下载文档原格式
2024《高中数学思维教学方法研究》课题研究开题报告各位领导、各位专家，老师们：我主持的《高中政治小组合作学习的指导方法研究》市级微课题研究，是延安市基础教育教学20**年微课题研究。
经延安市教研中心评审该课题于20**年4月予以立项，今天开题，我将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：一、选题的背景高中数学教科书一般采用正向思维进行编写，教材中的法则、公式、概念、定理以及性质等内容都是是遵循这样的原则。
同时，在高中教学实践中，很多教师都采用正向推理进行教学。
长期在这样的模式和境况，特别容易使得高中学生在学习上逐步形成正向思维的习惯，而逆向思维能力相对薄弱，所以学生在数学解题中不会变通，不会公式的逆用、变形，在做题方法上缺乏灵活性、学习上缺乏自主性，导致考试成绩的不理想，这又在一定程度上挫伤了学生学习数学的积极性，使得数学教学困难重重。
因此，研究高中数学培养学生的逆向思维能力的方式、方法显得尤为重要。
在高中数学教学中，要培养学生的逆向思维能力，需要对学生进行针对性、系统性的教学训练，帮助他们掌握逆向思维的方法，这对推进教学改革、构建学生为主体的课堂教学具有重要意义。
二、课题研究的依据（一）理论依据现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
数学史上，毕达哥拉斯学派自以为整数与整数之比已无穷尽世界之数，但希腊数学家海帕修斯关于无理数的发现，就是反证法对数学所建立的不可磨灭的功勋,使人们对数学的认识从有理数域扩大到实数域。
欧几里得的《几何原本》问世后，人们试图证明欧氏的第五公设,大胆地引进一条与欧氏第五公设完全相反的命题：过平面上直线外一点至少可以作两条直线与原直线平行。
在此基础上展开了一系列的推理，终于发现了几何学的新天地——非欧几何。
非欧几何的诞生，更是逆向思维的伟大杰作。
赵景伦在《数学教学通讯》指出逆向思维就是按研究问题的反方向思考的一种方式。
在解题中以问题的正面思考陷入困境时, 则以问题的反面思维往往会绝处逢生, 使问题迎刃而解。
数学课题开题报告数学课题开题报告（精选7篇）在生活中，大家逐渐认识到报告的重要性，不同种类的报告具有不同的用途。
我们应当如何写报告呢？以下是小编整理的数学课题开题报告（精选7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学课题开题报告篇1一、研究实验的课题总课题：课本导读教学模式的探讨与研究子课题：A、如何阅读概念、定理、公式、例题、应用题。
例子：两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济？能把所得结论作一些推广吗？设第一次和第二次购物时的价格分别为p1，p2，按第一种策略，每次购nkg，按这种策略购物时，两次平均价格是：B、课本习题的变式的方法与途径的研究。
C、在课本导读教学模式下学生自主学习能力的探讨研究。
二、课题的意义与目的教学艺术永远是一门遗憾的艺术，课题研究是它永恒的主题。
吹尽黄沙始现金，让我们以没有最好，只有更好的理念来不断改进我们的教学方式，实现真正意义的与时俱进，发展学生的数学素质和创新能力也就有了载体。
高中数学新课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，我们想通过课本导读法的教学使学生具备自主学习的能力，有利于学生终身学习有效的数学学习方式。
三、课本研究的理念依据数学教学要以人为本、注重人的可持续发展，变“学会”为“会学”的今天，还学生“读书”的权力，多让学生读书，使学生形成阅读数学教材的习惯，掌握数学阅读的方法，已越来越重要。
2024高中课题申报\高中数学课题申报《高中数学思维教学方法研究》课题研究开题报告《高中数学思维教学方法研究》课题研究开题报告各位领导、各位专家，老师们：我主持的《高中政治小组合作学习的指导方法研究》市级微课题研究，是延安市基础教育教学202X年微课题研究。
经延安市教研中心评审该课题于202X年4月予以立项，今天开题，我将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：一、选题的背景高中数学教科书一般采用正向思维进行编写，教材中的法则、公式、概念、定理以及性质等内容都是是遵循这样的原则。
同时，在高中教学实践中，很多教师都采用正向推理进行教学。
长期在这样的模式和境况，特别容易使得高中学生在学习上逐步形成正向思维的习惯，而逆向思维能力相对薄弱，所以学生在数学解题中不会变通，不会公式的逆用、变形，在做题方法上缺乏灵活性、学习上缺乏自主性，导致考试成绩的不理想，这又在一定程度上挫伤了学生学习数学的积极性，使得数学教学困难重重。
因此，研究高中数学培养学生的逆向思维能力的方式、方法显得尤为重要。
在高中数学教学中，要培养学生的逆向思维能力，需要对学生进行针对性、系统性的教学训练，帮助他们掌握逆向思维的方法，这对推进教学改革、构建学生为主体的课堂教学具有重要意义。
二、课题研究的依据（一）理论依据现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
数学史上，毕达哥拉斯学派自以为整数与整数之比已无穷尽世界之数，但希腊数学家海帕修斯关于无理数的发现，就是反证法对数学所建立的不可磨灭的功勋,使人们对数学的认识从有理数域扩大到实数域。
欧几里得的《几何原本》问世后，人们试图证明欧氏的第五公设,大胆地引进一条与欧氏第五公设完全相反的命题：过平面上直线外一点至少可以作两条直线与原直线平行。
在此基础上展开了一系列的推理，终于发现了几何学的新天地——非欧几何。
非欧几何的诞生，更是逆向思维的伟大杰作。
赵景伦在《数学教学通讯》指出逆向思维就是按研究问题的反方向思考的一种方式。
初中数学课题开题报告初中数学课题开题报告（通用14篇）初中数学课题开题报告篇1一、课题的提出《数学新课程标准》中明确提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
我县抓住新课改的有利时机，积极探索合作学习的基本内涵和科学实质，以期全面提高学生的学业成绩。
尤其以安图三中数学学科课堂教学改革为翘楚，小组互动，六步达标课堂教学模式已在全县全面铺开，我校也积极响应，首先在数学学科尝试采用小组互动，六步达标教学模式。
但小组合作不能真正发挥它的作用，小组内缺乏有能力的组织者，不会进行合理的分工，不知道怎么进行合作学习，有的甚至不知道小组活动的目标是什么。
目标不明确原因一个可能是学生没有认真听讲，另一个原因可能是教师对目标描述的不够清楚。
教师也缺乏适当的组织和指导，所以六步教学通常只能完成四步或五步，在这种情况下，我们提出了初中数学有效合作学习方式的研究的课题研究。
二、课题研究的意义本课题的研究，旨在改变小组合作只重形式，追求表面热闹，不求实效的现象。
通过有效的合作学习，调动学困生的学习积极性，提高课堂教学的效率，提高学生成绩。
本课题的研究既培养了学生的合作能力，又培养了学生独立思考的能力，从而促进学生的全面发展。
三、课题关键概念界定小组合作学习是以异质小组为基本形式，即组间同质、组内异质，也就是说小组内的成员是由性别不同、性格不同、成绩不同的学生组成的，从而使小组间的整体素质相仿，差别不大，具有可比性。
四、课题研究的指导思想《新课程标准》中明确指出学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
即：倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
初中数学常见的思想方法专门与一样的数学思想：关于在一样情形下难以求解的问题，可运用专门化思想，通过取专门值、专门图形等，找到解题的规律和方法，进而推广到一样，从而使问题顺利求解。
常见情形为：用字母表示数；专门值的应用；专门图形的应用；用专门化方法探求结论；用一样规律解题等。
整体的数学思想：所谓整体思想，确实是当我们遇到问题时，不着眼于问题的各个部分，而是有意识地放大考虑问题的视角，将所需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。
用整体思想解题时，是把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理，一定要善于把握求值或求解的问题的内在结构、数与形之间的内在结构，要敏捷地洞悉问题的本质，有时也不要舍弃直觉的作用，把注意力和着眼点放在问题的整体上。
常见的情形为：整体代入；整式约简；整体求和与求积；整体换元与设元；整体变形与补形；整体改造与合并；整体构造与操作等。
分类讨论的数学思想：也称分情形讨论，当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不唯独时，我们就需要对这一问题进行必要的分类。
将一个数学问题依照题设分为有限的若干种情形，在每一种情形中分别求解，最后再将各种情形下得到的答案进行归纳综合。
分类讨论是依照问题的不同情形分类求解，它表达了化整为零和积零为整的思想与归类整理的方法。
运用分类讨论思想解题的关键是如何正确的进行分类，即确定分类的标准。
分类讨论的原则是：（1）完全性原则，确实是说分类后各子类别涵盖的范畴之和，应当是原被分对象所涵盖的范畴，即分类不能遗漏；（2）互斥性原则，确实是说分类后各子类别涵盖的范畴之间，彼此互相独立，不应重叠或部分重叠，即分类不能重复；（3）统一性原则，确实是说在同一次分类中，只能按所确定的一个标准进行分类，即分类标准统一。
分类的方法是：明确讨论的对象，确定对象的全体，确立分类标准，正确进行分类，逐步进行讨论，猎取时期性结果，归纳小结，综合得出结论。
随着我国经济时代的到来,社会发展对创新人才的需求也越来越大,这就需要努力地培养出更多的创新型人才。
下面是为大家整理的中学数学论文，供大家参考。
中学数学论文范文一：研究初中数学课堂教学一、采取多种方法，激发学生的学习兴趣一创设情境，激发兴趣初中数学知识逻辑性、抽象性强，学生难以理解，兴趣不高。
而情境教学不失为解决这一难题的重要途径之一。
教学中教师可利用讲故事、猜谜语等方式，适时创设一定的教学情境，以引起学生心理的内部矛盾冲突，并使他们意识到，经过自己的努力，可以解决这种矛盾的冲突，从而引起他们的好奇心，激起其学习的动机，使他们兴趣盎然地投入到学习中去，变“要我学”为“我要学”。
二动手操作，激发兴趣初中生虽然与小学生相比已经有了一定的自控能力，但长时间的教学仍会使学生产生厌烦的情绪，为了缓解学生的这种情绪，使他们保持长时间的学习兴趣，教师不妨在课堂教学中为学生提供一些动手操作的机会。
而动手操作符合学生的身心特点，通过动手操作，学生不仅能亲身体验知识的形成过程，更清楚地掌握所学知识，还唤起了学习热情，有利于长时间保持学习兴趣。
初中数学教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，发展学习兴趣，获取知识。
二、建立良好的师生关系，营造民主、宽松的课堂氛围新课程改革的全面实施，要求教师与学生建立良好的师生关系。
而师生关系的和谐更容易营造一个民主、宽松的课堂氛围，在这样的氛围中，学生的思维才容易被打开，思维活跃了，效率自然就提高了。
那么，教师要如何与学生建立良好的师生关系呢一是教师要转变自身角色。
新课程改革背景下，教师和学生的课堂地位发生了明显的变化，教师应从以往的传授者、控制者向引导者、启发者转变，围绕学生开展教学活动，充分发挥他们的主观能动性，从而建立“教”与“学”双方的良好关系。
二是教师要一视同仁地对待学生。
学生之间存在个体差异，教师不能因学生学习成绩的好坏、家庭条件的好差等差别对待他们，而应秉持公平、公正的原则，一视同仁地对待学生。
中学数学中的一些解题思想和方法的研究开题报告开题报告中学数学中的一些解题思想和方法的研究一、选题的背景、意义(一)选题的背景数学,由于其具有广泛的应用价值、卓越的智力价值和深刻的文化价值,因此在基础教育中占有特殊重要的地位。
在中学的数学教育中,主导的内容不是那些正在发展中的现代数学分支,而是在人类文化宝库中业已形成的数学思想、知识和方法。
“问题”是数学的心脏,数学活动主要是提出问题和解题,而在数学教育活动中,“解题”更是最基本的活动形式。
无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技能技巧的获得,还是学生智力的培养和发展,都必须通过“解题”。
数学的历史不只是一些新概念和新定理的简单堆砌,它还包括着数学思想和方法的积淀、发展和演进。
历史上的数学家不仅提出了许多深刻的数学思想,而且创造了许多新颖的数学解题方法。
数学思想是人们在长期的数学活动中提练出的高层次的观念性思维形式, 是对数学知识和方法的本质的认识, 它是数学科学和数学学科固有的数学灵魂; 数学方法, 是分析解决问题和实现数学思想的操作手段和工具, 是数学思想的具体化反映. 运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程, 当这种积累达到一定程度时, 就会产生飞跃, 从而上升为数学思想. 数学思想对数学方法起着指导作用. 因此, 人们通常将数学思想方法看成一个整体概念。
(二)国内外研究现状及发展趋势数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。
中学数学中常用的几种解题方法有:配方法、因式分解法、换元法、待定系数法、构造法、反证法、数形结合法、化归法及客观性题目的解题方法。
其中文献[1]到文献[11]论述了中学数学中这些常用的几种解题方法。
早在20世纪30年代起,G?波利亚就致力于运用方法论模式切实提高美国的数学水平的研究,波利亚从数学的角度,从解题方法的角度对数学思想方法进行论述。
他从事数学方法论研究数十载,他的3部经典著作《怎样解题》《数学的发现》《数学与猜想》是在方法论领域的代表著作,这3部著作被学术界称为姊妹篇,在美国曾经风靡一时,受到广泛的欢迎和推崇。
数学开题报告数学开题报告（精选5篇）随着个人素质的提升，报告的使用频率呈上升趋势，我们在写报告的时候要注意逻辑的合理性。
我们应当如何写报告呢？下面是小编精心整理的数学开题报告（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学开题报告11.研究背景与研究目的：函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。
而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。
本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。
最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。
2.研究内容与进度安排：研究内容：一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)函数一致连续性的几种判别条件和方法一致连续性推广到二元函数一致连续性的应用(具体例题)进度安排：(1) 12月初至12月25日查阅资料，讨论论文题目;(2) 12月26日至12月31日阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;(3) 1月1日至3月31日论文写作，完成论文的初稿;(4) 4月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改;(5)4月3日论文最后定稿。
3.拟采取的研究方法：查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[M]. 高等教育出版社，1983[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，27[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[J].大学数学，26， 22(3)：136~138.[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J]. 高等数学研究，28，11(4)[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，23[6] 陈文灯，黄先开. 211版考研数学复习指南：经济类[M]. 世界图书出版公司，21[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育数出版社，21[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，29，25(11)[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[J]. 滁州学院学报，24，6(3)[1] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[J]. 数学教学，29，7 数学开题报告2课题名称小学生数学作业常见错例分析研究课题研究的背景和意义对于小学生来说，每天的数学作业必不可少，而作业中出现的一些习惯性错误总是困扰着他们,每次学生考试结束后，不难发现学生解题错误大同小异……这些现象令老师十分头疼,同时阻碍着学生的进步。
“教育科研方法”期末作业中学数学教学新模式研究学院：数学与信息科学学院一、选题理由、研究目的及意义：课堂练习是中学数学教学的一个重要组成部分。
学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。
具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教学质量来说起着至关重要的作用。
在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。
目前在我国中学教育中出现了中学生负担过大的现状，这一方面源于我国开放后与世界交流增多学习和探索现代化中等数学教育的客观现实需要，另一方面则源于目前中学数学教育方式死板，内容单一，造成许多学生对数学主观上提不起兴趣而客观上无法重视的悲哀现状，本选题正是基于这种情况而提出的。
研究目的：通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法，让课堂练习（包括复习练习、对新知的针对性练习、巩固性练习、综合性练习、拓展性练习等。
）贯穿于整个课堂教学活动之中，优化课堂练习，提高课堂练习的有效性。
现实意义：本选题的研究成功将为中学数学教育开辟一种新的思路，对我国数学教育事业的发展起到良好的推动作用，也将有助于年轻一代对于数学思想的理解与继承。
长远来说将推动我国现代数学教育的新的发展。
理论意义：本研究将为中学学教育提出不同以往的理念，尝试实践新的教学方式，将为应用教学及数学课改提供研究素材。
二、文献综述1、理论渊源及演进过程长期以来，中学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。
随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量。
开题报告数学与应用数学中学数学中函数思想方法的研究一、综述本课题国内外研究动态, 说明选题的依据和意义1.1 “函数”思想的形成和目前国内外的研究状况函数描述了自然界中量的依存关系, 反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律. 函数的思想方法就是提取问题的数学特征, 用联系的变化的观点提出数学对象, 抽象其数学特征, 建立函数关系, 并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法.函数是中学数学的一个重要概念, 初中阶段主要学习一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数. 尽管内容不多, 但函数的思想已经有所体现, 仍占据着重要地位. 基础知识是否牢固, 函数的思想是否基本形成, 对高中阶段的进一步学习都有着相当大的影响.函数的思想方法主要包括以下几方面: 运用函数的有关性质解决函数的某些问题; 以运动变化的观点, 分析和研究具体问题中的数量关系, 建立函数关系, 运用函数的知识, 使问题得到解决; 经过适当的数学变化和构造, 使一个非函数的问题转化为函数的形式, 并运用函数的性质来处理这一问题.但是, 一说到函数, 我们就会联系到方程. 接下来, 我就来简述一下方程与函数思想在国内外的研究成果.方程与函数是数学教育的重要内容. 方程在17世纪以前可以说是代数的代名词, 从算术到方程是数学思想方法的一次重大飞跃. 函数的产生为数学注入了活力, 使数学成为研究变化世界的有力工具. 运用方程与函数的观点和方法处理和解决自然和社会中未知数或变[1]量之间的关系问题是一种重要的数学思想方法.函数思想是最基本的数学思想, 它形成于17世纪, 300多年来得到了发挥并有着广泛的应用. 函数思想的本质特征是反映量与量之间的运动变化的关系, 其核心内容是对应关系[2].1.2目前中学生对函数思想的认识现在的中学生, 在学习过程中, 数学学科可以说是既比较重要, 但又对一般学生而言是比较困难的学科. 尤其是在学函数这一块内容的时候. 因为函数这个内容之前也说过, 是比较抽象的, 它是研究运动方面的, 而非静止的. 说起来这函数的内容也不多, 主要包括函数的概念, 定义域值域等有关性质, 还有就是函数图象等等. 可是要真正理解甚至更深一层的掌握它们确实不是件容易的事, 尤其是要真正地理解函数思想了, 他们只会一味地去做题目, 可是有谁会去真的了解函数思想本身的内涵呢. 可以说是很少的. 甚至是有些优等生, 也只是掌握了函数的解题方法, 可是要说到思想方面, 那就比较薄弱了. 所以我们要提倡对函数思想本身的学习与认识, 这样才能真正帮助我们更好地理解与掌握函数方面的内容及其本质. 因此, 在教学中, 教师应注意揭示函数与这内容的内在联系, 引导学生在整个数学[3]课程的学习中不断体会、理解函数思想带来的好处.1.3 函数思想的几个重要问题首先是对于初等函数这一概念, 我们说基本初等函数的类型有: 常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数. 而上述六类函数以及由它们经有限次四则运[4]算与复合而得到的函数, 统称为初等函数.对于求函数定义域的问题, 要注意以下几点: 1、要熟练掌握中学阶段学习的初等函数;2、实际问题建立的函数其定义域还要受实际中具体条件的限制;3、函数的定义域是一个[5]集合, 要用集合的表示法或实数的区间表示.函数图像应用与函数性质的研究是极为重要的. 熟练地应用图像的特征, 对于解题会起到很大的作用, 并对于形数结合, 综合运用知识, 也具有重要的意义, 这就首先要求能作出[6]其图像. 研究函数性质的基本方法是作出函数图像、借助直观、观察归纳、和对解析式[7]进行讨论, 进而证明观察所得出的结论.1.4进行函数思想与方法研究的现实意义首先, 不得不承认函数这一块内容在中学数学中的重要性与所占比重是多么的大. 函数可以说是中学数学中最重要的组成部分之一. 我觉得函数可以连接几何学与代数学的有关知识. 因为有的时候几何的有关知识可以借助函数来理解, 而几何学的有关题目, 可以通过建立函数, 并且往往这样做会更使我们印象深刻. 还有, 函数这块内容是始终贯穿整个数学学习的, 从最简单的一次函数, 二次函数, 到后面的三角函数、指数函数、对数函数等等, 再到幂函数等更为复杂的函数类型. 还有一些是复合的函数研究, 这些内容都是紧紧贯穿整个中学阶段的数学学习的. 函数这一块内容在中学数学中所占的比重, 以及它在具体考试中所涉及到的内容与比例那就更为的明显了. 函数有几个重要的知识点与考点.本文主要研究的有三块内容, 包括对中学阶段的有关函数知识的论述与讨论, 函数思想及其应用, 包括函数思想与数形结合思想、分类讨论思想、方程思想等的关系. 还有就]8[是对函数思想在整个中学阶段的教学过程中所应该注意的问题与所应该遵循的原则等情况加以阐述.对于有关函数知识层面上的讨论主要是着重挑选几个比较有深度, 值得探讨的问题. 对于第二块内容本文主要会结合具体的例子来进行讨论, 本文会着重对数形结合思想加以论述, 这就要求对函数图像进行分析讨论. 尤其是对复合函数图像的讨论, 更是重要. 比如说, , 等函数图像的比较. 在这块当中, 本文还讨论了有关抽象函数的问sin x 3sin x 5sin x [9]题, 因为它理解起来较难. 因为它没有给出具体的表达式, 但规定了若干逻辑规则. 第三]10[块内容的论述本文主要讨论函数的教学的注意点与原则等等. 比如说: 从三个维度引导学生理解函数的本质; 重视函数模型的作用, 加强数学应用意识等等.可以给学生介绍函数思[3]想发展的历程. 分为函数概念的萌芽时期; 函数概念的解析定义时期; 函数概念的对应定义时期; 函数概念的集合定义时期加以讨论.[11]二、研究的基本内容, 拟解决的主要问题研究的基本内容:中学数学中函数思想与方法的研究解决的主要问题: 1函数思想与方法研究的现实意义;2函数思想与方法研究的具体内容;3函数思想与方法研究的具体过程.三、研究步骤、方法及措施研究步骤: 1. 查阅相关资料, 做好笔记;2. 仔细阅读研究文献资料;3. 在老师指导下, 确定整个论文的思路, 列出论文提纲, 撰写开题报告;4. 翻译英文资料, 修改英文翻译, 撰写文献综述;5. 开题报告通过后, 撰写毕业论文;6. 上交论文初稿;7. 反复修改论文;8. 论文定稿.方法、措施: 通过到图书馆、上网等查阅收集资料, 上万方数据库查找文章, 参考相关内.在老师指导下,与同组同学研究讨论,用文献综合的方法来解决问题.四、参考文献[1] 顾泠沅. 作为教育任务的数学思想与方法[M].上海: 上海教育出版社, 2009, 9.[2] 曾超益, 袁德辉, 赵坤. 新课程中函数思想及其教学思考[J]. 韩山师范学院学报. 200829(03) 91~95.[3] 夏德奇. 中职学生函数思想的培养[J]. 湖南农业大学学报（社会科学版）, 2008(7)73~74.[4] 叶景梅. 初等代数解题方法指导[M]. 宁夏: 宁夏人民出版社, 1984, 7.[5] 汪景瑛, 郝德志. 数学解题思路.方法.技巧和策略答问[M]. 北京: 地震出版社, 1998, 8.[6] 蔡道法. 中学数学解题方法与技巧[M]. 安徽: 安徽教育出版社, 1983, 10.[7] 邓禹绩, 肖钰, 薛川坪等. 初等数学解题思路[M].第1版. 北京: 海洋出版社, 1983, 9.[8] 普映娟. 函数思想与其它数学思想的关系研究[J]. 保山师专学报. 2009 28(5)14~15.[9] L. SHORT. Function Sketching [J]. TEACHING MATHEMATICS AND ITSAPPLICATIONS. 1992 11(2): 88~91.[10] 陈斌. 抽象函数问题的求解策略 [J]. 中学生理科月刊. 2005（1）19~20.[11] 韦程东, 伊长明. 函数教学中渗透函数思想史的探索与实践[J]. 高教论坛. 2005 12(6)109~112.。
