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大学物理(第四版)课后习题及答案 磁场

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习题题1０、1:如图所示，两根长直导线互相平行地放置,导线内电流大小相等,均为I = １0 A,方向相同，如图所示,求图中M、N两点得磁感强度B得大小与方向(图中r0= ０.0２０m)。

题1０、2：已知地球北极地磁场磁感强度Ｂ得大小为6、0⨯１0-5T。

如设想此地磁场就是由地球赤道上一圆电流所激发得(如图所示),此电流有多大？流向如何?题10、3:如图所示，载流导线在平面内分布,电流为Ｉ，它在点O得磁感强度为多少?题1０、４:如图所示,半径为Ｒ得木球上绕有密集得细导线,线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面,设线圈得总匝数为Ｎ,通过线圈得电流为I,求球心O处得磁感强度。

题１０、5：实验中常用所谓得亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀得磁场,其装置简图如图所示,一对完全相同、彼此平行得线圈,它们得半径均为R，通过得电流均为I，且两线圈中电流得流向相同,试证:当两线圈中心之间得距离d等于线圈得半径Ｒ时,在两线圈中心连线得中点附近区域,磁场可瞧成就是均匀磁场。

(提示:如以两线圈中心为坐标原点O,两线圈中心连线为x轴,则中点附近得磁场可瞧成就是均匀磁场得条件为= ０;)题１０、6:如图所示,载流长直导线得电流为Ｉ,试求通过矩形面积得磁通量。

题１０、７：如图所示,在磁感强度为Ｂ得均匀磁场中,有一半径为R得半球面,Ｂ与半球面轴线得夹角为,求通过该半球面得磁通量。

题10、8:已知１０mm2裸铜线允许通过50A电流而不会使导线过热。

电流在导线横截面上均匀分布。

求:(1)导线内、外磁感强度得分布;（2）导线表面得磁感强度。

题１0、９：有一同轴电缆,其尺寸如图所示,两导体中得电流均为I，但电流得流向相反,导体得磁性可不考虑。

试计算以下各处得磁感强度：(1)r＜R1;(2)R1<ｒ＜Ｒ2;(3）Ｒ２<r＜R3;(4)r>R3。

画出B－r图线。

题１0、10：如图所示。

N匝线圈均匀密绕在截面为长方形得中空骨架上。

求通入电流I后，环内外磁场得分布。

题10、1１：设有两无限大平行载流平面，它们得电流密度均为j,电流流向相反，如图所示，求：（１)两载流平面之间得磁感强度;(2)两面之外空间得磁感强度。

题10、12:测定离子质量得质谱仪如图所示,离子源S产生质量为m，电荷为q得离子,离子得初速很小，可瞧作就是静止得,经电势差U加速后离子进入磁感强度为Ｂ得均匀磁场,并沿一半圆形轨道到达离入口处距离为x得感光底片上，试证明该离子得质量为题１0、13:已知地面上空某处地磁场得磁感强度Ｂ= 0、4×10-4 T，方向向北。

若宇宙射线中有一速率得质子,垂直地通过该处。

如图所示，求:(１)洛伦兹力得方向；(2) 洛伦兹力得大小,并与该质子受到得万有引力相比较。

题1０、１4：在一个显像管得电子束中,电子有得能量,这个显像管安放得位置使电子水平地由南向北运动。

地球磁场得垂直分量Ｔ，并且方向向下,求：(1)电子束偏转方向;(２)电子束在显像管内通过２0 cm到达屏面时光点得偏转间距。

题10、15：如图所示，设有一质量为m e得电子射入磁感强度为Ｂ得均匀磁场中，当它位于点M 时,具有与磁场方向成角得速度ｖ,它沿螺旋线运动一周到达点N，试证M、N两点间得距离为题10、16:利用霍耳元件可以测量磁场得磁感强度，设一霍耳元件用金属材料制成,其厚度为0、１５mm,载流子数密度为1、0×1024 m—3。

将霍耳元件放入待测磁场中,测得霍耳电压为４2，电流为１0mA。

求此时待测磁场得磁感强度。

题10、1７:试证明霍耳电场强度与稳恒电场强度之比这里为材料电阻率,n为载流子得数密度。

题1０、１8:载流子浓度就是半导体材料得重要参数,工艺上通过控制三价或五价掺杂原子得浓度,来控制p型或n型半导体得载流子浓度,利用霍耳效应可以测量载流子得浓度与类型,如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场垂直于样品表面，样品中通过得电流为I,现测得霍耳电压为U H,证明样品载流子浓度为n＝题10、19:一通有电流为I得导线,弯成如图所示得形状,放在磁感强度为Ｂ得均匀磁场中,B得方向垂直纸面向里,求此导线受到得安培力为多少?题10、２0：一直流变电站将电压为５０0 kＶ得直流电，通过两条截面不计得平行输电线输向远方,已知两输电导线间单位长度得电容为,若导线间得静电力与安培力正好抵消，求:(1)通过输电线得电流;(2）输送得功率。

题１0、21:将一电流均匀分布得无限大载流平面放入磁感强度为Ｂ0得均匀磁场中，电流方向与磁场垂直,放入后，平面两侧磁场得磁感强度分别为B1与B2（图）,求该载流平面上单位面积所受得磁场力得大小与方向。

题1０、22:在直径为１、0 cｍ得铜棒上,切割下一个圆盘,设想这个圆盘得厚度只有一个原子线度那么大，这样在圆盘上约有６、２1０1４个铜原子,每个铜原子有2７个电子，每个电子得自旋磁矩为，我们假设所有电子得自旋磁矩方向都相同,且平行于铜棒得轴线,求:（1）圆盘得磁矩；（2)如这磁矩就是由圆盘上得电流产生得,那么圆盘边缘上需要有多大得电流。

题10、23：通有电流Ｉ1＝50 A得无限长直导线,放在如图所示得弧形线圈得轴线上,线圈中得电流I2 = 20 Ａ,线圈高ｈ= ７Ｒ/3。

求作用在线圈上得力。

题10、２4:如图所示,在一通有电流I得长直导线附近,有一半径为R,质量为ｍ得细小线圈,细小线圈可绕通过其中心与直导线平行得轴转动,直导线与细小线圈中心相距为ｄ,设 d >>Ｒ,通过小线圈得电流为。

若开始时线圈就是静止得,它得正法线矢量得方向与纸面法线得方向成角。

问线圈平面转至与屏幕面重叠时,其角速度得值为多大？题1０、２5:如图所示，电阻率为得金属圆环,其内外半径分别为Ｒ１与Ｒ2，厚度为ｄ。

圆环放入磁感强度为得均匀磁场中,得方向与圆环平面垂直,将圆环内外边缘分别接在如图所示得电动势为得电源两极,圆环可绕通过环心垂直环面得轴转动,求圆环所受得磁力矩。

题10、26:如图所示,半径为R得圆片均匀带电,电荷面密度为,令该圆片以角速度绕通过其中心且垂直于圆平面得轴旋转。

求轴线上距圆片中心为ｘ处得点P得磁感强度与旋转圆片得磁矩。

题10、27：如图所示就是一种正在研究中得电磁轨道炮得原理图。

该装置可用于发射速度高达10 ｋm、s－1得炮弹，炮弹置于两条平行轨道之间与轨道相接触，轨道就是半径为r得圆柱形导体，轨道间距为d。

炮弹沿轨道可以自由滑动。

恒流电源、炮弹与轨道构成一闭合回路，回路中电流为I。

(1)证明作用在炮弹上得磁场力为(2)假设I = 4 ５０0 ｋA,d= 120 mm，r= 6、7 cm,炮弹从静止起经过一段路程L = ４、0 m 加速后得速度为多大?(设炮弹质量m= 10、0 ｋg)习题解答题1０、１解:距离无限长直载流导线为r处得磁感强度磁感强度与得方向可以根据右手定则判定。

根据磁场叠加原理B= B1+B2,考虑到磁场得对称性，点M得磁感强度=０点Ｎ得磁感强度由右手定则可知得方向沿水平向左。

题10、2解:设赤道电流为,则圆电流轴线上北极点得磁感强度因此赤道上得等效圆电流为由于在地球内部,地磁场由南极指向北极,根据右手螺旋法则可以判断赤道圆电流应该就是由西向东流,与地球自转方向一致。

题10、３解：将载流导线瞧作圆电流与长直电流，由叠加原理可得得方向垂直屏幕向里。

题10、4解：现将半球面分割为无数薄圆盘片,则任一薄圆盘片均可等效为一个圆电流,任一薄圆盘片中得电流为该圆电流在球心O处激发得磁场为球心O处总得磁感强度B为由图可知,将它们代入上式,得磁感强度B得方向由电流得流向根据右手定则确定。

题10、5证:取两线圈中心连线得中点为坐标原点O,两线圈中心轴线为x轴,在x轴上任一点得磁感强度则当时,磁感强度在该点附近小区域内就是均匀得,该小区域得磁场为均匀磁场。

由，解得由,解得这表明在d=R时,中点(x =０)附近区域得磁场可视为均匀磁场。

题10、6解:在矩形平面上取一矩形面元ｄS = I d x，载流长直导线得磁场穿过该面元得磁通量为矩形平面得总磁通量题10、7解:由磁场得高斯定理穿过半球面得磁感线全部穿过圆面S，因此有题１0、８解:(１)围绕轴线取同心圆为环路L，取其绕向与电流成右手螺旋关系,根据安培环路定理,有在导线内，因而在导线外因而（2)在导线表面磁感强度连续,由ｍ,得题１0、9解:由安培环路定理，得R1<ｒ<R2B2=R2＜r<R３=B3 =ｒ>R3 =ｏ(Ｉ Ｉ) = 0Ｂ4=０磁感强度B(r)得分布曲线如图。

题10、10解:由安培环路定理，有=0IＲ＜R1=0B１=0R２>r＞R1=０NIB2=r>R2 ＝０B3 = 0在螺线管内磁感强度沿圆周,与电流成右手螺旋,若R2－R1<<R1与R2，则环内得磁场可以近似视作均匀分布,设螺线环得平均半径R =（Ｒ1＋Ｒ2),则环内得磁感强度近似为Ｂ题10、11解:由安培环路定理,可求得单块无限大载流平面在两侧得磁感强度大小为,方向如图所示,根据磁场得叠加原理可得(1)取垂直于屏幕向里为x轴正向,合磁场为Ｂ=(2)两导体载流平面之外,合磁场得磁感强度B =题１0、1２证：由离子源产生得离子在电势差为Ｕ得电场中加速,根据动能定理，有(1）离子以速率进入磁场后,在洛伦兹力得作用下作圆周运动,其动力学方程为qｖB= ｍ由上述两式可得题10、13解:(1)依照ＦL = q vB可知洛伦兹力F L方向为得方向,(2)因vＢ，质子所受得洛伦兹力F L＝qvＢ＝3、2⨯10-16N在地球表面质子所受得万有引力G＝m p g＝1、６４⨯10-26 N因而,有FＬ/G＝１、9５1０10,即质子所受得洛伦兹力远大于重力题１0、１4解:(１）如图所示,由洛伦兹力Ｆ=ｑvＢ可以判断电子束将偏向东侧(2）在如图所示得坐标中，电子在洛伦兹力作用下，沿圆周运动,其轨道半径R为Ｒ=由题知y = 2０ｃｍ,并由图中得几何关系可得电子束偏向东侧得距离即显示屏上得图像将整体向东平移近3 mm,这种平移并不会影响整幅图像得质量题1０、1５证:将入射电子得速度沿磁场方向与垂直磁场方向分解与v//，在磁场方向前进一螺距MN 所需得时间T= (1)在垂直磁场方向得平面内,电子作匀速圆周运动得周期T= (2）由式(1）与式(2）,可得题10、16解:由霍耳效应中霍耳电压与电流、磁感强度得关系,有B =题10、1７证：由欧姆定律得微分形式知,在导体内稳恒电场强度为由霍耳效应，霍耳电场强度E H =因载流子定向运动方向与磁感强度正交，故E H =ｖB，因而题１0、1８证:通电半导体得载流子在洛伦兹力得作用下，逐渐积聚在相距为b得导体两侧，形成霍耳电压ＵH＝ｖBｂ而流经导体横截面S(S＝ｂｄ)得电流I = jbd＝nevｂd由此可解得载流子浓度n＝题10、１９解:由对称性可知,半圆弧所受安培力F1得水平分量相互抵消为零,故有Ｆ１=两段直线部分所受安培力大小相等,但方向相反,当导体形状不变时，该两力平衡,因而,整个导线所受安培力F = 2BIR j题1０、20解:(1)单位长度导线所受得安培力与静电力分别为f B =ＢI＝f E = E=由f B+f E=0可得解得I =（2)输出功率Ｎ= IU = ２、2５10９Ｗ题10、21解:无限大载流平面两侧为均匀磁场，磁感强度大小为,则B1= B0(１)Ｂ2＝B0+ （2）由式(1)、(2)解得B０=外磁场Ｂ0作用在单位面积载流平面上得安培力依照右手定则可知磁场力得方向为水平指向左侧。

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大学物理-磁学习题课和答案解析

大学物理-磁学习题课和答案解析

3．铜的相对磁导率μr＝0.9999912，其磁化率χm＝ 它是 磁性磁介质． -8.8×10-6 抗 ,
2． 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为r的圆面．今
4． 如图，在面电流线密度为 j 的均匀载流无限大平板附近， 有一载流为 I 半径为 R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流 大平板垂直．线圈所受磁力矩为 ，受力 0 0 为 ．
μ
5、（本题3分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体 中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介 质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H I =________________ ，磁感强度的大小B =__________ ． I 2 r 2 r
B (A) B (B) √ R B x (D) O 圆筒 电流 O x
B
0 I (r R) 2r
(r R)
O B
R
x O (C) x O
B
(E)
B0
O
R
R
x
R
x
2、（本题3分）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指 向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同．
（C） B dl B dl , BP BP 1 2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
L1
L2
L1
L2
[ ]
5．有一矩形线圈 AOCD ，通以如图示方向的电流 I，将它置 于均匀磁场 B 中，B 的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为 , 90 ．若AO边在OY轴上，且线圈可 绕OY轴自由转动，则线圈 （A）作使 角减小的转动． （B）作使 角增大的转动． （C）不会发生转动． （D）如何转动尚不能判定．
大学物理(第四版)课后习题及答案 静电场

大学物理(第四版)课后习题及答案 静电场

题7.1：1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 32的上夸克和两个带e 31-下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m ），中子内的两个下夸克之间相距2.60⨯10-15 m 。

求它们之间的斥力。

题7.1解：由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律r r 220r 2210N 78.394141e e e F ===r e r q q πεπεF 与r e 方向相同表明它们之间为斥力。

题7.2：质量为m ，电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E k 。

证明电子的旋转频率满足42k20232me E εν=其中是0ε真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。

题7.2分析：根据题意将电子作为经典粒子处理。

电子、氢核的大小约为10-15 m ，轨道半径约为10-10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷。

点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有220241r e r v m πε= 由此出发命题可证。

证：由上述分析可得电子的动能为re mv E 202k 8121πε==电子旋转角速度为30224mr e πεω=由上述两式消去r ，得43k 20222324me E επων== 题7.3：在氯化铯晶体中，一价氯离于Cl -与其最邻近的八个一价格离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构。

（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作品格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。

题7.3分析：铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加。

为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力。

解：（l ）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故01=F （2）除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力2F 的值为N 1092.134920220212-⨯===ae rq q F πεπε2F 方向如图所示。

大学物理第四版课后习题答案

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大学物理第四版课后习题答案大学物理第四版课后习题答案大学物理是一门广受学生喜爱的学科，它涵盖了众多的知识点和概念，需要学生付出大量的努力来掌握。

而课后习题则是检验学生对所学知识的理解和掌握程度的重要方式之一。

然而，对于大多数学生来说，完成课后习题往往是一项具有挑战性的任务。

因此，有一本完整的课后习题答案对学生来说无疑是非常有帮助的。

在大学物理第四版中，课后习题是根据每一章节的内容设计的。

这些习题旨在帮助学生巩固所学的知识，并提供一些实际应用的练习。

然而，由于习题的难度和复杂性不同，学生在解答时可能会遇到一些困难。

因此，拥有一本详细的习题答案可以帮助他们更好地理解和解决问题。

对于大学物理第四版的课后习题，以下是一些可能的答案和解决方法：1. 机械振动和波动习题：一个质点以振幅为0.2m的简谐运动在频率为5Hz的弹簧上进行，求其最大速度和最大加速度。

答案：根据简谐运动的公式，最大速度v_max = Aω，其中A为振幅，ω为角频率。

最大加速度a_max = Aω²。

代入数据，可得到v_max = 0.2m × 2π × 5Hz ≈ 6.28m/s，a_max = 0.2m × (2π × 5Hz)² ≈ 62.8m/s²。

2. 电磁场和电磁波习题：一个半径为0.1m的圆形线圈中通有电流，求该线圈在中心处产生的磁场强度。

答案：根据安培环路定理，磁场强度B = μ₀I/(2πr)，其中μ₀为真空中的磁导率，I为电流，r为距离。

代入数据，可得到B = (4π × 10⁻⁷T·m/A) × I/(2π × 0.1m) ≈ 2 × 10⁻⁵T。

3. 热力学习题：一个理想气体从初始状态（P₁，V₁，T₁）经历了一个等温过程，最终达到状态（P₂，V₂，T₁），求气体对外做功。

答案：由于等温过程中气体的温度保持不变，根据理想气体状态方程PV = nRT，可得到P₁V₁ = P₂V₂。

大学物理课后习题答案第九章

大学物理课后习题答案第九章

第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系转变：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。

求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。

解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε 当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速度υ在导电轨道abcd 上平行移动。

已知导轨处于均匀磁场B 中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。

设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。

3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向转变，且)1(x k B +=，0>k 。

求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)转变时，线框中感生电流的大小和方向。

解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。

设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。