数学北师大版八年级下册一元一次不等式组课件

)
A. 0
B. － 1
C. 1
D. 2 023
感悟新知
知识点 3 解一元一次不等式组
1. 定义 求不等式组解集的过程叫做解不等式组 .
知3－讲
感悟新知
知3－讲
特别提醒 解一元一次不等式组的实质就是寻找不等
式组中所有不等式解集的公共部分 . ▲▲ ▲▲
感悟新知
知3－讲
2. 解一元一次不等式组的一般步骤 (1)分别解每一个不等式； (2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集 .
x－1
≤
7－
3 2
的所有 x
7
整数解的和是 _______.
感悟新知
知识点 4 一元一次不等式组的应用
基本步骤： 审→设→列→解→验→答 .
知4－讲
感悟新知
知4－讲
(1)审： 认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的不等关系；
(2)设： 恰当地设未知数； (3)列： 依据题中的不等关系列出不等式组； (4)解： 解不等式组，求出解集； (5)验： 检验所求得的解集是否符合题意和实际意义； (6)答： 写出答案 .
知3－练
感悟新知
2x－1<3x+4， ①
知3－练
(3)
4(3x－1)<5(2x+1)，② 解：解1－3不x等≥式x2①. ③，得 x>－5；解不等式②，得 x<92；
解不等式③，得
2 x≤5.
在数轴上表示不等式①②③的解集如图所示．
故该不等式组的解集为－5＜x≤25.
感悟新知
知3－练
例5
3x+1<2( x+2)，①

②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数为1
即:不等式两边都是整式 ,只含有一个未知数,并且未 知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
3
练习.0
④ x2 1 0 ⑤ 12 x3 0
其中是一元一次不等式的为
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
1.4 一元一次不等式
实验中学
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
1
探索不等式 ax b 的解集是 x
a 的取值范围
＜０
b 则a
a
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
2
经历概念的建立过程
观察下列不等式找它们的共同特点
(1)2x2.515 (2)x8.75
(3) x 4
(4)53x 240
①两边都是整式
合并同类项得: 5x20
两边都除以-5得: x 4
这个不等式解集在数轴表示如下:
0 1 2 3 4 5 学而不思则罔●▂●思而不学则殆
6
你能正确选择吗?
2 x 2x 1
在不等式
3
5 的变形过程中,出现
错误的步骤是( )
(A )5 (2 x ) 3 (2 x 1 )
(B )1 05 x 6x 3
(C )5 x 6 x 3 1 0
(D)x 13
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
7
练习P15随堂练习 习题1.4P15 1,2
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
8
4
通过解一元一次方程探索一元一次不等式的解法
解方程:
解不等式
3x2x6
3x 2x6
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
5
规范格式解一元一次不等式 7 x x 2

(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为 x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式(不要 求写出x的取值范围)．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．

例题讲授:
例1：解不等式组
2x 1 x 1 x 8 4x 1
例2：解不等式组
2x 3 5 3x 2 4
例3：解不等式组
312xx21
3x 1
7 3 x
2
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中各个不等式 的解集
2.利用数轴（或规律）求出这些不 等式的解集的公共部分，即求出了这个 不等式组的解集。
思维拓展
若
x m 1 x 2
有解，求m的取值范围。
逆向思维训练：
1.若不等式组 m的取值范围
x x
m 3
的解集为x>3，求
2.若不等式组 值范围
x x
m m
1 1
无解，求m的取
反思与小结：
请同学们来说一说，通过今天 的学习你有哪些收获！
研究性作业：
1.三个或三个以上不等式组成的一 元一次不等式组的解法。
xb xa
xa xb
x a
xb
∴解集为x>a ∴解集为x<b ∴解集为b<x<a∴解集为空集
设a>b，下列不等式组的解集是什么？有
规律可寻吗？பைடு நூலகம்
规律：
xa xb
∴解集为x>a
大中取大
xb xa
∴解集为x<b
小中取小
xa xb ∴解集为b<x<a
大小小大取中
x a
xb
∴解集为空集
大大小小取空
2.求不等式组解集中的一部分解， 如求整数解等。
3. 不等式组解法的应用
一元一次不等式组
教学目标：
理解一元一次不等式组的解集的概念。 掌握一元一次不等组的解法。 准确利用数轴解一元一次不等式组。 掌握一元一次不等式组解集的几种情况。