地铁隧道常用管片特点与选型计算（王国义中铁十三局集团第二工程有限公司，广东深圳 518083）内容提要：盾构作为地铁隧道施工的主要设备在中国迅速发展，管片作为地铁隧道的永久衬砌应用非常广泛，管片选型的好坏直接影响到地铁隧道的精度和质量，甚至达到隧道重新修改设计线路的严重后果。
从现在最常用管片的特点开始着手，着重讲述现今应用普遍的等腰梯形转弯环管片的楔形量计算、管片排版计算及盾构管片选型依据，首次提出根据实际拼装管片和设计隧道中心线的偏离值与盾构自动导向系统生成管片的偏差相比较，校核人工测量和盾构自动导向测量的准确性理论，对地铁盾构施工有一定的指导作用。
关键词：管片；转弯环；楔形量；选型；校核1 引言在国内各大城市地铁隧道工程中，目前已越来越多地开始使用盾构来掘进区间隧道，用预制钢筋混凝土管片[1]作为永久衬砌。
成型管片的质量直接关系到隧道的质量，而隧道的成型质量直接受到管片选型好坏的影响。
这就需要在盾构施工中掌握管片技术参数及管片楔形量计算知识，达到能够灵活选用盾构[2]管片，保证盾尾间隙和管片成型质量之目的，同时实际成型隧道位置是否正常直接影响到隧道的最终验收及使用。
2 常用地铁管片的特点目前在地铁隧道盾构施工中，各个大中城市主要采用标准环和转弯环管片对设计隧道平纵曲线拟合，管片一般分为标准环、左转弯环、右转弯环三种管片，每环管片一般由六块管片组成，三块标准块，两块邻接块，一块封顶块，由盾构上的拼装机[3]拼装成一个整环(如图1)。
2.1 地铁常用管片技术参数(如表1)表1 地铁常用管片技术参数图1 右转弯环管片示意图2.2 管片拼装点位的分布管片成型的隧道为了能够达到很好的线形，完成隧道的左转弯、右转弯、上坡、下坡等功能，需要使用不同的楔形量管片[4]，这就要求转弯环管片有不同的位置来达到此目的。
现在常用的地铁管片一般采用错缝拼装，有10个点位，来达到转弯所需要的不同楔形量。
管片拼装点位是以封顶块的中线位置来叙述的(管片拼装点位如图2)，转弯环不同的拼装点位在平曲线中有不同的楔形量，达到不同的转弯半径[5]。
为了能够顺利拼装管片，左转弯环或右转弯环一般拼装1、2、3、8、9、10这六个点位。
83图2 管片拼装点位图2.3 管片楔形量的计算管片左右长度或上下长度的差值叫做管片的楔形量。
拼装点位不同楔形量不同，以右转弯环为例计算各个点位转弯的楔形量。
转弯环端面是在同一个平面上，只是管片长度是从1481mm至1519mm的一个均匀变化过程。
假设右转弯环拼装某一个点位(如图3)，X为该点位时与横轴夹角，&为右转弯的楔形量，根据转弯环的设计可知此拼装点位时右转弯的楔形量&与AB处的楔形量相等，此时最大的楔形量在C处，值为38mm。
视图图3 管片楔形量示意图右转弯楔形量&的计算公式为：l OH=l OA×CosX；l OH/l OC=l FH/l GC；l FH=l OH×l GC/l OC=l GC×CosX；&=4×l FH=38×CosX；根据此计算公式可以算出不同点位右转弯的楔形量，利用此计算方法也可以推算出上下转弯的楔形量，不同点位右转弯环计算楔形量结果如下表(表2)。
表2 右转弯环楔形量计算表单位：mm根据计算可知采用错缝拼装方式转弯环转弯的楔形量最大是36.14mm，而不是38mm。
左转弯环的情况与右转弯相反，这里就不再列举。
通过管片不同点位的拼装，就可以实现隧道的调向。
3 管片排版盾构掘进完成后需要拼装预先制作好的管片，因此管片必须有一定的储备，才能确保盾构掘进管片及时供应。
这就要求对生产的管片进行合理的排版[6]，根据管片排版图，制定生产计划。
3.1 楔形量与转弯半径的关系不同的拼装点位有不同的楔形量，不同的楔形量可以拼装出不同半径的曲线。
当然在盾构管片拼装中尽量使用最大楔形量的拼装点位(1点或10点)，不需要转弯环时使用标准环拼装，这样拼装比较容易，同时理论排版和实际排版才能接近。
楔形量与转弯半径关系(如图4)的计算公式如下：曲线中心图4 楔形量与转弯半径关系图根据圆心角的计算公式：X＝180L/πR式中： L―――一段线路中心线的长度(mm)R―――--曲线半径(mm)，X―――一圆心角将圆心角公式代入得，180×(1500-&/2)/[π×(R-3000)]= 180×(1500+&/2)/[π×(R+3000)]简化得楔形量与转弯半径关系公式：(1500-&/2)/(R-3000)=(1500+&/2)/(R+3000)R=9000000/&将管片拼装的最大楔形量&=36.14mm代入上式计算得此转弯环管片的理论最大转弯半径为：R=249032mm。
如果考虑此管片使用在250m转弯半径中，必须保证所有管片都拼装在1点或10点位，任何一环管片未拼装在此点位都会造成拼装的管片偏离设计隧道中心线（DTA）现象，同时盾构掘进姿态无任何偏差，不能进行管片纠偏。
由于在盾构掘进中不可避免存在纠偏现象，因此此转弯环管片可以使用的最大转弯半径为300m，这在以往的施工中是可以达到的。
3.2 管片理论排版依照曲线的圆心角与转弯环产生的偏转角的关系(如图5)，可以计算出区间线路圆曲线段的转弯环与标准环的排版方式。
图5 标准环与转弯环关系图转弯环偏转角的计算公式：θ=2γ=2arctgδ/D式中：θ―――转弯环的偏转角δ―――转弯环的最大楔形量的一半D―――管片直径将拼装1点或10点位楔形量数据δ=36.14/2=18.07mm代入得出θ＝0.3451将拼装2点或9点位楔形量数据δ=22.34/2=11.17mm代入得出θ＝0.21333根据圆心角的计算公式：X＝180L/πR式中： L―――一段线路中心线的长度R―――曲线半径，取400m而X＝θ，将之代入，得出L＝2.408m上式表明，在400m的圆曲线上，每隔2.408m要用一环转弯环，由于转弯环长度为1.5米，因此所有转弯环管片在拼装最大楔形量点位的前提下，400米圆曲线理论排版为转弯环数量：直线环数量=1.5：0.908。
以此类推，可以算出任意转弯半径的理论管片排版。
3.3 管片生产计划制定由于盾构掘进姿态不可能与设计隧道中心线(DTA)完全重合，当偏差[8]快要超过允许值时需要在理论排版的前提下使用更多的转弯环进行纠编，这样才能确保成型隧道中心与DTA基本重合。
同时转弯环管片为了保证上下盾尾间隙还要拼装2点、3点、8点、或9点位，采用左右转弯环交叉拼装可以成近似直线隧道，使用标准环无法完成隧道的转弯，因此在制定管片生产计划时转弯环的生产量要大于理论排版量。
按以往盾构拼装经验来看，转弯环的实际用量要达到理论用量的1.3～1.5倍。
4 盾构姿态的人工校核盾构成型隧道水平允许偏差[7]小于或等于50mm，因此要求拼装的管片水平偏差必须在允许的范围内，也就是盾构姿态必须在允许的范围内。
盾构姿态的测量一般是盾构自动导向测量系统和人工测量两种方法相结合，防止产生测量错误。
由于地铁隧道比较长，基准点大部分在盾构始发点处。
如果在隧道内导点产生错误是很难发现的，盾构自动导向测量系统也是基于人工测量的基础上的。
因此人工测量产生错误，盾构自动导向测量系统跟着产生错误。
这就需要找到另一个方法对拼装的管片位置和设计隧道中心线（DTA）的偏离值与盾构自动导向系统测量生成的管片偏差相比，如果相等，同时管片与盾尾间隙在正常范围内，说明盾构姿态是准确性。
如果不等，说明自动导向系统测量出的盾构姿态是错误的。
进而说明盾构自动测量系统存在问题，必须找出问题予以解决。
4.1 转弯环水平楔形量与水平偏离值的关系转弯环由于楔形量的存在造成此环中心线前端点相对于前一环中心线有一个偏离值，此值与楔形量有一定的关系(如图6)。
图6 楔形量与偏离值关系图计算得出楔形量与偏离值的关系公式为：L≈δ/2 =&/4式中，L―――转弯环中心线前端点相对于前一环中心线的偏离值；δ―――此拼装点位下转弯楔形量的一半；&―――此拼装点位下转弯楔形量。
将转弯环拼装1、10点的楔形量&=36.14mm代入得偏离值L=9.035。
也就是说转弯环在拼装1点或10点位时此转弯环前端点中心点偏离前一环中心线9.035mm。
将转弯环拼装2、9点的楔形量&=22.34mm代入得偏离值L=5.585mm。
也就是说转弯环在拼装2点或9点位时此转弯环前端点中心点偏离前一环中心线5.585mm。
将转弯环拼装3、8点的楔形量&=0mm代入得偏离值L=0。
也就是说转弯环在拼装3点或8点位时此转弯环前端点中心点与前一环中心线重合。
4.2 实际拼装管片与设计隧道中心线偏离值的计算如图7，设单环管片长度为1.5米，上一环实际拼装管片中心线前端点与设计隧道中心线偏离值为Ｌ上（掘进方向左为负，右为正），上一环实际拼装管片中心线与上一环理论设计管片中心线夹角为θ上（掘进方向左转为负，右转为正），实际拼装管片对应的理论设计管片中心线与上环理论设计管片中心线夹角为θ理（掘进方向左转为负，右转为正），此环管片中心线前端点与上环理论设计管片中心线偏离值设为Ｌ理（掘进方向左为负，右为正）；设实际拼装管片Ｙ点，转弯楔形量为&Ｙ。
实际拼装管片中心线前端点与上环实际拼装管片中心线偏离值设为ＬＹ（掘进方向左为负，右为正），实际拼装管片中心线与上环实际拼装管片中心线夹角设为θ实（掘进方向左转为负，右转为正），求本环实际拼装管片中心线与对应理论设计管片中心线夹角θ（掘进方向左转为负，右转为正）和此环实际拼装管片中心线前端点与相应设计隧道中心线偏离值Ｌ（掘进方向左为负，右为正）。
计算得：ＬＹ＝&Ｙ/4Ｌ理=1500×tg(θ理)θ＝θ上＋θ实－θ理Ｌ＝Ｌ上＋ＬＹ－Ｌ理＋1500×tg(θ上)由计算式中可以看出，只要找到上一环实际拼装管片中心线前端点与设计隧道中心线偏离值Ｌ上和上一环实际拼装管片中心线与上一环理论设计管片中心线夹角θ上，根据实际拼装管片就可以计算出已经拼装管片前端点中心与设计隧道中心线的偏离值Ｌ和本环实际拼装管片中心线与相应理论设计管片的夹角θ。
一环环计算下去，无论是直线段还是曲线段都可以用此计算方法计算此偏离值和夹角。
假设实际拼装管片无错台的前提下，此偏离值Ｌ应该与盾构自动导向系统测量计算生成的实际拼装管片的水平偏差值（应小于50mm）相等，如果不相等，说明人工测量或盾构自动导向系统测量有问题，马上查找原因，给予解决。
说明：以上所计算的偏离值实际上是水平偏离值，可以用以上方法再计算出垂直偏离值，两偏离值的平方和再开方就是实际拼装管片前端点与设计隧道中心线的径向偏差。
