建筑结构抗震设计第三章单自由度弹性体系的水平地震作用
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工程抗震辅导资料五主题:第三章结构的地震响应与地震作用(第3节)学习时间:2013年10月28日-11月3日内容:这周我们将学习第三章中的第3节,这部分主要介绍单自由度体系的水平地震作用,地震反应谱及设计反应谱,下面整理出的框架供同学们学习,希望能够帮助大家更好的学习这部分知识。
一、学习要求1、了解单自由度体系的水平地震作用;2、掌握地震反应谱理论;3、熟练掌握设计反应谱。
(二)地震反应谱为了便于求地震作用,将单自由度体系的地震最大绝对加速度反应与其自振S T。
周期T的关系定义为地震加速度反应谱,或简称地震反应谱,记为()a()()()()()()201sin 2cos d tt D g D D g D D x t x e t t x t ξωτξωξωωτωτωττωω--⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎪⎪⎢⎥=--+--⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭⎰ 由于结构的阻尼比一般较小,因此有D ωω≈,另外体系自振周期为2T πω=,可得()()()maxa g S T x t x t =+()()()0maxsin d t t g x e t ξωτωτωττ--≈-⎰()()()20max22sind tt Tg x et TTπξτππτττ--=-⎰地震(加速度)反应谱可以理解为一个确定的地面运动,通过一组阻尼比相同但自振周期不同的单自由度体系,所引起的各体系最大加速度反应与相应体系自振周期间的关系曲线。
一般体系阻尼比越小,体系地震加速度反应越大,因此地震反应谱值越大。
地震动记录不同,显然地震反应谱也将不同,即不同的地震动将有不同的地震反应谱,或地震反应谱总是与一定的地震动相应。
因此影响地震动的各种因素也将影响地震反应谱。
单自由度体系振动系统为线性系统,地震动振幅对地震反应谱的影响将是线性的,即地震动振幅越大,地震反应谱值也越大,且它们之间呈线性比例关系,因此,地震动振幅仅对地震反应谱大小有影响。
地震动频谱反应地震动不同频率简谐振动的构成,由共振原理知,地震反应谱的“峰”将分布在震动主要频率成分段上。
第三节 单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱一、水平地震作用的基本公式 由上一节可知,()()[]()()t kx t x c t xt x m +=+- 0 3.26因()()r kx t xc ,略去不计,有()()[]()t kx t x t x m ≈+-0 3.27质点的绝对加速度为3.28()()()()()t x t x mkt xt x t a 20ϖ-=-=+= 将式3.24代入上式,得3.29质点的最大绝对加速度为()m ax a t a S =3.30一、 地震反应谱 反应谱分析法:求解结构最大地震反应的方法即反应谱分析法,这种方法是对单质点单自由度体系,在给定的阻尼比 时,取不同的自振周期T ,求出任意给定的地震波下的最大加速度 。
然后,以阻尼比 为参数,作出自振周期T 与最大反应的关系曲线族,即反应谱。
这样一来,对于任何单质点、单自由度体系,如果已知其自振周期T 、阻尼比 ,便可从反应谱图中直接查得该结构体系在特定地震波下的最大反应,实际运用是比较方便的。
图3.7是根据1940.5.18美国埃尔森特罗地震时地面运动加速度记录绘出的加速度反应谱曲线。
任何地震波所得的地震反应谱,几乎后共同的特点。
1、谱曲线是多峰点的,是由于地面运动的不规则造成的,但在阻尼比等于零时反应谱的谱值最大,而任何较小的阻尼比都能否使峰点削平很多。
2、当结构自振周期较小时,随周期T 的增加,反应急剧增长,而较大自振周期时,反应逐渐衰减、稳定。
目前,世界各国已普遍计算和利用地震反应谱。
在现今设计中,已有许多可以直接应用的地震反应谱,包括最大加速度、最大相对加速度或最大相对位移反应,以满足不同使用的要求。
aS 与质点质量的乘积即为水平地震作用的绝对最大值a mS F = 3.31二、 标准反应谱βGk x Sg x mg mS F max a max a =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==00 3.32式中: k—— 地震系数 β—— 动力系数mg G =——重力(一)地震系数1、概念:即指地面运动最大加速度与重力加速度的比值2、公式:gxk max0 =3.333、有关因素:与地震烈度有关4、确定:见表 3.1 (二)动力系数β1、概念:即指单质点弹性体系在地震作用下最大反应加速度与地面最大加速度之比。
答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 第一章绪论·1.3 地震震级与地震烈度A. B. C.答题: A. B. C. D.A. B. C.答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 第一章绪论·1.5 结构的抗震设防A. B. C.答题: A. B. C. D.A. B. C.答题: A. B. C. D.A. B. C.答题: A. B. C. D.A. B. C.答题: A. B. C. D.A. B. C.答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.h=2m , vs=200m/sh=10m , vs=120m/sh=2m , vs=300m/sh=4m , vs=600m/s答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.(GB500011答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.第二章场地与地基·2.3 液化地基的判别与处理A. B. C.答题: A. B. C. D.A. B. C.答题: A. B. C. D. 答题:对. 错答题:对. 错答题:对. 错答题:对. 错答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.A. B.C. D.答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D. 答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.第四章多层砌体结构抗震设计·4.4 多层砌体结构抗震构造措施A. B. C.设置6答题: A. B. C. D.答题: A. B. C. D.答题:对. 错答题:对. 错第五章多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计·5.2选型、结构布置和设计原则随堂练习提交截止时间:2018-12-15 23:59:59当前页有3题,你已做3题,已提交3题,其中答对3题。
3.13.1 概述
建筑结构的地震反应
3.1 概述
3.2.1力学模型及其运动方程
线性单自由度体系的运动方程
()
平衡方程地面运动作用下单自由度体系的运动方程平衡方程为(如图3.4):
3.2.2单自由度体系的无阻尼自由振动3.2.3单自由度体系的有阻尼自由振动
例题分析
[例题3.1]
用下的受迫振动
3.3.1瞬时冲量及其引起的自由振动
应——杜哈美积分
3.4.1杜哈美积分的数值计算3.4 单自由度体系地震反应的数值计算
3.4.1杜哈美积分的数值计算
3.4.2运动方程数值计算解线性加速度法
线性加速度法线性加速度法
[]
例题分析例题分析
3.5 抗震设计反应谱 3.5.1水平地震作用的基本公式
采用的反应谱地震系数
动力系数标准的地震影响系数曲线
α
例题分析
例题分析
[例题3.3]
反应与计算 3.6.1材料的非线性
3.6.2单自由度非线性体系的运动方程 3.6.3非线性运动方程的求解3.6.4恢复力模型
“半退化三线型”恢复力模型。
建筑结构抗震设计课后习题答案《建筑结构抗震设计》课后习题解答第1章绪论1、震级和烈度有什么区别和联系?震级是表示地震大小的一种度量,只跟地震释放能量的多少有关,而烈度则表示某一区域的地表和建筑物受一次地震影响的平均强烈的程度。
烈度不仅跟震级有关,同时还跟震源深度、距离震中的远近以及地震波通过的介质条件等多种因素有关。
一次地震只有一个震级,但不同的地点有不同的烈度。
2.如何考虑不同类型建筑的抗震设防?规范将建筑物按其用途分为四类:甲类(特殊设防类)、乙类(重点设防类)、丙类(标准设防类)、丁类(适度设防类)。
1 )标准设防类,应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用,达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。
2 )重点设防类,应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施;但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施;地基基础的抗震措施,应符合有关规定。
同时,应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。
3 )特殊设防类,应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施;但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施。
同时,应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。
4 )适度设防类,允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施,但抗震设防烈度为6度时不应降低。
一般情况下,仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。
3.怎样理解小震、中震与大震?小震就是发生机会较多的地震,50年年限,被超越概率为63.2%;中震,10%;大震是罕遇的地震,2%。
4、概念设计、抗震计算、构造措施三者之间的关系?建筑抗震设计包括三个层次:概念设计、抗震计算、构造措施。
概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则;抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段;构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。