上海沪教版六年级数学下不等式(组)教案及练习

沪教版数学六年级下册第六章《⼀次⽅程（组）和⼀次不等式（组）》word教案及习题第六章⼀次⽅程（组）及⼀次不等式（组）第⼀课时1、⽤字母x、y、等表⽰所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫做⽅程。

在⽅程中，所含的未知数⼜称为元。

知识点：⽅程中的项、系数、次数等概念（1）项：在⽅程中，被“+”、“-”，号隔开的每⼀部分（包括这部分前⾯的“⼗”、“-”号在内）称为⼀项．（2）未知数的系数：在⼀项中，写在未知数前⾯的数字或表⽰已知数的字母叫做未知数的系数．（3）项的次数：在⼀项中，所有未知数的指数和称为这⼀项的次数．（4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建⽴⼀种等量关系式，就是列⽅程。

⼀个长⽅形篮球场的周长为86⽶，长是宽的2倍少2⽶，这个篮球场的长与宽分别是多少⽶？⽤两种⽅法列式：⽅程：设这个篮球场的宽为x⽶，则长为（2x-2）⽶2（2x-2+x）=86想⼀想：你能再列⼀种⽅程吗？你还能⽤列式计算吗？根据下列条件列出⽅程：(1)某数⽐它的45⼤516(2)某数⽐它的2倍⼩3(3)数a的70%与数b的120%的和是902、如果未知数所取的某个值能使⽅程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做⽅程的解注意：(1)⽅程的解⼀定能使⽅程左右两边的值相等(2)⽅程的解和解⽅程是两个不同的概念，它们⼀个是求得的结果，⼀个是变形的过程，要区别开，⽅程的解中的“解”是名词，解⽅程概念中“解”是⼀个动词判断⼀个数是否是⽅程的解（2x+3=9）（x=3）⽅法：检验：将x=3代⼊原⽅程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴x=3是原⽅程的解3、只含有⼀个未知数且未知数的次数是⼀次的⽅程叫做⼀元⼀次⽅程知识点：（1）概念：在⼀个⽅程中，只含有⼀个未知数，并且未知数的次数是⼀次的⽅程叫⼀元⼀次⽅程。

如：x+7=7-x（2）⼀元⼀次⽅程的最简形式：ax=b（a≠0）（3）⼀元⼀次⽅程的标准形式: ax+b=0(a≠0)（4）注意：理解⼀元⼀次⽅程的概念应把握：（5）是⼀个⽅程；（6）只含有⼀个未知数（7）未知数的次数是1（8）化简后未知数的系数不能为0（9）分母不能含有未知数例题.有以下式⼦：(1)x=0 (2)3+2=5 (3)1x=4 (4)x2=9；(5)2z=3z (6)3-4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中⼀元⼀次⽅程的个数是( )．A.2B.3C.4D.54、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同⼀个数或⼀个含有字母的式⼦，说得结果仍是等式。

一、不等式 （1）定义: 利用不等号连接的式子叫不等式．不等号包括：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”． （2）解法: ★①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ★⑤系数化为1（3）不等式的基本性质：（见第二讲的知识回顾） （3）不等式的传递性和互逆性:不等式的互逆性：如果a b >，那么b a <；如果b a <，那么a b >． 不等式的传递性：如果a b >，b c >，那么a c >． （4）含参数的不等式:主要解法有:①分类讨论 ②利用数轴二、运用不等式来比较大小 1、作差法：具体步骤:作差→变形→判断符号→下结论“作差法”常常运用到类似于“合算不合算”、“哪种做法合理”等相关的应用题中 2、放缩法若证明不等式A B <成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量。

如将A 放大成C ，即A C <，后证C B <，这种证法便称为放缩法。

三、根据一些几何图形本身固有的性质与不等式相结合比如:三角形（△）—两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；梯形）—求底边的取值范围的时候，可将梯形变成一个平行四边形和三角形的组合，从而将问题转化成在三角形中的问题；四、不等式（组）综合近几年中考注重对学生“知识联系实际”的考查，实际问题中往往蕴含着方程与不等式，分析问题中的等量关系和不等关系，建立方程（组）模型和不等式（组）模型，从而把实际问题转化为数学模型．．．．．．．．．．．，然后用数学知识来解决。

第四讲 不等式综合方程（组）与不等式（组）是代数中的重要内容，有的已知方程（组）的解求方程（组）、应用题的条件编改、也有根据方程进行数学建模等等。

比如：根据所给的图表信息列方程（组）及不等式（组）、利用方程组和不等式来解决实际的方案问题、借助方程、不等式以及函数来求最值问题等。

解有关方程（组）与不等式（组）的试题，首先弄清题目的要求；其次，充分考虑结果的多样性，使答案简明、准确。

沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教学设计一. 教材分析《一次方程（组）和一次不等式（组）》是沪教版数学六年级下册第六章的内容。

本章主要介绍一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及其应用。

通过本章的学习，学生能够理解一次方程（组）和一次不等式（组）的定义，掌握解法，并能运用其解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的代数基础，对解方程和不等式有一定的了解。

但在解决实际问题时，还需要进一步培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

此外，学生可能对一次方程（组）和一次不等式（组）的解法掌握不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，掌握解法，并能运用其解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及其应用。

2.难点：一次方程（组）和一次不等式（组）的解法，以及如何运用其解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题。

2.合作交流：引导学生与他人合作，共同探讨问题，分享解题经验。

3.案例分析：通过分析实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.巩固练习：通过大量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及应用。

2.练习题：准备适量的一次方程（组）和一次不等式（组）的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论：安排学生分组，进行合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）展示一次方程（组）和一次不等式（组）的定义、解法及应用，让学生初步了解其基本概念和解题方法。

六年级数学下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教案沪教版五四制第六章一次方程（组）及一次不等式（组）第一课时1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫做方程。

在方程中，所含的未知数又称为元。

知识点：方程中的项、系数、次数等概念（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项．（2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数．（3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数．（4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。

一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？用两种方法列式：方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米2（2x-2+x）=86想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？根据下列条件列出方程：(1)某数比它的45大516(2)某数比它的2倍小3(3)数a的70%与数b的120%的和是902、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3）方法：检验：将x=3代入原方程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴x=3是原方程的解3、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。

如：x+7=7−x（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（a≠0）（3）一元一次方程的标准形式: ax+b=0(a≠0)（4）注意：理解一元一次方程的概念应把握：（5）是一个方程；（6）只含有一个未知数（7）未知数的次数是1（8）化简后未知数的系数不能为0（9）分母不能含有未知数=4 (4)x2=9； (5)2z=例题.有以下式子：(1)x=0 (2)3+2=5 (3)1x3z (6)3−4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )．A.2B.3C.4D.54、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。

《不等式及其性质》【知识与能力目标】掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；【过程与方法能力目标】体验观察、比较、归纳的过程，渗透类比的思维方法，形成一定的语言表达能力；形成团结协作能力。

【情感态度价值观目标】体验观察、比较、归纳的过程，体会数学的应用价值.【教学重难点】掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形.多媒体课件一、新课导入你能表述下面两个交通标志中的数字符号表示什么意义吗？二、探究新知什么是不等式？定义：用不等号连接的式子叫做不等式。

◆教学目标◆◆教学过程◆教学重难点◆◆课前准备◆“＞、＜、≥、≤、≠”≥的含义：大于或等于（不小于）。

≤的含义：小于或等于（不大于）。

练习：用不等式表示A在大人的带领下，1.3米以下的儿童乘公共汽车可以免买车票。

（用h表示儿童的身高。

）B消费金额满30元的顾客可以凭收银条参加抽奖活动。

（其中M表示消费金额）例1.用不等式表示（1）a与b的和小于0（2）x的一半减去3所得的差大于或等于5观察在天平秤的两边各增加3个砝码；在天平秤的两边各减少1个砝码.观察天平秤指针的偏向.能写出对应的不等式吗？不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号方向不变，即如果a>b，那么a+m>b+m；如果a<b，那么a+m<b+m;思考：李老师与王老师的家离学校的距离都是6千米，下班后他俩同时汽车回家，汽车的速度分别是每分钟0.2千米与每分钟0.15千米.10分钟后，他俩谁离学校的距离远？谁离自己的距离远？不等式性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即如果a>b，且m＞0，那么am>bm（或am ＞bm）；如果a<b，且m＞0，那么am＜bm（或am ＜bm）.不等式性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即如果a>b，且m＜0，那么am＜bm（或am ＜bm）；如果a<b，且m＜0，那么am＞bm（或am ＞bm）.例2 设a ＜b ，用不等号填空，并写出理由：（1）3a 3b （不等式性质 ） （2）a-25 b-25（不等式性质 ）（3）-2a -2b （不等式性质 ）思考：如果a ＞b ，m ≠0，那么是否一定有am ＞bm ？你能举例说明吗？三、随堂练习通过对习题的练习，加深对不等式性质的理解.四、课堂小结对照等式的基本性质得到不等式的基本性质：不等式的基本性质一：不等式两边都加上(或都减去)同一个数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质二：不等式两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质三：不等式两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变. （不等式两边都乘以零，不等号变成等号。

沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》是本册教材的重要内容，它是在学生已经掌握了四则运算、平面几何等知识的基础上进行的一次方程（组）和一次不等式（组）的学习。

本章内容主要包括一次方程（组）和一次不等式（组）的定义、性质、解法及其应用。

通过本章的学习，使学生能够掌握一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法，能够运用它们解决实际问题，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程和不等式的概念已经有了一定的了解。

但是，对于一次方程（组）和一次不等式（组）的解法及其应用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动有趣的教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法，能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法。

2.难点：一次方程（组）和一次不等式（组）的解法及其应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，启发学生的思维，培养学生解决问题的能力。

3.动手操作法：通过学生的动手操作，培养学生的实践能力，加深学生对知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学的案例。

3.学具：为学生准备一些学习用具，如纸、笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引出一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，激发学生的学习兴趣。

第六章 一次方程（组）及一次不等式（组）第二课时一、知识点1、用不等号“＜”“＞”“≤”“≥”表示的关系式，叫做“不等式”。

2、不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即：如果a ＞b ，那么a+m ＞b+m如果a ＜b ，那么a+m ＜b+m3、不等式性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a ＞b ，且m ＞0，那么am ＞bm （或a/m ＞b/m ）如果a ＜b ，且m ＞0，那么am ＜bm （或a/m ＜b/m ）4、不等式性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a ＞b ，且m ＜0，那么am ＜bm （或a/m ＞b/m ）如果a ＜b ，且m ＜0，那么am ＞bm （或a/m ＜b/m ）5、在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

6、一般情况下，一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无数个。

不等式的解的全体叫做不等式的解集。

7、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。

8、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，可概括为： - 去分母；- 去括号；- 移项；- 化成ax ＞b （或ax ＜b ）的形式（其中a ≠0）- 两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集。

9、由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。

求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解。

10、解一元一次不等式组的一般步骤是：- 求出不等式组中各个不等式的解集；- 在数轴上表示各个不等式的解集；- 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。

（二）、随堂练习1一 、填空题1、已知0x π<<，x 是整数，则x 的值是 .2、x 的12与5的差不小于3. 用不等式表示为 . 3、若0312112≤+-m y 是一元一次不等式，则=m 。

沪教版数学六年级下册6.5《不等式及其性质》教学设计一. 教材分析不等式及其性质是小学数学的重要内容，也是学生从算术向代数过渡的关键部分。

沪教版数学六年级下册6.5《不等式及其性质》一课，主要介绍了不等式的概念，不等式的性质以及如何利用性质解不等式。

教材通过生活中的实例，引导学生认识不等式，理解不等式的性质，并通过大量的练习，使学生掌握解不等式的方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念有一定的理解。

但是，不等式作为一个新的数学概念，对学生来说还是相对陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的生活实例，让学生感受不等式的实际意义，从而更好地理解不等式的概念和性质。

三. 教学目标1.让学生理解不等式的概念，知道不等式的表示方法。

2.让学生掌握不等式的性质，并能够运用性质解不等式。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的表示方法，不等式的性质。

2.教学难点：不等式的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识不等式，理解不等式的实际意义。

2.引导发现法：教师引导学生发现不等式的性质，培养学生的抽象思维能力。

3.练习法：通过大量的练习，使学生掌握解不等式的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念，不等式的表示方法，不等式的性质。

2.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、身高等，引导学生认识不等式，让学生感受不等式的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师展示不等式的概念，不等式的表示方法，不等式的性质，并通过讲解，让学生理解不等式的基本知识。

3.操练（15分钟）教师给出一些不等式，让学生在小组内合作，利用不等式的性质，解不等式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对不等式的理解和掌握程度。

沪教版六年级数学下册一元一次不等式(组)一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第2章第3节的内容。

本讲的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质去解不等式及不等式组。

不等式是用不等号“>”、“<”、“≤”或“≥”表示的关系式。

不等式的性质包括：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

例1中，要用不等式表示给定条件。

例2中，根据不等式的性质1，填空并解释理由。

例3中，根据不等式的性质2，填空并解释理由。

例4中，根据不等式的性质3，填空并解释理由。

例5中，根据不等式的性质填空并写出理由。

例6中，根据给定条件填空。

若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c<0.如果abc成立，那么c<0.若0<x<1，则x2<x，x。

说明下列不等式是怎么变形的：1) 由-y-8；2) 由2x2+13>20，得x2>7；3) 若a0，得ac+c<bc+c。

1、不等式的解和解集含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

不等式的解的全体叫做不等式的解集。

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如：不等式x<3的解集在数轴上的表示如下：4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4不等式x>=-2的解集在数轴上的表示如下：4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42、解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式。

3、一元一次不等式及其解法只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。

解一元一次不等式的一般步骤：1) 去分母；2) 去括号；3) 移项；4) 化成ax>b（或ax<b等）的形式（其中a≠0）；5) 两边同时除以未知数的系数，得到不等式的解集。

一、含参数不等式的解法()ax b <1、分类讨论：不管是之前的含参数方程或是今天学习的含参数的不等式，分类讨论思想是一个在解题上非常重要的方法。

之前提及过不等号的方向改变取决于同乘以（或同除以）的数的正负。

所以说这个数的正负是至关重要的。

当不能确定这个数的正负的时候，我们就需要分类讨论，来确定这个数的符号。

例题：解不等式2ax <因为，这里的a 的正负是不确定的，所以我们需要对它的正负进行讨论。

当0a >时，2x a<； 当0a =时，原不等式化为02x <，x 无穷多个解；当0a <时，2x a>2、利用数轴：对于解不等式来说，数轴是一个必不可少的工具。

特别是我们在解含参数不等式的时候，利用数轴是最直接、最直观的。

二、含绝对值的不等式的解法: （1）若0a >，则x a ≤⇔a x a -≤≤；x a x a ≥⇔≥或x a ≤-（2）若0a <，则x a ≤ x 是无解；x a ≥ x 是任意解（根据绝对值的非负性） （3）零点分段法 具体步骤:①在数轴上标出零点（使各个绝对值为零的x 的取值） ②分类讨论。

③总结例题：124x x +++>第三讲含参数的不等式（组）①在数轴上标出1-和2-②分类讨论：当2x ≤-时，()()()()12124x x x x -++-+=-++-+>⎡⎤⎣⎦，即 3.5x <- 当21x -<≤-时，()()124x x -+++>，原不等式，得14>，即x 无解 当1x >-时，()()124x x +++>，即0.5x > ③总结：原不等式的解集为0.5x >或 3.5x <-解含参不等式（组）【例题1】 【基础】已知0a ≥，则关于x 的不等式()()12a x x a -<+的解集为【提高】关于x 的不等式()()24a x x a -≤+的解集为 【尖子】解关于x 的不等式233122x xa a+-->【拓展】 （1）()1a x a x ->- （2）解关于x 的不等式()2132a x a x -<++【例题2】 【基础、提高】解关于x 的不等式ax b cx d +>+【尖子】解关于x 的不等式22()()a x b b x a ->+【拓展】 若关于x 的不等式(1)(1)(1)a x a a +>+-的解为1x a <-，求不等式2(1)(1)a x a -<-的解。

六年级数学下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教案沪教版五四制第六章一次方程（组）及一次不等式（组）第一课时1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫做方程。

在方程中，所含的未知数又称为元。

知识点：方程中的项、系数、次数等概念（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项．（2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数．（3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数．（4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。

一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？用两种方法列式：方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米2（2x-2+x）=86想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？根据下列条件列出方程：(1)某数比它的45大516(2)某数比它的2倍小3(3)数a的70%与数b的120%的和是902、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3）方法：检验：将x=3代入原方程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴x=3是原方程的解3、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。

如：x+7=7−x（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（a≠0）（3）一元一次方程的标准形式: ax+b=0(a≠0)（4）注意：理解一元一次方程的概念应把握：（5）是一个方程；（6）只含有一个未知数（7）未知数的次数是1（8）化简后未知数的系数不能为0（9）分母不能含有未知数=4 (4)x2=9； (5)2z=例题.有以下式子：(1)x=0 (2)3+2=5 (3)1x3z (6)3−4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )．A.2B.3C.4D.54、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。