2018年福建高三毕业班质量检查测试

2018年福建省高三毕业班质量检查测试英语本试卷共12页。

满分150分。

注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。

1. Where does the dialogue take place?A. In a railway station.B. In an airport.C. In a theatre.2. What do the speakers intend to do in the café?A. Drink tea.B. Listen to music.C. Have a conversation.3. When will the speech begin?A. At 8:30.B. At 8: 40.C. At 8: 45.4. Who is Jenny?A. The man’s mom.B. The man’s daughter.C. The man’s wife.5. What are the speakers talking about?A. A concert.B. A singer.C. A match.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

福建省2018年高三毕业班质量检查测试理综化学试卷【试卷整体分析】考试范围：高考内容难度：一般【题型考点分析】福建省2018年高三毕业班质量检查测试理综化学试卷第I卷（选择题）1．下列各组物质中，均属于硅酸盐工业产品的是A．陶瓷、水泥B．水玻璃、玻璃钢C．单晶硅、光导纤维D．石膏、石英玻璃【答案】A【解析】A、制陶瓷的主要原料是粘土，制备水泥主要原料是石灰石和粘土，都通过高温加热，水泥主要成分为3CaO·SiO2、2 CaO·SiO2、3CaO·Al2O3，陶瓷、水泥属于硅酸盐工业产品，故A正确；B、水玻璃是硅酸钠的水溶液、玻璃钢(FRP)亦称作GFRP，即纤维强化塑料，一般指用玻璃纤维增强不饱和聚酯、环氧树脂与酚醛树脂基体。

故B错误；C．单晶硅是硅单质、光导纤维主要成分为二氧化硅，故C错误；D．石膏主要成分是硫酸钙、石英玻璃主要成分为二氧化硅，故D错误；点睛：本题考查硅酸盐产品，难度较小，解题关键：明确物质的组成，注意基础知识的积累掌握．易错点B，水玻璃是硅酸钠的水溶液、玻璃钢(FRP)亦称作GFRP，即纤维强化塑料。

2．唐代苏敬《新修本草》有如下描述：本来绿色，新出窑未见风者，正如瑠璃。

陶及今人谓之石胆，烧之赤色，故名绿矾矣。

”“绿矾”指A．硫酸铜晶体B．硫化汞晶体C．硫酸亚铁晶体D．硫酸锌晶体【答案】C点睛：本题考查了物质性质、物质颜色的掌握，掌握基础是解题关键，主要是亚铁盐和铁盐转化的颜色变化，信息理解是关键，题目较简单。

3．(Chem Commun)报导，Marcel Mayorl合成的桥连多环烃()，拓展了人工合成自然产物的技术。

下列有关该烃的说法正确的是A．不能发生氧化反应B．一氯代物只有4 种C．分子中含有4 个五元环D．所有原子处于同一平面【答案】C【解析】A、能与氧气发生氧化反应，故A错误；B、一氯代物只有3种，故B错误；C、分子中含有4 个。

2018年福建省高三毕业班质量检查测试英语（含答案）Word版含解析2018年福建省高三毕业班质量检查测试英语本试卷共12页。

满分150分。

注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。

Where does the dialogue take place?A. In a railway station.B. In an airport.C. In a theatre.2. What do the speakers intend to do in the café?A. Drink tea.B. Listen to music.C. Have a conversation.3. When will the speech begin?A. At 8:30.B. At 8: 40.C. At 8: 45.4. Who is Jenny?A. The man’s mom.B. The man’s daughter.C. The man’s wife.5. What are the speakers talking about?A. A concert.B. A singer.C. A match.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

福建省 2018 年高三毕业班质量检查测试语文（考试时间： 150 分钟试卷满分：150分）一、现代文阅读（ 35 分）（一）阐述类文本阅读（此题共 3 小题， 9 分）阅读下边的文字，达成1～ 3 题。

费孝通在《乡土中国》中提出的“差序格局”，被以为是中国社会学的一个基本理论观点，它有多个思想或学术根源。

“差序格局”遇到多种西方学术思想的影响，此中受社会人类学家雷德菲尔德和人类学奠定人摩尔根的学说影响最为明显。

费氏在1948 年 9 月 1 日写给雷氏的信中曾表示：“我读了你的《乡土社会》一文，并且实质上，在我的中文新书《乡土中国》中采纳并发挥了你的思想。

费氏与雷氏都以为乡土社会基本上由家属关系组成，家属关系可向外护展至全部的社会关系。

但费氏的“差序格局”与雷氏的“向外扩展”又有所分别，雷氏论及的是“‘个人处于多重家族关系聚结中的某一特定地点”，而费氏以为家属关系“像个蜘蛛的网，有一此中心，就是自己”。

实质上，费氏提到的以自己为中心的家属记认系统，同摩尔根的家属制度研究有关。

在摩尔根看来，每一个人即自我，以自我为中心点，四周形成一个家属圈亦即家属集体。

摩尔根的家属制度理论用于人类学实地检查，其基本门路是亲属称呼系统研究。

费氏受过人类学训练，在“江村”检查中，运用这类研究法绘制了当地的家属称呼系统图表。

该图表所表现出的“蜘蛛的网”，就是“差序格局”的形象化表现。

“差序格局”的形成与当时中国学术界的研究也有必定的关系。

费氏的“差序格局”有多个内容，既有李树青的三个“主义”，特别是此中的“自我主义”，也有潘光旦的“伦”、“格局”、“推或扩大”论。

李树青和费氏都对“自我主义”有所阐述，主假如针对当时中国人“贫病愚私”中的“私”的问题作出的回应。

潘氏深入研究儒家社会思想，他对“伦”的剖析和考证）（如“沦”指水的纹理）则成为费氏“齐心圆涟漪”的根源。

他还对“人伦差等”进行辨析，并提出人作为有自我意识的主体，各自有其“格局”。

2018年省高三毕业班质量检查测试英语本试卷共12页。

总分值150分。

考前须知：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的号、。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“号、〞与考生本人号、是否一致。

2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试完毕，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

第一局部听力〔共两节，总分值30分〕做题时，先将答案标在试卷上。

录音容完毕后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节〔共5小题；每题1.5分，总分值7. 5分〕听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来答复有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。

1. Where does the dialogue take place?A. In a railway station.B. In an airport.C. In a theatre.2. What do the speakersintend to do in the café?A. Drink tea.B. Listen to music.C. Have a conversation.3. When will the speech begin?A. At 8:30.B. At 8: 40.C. At 8: 45.4. Who is Jenny?A. The man’s mom.B. The man’s daughter.C. The man’s wife.5. What are the speakers talking about?A. A concert.B. A singer.C. A match.第二节〔共15小题；每题1.5分，总分值22.5分〕听下面5段对话或独白。

2018年省高三毕业班质量检查测试英语本试卷共12页。

总分值150分。

考前须知：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的号、。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“号、〞与考生本人号、是否一致。

2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试完毕，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

第一局部听力〔共两节，总分值30分〕做题时，先将答案标在试卷上。

录音容完毕后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节〔共5小题；每题1.5分，总分值7. 5分〕听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来答复有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。

1.Where does the dialogue take place?A. In a railway station.B. In an airport.C. In a theatre.2. What do the speakers intend to do in the café?A. Drink tea.B. Listen to music.C. Have a conversation.3. When will the speech begin?A. At 8:30.B. At 8: 40.C. At 8: 45.4. Who is Jenny?A. The man’s mom.B. The man’s daughter.C. The man’s wife.5. What are the speakers talking about?A. A concert.B. A singer.C. A match.第二节〔共15小题；每题1.5分，总分值22.5分〕听下面5段对话或独白。

2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科综合能力测试、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列与细胞相关的叙述，错误的是A. 蓝藻细胞中含有与有氧呼吸相关的酶B. 下丘脑细胞中含有与生长激素合成相关的基因C. 唾液腺细胞膜上含有转运唾液淀粉酶的载体蛋白D. 二倍体果蝇体细胞有丝分裂后期含有4个染色体组2. 在锥形瓶中加入葡萄糖溶液和活化的酵母菌，密闭瓶口，置于适宜条件下培养，用传感器分别测定溶解氧和CO的含量。

实验结果如下图：下列分析正确的是A. 酵母菌属于自养兼性厌氧生物B. B.100S时，Q的吸收量等于CO的释放量C. 200S后，丙酮酸分解主要发生在细胞质基质中D. 300S后，抽取培养液与重铬酸钾反应呈橙色3. 神经递质GABA 与突触后膜上的相应受体结合，使受体蛋白的结构发生变化，导致C1 一通过该蛋白内流。

药物BZ能提高该蛋白对Cl 一的通透性。

下列相关叙述错误的是A. GABA能提高神经细胞的兴奋性B. GABA 的受体还具有转运功能C. BZ会降低肌肉对神经递质的应答反应D.Cl 一内流使突触后膜两侧电位差增大4. 唐代诗人曾用“先春抽出黄金芽”的诗句形容早春茶树发芽的美景。

茶树经过整型修剪，去掉顶芽，侧芽在细胞分裂素作用下发育成枝条。

研究表明，外源多胺能抑制生长素的极性运输。

下列相关叙述错误的是A. 生长素的极性运输需要消耗细胞释放的能量B. 生长素主要在顶芽合成，细胞分裂素主要在侧芽合成C. 施用适宜浓度的外源多胺能促进侧芽发育D. 光照、温度等环境因子会影响植物激素的合成5. 福建柏是一种优良的园林绿化乔木，也是建筑、家具的良好用材。

科研人员对某地的福建柏天然林与人工林进行群落丰富度的研究，选取不同面积的样方（20m x 20m 2mX 2m 1m x Im）进行调查。

统计结果如下表：r 面积（血）祖建柏总 ft* <«>潼木层草本昆1天熬林22332753653728AT#8996277521下列相关叙述正确的是A.调查草本层的物种丰富度宜选用20mX 20m的样方-可编辑修改-B. 调整人工林能量流动关系的主要目的是使能量更多地流向灌木层C. 天然林中的福建柏物种丰富度约为100株/hmD. 人工林中适当引入当地树种可提高生态系统的稳定性6. 赤鹿体色由3对等位基因控制，其遗传遵循自由组合定律，基因型和表现型如下表下列分析错误的是A. 当A基因不存在且B基因存在时，赤鹿才会表现出白色让多对AaBbee雌雄个体交配产生出足够多F i,其中白色有斑比例为1/8C. 选用白色无斑雌雄个体交配，可能产生赤褐色有斑的子一代D. 赤鹿种群中赤褐色无斑的基因型有20种7•下列各组物质中，均属于硅酸盐工业产品的是A .陶瓷、水泥B .水玻璃、玻璃钢C .单晶硅、光导纤维D .石膏、石英玻璃&唐代苏敬《新修本草》有如下描述：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑁璃。

2018年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1．下列表示旅客搭乘动车的流程中，正确的是（）A．买票→候车厅候车→上车→候车检票口检票B．候车厅候车→买票→上车→候车检票口检票C．买票→候车厅候车→候车检票口检票→上车D．候车厅候车→上车→候车检票口检票→买票2．复数1﹣i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（）A．r越大，两变量的线性相关性越强B．R2越大，两变量的线性相关性越强C．r的取值范围为（﹣∞，+∞）D．R2的取值范围为[0，+∞）4．若，则=（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．15．给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线．已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%7．若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．则f（x）可能为（）A．B． C．f（x）=log2x D．f（x）=2x8．复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2+3i、3+2i、﹣2﹣3i，则D点对应的复数是（）A．﹣2+3i B．﹣3﹣2i C．2﹣3i D．3﹣2i9．下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：得到的回归方程为y=bx+a．若已知上述样本数据的中心为（5，0.9），则当x每增加1个单位时，y就（）A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．23111．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a +b=c +d ⇐a=c ，b=d”； 其中类比结论正确的情况是（ ）A ．①②全错B ．①对②错C ．①错②对D ．①②全对12．如果复数z 满足|z +3i |+|z ﹣3i |=6，那么|z +1+i |的最小值是（ ） A ．1B ．C ．2D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知3sin 5α=，且(0,)2πα∈，则tan()4πα+=． 14.若抛物线2(0)y ax a =>上任意一点到x 轴距离比到焦点的距离小1，则实数a 的值为．15.某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为m ，与直线m 不相交的其中一条棱所在直线为n ，则直线m 与n 所成的角为．16.已知函数22()log ,()f x x g x x ==，则函数(())y g f x x =-零点的个数为． 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设1n nn b a +=，求数列{}n b 前n 项和n T ．18.某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[]0,2,(2,4],,(14,16] 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a 的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m 的值（保留两位小数）； （Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y （元）与月份x 的散点图，其拟合的线性回归方程是233y x ∧=+．若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．19.如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是平行四边形，45ABC ∠= ，2AD AP ==，AB DP ==，E 为CD 的中点，点F 在线段PB 上．（Ⅰ）求证：AD PC ⊥；（Ⅱ）当三棱锥B EFC -的体积等于四棱锥P ABCD -体积的16时，求PF PB 的值．20.已知直线y x m =+与抛物线24x y =相切，且与x 轴的交点为M ，点(1,0)N -．若动点P 与两定点,M N 所构成三角形的周长为6．（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设斜率为12的直线l 交曲线C 于,A B 两点，当PN MN ⊥时，证明APN BPN ∠=∠．21.已知函数3215()36f x x ax bx =++-(0,)a b R >∈，()f x 在1x x =和2x x =处取得极值，且12x x -=，曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与直线20x y +-=垂直． （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）证明关于x 的方程21(1)()0x k e kf x -'+-=至多只有两个实数根（其中()f x '是()f x 的导函数，e 是自然对数的底数）．请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目记分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l 的极cos()204πθ--=，曲线C 的极坐标方程为2sin cos ρθθ=，将曲线C 上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线1C ． （Ⅰ）求曲线1C 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线l 与曲线1C 交于,A B 两点，点(2,0)P ，求||||PA PB +的值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数()|2||21|f x x a x =-+-，a R ∈．（Ⅰ）当3a =时，求关于x 的不等式()6f x ≤的解集；（Ⅱ）当x R ∈时，2()13f x a a ≥--，求实数a 的取值范围．试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1．下列表示旅客搭乘动车的流程中，正确的是（）A．买票→候车厅候车→上车→候车检票口检票B．候车厅候车→买票→上车→候车检票口检票C．买票→候车厅候车→候车检票口检票→上车D．候车厅候车→上车→候车检票口检票→买票【考点】EH：绘制简单实际问题的流程图．【分析】旅客搭乘动车，应买票→候车→检票→上车，可得结论．【解答】解：旅客搭乘动车，应买票→候车→检票→上车，故选C．【点评】本题考查流程图的作用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2．复数1﹣i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】先求出复数1﹣i的在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），得到复数1﹣i的在复平面内对应的点位于第四象限．【解答】解：复数1﹣i的在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），因为﹣1＜0，1＞0，所以（1，﹣1）在第四象限，所以复数1﹣i的在复平面内对应的点位于第四象限，故选：D．【点评】本题考查复数z=a+bi（a，b∈R）与复平面的点（a，b）一一对应，属于基础题．3．关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（）A．r越大，两变量的线性相关性越强B．R2越大，两变量的线性相关性越强C．r的取值范围为（﹣∞，+∞）D．R2的取值范围为[0，+∞）【考点】BS：相关系数．【分析】根据题意，由两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，依次分析选项，即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析4个选项：对于A、相关系数的绝对值|r|越大，越具有强大相关性，故A错误；对于B、个变量y与x之间的R2越大，两变量的线性相关性越强，B正确；对于C、r的取值范围为（﹣1，1），故C错误；对于D、R2的取值范围为[0，1]，故D错误；故选：B．【点评】本题考查两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，注意区分相关系数r与相关指数R2的不同．4．若，则=（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．1【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：===i，则=1．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线．已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【考点】F5：演绎推理的意义．【分析】分析该演绎推理的三段论，即可得出错误的原因是什么．【解答】解：该演绎推理的大前提是：若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；小前提是：已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α；结论是：a∥b；该结论是错误的，因为大前提是错误的，正确叙述是“若直线平行于平面，过该直线作平面与已知平面相交，则交线与该直线平行”．故选：A．【点评】本题通过演绎推理的三段论叙述，考查了空间中线面垂直的性质定理的应用问题，是基础题．6．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%【考点】BB：众数、中位数、平均数．【分析】根据散点图中的点的分布，可以判断两个变化是否具有相关关系，根据点的单调性可以判断是正相关还是负相关，以及中位数．【解答】解：由散点图可知点的分布都集中在一条直线附近，所以由此可以判断两个变量具有相关关系，而且是正相关，再由散点图中点的个数得到中位数为最中间两数的平均数，则且脂肪含量的中位数小于20%，故选：B．【点评】本题主要考查利用散点图的判断变量相关关系已经线性相关性，比较基础．7．若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．则f（x）可能为（）A．B． C．f（x）=log2x D．f（x）=2x【考点】3P：抽象函数及其应用．【分析】对A、B、C、D中的四种基本初等函数的运算性质逐一分析即可得到答案．【解答】解：对于A，∵，∴f（x1•x2）=≠+，故A错误；对于B，，同理可得f（x1•x2）≠f（x1）+f（x2），故B错误；对于C，∵f（x）=log2x，∴f（x1•x2）=log2（x1•x2）=log2（x1）+log2（x2）=f（x1）+f（x2）成立．故C正确；对于D，∵f（x）=2x，∴f（4）=24=16≠2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查基本初等函数的运算性质，属于中档题．8．复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2+3i、3+2i、﹣2﹣3i，则D点对应的复数是（）A．﹣2+3i B．﹣3﹣2i C．2﹣3i D．3﹣2i【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数的几何意义以及矩形的性质即可得到结论．【解答】解：根据复数的几何意义可得A（2，3），B（3，2），C（﹣2，﹣3），设D（x，y），，即（x﹣2，y﹣3）=（﹣5，﹣5），则，解得x=﹣3，y=﹣2，即D点对应的复数是﹣3﹣2i，故选：B．【点评】本题主要考查复数的几何意义，利用矩形的对边平行且相等是解决本题的关键．9．下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：得到的回归方程为y=bx+a．若已知上述样本数据的中心为（5，0.9），则当x每增加1个单位时，y就（）A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位【考点】BK：线性回归方程．【分析】求出a，b的关系，将样本数据的中心代入回归方程求出a，b的值，从而求出回归方程，求出答案即可．【解答】解：=（4+a﹣5.4﹣0.5+0.5+b﹣0.6）=（a+b﹣2）=0.9，故a+b﹣2=4.5，解得：a=6.5﹣b，将（5，0.9）代入方程得：0.9=5b+6.5﹣b，解得：b=﹣1.4，a=7.9，故y=﹣1.4x+7.9，故当x每增加1个单位时，y减少1.4个单位，故选：B．【点评】本题考查了求回归方程问题，考查样本数据的中心，是一道基础题．10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．231【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231＞100，停止循环则最后输出的结果是231，故选D．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b=c+d⇐a=c，b=d”；其中类比结论正确的情况是（）A．①②全错B．①对②错C．①错②对D．①②全对【考点】F3：类比推理．【分析】在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对2个结论逐一进行分析，不难解答．【解答】解：①在复数集C中，若两个复数满足a﹣b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；②在有理数集Q中，若a+b=c+d，则（a﹣c）+（b﹣d）=0，易得：a=c，b=d．故②正确；故选：D．【点评】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．12．如果复数z满足|z+3i|+|z﹣3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（）A．1 B．C．2 D．【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数的几何意义进行求解即可．【解答】解：复数z满足|z+3i|+|z﹣3i|=6，∴z的几何意义是以A（0，3），B（0，﹣3）为端点的线段AB，则|z+1+i|=|z﹣（﹣1﹣i）|的几何意义为AB上的点到C（﹣1，﹣1）的距离，则由图象知C到线段AB的距离的最小值为1，故选：A．【点评】本题主要考查点到直线的距离的求解，根据复数的几何意义进行求解是解决本题的关键．二、填空题13.7 14.14 15.3π16.3 三、解答题17. 解：（Ⅰ）22n n S a =-， 当1n =时，1122a a =-，则12a =， 当2n ≥时，22n n S a =-，1122n n S a --=-， 两式相减，得122n n n a a a -=-，所以12n n a a -=． 所以{}n a 是以首项为2，公比为2的等比数列， 所以2nn a =． （Ⅱ）因为11(1)()22nn n n b n +==+， 2311112()3()4()(1)()2222n n T n =⨯+⨯+⨯+++⨯ ，2341111112()3()4()(1)()22222n n T n +=⨯+⨯+⨯+++⨯ ， 两式相减，即得12311111112()()()()(1)()222222n n n T n +=⨯++++-+ ， 1121111()()()2222n T =+++31111()()(1)()222n n n +++-+ ， 111[1()]11122(1)()22212n n n T n +-=+-+-， 111111()(1)()2222n n n T n +=+--+，所以13(3)()2n n T n =-+． 18.解：（Ⅰ）∵(0.020.040.080.130.080.030.02)21a +++++++⨯=， ∴0.10a =．第四组的频率为：0.120.2⨯=．（Ⅱ）因为0.0220.0420.0820.102(8)0.130.5m ⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯=，所以0.50.4888.150.13m -=+≈．（Ⅲ）∵17(123456)62x =+++++=，且233y x ∧=+，∴7233402y =⨯+=．所以张某7月份的用水费为31264072-⨯=． 设张某7月份的用水吨数x 吨， ∵1244872⨯=<∴124(12)872x ⨯+-⨯=，15x =． 则张某7月份的用水吨数15吨．19.解：（Ⅰ）证明：在平行四边形ABCD 中，连接AC ，因为AB =2BC =，45ABC ∠= ，由余弦定理得28422cos454AC =+-= ，得2AC =， 所以90ACB ∠= ，即BC AC ⊥，又//AD BC ， 所以AD AC ⊥，又2AD AP ==，DP =PA AD ⊥，AP AC A = ， 所以AD ⊥平面PAC ，所以AD PC ⊥． （Ⅱ）因为E 为CD 的中点，∴14BEC ABCDS S ∆=四边形， ∵侧面PAD ⊥底面ABCD ，侧面PAD 底面ABCD AD =，PA AD ⊥，∴PA ⊥平面ABCD ．设F 到平面ABCD 的距离为h ，∵16B EFC F BEC F ABCD V V V ---==，∴111363BEC ABCD S h S PA ∆⋅⨯=⋅⋅⋅， ∴23h PA =，所以13PF PB =． 20.解：（Ⅰ）因为直线y x m =+与抛物线24x y =相切，所以方程24()x x m =+有等根， 则16160m +=，即1m =-，所以(1,0)M ．又因为动点P 与定点(1,0),(1,0)M N -所构成的三角形周长为6，且2MN =，所以42PM PN MN +=>=，根据椭圆的定义，动点P 在以,M N 为焦点的椭圆上，且不在x 轴上， 所以24,22a c ==，得2,1a c ==，则b =即曲线C 的方程为221(0)43x y y +=≠．（Ⅱ）设直线l 方程1(1)2y x t t =+≠±，联立2212143y x t x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，得2230x tx t ++-=， 23120t ∆=-+>，所以22t -<<，此时直线l 与曲线C 有两个交点,A B ，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12x x t +=-，2123x x t =-，∵PN MN ⊥，不妨取3(1,)2P ，要证明APN BPN ∠=∠恒成立，即证明0AP BP K K +=，即证121233220y y x x --+=，也就是要证122133()(1)()(1)022y x y x --+--=， 即证121212()2()320x x t x x x x t ++-++-=，由韦达定理所得结论可得此式子显然成立， 所以APN BPN ∠=∠成立．21.解：（Ⅰ）2()2f x x ax b '=++，因为()f x 在1x x =和2x x =处取得极值， 所以1x x =和2x x =是方程220x ax b ++=的两个根，则122x x a +=-，12x x b =，又12x x -=，则21212()45x x x x +-=，所以2445a b -=．由已知曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与直线20x y +-=垂直，所以可得(1)1f '=，即211a b ++=，由此可得244520a b a b ⎧-=⎨+=⎩，解得121a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩．所以32115()326f x x x x =+--．（Ⅱ）对于21(1)()0x k e kf x -'+-=，（1）当0k =时，得10x e -=，方程无实数根；（2）当0k ≠时，得2111x x x k k e -+-+=，令211()x x x g x e -+-=， 22(1)(2)()x xx x x x g x e ee e --+-'=-=- 当(,1)(2,)x ∈-∞-+∞ 时，()0g x '<；当1x =-或2时，()0g x '=；当(1,2)x ∈-时，()0g x '>．∴()g x 的单调递减区间是(,1)-∞-和(2,)+∞，单调递增区间是(1,2)-． 函数()g x 在1x =-和2x =处分别取得极小值和极大值．2(())=(1)0g x g e -=-<极小，5(())=g(2)=0g x e>极大，对于211()x x x g x e-+-=，由于10x e ->恒成立． 且21y x x =+-是与x 轴有两个交点，开口向上的抛物线， 所以曲线()y g x =与x 轴有且只有两个交点，从而()g x 无最大值，2min (())(())g x g x e ==-极小．若0k <时12k k ⇒+≤-，直线1y k k =+与曲线()y g x =至多有两个交点； 若1502(())k k g x k e >⇒+≥>=极大，直线1y k k=+与曲线()y g x =只有一个交点；综上所述，无论k 取何实数，方程21(1)()0x k e kf x -'+-=至多只有两实数根． 22．解：（Ⅰ）曲线C 的直角坐标方程为2y x =， 所以曲线1C 的直角坐标方程为22(1)y x =-．（Ⅱ）由直线l cos()204πθ--=，得cos sin 20ρθρθ+-=，所以直线l 的直角坐标方程为20x y +-=，又点(2,0)P 在直线l 上，所以直线l的参数方程为：22x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），代入1C的直角坐标方程得240t +-=， 设,A B 对应的参数分别为12,t t ，则8160∆=+>，12t t +=-124t t =-， 所以1212||||||||||PA PB t t t t +=+=-===．23．解：（Ⅰ）当3a =时，不等式()6f x ≤为|23||21|6x x -+-≤，若12x <时，不等式可化为(23)(21)446x x x ----=-+≤，解得1122x -≤<， 若1322x ≤≤时，不等式可化为(23)(21)26x x --+-=≤，解得1322x ≤≤， 若32x >时，不等式可化为(23)(21)446x x x -+-=-≤，解得3522x <≤，综上所述，关于x 的不等式()6f x ≤的解集为15|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭． （Ⅱ）当x R ∈时，()|2|21|f x x a x =-+-≥|212||1|x a x a -+-=-， 所以当x R ∈时，2()13f x a a ≥--等价于2|1|13a a a -≥--， 当1a ≤时，等价于2113a a a -≥--，解得1a ≤≤； 当1a >时，等价于2113a a a -≥--，解得11a <≤ 所以a的取值范围为[．。

2018年福建省高三毕业班质量检查测试语文参考答案2018年4月5日1．D（“并不等值”的提法，可以借鉴。

A．雷氏只是认为个人是家族关系聚结中的某一特定位置，而费氏认为个人在亲属关系中是中心点的位置。

B．对应原文的主要信息是“而费氏认为亲属关系‘像个蜘蛛的网，有一个中心，就是自己’”。

“蜘蛛的网”是一个比喻性说法，为了说明个体在亲属关系的网状结构处于中心。

选项B中“人际关系的密切性、复杂性”固然吻合“蜘蛛网”的特点，但并不是费氏使用此比喻的目的所在。

C．概念错位。

原文中提到的“该图表所呈现出的‘蜘蛛的网’，就是‘差序格局’的形象化体现”，与选项中“提出‘差序格局’概念”的说法并不等值。

）2．A（关系错位，对原文的不当引申。

“其中受社会人类学家雷德菲尔德和人类学奠基人摩尔根的学说影响最为显著”，其后引用费氏的信属于引用论证，要证明的是费氏学说受雷氏影响；而选项中“又有所创造”不是引用此信的目的。

）3．C（关系错位。

早于费氏，在费氏的学术时代早就去世的学者的研究不可能受到费氏学说的启迪。

）4．C（目睹曾经卖痛骡子（骡子生病留下后遗症）下套坑自己的韩姓男子的变化，大勇情感确实是复杂的，尤其是听完他对儿子的夸奖和期盼后，大勇心灵受到了不小的震撼。

同样来寻亲，大勇一心只想让小勇回家帮忙，对比之下，让大勇内心深处有了愧怍之感，因此，他“尴尬地笑一笑”和“不吭声”实际上是对自己来此目的难以启齿的掩饰，并非是对韩姓男子言行的不信任，这在后文中有进一步的证实。

）5．①暗示了人民军队浴血奋战，即将赢得全国大解放的时代背景；②意味着翻身做主拥有土地的农民，思想觉悟开始发生深刻变化。

6．①呼应开头，交代人物归宿，结构更完整，更有张力；②强调革命胜利需要民众的理解和支持，更需要大无畏的牺牲精神，深化了作品主题；③表现了战争的残酷性，增强了故事的真实性，强化了悲剧之美。

7．D（D项是对材料一“五年来，创新驱动发展成果丰硕”“科技进步贡献率由52．2％提高到57．5％”与材料四“十八大以来的五年，是创新前所未有的‘黄金五年’”这些句子的理解。

福州市2018年高中毕业班质量检查数学试卷（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：①答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.②第Ⅰ卷第每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目睥答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P n(k)=C k n p k(1-p)n-k.球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V=43πR3，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本小题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个项选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合I={0,1,2,3},A={1},B={0,2}，则A∪(1B)A.{1}B.{1,3}C.{0,3}D.{0,1,3}2．等差数列{a n} ，若a2+a8=16,a4=6，则公差d的值是A．1 B.2 C.-1 D.-23. 条件p:a≤2，条件q:a(a-2)≤0，则p是q的A．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C．充要条件 D.既不充分又不必要条件4．若一个球的表面积为16π，一个平面与球心的距离为1，则这个平面截球所得的圆面面积为A．πB. C.3ππ复数3443ii-++等于A．i B.-i C.5i D.-5i5. 已知a=（t,-1），b=(1,1)，且2a与b的夹角是锐角，则实数t的取值范围是A.(1,+∞)B.[1,+∞]C.(-∞,1)D.(-∞,-1)6.P是双曲线22145x y-=右支上一点,F是该双曲线的右焦点,PF=8,则点P到双曲线左准线的距离为A．403 B.323 C.16 D.87.以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是A.y=cos 2x-sin 2x B.y=tanx C.y=sinxcosx D.y=cos x26．函数f(x)=1xx --1的反函数为f (x),若f -1(x)＜0,则x 的取值范围是A.（-∞，0）B.(-1,1)C.(1,+ ∞)D.(-∞,-1)8.点M 、N 在圆x 2+y 2+kx+2y-4=0上，且点M 、N 关于直线x-y+1=0对称，则该圆的半径等于 A ．C.1D.3 9.对于直线m 、n 和平面α，下面命题中的真命题是 A ．如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n ∥α B ．如果m ⊂α,n ∥α,n 与α相交，那么m 、n 异面直线 C.如果m ⊂α，n ∥α，m 、α共面，那么m ∥n D ．如果m ∥α,n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n10．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有A.6种B.8种C.12种D.16种11．已知函数f(x)=x ，g(x)是定义在R 上的偶函数，当x ＞0时g(x)=lg x ，则函数y=f(x)·g(x)的大致图象为12．设x 1、x 2是函数f(x)=e x定义域内的两个变量,x 1＜x 2，若α=121(),2x x +那么下列不等式恒成立的是A ．|f(a)-f(x 1)| ＞|f(x 2)-f(a)| B.|f(a)-f(x 1)|＜|f(x 2)-f(a)|C.|f(a)-f(x 1)|=|f(x 2)-f(a)|D.f(x 1)f(x 2)＞f 2(a)第Ⅱ卷（非选择题 满分90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，满分16分.请把答案填表在下面横线上13.不等式1x ＜1解集为_______14.已知(1-2x)7=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 7x 7,则a 0+a 1+a 2+…+a 7=_______.15.若原点和点(0,1)在直线x+y-a=0的两侧,则实数a 的取值范围是______. 16.一只电子蚂蚁在如图2所示 的网络线上由原点(0,0)出发,沿和上或向右方向爬至点(m,n)(m,n ∈Ｎ)，记可能的爬行方法总数为f(m,n), 下列有４逐步形成结论： ①f(2,1)=f(1,2)=3; ②f(2,2)=6; ③f(3,3)=21;④f(n,n)= 2(2)!,(!)n n其中所有下确结论的序号是＿＿＿三、解答题：本大题共６小题，共７４分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分１２分）在△ABC 中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边的长，且sin(B+)sin()44B ππ--=(1)求角B 的大小；（2）若a 、b 、c 成等比数列，试判断△ABC 的形状. 18.（本小题满分１２分）狗年春节联欢晚会上，中央电视台为赠送台湾的一对熊猫举办了选乳名的观众投票活动.某家庭有6人在观看春节联欢晚会，他们每人参加投票活动的概率都为0.5，且各个人是否参加投票互不影响，问这个家庭中（1）恰好2人参加投票活动的概率是多少？ （2）至少有4人参加投票活动的概率是多少？ 19.（本小题满分１２分）如图３，在四棱锥Ｐ-AB ＣＤ中，底面ＡＢＣＤ是正方形，侧棱ＰＤ⊥面ＡＢＣＤ，ＰＤ＝ＤＣ.过BD 作与PA 平行的平面，交侧棱PC 于点E ，又作DF ⊥B ，交PB 于点F.1． 证明：点E 是PC 的中点； 2． 证明：PB ⊥平面EFD ； 3． 求二面角C-PB-D 的大小.20．（本小题满分12分）设各项均为正数的数列{a n }满足：lga1+32lg lg lg ().23n a a a n n N n *+++=∈(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设数列{a n }的前n 项和为 s n ,证明：不存在正整数K ，使得S n-k ·S n+k =S 2n21.(本小题满分14分)设A(x 1,y 1),B(x 2,y 0)是椭圆22221y x a b +=(a ＞b ＞0)上的两点,满足1122(,)(,)0,x y x y b a b a ⋅=椭圆的离心率短轴长为2,O 为坐标原点.(1) 求椭圆的方程; (2) 若直线AB 过椭圆的焦点F(0,C)(C 为半焦距),求直线AB 的斜率K 的值; (3) 试问:三角形AOB 的面积是否为定值?如果是,请写出推理过程;如果不是,请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x 3+bx 2+cx+1在区间(,2]-∞-上单调递增，在区间[-2，2]上单调递减，且b ≥0.(1) 求f(x)的表达式； (2) 设0＜m ≤2，若对任意的x ′、x ″[2,],|()()|m m f x f x '''∈--不等式≤m 恒成立，求实数m 的最小值.福洲市2018年高中毕业班质量检查数学试卷(理科)参考答案及评分标准一、选择题1．B 2.C 3．B 4．C 5.A 6．D 7．A 8．D 9．C 10.C 11.C 12.B 二、填空题13．{x|x＜0或x＞-3 14.-1 15.0＜a＜1 16.①、②、④三、解答题t17．（1）sin()sin()44B Bππ+--=，sin coscos sinsin coscos sin4444B B B B ππππ∴+++=1cos ,01802B B B =∴=<∠< °,∴∠B=60°;（2）∵a 、b 成等比数列，∴b 2=ac, ∵b 2=a 2+c 2-2acosB=a 2+c 2-ac,∴ac=a 2+c 2-ac, ∴a 2+c 2-2ac=0,∴(a-c)2=0,∴a=c, ∵∠B=60°, ∴△ABC 是等边三角形. 18．（本小题满分12分）（1）设M 为事件“恰有2人参加投票活动”. 则P （M ）=C 26446(0.5)(0.5)-=15;64(2)设A 为事件“有6人参加投票活动”，B 为事件“有5人参加投票活动”，C 为事件“有4人参加投票活动”,则“至少有4人参加投票活动”这一事件为A+B+C ，且A 、B 、C 互斥. 因此，至少有4人参加投票活动的概率为： P （A+B+C ）=P （A ）+P （B ）+P （C ）=C665646666161511(0.5)(0.5)(0.5)0.2343756432C C ++++===.答：略. x19.方法一:)证明:连结AC,交BD 于0,连结EO.∵PA ∥平面BDE,平面PAC ∩平面BDE=OE,∴PA ∥OE. ∵底面ABCD 是正方形，∴点O 是AC 的中点， ∴点E 是PC 的中点;(2)证明:∵PD ⊥底面ABCD 且DC ⊂底面ABCD,∴PD ⊥DC,△PDC 是等要直角三角形,而DE 是斜边PC 的中线,∴DE ⊥PC ① 又由PD ⊥平面ABCD,得PD ⊥BC.∵底面ABCD 是正方形,CD ⊥BC,∴BC ⊥平面PDC. 而DE ⊂平面PDC,∴BC ⊥DE. ②由①和②推得DE ⊥平南PBC.面PB ⊂平面PBC, ∴DE ⊥PB,又DF ⊥PB 且DE ∩DF=D ， 所以PB ⊥平面EFD ；（3）解：由（2）知PB ⊥EF ，已知PB ⊥DF ，故∠ EFD 是二面角C —PB-D 的平面，由（2）知，DE ⊥EF ，PD ⊥DB.设正方形ABCD 的边长为a,则1,,.2PC DE PC =====在Rt △中,DF=.PD BD PB ⋅==在Rt △EFD 中,sinEFD=DE DF ==∴∠EFD=3π.所以,二面角C-PB-D 的大小为3π.方法二:(1)同方法一;(2)证明:如图所示建立空间直角坐标系, D 为坐标原点,设DC=a.依题意得P(0,0,a)B(a,a,0),(,,),(0,,),22a a PB a a a DE =-= 又 2200,,22a a PB DE PB DE ⋅=+-=∴⊥由已知DF ⊥PB,且DF ∩DE=D,所以PB ⊥平面EFD;(,,),(,0,0),(,,0),PB a a a CB a DB a a =-==设平面PBC 法同量为n =(x,y,z),由n ·0PB = 及0m DB ⋅=得 0,.0,x y z x ++=⎧⎨=⎩ 取x=1,y=-1,z=0,则m=(1,-1,0) cos<n ,m>=1,2||||n m n m ⋅==-二面角C-PB-D 为锐角，所以其大小为.3π20．（1）当n=1时，lga 1=1,∴a 1=10.∵lga 1+32lg lg lg ,23n a a a n n +++= ①当n ≥2时，lga 1+312lg lg lg 1,231n a a a n n -+++=-- ②①-②得lg 1,lg ,10,n nn n a a n a n =∴=∴=综上知，对于n ∈N *，a n =10n;（2）∵S n =*1(1)10(110)10(101)(),11109n n n a q n N q ⋅---==∈--∴若存在正整数k ，使得S n-k ·S n+k =S 2,n则2101010(101)(101)[(101)]999n k n k n -+-⋅-=-，即(10n-k-1)·(10n+k-1)=(10n-1)2,整理得10n-k +10n+k =2×10n,两边同除以10n-k ，得1+118k =2×10k,∵k 为正整数，∴1+118k =2×10k左边为奇数，右边为偶数，显然不成立. ∴不存在k 值，使得S n-k ·S n+k =S 2.n21.（1）由已知,2b=2,b=1,e=,,c cc aa a∴==代入a2=b2+c2，解得1, b=∴椭圆方程为221; 4yx+=(2)焦点F（0AB方程为(k2+4)x2∴Δ＞0且x1+x21221,4 x xk=-+y1y2=(kx12 kx+=k2x1x212()3x x++=k2(-21)(34k+++=224(3),4kk-+∵(1122121222,)()0,0, x y x y x x y yb a b a b a⋅⋅=∴+=∴x1x2+120, 4y y=∴-2222130,2,44kk k k k-+==∴= ++解得∴直线AB的斜率k为22．(1)f（x）=x3+bx2+cx+1,f′(x)=3x2+2bx+c.∵f(x)在区间(-∞,-2)上单调递增，在区间[-2,2]上单调递减，∴方程f′(x)=3x2+2bx+c=0有两个不等实根x1、x2，且x1=-2,x2≥2,∵x1+x2=-122,, 33 b cx x=∴x2=-222,20, 33b b+∴-+≥∴b≤0，已知b≥0，∴b=0,∴x2=2,c=-12,∴f(x)=x3-12x+1(2)对任意的x′、x″∈[m,-2,m]，不等式|f(x′)-f(x″)|≤16 m恒成立，等价于在区间[m,-2,m]上，[f(x)]min-[f(x)]min≤16 m.f(x)=x3-12x+f,f′(x)=3x2-12.由f′(x)=3x2-12＜0解得-2＜x＜2.∴f(x)的减区间为[-2,2].∵0＜m≤2,∴[m-2,m]⊂[-2,2].∴f(x)在区间[m-2,m]上单调递减，在区间[m-2,m]上，[f(x)]max=f(m-2)=(m-2)3-12(m-2)+1,[f(x)]min=f(m)= m3-12m+1,[f(x)]max-f(x)]min=[(m-2)3-12(m-2)+1]-(m3-12m+1)=-6m2+12m+16,∵[f(x)]max-f(x)]min≤16m,∴-6m2+12m+16≤16m,3m2+2m-8≥0,解得m≤-2,或m≥min4 02,m.3 m<≤∴=。