2019-2020年安徽省马鞍山市当涂九年级上学期期末考试 数学(沪科版)(含答案)

沪科版九年级上学期期末模拟测试数学试题满分150分一、选择题（本题共6个小题，每个小题4分，共24分）1、将抛物线22x y =向上平移2个单位后所得到的抛物线的表达式为（ ）A 、222+=x yB 、2)2(2+=x yC 、2)2(2-=x yD 、222-=x y2、以下图形中一定属于互相放缩关系的是（ ）A 、斜边长分别是10和5的两直角三角形B 、腰长分别是10和5的两等腰三角形C 、边长分别是10和5的两个菱形D 、边长分别是10和5的两个正方形3、如图，已知在△ABC 中，D 是边BC 的中点，a BA =，b BC =，那么DA 等于（）A 、b a -21B 、b a 21- C 、a b -21D 、a b 21-4、坡比等于3:1的斜坡的坡角等于（ ）A 、30°B 、45°C 、50°D 、60°5、下列各组条件中，一定能推出△ABC 与△DEF 相似的是（ ）A 、∠A=∠E 且∠D=∠FB 、∠A=∠B 且∠D=∠FC 、∠A=∠E 且ED EF AC AB = D 、∠A=∠E 且DEFD BC AB = 6、下列图像中，有一个可能是函数）0(2≠+++=a b a bx ax y 的图像，它是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分）7、如果32=-y y x ，那么=yx 8、如图，已知点G 为△ABC 的重心，DE 过点G ，且DE 和BC 平行，EF 和AB 平行，那么CF:BF=9、已知在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 和BC 上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE 和AC 平行，那么BE=10、如果△ABC 与△DEF 相似，△ABC 的三边之比为3:4:6，△DEF 的最长边是10cm ，那么△DEF 的最短边是 cm11、如果AB ∥CD ，2AB=3CD ，AB 与CD 的方向相反，那么AB = CD12、计算：sin60°-cot30°=13、在△ABC 中，∠C=90°，如果sinA=31，AB=6，那么BC= 14、如果二次函数c bx x y ++=2配方后为1)2(2+-=x y ，那么c 的值为15、抛物线1422-+-=x x y 的对称轴是直线16、如果),2(),,1(21y B y A --是二次函数m x y +=2图像上的两个点，那么21(____)y y （填＜或者＞） 17、请写出一个二次函数的解析式，满足：图像的开口向下，对称轴是直线x=-1，且与y 轴的交点在x 轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为18、如图，已知△ABC 沿角平分线BE 所在的直线翻折，点A 恰好落在边BC 的中点M 处，且AM=BE ，那么∠EBC 的正切值是三、解答题（共78分）19、（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量b a ,. 先化简，再求作：)23()321(b a b a +-+. （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20（本题满分10分，第（1）小问6分，第（2）小问4分）已知二次函数c+=2（a≠0）的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应axbxy+值如下表所示：求：(1)这个二次函数的解析式；(2)这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值。

第一学期九年级数学期末模拟试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1、Rt △ABC 中，∠C=90º，若AC=m ，∠A=θ，则AB 的长为（ ▲ ）． （A ）sin m θ； （B ）cos m θ； （C ）sin m θ； （D ）cos mθ． 2、在直角坐标平面内，把抛物线2)1(-=x y 向右平移4个单位，那么所得抛物线的解析式是（ ▲ ）（A ）2)5(-=x y ；（B ）2)3(+=x y ；（C ）4)1(2+-=x y ；（D ）4)1(2--=x y ．3、如图，在梯形ABCD 中，E 、F 分别为腰AD 、BC 的中点，若a EF a AB 3,5==，则向量CD 可表示为（ ▲ ）（A ）a ； （B ）a -； （C ）a 2； （D ）a 2-(题)4、下列条件能判断△ABC 与△DEF 相似的是（ ▲ ）AF DBE(第5题)（A ）∠A=55º，∠C=35º，∠D =55º，∠E=75º；（B ）∠A=∠D ，AB=12cm ，AC=15cm ，DE=4cm ，DF=6cm ；（C ）AB=2cm ，BC=3cm ，AC=4cm ，DE=6cm ，EF=10cm ，DF=5cm ； （D ）∠C=∠F=90º，AB=2DE ，BC=2EF ．5、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DF ∥AC ，那么下列比例式正确的是（ ▲ ） （A ）BC DE EC AE =；（B ）FB CF EC AE =；（C ）BC DE AC DF =；（D ）BCFCAC EC =．6、在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=35，AB=4，则AD 长为（ ▲ ）(A) 3 (B) 4 (C)163(D) 203二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、已知a 、b 、c 、d 是比例线段，a=6 cm ，b=4cm ，c=9cm ，那么d= ▲ cm. 8、在一比例尺是15000000:1的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是2厘米．那么上海和南京的实际距离大约是 ▲ 千米．9、把长度为4cm 的线段进行黄金分割，则较短线段的长是 ▲ cm ． 10、某人在斜坡上走了13米，上升了5米，那么这个斜坡的坡比i= ▲ . 11、若sin αα=若 ▲ ．12、如图，在△ABC 中，AD 是中线，G 是重心，AB =，GD 向量BC= ▲．（结果用a、b表示）（11题图）（12题图）（14题图）（15题图）13、如图，AD∥EF∥BC，AD=13厘米、BC=18厘米，AE：EB=2：3，则EF= ▲14、如图所示，长为4米的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了▲米．∆中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，15、如图,在ABC∠=▲ .则cot ABC16、二次函数2=++的变量x与变量y部分对应值如下表：y ax bx c那么1-=x时，对应的函数值y=▲．x=的右侧部分是下降17、如果二次函数的图像经过点（－1，1），且在对称轴1的，那么这个二次函数的解析式可以是▲（只要写出一个符合要求的解析式）．18、如图，在正方形ABCD 中，已知6=AB ，点E 在边CD 上，且2:1:=CE DE ， 点F 射线BC 上，如果△ADE 与点C 、E 、F 所组成的三角形相似，那么BF = ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：︒-︒-︒︒+︒30cot 60cos 60sin 60tan 45cot20、（本题满分10分）（1）如图，已知平面内两个不平行的向量b a ,，求作向量OP，使OP =b a+2（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；（4分）（2）如图，AD 是ABC ∆中BC 边上的中线，点G 是ABC ∆的重心，BA a=，BC b =，AB18图题ABCDG试用向量b a,表示向量AG ．（6分）21、（本题满分10分）如图，A ，B ，C 三点在同一平面内，从山脚缆车站A 测得山顶C 的仰角为45°，测得另一缆车站B 的仰角为30°，AB 间缆绳长500米（自然弯曲忽略不计）．（ 1.73≈，精确到1米）（1）求缆车站B 与缆车站A 间的垂直距离； （2）乘缆车达缆车站B ，从缆车站B 测得山顶C 的仰角为60°，求山顶C 与缆车站A 间的垂直距离．22、（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD =90°，5==BC AB ，,2=AD ⑴ 求CD 的长；⑵ 若∠ABC 的平分线交CD 于点E ，连结AE ，求∠AEB 的正切值。

沪科版九年级上学期期末模拟测试数学试题（考试时间：100分钟，满分：150分）班级 姓名 得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在Rt ΔABC 中，∠C=90º，下列等式中不成立的是…………………（ ） (A) B b a cot =； (B)A c a sin =； (C)Abc cos =； (D) c B a =cos ． 2．把抛物线2)2(31--=x y 平移后得到231x y -=，平移的方法可以是…………（ ）(A) 沿x 轴向左平移2个单位； (B) 沿x 轴向右平移2个单位； (C) 沿y 轴向上平移2个单位； (D) 沿y 轴向下平移2个单位．3．如图1，在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC,且AD:DB=3:2，则D E CB A D E S S 四边形:∆为………………（ ）（A ）3:2； （B ）3:5； （C ）9:25； （D ）4．在下列条件中不能判定ΔABC ∽ΔDEF 的是………（ ） (A) ∠D=40º，∠E=80º，∠A=60º，∠B=80º； (B) ∠A=∠D ，AB:AC=DF:EF ； (C)∠B=∠E=90º，BC:EF=AC:DF ；(D)AB=1，BC=2，CA=1.5，DE=6，EF=4，FD=8． 5. 如图2，在△ABC 中，D 是边BC 的中点，a BA =，b BC =， 那么DA 等于………………（ ）图2D图1B（A ）b a -21； （B ）a b 21-；（C ）-21； （D ）b a 21-． 6．已知抛物线()232y ax x a =++-，a 是常数且0a <，下列选项中可能是它大致图像（A ） （B ）（C ） （D ）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知31=y x ，那么yx x += 8．计算： ()()23m n m n ++-= ．9．如果两个相似三角形的周长的比等于1∶4，那么它们的面积的比等于 ． 10．已知抛物线c bx ax y ++=2有最高点，那么该抛物线的开口方向是 ． 11．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝ ． 12．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和BC 上，AD=2，DB=3，BC=10，要使DE ∥AC ，那么BE 必须等于 ．13．已知点C 为线段AB 的黄金分割点，AC>BC ，且AC=1厘米，则AB= 厘米． 14．如图3，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是Rt △ABC 的重心，已知CD ＝2，AC ＝3，则∠B= 度．15．如果二次函数的图像经过点（1，2），且在对称轴2=x 的右侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 （只要写出一个符合要求的解析式）．图4FED CBA DB图516．1米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光照射下影长0.8米，此时电视塔影长为100米，则电视塔的高度为 _________________．17．如图4，正方形ABCD 中，E 是CD 中点，BC FC 41=，则tan ∠EAF= __。

第2题D2019—2020学年度九年级第一学期期末数学试卷及答案九年级数学试题(沪教版)考试时间：120分钟 考试分值：150分一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分．）1．在平面直角坐标系中,抛物线21y x x =+-与x 轴的交点的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．02．在□ABCD 中,E 是BC 边上的点,连接AE 交BD 于点F , 若EC =2BE ,则BFFD的值是（ ） A ．12 B ．13C ．14D ．153．已知△ABC 中,∠C ＝90°,∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c,且c ＝3b,则cosA 等于（ ） A ．31B ．32C ．332D ．3104．在Rt△ABC 中,∠C ＝90°,若sinA ＝23,则tanB ＝（ ） A ．53B5．函数221y x x =-+的图象可以由函数2y x =的图象（ ）A ．向上平移1个单位得到B ．向下平移1个单位得到C ．向左平移1个单位得到D ．向右平移1个单位得到 6．如图,为测量某物体AB 的高度,先在C 点测得A 点的仰角为30º,再向物体AB 方向前进20米到达点D ,此时测得A 点的仰角为60º,则物体AB 的高度为（）A ．米B ．10米C ．米D 米 7．如图,菱形ABCD 的周长为20cm ,DE ⊥AB ,垂足为E ,4cos 5A =,则下列结论： ①DE =3cm ；②EB =1cm ； ③215ABCD S cm =菱形,其中正确的个数为（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个8．如图,在△ABC 中,∠C ＝90°,MN∥AB ．将△ABC 沿直线MN 翻折后,顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处,已知MC ＝6,NC ＝,则四边形MABN 的面积是（）A ．B ．C ．D ．60°30°BAD C第6题第7题E DCBA'B '9．如图,将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠,使点B 与CD 的中点B’重合,若AB =2,BC =3,则△ECB '与△B DG '的面积之比为（ ）A ．9︰4B ．3︰2C ．4︰3D ．16︰910．如图,已知正△ABC 的边长为1,E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CA 上的点,且AE ＝BF ＝CG ,设△EFG 的面积为y ,AE 的长为x ,则y 关于x 的函数的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．）11．已知△ABC ∽△DEF ,△ABC 的面积为9,△DEF 的面积为1,则△ABC 与△DEF 的周长之比为__________． 12．某人沿着坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为,则这个坡面的坡度为_________． 13．如图,在□ABCD 中,AD =10 cm ,CD =6 cm ,E 为AD 上一点,且BE =BC ,CE =CD ,则DE = cm ． 14．二次函数y =ax 2+bx +c （a ,b ,c 是常数,a ≠0）图象的对 称轴是直线x =1,其图像的一部分如图所示,对于下列说法：① 0abc <；② 当13x -<<时,0y >； ③0a b c -+< ； ④ 30a c +<． 其中正确的是__________(把正确说法的序号都填上)． 三、解答题（本大题共9小题,共90分．）15、（8分）计算：（1）∣-5∣+3sin30°-（-6）2+（tan45°）-1(2) cos30°tan60°-cos45°sin45°-sin 260°．16、（8分）如图,已知O 是坐标原点,B 、C 两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1) .(1)以0点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形； (2)分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标；GFECBA 第10题图 A. B. C. D.第14题第13题EDCA B17、（8分）如图,点A （3,2）在反比例函数ky x的图象上,点B 的坐标为（0,－2）． （1）求反比例函数的解析式；（2）若过A 、B 的直线与x 轴交于点C ,求sin ∠BCO 的值．18、（10分）如图,在△ABC 中,AB =AC ,若△ABC ≌△DEF ,且点A 在DE 上,点E 在BC 上,EF 与AC 交于点M ．求证：△ABE ∽△ECM ．19、（10分）如图,一块三角形的铁皮,BC 边为4m,BC 边上的高AD 为3m,要将 它工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG 在BC 上,其余两个顶点E,H 分别在AB,AC 上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽。

九年级上学期期末教学调研数学试题一. 选择题1. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是 （ ）A. AD AE DB EC =；B. AD AE AB AC =；C. DB AB EC AC =；D. AD DE DB BC=； 2. 将二次函数21y x =-的图像向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（ ）A. 2(1)1y x =-+；B. 2(1)1y x =++；C. 2(1)3y x =--；D. 2(1)3y x =++；3. 已知α为锐角，且5sin 13α=，那么α的余弦值为（ ） A. 512； B. 125； C. 513； D. 1213； 4. 抛物线2y ax bx c =++的图像经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（ ）A. 0a >，0b >，0c =；B. 0a >，0b <，0c =；C. 0a <，0b >，0c =；D. 0a <，0b <，0c =；5. 在比例尺为1:10000的地图上，一块面积为22cm 的区域表示的实际面积约为（ ）A. 20000002cm ；B. 200002m ；C. 40000002m ；D. 400002m ；6. 如图，在矩形ABCD 中，3AB =，6BC =，点1O 为矩形对角线的交点，○2O 的半径为1，12O O AB ⊥，垂足为点P ，126O O =，如果○2O 绕点P 按顺时针方向旋转360°， 在旋转过程中，○2O 与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A. 3次；B. 4次；C. 5次；D. 6次；二. 填空题7. 如果35x y =，那么x y y+= ； 8. 如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们的相似比是 ；9. 已知线段AB 长为2厘米，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP <），那么BP 的长是 厘米；10. 如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，点F 在边AC 延长线上，且FD AB ⊥，垂足为点D ，如果6AD =，10AB =，2ED =，那么FD = ；11. 在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，1cos 3A =，2AC =，那么 BC = ；12. 已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为 ；13. 过△ABC 的重心作DE ∥BC ，分别交AB 于点D ，AC 于点E ，如果AB a =，AC b =，那么DE = ；14. 方程20ax bx c ++=（0a ≠）的两根为-3和1，那么抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的对称轴是直线 ；15. 在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，12AC =，5BC =，以点A 为圆心作○A ，要使B 、C 两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么○A 的半径长r 的取值范围为 ；16. 已知○1O 与○2O 内切，○1O 的半径长是3厘米，圆心距122O O =厘米，那么○2O 的半径长等于 厘米；17. 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图①），如果曲线APB 表示落点B 离点O 最远的一条水流（如图②），其上的水珠的高度y （米）关于水平距离x （米）的函数解析 式为2944y x x =-++，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水 流不落在水池外；18. 将一副三角尺如图摆放，其中在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60B ∠=︒，在Rt △EDF中，90EDF ∠=︒，45E ∠=︒，点D 为边AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经 过点C ，将△EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α（060α︒<<︒）后得到△E DF ''，DE '交AC 于点M ，DF '交BC 于点N ，那么PM CN的值为 ；三. 解答题19. 如图，已知Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，斜边上的高CO 在y 轴的正半轴上，且1OA =，2OC =，求经过A 、B 、C 三点的二次函数解析式；20. 已知，如图，在○O 中，弦CD 垂直于直径AB ，垂足为点E ，如果30BAD ∠=︒，且 2BE =，求弦CD 的长；21. 如图，已知四边形ABCD ，点P 、Q 、R 分别是对角线AC 、BD 和边AB 的中点， 设BC a =，AD b =；（1）试用a 、b 的线性组合表示向量PQ ；（需写出必要的说理过程）（2）画出向量PQ 分别在a 、b 方向上的分向量；22. 如图，一只猫头鹰蹲在树AC 上的B 处，通过墙顶F 发现一只老鼠在E 处，刚想起飞 捕捉时，老鼠突然跑到矮墙DF 的阴影下，猫头鹰立即从B 处向上飞至树上C 处时，恰巧 可以通过墙顶F 看到老鼠躲在M 处（A 、D 、M 、E 四点在同一条直线上）；已知，猫头鹰从B 点观察E 点的俯角为37°，从C 点观察M 点的俯角为53°，且3DF =米，6AB =米，求猫头鹰从B 处飞高了多少米时，又发现了这只老鼠？（结果精确到0.01米）（参考数据：sin37cos530.602︒=︒≈，cos37sin530.799︒=︒≈，tan37cot530.754︒=︒≈，cot37tan53 1.327︒=︒≈）23. 如图，已知在△ABC 中，AB AC =，点D 为BC 边的中点，点F 在边AB 上，点E 在 线段DF 的延长线上，且BAE BDF ∠=∠，点M 在线段DF 上，且EBM C ∠=∠；（1）求证：EB BD BM AB ⋅=⋅；（2）求证：AE BE ⊥；24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数2y x bx c =++的图像与x 轴交于A 、B 两点， B 点的坐标为(3,0)，与y 轴交于点(0,3)C -，点P 是直线BC 下方抛物线上的任意一点；（1）求这个二次函数2y x bx c =++的解析式；（2）联结PO 、PC ，并将△POC 沿y 轴对折，得到四边形POP C '，如果四边形POP C ' 为菱形，求点P 的坐标；（3）如果点P 在运动过程中，能使得以P 、C 、B 为顶点的三角形与△AOC 相似，请求 出此时点P 的坐标；25. 如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，90ABC ∠=︒，对角线AC 、BD 交于点G ， 已知3AB BC ==，1tan 2BDC ∠=，点E 是射线BC 上任意一点，过点B 作BF DE ⊥， 垂足为点P ，交射线AC 于点M ，射线DC 于点H ；（1）当点F 是线段BH 中点时，求线段CH 的长；（2）当点E 在线段BC 上时（点E 不与B 、C 重合），设BE x =，CM y =，求y 关于x 的函数解析式，并指出x 的取值范围；（3）联结GF ，如果线段GF 与直角梯形ABCD 中的一条边（AD 除外）垂直时，求x 的 值；参考答案1、D2、C3、D4、A5、B6、B精编复习资料。

沪科版九年级上学期期末模拟测试数学试题（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的。

请把正确结论的代号按要求填涂在答题纸左侧上方的选择题答题区，每题选对得4分；不选、错选或者多选得零分。

】 1. 已知Rt △ABC 中，∠A=90º，则cb是∠B 的（ ▲ ）． A ．正切； B ．余切； C ．正弦 ； D ．余弦；2．关于相似三角形，下列命题中不．正确的是（ ▲ ）． (A) 两个等腰直角三角形相似； (B) 含有30°角的两个直角三角形相似； (C)相似三角形的面积比等于相似比； (D) 相似三角形的周长比等于相似比．3．下列关于向量的说法中，不正确．．．的是（ ▲ ）． （A ）33a a =r r； （B ）()333a b a b +=+r r r r ；（C ）若a kb =r r (k 为实数)，则a r ∥b r； （D =，则3a b =r r 或3a b =-r r .4． 在△ABC 中，若错误！未找到引用源。

,则∠C 的度数是 ………… ( ▲ )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°5. 关于二次函数122+-=x y 的图像，下列说法中，正确的是（ ▲ ）．（A ）对称轴为直线1=x ； （B ）顶点坐标为（2-，1）；（C ）可以由二次函数22x y -=的图像向左平移1个单位得到； （D ）在y 轴的左侧，图像上升，在y 轴的右侧，图像下降．6．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t ＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ▲ ）二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知43::=y x ，那么=+y y x :)( ▲ ．8．如图1，已知123////l l l ，如果:2:3AB BC =,4DE =,则EF 的长是____▲_____9．若向量与单位向量的方向相反，且，则= ▲ ．（用表示）10、已知△ABC 中，AB=AC=m ，∠ABC=72°，BB 1平分∠ABC 交AC 于B 1，过B 1做B 1B 2∥BC 交AB 于B 2，作B 2B 3平分∠AB 2B 1交AC 于B 3，过B 3作B3B 4∥BC 交AB 于B 4，则线段B 3B 4的长度为 _________ （用含有m 的代数式表示）.11．在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为α，那么楼底到这十字路口的水平距离是▲ 米；(用含角α的三角比的代数式表示) 12. 已知抛物线1)1(2+-=x a y 的顶点是它的最高点，则a 的A B CE 32lD 1l FABCD FE G S 3 S 2S 1 取值范围是 ▲13. 已知，二次函数f(x) = ax 2+ bx + c 的部分对应值如下表，则f(-2) = ▲ ．14．如图，D 、E 、F 、G 是△ABC 边上的点，且DE ‖FG ‖BC ，DE ，FG 将△ABC 分成三个部分，它们的面积比为S 1∶S 2∶S 3=1∶2∶3,那么DE ∶FG ∶BC = ▲ .第14题图 第15题图 第16题图 第18题图15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，BC=2AC ，则cot ∠BCD=▲16．如图，某商场开业，要为一段楼梯铺上红地毯，已知楼梯高AB=6m ，坡面AC 的坡度i=1：，则至少需要红地毯 ▲ m ．17、我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can ，如图（1）在△ABC 中，AB=AC ，底角B 的邻对记作canB ，这时canB BC AB ==底边腰，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。

沪科版九年级上学期 期末数学练习卷（考试时间：100分钟，满分：150分）一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果点G 是△ABC 的重心，联结AG 并延长，交对边BC 于点D ，那么AG ︰AD 是………………………………………………………………………………………（ ▲ ） （A ）2︰3 ；（B ）1︰2； （C ）1︰3 ； （D ）3︰4．2．已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，下列给出的条件中，不能判定DE ∥BC 的是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）（A ）BD ︰AB ＝ CE ︰AC ； （B ）DE ︰BC ＝ AB ︰AD ； （C ）AB ︰AC ＝ AD ︰AE ； （D ）AD ︰DB ＝ AE ︰EC ．3．下列有关向量的等式中，不一定成立的是…………………………………（ ▲ ） （A ）AB ＝－BA ； （B ）︱AB ︱＝︱BA ︱；（C ） AB ＋BC ＝AC ； （D ）︱AB ＋BC ︱＝︱AB ︱＋︱BC |． 4．在直角△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 与∠C 的对边分别是a 、b 和c ，那么下列关系中，正确的是 ……………………………………………………………………（ ▲ ）（A ）cosA ＝c a ； （B ）tanA ＝a b ； （C ）sinA ＝c a ； （D ）cotA ＝ba ． 5．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是…………………………（ ▲ ）（A ）2x y =； （B ）21xy =； （C ）2kx y =； （D ）x k y 2=． 6．如图1，小明晚上由路灯A 下的点B 处走到点C 处时，测得自身影子CD 的长为1A米．他继续往前走3米到达点E 处（即CE ＝3米），测得自己影子EF 的长为2米．已知小明的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 是…………………………………（ ▲ ）（A ）4.5米； （B ）6米； （C ）7.2米； （D ）8米．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知y x ＝25，则yyx -的值是 ▲ ． 8．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ，那么APBP的比值是 ▲ ． 9．如图2，在平行四边形ABCD 中，点E 在BC 边上，且CE ︰BC ＝2︰3，AC 与DE 相交于点F ，若 S △AFD ＝9，则S △EFC ＝ ▲ ．10．如果α是锐角，且tan α ＝cot20°，那么 α＝ ▲ 度．11．计算：2sin60°＋tan45°＝ ▲ ． 12．如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的 坡度是 ▲ ．（请写成1︰m 的形式）．13．如果抛物线2)1(x m y -=的开口向上，那么m 的取值范围是 ▲ ．14．将抛物线5)3(2+--=x y 向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为 ▲ ．图2A BCEDFCABDEFG图315．已知抛物线经过A （0，－3）、B （2，－3）、C （4，5），判断点D （－2，5）是否在该抛物线上．你的 结论是： ▲ （填“是”或“否”）．16．如图3，正方形DEFG 内接于Rt △ABC ，∠C ＝90°，AE ＝4，BF ＝9 ，则tanA ＝ ▲ ．17．如图4，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ， 点P 是AD 边上一点，联结PB 、PC ，且PD AP AB ⋅=2，则图中有 ▲ 对相似三角形．18．如图5，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 在边 AB 上，线段DC 绕点D 逆时针旋转，端点C 恰巧落在边 AC 上的点E 处．如果m DB AD =，n ECAE=．那么m 与n 满足的关系式是：m ＝ ▲ （用含n 的代数式表示m ）．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解方程：4322--x x －x-21＝2． 20．（本题满分10分， 第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知二次函数c bx x y ++-=22的图像经过点A （0，4）和B （1，－2）．（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y ＝a （x ＋m ）2＋k 的形式；（2）写出该抛物线顶点C 的坐标，并求出△CAO 的面积．ABD E C图5图4A BCDP21．（本题满分10分）如图6，已知点E在平行四边形ABCD的边AD上，AE＝3ED，延长CE到点F，使得EF＝CE，设BA＝a ，BC＝b ，试用a 、b 分别表示向量CE和AF．22．（本题满分10分）如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）ABFEDC图645°35°ABC图723．（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图8，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝3， AB ＝CD ＝2，点E 在BC 边上，AE 与BD 交于点F ，∠BAE ＝∠DBC ， （1）求证：△ABE ∽△BCD ； （2）求tan ∠DBC 的值； （3）求线段BF 的长．24．（本题满分12分， 第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图9，在平面直角坐标系内，已知直线4+=x y 与x 轴、 y 轴分别相交于点A 和点C ，抛物线12-++=k kx x y 图像过点A 和点C ，抛物线与x 轴的另一交点是B ，（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B 点坐标； （2）若在y 轴负半轴上存在点D ，能使得以A 、C 、 D 为顶点的三角形与△ABC 相似，请求出点D 的坐标．图8EA BCD F 图9Ay CB O x25．（本题满分14分 ，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 如图10，已知在等腰 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，斜边AB ＝2，若将△ABC 翻折，折痕EF 分别交边AC 、边BC 于点E 和点F （点E 不与A 点重合，点F 不与B 点重合），且点C落在AB 边上，记作点D ．过点D 作DK ⊥AB ，交射线AC 于点K ，设AD ＝x ，y ＝cot ∠CFE ， （1）求证：△DEK ∽△DFB ；（2）求y 关于x 的函数解析式并写出定义域； （3）联结CD ，当EFCD＝23时，求x 的值．ABC备用图ABC备用图ABCD EK F图10答案及评分参考 （考试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 题号 123456答案 A B D C A B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、23． 8、215-． 9、4． 10、70． 11、3+1． 12、1︰3．13、m ＞1． 14、（3，－1）． 15、是． 16、23． 17、3． 18、2n ＋1．三、解答题（本大题共12题，满分78分）19．（本题满分10分） 解方程：4322--x x －x-21＝2． 解：4322--x x +21-x ＝2……………………………………（2分） )4(22322-=++-x x x ………………………………………………………（3分） 062=-+x x ………………………………………………………………（2分）解得：x 1＝2，x 2＝－3…………………………………………（2分） 经检验x ＝2是增根，舍去∴x ＝－3是原方程的根．………………………………………（1分）20．（本题满分10分， 第（1）小题6分，第（2）小题4分）解：（1）∵二次函数y ＝－2x 2＋bx ＋c 的图像经过点A （0，4）和B （1，－2）∴根据题意，得⎩⎨⎧-=++-=224c b c 可以解得⎩⎨⎧=-=44c b ……………………（2分）∴这个抛物线的解析式是y ＝－2x 2－4x ＋4；……………………………………（1分） y ＝－2x 2－4x ＋4=4)2(22++-x x ………………………（1分）=42)1(22+++-x=6)1(22++-x ……………………（2分）（2）顶点C 的坐标（-1,6）………………（2分） S △CAO ＝2142121=⨯⨯=⋅⋅C x AO ………………（2分）21．（本题满分10分）解：∵平行四边形ABCD∴AB ∥CD,AD ∥BC ，AB=CD,AD=BC ……………（2分）∵BA ＝a ，BC ＝b ，∴CD ＝a，AD ＝b ，………………（2分）又∵AE=3ED ∴b ED 41=，b AE43=………………………（1分）CE = CD + DE = b a41-…………………………（2分）又∵EF=CE ∴EF = CE = b a41-…………………（1分）∴AF = AE +EF = b a b a b214143+=-+…………………………（2分）22．（本题满分10分）解：作CD ⊥AB 于点D ．根据题意，…………………（1分） 在Rt △ADC 中，sin ∠ACD ＝ACAD，……（1分）ABFEDC图645° 35° AB C 图7D∠ACD ＝35°，AC ＝100米，∴AD ＝AC ·sin35°≈100×0.574＝57.4(米)……（2分） cos ∠ACD ＝ACCD， …………（1分） CD ＝AC ·cos35°≈100×0.819＝81.9(米)，……………（2分） 在Rt △BDC 中，∠BCD ＝45°，∴∠B ＝45° ∴BD ＝CD ＝81.9(米)， …………（1分）∴AB ＝AD ＋BD ＝57.4＋81.9＝139.3(米)≈139(米)．……………（2分） 答：AB 之间的距离是139米23．（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）解：（1）∵等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠ABE ＝∠C ……………（2分） 又∵∠BAE ＝∠DBC ∴△ABE ∽△BCD ……………（2分）（2）分别过点A 、D 向BC 边作垂线段，垂足分别为点G 、H ……（1分） ∵AD ∥BC ∴AG=DH, 矩形AGHD 中AG=DH, 又∵AB=CD ∴△ABG ≌△DCH ∴BG=HC∵AD ＝1，BC ＝3 ,GH =1∴HC=(3-1)÷2=1, BH=2 ……………（1分）∴在Rt △HDC 中, HD=2212-=3……………（1分）∴在Rt △BHD 中, tan ∠DBC=BHDH = 23……………（1分）（3）∵△ABE ∽△BCD ∴BCABCD BE =……………（1分） 又∵BC ＝3，AB ＝CD ＝2，∴BE=34……………（1分）H图8E A B C DFG∵AD ∥BC , AD ＝1，BF DF BE AD ==43……………（1分） 又∵BD=22)3(2+=7, ∴BF =774 ……………（1分）24．（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分） （1）∵直线4+=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点C ∴得：A(-4，0), C(0，4) …………………（2分）∵抛物线12-++=k kx x y 图像过点A 和点C ，代入点A 或点C 坐标得：k=5…………………（1分） ∴452++=x x y …………………（1分）对称轴：直线25-=x …………………（1分）令y=0，得0452=++x x解方程得1,421-=-=x x ∴B(-1,0) …………………（1分） （2）AC ＝42，AB ＝3．根据题意, AO=CO=4，∴∠CAB ＝∠ACD= 45°……………（1分） 当△CAD ∽△ABC 时，CD ︰AC ＝CA ︰AB ， 即CD ︰42＝42︰3，∴CD ＝332 ∴点1D （0，－320）；……………（2分）当△CDA ∽△ABC 时，CD ︰AB ＝CA ︰AC ，即CD ＝AB ＝3 , ∴点2D （0，1）；……………（2分） ∵点D 在y 轴负半轴上∴2D （0，1）舍去……………（1分） ∴综上所述：D 点坐标是（0，－320）（图一）D 1AB CyxOD 225．（本题满分14分 ，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 解：（1）在等腰 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∴∠A ＝∠B=45° 又∵DK ⊥AB,∴∠EKD ＝45°∴∠EKD ＝∠B …………（2分） ∵将△ABC 翻折后点C 落在AB 边上的点D 处 ∴∠EDF=∠C ＝90° ………………………………（1分） ∵∠KDA= ∠KDB=90°∴∠EDK=90°－∠KDF, ∠FDB=90°－∠KDF∴∠EDK=∠FDB …………………………………………（1分） ∴△DEK ∽△DFB …………………………………………（1分）(说明：点K 在线段AC 延长线上时等同于在线段上的相似的情况，故不必分类证明)（2）∵△DEK ∽△DFB ，∴DE DF ＝DKDB…………（1分） ∵∠DFE ＝∠CFE ，∴y ＝cot ∠CFE ＝cot ∠DFE ＝DE DF ＝DKDB…………（1分）∵AD ＝x ，AB ＝2，∴DK ＝AD ＝x ，DB ＝2－x ，∴DK DB ＝x x -2，∴y ＝xx-2……（1分）定义域：2－2＜x ＜2……………………………（2分）（3）方法一：设CD 与EF 交于点H ，CD 被折痕EF 垂直平分，CD=2 CH∵EF CD ＝23，∴EFCH=43，设CH=k 3，EF=4k∵CD ⊥EF,∠C ＝90°∴∠EHC ＝∠CHF=90°, ∠ECH=∠CFH=90°－∠HCF ∴△ECH ∽△CFH, 得：∴CH EH =FHCH , 即FH EH CH ⋅=2设EH=a ，则得：),4(32a k a k -= ,03422=+-k ka a 解得：k a k a 3,21==……（2分） 当EH=k 时，∠ECH=∠CFE=30°,HABCDE FABC D E KF图10∴y ＝xx-2＝cot30°＝3，∴x ＝3－1； 当EH=3k 时，∠ECH=∠CFE=60°, ∴y ＝xx-2＝cot60°＝33，∴x ＝3－3；经检验：x ＝3－1，x ＝3－3分别是原各方程的根，且符合题意； 综上所述，x ＝3－1或x ＝3－3．……………………………（2分）方法二：设CD 与EF 交于点H ，取EF 的中点O ，联结OC ， ∴CH ⊥EF ，CH ＝21CD ，CO ＝21EF ． ∵EF CD ＝23，∴COCH ＝23．……………………………（2分）当0＜AD ＜1时（如图备一），在Rt △COH 中，∠COH ＝60°， ∴∠CFE ＝30°，∴y ＝xx-2＝cot30°＝3，∴x ＝3－1；………（1分） 当1＜AD ＜2时（如图备二），在Rt △COH 中，∠COH ＝60°， ∴∠CFE ＝60°，∴y ＝xx-2＝cot60°＝33，∴x ＝3－3．经检验：x ＝3－1，x ＝3－3分别是原各方程的根，且符合题意； 综上所述，x ＝3－1或x ＝3－3．……………………（1分）HABCDE K FO（备一）ABCDF K E H O（备二）。

沪教版2019--2020学年度第一学期期末检测九年级数学试卷一、单选题1．（3分）抛物线23(4)5y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．(4,5)B ．()4,5-C ．(4,5)-D ．(4,5)-- 2．（3分）如图，直线l 1∥l 2∥l 3，AB ＝3，BC ＝6，DE ＝2，则EF 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．（3分）小明沿着坡度为1：的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为 （ ）A ．10米B ．10 米C ．20 米D ．米4．（3分）如图，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.5米，测得AB=2米，BC=10米．则楼高CD 是（ ）A ．8米B ．7.5米C ．9.5米D ．9米5．（3分）如图，在□ABCD 中，点∶1∶2，BE 交AC 于点F ，则AF ∶CF 为（ ）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶3D ．2∶5 6．（3分）如图，在66⨯的正方形网格中，ABC △的顶点都在小正方形的顶点上，则tan BAC ∠（ ）A ．4B ．2C ．34D ．37．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为M ，2），那么cosα的值是（ ）A B ．23 C D 8．（3分）如图是二次函数y =ax 2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b 2–4ac<0，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．49．（3分）某一型号飞机着陆后滑行的距离S （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）之间的函数解析式是S ＝﹣1.5t 2+60t ，则该型号飞机着陆后滑行（ ）秒才能停下来．A ．600B ．300C ．40D ．2010．（3分）如图，在矩形ABCD 中，8,4,AB AD E ==为CD 的中点，连接AE BE 、，点M 从点A 出发沿AE 方向向点E 匀速运动，同时点N 从点E 出发沿EB 方向向点B 匀速运动，点M N 、运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t ，连接MN ，设EMN∆的面积为S，则S关于t的函数图像为( )A．B．C．D．二、填空题11．（4分）如图，∠ACB＝90°，CD是Rt△ABC斜边上的高，已知AB＝25cm，BC＝15cm，则BD＝_____．12．（4分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5米，则坝底AC 的长度是______米．13．（4分）若函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为_____．14．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，ADAB=13，则AD DE AEAB BC AC++++=______．15．（4分）如果点1(2,)A y 、2(3,)B y 是二次函数221y x x =-+的图像上两点，那么1y _______2y .（填“>”、“=”或“<”）16．（4分）飞机着陆后滑行的距离y(m)关于滑行时间t(s)的函数关系式是y ＝60t －32t 2，在飞机着陆滑行中,最后2s 滑行的距离是______m17．（4分）如图，点O 是四边形ABCD 与A′B′C′D′的位似中心，3OA′＝2OA ，则＝__________.18．（4分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加______m.三、解答题19．（7分）计算：20．（7分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过（1，0）点．（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标系中画出此抛物线；21．（7分）如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC 、BD 交于O ．已知1AOD S =△，3AOB S =△．求：ABCD S 梯形 ．22．（7分）如图，抛物线25y x x n =-++经过点()1,0A ，与y 轴交于点B()1求n 的值()2设抛物线顶点为D ，与x 轴另一个交点为C ，求四边形ABCD 的面积．23．（7分）我市侯镇二中校园内有一荷花池，荷花池北侧有一水塔．九年级数学兴趣小组欲利用所学知识测量水塔高度．测量过程如下：先在荷花池南侧A点由测角仪AE 测得塔顶仰角为30°，再在荷花池北侧B点由测角仪BF测得塔顶仰角为45°，荷花池AB长为15米，测角仪高均为1.5米，已知A、B、C三点在一条直线上，请根据以上条件求塔高CD？（保留两位小数）24．（7分）如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB 的延长线于点F.（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长.25．（8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED∥AC交AB于E，FD∥AB交AC 于F．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）求证：BE ED DF FC．26．（8分）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？参考答案1．A2．A3．A4．D5．B6．C7．D8．B9．D10．D11．9cm12．13．－114．13． 15．＜16．617．18．-419．1+2，20．（1）y ＝（x ﹣2）2﹣1；（2）见解析21．1622．（1）4n =-；（2）758． 23．21.75m ；24．（1）证明见解析；（2）25．（1）见解析；（2）见解析26．（1）钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元；（2）当一等奖人数为50时花费最少，最本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

沪科版九年级上学期期末模拟测试数学试题（满分150考试时间100分钟）一．填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列式子中不正确．．．的是 （ ） A.sin60°=23B.tan30°·tan60°=1C.sin 230°+cos 230°=1 D.sin21=30° 2、在Rt ∆ABC 中,若各边的长度都扩大2倍,则锐角A 的四个三角比值 （ ）A.也扩大2倍B.缩小为21倍 C.都不变 D.有的扩大，有的缩小3、如图，在△ABC 中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到DE ∥AC 的条件是（ ）（A ）BA BC BD BE =； （B ）BD ADBE CE =； （C ）AC DE BA BD =； （D ）ADCEAB BC =． 4、下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）A BCDE5、若抛物线y=x 2+(m 2+m-6)x+(m+3)的顶点在y 轴的正半轴上,则m 的取值是 ( )A.2B.－2C.3D.－36、如图，是二次函c bx ax y ++=2的图象，据图象中的有关信息，下列结论不成立．．．的是 （ ） （A ）a ＞0（B ）对称轴是直线x ＝1 （C ）c ＞0（D ）一元二次方程02=++c bx ax 有两个不相等的实数根二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、已知3x=4y,则(x+y)∶y= 8、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ∶BC ＝1∶ 3 ，则∠A=9、如果y=(m 2-1)xmm -2是二次函数,则m= .10、在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，已知a BC =，那么_______=．11、在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，且DC=21AB ，则S △ODC ∶S △OBA =．（第4题） （A ） （B ） （C ）（D ）12、已知Rt ∆ABC 中,两直角边a=7,b=10,则tanB ·sinA= . 13、已知一条防洪堤迎水面坡度为1:3,斜坡长18米,则这条防洪堤的高为米. 14、若等边三角形的边长为a ，则它的面积为____________.15、抛物线y=2x 2+4x-3是由抛物线y=2x 2向 平移1个单位,再向 平移5个单位所得到.16、等腰梯形上底为2，高为3，底角的正弦值为53，下底长为 。

九年级数学（沪科版）上册期末模拟测试卷时间：120分钟 满分：150分姓名 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线2)2(-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（－2，0）C ．（0，2）D ．（0，－2） 2．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是（ ）A.5=xB.1=xC.2=xD.3=x 3．抛物线y ＝x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A. y ＝x 2＋4x ＋5B. y ＝x 2＋4x ＋3C. y ＝x 2－4x ＋3D.y ＝x 2－4x ＋54．已知△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c ＝3b ，则cosA 等于（ ）A ．31B ．32C ．332D ．3105．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若sinA ＝23，则tanB ＝（ ）A ．53B ．3C ．5D ．26．如图，锐角△ABC 的高CD 和BE 相交于点O ，图中与△ODB 相似的三角形有（ ） A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ．1个 7. 如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD ＝1∶3，则BE ∶EC ＝（ ） A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．1∶48．如图：点P 是△ABC 边AB 上一点（AB ＞AC ），下列条件不一定能使△ACP ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ACP ＝∠B B ．∠APC ＝∠ACB C ．AC AP AB AC =D ．ABACBC PC =（ 第6题图 ） （ 第7题图 ） （ 第8题图 ）9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O 点，若AOD S ∆∶OCD S ∆＝1∶2，则AOD S ∆∶BOC S ∆＝（ ） A ．61 B ．31 C ．41D ．6610．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<； ②1a b c -+>； ③0abc >； ④420a b c -+<； ⑤1c a ->。