《小学数学教学法》复习提纲

《小学数学教学法》复习提纲第一章小学数学课程1.什么是科学的数学？答案：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2.作为科学的数学有哪些基本的性质与特征？答案：①抽象性②严谨性③广泛的应用性3.课程应当规定培养的目标、内容和方法，应当有一套具体实施的策略和恰当的评价方法。

4.5.《标准》确定的总体目标是，“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

”6.《标准》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总体目标进行具体阐述，每一个方面都规定学生所应达到的具体目标。

表1-2 义务教育阶段数学课程的总体目标7.影响数学课程目标的因素：①社会发展的影响②儿童发展的影响③数学科学发展的影响8.我国面向21世纪小学数学课程的基本理念是什么？基本理念：①突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

②强调从学生已有的生活经验出发，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。

③实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。

9.国际数学课程目标的变革主要体现在哪方面？①注重问题解决。

②注重数学应用。

③注重数学交流。

④注重数学思想方法。

⑤注重培养学生的态度、情感和自信心。

10．数学课程十大核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

11. 数学科学与数学学科的主要区别？12．新中国成立以后，先后制定修订的小学数学教学大纲13. 新的数学课程目标总体上体现了素质教育的需要，充分重视培养学生的数学素养，使每一个学生都接受有意义的、有价值的数学教育。

具体表现出以下几个特点。

第二章小学数学教材1.“数与代数”领域，包括六部分：数的认识；数的运算；常见的量；式与方程；比和比例；探索规律。

2.常见的量：时间、人民币、长度、角度、重量、面积、体积和容量。

3.“数与代数”领域内容的特点：①重视培养学生的情感。

②重视口算。

③重视算法多样化。

④注重估算意识和能力的培养。

⑤重视数学应用意识和能力的培养。

4.“图形与几何”领域，包括四部分：⑴图形的认识；⑵图形的测量；⑶图形的运动；⑷图形与位置。

图形的认识包括：线、角、形、体、观察物体；图形的测量包括：长度单位及测量、周长、面积、体积；图形的运动包括：图形的运动与变换；图形与位置包括：位置、方向、路线、比例尺。

5.“图形与几何领域”内容的特点：①重视发展学生的空间观念。

②重视动手操作。

6.统计表：单式统计表、复式统计表统计统计图：象形统计图、条形统计图、折现统计图、统计与概率扇形统计图、模糊统计图统计量：平均数、众数、中位数概率7.统计与概率领域内容的特点：①重视培养学生初步的统计概念。

重视对统计实际意义的理解。

③重视可能性，渗透概率思想。

8.综合与实践主要目的和要求是：给学生提供综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作学习，解决与生活经验联系密切，具有一定挑战性和综合性问题的过程，以提高学生解决问题的能力，加深对所学知识的理解，体会各部分内容之间的联系。

第三章小学数学教学组织1.小学数学课堂学习的基本活动结构：现代的课程与教学理论特别强调的是学习者在课堂学习活动中的主体性三要素，即主体、过程和活动。

主体——即在课堂学习中强调的是学生的实践性参与。

过程——即在课堂学习中强调的是学生的过程性参与。

活动——即强调课堂中的数学学习就是儿童主体性的数学活动。

2.小学数学课堂学习组织的基本要素：①过程的基本要素。

这主要反映的是学生在学习过程中一种经历性目标，主要表现在“主动参与”、“亲身实践”、“数学体验”等方面。

②行为的基本要素。

这主要反映的是学生在学习过程中一种形成性目标，主要表现在“思考”、“探究”、“合作分享”以及“问题解决”等方面。

3.小学数学教学组织形式的设计：一、以问题解决为主线的课堂教学的活动结构。

二、以信息探索为主线的课堂教学的活动结构三、以实验操作为主线的课堂教学的活动结构。

四、以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构。

五、以小组讨论为主线的课堂教学活动结构。

4.合作学习的策略：抓住契机，寻找规律，提高实效。

第四章小学数学教学设计1.教学设计的原则：①系统性原则②程序性原则③可行性原则④反馈性原则2.教学设计的主要内容：一、教材分析；教材编排和课程标准二、学情分析：（一）从学生的年龄特点出发进行分析。

（二）从知识、能力的层面要求出发进行分析。

（三）从教材的学习难度出发进行学情分析。

（四）从学生的学习实际出发进行学情分析。

三、教学目标：应体现出“知识与能力、过程与方法、情感态度价值观”三维目标的内容。

四、教学重点、难点：1、根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点。

2、根据学生的认知水平，从重点中确定难点。

五、教学活动设计：（一）导入设计（二）提问设计（三）小结设计六、教学评价设计3.小学数学教学设计的一般模式如图4-1所示。

4.教学方案的主要内容（一）、课题（说明本课名称）（二）、教学目标（教学任务，应体现三维目标）（三）、教学重点（要解决的关键问题，知识体系中关键知识，概念）（四）、教学难点（学生接受困难的知识点或概念）（五）、课时安排（六）、教学方法（七）、教具（说明辅助教学手段使用的工具）（八）、教学过程（说明教学的步骤以及活动内容）（九）、板书设计（准备写在黑板上的内容）（十）、作业处理（十一）、教学后记（对教学有价值的内容作记载和反思）5.表5-1 教案的基本格式第五章数与代数的数学1.数是什么？数的本质是什么？表示数的关键是什么？答案：数是对数量的抽象；本质是大小关系；从数量的多少到数的大小。

2.“数与代数”课程的核心词：数感、符号意识、模型思想、运算能力和推理能力。

3.“数与代数”课程的内容：第一学段（1~3年级）（一）数的认识1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。

3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。

4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。

5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。

6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。

7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。

（二）数的运算1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义。

2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

6. 能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程。

7. 经历与他人交流各自算法的过程。

8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

（三）常见的量1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。

3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。

5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

（四）探索规律探索简单的变化规律。

第二学段（4~6年级）（一）数的认识1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。

4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5. 了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

8. 能比较小数的大小和分数的大小。

9.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的（二）数的运算1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5.能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

（三）式与方程1.在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（四）正比例、反比例1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5. 了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。