算法及其表示

3.3算法及其描述教学设计（逐字稿）一、单元教学目标:1、从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。

2、懂得描述程序设计语言产生与发展的过程，了解不同种类程序设计语言的特点。

3、在利用数字化工具解决问题完成任务的过程中，构建知识、培养技能、发展思维，促进信息技术核心素养达成。

二、课时教学目标与评价目标(课标质量描述):1、理解算法的内涵2、掌握算法的特征3、了解算法描述的三种基本方法，了解其优势与不足4、掌握流程图描述算法的方法三、学科核心素养(课时):计算思维：个体运用计算机领域的思想方法，在形成问题解决方案的过程中，产生的一系列思维活动。

能采用计算机可以处理的方式界定问题、抽象特征、建立结构模型、合理组织数据；通过判断、分析与综合各种信息资源，运用合理的算法形成问题解决方案；总结利用计算机解决问题的过程与方法，并迁移到与之相关的其他问题解决中。

四、教学思路：从生活中的实例出发，建立算法的表象。

通过归纳总结找到算法的内涵，形成算法的概念。

在三个算法实例中，通过比较、分析归纳出算法的特征。

在活动过程中认识三种算法描述方法并理解各自的优缺点。

五、教学重难点重点：掌握流程图描述算法的方法。

难点：算法的定义教学过程：一、导课上节课我们初步了解计算机解决问题的一般过程。

其中，设计算法是问题解决的重要环节。

请阅读课本上算法的定义，结合活动一体会算法的内涵。

二、授课（一）算法的定义1.为了解决一个问题而采取的方法和步骤，就称之为算法（广义）。

在信息技术领域，我们关心的是用计算机做工具解决问题，所以这里的算法更具体一些：指计算机能执行的算法（计算机求解某一问题的方法，是能被机械执行的动作或指令的有穷集）。

做任何事都有一定的步骤。

例如，从万荣到天安门参观，首先买票，按时乘车到北京站，换乘地铁或公交到达天安门，参观，然后返回。

再比如取快递，首先查看取件码，告诉快递员，取件。

初中升高中，首先中考报名，缴费，参加中考，报志愿，拿录取通知书，到被录取学校报到。

ISBN从10到13位的算法ISBN（International Standard Book Number）是国际标准图书编号，用于唯一标识图书产品。

ISBN一般由10位或13位数字组成，其中包含了出版商、国别、出版物识别码等信息。

本文将详细介绍ISBN从10位到13位的算法及其应用。

1.ISBN-10的算法ISBN-10是最早采用的统一标识图书的方式，其由9位数字和一个校验位组成。

校验位的计算方法如下：1.将从左到右的前9位数字分别与1到9相乘，得到乘积之和。

2.将乘积之和除以11，取余数。

3.如果余数为10，则表示校验位应为字符“X”；否则校验位为余数值本身。

0*10+3*9+0*8+6*7+4*6+0*5+6*4+1*3+5*2=128128%11=72.ISBN-13的算法ISBN-13是在2024年起开始使用的扩展版本，由13位数字组成。

ISBN-13的校验位计算方法如下：1.将从左到右的前12位数字分别与1、3交替相乘，得到乘积之和。

2.将乘积之和除以10，取余数。

3.余数减去10，再取10的补数，即可得到校验位。

9*1+7*3+8*1+0*3+3*1+0*3+6*1+4*3+0*1+6*3+1*1+5*3=157157%10=710-7=33.ISBN-13的转换成ISBN-10的算法对于已知的ISBN-13，可以通过以下算法将其转换为ISBN-10：1.将ISBN-13的前3位数字去掉。

2.将剩余的9位数字按ISBN-10的算法计算校验位。

0*10+3*9+0*8+6*7+4*6+0*5+6*4+1*3+5*2=128128%11=74.ISBN的应用ISBN是图书行业常用的标识方式，可以帮助图书出版商、经销商、图书馆等准确地识别、定位和管理图书。

ISBN还广泛应用于图书销售、图书信息系统、馆藏管理等方面。

在图书销售过程中，ISBN可以帮助书店和在线书籍平台准确识别和销售图书，方便读者查找和购买自己所需的图书。

C语言算法表示及结构化程序设计基本结构为了表示一个算法，可以用不同的方法。

常用的方法有：自然语言、传统流程图、结构化流程图和伪代码等。

1用自然语言表示算法自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或其他语言。

用自然语言表示通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义，往往要根据上下文才能判断正确含义。

用自然语言来描述包含分支选择和循环算法不方便，花开两朵，各表一枝，同时只表达一个意思，这是自然语言表示的不足。

2用流程图表示算法流程图就是用一些图框来表示算法，直观形象，易于理解。

如：菱形框的作用是对一个给定的条件进行判断，根据给定的条件是否成立来判定如何执行其后的操作。

它有一个入口，两个或多个出口。

优于自然语言表示。

连接点小圆圈用于将画在不同地方的流程线连接起来，实际上表示一个对象，只是画不下オ分开来画或为了清晰表示而单独绘制，用连接点可以避免流程线出现交叉或过长，不利于阅读。

用流程图表示算法直观形象，比较清楚地显示出各个框之间的逻辑关系。

这种流程图占用篇幅较多，一条路走到头，与复杂的实际情况表示有差距有不足，尤其当算法比较复杂时就费时费力。

3.传统流程图的弊端与结构化设计的基本结构传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制，不受限制地使流程随意地转来转去，使流程图变得毫无规律，阅读时要花很大精力去追踪流程，使人难以理解算法的逻辑。

为了提高算法的质量，使算法的设计和阅读方便，不允许无规律地使流程随意转向，只能顺序地进行下去。

但是，算法上难免会包含一些分支和循环，而不可能全部由一个个顺序框组成。

为了解决这个问题，人们规定出几种基本结构，然后由这些基本结构按一定规律组成一个算法结构。

4．用3种基本结构作为表示一个结构化算法的基本单元。

(1）顺序结构。

比如A 和B 两个框是顺序执行的，在执行完A 框所指定的操作后，接着执行B 他所指定操作。

(2）选择结构。

又称选取结构或分支结构，此结构中必包含一个判断框。

ifft算法及编程-概述说明以及解释1.引言1.1 概述IFFT（Inverse Fast Fourier Transform）算法是一种将频域信号转换为时域信号的逆变换算法。

在数字信号处理领域中，IFFT算法极为重要，可以在频域进行高效的信号处理和分析。

本文旨在介绍IFFT算法的原理和编程实现方法。

首先，将会对IFFT 算法进行概述，包括其基本概念和作用。

其次，我们将详细介绍IFFT算法的实现步骤和流程，并提供相应的编程示例。

最后，文章将探讨IFFT算法在实际应用中的使用情况，并对编程实现过程进行总结和归纳。

通过学习本文，读者将了解到IFFT算法在频域信号处理中的重要性，并能够掌握IFFT算法的基本原理和编程实现方法。

同时，读者还将了解IFFT算法在实际应用中的广泛用途和实际效果。

希望本文能够为读者提供有关IFFT算法的全面指导和参考。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将从以下几个方面对IFFT算法及其编程进行深入探讨。

首先，我们将在第二部分中详细介绍IFFT算法的原理和步骤。

通过对算法的深入剖析，读者将能够全面了解IFFT算法的工作机制和核心概念。

接下来，我们将在第三部分讨论IFFT算法的编程实现。

具体而言，我们将首先探讨选择适合于IFFT算法编程的编程语言的原则。

然后，我们将介绍如何根据算法的步骤进行编程实现，并提供相应的代码示例。

通过这部分的学习，读者将能够将IFFT算法应用于实际编程项目中，并理解如何根据自己的需求进行相应的调整和优化。

最后，在第四部分中，我们将总结IFFT算法的应用领域和编程实现的经验。

我们将讨论IFFT算法在信号处理、图像处理和通信等领域的应用案例，并对编程实现的过程进行总结和评价。

通过对这些内容的了解，读者将更好地理解IFFT算法在实际应用中的价值和优势。

通过以上的文章结构，读者将能够全面深入地了解IFFT算法及其编程实现。

无论是对于理论研究还是实际应用，本文将为读者提供一定的指导和帮助。

什么是算法的概念及其表示方法？
算法指的是一组明确定义的有限步骤，用于解决特定问题或完
成特定任务的过程或方法。

它是计算机科学和数学中的重要概念。

算法的表示方法有以下几种：
1. 自然语言描述法：使用自然语言，如中文或英文，来描述算
法的步骤和操作过程。

2. 伪代码表示法：使用类似编程语言的伪代码来表示算法的步骤，以简洁清晰的方式描述算法的逻辑结构。

3. 流程图表示法：使用图形符号和箭头来表示算法的步骤和流程，以便更直观地展示算法的执行顺序和控制流程。

4. 程序代码表示法：使用具体的编程语言，如Java、Python等，编写算法的实际代码，以便计算机能够直接执行算法。

选择合适的表示方法取决于具体的应用场景和需求。

对于简单的算法，使用自然语言或伪代码表示法可能足够清晰易懂；对于复杂的算法，使用流程图或程序代码表示法可能更具表达能力和实际可执行性。

总之，算法是解决问题的方法或步骤，而表示方法是将算法转化为人类和计算机能够理解和执行的形式。

了解算法的概念和各种表示方法对于计算机科学和算法设计非常重要。

算法及其描述答案1. 什么是算法？算法是指用计算机程序来解决问题的一组有序操作的集合。

它是对问题解决步骤的精确描述，描述了在给定输入下，通过计算得到正确输出的步骤。

算法在计算机科学中起着核心作用，它不仅可以用来解决具体问题，还可以作为通用的计算工具。

2. 算法的特性一个好的算法需要具备以下特性：•正确性：算法应该能够正确地解决问题，即对于给定的输入，能够得到正确的输出。

•清晰性：算法应该具备简洁明了的描述，使人易于理解和实现。

•可读性：算法的描述应该具备良好的可读性，不仅方便程序员理解，也便于其他人审查和修改。

•健壮性：算法应该具备较好的健壮性，即能够处理各种不同情况下的输入数据，而不会出现异常错误。

•高效性：算法应该具备较高的执行效率，能够在合理的时间内完成计算任务。

•可维护性：算法应该易于维护和修改，方便适应需求的变化。

3. 算法描述的方法算法描述有多种方法，常用的有自然语言描述、伪代码描述和流程图描述。

3.1 自然语言描述自然语言描述是一种直接使用人类语言来描述算法的方法。

通过使用常见的语句和词汇来描述算法的步骤和逻辑，使得算法的描述更加易于理解。

例如，下面是一个用自然语言描述的冒泡排序算法：算法：冒泡排序输入：一个包含n个元素的数组a[1..n]输出：按照非降序排列的数组a1. 对于i从1到n-1，依次执行以下步骤：a. 对于j从1到n-i，依次执行以下步骤：i. 如果a[j] > a[j+1]，则交换a[j]和a[j+1]的值2. 返回数组a3.2 伪代码描述伪代码是一种类似于编程语言的描述方法，它用简洁的语法来描述算法的步骤和逻辑，同时避免了具体编程语言的语法限制，使得算法描述更加通用。

以下是用伪代码描述的冒泡排序算法：算法：冒泡排序输入：一个包含n个元素的数组a[1..n]输出：按照非降序排列的数组afor i =1 to n-1 dofor j =1 to n-i doif a[j] > a[j+1] thenswap(a[j], a[j+1])返回数组a3.3 流程图描述流程图是一种图形化的描述方法，通过用各种图形符号表示算法的不同步骤和逻辑，以及它们之间的关系，便于直观地理解算法的执行过程。

表达式求值算法表达式求值算法是计算机科学中的重要概念之一，用于计算数学表达式的结果。

在编程语言中，表达式求值是一项基本的操作，并且经常在计算过程中需要用到。

本文将介绍一些常见的表达式求值算法及其实现。

1. 逆波兰表达式法逆波兰表达式法是一种用于计算数学表达式的算法，它使用后缀表达式（也称为逆波兰表达式）来表示表达式。

逆波兰表达式是将操作符放在操作数之后的一种表示方法。

对于任意一个数学表达式，都可以通过将中缀表达式转换为后缀表达式，然后使用栈结构计算得到结果。

逆波兰表达式法的优点是计算顺序明确，不需要考虑运算符的优先级和括号的处理。

2. 中缀表达式转后缀表达式法中缀表达式是我们常见的数学表达式，如 3 + 4 * 5。

在中缀表达式中，操作符的优先级和括号起着很大的作用。

为了将中缀表达式转换为后缀表达式，我们需要使用到栈结构。

具体的算法如下：- 遍历中缀表达式的每个元素。

- 如果是操作数，则直接输出。

- 如果是操作符，则判断其与栈顶操作符的优先级，决定是否将其压入栈。

- 如果是左括号，则直接压入栈。

- 如果是右括号，则依次弹出栈顶操作符，并输出，直到遇到左括号为止。

- 遍历完表达式后，如果栈不为空，则依次弹出栈顶操作符，并输出。

3. 后缀表达式求值法后缀表达式（逆波兰表达式）的求值方法相对简单。

我们可以使用栈结构来计算后缀表达式的结果。

具体的算法如下：- 遍历后缀表达式的每个元素。

- 如果是操作数，则将其压入栈。

- 如果是操作符，则弹出栈顶的两个操作数，执行相应的计算，并将结果压入栈。

- 遍历完后缀表达式后，栈中最后剩下的元素即为计算结果。

4. 二叉树表示法除了逆波兰表达式法和中缀表达式法，我们还可以使用二叉树来表示表达式，并通过遍历二叉树来计算表达式的结果。

具体的算法如下：- 构建二叉树，将表达式的操作符作为根节点，将操作数作为叶节点。

- 通过后序遍历二叉树，计算出每个子树的值，并将结果返回给其父节点。

函数表示的三种方法
函数表示是将变量中的值映射到一系列的输出的一种编程技术，将
某事物中的每个变量都做一个映射，使其表示为函数。

它可以简化程
序的编写，使程序起始更易于理解，对于一般情况，函数表示可以分
为三种：直接表示、查表表示和算法表示。

一、直接表示
函数直接表示把函数转换为枚举，列出每个输入及其对应的输出，由
这种方式表达出数据之间的关系，在无限范围内也是有限的表达能力，即有限的输入下有有限的输出。

这种方式的优点是仅关心给定的输入
及其对应的输出，功能较为简单，在某些特定场景下，它可以很好地
实现函数直接表示，其特点是要编写大量代码来实现每个输入和输出
的对应关系，直接表示时较容易进行编程。

二、查表表示
查表表示是指用表格形式，将函数定义的输入与期望的输出进行查衢。

典型的查表表示就是表格查找，它主要是借助表格存储和查找函数值，在编译时已经知道表格的值，不需要重新计算，提高了程序的执行效率，查表表示通常是精确的表示，但是限制性比较大，如果输入值超
出表格定义的范围，那么就无法实现。

三、算法表示
算法表示是把函数表示为某种算法，比如一个函数 f(x)=ax+b，表达式可以写成y=ax+b，也可以写作算法表示，如若 y=ax+b 则 y=a*x+b，任��一个变量的值的变化都可以用算法表示来表示，可以实现任一输入都可以获得对应的函数值，即便是无限精确的输入，同时由函数表示算法只需要少量代码即可实现，它可以节省更多的存储空间，使程序更加紧凑高效。

由以上三种函数表示方法可以看出，它们在实现不同函数时有其特定的优势，因此要根据实际情况选择一种适宜的方式来实现函数表示，有效提高程序效率和空间占用。

第1课算法及其描述方法教学设计思想: 教学目标：(1)知识与技能：①理解算法的概念②掌握算法的五个特征③了解算法的三种描述方法④掌握流程图的各个框图的功能及画法(2)过程与方法：①学生通过联系实际生活、协作讨论例题的方法，理解算法的概念和掌握算法的特征。

②学生通过思考和参与课堂练习的方法，熟练掌握流程图的各个框图的功能及算法。

(3)情感态度与价值观：①学生通过联系日常生活，体会和理解算法的概念，知道算法在程序设计中的重要性。

对常见事物和现象能提出问题，深入思考，进行自主和探究式学习②学生之间通过协作学习和课堂讨论，培养学习的积极性和同学之间的协作性。

教学重点：流程图表示算法教学难点：流程图表示算法教学过程设计:1、算法的概念讨论：用没有刻度的3毫升量杯和5毫升量杯如何量出1毫升的水？请写出自己的解决步骤。

方法一：①将3毫升的量杯装满②将3毫升量杯中的水注入5毫升量杯③将3毫升的量杯装满④将3毫升量杯中的水注入5毫升量杯，注满后，3毫升量杯中剩余的就是1毫升水。

方法二：①将5毫升的量杯装满②将5毫升量杯中的水注入3毫升量杯，注满后5毫升量杯中剩余2毫升水③将3毫升量杯倒空④将5毫升量杯中剩余的2毫升注入3毫升量杯⑤将5毫升量杯装满⑥将5毫升量杯中的水注入3毫升量杯，注满后5毫升量杯中剩余4毫升水⑦将3毫升量杯倒空⑧将5毫升量杯中的水注入3毫升量杯，注满后5毫升量杯中剩余1毫升水结论：(1)算法是为解决某一问题而设计的确定的、有限的求解步骤。

(2 )算法不是唯一的，针对同一问题的算法可以有多种。

2、算法的特征:(1)有穷性广义地说，“有穷性”一般指操作步骤的数量有限或能在合理的时间范围内完成全部操作。

算法可以有重复执行的步骤，只要这些步骤的执行能够终止。

有些算法虽然是有穷的，但它所花费的时间如果超出了合理的限度，如天气预报采用的算法若要几个月后才能计算出来，那就不能算是有效地算法。

例1:判断下列算法是否符合算法的特征①给s赋值为1②将s的值增加1③重复步骤②解答：该算法的步骤②将被重复执行无穷次，不符合有穷性(2)确定性算法中的每个步骤必须有确切的含义，而不应当是含糊的、模棱两可的。