轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算

7.3 正截面受压承载力计算第7.3.1条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.1)：N≤0.9φ(fc A+f'yA's) (7.3.1)式中N--轴向压力设计值；φ--钢筋混凝土构件的稳定系数，按表7.3.1采用；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；A--构件截面面积；A's--全部纵向钢筋的截面面积。

当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(7.3.1)中的A应改用(A-A's)代替。

钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表7.3.1图7.3.1：配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件第7.3.2条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.2)：N≤0.9(fc Acor+f'yA's+2αfyA'ss0) (7.3.2-1)A ss0=πdcorAss1/s (7.3.2-2)式中fy--间接钢筋的抗拉强度设计值；Acor--构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；Ass0--螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；dcor--构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；Ass1--螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；s--间接钢筋沿构件轴线方向的间距；α--间接钢筋对混凝土的约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间接线性内插法确定。

注：1按公式(7.3.2-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(7.3.1)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第7.3.1条的规定进行计算：1)当l/d>12时；2)当按公式(7.3.2-1)算得的受压承载力小于按本规范公式(7.3.1)算得的受压承载力时；3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。

轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算一、承截力计算公式《混凝土规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为：)(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++≤α （7- 1）式中 α---间接钢筋对承载力的影响系数，当混凝土强度等级小于C 50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C 80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时，按直线内插法确定。

cor A — 构件的核心截面面积。

sso A — 螺旋筋或焊接环筋（也可称为“间接钢筋”）间接钢筋的换算截面面积；s A d A ss cor sso 1π= （7- 2） cor d — 构件的核心直径；A ss1 — 单根间接钢筋的截面面积；s — 沿构件轴线方向间接钢筋的间距；c f — 混凝土轴心抗压设计强度；',y y f f — 钢筋的抗拉、抗压设计强度；为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，《混凝土规范》规定按式（7－9）算得的构件承载力不应比按式（7－4）算得的大50％。

)(9.0'''s y c A f A f N +≤ϕ (7- 3) 二、应用条件凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式（7-4）计算构件的承载力：（1）当o l /d>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；（2）当按式（7-9）算得受压承载力小于按式（7-4）算得的受压承截力时；（3）当间接钢筋换算截面面积sso A 小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。

三、构件设计已知：轴心压力设计值N ；柱的高度为H ；混凝土强度等级c f ；柱截面直径为d ；柱中纵筋等级（',y y f f ）；箍筋强度等级（y f ）。

求：柱中配筋。

解：1．先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。

第一章绪论混凝土结构：包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构。

钢筋混凝土结构：由配置受力的普通钢筋，钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成结构。

配筋的作用与要求。

作用：在混凝土中配置适量的受力钢筋，并使得混凝土主要承受压力，钢筋主要承受拉力，就能充分起到利用材料，提高结构承载力和变形能力的作用。

要求：在混凝土中设置受力钢筋构成钢筋混凝土，这就要求受力钢筋与混凝土之间必须可靠地粘结在一起，以保证两者共同变形，共同受力。

钢筋和混凝土为什么能有效地在一起共同工作？1)混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起，相互传递内力。

即粘结力。

2) 由于钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近。

当温度变化时钢筋与混凝土之间不会产生由温度引起的较大相对变形造成的粘结破坏。

3)钢筋埋置于混凝土中，混凝土对钢筋起到了保护和固定作用，使钢筋不容易发生锈蚀，且使其受压时不易失稳，在遭受火灾时不致因钢筋很快软化而导致结构整体破坏。

因此，在混凝土结构中，钢筋表面必须留有一定厚度的混凝土作保护层，这是保持二者共同工作的必要措施。

钢筋混凝土有哪些主要优点和主要缺点。

优点：取材容易，合理用材，耐久性较好，耐火性好，可模性好，整体性好。

缺点：自重较大。

（对大跨度，高层结构抗震不利。

也给运输带来困难）抗裂性较差，施工复杂，工序多，隔热和隔声性能较差。

结构有哪些功能要求？建筑结构的功能包括安全性，适用性和耐久性三个方面。

简述承载力极限状态和正常使用极限状态的概念？承载力极限状态：结构或构件达到最大承载力或变形达到不适用继续承载状态。

正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能某项规定限度的状态。

第二章混凝土结构材料的物理力学性能混凝土的变形模量：割线混凝土的弹性模量（原点模量）：原点切线混凝土的切线模量：切线。

图2-14徐变：结构或材料承受的应力不变，而应变随着时间增长的现象称为徐变。

徐变对混泥土影响：使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。

第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。

轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。

对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。

偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。

在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。

截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。

无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。

本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。

课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。

偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。

拱结构的肋常做成T形截面。

采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。

2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。

为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。

此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。

为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。

螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算条件
螺旋箍筋柱是一种混凝土柱，其正截面采用螺旋箍筋钢筋加固，可提高柱子的承载能力和抗震性能。

在计算螺旋箍筋柱正截面受压承载力时，需要考虑以下条件：
1.混凝土的受压强度：计算柱子承载力时，需要根据混凝土的受压强度来确定其极限承载能力。

2.钢筋材料的强度：螺旋箍筋柱中的钢筋材料负责支撑混凝土，因此在计算承载力时也需要考虑其强度。

3.箍筋的间距和长度：螺旋箍筋的间距和长度将对柱子的承载力产生影响，需要进行合理的设计。

4.螺旋箍筋的形状和截面积：螺旋箍筋的形状和截面积直接影响其支撑混凝土的能力，需要进行合理的选择和计算。

综上所述，计算螺旋箍筋柱正截面受压承载力时需要考虑多种条件，合理设计和选择材料是确保柱子安全性和稳定性的关键。

1。

2 钢筋混凝土结构的优点有：1)经济性好，材料性能得到合理利用;2)可模性好；3)耐久性和耐火性好，维护费用低；4)整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大,阻尼大;6)就地取材。

缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4)施工复杂；5）加固困难。

2.1 ①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k 是根据以边长为150mm 的立方体为标准试件，在（20±3）℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d ，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。

②混凝土的轴心抗压强度标准值f ck 是根据以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件,在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度确定的。

③混凝土的轴心抗拉强度标准值f tk 是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度。

④由于棱柱体标准试件比立方体标准试件的高度大，试验机压板与试件之间的摩擦力对棱柱体试件高度中部的横向变形的约束影响比对立方体试件的小，所以棱柱体试件的抗压强度比立方体的强度值小，故f ck 低于f cu,k 。

⑤轴心抗拉强度标准值f tk 与立方体抗压强度标准值f cu,k 之间的关系为：245.055.0k cu,tk)645.11(395.088.0αδ⨯-⨯=f f 。

⑥轴心抗压强度标准值f ck 与立方体抗压强度标准值f cu ，k 之间的关系为：k cu,21ck 88.0f f αα=。

2。

3 某方形混凝土短柱浇筑后发现混凝土强度不足，根据约束混凝土的原理如何加固该柱 ？根据约束原理,要提高混凝土的抗压强度，就要对混凝土的横向变形加以约束,从而限制混凝土内部微裂缝的发展。

因此，工程上通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向环向设置密排矩形箍筋的方法来约束混凝土，然后沿柱四周支模板,浇筑混凝土保护层，以此改善钢筋混凝土短柱的受力性能，达到提高混凝土的抗压强度和延性的目的。

5.1 轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。

而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。

稳定系数来表示长柱承载力的降低程度，即ϕ＝s l N N u u /，l N u 和s N u 分别为长柱和短柱的承载力破坏。

5.2 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：)(9.0's 'y c u A f A f N +=ϕ轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：)2(9.0's 'y sso y cor c u A f A f A f N ++=α5.3 纵筋 柱中直径不宜小于12mm ；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%；全部纵向钢筋配筋率不应小于最凶啊配筋百分率，且截面一侧纵向钢筋配筋率不应小于0.2% 箍筋 为了能箍住纵筋，防止纵筋圧曲，柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；其间距在绑扎骨架中不应大于15d （纵筋最小直径）且不应大于400mm ，也不大于构件横截面的短柱尺寸，箍筋直径不应小于d/4(纵筋最大直径)，且不应小于6mm5.4 偏心受压短柱破坏形态：混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都未达到受拉屈服，属于脆性破坏 偏心受压构件按受力情况可分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件；按破坏形态可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件；按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。

5.5偏心受压长柱的正截面受压破坏有两种形态，当柱长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”，它不同于短柱所发生的“材料破坏”；当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由e i 增加到e i ＋f ，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，与短柱破坏相同，均属于“材料破坏”，即为截面材料强度耗尽的破坏。

第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。

图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。

(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。

即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。

尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。

偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。

当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。

就是图6-2b这种情况。

当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。

就是图6-2c 这种情况。

§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。

§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。

轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。