、x≠﹣2 13、10% 14、k ＜1 15、32＜x ＜2 16、1675三、解答题17.解：原式=2﹣（﹣1）+2×+1 ………………2分=2﹣+1++1 ………………4分 =4………………6分 18. 解：原式=﹣•………………1分=﹣………………3分=………………4分 当a =﹣3时∴原式==………………6分19. 解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求. ……………2分（2）如图，△A 2B 2C 2即为所求. ……………4分点B 旋转到点B 2所经过的路径长为： 5 ……6分 四、解答题20．解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30° …………2分 ∴∠B=∠BAD ………………………………………3分 ∴AD=BD=62（米）…………………………………4分 在R T △ACD 中，AC=AD•sin∠ADC=62×=31（米）……………6分第25题A 2C 2B 2B 1C 1A 1ABCyxO10090答：小岛的高度为31米．……………7分21. 解：（1）69÷23%=300（人） ……1分 ∴本次共调查300人. ………2分 （2）补全如图（每处2分）. ……4分 360°×12%=43.2°∴新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2° ………5分 （3）×23%=460（人） ∴估计该校有460人喜爱电视剧节目. ……………………7分22.解：设A 树苗的单价为x 元，则B 树苗的单价为y 元，依题意得：⎩⎨⎧=+=+3800104210053y x y x …………3分 解得：⎩⎨⎧==300200y x 答：A 树苗的单价为200元，B 树苗的单价为300元……………4分 （2）设购买A 种树苗a 棵，则B 种树苗为（30﹣a ）棵，依题意得： 200a +300（30﹣a ）≤8000 ………………5分 解得：a ≥10答：A 种树苗至少需购进10棵．………………7分 五、解答题23.（1）证明：∵AD 是△ABC 的中线， ∴BD=CD ∵AE∥BC∴∠AEF=∠DBF ……………………1分 在△AFE 和△DFB 中∴△AFE≌△DFB（AAS ） …………2分 ∴AE=BD ∴AE=CD ∵AE∥BC∴四边形ADCE 是平行四边形…………3分 （2）证明：∵AB=AC，AD 是△ABC 的中线 ∴AD⊥BC ………4分 ∴∠ADC=90° ……5分 ∵四边形ADCE 是平行四边形 ∴四边形ADCE 是矩形………………6分（3）当AB 、AC 之间满足AB⊥AC，AB=AC 时，四边形ADCE 是正方形……7分 理由如下：∵AB⊥AC，AB=AC ∴△ABC 是等腰直角三角形 ∵AD 是△ABC 的中线 ∴AD=CD，AD⊥BC ………………8分 又∵四边形ADCE 是平行四边形∴平行四边形ADCE是菱形∵AD⊥BC∴菱形ADCE是正方形………………9分24.解：（1）连接AO，如图1．∵AF与⊙O相切于点A∴OA⊥AF，即∠FAO=90°…………1分∵BC是⊙O的直径∴∠BAC=90°∴∠DAB=90°∴∠FAO=∠DAB=90°∴∠DAF=∠BA O……………2分∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∴∠DAF=∠ABO…………………3分（2）∵DE⊥BC，∴∠DEB=90°∴∠D I B=90°+∠ABO∵∠D I B=90°+∠D∴∠D=∠ABO……………4分在△AFD和△AOB中，∴△AFD≌△AOB……………5分∴AF=AO∴BC=2OA=2AF………………6分（3）过点A作AN⊥BC于N，连接OH，OA，如图2．∵∠D=∠B=∠BAO=∠DAF，tan∠DAF=∴tanB==，tanD==∴BE=2IE，DE=2EC ……………7分又∵∠DIA+∠D=∠DAF+∠FAI=90°∴∠FIA=∠FAI∴FI=FA∵BC=2AF∴DI=2AF=BC∴DE﹣IE=BE+EC∴2EC﹣IE=2IE+EC∴EC=3IE=BE设BE=2x，则有EC=3x，BC=5x，HO=BO=，EO=．在Rt△HEO中，根据勾股定理可得（）2+（2）2=（）2解得x1=2,x2=-2（舍去）．∴BC=5x=5×2=10(cm) …………8分∵AN⊥BC，∠BAC=90°∴∠NAC=∠ABC∴tan∠NAC==，tan∠ABC==∴BN=2AN=4NC∴BC=5NC=10∴NC=2，ON=5﹣2=3 ∵∠AON=∠GOA，∠ANO=∠OAG=90°∴△AON∽△GOA∴= ∴= ∴OG=∴CG=OG﹣OC= …………9分25.解：（1）当x=0时，y=4，即C （0，4）当y=0时，x+4=0，解得x=﹣4，即A （﹣4，0）……………1分 将A 、C 点坐标代入函数解析式，得()⎪⎩⎪⎨⎧==+--⨯-4444212c b ……………………2分 解得抛物线的表达式为y=－﹣x+4 ………………3分（2）∵A （﹣4，0）∴OA=4 ∴PQ=2AO=8又PQ∥AO，即P 、Q 关于对称轴x=﹣1对称 PQ=8，﹣1﹣4=﹣5，当x=﹣5时，y=－×（﹣5）2﹣（﹣5）+4=﹣，即P （﹣5，﹣）……………4分 ﹣1+4=3，即Q （3，﹣）…………………5分P 点坐标（﹣5，﹣），Q 点坐标（3，﹣）……………6分 （3）∵A （﹣4，0） C （0，4），对称轴为直线x=﹣1∴OA=OC B 的坐标为（2，0） AB=2－（－4）＝6，AC ＝24∴∠MCO=∠CAB=45° ……………………………………………………7分①当△MCO∽△CAB 时， ACCMBA OC = 即=，CM=． 如图1，过M 作MH⊥y 轴于H ，在Rt △MCH 中MH=CH=CM=当x=﹣时，y=﹣+4=∴M（﹣，）…………………………………8分当△OCM∽△CAB时，=，即=，解得CM=3如图2过M作MH⊥y轴于H，在Rt△MCH 中MH=CH=CM=3当x=3时，y=﹣3+4=1∴M（﹣3，1）综上所述：M点的坐标为（﹣，），（﹣3，1）…………………9分。

安徽省初中毕业数学模拟仿真卷一(含答案解析)

安徽省初中毕业数学模拟仿真卷一(含答案解析)

2021年安徽省初中学业水平考试（模拟仿真卷一）考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.有理数－2的倒数是（）A.－2B.－C.2D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图的三视图对应的物体为（）A. B. C. D.4.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图所示为反比例函数的部分图象，点，，点为中点，交反比例函数的图象于点，则的值为（）A. B. C. D.6.某学习小组进行“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验可能是（）A.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上B.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于3C.小聪和小明玩剪刀、石头、布的游戏，小聪获胜D.一个班级中（班级人数为50人）有两人生日相同7.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A.5000（1+x×2×20%）=5176B.5000（1+2x）×80%=5176C.5000+5000x×2×80%=5176D.5000+5000x×80%=51769.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④10.如图，在矩形中，，，点是上的中点，点、均以的速度在矩形边上匀速运动，其中动点从点出发沿方向运动，动点从点出发沿方向运动，二者均到达点时停止运动.设点的运动时间为，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（）.A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.因式分解：4a3-16a=________。

初中毕业生学业考试仿真模拟试卷一(含答案)

初中毕业生学业考试仿真模拟试卷一(含答案)

中毕业生学业考试仿真模拟试卷数 学 试 题（一）考生注意：1.全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器； 以下公式共参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是（- b 2a ，4ac -b 24a ）；弧长l =n180πR .第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项前的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 1.温度上升5℃记为+5℃，那么下降3℃应记为（ ）A .+3℃B .-3℃C .+5℃D .-5℃ 2.正方形具有但矩形不一定具有的性质是（ ）A .对角线互相垂直B .对角线相等C .对角线互相平分D .对边平行且相等3.两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同.现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（ ） A .34 B .23 C .12 D .134.如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能．．作为“基本图案”的一个是（ ）5.计算式子22·（22）3的结果用幂的形式表示正确的是（ ）A . 27B .28C .210D .2126.今测得太阳光线与水平面的夹角是53°，一棵竖直生长的雪松在水平地面上的影长为6米，则这棵雪松的高度h （单位：米）的范围是（ ）A .2＜h ＜3B . 3＜h ＜6C . 6＜h ＜11D . 11＜h ＜157.小华在用计算器估算一元二次方程x 2-3x +1=0的近似解时，对代数式x 2-3x +1进行了代值计算，并列成下表.由此可以判断，一元二次方程x 2-3 x +1=0的一个解x 的范围是（ ） A .-1＜x ＜-0.5 B .-0.5＜x ＜0 C .0＜x ＜0.5 D .0.5＜x ＜1（第4题图）AB CDB8.如图，AB ∥CD ，∠A =30°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =（ ）A .240°B .270°C .300°D .360°9.如下左图，直三棱柱工件的底面是等边三角形，在它的中间有一个直三棱柱空洞，那么这个工件的左视图和俯视图分别是（ ）10.实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误．．的是（ ）A .∣a ∣＞1B .∣a ∣＜ 2C .∣a -1∣＞2 D .∣a +2∣＞1 二、填空题.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置.11.近几年，宜昌市国民经济继续保持强劲增长的势头，财政收入也逐年增加，全市财政总收入突破147亿元，那么数据147亿元用科学记数法表示为元.12.一次函数y =kx+2经过点（1，0），则k = .13.如图，点O 是⊙O 的圆心，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB =38°，则∠OAC 的度数是 .14.甲、乙两厂分别生产直径为246mm 的标准篮球.从两厂各自生产的篮球中分别随机抽取10个，得到甲厂篮球实际直径的方差是2，乙厂篮球实际直径的标准差S 乙=1.96.那么所抽甲厂篮球实际直径的标准差S 甲= ，生产质量较稳定的厂是 厂.15.从1开始，连续奇数相加，它们和的情况如右所示.当连续相加的最后一个奇数是n 时，其和1+3+5+…+n = .初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数 学 试 题（一）第Ⅱ卷（ 解答题 共75分）1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…（第10题图） · · -2 -1 0· · a A B CD （第9题图）俯视图 左视图OCBA（第13题图）二、填空题答案栏.（本大题满分15分）请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中.三、解答题.（本大题满分24分，共4小题，每小题6分）16.计算： a 2a 2+2a ·（a 2a -2 + 42-a ）.17.如图，已知∠A =∠B ，AE =EF =FB ，AC =BD .求证：CF =DE .18.如图AB 、CD 是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在B 、D 两处分别与道路相切），测得BC =100米，∠PBC =45°.（1）⑴在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）计算弯道部分的长度（结果用π表示并保留根号）.A DC B P（第18题图） AE DCBF （第17题图）19.据新华网报道，截至底，北京市林木绿化率达到了50.5%，，提前3年实现了林木绿化率50%的目标.北京市现有土地面积约16800平方千米，“十一五”期间，北京市将紧紧围绕“办绿色奥运、建生态城市”总体发展战略，计划到“十一五”期末的，使全市林木绿化率超过53%. 求“十一五”这5年期间，平均每年林木绿化面积至少要达到多少平方千米.四、解答题.（本大题满分21分，共3小题，每小题7分）20.如图，⊙O 的直径AB =6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD =30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C .求∠ADC 的度数及AC 的长.21.某养鱼专业户在鱼塘中放有100条红色鲤鱼和其他鱼种若干.为了估计鱼塘中鱼的总重量，鱼主分三次进行了随机抽样捕捞，每次都称出从鱼塘中捕捞出鱼的总重量，记下鱼的总条数和红色鲤鱼的条数，然后将鱼全部放回鱼塘.三次捕捞的记载情况如下表：（1）请你根据表中的数据，估计鱼塘中鱼的总条数和总重量；（2）若红色鲤鱼每千克的平均售价为10元，其他鱼为每千克6元，该养鱼专业户出售完鱼塘中的鱼可创收多少元？22.在一次探究性活动中，教师提出了以下问题：已知矩形的长和宽分别是1和0.5，是否存在一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍？ODC B A · （第20题图）设所求矩形的长和宽分别为x 、y .（1）从周长的角度考虑，写出x 、y 应满足的函数关系式①；从面积的角度考虑，写出x 、y 应满足的函数关系式②；（2）在下面同一坐标系中画出函数①和②的图象；观察所画的图象，你能得出探究的结论吗？为什么？（3）解决这个探究性的问题，你还有其他的方法吗？试一试.五、解答题.（本大题满分30分，共3小题，每小题10分）23.如图①，已知直线a ∥b ，点A 、B 是a 上的点，点C 是b 上的点，AB =AC =5，BC =6，点O 是BC 的中点，P 是线段AB 上一动点（不与B 重合），连结PO 并延长交b于点Q .（1）P 在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？请你指出其中的一对，并证明你的结论； （2）当P 运动到什么位置时，以O 、C 、Q 为顶点的三角形与△AOC 相似？在图②中画出相关图形，标上字母，说明理由，并求出OQ 的长.O CBA ba B AQPO C b a （第23题图①）O 1 2 3 44 321 xy （第22题图）24.BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售.超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润.元旦来临，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在元旦假期联合进行降价、让利促销活动.超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多销4台.厂家对超市承诺：在元旦促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元.（1）元旦前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？（2）经统计，仅元旦假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润还要多.请你计算元旦期间SB超市确定的J型微波炉的销售单价.25. 如图，边长为a的正方形OABC与双曲线在第一象限的图象交于D、E两点，S△OAD=12；过D、E两点的直线分别交坐标轴于点F、G，过F、G两点的抛物线y=x2+mx+n与x轴相交于另一点H.⑴求双曲线的解析式；⑵是否存在这样的a值，使直线AB为抛物线y=x2+mx+n的对称轴？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；⑶若OH：HF=2：3，求抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标.（第25题图）参 考 答 案一、选择题.1.B ；2.A ；3.C ；4.B ；5.B ；6.C ；7.C ；8.A ；9.D ；10.D . 二、填空题.11.1.47×1010；12.-2；13.19°；14. 2 或1.41；15.（n +12）2.三、解答题.16.a ；17.略；18.（1）略，（2）252π米；19.84平方千米. 四、解答题.20.∠ADC =120°；AC =9；21.（1）条，5000千克，（2）31000元；22.（1）①y =-x +3 ，②y=1x （2分）；（2）画图象略，结论：存在这样的矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍，因为两函数的图象有两个交点，说明同时满足两个函数关系式的x 、y 的值存在，且有两对；（3）解决这个问题，还可以看方程组 是否有解，解这个方程组得：x 1=3+52 ，y 1=3-52 ；或x 2=3-52 ，y 2=3+52 .即满足条件的矩形的长和宽分别是：3+52 和3-52 或3-52 和3+52 .五、解答题.23.（1）图中变化的线段中有始终保持相等的，如OP =OQ （或BP =CQ ）.证明如下：∵a ∥b ，∴∠OBP =∠OCQ ，又∵∠POB =∠QOC ，BO =CO ，∴△POB ≌△QOC （ASA ）， ∴OP =OQ （或BP =CQ ）；（2）∵AB =AC ，O 是BC 的中点，∴AO ⊥BC ，由勾股定理可求得AO =4； 情况①：当PQ ⊥a 时，△OQC ∽△AOC ，理由如下：∵a ∥b ，∴∠OCQ =∠OBA ，∵AB =AC ，∴∠OBA =∠OCA ，∴∠OCQ =∠OCA ， ∵∠OQC =∠AOC =90°，∴△OQC ∽△AOC ，∴CO ：AC =OQ ：AO ，即3：5=OQ ：4，∴OQ =125；情况②：当P 与A 重合时，△QOC ≌△AOC ，因而△QOC ∽△AOC ，理由如下： ∵∠OCQ =∠OCA （已证），∠COQ =∠COA =90°，CO =CO ，∴△QOC ≌△AOC ，因而△QOC ∽△AOC ，∴OQ =AO =4.24. （1）设BS 超市销售一台J 型微波炉可获利x 元，依据题意可列方程为：x +y =3xy =1{x700-x=40%，解得：x =200（元），进价为：700-200=500（元）； （2）设元旦期间J 型微波炉每台降价20y 元，列方程为：（200-20y ）（10+4y ）+20×（10+4y ）+50×4y =13800÷3 整理得：y 2-11y +30=0，解方程得：y =5或y =6，当y =5时，厂家平均每天的销售收入：（500-20）×（10+4y ）-50×4y =13400（元）， 当y =6时，厂家平均每天的销售收入：（500-20）×（10+4y ）-50×4y =15120（元）， ∵13400＜13800＜15120，∴y =5不符合题意，舍去，∴y =6，元旦期间超市确定的J 型微波炉的销售单价为：700-20 y =580（元），答：（略）. 25.（1）设双曲线的解析式为：y=kx ，由S △OAD =12 可求得k =1，∴双曲线的解析式为：y=1x ；（2）可求得点D 、E 的坐标分别为（a ，1a ）和（1a ，a ），过D 、E 两点的直线方程为：x +y =a 2+1a ，当x =0时，y =a 2+1a ；当y =0时，x =a 2+1a ，所以点F 、G 的坐标分别为：（a 2+1a ，0），（0，a 2+1a ），将两点坐标代入y ==--a 2+1a -1，n =a 2+1a， 所以，求抛物线的解析式为y =x 2-（a 2+1a +1）x + a 2+1a.假设抛物线的对称轴是直线AB ，则有a 2+1a +1=2a ，解得a =1± 52 ；因为a 是正方形的边长，所以a ＞0，所以满足条件的a 的值只有一个，即a =1+ 52； （3）可求得抛物线与x 轴的另一个交点H 的坐标为（1，0），若OH ：HF =2：3，即1：（a 2+1a -1）=2：3，解得a =2或a =12 （不合题意，舍去）.当a =2时，抛物线的解析式为y =x 2-72 x +52 ，顶点坐标为（74 ，-916 ）.。

2024年初中毕业生学业考试 数学预测题参考答案

2024年初中毕业生学业考试 数学预测题参考答案

2024年初中毕业生升学模拟检测数学学科参考答案及评分建议2024.06一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B A C D B D部分试题详解二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）2,10CD =，三、解答题（共8小题，共72分）解不等式②，得x ＜25；…………………………………………………………………4分∴不等式组的解集为－1≤x ＜25；………………………………………………………6分∵x 为整数，∴x 的取值为－1，0，1，2．……………………………………………………………8分 18．解 （1）四边形AFDE 是平行四边形．……………………………………………………2分理由如下：∴OD OB =，OA OC = ∵DE BF =，∴OD DE OB BF ，∴OE OF =，………………………………………………………………………4分 ∵OA OC =，∴四边形AFCE 为平行四边形；…………………………………………………5分 （2）32．…………………………………………………………………………………8分19．解 （1）800；40；5．………………………………………………………………………3分（2）126．…………………………………………………………………………………5分 （3）30000×800440=16500（人） 答：评价武汉马拉松A 等级的人数的有16500人．……………………………8分20．（1）证明 如图，连接CD ，∵AB BE =， ∴BAE BEA ∠=∠， ∵OC OD =，∴OCD ODC ∠=∠， ∵ BDBD =， ∴BAE OCD ∠=∠，……………………………………………………………1分 在ABE 中，1801802ABCBAE BEA BAE ∠=°−∠−∠=°−∠， 在OCD 中，1801802COD OCD ODC OCD ∠=°−∠−∠=°−∠，………………………3分∴ABC COD ∠=∠．……………………………………………………………4分 （2）解 ∵O 的半径为2，E 是OC 的中点，∴1OECE ==，4=， ∴213BE OB OE =+=+=， ∵AB BE =， ∴3AB =，∵BC 为O 的直径， ∴90BAC ∠=°，由勾股定理得AC =由（1）知BAE BEA OCD ODC ∠=∠=∠=∠， ∵CED BEA ∠=∠，∴CED ODC ∠=∠， 又∵ECD DCO ∠=∠ ∴CED CDO ∽ ，………………………………………………………………5分∴CD CECO CD= 即2212CD OC CE ⋅=×==，∴CD =，∵CED OCD ∠=∠，∴DE CD ==，∵BAE DCE ∠=∠，BEA DEC ∠=∠，∴BAE DCE ∽ ，………………………………………………………………6分 ∴AE AB CE CD=，即1AE =，∴AE ………………………………………………………………………7分∴AD AE DE =+==…………………………………………8分 21．解 （1）如图1；……………………………………………………………………………4分（2）如图2；……………………………………………………………………………6分 （2）如图3；……………………………………………………………………………8分22．建立模型 AB x ∥轴，5cm AB =，点B 为水流抛物线的顶点，∴抛物线的对称轴为：5x =．52ba∴−=， 10b a ∴=−，把点()15,0M 代入抛物线215y ax bx ++得：1510a b ++=， 把10b a =−代入1510a b ++=得：151010a a −+=．解得：15a =−，…………………………………………………………………1分2b ∴=，…………………………………………………………………………2分 ∴水流抛物线的函数表达式为：212155y x x =−++；………………………3分 解决问题 （1）解 不能，…………………………………………………………………4分圆柱形水杯最左端到点O 的距离是15312cm −=， 当12x =时，21122121510.25cm y =−×+×+=．………………………………5分 10.2cm 11cm < ，∴水流不能流到圆柱形水杯内．……………………………………6分（2）解 当11y =时，21215115x x −++=，解得：5x =+5x =−……8分圆柱形水杯的底面半径为3cm ，水杯的底面圆的圆心P 在x 轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，5353OP ∴+<<+，即28OP +<<+………………………………………10分23．解 （1）①连AM ，交BE 于点G ．∵点A 和点M 关于EB 对称，∴AM EB ⊥，…………………………………………………………………1分 ∴90EAG AEG ∠=°−∠， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴90ABE AEG ∠=°−∠，∴EAG ABE ∠=∠， ∵90D EAB ∠=∠=°， ∴ADM BAE △∽△，…………………………………………………………2分 ∴BE ABAM AD=．…………………………………………………………………3分②AE BF DM −.……………………………………………………………4分 过点F 作FH AD ⊥，垂足为H ，连接AM ，交FE 于点G ，连接AF ．∵FHAD ⊥，∴90AHF ∠=°，∵四边形ABCD 是矩形， ∴90DAB B D ∠=∠=∠=°， ∴四边形ABFH 是矩形， ∴BF AH =，∵点A 和点M 关于EF 对称， ∴AM EF ⊥，∴90EAG AEF ∠=°−∠， ∵FHAD ⊥，∴90EFH AEF ∠=°−∠，∴EAG EFH ∠=∠， ∵90D EHF ∠=∠=°，∴ADM FHE △∽△，…………………………………………………………6分∴DM AD EH HF==∴DM DM EH AE BF==−AE BF −． ………………………………………………………7分（2）延长EA 到点M ，使得EM EF =，连接FM ，交BE 于点G ，连接BM ．∵EB 平分AEF ∠， ∴BEF BEM ∠=∠， ∴()SAS FEB MEB ≅ ， 转化为（1）②问题，∴ABE DMF △∽△，,2FM EB FM FG ⊥=，……………………………8分 ∵BE BF =， ∴11222sin AE BE BF BF DF FM FG FG EBF===⋅=∠， ∵tan EBF k ∠=，∴sin EBF ∠………………………………………………………9分∴12sinAEDF EBF==∠．………………………………10分24．解（1）由题意得：()22214243y a x ax ax a ax bx=−+=−++=++，∴43a+=，2a b−=，解得：1a=−，2b=，……………………………………………………………2分∴抛物线的函数表达式为：223y x x=−++．……………………………………3分（2）∵()()22331y x x x x=−++=−++∴11x=−，23x=，∴()1,0A−，()3,0B，另0x=，则3y=，∴点()0,3C，设BC的解析式为：y kx c=+，∴303k cc+==，解得：13kc=−=∴BC的解析式为：3y x=−+．………………………………………………4分设()2,23P t t t−++，过点P作P G y∥轴交BC与点G，过点A作AH y∥轴交BC与点H．∴(),3G t t−+，()1,4H−，∴()222333PG t t t t t=−++−−+=−+，4AH=，……………………………5分∵P G y∥轴，AH y∥轴，∴PG AH∥，∴PE PGAE AH=，∴()221139934421616PECACES PE PGW t t tS AE AH====−+=−−+≤，……………6分当32t=时，w有最大值为916，此时315,24P．………………………………7分（3）直线PQ过定点()3,4−，……………………………………………………………8分理由如下∶设直线PQ 的解析式为1y k x d =+，11()P x y ，，22()Q x y ，， 当2123k x d x x +=−++时， 整理得：()21230x k x d −+−+−=1212x x k +=−，12·3x x d =−，…………………………………………………10分设直线PA 的解析式为2y k x m =+，直线QA 的解析式为3y k x n =+， 当2223k x m x x +=−++时， 整理得：()22230x k x m −+−+−=1212x k −=−，13x m −=−，当2323k x n x x +=−++时， 整理得∶ ()23230x k x n −+−+−=， 2312x k −=−，23x n −=−，∵·4OG OH =，∴4mn −=， ∴()()12334x x −−=−， 整理得，13k d +=−，…………………………………………………………11分 ∴直线PQ 经过点()3,4−．………………………………………………………12分。